干涉法测微小量实验报告
干涉法测微小量-实验报告
干涉法测微小量-实验报告一、实验目的1、了解干涉法的基本原理。
2、熟悉干涉法测量微小量的方法。
3、掌握利用干涉法测量薄膜厚度的实验方法。
二、实验仪器干涉仪、白光源、磨镜机、膜层样品。
三、实验原理干涉仪是一种利用光的干涉现象来测量物体形状、膜厚度等的仪器。
（1）薄膜颜色法当光通过薄膜时，由于光的反射和透射作用，产生了干涉现象。
观察到的颜色与膜厚有关系，当膜厚满足一定的条件时，可以观察到非常明显的颜色条纹。
（2）牛顿环法使用牛顿环法测量微小量时，实验者在透明物体表面放置一个凸透镜，然后将一部分光线通过透镜，并与另一部分光线在半透镜后相遇，这两部分光线发生干涉，形成一系列明暗相间的环带，实验者可以通过测量主环半径的变化来推算出微小量的值。
当光从第一介质的边界垂直地入射到第二介质（薄膜/interface）后，反射和透射光之间的相位差取决于第二介质的折射率和膜厚。
干涉图样中的环线，可以由相邻两个波前的相位相差为2π的条件得到：Δ = 2nt其中，Δ为相位差，n为薄膜的折射率，t为膜层的厚度。
四、实验步骤1、用磨镜机将膜层样品磨成两面平行、厚度均匀的薄片。
2、设置干涉仪，调节反射镜和凸透镜位置，使使干涉图案清晰。
3、通过调节厚度标准，测量出膜层厚度与颜色之间的关系。
4、分别记录膜层样品在白光源和单色光源下的干涉图案和颜色，比较两种光源下测得的膜厚度数据。
5、通过测量主环半径的变化来推算出微小量的值。
五、实验注意事项1、干涉法测微小量是一种高精度的测试方法，实验者在实验过程中要小心谨慎操作。
2、干涉法测微小量需要使用精度高的仪器，实验者要注意保养和维护干涉仪的正常使用状态。
六、实验结果及分析样品编号透射颜色透射波长n 膜层厚度（nm）样品1 黄蓝色573nm 1.44 201.29样品2 绿紫色520nm 1.48 153.48样品3 黄色579nm 1.53 124.96样品4 绿色486nm 1.49 142.962、微小量的数据样品编号主环半径（m）微小量（m）样品1 0.0051 1.27 × 10-6样品2 0.0048 1.20 × 10-6样品3 0.0043 1.08 × 10-6样品4 0.0046 1.15 × 10-6从表格数据可以看出，随着膜层厚度增加，透射颜色发生变化，且主环半径也随之发生变化。
干涉法测微小量
小结与讨论：
此实验中采取了那些措施，来避免或减少误差？
1. 弦长取代牛顿环直径
2. 消除空程误差：测量时只往同一方向转动螺尺
3. 取较高级次的环进行测量
4. 记录暗纹，不记录亮纹，使观察更加精确
R =
2
+
− 2
4（n + i − i）
=
2
+
− 2
4n
结果如下
2
25
− 52
37.474 2
R5 =
=
= 794.890mm
4n
80 × 5.893 × 10−4
2
2
30
− 10
42.6432
R10 =
=
= 904.520mm
4n
80 × 5.893 × 10−4
《大学物理实验》实验报告
实验名称：
干涉法测微小量
实验时间：
2020 年 12 月 13 日星期日
实验目的：
一、研究光的干涉现象，
二、测定透镜的曲率半径；
三、学习测量微小长度
四、学习读数显微镜的使用等
实验仪器
牛顿环仪、钠灯、读数显微镜
实验原理：
两相干波光程差可表示为δ = 2nhcos i′
R、r、h 三者的关系h
只要测得 Dm 和 Dn 并数出环纹序数之差，可以利用上式求出曲率半径 R
实验内容：
本实验的主要内容为利用干涉法测平凸透镜的曲率半径
（1）使显微镜十字叉丝交点和牛顿环中心重合，并使水平方向的叉丝和标尺平行（与显微
镜移动方向平行）
（2）转动显微镜微调鼓轮，使显微镜沿一个方向移动，同时数出十字叉丝移过的暗环数，
干涉法测微小量(已批阅)
干涉法测微小量(已批阅)随着科技的进步，人们的观测能力也变得越来越强大。
凭借单位时间内观测到的频繁信息量提高，以及测量仪器的普及，我们正在探索小规模功能的信息，以及精细而完整的模型。
然而，当测量物理量的规模极小时，由于量的偏差、技术的局限或其他原因，测量准确度是我们不得不面对的挑战。
为了应对这种情况，干涉法实验测微小量发挥着重要作用。
干涉测量，也称为干涉仪器，是利用干涉实验结果来确定物理量，实现测量的一种技术。
其基本原理是利用一个物理量与它的规模连续变化时，另一个量（如光线，声波等）以某种特定方式实现其递变的原理。
换句话说，就是当一个定量变化时，另一个量的变化率会因此而变化，然后依据干涉定律来分析，以确定一个物理量的数值大小。
简而言之，干涉测量是一种利用变量两个量关系推断得到物理量的一种方法，是在原有量测精度上有所提升的方法。
干涉仪原理是基于物理原理的，以光为例：两片薄透镜或镜片之间，将激发的两个并行光束相交，通过太阳能出射量的变化，产生微小的振动，最后用收发件传输并检测光束的变化量。
在量测中，激发的光线束可以分解为两个平行的小强度的光线束向一个大的距离内传播，然后相互干涉，产生一个模拟或数字信号。
通过这种方式，经过测量者控制，最后经过数字信号处理之后，可以获得各种物理量在精度及计量上较高精度的测量结果。
干涉测量技术，它能够更准确、精细地测量物理量，可以获得诸如长度、变形、速率及光谱等物理量，比与之相比的传统测量技术能够提供更准确的测量结果，而且其成本更低。
干涉仪器的精度取决于其结构中细小元件的精度以及相关的测量参数的准确性，包括仪器本身的偏差以及元件的消耗量。
因此其准确性受多种因素的影响，由此获得的测量结果更接近实际值，而且能够满足特殊环境的需求，使实验室环境上获得更加准确、精确的测量结果，为我们提供更好的工具用以精确地观察内部活动，整个过程从数据变形到结论的发现都是一致的。
干涉法实验测微小量技术在我国的应用已经发展了许多年，特别是在机械、金属加工的行业，其应用更加广泛。
干涉法测微小量.
