干涉法测量微小量
干涉法测微小量
实验八干涉法测微小量【实验目的】1. 理解牛顿环和尖劈干涉条纹的成因与等厚干涉的含义。
2. 学习用等厚干涉法测量曲率半径和薄膜厚度。
3. 学会使用读数显微镜。
【实验仪器】牛顿环仪、劈尖【仪器介绍】1、目镜接筒2、目镜3、锁紧螺钉4、调焦手轮5、标 尺6、测微鼓轮7、锁紧手轮I &接头轴9、方轴10、 锁紧手轮II 11、底座12、反光镜旋轮 13、压片 14、 半反镜组 15、物镜组 16、镜筒17、刻尺 18、锁 紧螺钉 19、棱镜室 读数显微镜是测微螺旋和带十字叉丝的显微镜的组 合体，它是一种既可作长度测量又可作观察之用的光学仪 器。
本实验用来测量牛顿环的直径和劈尖厚度。
中包括读数显微镜的主要结构。
目镜（ 2） （3 ）固定于任一位置，棱镜室（19）可在转，物镜（15）用丝扣拧入镜筒内，镜筒（轮（4）完成调焦。
转动测微鼓轮（6）,显微镜沿燕尾导轨作纵向移动，利用锁紧手轮I （7）,将方轴（9）固定于接头轴十字孔中。
接头轴（ 8）可在底座（11）中旋转、升降，用锁紧手轮II （10）紧固。
根据使用要求不同方轴可插入接头轴另一个十字孔 中，使镜筒处水平位置。
压片（13）用来固定被测件。
旋转反光镜旋轮（ 12）调节反光镜方位。
为便于做等厚干涉实验，本仪器还配备了半反镜（14）附件。
旋转测微鼓轮可以使显微镜筒横向水平移动，通过标尺和测微鼓轮的读数可以准确确定显微镜筒 的水平横向位置。
标尺读数准线和测微鼓轮组成一个螺旋测微装置，当测微鼓轮旋转 一周时，标尺读数准线沿标尺移动1mm ，而测微鼓轮的圆周上刻有 100个分度，故每分度便相当于0.01mm 。
如图16-2所示读书显微镜的读数应为 29.723mm 。
（注意要估读一位）1 —标尺；2-标尺读数准线 ；3 -测微鼓轮；4 -测微鼓轮读数准线。
读数显微镜、钠光灯。
如图 16-1 可用锁紧螺钉 3600方向上旋16）用调焦手2I 19 10 11图 16-1H 9 L8 171615 n J3 124【实验原理】图16-21、牛顿环们设任意两级暗环的直径为D K 1和D K 2，由（16-2）式可得出:牛顿环是牛顿1675年在制作天文望远镜时偶然将一个望远镜的物镜放在平玻璃 上发现的。
物理实验中微小长度的几种测量方法
量程较 小 ， 但灵敏度 较高。 直接读 出刻度盘上指针 的读数 ． 读数的的变 化量就 是千分 表测杆处 的微小 长度变化量 １３ 干 涉法 － 利用 光的干 涉测微小长度可利用迈克尔逊干涉仪 迈克尔孙干涉 仪 的光路 如图 ２ 所示 。通过移动迈克尔逊干涉仪上 的测微装置 ． 干 使 涉仪上 Ｍ 的位置变化 ， 位置变化量可 由测微装置读 出来 。一旦 Ｍ 的 位置发生微小 的变化 ． 干涉条纹就会发生变化 通过数观察屏视场 中 干涉条纹 中心缩进或 冒出的圆环个数 Ｎ就可以计算微小长度的变化
科技信 息
Ｏ高校讲坛 ｏ
Ｓ Ｉ Ｎ Ｅ＆Ｔ Ｃ ＮＯ Ｏ ＹＩ Ｆ ＭＡ Ｉ ＣＥ Ｃ Ｅ Ｈ Ｌ Ｇ ＯＲ ＴＯＮ Ｎ
２１ ０ ２年
第１ ５期
物理实验中微小长度的几种测量方法
王文 芳
（ 南城 建 学院数 理 系 河南 平顶 山 河
４ ７３ ） ６ ０ ６
【 摘 要】 本文对大 学物理 实验 中几种测微小长度的方法进行 了归纳 ． 简单 阐述 了其测量原理 并 【 关键词】 微小长度 ； 光杠杆 ： 千分表 ； 干涉 ； 单缝衍射
【 ｂｔａｔ ｈ ａｅｓｍ ｍ ｅ ｏｓｏ ｅｓｒ ｍｎｔｌ ｇ ｈｓ ｓ ｘｅｉｅｔｎ ｍ ｌｐｖ ｅ ｔ ｅｓｒｇ ｒｃ ｌ Ａ ｓ ｃ］ ｉｐｐｒｕ ｓ ｐｓ ｅ ｔ ｄ ａ ｅ ｉｕ ｎｔ ｉ ｔ ｐ ｙｃ ｅ ｒ ｎ ａｄｓ ｐ ｒｄｓｈ ｍ ａ ｉ ｉ ｉｅ ｒ Ｔｓ ｕ ｏ ｍ ｈ ｔｍ ｕ ｅｅ ｈｎ ｈ ｉ ｐ ｍ ｉ ｙ ｉ ｅ ｕｎ ｐｎ ｐ ． 【 ｅ ｏｄ］ ｉｕ ｎｔ；ｐｃｌｅｅ；ｉ ｄ ａ ｒ ｎ ｒｒ ｃ：ｉｇ ｉｄｆ ｃｏ Ｋ ｙ ｒｓＭ ｎｔ ｌ ｇ Ｏ ｔａｌ ｒＤａ ｉ ｉ ｔ ； ｔ ｅ ｎｅＳ ｌ ｓｔ ｉ ａｔｎ ｗ ｅｅ ｈ ｉ ｖ ｌｎ ｃ ｏ Ｉ ｅ ｅ ｆ ｎ ｅ ｌ ｆ ｉ ｒ
(实验报告)干涉法测微小量(已批阅).
