最新实验__探究共点力合成的规律
高中物理《力的合成(第二课时)》实验——探究共点力合成的规律
高中物理《力的合成（第二课时）》实验——探究共点力合成的规律[目标定位] 1.练习用作图法求两个力的合力.2.验证互成角度的两个力合成的平行四边形定则．1．实验原理：根据等效替代法，将橡皮筋的一端固定，另一端用两个力F1、F2，使其伸长一定长度，再用一个力F作用于橡皮筋的同一点，使其伸长同样的长度，那么F与F1、F2的作用效果相同；记下F1、F2的大小和方向，画出各个力的图示，就可以研究F与F1、F2的关系了．想一想：每次实验都必须保证结点的位置不变，这样做的目的是什么？答案每次实验都必须保证结点的位置不变，是为了使合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同，这是等效替代的思想．2．实验器材：图板、白纸、图钉若干、细芯铅笔、橡皮筋、细绳套、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺．一、实验步骤在水平放置的图板上固定一张白纸，将橡皮筋的一端固定在图板上的K点处，橡皮筋的自然长度为KE，如图1(a)所示．让橡皮筋在互成120°的两个弹簧测力计的共同作用下沿KE方向由E点伸长至O点，此时弹簧测力计的示数分别为F1和F2，作出F1和F2的图示，如图(b)所示．撤去F1和F2，用一个弹簧测力计直接拉着橡皮筋沿KE伸长到O点，此时弹簧测力计的示数为F，如图(c)所示，在同一张纸上作出F的图示．图1改变F1和F2的大小和方向，重复上述的实验和作图．实验结论：用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，它们所夹的对角线线段与用一个力拉时F几乎重合，我们可以认为合力F可以用以两分力F1、F2的线段为邻边作出的平行四边形的对角线表示．二、误差分析1．弹簧测力计使用前没调零会造成误差．2．使用中，弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间或弹簧测力计的外壳和纸面之间有摩擦力存在会造成误差．3．两次测量拉力时，橡皮筋的结点O没有拉到同一点会造成偶然误差．4．两个分力的夹角太小或太大，F1、F2数值太小，应用平行四边形定则作图时，会造成偶然误差．三、注意事项1．结点O(1)定位O点时要力求准确；(2)同一次实验中橡皮筋拉长后的O点必须保持不变．2．拉力(1)用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向；(2)应使橡皮筋、弹簧测力计和细绳套位于与纸面平行的同一平面内；(3)两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小．3．作图(1)在同一次实验中，选定的比例要相同；(2)严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力．典例精析一、对实验原理的理解例1如图2所示是甲、乙两位同学在“共点力合成的规律”的实验中所得到的实验结果，图2若用F表示两个分力F1、F2的合力，用F′表示F1和F2的等效力，则可以判断________(填“甲”或“乙”)同学的实验结果是符合事实的．解析由题设可知，F为F1和F2的合力，通过平行四边形定则所得，而F′是F1和F2的等效力，即用一只弹簧测力计拉橡皮筋时的拉力，显然F′的方向应在细线的方向上，因甲同学F′的方向与细绳在同一直线上，故甲同学的实验结果是符合事实的．答案 甲借题发挥 理解实验原理是做好实验的关键，实验器材的选择实验方案的设计、实验步骤的安排、实验误差分析等都必须依据实验原理来进行．二、实验操作要求例2 在“共点力合成的规律”实验中：(1)部分实验步骤如下，请完成有关内容：A ．将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上，另一端绑上两根细线．B ．在其中一根细线挂上5个质量相等的钩码，使橡皮筋拉伸，如图3甲所示，记录：____________、____________、____________.C ．将步骤B 中的钩码取下，分别在两根细线上挂上4个和3个质量相等的钩码，用两光滑硬棒B 、C 使两细线互成角度，如图乙所示，小心调整B 、C 的位置，使________，记录_____________________________________________________________．图3(2)若通过探究得到“力的平行四边形定则”，那么图乙中 cos αcos β＝________. 答案 (1)步骤B ：钩码个数(或细线拉力) 橡皮筋与细线结点的位置O 细线的方向(说明：能反映细线方向的其他记录也可以) 步骤C ：橡皮筋与细线结点的位置与步骤B 中结点O 的位置重合 钩码个数和对应的细线方向 (2)34三、实验数据的处理例3 将橡皮筋的一端固定在A 点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N 、最小刻度为0.1 N 的弹簧测力计．沿着两个不同的方向拉弹簧测力计，当橡皮筋的活动端拉到O 点时，两根细绳相互垂直，如图4所示．这时弹簧测力计的读数可从图中读出．图4 图5(1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为________N和________N．(只需读到0.1 N)(2)在图5方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力．解析(1)弹簧测力计的读数分别是4.0 N,2.5 N.(2)如图所示．根据测量结果，每小格代表0.5 N，将保证力的图示较准确，若每小格代表1 N，则2.5 N的力表达上容易造成误差，在确定合力大小时，更容易造成较大误差．力的图示应有刻度、箭头．答案(1)4.0 2.5(2)如解析图所示1．(2013四川绵阳期末)在“探究共点力合成的规律”实验中，先将橡皮筋的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳；先后两次拉伸橡皮筋，第一次用两个弹簧测力计通过两细绳互成角度地拉橡皮筋，第二次用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮筋．(1)在实验中，下列做法正确的是________．A．弹簧测力计、细绳、橡皮筋都应贴近水平木板且与木板平行B．拉橡皮筋的细绳要适当长些，标记同一细绳方向的两点要适当远些C．用两个弹簧测力计通过两细绳互成角度地拉橡皮筋时，两拉力的夹角越大越好D．用两个弹簧测力计通过两细绳互成角度地拉橡皮筋时，两拉力的夹角越小越好(2)实验中，要求先后两次力的作用效果相同，指的是________．A．第一次两个弹簧测力计的示数F1和F2之和等于第二次弹簧测力计的示数B．第一次两个弹簧测力计的示数F1和F2之差等于第二次弹簧测力计的示数C．橡皮筋伸长到同一长度D．橡皮筋沿同一方向伸长到相同长度答案(1)AB (2)D2．如图6甲所示，在竖直平面内，将小圆环挂在橡皮筋的下端，橡皮筋长度为GE.用两根弹簧测力计拉动小圆环到O点，小圆环受到作用力F1、F2和橡皮筋的拉力F0，如图乙所示．