探究共点力合成的规律介绍物理ppt
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力的合成与分解ppt课件
A.两个分力F1、F2间夹角要尽量大些 B.两个分力F1、F2的大小要尽量大些 C.拉橡皮条的细绳要稍长一些 D.实验前，先把所用的两个弹簧测力计的钩子相互
钩住，平放在桌子上，向相反方向拉动，检查读 数是否相同
答案：B、C、D.
4．力的合成法则 (1)遵循法则——平行四边形定则。
(2)方法：两个力合
答案：B、D.
(2)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验 误差有益的是_____(填字母代号)
A.两细绳必须等长 B.弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行 C.用两弹簧测力计同时拉细绳时两弹簧测力计示数
之差应尽可能大 D.拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两
点要远些
答案： B、D
例2.在“探究求合力的方法”的实验中，采取下列哪 些措施可减小实验误差( )
为无数对大小、方向不
同的分力。
F1”
F1'
F合
F1
F2
例1：质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生
两个效果：
1.F1的作用效果是使物体 沿斜面下滑
2.F2的作用效果是使物体 垂直压紧斜面
F1 mg sin
F2 mg cos
例2．如图，把光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、 F2两个力，下列说法不正确的是 ( )
2．合力与分力间的大小关系 当两分力F1、F2大小一定时: (1)两力同向时合力最大：F＝F1＋F2，方向与 两力同向；(共线) (2)两力方向相反时，合力最小：F＝|F1－F2|， 方向与两力中较大的力同向；(共线)
(3)两力成某一角度θ时，如图，三角形AOC
的每一条边对应一个力，由几何知识可知：
F 2F1 cos30
3F1
钩住，平放在桌子上，向相反方向拉动，检查读 数是否相同
答案：B、C、D.
4．力的合成法则 (1)遵循法则——平行四边形定则。
(2)方法：两个力合
答案：B、D.
(2)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验 误差有益的是_____(填字母代号)
A.两细绳必须等长 B.弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行 C.用两弹簧测力计同时拉细绳时两弹簧测力计示数
之差应尽可能大 D.拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两
点要远些
答案： B、D
例2.在“探究求合力的方法”的实验中，采取下列哪 些措施可减小实验误差( )
为无数对大小、方向不
同的分力。
F1”
F1'
F合
F1
F2
例1：质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生
两个效果：
1.F1的作用效果是使物体 沿斜面下滑
2.F2的作用效果是使物体 垂直压紧斜面
F1 mg sin
F2 mg cos
例2．如图，把光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、 F2两个力，下列说法不正确的是 ( )
2．合力与分力间的大小关系 当两分力F1、F2大小一定时: (1)两力同向时合力最大：F＝F1＋F2，方向与 两力同向；(共线) (2)两力方向相反时，合力最小：F＝|F1－F2|， 方向与两力中较大的力同向；(共线)
(3)两力成某一角度θ时，如图，三角形AOC
的每一条边对应一个力，由几何知识可知：
F 2F1 cos30
3F1
力的合成和分解-课件ppt
新知讲解
二、力的合成 1、力的合成：在物理学中，我们把求几个力的合力的过程叫作力 的合成。 2、同一直线二力合成
F2 F1 同一方向： F2 F F= F1+F2
F1 反方向：
F
F= F1-F2
新知讲解
思考：互成角度的两个共点力，如何得到合力的大小和方向呢？
F2 F1
F 互成角度的两个共点力
还是简单的加减吗？有没有 什么可遵守的规律吗？
除了力和位移以外，速度、加速度都是矢量。在我们学过的物 理量中，质量、路程、功、电流等都是标量。
课堂练习
1、有两个力，一个是10N，一个是2N，这两个力的合力的最大 值是—1—2—最小值是——8—它们的合力范围—8—≤—F—≤—1—2——。