实验题目：干预法测细小量实验目的：学习、掌握利用光的干预原理查验光学元件表面会合特点的方法，用劈尖的等厚干预丈量细丝直径的方法，同时加深对光的颠簸性的认识。
实验原理： 1、用牛顿环测平凸面镜的曲率半径当曲率很大的平凸面镜的凸面放在一平面玻璃上时，会产生一组以O 为中心的明暗相间的齐心圆环，称为牛顿环。
如图， 1、2 两束光的光程差为2，式中λ为入射光2的波长，δ是空气层厚度，空气折射率n1。
假如第m个暗环处空气厚度为δm，则有2m(2m1),m0,1,2,3...22故获得：m m。
2利用几何关系有 R2r m2( R m ) 2，并依据m R ，得到m rm2，联系以上两式，有2 Rr m2mR换成直径，并考虑第m+n 个环和第m个环，有 D m2n4(m n )R ，D m24mR ，故D m2n D m2R4n那么丈量出 D m+n和 D m就能够依据这个表达式获得R。
2、劈尖的等厚干预测细丝直径两片叠在一同的玻璃片，在它们的一端夹向来径待测的细丝，于是两玻璃片之间形成一空气劈尖。
当用单色光垂直照耀时，会产生干预现象。
因为程差相等的地方是平行于两玻璃片交线的直线，因此等厚干预条纹是一组明暗相间、平行于交线的直线。
设入射光波为λ，则得第 m 级暗纹处空气劈尖的厚度d m。
2由此可知， m=0 时， d=0 ，即在两玻璃片交线处，为零级暗条纹。
假如在细丝处体现 m=N 级条纹，则待测细丝直径d N。
23、利用干预条纹查验光学表面面形实验内容：1．测平凸面镜的曲率半径（ 1）察牛1）将牛按 7.2.1-5 所示搁置在数微筒和入射光木架的玻璃片的下方，木架上的透要正着光灯窗口，玻璃片角度，使通微目察最亮。
2）目，看清目的十字叉后，使微筒降落到靠近玻璃片，而后慢上涨，直到察到干预条，再微玻璃片角度及微，使条更清楚。
（ 2）牛直径1）使微的十字叉交点与牛中心重合，并使水平方向的叉与尺平行（与微筒移方向平行）。
干涉法测微小量实验报告
干涉法测微小量【实验目的】1.了解等厚干涉的应用2.掌握移测显微镜的使用方法【实验仪器】实验仪器:牛顿环法测曲率半径实验的主要仪器有:读数显微镜、Na光源、牛顿环仪用劈尖测细丝直径实验的主要仪器有:读数显微镜、Na光源、劈尖【实验原理】实验原理：实验内容一：牛顿环法测曲率半径图1如图所示，在平板玻璃面DCF上放一个曲率半径很大的平凸透镜ACB，C点为接触点，这样在ACB和DCF之间，形成一层厚度不均匀的空气薄膜，单色光从上方垂直入射到透镜上，透过透镜，近似垂直地入射于空气膜。
分别从膜的上下表面反射的两条光线来自同一条入射光线，它们满足相干条件并在膜的上表面相遇而产生干涉，干涉后的强度由相遇的两条光线的光程差决定，由图可见，二者的光程差△’等于膜厚度e的两倍，即△’ =2e此外，当光在空气膜的上表面反射时，是从光密媒质射向光疏媒质，反射光不发生相位突变，而在下表面反射时，则会发生相位突变，即在反射点处，反射光的相位与入射光的相位之间相差，与之对应的光程差为/2 ，所以相干的两条光线还具有/2的附加光程差，总的光程差为：(1)当△满足条件：(2)时，发生相长干涉，出现第K级亮纹。
而当：(3)时，发生相消干涉，出现第k级暗纹。
因为同一级条纹对应着相同的膜厚，所以干涉条纹是一组等厚度线。
可以想见，干涉条纹是一组以C点为中心的同心圆，这就是所谓的牛顿环。
如图所示，设第k级条纹的半径为rk ，对应的膜厚度为ek，则:(4)在实验中，R的大小为几米到十几米，而ek 的数量级为毫米，所以R >>ek，e k 2相对于2Rk是一个小量，可以忽略，所以上式可以简化为(5) 如果rk是第k级暗条纹的半径，由式(1)和(3)可得:(6) 代入式(5)得透镜曲率半径的计算公式(7) 对给定的装置，R为常数，暗纹半径(8) 和级数k的平方根成正比，即随着k的增大，条纹越来越细。
同理，如果rk是第k级明纹，则由式(1)和(2)得(9)代入式(5)，可以算出(10)由式(8)和(10)可见，只要测出暗纹半径（或明纹半径），数出对应的级数k，即可算出R。
干涉法测微小量实验报告
干涉法测微小量创建人:系统管理员总分:100实验目的学习掌握利用光的干涉原理检验光学元件表面集合特征的方法,用劈尖的等厚干涉测量细丝直径的方法,同时加深对光的波动性的认识。
实验仪器低频信号发生器、示波器、超声声速测定仪、频率计等实验原理1、用牛顿环测平凸透镜的曲率半径图1、牛顿环干涉条纹的形成当曲率很大的平凸透镜的凸面放在一平面玻璃上时,会产生一组以O为中心的明暗相接的同心圆环,称为牛顿环。
如图,1、2两束光的光成差22λδ+=∆,式中λ为入射光的波长,δ就是空气层厚度,空气折射率1n ≈。
如果第m 个暗环处空气厚度为m δ,则有故得到:2m m λδ⋅=2、 劈尖的等厚干涉测细丝直径图2、劈尖干涉条纹的形成两片叠在一起的玻璃片,在它们的一端口夹一直径待测的细丝,于就是两片玻璃之间便形成一空气劈尖。
当用单色光垂直照射时,会产生干涉现象。
因为光程差相等的地方就是平行两玻璃片交线的直线,所以等厚干涉条纹就是一组明暗相间的、平行于交线的直线。
设入射光波长为λ,则得到第m 级暗纹处空气劈尖的的厚度2m λ⋅=d 。
由此可知,m=0时,d=0,即在两玻璃片交线处,为零级暗条纹。
如果在细丝处呈现m=N 级条纹,则待测细丝直径2λ⋅=N d 。
实验内容1、测平凸透镜的曲率半径(1)观察牛顿环1) 将牛顿环仪按图3所示放置在读数显微镜镜筒与入射光调节木架的玻璃片的下方,木架上的透镜要正对着钠光灯窗口,调节玻璃片角度,使通过显微镜目镜观察时视场最亮。
图3、观测牛顿环实验装置图2) 调节目镜,瞧清目镜视场内的十字叉丝后,使显微镜筒下降到接近玻璃片,然后缓慢上升,直到观察到干涉条纹,再微调玻璃片角度及显微镜,使条纹更清楚。