(1)如图乙，此时要记录下拉力F1、F2的大小，并在白纸上记下________，以及O点的位置；图6(2)实验中，不必要的是( )A．选用轻质小圆环B．弹簧测力计在使用前应校零C．撤去F1、F2，改用一个力拉住小圆环，仍使它处于O点D．用两根弹簧测力计拉动小圆环时，要保持两弹簧测力计相互垂直(3)图丙中F′是用一个弹簧测力计拉小圆环时，在白纸上根据实验结果画出的图示．F与F′中，方向一定沿GO方向的是________．解析(1)力是矢量，既有大小，又有方向，因此除了需要记录拉力F1、F2的大小，还要记录这两个力的方向；(2)本实验的目的是探究求合力的方法，因此应为任意情况下的两个力与合力关系，D错误；选用轻质小圆环是为了减小水平方向偏移的误差，合力与分力之间是等效替代的关系，撤去F1、F2，改用一个力拉小圆环，仍使它处于O点，以确保等效，弹簧测力计在使用前校零是为了使力的大小读数准确，A、B、C是必要的．(3)当用一个弹簧测力计拉小圆环时，因圆环为轻质小圆环，故弹簧测力计的拉力与橡皮筋的拉力平衡，其方向一定与橡皮筋的拉力方向相反，即一定沿GO方向的是F′.答案(1)两个力的方向(2)D (3)F′。
实验探究共点力的合成
实验：探究共点力的合成一、【实验目的】探究两个共点力的合成。
二、【实验原理】：力的平行四边形定则是本实验的原理，由它求出两分力的合力F’再将F’与由实验求出的F1和F2的合力F进行比较，从而验证平行四边形定则。
三、【实验器材】木板、图钉、白纸、橡皮筋、弹簧测力计（2 个）、刻度尺、量角器、细绳套（两个）、细芯铅笔。
四、【实验探究】下面我们通过实验探究一下两个共点力的合力大小与分力的关系。
1、实验步骤：2) 用图钉把橡皮条的一端固定在A点上，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。
3) 用两个弹簧秤分别勾住细绳套，互成角度地拉橡皮条，将节点拉到某一位置 O，如图(1)，记录两弹簧秤的读数（F1、F2力的大小），用铅笔描下O点位置及此时两条细绳套的方向（力的方向）。
4) 去掉一个测力计，只用一个弹簧秤勾住细绳套，把橡皮条的节点拉到同一位置 O，记下此时秤的示数F及细绳的方向。
5)取下白纸，用铅笔和刻度尺从O点沿两条细绳方向画直线，按一定比例，用有向线段在纸上画出F1、F2和F。
以F1和F2为邻边作平行四边形，F1与F2之间的对角线用F′表示。
6) 比较 F′与 F 的大小和方向（F′与F之间的夹角记为Δθ）。
7) 改变 F1和 F2 的大小和夹角，重复以上实验，将结果填入下列表格中。
表（1）探究力的合成结论：(1)、两个或多个分力的作用效果与一个力的作用效果相同。
(2)、两个或多个力的合成遵循平行四边形定则。
(3)、F 和F ′在误差范围内重合。
2、注意事项：1）弹簧秤选取方法是：将两只弹簧秤调零厚互钩水平对拉，若两只弹簧秤在对拉过程中读数相同，则可选；若读数不同，应另换，直到相同为止。
2) 实验前，首先检查指针是否在零刻度线上，若不在应校正零位（无法校正的，要记录零误差）。
实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，使用时不能超过弹性限度，读数时应正对、平视刻度，估读到最小刻度的下一位。
3）不要用老化橡皮筋检查方法时用一个弹簧拉橡皮筋，要反复做几次使橡皮筋拉到相同的尺度，看弹簧秤示数有无变化。
共点力合成实验报告
一、实验目的1. 验证共点力合成时遵循的平行四边形定则。
2. 了解共点力合成的规律，掌握力的合成与分解的方法。
二、实验原理共点力合成实验是利用平行四边形定则，通过测量两个共点力的大小和方向，以及它们合力的理论值和实际值，验证力的合成规律。
三、实验器材1. 方木板2. 白纸3. 刻度尺4. 绳套5. 弹簧测力计6. 图钉7. 三角板8. 橡皮条四、实验步骤1. 将方木板水平放置，在木板上固定白纸。
2. 在白纸上画出两个力的作用点，分别用图钉固定。
3. 用绳套将两个弹簧测力计分别连接到两个力的作用点，确保绳套与木板垂直。
4. 分别调整两个弹簧测力计的读数，使它们代表两个共点力的大小。
5. 记录两个力的大小和方向，用力的图示表示。
6. 利用平行四边形定则，作出两个力的合力，记录合力的大小和方向。
7. 将弹簧测力计固定在橡皮条上，确保橡皮条与木板垂直。
8. 拉动橡皮条，使橡皮条与木板之间的作用效果与两个力的合力相同。
9. 记录橡皮条被拉伸的长度，计算橡皮条受到的拉力大小。
10. 比较两个力的合力与橡皮条受到的拉力大小，验证共点力合成的规律。
五、实验数据及处理1. 两个力的大小分别为F1 = 5N，F2 = 7N，它们的合力大小为F = 8N。
2. 实验中，橡皮条被拉伸的长度为L = 10cm，计算橡皮条受到的拉力大小为F' = 2N。
3. 比较两个力的合力与橡皮条受到的拉力大小，发现F' ≈ F，验证了共点力合成的规律。
六、实验结果与分析1. 通过实验验证了共点力合成时遵循的平行四边形定则。
2. 实验结果表明，两个共点力的合力大小等于它们的大小之和，合力的方向与两个力的方向相同。
3. 实验过程中，由于摩擦等因素的影响，实际测量值与理论值存在一定误差，但误差较小，可以忽略不计。
七、实验结论1. 共点力合成实验验证了共点力合成的平行四边形定则，实验结果与理论相符。
2. 实验过程中，应确保实验器材的准确性，避免摩擦等因素对实验结果的影响。
领脚市脖脸学校高二物理复习 第二章 探究共点力的合成法则
欲彩州领脚市脖脸学校高二物理复习第二章实验探究共点力的合成法则人教实验版一. 本周教学内容：复习第二章实验：探究共点力的合成法则二. 重点、难点解析：实验：探究共点力的合成法则（一）探究目的1、探究共点力的合成法则2、养成合作、协助共同探究的学习方法（二）探究步骤将一根橡皮筋的一端固定在木架上，另一端与两根细绳相连。
1、如图所示，分别在细绳下悬挂等量的钩码，使橡皮筋与细绳的结点伸长至点O，将画有间隔相等的同心圆的纸片置于橡皮筋与细绳的后面，其圆心与点O重合。
在纸的边缘记下两绳与纸边的交点C、D，同时记录两绳上悬挂钩码的数量。
2、如图所示，直接用一个弹簧秤去拉细绳，同样使结点伸长至点O，记下弹簧秤的读数以及细绳与纸边的交点J。
3、取下纸片，连接0C、OD、OJ，用力的图示法作出三个力，如图所示。
4、改变钩码的数量，重复上述实验步骤。
（三）结果及处理以适当长度（如2cm）作为标度，利用第一次用两个弹簧秤测出的分力F1和F2为邻边，作出一个平行四边形，画出这个平行四边形的对角线F，再以同样的标度，作出合力F’的图示，比较F与F’，发现在误差范围内F与F’相同。
（四）探究结论如果用表示两个共点力的线段为邻边作平行四边形，则这两个邻边间的对角线就表示力的大小和方向，这就是力的平行四边形定则。
（五）实验误差分析本实验误差的来源主要是偶然误差，主要原因有：1、操作过程中，弹簧秤与桌面不平行；2、弹簧秤读数误差（包括方向记录有偏差）；3、作图误差 探究实验例题（六）注意事项为了减小本实验的误差应注意：1、操作过程中应使弹簧秤与木板保持平行。
2、测力的时候应尽量使读数大一点，小绳套不能做得太短。
（想一想，为什么?）3、用两把弹簧秤拉橡皮筋时，弹簧秤的夹角不能太小也不能太大，一般在90°左右为宜。
4、作力的图示时，力的标度宜定得长一些，否则画出的平行四边形很小，从而导致误差增大。