2、已知两个相互垂直的力的合力为50N，其中一个力的大小为 40N，则另一个力的大小为（ C ） A. 10N B. 20N C. 30N D. 40N
力的合成和分解
新知导入
思考：如图放在地面上的小车受到四个力的作用，你能 判断它将向哪个方向运动吗？
用一个力的单独作用替代以上 四个力的共同作用，而效果不变， 上述问题就迎刃而解了。这就是我 们要讲的力的合成。
新知讲解
一、共点力的合成 1、共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用 线相交于一点，这几个力叫作共点力。
F1
F3
F5
那么实际处理力的分解时又该如何进行呢？
新知讲解
2、力的分解方法——按作用效果
（1）物体受到斜向上拉力F的分解 F的作用效果： ①水平向右拉物体；②竖直向上提 物体。
F2
θ
m
F1
新知讲解
（2）斜面上物体重力的分解
人教物理教材《力的合成和分解》PPT(完整版)
3．力合成与分解的方法 (1)平行四边形定则：用表示这两个力的线段 作邻边，作平行四边形，它的对角线就表示合力 的大小和方向． (2)两分力同向时，合力最大，F＝F1＋F2. 两分力反向时，合力最小，F＝|F1－F2|. 4．矢量和标量 (1)矢量：有大小，有方向，遵守平行四边形定则． (2)标量：有大小，无方向，遵守算术运算法则．
D．100 N
解析 轻绳跨过滑轮，BC 段、BD 段拉力 F1＝F2＝
mg＝100 N，夹角为 120°，所以 F1、F2 的合力为 100 N，
即绳子对滑轮的作用力大小为 100 N，D 项正确．
【名校课堂】获奖PPT-人教物理教材 《力的 合成和 分解》P PT（完 整版） 推荐（ 最新版 本）推 荐
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考点二 力的合成
3．(2019·广州学业考试)有两个共点力，大小分别是 3 N 和 5
N，则它们的合力大小( B )
A．最大为 10 N
B．最小为 2 N
C．可能为 15 N
D．可能为 1 N
A．合力 F 一定大于分力 F1 B．合力 F 一定大于分力 F2 C．合力 F 只与分力 F1 和 F2 的大小有关 D．合力 F 与分力 F1 和 F2 的大小及方向都有关
【名校课堂】获奖PPT-人教物理教材 《力的 合成和 分解》P PT（完 整版） 推荐（ 最新版 本）推 荐
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解析 两力合成时，合力范围为：|F1－F2|≤F 合≤F1＋F2；2 N≤F
合≤8 N，故 B 项正确，A、C、D 三项错误．
人教版2019高中物理必修一3.4力的合成和分解 课件(共32张PPT)
1.作图法：用力的图示表示出各分力的大小，画出平行 四边形，数出合力的大小。
2.计算法：画出平行四边形后，根据三角函数的知识 求出力的大小。
典型例题
力F1＝45 N，方向水平向右. 力F2＝60 N,方向竖直向上. 求这两个力的合力F 的大小和方向 .
作图法求合力
F2=60N
15N 大小: F = 15×5 N= 75 N
两次拉动小环，都能使 小环静止在o点，才能实现合 力与分力的作用效果相同。
3.记录哪些数据？如何记录？ 力的大小 弹簧测力计 力的方向 沿着各自拉线的方向
4.如何处理记录下来的信息？ 力的图示
4.如何处理记录下来的信息？
将拉力F的箭头端分别与F1、F2的箭
头端连接，猜猜看合力和分力究竟有 什么规律？
只有共点力可以合成
非共点力：力不但没有作用在同一点 上，它们的延长线也不能相交于一点。
力的合成
观察以下两幅图片，结合生活经验体会力的作用效果， 求出合力。然后总结“同一直线上二力合成”的方法。
F2
Hale Waihona Puke F1F2F1
已知：F1= 300N、F2=400N 则F合= F1+F2 = 700 N 方向 与F1F2方向相同
误差分析
1.弹簧测力计使用前没调零会造成误差. 2.实验时弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间有 摩擦力存在会造成系统误差. 3.两次测量拉力时，小圆环没有拉到同一点会造成偶然误差.
4.两个分力的夹角太小或太大以及F1、F2数值太小，作图时都
会造成偶然误差.
注意事项
(1)用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向； (2)应使橡皮条、弹簧测力计和小圆环位于与纸面平行的同一 平面内；
2.计算法：画出平行四边形后，根据三角函数的知识 求出力的大小。
典型例题
力F1＝45 N，方向水平向右. 力F2＝60 N,方向竖直向上. 求这两个力的合力F 的大小和方向 .