（实验报告）干涉法测微小量（已批阅）.
干涉法测微小量是物理、化学等多种领域常用的测量技术，可广泛应用于检测微小量的物理、化学物质的构成成分及大小等特性。
本实验以物理学仪器—干涉仪，以了解其相关原理及测量方法，详细研究并妥善操作干涉仪，实现对微小量的准确测量。
实验现场，我们装备了多种仪器设备，其中有半导体激光、光纤、波导、干涉物镜、计算机等，?表示所测实验样品的长度，?表示该物体的物理实验现象及测量结果。
所测样品经过精确调整，激光整体成像稳定、清晰。
依据干涉仪的原理，在激光学范畴，当灰度图像准确拍摄完毕，即可无缝连接计算机，把模拟航班仪及其相关接口的输入端全部接受，真实表示所测实验样品的物理偏移量。
在量测的过程中，根据实验要求，逐渐变化激光的数量，由而伴随波数的变化，随时记录模拟仪和相关输入端的变化，把变化偏移量输入计算机，由计算机将接受的数据按照原理预定义好的算法进行分析，由此根据分析结果，乘以放大系数，便可计算出微小物体的长度?。
本实验让我清楚地认识了干涉仪的基本原理，熟悉了具体的操作过程，详细了解了对微小量的测量原理，以及量测实验样品物理偏移量的处理过程，进而求出实验物体的长度?。
另外，本实验也锻炼了我们熟练操作干涉仪及相关仪器设备、形成有效数据、熟练处理数据的实际能力，积累了大量经验，掌握了实用的实验技术。
基于扭秤的激光干涉差动测量微小冲量方法
基 于扭 秤 的激 光 干涉 差 动 测量 微 小 冲量 方法
叶继 飞 ， 洪 延 姬
（ 装 备学 院 激 光 推 进 及 其 应 用 国家 重 点 实 验 室 ， 北京 怀柔 １ ０ １ ４ １ ６ ）
摘 － Ｊ ｒ － ： 基 于扭 秤 测 量 冲 量 原 理 ， 结合 激光 干 涉法差 动 测量 角度 的 方 法 ， 提 出 一 种 基 于 扭 秤 的 激
Ｌａ ｓ ｅ ｒ ｉ ｎｔ ｅ ｒ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎｃ ｅ ｄｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎｔ ｉ ａ ｌ ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｏ ｆ ｍｉ ｃ ｒ ｏ ｉ ｍｐ ｕ ｌ ｓ ｅ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｏ ｒ ｓ ｉ ｏ ｎ ｂ ａ ｌ ａ ｎ ｃ ｅ
ＹＥ Ｊ ｉ － ｆ ｅ ｉ ，Ｈ０ＮＧ Ｙａ ｎ － ｊ ｉ
（ Ｓ ｔ ａ ｔ ｅ Ｋｅ ｙ Ｌ ａ ｂ ｏ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ｙ ｏ ｆ Ｌ ａ ｓ ｅ ｒ Ｐｒ ｏ ｐ ｕ ｌ ｓ ｉ ｏ ｎ ＆ Ａｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ，Ａｃ ａ ｄ ｅ ｍｙ ｏ ｆ Ｅｑ ｕ ｉ ｐ ｍｅ ｎ ｔ ，Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ １ ０ １ ４１ ６ ，Ｃｈ ｉ ｎ ａ ）
第 ３ ４卷 第 ６ 期 ２ ０ １ ３年 １ １月
应
用
光
学
Ｖｏ １ ． ３４ Ｎｏ． ６
ＮＯＶ ． ２０ １３
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ａｐ ｐ ｌ ｉ ｅ ｄ Ｏｐ ｔ ｉ ｃ ｓ
文章编号 ： １ ０ ０ ２ — ２ ０ ８ ２ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ６ — ０ ９ ９ ０ — ０ ５
系统分辨 率 可达 １ ０ Ｎ・ Ｓ量 级 ， 测 量 范 围跨 ５个 数 量 级 ， 最大 可以测 量 １ ０ Ｎ・ Ｓ量 级 冲 量 ， 测
干涉法测微小量
小结与讨论：
此实验中采取了那些措施，来避免或减少误差？
1. 弦长取代牛顿环直径
2. 消除空程误差：测量时只往同一方向转动螺尺
3. 取较高级次的环进行测量
4. 记录暗纹，不记录亮纹，使观察更加精确
R =
2
+
− 2
4（n + i − i）
=
2
+
− 2
4n
结果如下
2
25
− 52
37.474 2
R5 =
=
= 794.890mm
4n
80 × 5.893 × 10−4
2
2
30
− 10
42.6432
R10 =
=
= 904.520mm
4n
80 × 5.893 × 10−4
《大学物理实验》实验报告
实验名称：
干涉法测微小量
实验时间：
2020 年 12 月 13 日星期日
实验目的：
一、研究光的干涉现象，
二、测定透镜的曲率半径；
三、学习测量微小长度
四、学习读数显微镜的使用等
实验仪器
牛顿环仪、钠灯、读数显微镜
实验原理：
两相干波光程差可表示为δ = 2nhcos i′
R、r、h 三者的关系h
只要测得 Dm 和 Dn 并数出环纹序数之差，可以利用上式求出曲率半径 R
实验内容：
本实验的主要内容为利用干涉法测平凸透镜的曲率半径
（1）使显微镜十字叉丝交点和牛顿环中心重合，并使水平方向的叉丝和标尺平行（与显微
镜移动方向平行）