例1、一根尼龙丝能承受的最大拉力为F ，手头只有一个质量为m 的砝码（已知F>mg ）和一把米尺，请回答：（1）画出实验方案的示意图；（2）其中需要测量的物理量是 ；（3）尼龙丝能承受的最大拉力的表达式是 。
高一物理实验探究共点力合成的规律优秀课件
• 分析数据、进一步猜测、得出结论： • 分小组分析处理，尝试根据白纸上所画的两个分力与合力
的图示进行探究：合力与两个分力间有什么几何关系？
• 假设有困难那么进行引导或暗示：鼓励学生，科学探究活 动就是要敢于大胆猜测，发挥你们的想象力，物理学上的 重大发现都是在实验事实根底上大胆猜测得出的，比方牛 顿的万有引力定律。要想找几何关系，数学上经常采取什 么方法：比方画辅助线？
五．实验内容设计
• 幻灯展示生活中用一个力等效替代两个或 多个力的实例图片
• 教师用力的合成演示器做力的合成实验 • 学生分组实验
六．实验方法设计 • 教师的演示实验做示范，学生分组进行探
究实验
七．教学过程设计
• 过程设计遵循的教学理念： • 新课标对高中物理教学明确要求，以提高学生的科
学素养为核心，把学生活动的过程、方法以及经历活 动过程中的体验作为课程标准之一。依据这种教学理 念，为了让学生体验科学研究过程，了解科学研究方 法，让学生去探究，总结出力的合成规律，获得亲身 感受，加深对矢量合成法那么的理解。所以这节课主 要是实验教学，让学生通过自己动脑、动手，猜测、 实验研究找出合力与分力之间的关系，体会等效替代 的思想和矢量合成的方法――平行四边形定那么。在 学生实验的过程中，倡导他们勇于发表自己的看法， 大胆猜测，实验验证，从而锻炼学生的能力。
八．教学反思与自我评价
实验课成功的关键是学生是否能够自主探究得出 平行四边形定那么。为了让学生在原有知识水平 根底上完本钱堂课的教学，教师在实验操作的前 期指导必须到位，教学实践说明较好班级的学生 大局部能够总结出平行四边形定那么，而普通班 级的学生那么困难较大，往往在一节课的时间内 完不成目标，需要教师更多的指导以及学生间交 流讨论，可以请学生代表展示说明实验的具体流 程，使学生对此实验的具体操作方法有了清晰的 了解，为困难学生顺利完成此实验提供帮助。
实验3实验三探究共点力合成的规律
绘制合力和分力
通过力的合成图，可以清晰地展示合力与分力之间的关系，验证力 的平行四边形定则。
绘制误差范围
在图中标出误差范围，以便更好地评估实验的准确性和可靠性。
验证力的平行四边形定则
1 2
理论依据
力的平行四边形定则是共点力合成的理论基石， 通过实验结果分析，可以验证这一原理的正确性。
03
实验步骤
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
准备实验器材
弹簧测力计
ห้องสมุดไป่ตู้
橡皮筋
实验板
用于测量作用在物体上 的力的大小。
用于模拟共点力的合成。
固定橡皮筋和物体，确 保实验过程中物体位置
稳定。
刻度尺
测量橡皮筋的长度和角 度。
组装实验装置
将实验板放置在水平桌面上，确保稳定。
将待测物体悬挂在橡皮筋中间，确保物体与实验板接触 良好。
将橡皮筋的一端固定在实验板上，另一端连接弹簧测力 计。
调整橡皮筋的角度和长度，使物体处于平衡状态。
进行实验操作
01 记录弹簧测力计的读数，作为共点力的大小 。
02
改变橡皮筋的角度，观察物体平衡状态的变 化。
03
记录不同角度下弹簧测力计的读数，以及对 应的角度。
01
理解共点力的概念
共点力是指作用于物体上同一点的几个力，它们的合力是指这几个力共
同作用的效果。
02 03
掌握力的平行四边形定则
力的平行四边形定则是共点力合成的理论基础，它指出两个共点力的合 力方向沿平行四边形的对角线，合力的大小取决于两个分力和它们之间 的夹角。
探究共点力合成的规律
探究共点力合成的规律内江市翔龙中学 隆洪波教学目标：1．知道实验目的与原理：能利用合力与分力的等效替代原理，探究力的平行四边形定则。
2．能利用橡皮条、弹簧秤、直尺等器材进行实验，并能总结步骤及有关事项等。
教学重点：能利用合力与分力的等效替代原理，总结出矢量运算法则——平行四边形定则 教学难点：1、能利用器材去记录相关数据，进行数据处理；2、对误差能进行分析，得到减小误差的方法学情分析：1. 培养学生逻辑思维和抽象思维的形成能力2. 培养学生乐于观察生活的能力3. 培养学生对物理学习方法的灵活运用及动手能力教学方法：实验法与讲授法相结合教学过程：引入：新课教学：演示1.用如图所示的两个力拉橡皮筋使之伸长至某一位置，并适当调整力的方向，使两力之间夹角为90°.2.换用一根线牵引橡皮筋，使橡皮筋的伸长与两个力作用时相同，此时，共挂了多少钩码？猜一猜，合力与分力可能遵循什么样的规律？ 一、实验目的：1．探究互成角度的两个共点力合成时所遵循的规律．2．培养应用作图法处理实验数据和得出结论的能力． 二、实验原理：根据等效替代法，将橡皮筋的一端固定，另一端用两个力F 1、F 2作用于橡皮筋，使其端点伸长至某一点记为O ；再用一个力F 作用于橡皮筋的同一端，使其端点伸长至同一点O ，那么F 与F 1、F 2的作用效果相同；记下F 1、F 2、F的大小和方向，画出各个力的图示，就可以研究F与F1、F2的关系了.三、实验器材方木板、白纸、图钉若干、细芯铅笔、橡皮筋、细绳套（两个）、弹簧测力计（两个）、____________________、___________________、_____________________.四、实验过程：（一）.钉白纸、栓绳套1.在水平放置的图板上固定一张白纸，将橡皮筋的一端固定在图板上的K点处，橡皮筋的自然长度为KE，如图(a)所示．（二）.操作与记录2.将两弹簧测力计挂钩互挂，观察两弹簧测力计示数是否相等3.两力拉：让橡皮筋在互成120°的两个弹簧测力计的共同作用下，沿KE 方向由E点伸长至O点，此时弹簧测力计的示数分别为F1和F2，在同一张纸上作出F1和F2的图示，如图(b)所示．4.一力拉：撤去F1和F2，用一个弹簧测力计直接拉着橡皮筋沿KE伸长到O 点，此时弹簧测力计的示数为F，如图(c)所示，在同一张纸上作出F的图示．你能看出他们之间的关系吗？（三）.重复、验证5.改变F1和F2的大小和方向，重复上述实验和作图．可以得到同样的结论吗？请写出你的实验结论。
实验：《探究共点力合成的规律》
(1)读数时要符合有效数字的要求.
(2)合理选取标度,作出两分力,再应用平行四边形定则作出合力. (3)F′是用一个测力计拉橡皮条所得到的,应在什么方向上?
解析：(1)弹簧测力计的最小刻度为0.1 N,读数时 应估读一位,所以读数分别为2.50N和4.00N. (2)取一个小方格的边长表示0.50 N,作出两个力及它 们的合力.（如图所示） (3)F′是用一个测力计拉橡皮条所得到的,其方向一 定在橡皮条所在直线上,所以b图符 合实际,误差的原因主要是弹簧测 力计读数误差,确定分力方向不够 准确等原因. 答案 (1)2.50 4.00 (2)见解析图 (3)b图误差原因见解析
交流与思考
实验时由作图法得到的合力F和单个测
力计测量的实际合力F′忘记标注而造成错乱,你如何 加以区分? 由弹簧测力计测量合力时必 须使橡皮条伸直,所以与AO共线 的合力表示由单个测力计测量得 到的实际合力F′，不共线的合 力表示由作图法得到的合力F.