作图法求合力
F2=60N
15N 大小: F = 15×5 N= 75 N
两次拉动小环，都能使 小环静止在o点，才能实现合 力与分力的作用效果相同。
3.记录哪些数据？如何记录？ 力的大小 弹簧测力计 力的方向 沿着各自拉线的方向
4.如何处理记录下来的信息？ 力的图示
4.如何处理记录下来的信息？
将拉力F的箭头端分别与F1、F2的箭
头端连接，猜猜看合力和分力究竟有 什么规律？
只有共点力可以合成
非共点力：力不但没有作用在同一点 上，它们的延长线也不能相交于一点。
力的合成
观察以下两幅图片，结合生活经验体会力的作用效果， 求出合力。然后总结“同一直线上二力合成”的方法。
F2
Hale Waihona Puke F1F2F1
已知：F1= 300N、F2=400N 则F合= F1+F2 = 700 N 方向 与F1F2方向相同
误差分析
1.弹簧测力计使用前没调零会造成误差. 2.实验时弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间有 摩擦力存在会造成系统误差. 3.两次测量拉力时，小圆环没有拉到同一点会造成偶然误差.
4.两个分力的夹角太小或太大以及F1、F2数值太小，作图时都
会造成偶然误差.
注意事项
(1)用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向； (2)应使橡皮条、弹簧测力计和小圆环位于与纸面平行的同一 平面内；
探究两个互成角度的力的合成规律(第一课时)高中一年级物理精品导学课件PPT
4．取下白纸，在纸上用同一个标度分别作出力F1、F2及F的图示，如图 (d)所示．
5．根据力F1、F2及F的图示，它们在误差范围内是否构成平行四边形． 6．如果改变F1、F2的大小和方向几次，使小圆环静止在其他位置，重复 上述实验和作图．可以得出同样的结论．
[注意事项] (1)弹簧测力计的使用 ①实验中的两个弹簧测力计的选取方法：将两个弹簧测力计调零后 互钩水平对拉，若读数相同，则可选；若读数不同，应另换或调校， 直至相同为止．同时要检查弹簧测力计的量程和最小刻度． ②使用弹簧测力计拉橡皮筋时应使其与板面平行，拉力的方向沿弹 簧测力计的轴线方向． ③读数时视线要正对弹簧测力计的刻度板，同时要注意估读．
(2)减小误差的措施 ①橡皮筋的结点要小一些，细绳(套)要长一些． ②用两个弹簧测力计拉橡皮筋时，两拉力的夹角应适当大些． ③在满足拉力不超过弹簧测力计量程及橡皮筋形变不超过其弹性限 度的条件下，应使拉力尽量大一些． ④在同一次实验中，橡皮筋拉长后结点的位置必须程与操作 例1 以下是某实验小组“探究两个互成角度的力的合成规律”的过 程． (1)首先进行如下操作：
①_改__变__F_1、__F_2_的_大__小__和__方_向__，__重_复__上__述__实_验__，__验_证__猜__想__. ②_把__橡__皮__筋_结__点__拉_到__另__一__位_置__，__由_对__应__的__F_1、__F_2和__F_验__证__猜_想___.