（2）转动显微镜微调鼓轮，使显微镜沿一个方向移动，同时数出十字叉丝移过的暗环数，
基于改装的迈克尔逊干涉仪测量微小长度的三种方法
2、利用三棱镜测量光线偏振
光线偏振是指光线的电场方向在空间上呈一定规律的变化。利用三棱镜可以将 自然光分解为偏振光和自然光，通过测量偏振光的强度和相位差，可以确定光 线的偏振状态。具体方法是，将自然光照射到三棱镜的一个面上，经过三棱镜 的折射后，将得到偏振光和自然光，再通过迈克尔逊干涉仪对偏振光的强度和 相位差进行测量。
引言
物理实验是物理学的基础，也是培养学生科学素养和创新能力的关键环节。然 而，传统的物理实验教学存在一些问题，如实验内容单一、缺乏趣味性、与实 际应用脱节等，这些问题制约了学生创新能力和综合素养的培养。因此，本次 演示以迈克尔逊干涉仪的改装及应用为例，探讨如何通过改革物理实验教学， 培养综合创新人才。
差分测量迈克尔逊干涉仪是通过将参考臂和测量臂的路径差进行细分，从而增 加干涉条纹的精度。这种方法可以通过将路径差进行均分，使得每个干涉条纹 的间距更小，从而提高测量精度。
三种测量方法
1、利用迈克尔逊干涉仪测量平 面波动
平面波动是一种常见的物理现象，其波长和振幅是描述波动特征的重要参数。 利用迈克尔逊干涉仪可以测量平面波动的波长和振幅。具体方法是，将平面波 照射到迈克尔逊干涉仪的测量臂上，通过观察干涉条纹的变化，可以确定波长 和振幅。
结论
本次演示介绍了三种基于改装的迈克尔逊干涉仪测量微小长度的方法，包括利 用迈克尔逊干涉仪测量平面波动、利用三棱镜测量光线偏振和利用数字光学测 量系统测量微小长度。实验结果表明，这三种方法均能实现微小长度的测量， 但在精度、稳定性和操作难度方面存在差异。
参考内容
改革物理实验教学，培养综合创新人才——“迈克尔逊干涉仪的改装及应用” 的设计与实践
谢谢观看
在稳定性方面，数字光学测量系统和改进型迈克尔逊干涉仪均表现出良好的稳 定性。在实验过程中，数字光学测量系统的测量结果受外界干扰较小，而改进 型迈克尔逊干涉仪的干涉条纹也较为稳定。相比之下，传统迈克尔逊干涉仪的 干涉条纹容易受到外界干扰，稳定性较差。
干涉法测量微小量
☺ 干涉法测量微小量 5实验目的● 掌握用牛顿环干涉条纹测平凸透镜的曲率半径的方法； ● 掌握用劈尖的等厚干涉测量细丝直径的方法。
实验原理1. 利用牛顿环干涉条纹测平凸透镜的曲率半径半径很大的平凸透镜的凸面置于平面玻璃上时，凸面与平面间形成一个由中心向外逐渐增厚的空气薄层。
若单色光垂直照射，从空气层上下两个表面反射的两束光在上表面相遇时发生干涉，形成一组以O 点为中心的明暗相间的同心圆，即为牛顿环。
因从下表面反射的光多走了空气层厚度二倍的距离，从下表面反射时，是由光疏介质进入光密介质而存在半波损失，故光程差为（λ为入射光的波长，δ为空气层厚度）22λδ+=∆ （1）当光程差Δ为半波长的奇数倍时为暗环，记第m 个暗环处的空气层厚度为m δ，则有...3,2,1,0,2)12(22=+=+=∆m m m λλδ2λδ⋅=m m （2）由几何关系222)(m mR r R δ-+=, R m <<δ近似得 Rr mm 22=δ（3）λmR r m =2 （4）但是，接触处的形变使圆心位置难以确定，半径r m 也就不易测准，同时因玻璃表面的不洁净，实验中看到的干涉级数并不代表真正的干涉级数m 。
为减小误差，将式中半径r m 换成直径D m ，则λmR D m 42= （5）对第m+n 个暗环有λR n m D n m )(42+=+ （6）故（7）所以，我们只需测D m 和D m+n ，就可利用上式计算曲率半径R 。
2. 劈尖的等厚干涉测细丝直径两玻璃片和细丝叠在一起如图所示，形成空气劈尖。
当用单色光垂直照射时，会产生一组明暗相间、平行于细丝的干涉条纹。
根据前面讨论知，在两玻璃片交线处，为零级暗条纹，第m 级暗纹处空气劈尖的厚度2λmd = （8）如果在细丝处呈现N 级条纹，则待测细丝直径实验室常用劈尖盒。
使用时切勿倒置木盒或将玻璃片倒出，以免细丝位置变动。
实验仪器单色光源，显微镜，牛顿环仪，待测细丝，平凸透镜。
物理实验中微小位移量的几种光学测量方法
物理实验中微小位移量的几种光学测量方法在物理实验中，测量微小位移量是非常重要的。
微小位移量的测量可以用来研究物体的运动规律和性质，同时也可以应用到各种不同的领域，例如工程、医学、空间科学等。
光学测量方法是一种常用的方法，它采用光学原理来测量微小位移量，具有非接触性、高精度和高灵敏度等优点。
本文将介绍几种常用的光学测量方法，包括差动测量法、干涉测量法、激光测量法和数字全息测量法，并对它们的原理、应用和优缺点进行详细介绍。
差动测量法是一种基于两束光的相位差来测量微小位移量的方法。
它的基本原理是将两束光沿不同的光路传播，然后再将它们进行合并，通过比较两束光的相位差来测量位移量。
差动测量法在实际应用中有多种实现方式，例如双臂激光干涉仪、激光多普勒测速仪等。
双臂激光干涉仪是最常见的一种实现方式，它采用激光作为光源，通过将激光分为两束，分别沿不同的光路传播，并最终在相位板上进行叠加来进行测量。
在测量时，当被测物体发生微小位移时，两束光的相位差会发生变化，通过测量这种相位差的变化就可以得到位移量。
差动测量法在很多领域都有广泛的应用，例如机械工程、光学工程、材料科学等。