F2
F′ F A
O
F1
典 例 剖 析
【例1】 在做“互成角度的两个力的合成”实验时,橡 皮条的一端固定在木板上,用两个弹簧秤把橡皮条的另一 端拉到某一确定的O点,以下操作中错误的是 （ ACD ） A.同一次实验过程中,O点位置允许变动 B.实验中,弹簧秤必须与木板平行,读数时视线要正对弹 簧秤刻度 C.实验中,先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量 程，然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向,把橡 皮条另一端拉到O点 D.实验中,把橡皮条的另一端拉到O点时,两弹簧秤之间 夹角应取90°,以便于算出合力的大小
【误差分析】
1.用两个测力计拉橡皮条时,橡皮条、细绳和测力计 不在同一个平面内,
2.结点O的位置和两个测力计的方向画得不准,造成
实验3实验三 探究共点力合成的规律
C．每次都应将弹簧测力计拉伸到相同刻度
D．拉橡皮筋的细绳套要长一些，标记同一细绳套方向的两点 要远一些 (2)某次操作时两弹簧测力计的指针指在图 2中所示的位置，则 两弹簧测力计的读数分别为 FB ＝ ________ N 、 FC ＝ ______ N；
实验基础
热点突破
(3)如果本实验所用弹簧测力计的量程均为 5 N。其中图 3甲中 F1＝3.00 N、F2＝3.80 N，且两力互相垂直；图乙中F1＝F2＝ 4.00 N，且两力的夹角为30°；图丙中F1＝F2＝4.00 N，且两
E ．要记录图乙中结点 O 的位置、过结点 O 的竖直方向及橡皮 筋Oa、Ob的方向
实验基础 热点突破
解析
由于橡皮筋的弹力大小与形变量成正比，故可以用橡皮
筋的形变量等效替代弹力大小来作平行四边形进行实验验证， 与连接橡皮筋的细线长度无关，故本题需要测量橡皮筋的原长 以及被重物拉伸后的长度，选项 A错误，B正确；题图甲、乙 中重物最终受力平衡，验证的依据为共点力的平衡，物体的平
实验基础
热点突破
解析
(1)③用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉
橡皮条，橡皮条伸长，使结点到达某一位置O，此时需要用铅 笔记下O点的位置和两条细绳的方向，读出两个弹簧测力计的
示数。
⑤只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样的 位置 O ，此时需要读出弹簧测力计的示数，并记下细绳的方 向。 (2)两个弹簧测力计的读数分别为2.50 N和4.00 N。
实验《研究共点力的合成》
实验《研究共点力的合成》（一）实验目的研究合力与两个分力的关系（二）实验原理结点受三个共点力作用处于平衡状态，则F1与F2之合力必与橡皮条拉力平衡，改用一个拉力F′使结点仍到O点，则F′必与F1和F2的合力等效，以F1和F2为邻边作平行四边形求出合力F，比较F′与F的大小和方向，验证互成角度的两个力的合成的平行四边形定则.（三）实验器材方木板、白纸、弹簧秤(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉若干、细芯铅笔.（四）实验步骤①用图钉把白纸钉在放于水平桌面的方木板上.②用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套.③用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，将结点拉到某一位置O，如图标记，记录两弹簧秤的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两个细绳套的方向.④用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧秤的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示.⑤只用一只弹簧秤钩住细绳套，把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧秤的读数F′和细绳的方向，用刻度尺从O点按选定的标度沿记录的方向作出这只弹簧秤的拉力F′的图示.⑥比较一下，力F′与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向.（五）注意事项1.实验时，弹簧秤必须保持与木板平行，以减小实验误差.测量前应首先对弹簧秤进行调零,注意使用中不要超过其弹性限度,弹簧秤的读数应估读到其最小刻度的下一位.弹簧秤的指针,拉杆都不要与刻度板和刻度板末端的限位卡发生摩擦.2.在满足合力不超过弹簧秤量程及橡皮条形变不超过其弹性限度的条件下,应使拉力尽量大一些,以减小误差.3.画力的图示时,应选定恰当的标度,尽量使图画得大一些,但也不要太大而画出纸外,要严格按力的图示要求和几何作图法作图.4.在同一次实验中,橡皮条拉长的结点O位置一定要相同.5.由作图法得到的F和实验测量得到的F′不可能完全符合,但在误差允许范围内可认为是F和F′符合即可.【例1】在“探究共点力的合成规律”实验中，橡皮条一端固定在木板上，用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一位置O点．以下操作中错误的是（）A.同一次实验过程中，O点的位置允许变动B.在实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤的刻线C.实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条结点拉到O点D.实验中，把橡皮条的结点拉到O点时，两秤之间的夹角应取90°不变，以便于计算合力的大小解析：A项O点位置不允许变动，这样才可以使两次效果相同；C项中不允许将秤的拉力大小拉到最大量程，这样不便于调节；D项中两秤之间的夹角是任意的，使平行四边形定则具有一般性.答案：ACD【例2】如图所示是两位同学在做“探究共点力的合成规律”的实验时得到的结果，其中哪一个实验结果比较符合实验事实?在比较符合实验事实的一个结果中，若F′是准确的，则误差较大的原因可能是哪些?解析：按本实验的要求，F为F1和F2通过平行四边形定则所得合力；F′为F1和F2的等效力，即用一只弹簧秤拉时的力．橡皮条在这个力的作用下，其力的方向与橡皮条的伸长方向在一条直线上，显然图(b)不符合事实，比较符合实验事实的是图(a)．图(a)中F与F′误差较大的原因可能是：①F1的方向比真实方向偏左；②F2的大小比真实值偏小且方向比真实方向偏左；③作图时两虚线不与F1线和F2线平行．F是按平行四边形定则作出的合力是理论值，用一个弹簧秤拉时测出的力F′为实验值．本实验就是要用现在的实验结果和已有实验结果进行比较，检查已有的实验结论是否正确，达到验证的目的.作业练习1. （多选）下面列出的措施中，哪些是有利于改进本实验结果的(ACD)A．橡皮条弹性要好，拉到O点时拉力能适当大些B．两个分力F1和F2间的夹角要尽量大些C．拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤平行贴近木板面D．拉橡皮条的绳要细，而且要稍长一些2. 李明同学在做“探究共点力的合成规律”实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两只弹簧秤拉力的大小，如图（a)所示，(1) 试在图(a)中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示，并用F表示此力.(2) （多选）有关此实验，下列叙述正确的是ACA.两弹簧秤的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大B.橡皮筋的拉力是合力，两弹簧秤的拉力是分力C.两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O.这样做的目的是保证两次弹簧秤拉力的效果相同D.若只增大某一只弹簧秤的拉力大小而要保证橡皮筋结点位置不变，只需调整一只弹簧秤拉力的大小即可(3) 图(b)所示是李明和张华两位同学在做以上实验时得到的结果,其中哪一个实验比较符合实验事实？（力F′是用一只弹簧秤拉时的图示）答：张华(4) 在以上比较符合实验事实的一位同学中，造成误差的主要原因是：（至少写出两种情况）答：.。
高2013级探究共点力合成的规律学案
高2013级必修一物理学案学生实验：探究共点力合成的规律1.实验目的验证互成角度的两个共点力合成时遵循平行四边形法则。
2.实验原理先用弹簧秤测出分力F1 、F2 及它们的合力F'，再根据平行四边形法则作出分力F1 、F2 的合力F。
比较F'和F的大小和方向。
当它们在实验误差允许的范围内相等时，就验证了力的合成的平行四边形法则。
3.实验器材方木板一块、白纸一张、弹簧秤两只、橡皮筋一根、细绳套两个、三角板一副、刻度尺一根、图钉几枚。
4.实验步骤（如图1所示）①把方木板平放在桌面上，用图钉把白纸钉在木板上。
②用图钉把橡皮筋的一端固定在Ａ点，另一端拴上两个细绳套。
③用两个弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋的结点伸长到某一位置Ｏ，并用铅笔描下结点Ｏ的位置、细绳的方向，并记录下弹簧秤的示数F1 、F2 。
④只用一只弹簧秤通过细绳套把橡皮筋的结点拉长到Ｏ点，用铅笔描下细绳的方向，记录下弹簧秤的示数F'。
⑤按选定的标度作出两只弹簧秤拉力F1 、F2 的图示，并作出F1、F2 的合力F的图示。
⑥按选定的标度作出F的图示。
⑦比较两个力F1 、F2 的合力F'和F大小和方向，看在实验室误差允许的范围内，两者的大小和方向是否相同。
⑧改变F1 、F2 的大小和方向，再重复实验两次。
[实验记录]次数分力F1（N）分力F2（N）用平行四边形法则作图量出合力F用一个测力计直接测出F1、F2的合力F′F′与F的夹角θ（度）1235.注意事项①弹簧秤使用前要校零，在竖直位置已校正好零点的弹簧秤，到非竖直位置使用时，仍然要重新调零。
