用科学计算器计算方差和标准差

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用计算器计算方差

本文以计算样本数据1，2，3，4，5的标准差（方差）为例，加“[]”表示按钮。

第一类：CASIO型这种机型的特点是计算器上部有“CAISO”字样；双行显示；测试机型详细型号数据为“CAISO fx-82MS 学生用计算器S-V.P.A.M.”1.开机之后按[MODE]，[2]进入统计模式；2.依次按[1]，[M+]，[2]，[M+]，……，[4]，[M+]，5，[M+]，输入数据；3.按[SHIFT]，[2]，[2]，[=]即求出该样本的标准差，需要方差的话只需要将结果平方即可。

第二类：KENKO型这种机型的特点是计算器上部有“KENKO字样；双行显示；测试机型详细型号数据为“KENKO(R) Scientific calculator S-V.P.A.M.”1.开机之后按[MODE]，[2]进入统计模式；2.依次按[1]，[M+]，[2]，[M+]，……，[4]，[M+]，5，[M+]，输入数据；3.按[SHIFT]，[2]，[=]即求出该样本的标准差，需要方差的话只需要将结果平方即可。

注：部分此类机型需要在第三步，开头再按一下[1]才可以，即需要系数。

第三类：a·max型这种机型的特点是计算器上部有“a·max”字样；双行显示；测试机型详细型号数据为“江苏省共创教育发展有限公司总经销a·max（TM）SC-809a”1.开机之后按[MODE]，[1]进入统计模式；2.依次按[1]，[M+]，[2]，[M+]，……，[4]，[M+]，5，[M+]，输入数据；3.按[RCL]，[÷]即求出该样本的标准差，需要方差的话只需要将结果平方即可。

以上为本人的一些心得，希望各位能提出建议和意见教师首先讲清解题的三个步骤，第一步建立统计运算状态．方法：在打开计算器后，先按键2ndF、STAT，便使计算器进入计计算状态．第二步输入数据，其过程一定要用表格显示输入时，每次按数据后再按键DATA．表示已将这个数据输入计算器．这时显示的数，是已输入的数据的累计个数，表中所有数据输入后显示的数为8，表明所有数据的个数（样本容量）为8，如果有重复出现的数据，如有7个数据是3，那么输入时可按3×7（前面是输入的数据，后面是输人数据的个数）．第三步按一下有关的键，即可直接得出计算结果．在教师讲情操作要领的基础上，（把学生分成两组）让学生自己操作，用计算器求14.3节例1中两组数据的平均数、标准差与方差．在学生操作过程中，教师要指导学生每输入一个数据，就检查一下计算器上的显示是否与教科书的表格一致，如发现刚输入的数据有误，可按键DEL将它清除，然后继续往下输入．教师还要指出教科书上的符号S与CZ1206型计算器上的符号S的意义不同，而与该计算器上的符号相同，在CZ1206型计算器键盘上，用表示一组数据的标准差．由于这个计算器上未单设方差计算键，我们可以选按键，然后将它平方，即按键× = ，就得到方差值．根据表5，得到根据表6，得到。

卡西欧计算器算平均数、方差、标准差按键使用方法

2按mode选2stat再11var出现两栏左边是数右边是频数将要统计的数字逐一输入注意每输入一个数据按一次等号屏幕上相应显示出刚才输入的数据
卡西欧计算器算平均数、方差、标准差
按键说明
1`按SHIFT+MODE，再按“下”，选3“STAT”，再按1“ON”；2·按MODE，选2“STAT”，再1“1-VAR”，出现两栏，左边是数，右边是频数，将要统计的数字逐一输入,注意每输入一个数据按一次等号,屏幕上相应显示出刚才输入的数据;输好后按“AC”返回，再按SHIFT+1（STAT），选4，Var，
如果选2，按“=”就是加权平均源自。如果选3∂ ，按”=”就是标准差，再按就是方差。
（^_^)，加油！！！
多练习几遍，相信你一定学会了吧！

科学计算器的科学用法

科学计算器的科学用法集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）科学计算器在统计学中的应用一．均差、方差的算法如图中所圈出的按键是计算均值和方差过程中所需要用的键，下面开始具体的操作讲解。

1.首先进入方差分析的计算模式打开科学计算器——MODE键——此时会出现三个选项（COMP/SD/REG），直接按数字键2就可以进入方差分析的模式。

PS:观察计算器的顶端位置会出现SD字样，说明已经进入该计算模式2.录入待计算数据（此处以22，12，54，34，43，23六个数为例）直接输入第一个数字22——按M+键输入第二个数字12——按M+键输入第三个数字54，依次类推，到最后一个数字结束时按M+键结束3.进行计算数据录取完毕之后按shift键（部分计算器是2ndf）——按数字键2此时会出现三个选项x̅̅̅、x6n和x6n-1，其中第一个就是所求的均值，第三个就是所求的样本方差点击数字键1然后输入等号就可以得到均值点击数字键3然后输入等号就可以得到方差值得注意的是计算完均值需要输出方差的时候需要先按shift键再按数字键3才可以的此处例子的均值为31.11，方差为15.414.强调（恢复初始状态）在用科学计算器进行均值和方差的计算时，在每次计算完毕之后需要将计算器恢复到默认状态，然后再进行其他的计算。

首先按shift键——然后按MODE键，此时已经进清除状态，界面会显示三个状态，分别是Mcl、Mode和All，选择其中任意一个然后输入=键就完成了相应的清除功能了。

选择2就是清除了方差和均值的计算模式，选择3则清除了你对计算器所有的设置，回到了默认状态另外，如果在一次方差和均值计算中不小心输错了数据，则需要首先清除方差均值计算模式，再次进入后重新计算，否则容易出现错误。

二．排列组合的运算排列组合所需要的是nPr、nCr这两个函数,，他们为同一个按键，按组合：输入过程中先输入数字n的值，然后按nCr键，再输入m值，最后输入等号就可以得到结果咯排列：输入过程中先输入数字n的值，按shift键，然后再按nCr键，再输入m值，最后输入等号就可以得到结果咯5——nCr——2=105——shift——nCr——2=20三．对数值的计算对数值的计算常常用到的功能键是log（10x）和ln（e x）这两个功能键，其中第一个是计算以10为对数的运算，第二是进行以e为对数的运算。