它具有非接触性、高精度和稳定性的优点，在微小位移量的测量中有着很高的应用价值。
但是，差动测量法也有一些缺点，例如对环境条件要求较高，需要较长的测量时间，同时对系统的稳定性和复杂性也有一定要求。
干涉测量法是一种基于光的干涉现象来测量微小位移量的方法。
干涉测量法的基本原理是利用干涉仪的干涉图样来测量光的相位差，从而得到被测物体的位移量。
干涉测量法在实际应用中有多种实现方式，例如薄膜干涉法、多束干涉法和全息干涉法等。
薄膜干涉法是一种常见的实现方式，它采用薄膜反射镜或衍射光栅等器件来产生干涉图样，通过测量干涉图样的变化来测量位移量。
在测量时，通常需要通过对干涉图样进行处理，例如通过解调或者数字图像处理等方式，来得到被测物体的位移量。
干涉测量法在很多领域都有广泛的应用，例如半导体制造、光学显微镜、生物医学等。
干涉法测微小量
实验题目：干涉法测微小量实验目的：学习、掌握利用光的干涉原理检验光学元件表面集合特征的方法，用劈尖的等厚干涉测量细丝直径的方法，同时加深对光的波动性的认识。
实验原理：1、用牛顿环测平凸透镜的曲率半径当曲率很大的平凸透镜的凸面放在一平面玻璃上时，会产生一组以O 为中心的明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。
如图，1、2两束光的光程差为22λδ+=∆，式中λ为入射光的波长，δ是空气层厚度，空气折射率1≈n 。
如果第m 个暗环处空气厚度为δm ，则有...3,2,1,0,2)12(22=+=+=∆m m m λλδ 故得到：2λδ⋅=m m 。
利用几何关系有222)(m mR r R δ-+=，并根据R m <<δ，得到Rr mm 22=δ，联系以上两式，有λmR r m =2换成直径，并考虑第m+n 个环和第m 个环，有λR n m D n m )(42+=+，λmR D m 42=，故λn D D R mn m 422-=+ 那么测量出D m+n 和D m 就可以根据这个表达式得到R 。
2、劈尖的等厚干涉测细丝直径两片叠在一起的玻璃片，在它们的一端夹一直径待测的细丝，于是两玻璃片之间形成一空气劈尖。
当用单色光垂直照射时，会产生干涉现象。
因为程差相等的地方是平行于两玻璃片交线的直线，所以等厚干涉条纹是一组明暗相间、平行于交线的直线。
设入射光波为λ，则得第m 级暗纹处空气劈尖的厚度2λm d =。
由此可知，m=0时，d=0，即在两玻璃片交线处，为零级暗条纹。
如果在细丝处呈现m=N 级条纹，则待测细丝直径2λ⋅=N d 。
3、利用干涉条纹检验光学表面面形实验内容： 1． 测平凸透镜的曲率半径 （1） 观察牛顿环 1） 将牛顿环仪按图7.2.1-5所示放置在读数显微镜镜筒和入射光调节木架的玻璃片的下方，木架上的透镜要正对着钠光灯窗口，调节玻璃片角度，使通过显微镜目镜观察时视场最亮。
2） 调节目镜，看清目镜视场的十字叉丝后，使显微镜筒下降到接近玻璃片，然后缓慢上升，直到观察到干涉条纹，再微调玻璃片角度及显微镜，使条纹更清楚。
等厚干涉(干涉法测微小量)
姓名：；学号；班级；教师________；信箱号：______ 预约时间：第_____周、星期_____、第_____~ _____节；座位号：_______预习操作实验报告总分教师签字一、实验名称等厚干涉二、实验目的(1) 观察和研究等厚干涉的现象及其特点 .(2) 练习用干涉法测量透镜的曲率半径、微小厚度 ( 或直径 ).三、实验原理(基本原理概述、重要公式、简要推导过程、重要图形等；要求用自己的语言概括与总结，不可照抄教材)利用透明薄膜上、下两表面对入射光的依次反射，入射光的振幅将分解成有一定光程差的几个部分.这是一种获得相干光的重要途径，被多种干涉仪所采用若两束反射光在相遇时的光程差取决于产生反射光的薄膜厚度，则同一干涉条纹所对应的薄膜厚度相同.这就是所谓的等厚干涉。
（见右图）总的光程差为：(1)当△满足条件：(2)时，发生相长干涉，出现第K级亮纹。
而当：(3)时，发生相消干涉，出现第k级暗纹。
因为同一级条纹对应着相同的膜厚，所以干涉条纹是一组等厚度线。
可以想见，干涉条纹是一组以C点为中心的同心圆，这就是所谓的牛顿环。
如图所示，设第k级条纹的半径为rk，对应的膜厚度为ek ，则:(4)在实验中，R的大小为几米到十几米，而ek的数量级为毫米，所以R >>ek ，ek2相对于2Rk 是一个小量，可以忽略，所以上式可以简化为(5)如果rk是第k级暗条纹的半径，由式(1)和(3)可得:(6)代入式(5)得透镜曲率半径的计算公式(7)对给定的装置，R为常数，暗纹半径(8)和级数k的平方根成正比，即随着k的增大，条纹越来越细。
由于从劈尖的上下表面反射的两条光线来自同一条入射光线，它们满足相干条件并在劈尖的上表面相遇而产生干涉，干涉后的强度由相遇的两条光线的光程差决定，由图可见，二者的光程差等于劈尖厚度的两倍，即n = 0时，，即在两玻璃片交线处为零级暗条纹。
如果在细丝处呈现n = N级条纹，则待测细丝直径为(9)四、实验内容和步骤（要求用自己的语言概括与总结，不可照抄教材）1. 观察牛顿环。
干涉法测微小量
干涉法测微小量实验一、实验简介：光的干涉现象表明了光的波动的性质，干涉现象在科学研究与计量技术中有着广泛的应用。
在干涉现象中，不论何种干涉，相邻干涉条纹的光程差的改变都等于相干光的波长，可见光的波长虽然很小，但干涉条纹间的距离或干涉条纹的数目是可以计量的。