解析：根据所画的图形很像平行四边形这一事实，小明接下来应该做以下事情： ①改变F1、F2的大小和方向，把橡皮筋结点拉到同一位置重复上述实验，验证猜 想；②把橡皮筋结点拉到另一位置，测出对应的F1、F2和F，验证猜想；③与同 学交流，得出合理结论．
解析：橡皮条对小圆环的拉力相同，即相同的作用效果．
物理人教版(2019)必修第一册3.4力的合成与分解(共31张ppt)
F2
F
【情景4】三角支架悬物模型
轻杆AC 和BC通过自由转动的铰链拴于墙上 ，AC杆水平。在它们的连接 处C点施加一个竖直向下的力F，应当怎样分解F，分力的大小各是多大？
A
C
F1
θ
B F2
F
F F2 sin
F1 F2cos
【情景5】斧头劈柴模型
刀背
F1
θF
F2
课堂练习：请按照力的作用效果把各力分解
最大值：三个力同向时，三力合力最大，代数和相加；
最小值：①若一个力在另外两个力和与差之间，则它们的合力最小值为零； ②若一个力不在另外两个力与差之间，则合力的最小值等于三个力 中最大的力减去另外两个力的和
力的分解
F1
F
பைடு நூலகம்
F2
F2
o
力的合成
分力F1、F2
力的分解
合力F
力的分解是力的合成的逆运算。 力的分解遵守平行四边行定则
高一物理
一、共点力：
结论：几个力作用于物体上同一点，或者力的作用线（或反向延长线）可以相交于一点的力叫 共点力。
二、合力与分力：
F
F1
F2
二、合力与分力：
作用效果相同
一个力产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同， 这个力叫做那几个力的合力,原来的几个力叫做分力。
力的合成
分力
等效替代
合力
求几个力的合力的过程或方法，叫做力的合成。
正交——相互垂直的两个坐标轴
(2)、适用范围：求三个或三个以上的力的合力
y
Fy
Fx F cos
O
Fx
x
Fy F sin
（3）、步骤
原则： a、让尽可能多的力落在坐标轴上 b、斜面问题：沿斜面和垂直斜面建
高中物理：3.5 力的合成与分解(共40张PPT)
D．90°，12G
2.(2017·武昌调研)将两个质量均为m的小球
[集训冲关]
1．(2017·南京一模)减速带是交叉路口常见的一种交通设施，
车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全。当汽车前
轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，下图中弹力
F画法正确且分解合理的是
( B)
2．(2017·六安一中二模)如图所示，两个
质量为m1的小球套在竖直放置的光
滑支架上，支架的夹角为120°，用
冲击力为F，则这时O点周围每根网绳的拉力的大小为( )
F
F
F＋mg
A. 4
B. 2
C. 4
F＋mg D. 2
解析：设每根网绳的拉力大小为F′，对结点O有：4F′cos
60°－F＝0，解得F′＝F2，选项B正确。 答案：B
3．(多选)(2017·青州检测)如图所示，完全相
同的四个足球彼此相互接触叠放在水平
突破点(三) 对称法解决非共面力问题
在力的合成与分解的实际问题中，经常遇到物体受多个 非共面力作用处于平衡状态的情况，而在这类平衡问题中， 又常有图形结构对称的特点，结构的对称性往往对应着物体 受力的对称性。
解决这类问题的方法是根据物体受力的对称性，结合力 的合成与分解知识及平衡条件列出方程，求解结果。
B．7.0×104 N
C．5.0×104 N
D．3.0×104 N
( B)
2.(2017·吉林联考)蹦床可简化为如图所示的
完全相同的网绳构成的正方形，点O、a、
b、c等为网绳的结点。当网水平张紧时，
若质量为m的运动员从高处竖直落下，并
恰好落在O点，当该处下凹至最低点时，
网绳aOe、cOg均成120°向上的张角，此时O点受到的向下的
人教版高中物理《力的合成》PPT课件
合 和 二力同向
F2
F1
分
F=F1 + F2 方向与F1F2相同
解
二力反向
F2 F1
F=F1 - F2 方向与较大力同向
两个互成角度的力的合成遵循什么规律呢? 第五页，共19页。
力 2、互成角度的两个力的合成
的
合
和 分 成
F1
互成角度的 两个力怎样
求合力？
F2
第六页，共19页。