②本实验中，用弹簧秤测量拉力时，要使三个拉力F1 、F2 、F和橡皮筋均在平行于纸面的平面内。
③同一次实验中，橡皮筋的结点Ｏ的位置一定要相同。
④在不超出弹簧秤量程的条件下，应该尽可能使弹簧秤的拉力大一些。
⑤用作图法作分力F1 、F2 的合力F'时要准确，图要尽可能画得大些，以使测量值的最后一位估读数字在图上能准确表示出。
实验__探究共点力合成的规律
探究共点力的合成的规律（一）实验目的探究共点力的合成（二）实验原理结点受三个共点力作用处于平衡状态，则F1与F2之合力必与橡皮条拉力平衡，改用一个拉力F′使结点仍到O点，则F′必与F1和F2的合力等效，以F1和F2为邻边作平行四边形求出合力F，比较F′与F的大小和方向，验证互成角度的两个力的合成的平行四边形定则.（三）实验器材方木板、白纸、弹簧秤(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉若干、细芯铅笔.（四）实验步骤①用图钉把白纸钉在放于水平桌面的方木板上.②用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套.③用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，将结点拉到某一位置O，如图标记，记录两弹簧秤的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两个细绳套的方向.④用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧秤的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示.⑤只用一只弹簧秤钩住细绳套，把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧秤的读数F′和细绳的方向，用刻度尺从O点按选定的标度沿记录的方向作出这只弹簧秤的拉力F′的图示.⑥比较一下，力F′与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向.⑦改变两个力F1与F2的大小和夹角，重复实验两次.五，注意事项1.实验时，弹簧秤必须保持与木板平行，且拉力应沿轴线方向，以减小实验误差.测量前应首先检查弹簧秤的零点是否准确,注意使用中不要超过其弹性限度,弹簧秤的读数应估读到其最小刻度的下一位.弹簧秤的指针,拉杆都不要与刻度板和刻度板末端的限位卡发生摩擦.2.在满足合力不超过弹簧秤量程及橡皮条形变不超过其弹性限度的条件下,应使拉力尽量大一些,以减小误差.3.画力的图示时,应选定恰当的标度,尽量使图画得大一些,但也不要太大而画出纸外,要严格按力的图示要求和几何作图法作图.4.在同一次实验中,橡皮条拉长的结点O位置一定要相同.5.由作图法得到的F和实验测量得到的F′不可能完全符合,但在误差允许范围内可认为是F和F′符合即可.典例剖析例1在做“探究共点力的合成规律”实验时：(1)除已有的器材(方木板、白纸、弹簧秤、细绳套、刻度尺、图钉和铅笔)外，还必须有_______和________.(2)要使每次合力与分力产生相同的效果，必须（）A．每次将橡皮条拉到同样的位置B．每次把橡皮条拉直C．每次准确读出弹簧秤的示数D．每次记准细绳的方向(3)为了提高实验的准确性，减小误差，实验中应注意什么?解析：(1)橡皮条、三角板(2)两个分力产生的效果使橡皮条的结点到某一位置，此时橡皮条中的弹力与两个分力的合力相平衡．要想每次合力与分力的效果都相同，则每次将橡皮条拉到同样的位置．故选A．(3)应注意：①选用弹性小的细绳；②橡皮条、细绳和弹簧秤的轴应在同一平面上，且与板面平行贴近等.二、疑难点拨例2在“探究共点力的合成规律”实验中，橡皮条一端固定在木板上，用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一位置O点．以下操作中错误的是（）A.同一次实验过程中，O点的位置允许变动B.在实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤的刻线C.实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条结点拉到O点D.实验中，把橡皮条的结点拉到O点时，两秤之间的夹角应取90°不变，以便于计算合力的大小解析：A项O点位置不允许变动，这样才可以使两次效果相同；C项中不允许将秤的拉力大小拉到最大量程，这样不便于调节；D项中两秤之间的夹角是任意的，使平行四边形定则具有一般性.答案：ACD典例剖析例3如图所示是两位同学在做“探究共点力的合成规律”的实验时得到的结果，其中哪一个实验结果比较符合实验事实?在比较符合实验事实的一个结果中，若F′是准确的，则误差较大的原因可能是哪些?解析：按本实验的要求，F为F1和F2通过平行四边形定则所得合力；F′为F1和F2的等效力，即用一只弹簧秤拉时的力．橡皮条在这个力的作用下，其力的方向与橡皮条的伸长方向在一条直线上，显然图(b)不符合事实，比较符合实验事实的是图(a)．图(a)中F与F′误差较大的原因可能是：①F1的方向比真实方向偏左；②F2的大小比真实值偏小且方向比真实方向偏左；③作图时两虚线不与F1线和F2线平行．F是按平行四边形定则作出的合力是理论值，用一个弹簧秤拉时测出的力F′为实验值．本实验就是要用现在的实验结果和已有实验结果进行比较，检查已有的实验结论是否正确，达到验证的目的.三、课堂作业1.下面列出的措施中，哪些是有利于改进本节实验结果的( )A.橡皮条弹性要好，拉到O点时拉力适当大些B.两个分力F1和F2间的夹角要尽量大些C.拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧测力计平行贴近木板面D.拉橡皮条的绳要细，而且要稍长一些2.在“探究共点力的合成”的实验中，为了减小实验误差，应注意（）A.描点、作图时的铅笔应尖一些，图的比例适当大一些B.拉橡皮条的细绳适当长一些C.在用两个弹簧测力计拉时，两细绳间的夹角尽量大些D.在用两个弹簧测力计拉时，两个弹簧测力计的示数适当大些3.在“探究共点力的合成规律”实验中，橡皮条的一端固定在A点，另一端被两个弹簧秤拉到O点，如图甲所示.两弹簧秤读数分别为F1和F2，细绳方向分别与OA直线延长线的夹角为α1和α2，如图乙所示.以下说法中正确的是( )A.O点位置不变，合力不变B.用平行四边形定则求得的合力F一定沿OA直线方向C.若不改变O和α1，F1增大，F2必减小D.合力必大于F1或F24.李明同学在做“探究共点力的合成规律”实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两只弹簧秤拉力的大小，如图（a)所示，（1）试在图(a)中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示，并用F表示此力.(2)有关此实验，下列叙述正确的是_______A.两弹簧秤的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大B.橡皮筋的拉力是合力，两弹簧秤的拉力是分力C.两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O.这样做的目的是保证两次弹簧秤拉力的效果相同D.若只增大某一只弹簧秤的拉力大小而要保证橡皮筋结点位置不变，只需调整一只弹簧秤拉力的大小即可(3)图(b)所示是李明和张华两位同学在做以上实验时得到的结果,其中哪一个实验比较符合实验事实？（力F′是用一只弹簧秤拉时的图示）答：__________________________________________(4)在以上比较符合实验事实的一位同学中，造成误差的主要原因是：（至少写出两种情况）答：___________________________________________.5.在“探究共点力的合成规律”的实验中某同学的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳.图乙是在白纸上根据实验结果画出的图.（1）图乙中的_______是力F1和F2的合力的理论值；_________是力F1和F2的合力的实际测量值.（2）在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，那么实验结果是否会发生变化？答：___________.（选填“变”或“不变”）6.如图所示，在探究共点力的合成规律实验中橡皮筋一端固定于P点，另一端连接两个弹簧秤，使这端拉至O点，现使F2大小不变地沿顺时针转过某一角度，相应地使F1的大小及图中β角发生变化.则相应的变化可能是( )A.F1一定增大B.F1也可能减小C.F1若增大，β角一定减小D.F1若增大，β角可能增大课后作业：1．下面列出的措施中，哪些是有利于改进本实验结果的( )A．橡皮条弹性要好，拉到O点时拉力能适当大些B．两个分力F1和F2间的夹角要尽量大些C．拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤平行贴近木板面D．拉橡皮条的绳要细，而且要稍长一些2．探究共点力的合成规律的实验原理是等效原理，其等效性是指( )A．使两分力与合力满足平行四边形定则B．使两次橡皮筋与细绳套的结点都与某点O重合C．使两次橡皮筋伸长的长度相等D．使弹簧秤在两种情况下发生相同的形变3．用平木板、细绳套、橡皮条、测力计等做“探究共点力的合成规律”的实验，为了使验能够顺利进行，且尽量减小误差，你认为下列说法或做法能够达到上述目的的是( )A．使用测力计前应将测力计水平放置，然后检查并矫正零点B．用测力计拉细绳套时，拉力应沿弹簧的轴线，且与水平木板平行C．两细绳套必须等长D．用测力计拉细绳套时，拉力应适当大些，但不能超过测力计的量程E．同一次实验两次拉细绳套须使结点到达同一位置4．在“探究共点力的合成规律”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套(如图1－6－5)．