因此，通过对干涉条纹数目或条纹移动数目的计量，可以得到以光的波长为单位的光程差。
利用光的等厚干涉可以测量光的波长，检验表面的平面度，球面度，光洁度，以及精确测量长度，角度和微小形变等。
二、实验原理：实验内容一：牛顿环法测曲率半径图1如图所示，在平板玻璃面DCF上放一个曲率半径很大的平凸透镜ACB，C点为接触点，这样在ACB和DCF之间，形成一层厚度不均匀的空气薄膜，单色光从上方垂直入射到透镜上，透过透镜，近似垂直地入射于空气膜。
分别从膜的上下表面反射的两条光线来自同一条入射光线，它们满足相干条件并在膜的上表面相遇而产生干涉，干涉后的强度由相遇的两条光线的光程差决定，由图可见，二者的光程差△’等于膜厚度e的两倍，即△’ =2e此外，当光在空气膜的上表面反射时，是从光密媒质射向光疏媒质，反射光不发生相位突变，而在下表面反射时，则会发生相位突变，即在反射点处，反射光的相位与入射光的相位之间相差π，与之对应的光程差为λ /2 ，所以相干的两条光线还具有λ /2的附加光程差，总的光程差为：(1) 当△满足条件：，（）(2) 时，发生相长干涉，出现第K级亮纹。
而当：，（）(3) 时，发生相消干涉，出现第k级暗纹。
因为同一级条纹对应着相同的膜厚，所以干涉条纹是一组等厚度线。
可以想见，干涉条纹是一组以C点为中心的同心圆，这就是所谓的牛顿环。
如图所示，设第k级条纹的半径为r k，对应的膜厚度为e k，则:(4)在实验中，R的大小为几米到十几米，而e k的数量级为毫米，所以R >>e k，e k2相对于2R k是一个小量，可以忽略，所以上式可以简化为(5)如果r k是第k级暗条纹的半径，由式(1)和(3)可得:(6)代入式(5)得透镜曲率半径的计算公式(7)对给定的装置，R为常数，暗纹半径(8)和级数k的平方根成正比，即随着k的增大，条纹越来越细。
基于扭秤的激光干涉差动测量微小冲量方法
基于扭秤的激光干涉差动测量微小冲量方法叶继飞;洪延姬【摘要】基于扭秤测量冲量原理,结合激光干涉法差动测量角度的方法,提出一种基于扭秤的激光干涉差动测量微小冲量的方法.介绍系统的基本组成和测量过程,给出扭秤结构设计参数,并对系统参数进行了标定,结合设计参数与标定结果,对系统的分辨率、量程和精度进行了校核,在典型的测量环境下,对激光烧蚀靶材所形成的μN·s 量级微小冲量进行了测量,给出了典型的测量结果并进行分析.结果表明:所提出的基于扭秤的激光干涉差动测量微小冲量方法,系统分辨率可达10-7N·s量级,测量范围跨5个数量级,最大可以测量10-2N·s量级冲量,测量精度优于95％.【期刊名称】《应用光学》【年(卷),期】2013(034)006【总页数】5页(P990-994)【关键词】微冲量测量;扭摆;激光干涉;激光微烧蚀【作者】叶继飞;洪延姬【作者单位】装备学院激光推进及其应用国家重点实验室,北京怀柔101416;装备学院激光推进及其应用国家重点实验室,北京怀柔101416【正文语种】中文【中图分类】TN24引言扭秤是一种测量冲量的经典摆系统，微小冲量或推力加载于摆臂，摆臂发生转动的同时，通过与摆臂连接的扭矩件产生与摆动方向相反的反向扭矩，形成摆动动作的回复，构成一种二阶的质量-弹簧-阻尼系统，用于测量较小的冲量或推力［1-2］。
用于微小冲量测量的扭秤装置大同小异，典型的如美国 C．R．Phipps等人研制的扭秤装置［3］。
Phipps的扭秤装置上端固定玻璃纤维悬丝，下端系一钢球，钢球浸在阻尼油中，悬丝中部固定横梁，横梁一端为靶材，另一端为配重，横梁和悬丝组成扭秤。
推力作用于扭秤臂，产生扭矩使扭秤振动，由探测激光束和位于横梁中部的反射镜构成光杠杆，将振动放大，通过测量标尺上光点的位移来反射激光束的转角进而测量横梁的转角，根据横梁转角与冲量成正比的原理计算冲量［4］。
阻尼油的作用是降低两次实验之间的等待时间［5］。
用双缝干涉法测量杨氏模量
（看看弄清楚原理就行了实验方案有很多要改的）实验题目: 用双缝干涉法测量杨氏模量实验目的:根据双缝干涉现象, 找出明暗条纹的宽度与狭缝之间距离的关系, 测定金属丝的杨氏模量。
实验仪器:杨氏模量实验仪、测微目镜、激光器、直尺、千分尺。
实验原理:⑴杨氏模量的定义及计算公式杨氏模量(Young's modulus)是描述固体材料抵抗形变能力的物理量, 它与物体所受外力的大小和物体的形状无关, 只决定于材料的性质。
一条长度为L、截面积为S的金属丝在力F作用下伸长ΔL。
F/S叫应力, 其物理意义是金属丝单位截面积所受到的力；ΔL/L叫应变, 其物理意义是金属丝单位长度所对应的伸长量。
应力与应变的比叫弹性模量: Y=FL/(S·ΔL) ⑵双缝干涉现象及公式推导光的干涉是指若干个光波（成员波）相遇时产生的光强分布不等于由各个成员波单独造成的光强分布之和, 而出现明暗相间的现象。
光的干涉现象的发现在历史上对于由光的微粒说到光的波动说的演进起了不可磨灭的作用。
1801年, 托马斯·杨提出了干涉原理并首先做出了双狭缝干涉实验。
实验英国物理学家托马斯·杨最先在1801年得到两列相干的光波, 并且以明确的形式确立了光波叠加原理, 用光的波动性解释了干涉现象。
他用强烈的单色光照射到开有小孔S的不透明的遮光扳（称为光阑）上, 后面置有另一块光阑, 开有两个小孔S1和S2。