制定计划与设计实验
第八页，共19页。
力 的 合 和 分 解 成
怎样表述合力的大小、方向与分力的大小、方向的关系
建议用虚线把合力的箭头端分别与两个分力的箭头端连 接，也许能够得到启示。
第九页，共19页。
平行四边形定则
力
F1
F合
的
合
和
· 分
解O
F2
求两个力合成，如果以表示这两个力的有向 线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间
力 实验目的：探究求合力的方法。 的 实验原理：合力的作用效果与几个分力的作用效果 合 相同。
和 实验器材：粘好白纸的方木板、弹簧测力计2个
分 、橡皮筋1条、轻质小环、刻度尺。
解 实验准备：
1、用什么方法表示分力与合力的大小和方向？
2、怎样表明橡皮筋在一个力F的作用下作用效果
与两个力F1、F2的共同作用效果相同？ 3、实验过程中需要记录哪些实验数据？如何分析
数据？
第七页，共19页。
实验步骤
力 (1)在桌上平放一个方木板，在方木板上铺上一张白纸，用图钉
的 把白纸固定好． 合 (2)用图钉把橡皮筋的一端固定在板上的A点(A点的位置应该靠近
顶端中点)，在橡皮筋的另外一端拴上轻质小环．
力的合成和分解PPT课件
时，如何进行求解？
作用在同一个物体，大小相等，方向相反，作用在一条直
线上
2.如图，两个孩子能提起一桶水，两个孩子的合力与水桶
的重力有什么关系？
大小相等，方向相反
3.一个大人也能提起一桶水,，大人施加的力与水桶的重力
有什么关系？
大小相等，方向相反
任务1：了解力的等效替代
问题情境:如图．
问题
4.两个孩子的合力与一个大人的力有什么关系，都产生了
C.两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力
D.F一定不随F1、F2的变化而变化
解析：A、B对，C错：只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合
成。合力是对原来几个分力的等效替代，两力可以是不同性质的力，但合力与分力不能同时
存在。
D错：根据矢量合成法则，合力随两分力的变化而变化。
方向。
的图示做出这两个力。
读数准确，力的方向即为弹簧秤所拉细绳的方向
3.为什么用一个弹簧秤拉橡皮条时，也必须拉到O点的位置？
做出一个力拉时力的图示。
保证作用效果相同
4.把作用点移到一个点上，能否看出三个力之间的关系？
将三个力的箭头用虚线连起来，能否找出规律并进行论证？
第一次两个力为平行四边形的邻边，第二次一个力时，为
3.如图3，两个力等大，夹角为，合力大小为多少?
21
2
图3
任务3：力的合成的计算
问题情境:如图所示
问题
4.如果物体受到3个力的作用，合力最大为多少，最小为多
少？
12N，0N
图1
图2
5.如果物体受到多个力的作用，如何进行合成？
先合成两个力，然后合成后的力与第三个力合成，依次类
作用在同一个物体，大小相等，方向相反，作用在一条直
线上
2.如图，两个孩子能提起一桶水，两个孩子的合力与水桶
的重力有什么关系？
大小相等，方向相反
3.一个大人也能提起一桶水,，大人施加的力与水桶的重力
有什么关系？
大小相等，方向相反
任务1：了解力的等效替代
问题情境:如图．
问题
4.两个孩子的合力与一个大人的力有什么关系，都产生了
C.两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力
D.F一定不随F1、F2的变化而变化
解析：A、B对，C错：只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合
成。合力是对原来几个分力的等效替代，两力可以是不同性质的力，但合力与分力不能同时
存在。
D错：根据矢量合成法则，合力随两分力的变化而变化。
方向。
的图示做出这两个力。
读数准确，力的方向即为弹簧秤所拉细绳的方向
3.为什么用一个弹簧秤拉橡皮条时，也必须拉到O点的位置？
做出一个力拉时力的图示。
保证作用效果相同
4.把作用点移到一个点上，能否看出三个力之间的关系？
将三个力的箭头用虚线连起来，能否找出规律并进行论证？
第一次两个力为平行四边形的邻边，第二次一个力时，为
3.如图3，两个力等大，夹角为，合力大小为多少?