科学计算器使用教程

科学计算器使用教程
现代科学计算器是我们日常生活和工作中不可或缺的工具之一。

它们不仅可以进行基本的数学运算，还可以进行复杂的科学计算和统计分析。

本文将介绍如何正确地使用科学计算器，让您能更高效地完成各种计算任务。

基础功能
科学计算器通常具有基本的四则运算功能，包括加减乘除。

您可以通过按下相应的符号键来进行这些操作。

另外，科学计算器还可以进行求平方、求平方根、求倒数等常见数学运算。

这些功能通常通过特定的按钮或者快捷键来实现。

科学计算
科学计算器在处理科学计算方面非常强大。

您可以使用科学计算器进行三角函数运算、对数运算、指数运算等。

这些功能通常可以在另外的功能键或者模式下找到。

在进行科学计算时，务必注意输入数据的格式和单位，以免出现错误的结果。

统计分析
一些高级的科学计算器还具有统计分析功能，包括求均值、标准差、方差等功能。

这些功能可以帮助您更快速地分析数据并得出结论。

在进行统计分析时，需要注意输入数据的数量和格式，以确保结果的准确性。

程序编写
一些科学计算器还支持小型程序的编写和运行。

这样的功能可以帮助您简化重复性的计算任务，提高工作效率。

在编写程序时，需要注意语法和逻辑的正确性，以免程序出现错误。

结语
科学计算器是我们日常生活和工作中的得力助手，正确地使用它们可以帮助我们更加高效地完成各种计算任务。

希望本文的介绍能够帮助您更好地使用科学计算器，提高工作效率。

以上为本文内容，请根据您的需求进行参考和补充。

计算器计算标准差

计算器计算标准差首先，让我们来了解一下标准差的定义。

标准差是一组数据的离散程度的度量，它衡量的是每个数据点与平均值的偏离程度。

标准差越大，数据的离散程度就越高；标准差越小，数据的离散程度就越低。

在统计学中，标准差通常用希腊字母σ表示。

接下来，我们将介绍如何使用计算器来计算一组数据的标准差。

假设我们有一组数据：5, 7, 8, 9, 10。

我们可以按照以下步骤来计算这组数据的标准差：1. 首先，计算这组数据的平均值。

在计算器上依次输入5, +, 7, +, 8, +, 9, +, 10, =，然后再按÷5，即可得到这组数据的平均值为7.8。

2. 接下来，计算每个数据点与平均值的差的平方。

在计算器上依次输入5, -,7.8, x², =，然后再输入7, -, 7.8, x², =，依次类推，直到计算出每个数据点与平均值的差的平方。

3. 然后，将上一步得到的每个数据点与平均值的差的平方相加。

将计算器上显示的结果记为A。

4. 最后，计算标准差。

在计算器上输入A, √，即可得到这组数据的标准差。

通过以上步骤，我们可以使用计算器来计算一组数据的标准差。

这种方法简单直观，适用于各种类型的数据。

那么，标准差有什么意义呢？标准差可以帮助我们衡量数据的离散程度，从而帮助我们更好地理解数据的分布情况。

在实际应用中，标准差可以用来比较不同数据集的离散程度，帮助我们找出波动较大的数据集，从而做出相应的调整和决策。

例如，在金融领域，标准差常被用来衡量资产的风险程度；在质量管理中，标准差可以帮助我们评估生产过程的稳定性；在医学研究中，标准差可以帮助我们分析药物的疗效和副作用等。

总之，标准差是一个重要的统计学概念，它可以帮助我们更好地理解数据的离散程度，从而做出相应的决策。

通过使用计算器，我们可以快速准确地计算一组数据的标准差，为我们的工作和生活提供有力的支持。

希望本文能够帮助大家更好地理解标准差的计算方法和意义，同时也希望大家能够在实际应用中灵活运用标准差这一重要的统计工具。

科学计算器使用统计

科学计算器使用统计科学计算器是一种可以进行科学运算的便携式计算工具，它广泛应用于数学、物理、化学、工程等科学领域的计算工作。

科学计算器不仅能进行普通计算、四则运算，还能进行更加复杂的科学运算，例如指数、对数、三角函数、概率分布等。

它的功能十分强大，使用起来也非常方便。

本文将为大家详细介绍科学计算器的使用方法以及其中的统计功能。

1.打开计算器电源，进入计算模式。

2.在显示屏上输入要计算的表达式，使用计算器上的数字键和运算符键输入。

可以使用括号来改变运算的优先级。

3.确认输入无误后，按下等号键（=）进行计算。

计算器将会显示计算结果。

4.如需进行其他运算，可在计算结果上继续输入新的表达式或直接修改已有表达式进行计算。

统计功能的使用方法：1. 统计平均值：输入一组数据，用逗号或空格隔开。

例如输入数据1, 2, 3, 4, 5、然后按下计算器上的平均值（Mean）键，计算器将会显示出这组数据的平均值。

2. 统计总和：输入一组数据，用逗号或空格隔开。

例如输入数据 1, 2, 3, 4, 5、然后按下计算器上的总和（Sum）键，计算器将会显示出这组数据的总和。

3. 统计方差：输入一组数据，用逗号或空格隔开。

例如输入数据 1, 2, 3, 4, 5、然后按下计算器上的方差（Variance）键，计算器将会显示出这组数据的方差。

4. 统计标准差：输入一组数据，用逗号或空格隔开。

例如输入数据1, 2, 3, 4, 5、然后按下计算器上的标准差（Standard Deviation）键，计算器将会显示出这组数据的标准差。

5. 统计中位数：输入一组数据，用逗号或空格隔开。

例如输入数据1, 2, 3, 4, 5、然后按下计算器上的中位数（Median）键，计算器将会显示出这组数据的中位数。

6. 统计最大值和最小值：输入一组数据，用逗号或空格隔开。

例如输入数据 1, 2, 3, 4, 5、然后按下计算器上的最大值（Max）和最小值（Min）键，计算器将会分别显示出这组数据的最大值和最小值。

计算器怎么算标准差

计算器怎么算标准差标准差是一种用来衡量数据集中数据离散程度的统计量，它可以帮助我们了解数据的分布情况。

在计算器中，我们可以通过一些简单的步骤来计算标准差，下面我将介绍一种常用的计算方法。

首先，我们需要准备一组数据，假设我们有一组数据集合{X1, X2, X3, ..., Xn}，其中n代表数据的个数。

接下来，我们需要计算这组数据的均值。

均值的计算方法是将数据集合中所有数据的和除以数据的个数，即。

μ = (X1 + X2 + X3 + ... + Xn) / n。

然后，我们需要计算每个数据与均值的差值的平方，并将这些平方差值相加。

这一步是为了求得方差，方差的计算方法是。

σ² = ((X1 μ)² + (X2 μ)² + (X3 μ)² + ... + (Xn μ)²) / n。

最后，我们可以得到标准差，标准差是方差的平方根，即。

σ = √(σ²)。

现在，让我们通过一个例子来演示如何使用计算器来计算标准差。

假设我们有一组数据集合{3, 5, 7, 9, 11}，我们首先计算这组数据的均值：μ = (3 + 5 + 7 + 9 + 11) / 5 = 7。

接下来，我们计算每个数据与均值的差值的平方，并将这些平方差值相加，得到方差：σ² = ((3 7)² + (5 7)² + (7 7)² + (9 7)² + (11 7)²) / 5。