杨氏利用了惠更斯对光的传播所提出的次波假设解释了这个实验。
S1, S2为完全相同的线光源, P是屏幕上任意一点, 它与S1, S2连线的中垂线交点S'相距x, 与S1, S2相距为rl、r2, 双缝间距离为ΔL, 双缝到屏幕的距离为L。
因双缝间距d远小于缝到屏的距离L, P点处的光程差:δ=r2-r1=x·d/D=±k·Dλ/d干涉明条纹的位置可由干涉极大条件d=kλ得:x=(L/ΔL)kλ,干涉暗条纹位置可由干涉极小条件d=(k+1/2)λ得:x=(D/ΔL)(k+1/2)λ明条纹之间、暗条纹之间距都是Δx =λ(D/ΔL)因此干涉条纹是等距离分布的。
关于微小长度测量的研究
关于微小长度测量的研究诸霖（05A12301）（东南大学土木工程学院，南京市 211189）摘要：实验中，许多微小长度不易直接测量，所以在实际操作过程中，我们往往用一些特殊的装置将此类微小长度放大为可测的长度。
本文主要介绍了用光杠杆放大法测量微小长度变化量的方法。
关键词：微小长度；光杠杆；误差Researches on the changes of small lengthZhu Lin(05A12301)(Civil Engineering,Southeast University,Nanjing 211189)Abstract:In the experiment, many small length can not be measured directly, so in the actual operation process, we often use some special device such small length amplification as measurable length. This paper mainly introduces the method of amplification method for the measurement of tiny change in length with the optical lever.Key words:Small length;light bar;deviation0、引言实验中，往往会遇到微小长度的测量。
此类长度不易直接测量，需要通过特殊方法间接测量。
下面介绍用非接触式的长度放大测量方法——光杠杆测量法的测量原理及仪器设备，其次分析在这种测量方法下的实验操作注意事项以减小误差。
另外，不同的实验需要对不同的方法进行比较选择，从而得到最优方案。
作者简介：诸霖，女，1994-8-14，江苏无锡，东南大学土木工程学院邮箱：953666416@1、实验原理基本原理如下图：如图所示的架子上面悬挂有一带有重物的钢丝，一号是固定在钢丝上面的一个小块，2号是一个平面镜，平面镜下端支放在承物台上。
微距测量方法
微距测量方法引言微距测量方法是一种用于测量微小尺寸或距离的技术。
它在许多领域中都有广泛的应用，包括生物学、材料科学、电子工程等。
本文将介绍微距测量方法的原理、常用的技术以及其在不同领域中的应用。
一、原理微距测量方法的核心原理是利用光、电、声等信号与被测物体之间的相互作用来获取尺寸或距离的信息。
下面将介绍几种常见的微距测量方法及其原理。
1. 光学测量方法光学测量方法利用光的特性来实现微距测量。
常见的光学测量方法包括显微镜测量、干涉测量和散射测量等。
其中，显微镜测量是一种通过放大被测物体的图像来测量其尺寸的方法。
干涉测量则是利用光的干涉现象来测量被测物体的厚度或形状。
散射测量则是通过测量光在物体表面的散射来获取物体的尺寸信息。
2. 电子测量方法电子测量方法利用电子束或电流与被测物体之间的相互作用来实现微距测量。
常见的电子测量方法包括扫描电子显微镜测量、电子束曝光测量和电感测量等。
扫描电子显微镜测量是一种利用电子束扫描被测物体表面并通过电子信号来获取图像信息的方法。
电子束曝光测量则是利用电子束对被测物体进行曝光，并通过测量曝光后的电子信号来获取尺寸或距离信息。
电感测量是一种利用电感感应原理来实现微距测量的方法。
3. 声学测量方法声学测量方法利用声波与被测物体之间的相互作用来实现微距测量。
常见的声学测量方法包括超声波测量和声纳测量等。
超声波测量是一种利用超声波在物体内部传播的特性来获取物体尺寸或距离信息的方法。
声纳测量则是利用声纳信号在水中或空气中传播的特性来测量物体的尺寸或距离。
二、技术微距测量方法的应用离不开一些关键的技术。
下面将介绍几种常用的微距测量技术。
1. 精密定位技术精密定位技术是实现微距测量的关键技术之一。
它通过使用高精度的定位设备，如步进电机、脉冲电机等，来实现被测物体的精确定位。
2. 信号处理技术信号处理技术是微距测量中必不可少的技术之一。
它包括对测量信号的采集、滤波、放大和数字化处理等过程。
干涉法测微小量
《干涉法测微小量》实验报告姓名学号学院专业班级一．实验目的学习掌握利用光的干涉原理检验光学元件表面集合特征的方法，用劈尖的等厚干涉测量细丝直径的方法，同时加深对光的波动性的认识二．实验仪器读数显微镜、钠光灯及电源、牛顿环仪、劈尖等三、实验原理1、用牛顿环测平凸透镜的曲率半径详见实验指导书2、劈尖的等厚干涉测细丝直径详见实验指导书四、实验步骤1. 观察牛顿环。
(1) 将牛顿环仪放置在读数显微镜镜筒和入射光调节架下方，调节玻璃片的角度，使通过显微镜目镜观察时视场最亮。