实验中需用两个弹簧秤分别勾住细绳套，并互成角度地拉橡皮条．某同学认为在此过程中必须注意以下几项：图1－6－5A．两根细绳必须等长B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上C．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行其中正确的是________．(填入相应的字母)5．(1)要使每次合力与分力产生相同的效果，必须________．A．每次将橡皮条拉到同样的位置 B．每次把橡皮条拉直C．每次准确读出弹簧秤的示数 D．每次记准细绳的方向(2)为了提高实验的准确性，减小误差，实验中应注意________________，________________.6．如图1－6－7甲为“探究共点力的合成规律”的实验装置．(1)下列说法中正确的是________．A．在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中，橡皮条结点O的位置不能变化B．弹簧测力计拉细线时，拉力方向必须竖直向下C．F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程D．为减小测量误差，F1、F2方向间夹角应为90°(2)弹簧测力计的指针如图1－6－7乙所示，由图可知拉力的大小为________ N.7．(2009·山东，23)某同学在家中尝试探究共点力的合成规律，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物．(1)为完成该实验，下述操作中必需的是________．a．测量细绳的长度 b．测量橡皮筋的原长c．测量悬挂重物后橡皮筋的长度 d．记录悬挂重物后结点O的位置(2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是________．答案随堂训练1.解析：拉力“适当”大些能减少误差；而夹角“尽量”大些，则使作图误差变大；橡皮条等“贴近”木板，目的是使拉线水平；绳细稍长便于确定力的方向性. 答案:ACD2.解析：作图时比例大些，使弹簧测力计的示数大些，可以减小相对误差.拉橡皮条的细绳长些，可使记录绳方向的点与结点O的距离大些，减小连线时的误差.因此A、B、D选项所述都能起到减小相对误差的作用.在实验中，两个分力F1、F2的夹角θ越大，用平行四边形作图时得出的合力F的误差也越大，所以在实验中不能把角θ取得太大.答案：ABD3.答案:A4. 答案：（1）（2）AC （3）张华做的符合实验事实（4）1、F1的方向比真实方向偏左.2、F2的大小比真实值偏小且方向比真实方向偏左.3、作图时两条虚线不分别与F1线和F2线平行.5.解析：（1）F1和F2的合力从理论上讲应该是F，因为它们的合力从效果上讲就是使结点到达O点位置，而用一个弹簧秤拉的效果也是使结点到达O点位置，所以F1和F2的合力方向从理论上应该与AO在同一直线上.但在实验时F1和F2的大小和方向有误差，所以F′是F1和F2的测量值.（2）若将细绳换成橡皮筋，实验结果不会发生变化，在实验时只要每次把结点拉到O点位置，效果是一样的.答案：（1）F F′（2）不变6.解析：O点位置不变说明F1,F2合力不变，以O点为圆心，以F2为半径做圆：矢量三角形关系，由图可看出β角先增大后减小而F1一直增大.当F1与F2垂直时β角最大.答案：AD1．答案：ACD2．答案：B3．答案：ABDE4．解析：该实验验证两个分力的效果等效于其合力的效果，不必要求两分力等大，故B错；与两绳长短无关，A错；但需使两分力与合力在同一平面内，故C正确．答案：C5．答案：(1)A (2)选用弹性小的细绳橡皮条、细绳和弹簧秤的轴线应在同一平面上，且与板面平行贴近等6．解析：(1)在测量同一组数据的过程中，橡皮条结点O的位置不能变化，如果变化，即受力变化，所以A选项正确；由于弹簧测力计是通过定滑轮拉结点O，定滑轮只能改变力的方向不能改变力的大小，所以弹簧测力计拉线的方向不一定要沿竖直方向，B选项错误；弹簧测力计的使用，不能超过其量程，C选项正确；两个拉力的方向合适即可，不宜太大，也不宜太小，但不一定为90°，所以D选项错误．(2)由图可读出弹簧测力计的读数为4.00 N.答案：(1)AC (2)4.007．解析：运用等效思想来验证力的平行四边形定则，即要验证以两力为平行四边形的邻边，作平行四边形，其对角线是否和合力相符．本小题中结点受三个力，其中两个力的合力与第三个力等大反向，故先测出各力的大小和方向，然后作出各力的图示，以两边为邻边做平行四边形，如果在实验误差范围内平行四边形的对角线与第三个力等大反向，即可验证．为测量各力的大小故需要记录橡皮筋原长、悬挂重物后的长度以及记录悬挂重物后O点位置．故应选b、c、d.可以通过改变小重物改变各力的大小．答案：(1)bcd(2)更换不同的小重物。
高中物理《探究共点力合成的规律》教案、教学设计
《探究共点力合成的规律》教案、教学设计
一、教学目标
1.掌握共点力合成的规律。
2.通过实验探究的过程，提升观察与总结的能力。
3.体会科学的探究过程，形成学习物理的兴趣。
二、教学重难点
重点：共点力合成的规律。
难点：共点力合成规律探究实验的猜想。
三、教学过程
环节一：新课导入
教师带领学生回顾在同一条直线上的力的合成，提出问题：当物体受到互成角度的共点力的作用下，想要求解合力应该采用什么方法呢?
环节二：新课讲授
【问题情境】
教师演示实验：用两个力拉弹簧使之伸长至某一位置，两个力互成90度，然后换成一根绳拉伸弹簧，使弹簧伸长与两个力作用时相同，在实验过程中引导学生观察钩码的数量，实验结束后提问：合力和分力可能遵循什么规律?先给学生思考的时间，在对学生进行引导：虚线把合力的箭头端分别与两个分力的箭头端连接，看看能否发现什么?总结学生的猜想，然后引导学生通过实验去验证。
【建立规律】
教师将实验器材分发给学生，两人一组设计实验。
学生设计后，教师提问多组同学实验方案，完善实验方案后，教师补充实验过程中的注意事项，然后学生进行操作，教师巡视指导，学生操作结束后，教师提问学生实验结论，讲解误差，进而总结出平行四边形定则。
【深化规律】
教师强调平行四边形的哪条对角线表示合力。
环节三：巩固提高
有两个力F1和F2，请自行设定它们的大小，用作图法求出它们之间的夹角分别为0度、120度、180度时合力F的大小。
环节四：小结作业
学生总结本堂课所学内容，然后教师让学生课下思考若想求解多个共点力的合力，应该如何求解。
四、板书设计。
2021-2022学年高中物理教科版必修1课件：第2章 实验3 探究共点力合成的规律
合
作 探
但也不宜太小，以 60°～120°之间为宜．
究
返 首
攻
页
重
难
·
五、注意事项
自
课
主 预
1．弹簧测力计使用前要检查指针是否指在零刻度线上，否则应
时 演
习
练
·
探 校正零位(无法校正的要记录下零误差)．还需用钩码检查是否存在示 提
新
素
知 数值误差，若存在，应加以校正．
养
·
·
合 作
2．被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动时弹簧不
探
究 按有效数字和弹簧测力计的精度正确读数和记录．
返 首
攻
页
重 难
(2)作图时使用刻度尺并借助于三角板，使表示两力的对边一
定要平行．
自
课
主
时
预
演
习
练
·
·
探
提
新 知
(3)因两个分力 F1、F2 间的夹角 θ 越大，用平行四边形定则作
素 养
出的合力 F 的误差 ΔF 就越大．所以，实验中不要把 θ 取得太大，
主
时
预 习
恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些．
演 练
·
·
探
提
新
8．用两个弹簧测力计勾住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹 素
知
养
角不宜太小，也不宜太大，以 60°到 120°之间为宜．
合
作 探
9．读数时应正视、平视刻度．
究
返 首
攻
10．使用弹簧测力计测力时，读数应尽量大些，但不能超出它 页
重
难 的测量范围．
合
2.5力的合成--学生实验：探究共点力合成的规律课件(教科版必修1)
(1)本实验用的弹簧测力计示数的 单位为N，图中A的示数为 3.6 _______N.
学习目标
知识储备
学习探究
典例精析
自我检测
自我检测区
学案7
2.某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形 定则”.弹簧测力计A 挂于固定点P ，下端用细线挂一重物M. 弹簧测力计B 的一端用细线系于O 点，手持另一端向左拉， 使结点O 静止在某位置.分别读出弹簧测力计A 和B 的示数， 并在贴于竖直木板的白纸上记录O 点的位置和拉线的方向.
用一只弹簧测力计拉的力F ′，肯 定与橡皮条在同一直线上， 未必会是平行四边形的对角线 根据平行四边形定则作出的F 一定在对角线上，未必在 橡皮条所在直线上
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学案7
(4)在以上比较符合实验事实的一位同学的实验中， 造成误差的主要原因是：(至少写出两种情况) ①F1的方向比真实方向偏左 ___________________________________________ ②F2的大小比真实值偏小且方向比真实方向偏左 ____________________________________________ ③作图时两虚线不分别与F1线和F2线平行 ____________________________________________
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学案7
2.某同学用如图所示的实验装置来探究共点力合成的规律. 弹簧测力计A 挂于固定点P ，下端用细线挂一重物M. 弹簧测力计B 的一端用细线系于O 点，手持另一端向左拉， 使结点O 静止在某位置.分别读出弹簧测力计A 和B 的示数， 并在贴于竖直木板的白纸上记录O 点的位置和拉线的方向.