21
2
图3
任务3：力的合成的计算
问题情境:如图所示
问题
4.如果物体受到3个力的作用，合力最大为多少，最小为多
少？
12N，0N
图1
图2
5.如果物体受到多个力的作用，如何进行合成？
先合成两个力，然后合成后的力与第三个力合成，依次类
《共点力的平衡》课件
Ppt
《共点力的平衡》PPT课件
单击添加副标题
Hale Waihona Puke 汇报人：PPT目录01 03 05 07
单击添加目录项标题
02
共点力平衡的概念
04
共点力平衡的实例分析
06
共点力平衡的实验验证
08
课件介绍 共点力平衡的分类 共点力平衡的应用
总结与回顾
01
添加章节标题
02
课件介绍
课件背景
课件目标：介 绍共点力的平 衡概念、原理
结构稳定性设计原则：介绍结构稳定性设计的基本原则和注意事项
运动物体在运动过程中的平衡问题
运动物体在运动 过程中的平衡条 件
共点力平衡的应 用实例
运动物体在运动 过程中的平衡问 题解决方法
共点力平衡的应 用范围和局限性
07
共点力平衡的实验验证
实验目的和原理
添加 标题
实验目的：通过实验验证共点力的平衡条件
总结与回顾：对课件 内容进行总结，并回
顾重点知识点
作业与思考题：布置 相关作业和思考题， 供学生练习和思考
03
共点力平衡的概念
共点力的定义
共点力：作用在 物体上同一点的 力
平衡状态：物体 处于静止或匀速 直线运动状态
共点力平衡：物 体受到的共点力 合力为零，处于 平衡状态
平衡条件：合力 矩为零
和应用
课件内容：包 括共点力的定 义、平衡条件、
应用实例等
课件特点：采 用图文结合的 方式，生动形 象地展示共点 力的平衡原理
和应用
适用对象：适 用于高中物理 教学和学习者
课件目的
掌握共点力的平衡条件
理解物体平衡状态及其条件
学会运用共点力的平衡条件解 决实际问题
《共点力的平衡》PPT课件
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Hale Waihona Puke 汇报人：PPT目录01 03 05 07
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02
共点力平衡的概念
04
共点力平衡的实例分析
06
共点力平衡的实验验证
08
课件介绍 共点力平衡的分类 共点力平衡的应用
总结与回顾
01
添加章节标题
02
课件介绍
课件背景
课件目标：介 绍共点力的平 衡概念、原理
结构稳定性设计原则：介绍结构稳定性设计的基本原则和注意事项
运动物体在运动过程中的平衡问题
运动物体在运动 过程中的平衡条 件
共点力平衡的应 用实例
运动物体在运动 过程中的平衡问 题解决方法
共点力平衡的应 用范围和局限性
07
共点力平衡的实验验证
实验目的和原理
添加 标题
实验目的：通过实验验证共点力的平衡条件
总结与回顾：对课件 内容进行总结，并回
顾重点知识点
作业与思考题：布置 相关作业和思考题， 供学生练习和思考
03
共点力平衡的概念
共点力的定义
共点力：作用在 物体上同一点的 力
平衡状态：物体 处于静止或匀速 直线运动状态
共点力平衡：物 体受到的共点力 合力为零，处于 平衡状态
平衡条件：合力 矩为零
和应用
课件内容：包 括共点力的定 义、平衡条件、
应用实例等
课件特点：采 用图文结合的 方式，生动形 象地展示共点 力的平衡原理
和应用
适用对象：适 用于高中物理 教学和学习者
课件目的
掌握共点力的平衡条件
理解物体平衡状态及其条件
学会运用共点力的平衡条件解 决实际问题
物理：3.4《力的合成》课件(新人教版必修1)
3.4 力的合成
课前导航
新“三个和尚没水喝” “三个和尚没水喝”的故事说的是一个和尚挑水喝， 两个和尚抬水喝，三个和尚我依赖你，你依赖我，大家都不 肯出力，结果都没水喝．然而，如果三个和尚都肯出力，是 不是就一定有水喝呢？如图15－1所示，有一种特殊的杠棒， 棒有三个方向 ，互成120°角，中间挂着一个盛满水的水 桶．现他们各自向前用力，在同一水平面上力的大小相同， 且同一时刻跨出步子，结果发现寸步难行，时间过去了，水 桶还在原地．
图15-3甲
解析 解法一 作图法
设 AO、BO 并排吊起重物时，橡皮绳产生的弹力均为 F，
其合力大小为 2F，该合力与重物的重力平衡，所以 F＝G21＝
50 2
N＝25
N．由于结点 O 的位置不变，两橡皮绳的另一端
分别沿圆周移动，所以橡皮绳的长度不变，其拉力大小不
变．当 A′O、B′O 夹角为 120°时，橡皮绳伸长不变，拉力仍
解析法 根据平行四边形定则，作出如图乙所示 的力的示意图，利用勾股定理求出合力：F＝ F21＋F22 ＝ 452＋602 N＝75 N.
tan θ＝FF21＝6405＝43，所以 θ＝53°.