(2)测牛顿环直径1) 使显微镜的十字叉丝交点与牛顿环中心重合,并使水平方向的叉丝与标尺平行(与显微镜筒移动方向平行)。
2) 转动显微镜测微鼓轮,使显微镜沿一个方向移动,同时数出十字叉丝竖丝移过的暗环数,直到竖丝与第35环相切为止。
干涉法测微小量
实验报告5数学系06级 蔡园青 2007年5月25日 PB06001093 实验题目：干涉法测微小量实验目的： 通过本次实验，学习、掌握利用光的干涉原理检验光学元件表面几何特征的方法，同时加深对光的波动性的认识。
实验原理：用牛顿环测平凸透镜的曲率半径当曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一平面玻璃上时，在透镜的凸面与平面之间形成一个从中心O 向四周逐渐增厚的空气层。
当单色光垂直照射下来时，从空气层上下两个表面反射的光束产生干涉。
等厚干涉条纹也是一组以O 点为中心的明暗相间的同心圆，称为牛顿环。
两束光的光程差为 22λδ+=∆ （1）式中λ为入射光的波长，δ是空气层厚度，空气折射率1≈n 。
当光程差Δ为半波长的奇数倍时为暗环，若第m 个暗环处的空气层厚度为m δ，则有2λδ⋅=m m （2）R m <<δ，可得 Rr mm 22=δ （3） 式中r m 是第m 个暗环的半径。
由式（2）和式（3）可得λmR r m =2（4）我们将式（4）作一变换，将式中半径r m 换成直径D m ， 展开整理后有λn D D R mn m 422-=+ （5）可见，如果我们测得第m 个暗环及第（m+n ）个暗环的直径D m 、D m+n ，就可由式（5）计算透镜的曲率半径R 。
实验器材：钠灯，牛顿环仪，读数显微镜。
实验内容：1．测平凸透镜的曲率半径 （1） 观察牛顿环 1）将牛顿环仪放置在读数显微镜镜筒和入射光调节木架的玻璃片的下方，木架上的透镜要正对着钠光灯窗口，调节玻璃片角度，使通过显微镜目镜观察时视场最亮。
2）调节目镜，看清目镜视场的十字叉丝后，使显微镜筒下降到接近玻璃片，然后缓慢上升，直到观察到干涉条纹，再微调玻璃片角度及显微镜，使条纹更清楚。
（2） 测牛顿环直径 1）使显微镜的十字叉丝交点与牛顿环中心重合，并使水平方向的叉丝与标尺平行（与显微镜筒移动方向平行）。
2）转动显微镜测微鼓轮，使显微镜筒沿一个方向移动，同时数出十字叉丝竖丝移过的暗环数，直到竖丝与第65环相切为止。
等厚干涉(干涉法测微小量)
姓名：；学号；班级；教师________；信箱号：______ 预约时间：第_____周、星期_____、第_____~ _____节；座位号：_______预习操作实验报告总分教师签字一、实验名称等厚干涉二、实验目的(1) 观察和研究等厚干涉的现象及其特点 .(2) 练习用干涉法测量透镜的曲率半径、微小厚度 ( 或直径 ).三、实验原理(基本原理概述、重要公式、简要推导过程、重要图形等；要求用自己的语言概括与总结，不可照抄教材)利用透明薄膜上、下两表面对入射光的依次反射，入射光的振幅将分解成有一定光程差的几个部分.这是一种获得相干光的重要途径，被多种干涉仪所采用若两束反射光在相遇时的光程差取决于产生反射光的薄膜厚度，则同一干涉条纹所对应的薄膜厚度相同.这就是所谓的等厚干涉。
（见右图）总的光程差为：(1)当△满足条件：(2)时，发生相长干涉，出现第K级亮纹。
而当：(3)时，发生相消干涉，出现第k级暗纹。
因为同一级条纹对应着相同的膜厚，所以干涉条纹是一组等厚度线。
可以想见，干涉条纹是一组以C点为中心的同心圆，这就是所谓的牛顿环。
如图所示，设第k级条纹的半径为rk，对应的膜厚度为ek ，则:(4)在实验中，R的大小为几米到十几米，而ek的数量级为毫米，所以R >>ek ，ek2相对于2Rk 是一个小量，可以忽略，所以上式可以简化为(5)如果rk是第k级暗条纹的半径，由式(1)和(3)可得:(6)代入式(5)得透镜曲率半径的计算公式(7)对给定的装置，R为常数，暗纹半径(8)和级数k的平方根成正比，即随着k的增大，条纹越来越细。
由于从劈尖的上下表面反射的两条光线来自同一条入射光线，它们满足相干条件并在劈尖的上表面相遇而产生干涉，干涉后的强度由相遇的两条光线的光程差决定，由图可见，二者的光程差等于劈尖厚度的两倍，即n = 0时，，即在两玻璃片交线处为零级暗条纹。
如果在细丝处呈现n = N级条纹，则待测细丝直径为(9)四、实验内容和步骤（要求用自己的语言概括与总结，不可照抄教材）1. 观察牛顿环。
干涉法测微小量
干涉法测微小量实验一、实验简介：光的干涉现象表明了光的波动的性质，干涉现象在科学研究与计量技术中有着广泛的应用。
在干涉现象中，不论何种干涉，相邻干涉条纹的光程差的改变都等于相干光的波长，可见光的波长虽然很小，但干涉条纹间的距离或干涉条纹的数目是可以计量的。
因此，通过对干涉条纹数目或条纹移动数目的计量，可以得到以光的波长为单位的光程差。
利用光的等厚干涉可以测量光的波长，检验表面的平面度，球面度，光洁度，以及精确测量长度，角度和微小形变等。
二、实验原理：实验内容一：牛顿环法测曲率半径图1如图所示，在平板玻璃面DCF上放一个曲率半径很大的平凸透镜ACB，C点为接触点，这样在ACB和DCF之间，形成一层厚度不均匀的空气薄膜，单色光从上方垂直入射到透镜上，透过透镜，近似垂直地入射于空气膜。
分别从膜的上下表面反射的两条光线来自同一条入射光线，它们满足相干条件并在膜的上表面相遇而产生干涉，干涉后的强度由相遇的两条光线的光程差决定，由图可见，二者的光程差△’等于膜厚度e的两倍，即△’ =2e此外，当光在空气膜的上表面反射时，是从光密媒质射向光疏媒质，反射光不发生相位突变，而在下表面反射时，则会发生相位突变，即在反射点处，反射光的相位与入射光的相位之间相差π，与之对应的光程差为λ /2 ，所以相干的两条光线还具有λ /2的附加光程差，总的光程差为：(1) 当△满足条件：，（）(2) 时，发生相长干涉，出现第K级亮纹。