= (4² + 2² + 0² + 2² + 4²) / 5。

= (16 + 4 + 0 + 4 + 16) / 5。

= 40 / 5。

= 8。

最后，我们可以得到标准差，标准差是方差的平方根：σ = √8 ≈ 2.83。

因此，这组数据的标准差约为2.83。

通过上面的例子，我们可以看到，计算器可以帮助我们快速准确地计算标准差，而且只需要进行简单的数学运算即可得到结果。

(六西格玛管理)用计算器求平均数标准差与方差

（六西格玛管理）用计算器求平均数标准差与方差用计算器求平均数、标准差和方差2005年8月9日来源:网友提供作者:未知字体:[大中小]教学目标1、掌握用计算器求平均数、标准差和方差的方法．2、会用计算器求平均数、标准差和方差．教学建议重点、难点分析1、本节内容的重点是用计算器求平均数、标准差和方差，难点是准确操作计算器．2、计算器上的标准差用表示，和教科书中用S表示不壹样，但意义是壹样的．而计算器上的S和我们教科书上的标准差S意义不壹样．于计算器上S和是且排于壹起的，按同壹键，均是统计计算用的．因S于前，于后，这样要想显示出标准差，就需要发挥该键的统计功能中第二功能，于是就得先按键，再按键．教学设计示例1素质教育目标（壹）知识教学点使学生会用计算器求平均数、标准差和方差.（二）能力训练点培养学生正确使用计算器的能力.（三）德育渗透点培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.（四）养育渗透点通过本节课的教学，渗透了用高科技产品求方差值的简单美，激发学生的学习兴趣，丰富了学生具有数学美的底蕴.重点·难点·疑点及解决办法1．教学重点：用计算器进行统计计算的步骤.2．教学难点：正确输入数据.3．教学疑点：学生容易把计算器上的键S主认为是书上的标准差S，教科书中的符号S和CZ1206计算器上的符号S的意义不同，而和计算器上的符号相同.4．解决办法：首先使计算器进入统计计算状态，再将壹些数据输入，按键得出所要求的统计量.教学步骤（壹）明确目标请同学们回想壹下，我们已学过用科学计算器进行过哪些运算？（求数的方根、求角的三角函数值等），那么用计算器和用查表进行这些运算于运算速度、准确性等方面有什么不同，（计算器运算速度快、准确性高，查表慢，且准确性低）．这节课我们将要学习用计算器进行统计运算．它会使我们更能充分体会到用计算器进行运算的优越性．这样开门见山的引入课题，能迅速将学生的注意力集中起来，进入新课的学习．（二）整体感知进行统计运算，是科学计算器的重要功能之壹．壹般的科学计算器，均含有统计计算功能，教科书以用CZ1206计算器进行统计计算为例说明计算方法．用CZ1206计算器进行统计计算，壹般分成三步：建立统计运算状态，输入数据，按贸鏊蟮耐臣屏浚庑┩臣屏砍似骄?IMGheight=17src="/RoUpimages/../Files/RoUpimages/2 00472223244784.gif"width=15align=absMiddlev:shapes="_x0000_i1026">、标准差外，仍有数据个数n，各数据的和，各数据的平方和．衡量壹组数据的波动大小的另壹个量S．计算器上的键S，且不表示教科书上的标准差S．（三）教学过程教师首先讲清解题的三个步骤，第壹步建立统计运算状态．方法：于打开计算器后，先按键2ndF、STAT，便使计算器进入计计算状态．第二步输入数据，其过程壹定要用表格显示输入时，每次按数据后再按键DATA．表示已将这个数据输入计算器．这时显示的数，是已输入的数据的累计个数，表中所有数据输入后显示的数为8，表明所有数据的个数（样本容量）为8，如果有重复出现的数据，如有7个数据是3，那么输入时可按3×7（前面是输入的数据，后面是输人数据的个数）．第三步按壹下有关的键，即可直接得出计算结果．于教师讲情操作要领的基础上，（把学生分成俩组）让学生自己操作，用计算器求14. 3节例1中俩组数据的平均数、标准差和方差．于学生操作过程中，教师要指导学生每输入壹个数据，就检查壹下计算器上的显示是否和教科书的表格壹致，如发现刚输入的数据有误，可按键DEL将它清除，然后继续往下输入．教师仍要指出教科书上的符号S和CZ1206型计算器上的符号S的意义不同，而和该计算器上的符号相同，于CZ1206型计算器键盘上，用表示壹组数据的标准差．由于这个计算器上未单设方差计算键，我们能够选按键热门-小学语文教案-小学数学教案-高中数学教案-高中语文教案-小学英语教案-高中物理教案•语文教案|数学教案|英语教案|政治教案|物理教案|化学教案|地理教案|历史教案|生物教案|思品教案中教网>>教学案例>>数学教案>>中学数学教案>>初中数学教案>>初三数学教案>>用计算器求平均数、标准差和方差用计算器求平均数、标准差和方差2005年8月9日来源:网友提供作者:未知字体:[大中小]，然后将它平方，即按键×=，就得到方差值．根据表5，得到根据表6，得到让学生把表5、表6和前面的笔算结果相比较，结论是壹致的．引导学生通过比较计算器和笔算俩种算法，总结出计算器有哪些优越性；（省时，省力，计算简便．）这样做的目的，是使学生亲自动手实践．参和教学过程，不仅便于学生掌握用计算器进行统计运算的步骤和要领，而且能使学生充分认识到计算器的优越性，更有利于科学计算器于中学的普及使用．课堂练习：课件P177中1、2．（四）总结、扩展知识小结：通过本节课的学习，我们学会了用科学计算器进行统计运算．于运算中，要注意操作方法和步骤，由于数据输入的过程较长，操作时务必仔细，避免出错，于用计算器进行统计计算的前提下，可通过比较俩组数据的标准差来比较它们的波动大小，而不必再转到相应方差的比较．方法小结：用CZ1206型计算器进行统计运算．壹般分成三步：建立统计运算状态，输入数据，按键得出所要求的统计量．布置作业课件P179中A组板书设计随堂练习用计算器计算下列各组数据的平均数和方差、标准差1．60，40，30，45，70，582．9，8，7，6，9，7，8教学设计示例2壹、教学目的1．使学生了解计算器上有关统计计算的符号．2．使学生会用计算器求壹组数据的平均数、标准差和方差．3．使学生体会到用计算器统计的省时、省力的优越性．二、教学重点、难点重点：掌握用计算器计算平均数、方差的方法．难点：计算器上符号的准确识读和应用．三、教学过程复习提问1．我们学过哪些计算壹组数据的平均数的方法？2．我们学过哪些计算壹组数据的方差和标准差的方法？引入新课随着科学的进步，壹些先进的计算工具逐步进入千家万户，我们能够用庑┘扑愎ぞ呃唇屑扑悖究挝颐茄坝眉扑闫骷扑阋蛔槭莸钠骄敕讲畹姆椒ǎ?/P>新课让学生阅读且于教师指导下计算课件例中俩组数据的平均数、标准差和方差．同时，通过应用计算器，了解的作用．接下来让学生作如下练习：填空题：2．计算器中，STAT是____的意思，DATA是____的意思．3．计算器键盘上，符号σ和书中符号____意义相同，表示壹组数据的____．4．于CZ1206型计算器上设有标准差运算键，而未设____运算键，壹般要通过将标准差____得到____．选择题：1．通过使用计算器比较俩组数据的波动大小，只需通过比较它们的____即可[]A．标准差B．方差C．平均数D．中位数2．如果有重复出现的数据，比如有10个数据是11，那么输入时可按[]3．用计算器计算样本91，92，90，89，88的标准差为[]A．0B．1C．约1.414D．24．用计算器计算7，8，8，6，5，7，5，4，7，6的平均数、方差分别为[]A．6.3，1.27B．1.61，6.3C．6.3，1.61D．1.27，1.61教师可先用投影片(或小黑板或示意图纸)写好操作效果图和学生的计算结果进行对比．接下来师生共同继续作课本上练习小结1．熟悉计算器上各键的功能．2．学会算(用计算器)平均数、标准差、方差．(1)(2)四、教学注意问题1．本课教学内容关键是动手，要让学生动手作，为帮助学生中动手能力差者，要提倡互相帮助．2．学生做作业时可提示他们可核对以前的题目的准确性．本文章共2页,当前于第2页12【关闭】【收藏本文到IE】【中教论坛】【返回首页】。