三、二力平衡求合力 例3 如图15－4甲所示，质量为25 kg的物体静止于倾 角为θ的斜面上，则斜面对物体的作用力是多少，方向如何？ (取g＝10 N/kg)
ห้องสมุดไป่ตู้
方法指导
一、合力与分力的大小关系 例1 两个共点力F1与F2，其合力为F，则( ) A．合力一定大于任一分力 B．合力有可能小于某一分力 C．分力F1增大，而F2不变，且它们的夹角不变时，合 力F一定增大 D．当两个分力大小不变时，增大两分力的夹角，则合 力一定减小 分析 在比较合力与分力的大小关系时，可用定性、定 量的分析方法，同时利用特殊值参与讨论，从而对一些似是 而非的概念之间的联系与区别，可以做出最直接的肯定或否 定．
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新“三个和尚没水喝” “三个和尚没水喝”的故事说的是一个和尚挑水喝， 两个和尚抬水喝，三个和尚我依赖你，你依赖我，大家都不 肯出力，结果都没水喝．然而，如果三个和尚都肯出力，是 不是就一定有水喝呢？如图15－1所示，有一种特殊的杠棒， 棒有三个方向 ，互成120°角，中间挂着一个盛满水的水 桶．现他们各自向前用力，在同一水平面上力的大小相同， 且同一时刻跨出步子，结果发现寸步难行，时间过去了，水 桶还在原地．
图15-3甲
解析 解法一 作图法
设 AO、BO 并排吊起重物时，橡皮绳产生的弹力均为 F，
其合力大小为 2F，该合力与重物的重力平衡，所以 F＝G21＝
50 2
N＝25
N．由于结点 O 的位置不变，两橡皮绳的另一端
分别沿圆周移动，所以橡皮绳的长度不变，其拉力大小不
变．当 A′O、B′O 夹角为 120°时，橡皮绳伸长不变，拉力仍
解析法 根据平行四边形定则，作出如图乙所示 的力的示意图，利用勾股定理求出合力：F＝ F21＋F22 ＝ 452＋602 N＝75 N.
tan θ＝FF21＝6405＝43，所以 θ＝53°.
三、二力平衡求合力 例3 如图15－4甲所示，质量为25 kg的物体静止于倾 角为θ的斜面上，则斜面对物体的作用力是多少，方向如何？ (取g＝10 N/kg)
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方法指导
一、合力与分力的大小关系 例1 两个共点力F1与F2，其合力为F，则( ) A．合力一定大于任一分力 B．合力有可能小于某一分力 C．分力F1增大，而F2不变，且它们的夹角不变时，合 力F一定增大 D．当两个分力大小不变时，增大两分力的夹角，则合 力一定减小 分析 在比较合力与分力的大小关系时，可用定性、定 量的分析方法，同时利用特殊值参与讨论，从而对一些似是 而非的概念之间的联系与区别，可以做出最直接的肯定或否 定．
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热点突破
解析 (2)由弹簧测力计的读数规则可知FB＝3.20 N、FC＝2.60 N；(3)明显不符合操作的是图乙，因为图中两个力的合力超过 了弹簧测力计的量程，若用一个弹簧测力计拉时拉不到O点。 答案 (1)AD (2)3.20 2.60 (3)乙
实验基础
热点突破
操作关键注意三点： (1)每次拉伸结果位置O必须保持不变。 (2)记下每次各力的大小和方向。 (3)画力的图示时应选择适当的标度。
实验基础
热点突破
图1 ①用铅笔描下结点位置，记为 O； ②记录两个弹簧测力计的示数 F1 和 F2，沿每条细绳(套)的方 向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线；
实验基础
热点突破
③只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位
置O，记录测力计的示数F3，______________________； ④按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3； ⑤根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F； ⑥比较________的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分 析，并作出相应的改进后再次进行实验。
图5
实验基础
热点突破
完成下列作图和填空： (1)利用表中数据在给出的坐标纸(图6)上画出F－l图线，根据 图线求得l0＝________cm。
实验基础
热点突破
[变式训练] 1．某实验小组的同学在探究共点力合成规律的实验中，操作
过程如下： ①将一张白纸固定在水平放置的木板上，橡皮筋的一端固 定在A点，另一端拴上两个细绳套，用两个弹簧测力计互 成角度地拉两个细绳套，使细绳套和橡皮筋的结点位于图2 中的O点；
图2
实验基础
热点突破
②在白纸上记录O点的位置和两细绳套的方向，同时读出两弹
实验三 探究共点力合成的规律
实验基础
热点突破
实验基础
热点突破
误差分析 1．误差来源
除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差 等。 2．减小误差的方法 (1)结点O ①定位O点时要力求准确。 ②同一次实验中橡皮条拉长后的O点必须保持不变。
实验基础
热点突破