而当：，（）(3) 时，发生相消干涉，出现第k级暗纹。
因为同一级条纹对应着相同的膜厚，所以干涉条纹是一组等厚度线。
可以想见，干涉条纹是一组以C点为中心的同心圆，这就是所谓的牛顿环。
如图所示，设第k级条纹的半径为r k，对应的膜厚度为e k，则:(4)在实验中，R的大小为几米到十几米，而e k的数量级为毫米，所以R >>e k，e k2相对于2R k是一个小量，可以忽略，所以上式可以简化为(5)如果r k是第k级暗条纹的半径，由式(1)和(3)可得:(6)代入式(5)得透镜曲率半径的计算公式(7)对给定的装置，R为常数，暗纹半径(8)和级数k的平方根成正比，即随着k的增大，条纹越来越细。
干涉法测微小量实验内容(2014)
干涉法测微小量一.实验目的通过本实验学习光的干涉原理及其应用。
学习应用等厚干涉原理测量凸透镜的曲率半径和细丝直径的方法。
二.实验内容1.用牛顿环测平凸透镜的曲率半径图1实验装置如图1所示。
钠光灯S发出波长为589.3nm的黄色光，经45°玻璃片G反射后，垂直入射到牛顿环元件N。
形成的牛顿环可通过读数显微镜A观察。
(1)观察牛顿环1)将牛顿环放置在显微镜和入射光玻璃片的下方。
调节玻璃片的角度，使通过显微镜目镜观察时视场最亮。
2) 调节目镜，看清目镜视场的十字叉丝后，使显微镜下降到接近玻璃片，然后缓慢上升，直到观察到干涉条纹，再微调玻璃片角度和显微镜，直至视场中观察到聚焦清晰的干涉纹。
(2) 测牛顿环直径1）使显微镜十字叉丝交点和牛顿环中心重合，并使水平方向的叉丝和标尺平行（与显微镜移动方向平行）。
2）转动显微镜微调鼓轮，使显微镜沿一个方向移动，同时数出十字叉丝竖丝移过的暗环数，直到竖丝与第35环相切为止。
3）反向转动鼓轮，当竖丝与第30环相切时，记录读数显微镜上的位置读数，d30,然后继续反向转动鼓轮，使竖丝依次与第25、20、15、10、5环相切，顺次记下读数d25、d20、d15、d10、d5.4) 继续转动鼓轮，越过干涉环中心，记下竖丝与另一边的5、10、15、20、25、30环相切时的读数d5’、d10’、d15’、d20’、d25’、d30’.重复测量3次，共测3组数据。
5）用逐差法处理数据利用上述测量数据，分别计算出第30环、25环、20环、15环、10环、5环的直径D30,D25,D20,D15,D10，D5，取n=15，用公式，计算透镜半径R 和R的不确定度。
3．测细丝（或头发丝）的直径（1）覌察干涉纹1）取下牛顿环，换上劈尖盒，调节方法同牛顿环实验。
（2）测细丝的直径1）在劈尖的三个不同部位，用读数显微镜测20条暗纹的距离Δl, 测三次求其平均及单位长度的干涉条纹数。
2）测劈尖两玻璃片的交线到夹细丝处的总长度，测三次L，求平均值。
干涉法测微小量-实验报告
干涉法测微小量创建人：系统管理员总分：100实验目的学习掌握利用光的干涉原理检验光学元件表面集合特征的方法，用劈尖的等厚干涉测量细丝直径的方法，同时加深对光的波动性的认识。
实验仪器低频信号发生器、示波器、超声声速测定仪、频率计等实验原理1、用牛顿环测平凸透镜的曲率半径图1.牛顿环干涉条纹的形成当曲率很大的平凸透镜的凸面放在一平面玻璃上时，会产生一组以O为中心的明暗相接的同心圆环，称为牛顿环。
如图，1、2两束光的光成差22λδ+=∆，式中λ为入射光的波长，δ是空气层厚度，空气折射率1n ≈。
如果第m 个暗环处空气厚度为m δ，则有故得到：2m m λδ⋅=2、 劈尖的等厚干涉测细丝直径图2.劈尖干涉条纹的形成两片叠在一起的玻璃片，在它们的一端口夹一直径待测的细丝，于是两片玻璃之间便形成一空气劈尖。
当用单色光垂直照射时，会产生干涉现象。
因为光程差相等的地方是平行两玻璃片交线的直线，所以等厚干涉条纹是一组明暗相间的、平行于交线的直线。
设入射光波长为λ，则得到第m 级暗纹处空气劈尖的的厚度2m λ⋅=d 。
由此可知，m=0时，d=0，即在两玻璃片交线处，为零级暗条纹。
如果在细丝处呈现m=N 级条纹，则待测细丝直径2λ⋅=N d 。
实验内容1、 测平凸透镜的曲率半径 （1）观察牛顿环1） 将牛顿环仪按图3所示放置在读数显微镜镜筒和入射光调节木架的玻璃片的下方，木架上的透镜要正对着钠光灯窗口，调节玻璃片角度，使通过显微镜目镜观察时视场最亮。
图3.观测牛顿环实验装置图2） 调节目镜，看清目镜视场内的十字叉丝后，使显微镜筒下降到接近玻璃片，然后缓慢上升，直到观察到干涉条纹，再微调玻璃片角度及显微镜，使条纹更清楚。
（2）测牛顿环直径1） 使显微镜的十字叉丝交点与牛顿环中心重合，并使水平方向的叉丝与标尺平行（与显微镜筒移动方向平行）。
2） 转动显微镜测微鼓轮，使显微镜沿一个方向移动，同时数出十字叉丝竖丝移过的暗环数，直到竖丝与第35环相切为止。
测量微小长度实验报告
测量微小长度实验报告一、实验目的本次实验旨在掌握测量微小长度的基本方法和技术，提高对长度测量的精度和准确性，并培养实验操作能力和数据处理能力。
二、实验原理1、光杠杆法光杠杆是一个带有可旋转支点的平面镜，当光杠杆的前脚发生微小位移时，通过镜面反射可以将这一微小位移放大为较大的位移，从而便于测量。
2、螺旋测微器原理螺旋测微器是依据螺旋放大的原理制成的，即螺杆在螺母中旋转一周，螺杆便沿着旋转轴线方向前进或后退一个螺距的距离。
因此，沿轴线方向移动的微小距离，就能用圆周上的读数表示出来。
3、游标卡尺原理游标卡尺是利用主尺刻度间距与副尺刻度间距读数的。
以精度为002mm 的游标卡尺为例，主尺每小格 1mm，当两量爪并拢时，主尺上49mm 刚好等于副尺上 50 格，副尺每格长为 098mm。
主尺与副尺的刻度差为 002mm，即测量精度为 002mm。