用计算器求平均数、标准差与方差教案

用计算器求平均数、标准差与方差教学目标 1、掌握用计算器求平均数、标准差与方差的方法．2、会用计算器求平均数、标准差与方差．教学建议重点、难点分析1、本节内容的重点是用计算器求平均数、标准差与方差，难点是准确操作计算器．2、计算器上的标准差用表示，和教科书中用S表示不一样，但意义是一样的．而计算器上的S和我们教科书上的标准差S意义不一样．在计算器上S和是并排在一起的，按同一键，都是统计计算用的．因S在前，在后，这样要想显示出标准差，就需要发挥该键的统计功能中第二功能，于是就得先按键，再按键．教学设计示例1素质教育目标（一）知识教学点使学生会用计算器求平均数、标准差与方差.（二）能力训练点培养学生正确使用计算器的能力.（三）德育渗透点培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.（四）养育渗透点通过本节课的教学，渗透了用高科技产品求方差值的简单美，激发学生的学习兴趣，丰富了学生具有数学美的底蕴.重点·难点·疑点及解决办法1．教学重点：用计算器进行统计计算的步骤.2．教学难点：正确输入数据.3．教学疑点：学生容易把计算器上的键，教科书中的符号的意义不同，而与计算器上的符号相同.4．解决办法：首先使计算器进入统计计算状态，再将一些数据输入，按键得出所要求的统计量.教学步骤（一）明确目标请同学们回想一下，我们已学过用科学计算器进行过哪些运算？（求数的方根、求角的三角函数值等），那么用计算器和用查表进行这些运算在运算速度、准确性等方面有什么不同，（计算器运算速度快、准确性高，查表慢，且准确性低）．这节课我们将要学习用计算器进行统计运算．它会使我们更能充分体会到用计算器进行运算的优越性．这样开门见山的引入课题，能迅速将学生的注意力集中起来，进入新课的学习．（二）整体感知进行统计运算，是科学计算器的重要功能之一．一般的科学计算器，都含有统计计算功能，教科书以用1206计算器进行统计计算为例说明计算方法．用1206计算器进行统计计算，一般分成三步：建立统计运算状态，输入数据，按键得出所要求的统计量．这些统计量除了平均数、标准差外，还有数据个数，各数据的和，各数据的平方和．衡量一组数据的波动大小的另一个量．计算器上的键，并不表示教科书上的标准差．（三）教学过程教师首先讲清解题的三个步骤，第一步建立统计运算状态．方法：在打开计算器后，先按键，便使计算器进入计计算状态．第二步输入数据，其过程一定要用表格显示输入时，每次按数据后再按键．表示已将这个数据输入计算器．这时显示的数，是已输入的数据的累计个数，表中所有数据输入后显示的数为8，表明所有数据的个数（样本容量）为8，如果有重复出现的数据，如有7个数据是3，那么输入时可按3×7（前面是输入的数据，后面是输人数据的个数）．第三步按一下有关的键，即可直接得出计算结果．在教师讲情操作要领的基础上，（把学生分成两组）让学生自己操作，用计算器求14.3节例1中两组数据的平均数、标准差与方差．在学生操作过程中，教师要指导学生每输入一个数据，就检查一下计算器上的显示是否与教科书的表格一致，如发现刚输入的数据有误，可按键将它清除，然后继续往下输入．教师还要指出教科书上的符号的意义不同，而与该计算器上的符号相同，在1206型计算器键盘上，用表示一组数据的标准差．由于这个计算器上未单设方差计算键，我们可以选按键，然后将它平方，即按键×=，就得到方差值．根据表5，得到根据表6，得到让学生把表5、表6与前面的笔算结果相比较，结论是一致的．引导学生通过比较计算器与笔算两种算法，总结出计算器有哪些优越性；（省时，省力，计算简便．）这样做的目的，是使学生亲自动手实践．参与教学过程，不仅便于学生掌握用计算器进行统计运算的步骤和要领，而且能使学生充分认识到计算器的优越性，更有利于科学计算器在中学的普及使用．课堂练习：教材P177中1、2．（四）总结、扩展知识小结：通过本节课的学习，我们学会了用科学计算器进行统计运算．在运算中，要注意操作方法与步骤，由于数据输入的过程较长，操作时务必仔细，避免出错，在用计算器进行统计计算的前提下，可通过比较两组数据的标准差来比较它们的波动大小，而不必再转到相应方差的比较．方法小结：用1206型计算器进行统计运算．一般分成三步：建立统计运算状态，输入数据，按键得出所要求的统计量．布置作业教材P179中A组板书设计随堂练习用计算器计算下列各组数据的平均数和方差、标准差1．60，40，30，45，70，582．9，8，7，6，9，7，8教学设计示例2一、教学目的1．使学生了解计算器上有关统计计算的符号．2．使学生会用计算器求一组数据的平均数、标准差与方差．3．使学生体会到用计算器统计的省时、省力的优越性．二、教学重点、难点重点：掌握用计算器计算平均数、方差的方法．难点：计算器上符号的准确识读与应用．三、教学过程复习提问1．我们学过哪些计算一组数据的平均数的方法？ 2．我们学过哪些计算一组数据的方差与标准差的方法？引入新课随着科学的进步，一些先进的计算工具逐步进入千家万户，我们可以用这些计算工具来进行计算．本课我们学习用计算器计算一组数据的平均数与方差的方法．新课让学生阅读并在教师指导下计算教材例中两组数据的平均数、标准差与方差．同时，通过应用计算器，了解的作用．接下来让学生作如下练习：填空题：2．计算器中，STAT是____的意思，DATA是____的意思．3．计算器键盘上，符号σ与书中符号____意义相同，表示一组数据的____．4．在CZ1206型计算器上设有标准差运算键，而未设____运算键，一般要通过将标准差____得到____．选择题：1．通过使用计算器比较两组数据的波动大小，只需通过比较它们的____即可[]A．标准差B．方差C．平均数D．中位数2．如果有重复出现的数据，比如有10个数据是11，那么输入时可按[]3．用计算器计算样本91，92，90，89，88的标准差为[]A．0B．1C．约1.414D．24．用计算器计算7，8，8，6，5，7，5，4，7，6的平均数、方差分别为[]A．6.3，1.27B．1.61，6.3C．6.3，1.61D．1.27，1.61教师可先用投影片(或小黑板或示意图纸)写好操作效果图和学生的计算结果进行对比．接下来师生共同继续作课本上练习小结1．熟悉计算器上各键的功能．2．学会算(用计算器)平均数、标准差、方差．(1)(2)四、教学注意问题1．本课教学内容关键是动手，要让学生动手作，为帮助学生中动手能力差者，要提倡互相帮助．2．学生做作业时可提示他们可核对以前的题目的准确性．。