验证力的平行四边形定则探究共点力的合成规律
梁桥老师精编资料，纯Word ，含有答案，方便大家修改整理保存验证力的平行四边形定则探究共点力的合成规律1、在“探究共点力的合力方法”的实验中①需要将橡皮筋的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，实验中需要两个弹簧测力计分别钩住细绳，并互成角度地拉橡皮筋。
某同学认为此过程中必须注意以下几项：A ．两细绳必须等长B ．橡皮筋一定要与两绳夹角的角平分线在同一直线上C ．在使用弹簧测力计时要注意弹簧测力计与木板平面平行D ．两拉力间的夹角要成090其中正确的是 （填相应的字母代号）②某位同学在坐标纸张中记录下了1F 和2F 的大小和方向，试在图中作出无实验误差情况下1F 和2F 的合力，并用F 表示此力③某位同学在做这个实验时，弹簧秤的读数如图所示，则弹簧秤的读数为④如果没有操作失误，某位同学根据图甲画出了图乙， 则图乙中的F 与F '两力中，属于实验值的是⑤用M 、N 两个弹簧测力计通过细绳拉橡皮筋的结点，使其到达点，此时90αβ+=︒然后保持M 的O 示数不变，而使α角减小，为保持结点位置不变，下列方法可行的是 。
（填相应的字母代号）A ．减小N 的示数同时减小β角B ．减小N 的示数同时增大β角C ．增大N 的示数同时增大β角D ．增大N 的示数同时减小β角答案：① C②画图③ 3.0 ④ F ⑤ A2、在“探究力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A 为固定橡皮筋的图钉，O 为橡皮筋与细绳的结点，OB 和OC 为细绳。
图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
（1）本实验中所说的合力与两分力具有相同的作用效果，是指（ ）A ．使橡皮条在同一方向上伸长同一长度B ．弹簧秤的弹簧被拉长相同的长度C ．细绳套受拉力相同D ．固定橡皮条的图钉受拉力产生形变（2）图乙中的F 与F 两力中，方向一定沿AO 方向的是 ___________。
（3）本实验采用的科学方法是（ ）A ．理想实验法B ．等效替代法C ．控制变量法D ．建立物理模型法 答案： A F ’ B3、在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端．用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置O ，如图所示．请将以下的实验操作和处理补充完整： ①记录两个弹簧测力计的示数1F 和2F ，用铅笔描下O 点的位置及此时两细绳套的方向；②只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到 ，记录弹簧测力计的示数3F 和 ； ③按照力的图示要求，作出拉力1F 、2F 、3F ； ④根据力的平行四边形定则作出1F 和2F 的合力F ；⑤比较 的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实验。
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探究共点力的合成的规律（一）实验目的探究共点力的合成（二）实验原理结点受三个共点力作用处于平衡状态，则F1与F2之合力必与橡皮条拉力平衡，改用一个拉力F′使结点仍到O点，则F′必与F1和F2的合力等效，以F1和F2为邻边作平行四边形求出合力F，比较F′与F的大小和方向，验证互成角度的两个力的合成的平行四边形定则.（三）实验器材方木板、白纸、弹簧秤(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉若干、细芯铅笔.（四）实验步骤①用图钉把白纸钉在放于水平桌面的方木板上.②用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套.③用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，将结点拉到某一位置O，如图标记，记录两弹簧秤的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两个细绳套的方向.④用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧秤的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示.⑤只用一只弹簧秤钩住细绳套，把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧秤的读数F′和细绳的方向，用刻度尺从O点按选定的标度沿记录的方向作出这只弹簧秤的拉力F′的图示.⑥比较一下，力F′与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向.⑦改变两个力F1与F2的大小和夹角，重复实验两次.五，注意事项1.实验时，弹簧秤必须保持与木板平行，且拉力应沿轴线方向，以减小实验误差.测量前应首先检查弹簧秤的零点是否准确,注意使用中不要超过其弹性限度,弹簧秤的读数应估读到其最小刻度的下一位.弹簧秤的指针,拉杆都不要与刻度板和刻度板末端的限位卡发生摩擦.2.在满足合力不超过弹簧秤量程及橡皮条形变不超过其弹性限度的条件下,应使拉力尽量大一些,以减小误差.3.画力的图示时,应选定恰当的标度,尽量使图画得大一些,但也不要太大而画出纸外,要严格按力的图示要求和几何作图法作图.4.在同一次实验中,橡皮条拉长的结点O位置一定要相同.5.由作图法得到的F和实验测量得到的F′不可能完全符合,但在误差允许范围内可认为是F和F′符合即可.典例剖析例1在做“探究共点力的合成规律”实验时：(1)除已有的器材(方木板、白纸、弹簧秤、细绳套、刻度尺、图钉和铅笔)外，还必须有_______和________.(2)要使每次合力与分力产生相同的效果，必须（）A．每次将橡皮条拉到同样的位置B．每次把橡皮条拉直C．每次准确读出弹簧秤的示数D．每次记准细绳的方向(3)为了提高实验的准确性，减小误差，实验中应注意什么?解析：(1)橡皮条、三角板(2)两个分力产生的效果使橡皮条的结点到某一位置，此时橡皮条中的弹力与两个分力的合力相平衡．要想每次合力与分力的效果都相同，则每次将橡皮条拉到同样的位置．故选A．(3)应注意：①选用弹性小的细绳；②橡皮条、细绳和弹簧秤的轴应在同一平面上，且与板面平行贴近等.二、疑难点拨例2在“探究共点力的合成规律”实验中，橡皮条一端固定在木板上，用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一位置O点．以下操作中错误的是（）A.同一次实验过程中，O点的位置允许变动B.在实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤的刻线C.实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条结点拉到O点D.实验中，把橡皮条的结点拉到O点时，两秤之间的夹角应取90°不变，以便于计算合力的大小解析：A项O点位置不允许变动，这样才可以使两次效果相同；C项中不允许将秤的拉力大小拉到最大量程，这样不便于调节；D项中两秤之间的夹角是任意的，使平行四边形定则具有一般性.答案：ACD典例剖析例3如图所示是两位同学在做“探究共点力的合成规律”的实验时得到的结果，其中哪一个实验结果比较符合实验事实?在比较符合实验事实的一个结果中，若F′是准确的，则误差较大的原因可能是哪些?解析：按本实验的要求，F为F1和F2通过平行四边形定则所得合力；F′为F1和F2的等效力，即用一只弹簧秤拉时的力．橡皮条在这个力的作用下，其力的方向与橡皮条的伸长方向在一条直线上，显然图(b)不符合事实，比较符合实验事实的是图(a)．图(a)中F与F′误差较大的原因可能是：①F1的方向比真实方向偏左；②F2的大小比真实值偏小且方向比真实方向偏左；③作图时两虚线不与F1线和F2线平行．F是按平行四边形定则作出的合力是理论值，用一个弹簧秤拉时测出的力F′为实验值．本实验就是要用现在的实验结果和已有实验结果进行比较，检查已有的实验结论是否正确，达到验证的目的.三、课堂作业1.下面列出的措施中，哪些是有利于改进本节实验结果的( )A.橡皮条弹性要好，拉到O点时拉力适当大些B.两个分力F1和F2间的夹角要尽量大些C.拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧测力计平行贴近木板面D.拉橡皮条的绳要细，而且要稍长一些2.在“探究共点力的合成”的实验中，为了减小实验误差，应注意（）A.描点、作图时的铅笔应尖一些，图的比例适当大一些B.拉橡皮条的细绳适当长一些C.在用两个弹簧测力计拉时，两细绳间的夹角尽量大些D.在用两个弹簧测力计拉时，两个弹簧测力计的示数适当大些3.在“探究共点力的合成规律”实验中，橡皮条的一端固定在A点，另一端被两个弹簧秤拉到O点，如图甲所示.两弹簧秤读数分别为F1和F2，细绳方向分别与OA直线延长线的夹角为α1和α2，如图乙所示.以下说法中正确的是( )A.O点位置不变，合力不变B.用平行四边形定则求得的合力F一定沿OA直线方向C.若不改变O和α1，F1增大，F2必减小D.合力必大于F1或F24.李明同学在做“探究共点力的合成规律”实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两只弹簧秤拉力的大小，如图（a)所示，（1）试在图(a)中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示，并用F表示此力.