三、实验仪器1、光杠杆及望远镜尺组2、螺旋测微器3、游标卡尺4、待测金属丝5、砝码6、米尺7、支架四、实验步骤1、光杠杆法测量金属丝的微小伸长量（1）调整光杠杆、望远镜尺组和金属丝在同一水平面上，并使光杠杆平面镜垂直于金属丝。
（2）将望远镜尺组中的目镜调焦，使十字叉丝清晰，再将物镜调焦，直到能看清平面镜中标尺的像。
（3）记录未加砝码时望远镜中标尺的读数，然后依次增加砝码，并记录每次增加砝码后望远镜中标尺的读数。
（4）测量光杠杆前后脚的距离，镜面到标尺的距离，以及金属丝的原长。
2、用螺旋测微器测量金属丝的直径（1）在不同位置测量金属丝的直径，共测量 5 次。
（2）记录每次测量的数据，并计算平均值。
3、用游标卡尺测量金属丝的长度（1）测量金属丝的长度，重复测量 3 次。
（2）记录测量数据，并计算平均值。
五、实验数据记录与处理1、光杠杆法测量数据｜砝码质量（kg）｜望远镜读数（cm）｜｜｜｜｜0|＿____|｜1|＿____|｜2|＿____|｜3|＿____|｜4|＿____|｜5|＿____|根据数据计算金属丝的伸长量：＼＼Delta L ＝＼frac{＼overline{n} n_0}｛K}＼其中为增加砝码后望远镜读数的平均值与初始读数的差值，为光杠杆的放大倍数，。
干涉法测微小量
干涉法测微小量实验报告一、实验目的1.观察、研究等厚干涉现象及其特点；2.学习用干涉法测量平凸透镜的曲率半径和细丝直径的方法，同时加深对光的波动性的认识；3.学会调节和使用读数显微镜。
二、实验仪器牛顿环法测曲率半径实验的主要仪器有:读数显微镜, 钠光源,牛顿环用劈尖测细丝直径实验的主要仪器有:读数显微镜, 钠光源,尖劈三、实验原理1、用牛顿环测平凸透镜的曲率半径图1.牛顿环干涉条纹的形成当曲率很大的平凸透镜的凸面放在一平面玻璃上时，会产生一组以O为中心的明暗相接的同心圆环，称为牛顿环。
如图，1、2两束光的光成差，式中为入射光的波长，是空气层厚度，空气折射率。
如果第m个暗环处空气厚度为，则有故得到：利用几何关系有并根据，得到，联系以上两式，有换成直径，并考虑第个环和第m个环，有故那么测量出和就可以根据这个表达式得到R。
2、劈尖的等厚干涉测细丝直径图2.劈尖干涉条纹的形成两片叠在一起的玻璃片，在它们的一端口夹一直径待测的细丝，于是两片玻璃之间便形成一空气劈尖。
当用单色光垂直照射时，会产生干涉现象。
因为光程差相等的地方是平行两玻璃片交线的直线，所以等厚干涉条纹是一组明暗相间的、平行于交线的直线。
设入射光波为，则得到第m级暗纹处空气劈尖的的厚度。
由此可知，时，，即在两玻璃片交线处，为零级暗条纹。
如果在细丝处呈现级条纹，则待测细丝直径。
四、实验内容1、测平凸透镜的曲率半径（1）观察牛顿环1）将牛顿环仪按图3所示放置在读数显微镜镜筒和入射光调节木架的玻璃片的下方，木架上的透镜要正对着钠光灯窗口，调节玻璃片角度，使通过显微镜目镜观察时视场最亮。
图3.观测牛顿环实验装置图2）调节目镜，看清目镜视场内的十字叉丝后，使显微镜筒下降到接近玻璃片，然后缓慢上升，直到观察到干涉条纹，再微调玻璃片角度及显微镜，使条纹更清楚。
（2）测牛顿环直径1）使显微镜的十字叉丝交点与牛顿环中心重合，并使水平方向的叉丝与标尺平行（与显微镜筒移动方向平行）。
干涉法测量微小量
7.2.1 干涉法测微小量（本文内容选自高等教育《大学物理实验》）光的干涉现象表明了光的波动性质，干涉现象在科学研究与计量技术中有着广泛的应用。
在干涉现象中，不论是何种干涉，相邻干涉条纹的光程差的改变都等于相干光的波长，可见光的波长虽然很小，但干涉条纹间的距离或干涉条纹的数目却是可以计量的。
因此，通过对干涉条纹数目或条纹移动数目的计量，可得到以光的波长为单位的光程差。
利用光的等厚干涉现象可以测量光的波长，检验表面的平面度、球面度、光洁度，精确的测量长度、角度，测量微小形变以及研究工作内应力的分布等。
通过本次实验，学习、掌握利用光的干涉原理检验光学元件表面几何特征的方法，用劈尖的等厚干涉测量细丝直径的方法，同时加深对光的波动性的认识。
实验原理1． 用牛顿环测平凸透镜的曲率半径当曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一平面玻璃上时，见图7.2.1-1，在透镜的凸面与平面之间形成一个从中心O 向四周逐渐增厚的空气层。
当单色光垂直照射下来时，从空气层上下两个表面反射的光束1和光束2在上表面相遇时产生干涉。
因为光程差相等的地方是以O 点为中心的同心圆，因此等厚干涉条纹也是一组以O 点为中心的明暗相间的同心圆，称为牛顿环。
由于从下表面反射的光多走了二倍空气层厚度的距离，以及从下表面反射时，是从光疏介质到光密介质而存在半波损失，故1、2两束光的光程差为22λδ+=∆ （1）式中λ为入射光的波长，δ是空气层厚度，空气折射率1≈n 。
当程差Δ为半波长的奇数倍时为暗环，若第m 个暗环处的空气层厚度为m δ，则有2λδ⋅=m m （2）由图7.2.1-1中的几何关系222)(m mR r R δ-+=，以及一般空气层厚度远小于所使用的平凸透镜的曲率半径R ，即R m <<δ，可得Rr m m 22=δ （3） 式中r m 是第m 个暗环的半径。
由式（2）和式（3）可得λmR r m =2 （4）可见，我们若测得第m 个暗环的半径r m 便可由已知λ求R ，或者由已知R 求λ了。
干涉法测微小量实验报告(含准确数据)
干涉法测微小量课程名称：干涉法测微小量学号：姓名：专业班级：一、实验目的了解等厚干涉的特点，会用干涉法测量平凸透镜的曲率半径；学习调节和使用读数显微镜，会用逐差法处理实验数据；同时加深对光的波动性的认识。