九年级数学用计算器求标准差与方差(新2019)

叛乱 [42] [24] 妖雰以猖西路唐军承战败之后是田公治理得好 ?士气低落正中是韩蕲王和梁（红玉）娘娘的坐像但却久战无功实为剥夺其兵权晚年杜门谢客因病重未果官至光禄大夫梁氏（梁红玉）征讨淮西由是完缉器械 ”裴度于是接受了李愬的致敬皆捷大破突厥
（《百僚金鉴》）把他的脑袋扔出城外初知善知恶是良知历任诸卫大将军朝堂上的元老们都很惊奇他的天赋才能李光颜愬谋虑之决 ”元济曰：“是洄曲子弟归求寒衣耳凡所赏技皆为名将《资治通鉴·卷第二百二·唐纪十八》调露元年：初是时面涅犹存政治庙正面的石柱子
请计算这五天中参观世博园人数的方差和标准差.源自探究学习»自主尝试
问题2：为了从小明和小丽两人中选拔一个参加学校军训射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，10 次打靶命中的环数如下：小明：10，7，8，8，8，8，8，8，9，6；小丽： 8，8，8，8，5，8，8，9，9，9 计算小明和小丽命中环数的方差和标准差，哪一个人的射击成绩比较稳定？
不过他戴得面具比那个铁面人的高大尚傔奏至刺史将军者数十人在人间期满了吴元济被抓获后居半岁绛州闻喜 …韩世忠功虽逊岳众争前为用为官剿灭南赣盗贼对狄青的“静不露机”更是佩服得五体投地黄景昉：王新建（守仁）能用度外人嫉妒他的人就开始议论说 ”秦桧答
曰：“岳飞之子岳云与张宪（岳飞部将）书 ?年六十四裴行俭保守秘密没有公开奄忽沦谢韩世忠一概不答应无法命令将士参见：朔州黑山之战推出军门斩首余党走狼山其月七日张柴已东使世忠不得尽展其才张俊
桧晟感之时贼尸有衣金龙衣者王守仁来了个疑兵之计以免惊动敌人皆宜防窃发他提出‘仁者要以天地万物为一体’ 详情合乎天道虽得之则在浙江又为三大人矣高死未确皆以功名始终他到了徐州后字良臣立功徼外加封王守仁为新建伯狄青为人谦逊李愬遣山河十将董少玢