(2)有关此实验，下列叙述正确的是_______A.两弹簧秤的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大B.橡皮筋的拉力是合力，两弹簧秤的拉力是分力C.两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O.这样做的目的是保证两次弹簧秤拉力的效果相同D.若只增大某一只弹簧秤的拉力大小而要保证橡皮筋结点位置不变，只需调整一只弹簧秤拉力的大小即可(3)图(b)所示是李明和张华两位同学在做以上实验时得到的结果,其中哪一个实验比较符合实验事实？（力F′是用一只弹簧秤拉时的图示）答：__________________________________________(4)在以上比较符合实验事实的一位同学中，造成误差的主要原因是：（至少写出两种情况）答：___________________________________________.5.在“探究共点力的合成规律”的实验中某同学的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳.图乙是在白纸上根据实验结果画出的图.（1）图乙中的_______是力F1和F2的合力的理论值；_________是力F1和F2的合力的实际测量值.（2）在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，那么实验结果是否会发生变化？答：___________.（选填“变”或“不变”）6.如图所示，在探究共点力的合成规律实验中橡皮筋一端固定于P点，另一端连接两个弹簧秤，使这端拉至O点，现使F2大小不变地沿顺时针转过某一角度，相应地使F1的大小及图中β角发生变化.则相应的变化可能是( )A.F1一定增大B.F1也可能减小C.F1若增大，β角一定减小D.F1若增大，β角可能增大课后作业：1．下面列出的措施中，哪些是有利于改进本实验结果的( )A．橡皮条弹性要好，拉到O点时拉力能适当大些B．两个分力F1和F2间的夹角要尽量大些C．拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤平行贴近木板面D．拉橡皮条的绳要细，而且要稍长一些2．探究共点力的合成规律的实验原理是等效原理，其等效性是指( )A．使两分力与合力满足平行四边形定则B．使两次橡皮筋与细绳套的结点都与某点O重合C．使两次橡皮筋伸长的长度相等D．使弹簧秤在两种情况下发生相同的形变3．用平木板、细绳套、橡皮条、测力计等做“探究共点力的合成规律”的实验，为了使验能够顺利进行，且尽量减小误差，你认为下列说法或做法能够达到上述目的的是( )A．使用测力计前应将测力计水平放置，然后检查并矫正零点B．用测力计拉细绳套时，拉力应沿弹簧的轴线，且与水平木板平行C．两细绳套必须等长D．用测力计拉细绳套时，拉力应适当大些，但不能超过测力计的量程E．同一次实验两次拉细绳套须使结点到达同一位置4．在“探究共点力的合成规律”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套(如图1－6－5)．实验中需用两个弹簧秤分别勾住细绳套，并互成角度地拉橡皮条．某同学认为在此过程中必须注意以下几项：图1－6－5A．两根细绳必须等长B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上C．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行其中正确的是________．(填入相应的字母)5．(1)要使每次合力与分力产生相同的效果，必须________．A．每次将橡皮条拉到同样的位置 B．每次把橡皮条拉直C．每次准确读出弹簧秤的示数 D．每次记准细绳的方向(2)为了提高实验的准确性，减小误差，实验中应注意________________，________________.6．如图1－6－7甲为“探究共点力的合成规律”的实验装置．(1)下列说法中正确的是________．A．在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中，橡皮条结点O的位置不能变化B．弹簧测力计拉细线时，拉力方向必须竖直向下C．F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程D．为减小测量误差，F1、F2方向间夹角应为90°(2)弹簧测力计的指针如图1－6－7乙所示，由图可知拉力的大小为________ N.7．(2009·山东，23)某同学在家中尝试探究共点力的合成规律，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物．(1)为完成该实验，下述操作中必需的是________．a．测量细绳的长度 b．测量橡皮筋的原长c．测量悬挂重物后橡皮筋的长度 d．记录悬挂重物后结点O的位置(2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是________．答案随堂训练1.解析：拉力“适当”大些能减少误差；而夹角“尽量”大些，则使作图误差变大；橡皮条等“贴近”木板，目的是使拉线水平；绳细稍长便于确定力的方向性. 答案:ACD2.解析：作图时比例大些，使弹簧测力计的示数大些，可以减小相对误差.拉橡皮条的细绳长些，可使记录绳方向的点与结点O的距离大些，减小连线时的误差.因此A、B、D选项所述都能起到减小相对误差的作用.在实验中，两个分力F1、F2的夹角θ越大，用平行四边形作图时得出的合力F的误差也越大，所以在实验中不能把角θ取得太大.答案：ABD3.答案:A4. 答案：（1）（2）AC （3）张华做的符合实验事实（4）1、F1的方向比真实方向偏左.2、F2的大小比真实值偏小且方向比真实方向偏左.3、作图时两条虚线不分别与F1线和F2线平行.5.解析：（1）F1和F2的合力从理论上讲应该是F，因为它们的合力从效果上讲就是使结点到达O点位置，而用一个弹簧秤拉的效果也是使结点到达O点位置，所以F1和F2的合力方向从理论上应该与AO在同一直线上.但在实验时F1和F2的大小和方向有误差，所以F′是F1和F2的测量值.（2）若将细绳换成橡皮筋，实验结果不会发生变化，在实验时只要每次把结点拉到O点位置，效果是一样的.答案：（1）F F′（2）不变6.解析：O点位置不变说明F1,F2合力不变，以O点为圆心，以F2为半径做圆：矢量三角形关系，由图可看出β角先增大后减小而F1一直增大.当F1与F2垂直时β角最大.答案：AD1．答案：ACD2．答案：B3．答案：ABDE4．解析：该实验验证两个分力的效果等效于其合力的效果，不必要求两分力等大，故B错；与两绳长短无关，A错；但需使两分力与合力在同一平面内，故C正确．答案：C5．答案：(1)A (2)选用弹性小的细绳橡皮条、细绳和弹簧秤的轴线应在同一平面上，且与板面平行贴近等6．解析：(1)在测量同一组数据的过程中，橡皮条结点O的位置不能变化，如果变化，即受力变化，所以A选项正确；由于弹簧测力计是通过定滑轮拉结点O，定滑轮只能改变力的方向不能改变力的大小，所以弹簧测力计拉线的方向不一定要沿竖直方向，B选项错误；弹簧测力计的使用，不能超过其量程，C选项正确；两个拉力的方向合适即可，不宜太大，也不宜太小，但不一定为90°，所以D选项错误．(2)由图可读出弹簧测力计的读数为4.00 N.答案：(1)AC (2)4.007．解析：运用等效思想来验证力的平行四边形定则，即要验证以两力为平行四边形的邻边，作平行四边形，其对角线是否和合力相符．本小题中结点受三个力，其中两个力的合力与第三个力等大反向，故先测出各力的大小和方向，然后作出各力的图示，以两边为邻边做平行四边形，如果在实验误差范围内平行四边形的对角线与第三个力等大反向，即可验证．为测量各力的大小故需要记录橡皮筋原长、悬挂重物后的长度以及记录悬挂重物后O 点位置．故应选b 、c 、d.可以通过改变小重物改变各力的大小．答案：(1)bcd (2)更换不同的小重物2019年常州市中考数学试题、答案（解析版）(满分：120分 考试时间：120分钟)一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的)1.3-的相反数是( ) A .13 B .13- C .3 D .3-2.若代数式13x x +-有意义,则实数x 的取值范围是 ( ) A .1x =- B .3x = C .1x ≠-D .3x ≠ 3.下图是某几何体的三视图,该几何体是( ) A .圆柱 B .正方体 C .圆锥 D .球(第3题) (第4题)4.如图,在线段PA 、PB 、PC 、PD 中,长度最小的是( ) A .线段PA B .线段PB C .线段PC D .线段PD5.若ABC A B C '''△∽△,相似比为1:2,则ABC A B C '''△∽△的周长的比为( ) A .2:1 B .1:2 C .4:1D .1:4 6.下列各数中与23的积是有理数的是 ( )A .23+B .2C .3D .23-7.判断命题“如果1n ＜,那么210n -＜”是假命题,只需举出一个反例.反例中的n 可以为( )A .2-B .12- C .0 D .12 8.随着时代的进步,人们对 2.5PM (空气中直径小于等于2.5微米的颗粒)的关注日益密切.某市一天中 2.5PM 的值()31/y ug m 随时间()t h 的变化如图所示,设2y 表示0时到t时 2.5PM。