二、实验仪器读数显微镜、钠光灯、牛顿环仪三、实验原理用牛顿环测平凸透镜的曲率半径图1.牛顿环干涉条纹的形成当曲率很大的平凸透镜的凸面放在一平面玻璃上时，会产生一组以O为中心的明暗相接的同心圆环，称为牛顿环。
如图，1、2两束光的光成差，式中为入射光的波长，是空气层厚度，空气折射率。
如果第m个暗环处空气厚度为，则有故得到：利用几何关系有并根据，得到，联系以上两式，有换成直径，并考虑第个环和第m个环，有故那么测量出和就可以根据这个表达式得到R。
四、实验内容1、观察牛顿环1）将牛顿环仪按图2所示放置在读数显微镜镜筒和入射光调节木架的玻璃片的下方，木架上的透镜要正对着钠光灯窗口，调节玻璃片角度，使通过显微镜目镜观察时视场最亮。
图2.观测牛顿环实验装置图2）调节目镜，看清目镜视场内的十字叉丝后，使显微镜筒下降到接近玻璃片，然后缓慢上升，直到观察到干涉条纹，再微调玻璃片角度及显微镜，使条纹更清楚。
2、测牛顿环直径1）使显微镜的十字叉丝交点与牛顿环中心重合，并使水平方向的叉丝与标尺平行（与显微镜筒移动方向平行）。
2）转动显微镜测微鼓轮，使显微镜沿一个方向移动，同时数出十字叉丝竖丝移过的暗环数，直到竖丝与第35环相切为止。
3）反向转动鼓轮，当竖丝与第30环相切时，记录读书显微镜上的位置读数，然后继续转动鼓轮，使竖丝依次与第25、20、15、10、5环相切，顺次记下读数。
4）继续转动鼓轮，越过干涉圆环中心，记下竖丝依次与另一边的5、10、15、20、25、30环相切时的读数。
5) 重复测量一次，实验共测得两组数据。
3、用逐差法处理数据，计算R第30环直径，同理，可求出,取，求出，代入式中计算R。
五、实验数据记录及处理1、计算干涉圆环的直径：表1 干涉圆环的尺寸单位：mm2、用逐差法计算平凸透镜的曲率半径。
干涉法测微小量讲述
干涉法测微小量物理学类08级 方长达人 2009年5月21日 PB08203185实验题目：干涉法测微小量实验目的： 通过本次实验，学习、掌握利用光的干涉原理检验光学元件表面几何特征的方法，同时加深对光的波动性的认识。
实验原理：用牛顿环测平凸透镜的曲率半径当曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一平面玻璃上时，在透镜的凸面与平面之间形成一个从中心O 向四周逐渐增厚的空气层。
当单色光垂直照射下来时，从空气层上下两个表面反射的光束产生干涉。
等厚干涉条纹也是一组以O 点为中心的明暗相间的同心圆，称为牛顿环。
两束光的光程差为 22λδ+=∆ （1）式中λ为入射光的波长，δ是空气层厚度，空气折射率1≈n 。
当光程差Δ为半波长的奇数倍时为暗环，若第m 个暗环处的空气层厚度为m δ，则有2λδ⋅=m m （2）R m <<δ，可得 Rr mm 22=δ （3） 式中r m 是第m 个暗环的半径。
由式（2）和式（3）可得λmR r m =2（4）我们将式（4）作一变换，将式中半径r m 换成直径D m ， 展开整理后有λn D D R mn m 422-=+ （5）可见，如果我们测得第m 个暗环及第（m+n ）个暗环的直径D m 、D m+n ，就可由式（5）计算透镜的曲率半径R 。
实验器材：钠灯，牛顿环仪，读数显微镜。
实验内容：1．测平凸透镜的曲率半径（1） 观察牛顿环 1）将牛顿环仪放置在读数显微镜镜筒和入射光调节木架的玻璃片的下方，木架上的透镜要正对着钠光灯窗口，调节玻璃片角度，使通过显微镜目镜观察时视场最亮。
2）调节目镜，看清目镜视场的十字叉丝后，使显微镜筒下降到接近玻璃片，然后缓慢上升，直到观察到干涉条纹，再微调玻璃片角度及显微镜，使条纹更清楚。
（2） 测牛顿环直径 1）使显微镜的十字叉丝交点与牛顿环中心重合，并使水平方向的叉丝与标尺平行（与显微镜筒移动方向平行）。
2）转动显微镜测微鼓轮，使显微镜筒沿一个方向移动，同时数出十字叉丝竖丝移过的暗环数，直到竖丝与第35环相切为止。
干涉法测微小量
《干涉法测微小量》实验报告姓名学号学院专业班级一．实验目的学习掌握利用光的干涉原理检验光学元件表面集合特征的方法，用劈尖的等厚干涉测量细丝直径的方法，同时加深对光的波动性的认识二．实验仪器读数显微镜、钠光灯及电源、牛顿环仪、劈尖等三、实验原理1、用牛顿环测平凸透镜的曲率半径详见实验指导书2、劈尖的等厚干涉测细丝直径详见实验指导书四、实验步骤1. 观察牛顿环。
(1) 将牛顿环仪放置在读数显微镜镜筒和入射光调节架下方，调节玻璃片的角度，使通过显微镜目镜观察时视场最亮。
(2) 调节目镜，看清目镜视场的十字叉丝后，使显微镜镜筒下降到接近牛顿环仪然后缓慢上升，直到观察到干涉条纹，再微调玻璃片角度和显微镜，使条纹清晰。
2. 测牛顿环半径。
(1) 使显微镜十字叉丝交点和牛顿环中心重合，并使水平方向的叉丝和标尺平行（与显微镜移动方向平行）。
(2) 转动显微镜微调鼓轮，使显微镜沿一个方向移动，同时数出十字叉丝竖丝移过的暗环数，直到竖丝与第 45 环相切为止。
记录标尺读数。
(3) 反向转动鼓轮，当竖丝与第 40 环相切时，记录读数显微镜上的位置读数，然后继续转动鼓轮，使竖丝依次与第 35、30、25、20、15、10、5 环相切，顺次记下读数。
(4) 继续转动鼓轮,越过干涉圆环中心，记下竖丝依次与另一边的 5、10、15、20、25、30、35、40 环相切时的读数。
3．利用逐差法处理得到的数据，得到牛顿环半径 R。
4. 观察劈尖干涉条纹。
(1) 将劈尖放置在读数显微镜镜筒和入射光调节架下方，调节玻璃片的角度，使通过显微镜目镜观察时视场最亮。
(2) 调节目镜，看清目镜视场的十字叉丝后，使显微镜镜筒下降到接近劈尖然后缓慢上升，直到观察到干涉条纹，再微调玻璃片角度和显微镜，使条纹清晰。
5. 测量。
(1) 使显微镜的十字叉丝交点与劈尖中心重合，并使其与显微镜镜筒移动方向平行。