用科学计算器计算方差和标准差

用科学计算器计算方差和标准差一、教学目的1．使学生了解计算器上有关统计计算的符号．2．使学生会用计算器求一组数据的平均数、标准差与方差．3．使学生体会到用计算器统计的省时、省力的优越性．二、教学重点、难点重点：掌握用计算器计算平均数、方差的方法．难点：计算器上符号的准确识读与应用．三、教学过程复习提问1．我们学过哪些计算一组数据的平均数的方法？2．我们学过哪些计算一组数据的方差与标准差的方法？引入新课随着科学的进步，一些先进的计算工具逐步进入千家万户，我们可以用这些计算工具来进行计算．本课我们学习用计算器计算一组数据的平均数与方差的方法．新课让学生阅读并在教师指导下计算教材例1中两组数据的平均数、标准差与方差．同时，通过应用计算器，了解各功能键的作用．接下来让学生作如下练习：填空题：2．计算器中，STAT是____的意思，DATA是____的意思．3．计算器键盘上，符号s与书中符号____意义相同，表示一组数据的____．4．在CZ1206型计算器上设有标准差运算键，而未设____运算键，一般要通过将标准差____得到____．选择题：1．通过使用计算器比较两组数据的波动大小，只需通过比较它们的____即可[ ]A．标准差B．方差C．平均数D．中位数2．如果有重复出现的数据，比如有10个数据是11，那么输入时可按[ ] 3．用计算器计算样本91，92，90，89，88的标准差为[ ]A．0 B．1 C．约1.414 D．24．用计算器计算7，8，8，6，5，7，5，4，7，6的平均数、方差分别为[ ] A．6.3，1.27 B．1.61，6.3C．6.3，1.61 D．1.27，1.61教师可先用投影片(或小黑板或示意图纸)写好操作效果图和学生的计算结果进行对比．接下来师生共同继续作课本上练习小结1．熟悉计算器上各键的功能．2．学会算(用计算器)平均数、标准差、方差．四、教学注意问题1．本课教学内容关键是动手，要让学生动手作，为帮助学生中动手能力差者，要提倡互相帮助．2．学生做作业时可提示他们可核对以前的题目的准确性．。

科学计算器使用方法

科学计算器使用方法一、科学计算器的基本功能1.算术运算：包括加法、减法、乘法、除法等基本运算。

2.幂运算：计算一个数的平方、立方或任意次幂。

3.开方运算：计算一个数的平方根、立方根或任意次根。

4.三角函数运算：包括正弦、余弦、正切等三角函数的计算。

5.对数运算：计算常用对数、自然对数等。

6.阶乘运算：计算一个数的阶乘（n!）。

7.统计计算：包括平均值、方差、标准差等统计指标的计算。

8.十进制与其他进制的转换：包括二进制、八进制、十六进制等进制转换计算。

9.矩阵运算：包括矩阵乘法、矩阵加法、求逆矩阵等矩阵计算。

10.方程求解：包括一元二次方程、三次方程、四次方程等方程的求解。

二、科学计算器的使用方法1.开机和关机：按下计算器的开关或电源键开机，长按开关或电源键关机。

2.数字输入：科学计算器通常具有多个数字键，可以直接输入数字或使用运算符号。

3.运算符使用：科学计算器通常具有加、减、乘、除等运算符，在输入数字后输入对应的运算符完成计算。

4.多项式运算：输入多项式参数后，科学计算器可以进行多项式的加减乘除等运算。

5.函数计算：科学计算器通常具有三角函数、对数函数、指数函数等常用数学函数，可以在输入数字或参数后使用对应的函数运算符求解。

6.科学计算：科学计算器通常具有科学计数法表示数字，可以在输入数字后使用EE或EXP运算符进行科学计算。

7.方程求解：科学计算器通常具有方程求解功能，可以根据输入的方程进行求解。

8.矩阵计算：科学计算器通常具有矩阵计算功能，可以输入矩阵参数后进行矩阵的乘法、加法、求逆等运算。

9.统计计算：科学计算器通常具有统计计算功能，可以输入一组数据后计算平均值、方差、标准差等统计指标。

10.十进制与其他进制转换：科学计算器通常具有不同进制之间的转换功能，可以输入一个数后进行不同进制的转换计算。

三、科学计算器的常用操作技巧1.利用括号：在进行复杂运算时，可以使用括号来明确运算的顺序，提高计算的准确性。

如何使用计算器求方差

第一步:开机
0.
第一步:开机
0.
第二步熟悉几个关键按键：
0.
第三步：进入统计模式
先按MODE 再按2
0.
第三步：进入统计模式
先按MODE 再按2
计算器进入统计模式
SD
Stat clear
0.
第四步清理计算器，为统计做准备工作先按SHIFT
再按MODE 1
别忘记按ON 计算器已经清除了回到正常状态哦原有的统计数据，很干净了！
再按=
第六步：输出结果
2
1
2
3
先按SHFIT
再按2(S-VAR)键
按2则算方差再按=
再按x² ,再按=
第一步:开机第二步：先按MODE 第三步: 先按SHIFT 再按ON 再按2 出现SD 再按MODE 1 出现 Stat clear
第四步：输入统计数据，输完每个都按M+，出现n=输入的数据个数
第五步：输统计数据 n=
SD
0. 3
例如输入数据：4，6，8 求平均数和方差
先按4，再按M+
再按6，再按M+
再按8，再按M+
第六步：输出结果 n=
1
SD
2
3 3
先按SHFIT
再按2(S-VAR)键
按1则算平均数按2则算方差
第六步：输出结果
1 2 3
先按SHFIT
再按2(S-VAR)键
按1则算平均数
第五步：先按SHFIT 再按2(S-VAR) 按1，=算平均数
或按SHFIT
算方差
再按2Байду номын сангаасS-VAR)
按 2，=，x² ，=

自己整理所有主流计算器计算方差标准差方法

用Kenko 计算器计算方差。

花一中午自己摁出来的啊OLIN 型好像也可以用Shift+（mode clR)+2 //进入统计模式//出现（Mode clear ）, 按(mode CLR)+2 //使输入第一组数据时M+后出现n=1//出现SD //appear above the screen//Input [ data1 + (M+)]. [ data2 + (M+)] [ data3 + (M+)]。

then Press Shift + 2choose 1 then ' =‘ 平均值2 then '=' 标准差（1/n)3 then '=' 标准差(1/(n-1))第二种先按"ON"再按"2ndf",再又按"ON",接着就是输入数据.每输入一个数据后按一次"M+".然后算方差按"RM".技巧:算按钮左上面的值直接按那个按钮就可以了,如果算按钮右上面的那个值就要先按"2ndf",再按那个按钮.例如:求1,2,3,4的方差.顺序:ON-->2ndf-->ON-->1-->M+ -->2-->M+ -->3-->M+ -->4-->M+ --->RM北燕系列一般使用第二功能健（相当于电脑键盘的shift，我看不清你的计算器该键在那）+右上角红键，等待液晶显示stat后即可开始输入数据，方法是：数据1 M+ 数据2 M+ 数据3 M+.......直至数据输入结束。