(2) 调节目镜，看清目镜视场的十字叉丝后，使显微镜镜筒下降到接近牛顿环仪然后缓慢上升，直到观察到干涉条纹，再微调玻璃片角度和显微镜，使条纹清晰。
2. 测牛顿环半径。
(1) 使显微镜十字叉丝交点和牛顿环中心重合，并使水平方向的叉丝和标尺平行（与显微镜移动方向平行）。
(2) 转动显微镜微调鼓轮，使显微镜沿一个方向移动，同时数出十字叉丝竖丝移过的暗环数，直到竖丝与第 45 环相切为止。
记录标尺读数。
(3) 反向转动鼓轮，当竖丝与第 40 环相切时，记录读数显微镜上的位置读数，然后继续转动鼓轮，使竖丝依次与第 35、30、25、20、15、10、5 环相切，顺次记下读数。
(4) 继续转动鼓轮,越过干涉圆环中心，记下竖丝依次与另一边的 5、10、15、20、25、30、35、40 环相切时的读数。
3．利用逐差法处理得到的数据，得到牛顿环半径 R。
4. 观察劈尖干涉条纹。
(1) 将劈尖放置在读数显微镜镜筒和入射光调节架下方，调节玻璃片的角度，使通过显微镜目镜观察时视场最亮。
(2) 调节目镜，看清目镜视场的十字叉丝后，使显微镜镜筒下降到接近劈尖然后缓慢上升，直到观察到干涉条纹，再微调玻璃片角度和显微镜，使条纹清晰。
5. 测量。
(1) 使显微镜的十字叉丝交点与劈尖中心重合，并使其与显微镜镜筒移动方向平行。
(2) 在劈尖玻璃面的三个不同部分，测出 20 条暗纹的总长度，测 3 个求平均值。
干涉法测量微小量6页
干涉法测量微小量6页
干涉法测量微小量，是利用具有相位关系的光波之间的干涉现象来测量某个物理量的一种方法。
它的基本原理是：当光波在光学介质中传播时，受到物理量的影响，而在介质中传播途径可能不同，那么这些光波就会出现相位差，在两个光波干涉时，光强度就会出现变化，我们把这种变化称为“干涉现象”。
一般来说，干涉法测量微小量的原理是：采用一对具有相位关系的光波，分别被折射在不同的物体表面上，然后再经过物体表面，在外界空气中叠加在一起，形成一个新的光波，然后将这个光波的强度变化作为信号输入仪器，从而检测物体表面的微小量。
例如，采用干涉法测量微小量，可以用来测量物体表面的高度、厚度、温度等参数，也可以用于测量表面偏折、表面曲率等物理量。
此外，干涉法测量微小量还可以用于测量液体、气体及其他物质的构造参数，例如测量液体的比重、温度等，测量气体的温度、湿度等，测量粉末和固体物质的晶体结构参数等。
在实际应用中，干涉法测量微小量的仪器结构要求简单、易于使用，而且可以快速准确地测量出所需要的各个物理量，从而大大提高测量的精度。
总之，干涉法测量微小量是一种利用光波之间的干涉现象，测量某个物理量的量化方法，它可以用于测量表面物理量，也可以用于测量液体、气体及其他物质的构造参数，为精确测量提供了可靠的基础。
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7.2.1 干涉法测微小量
（本文内容选自高等教育出版社《大学物理实验》）
光的干涉现象表明了光的波动性质，干涉现象在科学研究与计量技术中有着广泛的应用。
在干涉现象中，不论是何种干涉，相邻干涉条纹的光程差的改变都等于相干光的波长，可见光的波长虽然很小，但干涉条纹间的距离或干涉条纹的数目却是可以计量的。
因此，通过对干涉条纹数目或条纹移动数目的计量，可得到以光的波长为单位的光程差。
利用光的等厚干涉现象可以测量光的波长，检验表面的平面度、球面度、光洁度，精确的测量长度、角度，测量微小形变以及研究工作内应力的分布等。
通过本次实验，学习、掌握利用光的干涉原理检验光学元件表面几何特征的方法，用劈尖的等厚干涉测量细丝直径的方法，同时加深对光的波动性的认识。
实验原理
1． 用牛顿环测平凸透镜的曲率半径
当曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一平面玻璃上时，见图7.2.1-1，在透镜的凸面与平面之间形成一个从中心O 向四周逐渐增厚的空气层。
当单色光垂直照射下来时，从空气层上下两个表面反射的光束1和光束2在上表面相遇时产生干涉。
因为光程差相等的地方是以O 点为中心的同心圆，因此等厚干涉条纹也是一组以O 点为中心的明暗相间的同心圆，称为牛顿环。
由于从下表面反射的光多走了二倍空气层厚度的距离，以及从下表面反射时，是从光疏介质到光密介质而存在半波损失，故1、2两束光的光程差为
22λ
δ+=∆ （1）
式中λ为入射光的波长，δ是空气层厚度，空气折射率1≈n 。
当程差Δ为半波长的奇数倍时为暗环，若第m 个暗环处的空气层厚度为m δ，则有
...3,2,1,0,2)12(22=+=+=∆m m m λ
λ
δ
2λ
δ⋅=m m （2）
由图7.2.1-1中的几何关系222)(m m
R r R δ-+=，以及一般空气层厚度远小于所使用的平凸透镜的曲率半径R ，即R m <<δ，可得
R
r m m 22=δ （3） 式中r m 是第m 个暗环的半径。
由式（2）和式（3）可得
λmR r m
=2 （4） 可见，我们若测得第m 个暗环的半径r m 便可由已知λ求R ，或者由已知R 求λ了。
但是，由于玻璃接触处受压，引起局部的弹性形变，使透镜凸面与平面玻璃不可能很理想的只以一个点相接触，所以圆心位置很难确定，环的半径r m 也就不易测准。