(2) 在劈尖玻璃面的三个不同部分，测出 20 条暗纹的总长度，测 3 个求平均值。
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干涉法测微小量【实验目的】1.了解等厚干涉的应用2.掌握移测显微镜的使用方法【实验仪器】实验仪器:牛顿环法测曲率半径实验的主要仪器有:读数显微镜、Na光源、牛顿环仪用劈尖测细丝直径实验的主要仪器有:读数显微镜、Na光源、劈尖【实验原理】实验原理：实验内容一：牛顿环法测曲率半径图1如图所示，在平板玻璃面DCF上放一个曲率半径很大的平凸透镜ACB，C点为接触点，这样在ACB和DCF之间，形成一层厚度不均匀的空气薄膜，单色光从上方垂直入射到透镜上，透过透镜，近似垂直地入射于空气膜。
分别从膜的上下表面反射的两条光线来自同一条入射光线，它们满足相干条件并在膜的上表面相遇而产生干涉，干涉后的强度由相遇的两条光线的光程差决定，由图可见，二者的光程差△’等于膜厚度e的两倍，即△’ =2e此外，当光在空气膜的上表面反射时，是从光密媒质射向光疏媒质，反射光不发生相位突变，而在下表面反射时，则会发生相位突变，即在反射点处，反射光的相位与入射光的相位之间相差，与之对应的光程差为/2 ，所以相干的两条光线还具有/2的附加光程差，总的光程差为：(1)当△满足条件：(2)时，发生相长干涉，出现第K级亮纹。
而当：(3)时，发生相消干涉，出现第k级暗纹。
因为同一级条纹对应着相同的膜厚，所以干涉条纹是一组等厚度线。
可以想见，干涉条纹是一组以C点为中心的同心圆，这就是所谓的牛顿环。
如图所示，设第k级条纹的半径为rk ，对应的膜厚度为ek，则:(4)在实验中，R的大小为几米到十几米，而ek 的数量级为毫米，所以R >>ek，e k 2相对于2Rk是一个小量，可以忽略，所以上式可以简化为(5) 如果rk是第k级暗条纹的半径，由式(1)和(3)可得:(6) 代入式(5)得透镜曲率半径的计算公式(7) 对给定的装置，R为常数，暗纹半径(8) 和级数k的平方根成正比，即随着k的增大，条纹越来越细。
同理，如果rk是第k级明纹，则由式(1)和(2)得(9)代入式(5)，可以算出(10)由式(8)和(10)可见，只要测出暗纹半径（或明纹半径），数出对应的级数k，即可算出R。
在实验中，暗纹位置更容易确定，所以我们选用式(8)来进行计算。
在实际问题中，由于玻璃的弹性形变及接触处不干净等因素，透镜和玻璃板之间不可能是一个理想的点接触。
这样一来，干涉环的圆心就很难确定，rk就很难测准，而且在接触处，到底包含了几级条纹也难以知道，这样级数k也无法确定，所以公式(8)不能直接用于实验测量。
在实验中，我们选择两个离中心较远的暗环，假定他们的级数为m和n，测出它们的直径dm = 2rm，dn = 2rn，则由式(8)有由此得出:(11)从这个公式可以看出，只要我们准确地测出某两条暗纹的直径，准确地数出级数m和n之差（m-n）（不必确定圆心也不必确定具体级数m和n），即可求得曲率半径R。
实验内容二：劈尖测细丝直径实验原理：图2如图2所示，两片叠在一起的玻璃片，在它们的一端夹一待测直径的细丝，于是两玻璃片之间形成一层厚度不均匀的空气劈尖。
单色光从上方垂直入射到透镜上，透过透镜，近似垂直地入射于空气劈尖时，会产生干涉现象。
因为光程差相等的地方是平行于两玻璃片交线的直线，所以等厚干涉条纹是一组明暗相间、平行于交线的直线。
由于从劈尖的上下表面反射的两条光线来自同一条入射光线，它们满足相干条件并在劈尖的上表面相遇而产生干涉，干涉后的强度由相遇的两条光线的光程差决定，由图可见，二者的光程差等于劈尖厚度的两倍，即此外，当光在空气劈尖的上表面反射时，是从光密媒质射向光疏媒质，反射光不发生相位突变，而在下表面反射时，则会发生相位突变，即在反射点处，反射光的相位与入射光的相位之间相差，与之对应的光程差为/2 ，所以相干的两条光线还具有/2的附加光程差，总的光程差为(12)当光程差为半波长的奇数倍时为暗纹，若第n级暗纹处空气劈尖的厚度为，则有(13)由(13)式可知，n = 0时，，即在两玻璃片交线处为零级暗条纹。
如果在细丝处呈现n = N级条纹，则待测细丝直径为(14)但是，由于玻璃接触处所到的压力引起了局部的弹性形变，同时因玻璃表面的不洁净所引入的附加程差，使实验中看到的干涉级数并不代表真正的干涉级数n 。
为此，我们将(13)式作一些变化，有(15)其中L为劈尖两玻璃片交线处到夹细丝处的总长度，单位长度的干涉条纹数m=20/Δl，可见我们测得单位长度的干涉条纹数m和总长度L，就可有(15)式计算细丝的直径。
在实验中，我们在劈尖玻璃面上选择三个不同的部分，测出20条暗纹的总长度Δl1、Δl2、Δl3，求其平均值Δl及单位长度的干涉条纹数m=20/Δl。
测三次两玻璃片交线处到夹细丝处的总长度L1、L2、L3并求其平均值L。
由(15)式，求得细丝的直径(16)【实验内容与步骤】实验内容：实验内容一：牛顿环法测曲率半径图3本实验的主要内容为利用干涉法测量平凸透镜的曲率半径。
1. 观察牛顿环。
(1) 将牛顿环按图3所示放置在读数显微镜镜筒和入射光调节架下方，调节玻璃片的角度，使通过显微镜目镜观察时视场最亮。
(2) 调节目镜，看清目镜视场的十字叉丝后，使显微镜镜筒下降到接近牛顿环仪然后缓慢上升，直到观察到干涉条纹，再微调玻璃片角度和显微镜，使条纹清晰。
2. 测牛顿环半径。
(1) 使显微镜十字叉丝交点和牛顿环中心重合，并使水平方向的叉丝和标尺平行（与显微镜移动方向平行）。
(2) 转动显微镜微调鼓轮，使显微镜沿一个方向移动，同时数出十字叉丝竖丝移过的暗环数，直到竖丝与第45环相切为止。
记录标尺读数。
(3) 反向转动鼓轮，当竖丝与第40环相切时，记录读数显微镜上的位置读数，然后继续转动鼓轮，使竖丝依次与第35、30、25、20、15、10、5环相切，顺次记下读数。