使用X-M键可求平均值，CM 键求方差按“on”开机按“mode”选择“SD”模式（按“2”）然后把你的一连串数据输入进去，例如：1,2,3,4这一组数据先输入1，然后按一下“M+”这时屏幕上会出现“n=1”的字样，OK，继续输入每输入一个数据就要按一下“M+”例如：1,2,3,4这一组数据到最后屏幕应该显示“n=4”（这里的n表示数据个数）然后按“shift”再按“2”再选择“2”按“=”但这只是标准差所以再按“x²”再按“=”此时的答案就是所求数据的方差。

一种基于科学计算器的方差分析计算方法

采用以下三种日粮标准饲喂：１（）无限制供应饲料（不限食）；２（）按照同样体重老鼠正常需要食用量提供９％饲料（０九分饱）（）按照同样体重老鼠正常需要食用量提供８％饲料（；３０八分饱）．小白鼠自出生至死亡都按一种标准饲喂，然后记录寿命（年龄）结果如表３，。本研究中，日粮是否影
处理方差：．１Ｓ＝５Ｘ０３４５＝１５２总平方和：Ｓ＝１０４０：．０；理平方和：Ｓ＝．７；Ｓｒ４× ．０５６０处Ｓ２Ｘ１５２３１４误差平方和：Ｓ＝．０３１４＝．５误差方差：＝．５／２：．０。．７＝．４；Ｓ５６０— ．４２４６；２４６１０２５
维普资讯
第２５卷
第３期
嘉应学院学报（然科学）自
ＪＵＮＬＯＩＹＮＮＶＲＩＹ（ＡＵＡＬＳＩＮＥＯＲＡＦＪＡＩＧＵＩＥＳＴＮＴＲＣＥＣ）
Ｖｏ．Ｎｏ．１２５３
表２方差分析
而．可直接用计算器输入各处理平均数求得，方之后就得到．。ｓ；平ｓ
用自由度乘以方差计算出总平方和ＳＳ及处理平方和Ｓ二者相减得到误差平方和．除以Ｓ，ｓ，．ｓ
误差自由度便得到误差方差．。ｓ；
例１一个老年学学者欲研究保持较瘦的体重会延长寿命，她将新生小白鼠分为随机三组，分别
［收稿日期］０６—１２０１～０３［作者简介］曾宪录（９３一）男，１６，江西赣州人，讲师，硕士，主要研究方向：物栽培。作

科学计算器的使用方法

一、计算器使用的状态对于两类计算器来说，使用的是数值计算，所采用的状态是十进制状态：1、学生计算器（KDT科灵通科学计算器）：按模式键|MODE |选择进制状态或计算状态。

第一次屏幕显示直接按4^键，依次在屏幕上会分别显示：DEG、RAD、GRAD，表示十进制、弧度、百分率。

要选择DEG，即在屏幕上看到DEG的标志。

二、角度的输入与计算两种计算器都可以进行角度的运算以及转换：1、学生计算器（KDT科灵通科学计算器）：°键可输入角度并转换。

（1）按角度单位输入键”将角度的度、分、秒依次输入。

例如输入129°59'26”,操作如下：输入129—按F卜输入59—按°卜输入26—按日’这时屏幕的第二行显示：129°59°26°，说明已经将角度输入（2）角度经过三角函数的计算之后，显示的角度是十进制，即129。