(2)拉力 ①用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向。 ②应尽量使橡皮条、弹簧测力计和细绳套位于与纸面平行的同 一平面内。 ③两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小。 (3)作图 ①在同一次实验中，选定的比例要相同。 ②严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合 力。
实验基础
热点突破
(3)如果本实验所用弹簧测力计的量程均为5 N。其中图3甲中
F1＝3.00 N、F2＝3.80 N，且两力互相垂直；图乙中F1＝F2＝ 4.00 N，且两力的夹角为30°；图丙中F1＝F2＝4.00 N，且两 力的夹角为120°。其中明显不符合操作的是图________。
图3
实验基础
实验基础
热点突破
注意事项 操作不忘“三”“二”“一” 用两个弹簧测力计拉橡皮条时的“三记录”(记录两弹簧测 力计示数、两细绳方向和结点O的位置)，用一个弹簧测力 计拉橡皮条时的“二记录”(记录弹簧测力计示数和细绳方 向)及“一注意”(结点O的位置必须在同一位置)等。
实验基础
热点突破
热点一 实验原理及实验操作
实验基础
热点突破
F(N) 0 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 l(cm) l0 10.97 12.02 13.00 13.98 15.05
图4
实验基础
热点突破
③找出②中F＝2.50 N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、 O′，橡皮筋的拉力记为FO O′。 ④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图5所 示。用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的 下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的 拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB。
⑦改变两细绳套的方向和弹簧测力计的拉力的大小，重复以上
操作，得出实验结论。
实验基础
热点突破
(1)对本实验的下列叙述中正确的是________； A．两次拉伸橡皮筋应将橡皮筋沿相同方向拉到相同长度 B．两细绳套必须等长 C．每次都应将弹簧测力计拉伸到相同刻度 D．拉橡皮筋的细绳套要长一些，标记同一细绳套方向的两点 要远一些 (2)某次操作时两弹簧测力计的指针指在图2中所示的位置，则 两弹簧测力计的读数分别为 FB＝________ N、FC＝______ N；
实验基础
热点突破
解析 步骤③中应记录此时拉力的大小和方向，结合步骤②的 操作，③中横线应填写：沿此时细绳(套)的方向用铅笔描出几 个点，用刻度尺把这些点连成直方向是否一致，故⑥中横线应 填写：F和F3 答案 ③沿此时细绳(套)的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺 把这些点连成直线 ⑥F和F3
实验基础
热点突破
热点二 数据处理及误差分析 [例2] (2015·山东理综，21)某同学通过下述实验验证力的平
行四边形定则。实验步骤： ①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖 直方向。 ②如图4所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另 一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定 值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧秤的 示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)。 每次将弹簧秤示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据 如下表所示：
[例1] (2015·安徽理综，21，Ⅰ)在“验证力的平行四边形定 则”实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板 上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡 皮条的另一端。用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套， 互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某 一位置，如图1所示。请将以下的实验操作和处理补充完 整：
簧测力计的读数F1和F2； ③选取合适的标度在白纸上作出F1和F2的图示，由平行四边形 定则作出F1和F2的合力F； ④用一个弹簧测力计拉细绳套，使细绳套和橡皮筋的结点仍到
达O点；
⑤在白纸上记录细绳套的方向，同时读出弹簧测力计的读数
F′；
⑥按以上选取的标度在白纸上作出F′的图示，比较F和F′的大
小和方向；