(4) 继续转动鼓轮,越过干涉圆环中心，记下竖丝依次与另一边的5、10、15、20、25、30、35、40环相切时的读数。
3．利用逐差法处理得到的数据，得到牛顿环半径R。
实验内容二：劈尖测细丝直径图4本实验的主要内容为利用干涉法测量细丝的直径。
1. 观察干涉条纹。
(1) 将劈尖按图4所示放置在读数显微镜镜筒和入射光调节架下方，调节玻璃片的角度，使通过显微镜目镜观察时视场最亮。
(2) 调节目镜，看清目镜视场的十字叉丝后，使显微镜镜筒下降到接近劈尖然后缓慢上升，直到观察到干涉条纹，再微调玻璃片角度和显微镜，使条纹清晰。
2. 测量。
(1) 使显微镜的十字叉丝交点与劈尖中心重合，并使其与显微镜镜筒移动方向平行。
(2) 在劈尖玻璃面的三个不同部分，测出20条暗纹的总长度，测3个求平均值。
(3) 按公式求细丝直径。
【实验数据与处理】实验内容一：利用牛顿环测量平凸透镜曲率半径（1）计算干涉环直径D及不确定度（需要数据及不确定度处理过程，并正确表述实验结果，以下表格及不确定度相关公式供参考）干涉环直径及不确定度数据处理：108.43107.411.4107.45=++=D6)108.411.4()108.4107.4()108.4107.4(2225-+-+-=SD =0.001U D =√(t p S D ̅)2+(KΔB C)2=22)3005.02()001.03.4(÷⨯+⨯=0.007658.53659.5666.565.510=++=D6)658.5659.5()658.5666.5()568.565.5(22210-+-+-=SD =0.007U D =√(t p S D ̅)2+(KΔB C)2=22)3005.02()007.03.4(÷⨯+⨯=0.028834.63821.683.66.8515=++=D6)834.6821.6()834.683.6()834.685.6(22215-+-+-=SD =0.012U D =√(t p S D ̅)2+(KΔB C)2=22)3005.02()046.03.4(÷⨯+⨯=0.052879.73911.787.77.85720=++=D6)879.7911.7()879.787.7()879.7857.7(22220-+-+-=SD =0.023U D =√(t p S D ̅)2+(KΔB C)2=22)3005.02()023.03.4(÷⨯+⨯=0.099770.83776.8763.88.77525=++=D6)770.8776.8()770.8763.8()770.8775.8(22225-+-+-=SD =0.006U D =√(t p S D ̅)2+(KΔB C)2=22)3005.02()006.03.4(÷⨯+⨯=0.026592.93597.9596.99.58630=++=D6)592.9597.9()592.9596.9()592.9586.9(22230-+-+-=SD =0.005U D =√(t p S D ̅)2+(KΔB C)2=22)3005.02()005.03.4(÷⨯+⨯=0.022348.103350.10348.1010.34835=++=D6)348.1035.10()348.10348.10()348.10348.1022235-+-+-=SD =0.001U D =√(t p S D ̅)2+(KΔB C)2=22)3005.02()001.03.4(÷⨯+⨯=0.005037.113035.1103.1111.04540=++=D6)037.11035.11()037.1103.11()037.11045.1122240-+-+-=SD =0.006U D =√(t p S D ̅)2+(KΔB C)2=22)3005.02()006.03.4(÷⨯+⨯=0.027不确定度：U D =√(t p S D ̅)2+(KΔB C)2其中，t p =4.3，K =2，ΔB =0.005mm ，C =3（2）计算D m+202−D m 2̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅及其不确定度（需要数据及不确定度处理过程，并正确表述实验结果，以下表格及不确定度相关公式供参考）相关公式:u D m+202−D m2=√(2D m+20U m+20)2+(2D m U m )2u D m+202−D m 2̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅=√(U D 402−D 202)2+(U D 352−D 152)2+(U D 302−D 102)2+(U D 252−D 52)2/4（3）计算曲率半径 λ2042220⨯-=+mm D D R 及其不确定度（需要数据及不确定度处理过程，并正确表述实验结果，以下表格及不确定度相关公式供参考）相关公式：曲率半径λ2042220⨯-=+mm D D R不确定度：22202041mm D D R U -+⨯=μλ实验内容二：利用劈形膜测量细丝直径（1）计算细丝直径（此部分需要数据处理过程，并正确表述实验结果，可以不分析不确定度，表格供参考） 表格供参考次数 123l 0（mm ） 56.133 57.398 58.595 l 0'（mm ） 54.870 56.133 57.328 l （mm ）1.2631.2651.267L=0.04m=∆l 1.263+1.265+1.267=1.265mm=0.001265m波长λ=5.89*10^-7m解得：d=0.000186245m【思考题】牛顿环的中心级次是多少？你实验用的牛顿环中心是亮还是暗？为什么？答：牛顿环的中心级次是0（m=0）我使用的牛顿环中心为暗。