同时因玻璃表面的不洁净所引入的附加程差，使实验中看到的干涉级数并不代表真正的干涉级数m 。
为此，我们将式（4）作一变换，将式中半径r m 换成直径D m ，则有
λmR D m
42= （5） 对第m+n 个暗环有
λR n m D n m )(42+=+ （6）
将（5）和（6）两式相减，再展开整理后有
λ
n D D R m n m 422-=+ （7） 可见，如果我们测得第m 个暗环及第（m+n ）个暗环的直径D m 、D m+n ，就可由式（7）计算透镜的曲率半径R 。
经过上述的公式变换，避开了难测的量r m 和m ，从而提高了测量的精度，这是物理实验中常采用的方法。
2． 劈尖的等厚干涉测细丝直径
见图7.2.1-2，两片叠在一起的玻璃片，在它们的一端夹一直径待测的细丝，于是两玻璃片之间形成一空气劈尖。
当用单色光垂直照射时，如前所述，会产生干涉现象。
因为程差相等的地方是平行
于两玻璃片交线的直线，所以等厚干涉条纹是一组明暗相间、平行于交线的直线。
设入射光波为λ，则由式（2）得第m 级暗纹处空气劈尖的厚度
2λm d = （8）
由式（8）可知，m=0时，d=0，即在两玻璃片交线处，为零级暗条纹。
如果在细丝处呈现m=N 级条纹，则待测细丝直径2λ
⋅=N d 。
具体测量时，常用劈尖盒，盒内装有两片叠在一起玻璃片，在它们的一端夹一细丝，于是两玻璃片之间形成一空气劈尖，见图7.2.1-2。
使用时木盒切勿倒置或将玻璃片倒出，以免细丝位置变动，给测量带来误差。
3． 利用干涉条纹检验光学表面面形
检查光学平面的方法通常是将光学样板（平面平晶）放在被测平面之上，在样板的标准平面与待测平面之间形成一个空气薄膜。
当单色光垂直照射时，通过观测空气膜上的等厚干涉条纹即可判断被测光学表面的面形。
（1） 待测表面是平面
两表面一端夹一极薄垫片，形成一楔形空气膜，如果干涉条纹是等距离的平行直条纹，则被测平面是精确的平面，见图7.2.1-3（a ），如果干涉条纹如图7.2.1-3（b ）所示，则表明待测表面中心沿
AB方向有一柱面形凹痕。
因为凹痕处的空气膜的厚度较其两侧平面部分厚，所以干涉条纹在凹痕处弯向膜层较薄的A端。
（2）待测表面呈微凸球面或微凹球面
将平面平晶放在待测表面上，可看到同心圆环状的干涉条纹，参看图7.2.1-4。
用手指在平晶上表面中心部位轻轻一按，如果干涉圆环向中心收缩，表明面形是凹面；如果干涉圆环从中心向边缘扩散，则面形是凸面。
这种现象可解释为：
当手指向下按时，空气膜变薄，各级干涉条纹要发生移动，以满足式（2）。
实验内容
1．测平凸透镜的曲率半径
（1）观察牛顿环
1）将牛顿环仪按图7.2.1-5所示放置在读数显微镜镜筒和入射光调节木架的玻璃片的下方，木架上的透镜要正对着钠光灯窗口，调节玻璃片角度，使通过显微镜目镜观察时视场最亮。
2）调节目镜，看清目镜视场的十字叉丝后，使显微镜筒下降到接近玻璃片，然后缓慢上升，直到观察到干涉条纹，再微调玻璃片角度及显微镜，使条纹更清楚。
（2）测牛顿环直径
1）使显微镜的十字叉丝交点与牛顿环中心重合，并使水平方向的叉丝与标尺平行（与显微镜筒移动方向平行）。
2）转动显微镜测微鼓轮，使显微镜筒沿一个方向移动，同时数出十字叉丝竖丝移过的暗环数，直到竖丝与第35环相切为止。
3）反向转动鼓轮，当竖丝与第30环相切时，记录读数显微镜上的位置读数d30，然后继续转动鼓轮，使竖丝依次与第25、20、15、10、5环相切，顺次记下读数d25，d20，d15，d10，d5。
4）继续转动鼓轮，越过干涉圆环中心，记下竖丝依次与另一边的5、10、15、20、25、30环相
切时的读数5'd 、10'd 、15'd 、20'd 、25'd 、30'd 。
重复测量两次，共测两组数据。
（3） 用逐差法处理数据
第30环的直径303030'd d D -=，同理，可求出D 25、D 20…D 5，式（7）中，取n=15，求出2215m m D D -+，
代入式（7）计算R 和R 的标准差。
2． 测细丝直径
（1） 观察干涉条纹
将劈尖盒放在曾放置牛顿环的位置，同前法调节，观察到干涉条纹，使条纹最清晰。
（2） 测量
1） 调整显微镜及劈尖盒的位置，当转动测微鼓轮使镜筒移动时，十字叉丝的竖丝要保持与条纹
平行。
2） 在劈尖玻璃面的三个不同部分，测出20条暗纹的总长度l ∆，测三次求其平均值及单位长度的干涉条纹数l n ∆=
20。
3）
测劈尖两玻璃片交线处到夹细线处的总长度L ，测三次，求平均值。
4） 由式（8），求细丝直径
22022λλλ⋅∆⋅=⋅=⋅
=l L n L N d （9） 3． 检查玻璃表面面形并作定性分析
在标准表面和受检表面正式接触前，必须先用酒精清洗，再用抗静电的小刷子把清洗之后残余的灰尘小粒刷去。
待测玻璃放在黑绒上，受检表面要朝上，再轻轻放上平面平晶。
在单色光或水银灯垂直照射下观察干涉条纹的形状，判断被检表面的面形。
如果看不到干涉条纹，主要原因是两接触表面不清洁，还附有灰尘微粒所至，应再进行清洁处理。
平面平晶属高精度光学元件，注意使用规则。
思考题
1． 参看图7.2.1-6，从空气膜上下表面反射的光线相遇在D 处发生相干，其光程差为 2λ+
-++=∆AD CD BC AB 为什么式（1）写22λ
δ-=∆？
2．牛顿环的中心级次是多少？是两斑还是暗斑？你实验用的牛顿环中心是亮还是暗？为什么？。