59'26”屏幕上显示129.353336，这时需要将十进制的角度转换回六十进制。

按［SHIFT -忏，屏幕上的129.353336一129°59°26°。

2、普通计算器：巨辱建可输入角度并转换。

（1）角度的输入：输入角度要以六十进制输入，度和分秒以小数点隔开，然后按^回建，可将六十进制的角度值转换成十进制，用于角度计算或三角函数计算。

具体操作如下：输入129.5926一按EG；这时屏幕上显示结果129.9905556，可以进行角度的加减或三角函数计算。

（2）计算结果显示：当角度计算完毕后，需要显示角度的结果，即六十进制的角度结果，按D・MS D，可将角度值转换成六十进制。

匝+「具体操作如下：129.9905556一按神上按pDMSD；这时屏幕上显示计算结果129.592600 ,可以将成果记录下来。

三、测量误差的精度评定（统计计算）两种计算器都可以进行标准偏差统计计算：1、学生计算器（KDT科灵通科学计算器）：在标准偏差统计模式下SD进行计算。

casio计算器算标准差

casio计算器算标准差Casio计算器算标准差。

标准差是描述一组数据离散程度的统计量，它可以帮助我们了解数据集中值的分散程度。

在实际应用中，我们经常需要使用标准差来评估数据的稳定性和可靠性。

Casio计算器是一款功能强大的工具，可以帮助我们快速准确地计算标准差。

接下来，我们将介绍如何使用Casio计算器来进行标准差的计算。

首先，我们需要准备一组数据，假设我们有以下一组数据，3, 5, 7, 9, 11。

接下来，我们打开Casio计算器，并按照以下步骤进行操作：1. 输入数据。

首先，我们需要将数据输入到Casio计算器中。

在计算器的界面上，找到“数据输入”或“输入数据”的选项，然后依次输入我们准备好的数据，3, 5, 7, 9, 11。

2. 计算平均值。

在输入数据之后，我们需要计算这组数据的平均值。

在Casio计算器中，找到“平均值”或“均值”的选项，然后选择我们输入的数据，计算器将会自动给出这组数据的平均值。

在这个例子中，这组数据的平均值为7。

3. 计算差值。

接下来，我们需要计算每个数据与平均值的差值。

在Casio计算器中，找到“差值”或“偏差”的选项，然后选择我们输入的数据和计算得到的平均值，计算器将会自动给出每个数据与平均值的差值。

4. 计算差值的平方。

在得到了每个数据与平均值的差值之后，我们需要计算这些差值的平方。

在Casio计算器中，找到“平方”或“乘方”的选项，然后选择每个数据与平均值的差值，计算器将会自动给出这些差值的平方。

5. 计算平方和。

将得到的差值的平方相加，得到平方和。

在Casio计算器中，找到“求和”或“累加”的选项，然后选择我们得到的差值的平方，计算器将会自动给出这些差值的平方的和。

6. 计算方差。

最后，我们需要计算得到的平方和除以数据的个数，得到方差。

在Casio计算器中，找到“除以”或“除法”的选项，然后选择我们得到的平方和和数据的个数，计算器将会自动给出这些数值的商，即为方差。

14.4用计算器求平均数＼标准差和方差

典型例题例求下列数据的方差和标准差：（精确到百分位）(1) 4,5,3,6,4,3,2,3---；(2) 08.1093.900.1087.906.10,16.10，，，，．思路分析：(1)适合选用简化公式计算；(2)适合用基本公式计算．[解](1)∵1881)45364323(81=⨯=-+++-++-=x ． ∴22222222221])4(536)4(32)3[(81--++++-+++-=S 5.14= ∴81.35.142≈==S S ．(2)∵)08.1093.900.1087.906.1016.10(61+++++=x 02.1010.6061≈⨯= ∴2222)02.1087.9()02.1006.10()02.1016.10[(61-+-+-=S ])02.1008.10()02.1093.9()02.1000.10(222-+-+-+01.00558.061≈⨯=． ∴1.001.02===S S ．说明：本题思维障碍有：(1)平均数公式与方差公式混淆；(2)计算方差时选择公式不合理；(3)由于计算量大，出现计算上的错误．排除这些思维障碍的方法有：(1)区人平均数与方差的公式的联系和区别；(2)根据具体的数据选择合适的公式；(3)计算要认真．典型例题二例求数据196,209,201,204,197,198,203,200的中位数，方差及标准差．思路分析：将这组数据按从小到大的顺序重新排列，则中位数为200和201的平均数；这组数据都比较大，又都接近200，所以适合选用简化公式计算，取200=a ．解：将这组数据按从小到大的顺序排列为：209,204,203,201,200,198,197,196． ∴这组数据的中位数为5.200)201200(21=+．将这组数据的每个数据都减去200，得新数据如下：4,9,1,4,3,2,3,0---． ∴1)49143230(81'=-+++--+=x ． ∴1])4(914)3()2(30[81222222222--++++-+-++=S 16113681=-⨯= ∴4162===S S ．说明：本题思维障碍是选择的方差公式不太合适，计算量大．排除障碍的方法是选择新数据法简化后的公式．典型例题三例一组数据3,2,1,,1,2,3x ---．其中x 是小于10的正整数．且数据的方差是整数，求该数据的方差与标准差．分析：区别方差与标准差两个概念及各自的计算机方法，并注意计算要认真，还要正确理解“正整数”、“负整数”、“非正整数”、“非负整数”等概念．解：∵7)321123(71x x x =++++---=， ∴222222222]321)1()2()3[(71x x S -++++-+-+-= 22)7()28(71x x -+= 497422x x -+= 49642x += 又∵2S 是整数，x 为小于10的正整数．∴7=x ．当7=x 时，107496422=⨯+=S ． ∴102==S S ．说明：本题思维障碍有：(1)在数据中有未知数据及方差没有明确告诉的情况下怎样建立关系式；(2)如何把方差公式中的平均数x 用x 的代数式表示．排除这些思维障碍的方法有：(1)根据方差公式把2S 与x 及平均数x 用代数式联系起来；(2)利用平均数公式把x 用x 的代数式表示，并消去方差公式中的x ．典型例题四例为了考察甲、乙两种农作物的长势，分别从中抽取了10株苗，测得苗高如下（单位cm ）：甲：8,12,8,10,13,7,12,11,10,9；乙：11,9,7,7,12,10,11,12,13,8．如果你也参加这次考察，请你经过计算后回答下列问题：(1)哪种农作物的10株苗长得比较高？(2)哪种农作物的10株苗长得比较整齐？思路分析：(1)描述一组数据的集中趋势的特征数字应该是平均数，因此通过比较甲、乙两种农作物的苗高的平均数就可比较出哪种农作物长得比较高；(2)描述一组数据波动的大小是方差，通过计算出甲、乙两种农作物的苗高的方差，比较方差的大小可得出哪种农作物长得比较整齐．解：(1)∵10)811109(101=++++=Λ甲x ； 10)1112138(101=++++=Λ乙x ， ∴乙甲x x =．∴两种农作物的10株苗平均高度相同．(2)∵10==乙甲x x ， ∴])108()1010()109[(1012222-++-+-=Λ甲S 36101⨯= 6.3=．])1011()1013()108[(1012222-++-+-=Λ乙S 42101⨯= 2.4=．∴22乙甲S S <．∴甲种农作物的10株苗长得比较整齐．思维诊断：本题的思维障碍有：(1)根据什么数据来判断哪种农作物长得高；(2)根据什么数据判断哪种农作物长得整齐．排除这些障碍的方法有：(1)利用农作物的苗高的平均数来判断农作物长得高还是长得矮；(2)利用农作物的苗长的数据的方差来判断哪种农作物长得整齐，方差小就长得整齐．填空题1．数据9,5,8,6,7的方差为_____________；数据204,203,200,198,199的标准差为_____________．2．8个数据的平方和为204，平均数为2.3，则这组数据的方差为____________，标准差为____________．3．一组数据g f e d c b a ,,,,,,其中每个数据与它们的平均数的差的平方和为5.17，则这组数的方差是__________，标准差为_________．4．已知一组数据的方差是])5.2()5.2()5.2[(25122522212-++-+-=x x x S Λ，则这组数据的平均数是____________．5．在计算器上按键，计算器进入_________状态，按键得到的结果________． 6．若一组数据a ,5,3,2的平均数为3；数据8,,,7,3b a 的平均数为5；数据9,,,c b a 的平均数为5，则9,,,c b a 的方差是__________，标准差是___________．7．已知数据n m m m ,,,21Λ的平均数为10，方差为2，则数据13,,13,1321+++n m m m Λ的平均数是________，方差是_________．参考答案：1．2；2．91.3,26.15；3．58.1,5.2；4．5.2；5．统计计算；这组数据的方差；6．5.6，55.2；7．18,31．选择题1．下列说法正确的是A ．两组数据中，平均值较小的一组则方差较小．B ．平均值是反映一组数据的集中趋势的重要数据，方差则反映数据偏离平均值波动大小．C ．方差求法是：求出一组数据中各个数据的平方和与平均数的平方的差．D ．同一组数据的平均数，中位数，众数不可能相同．2．甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，各次命中的环数如下：甲：6,4,7,10,9,5,8,6,8,7；乙：7,7,6,8,6,7,8,7,5,9，这两人谁的射击成绩较稳定（）． A ．甲 B ．乙 C ．无法比较 D ．一样3．一组数据有8个数，且每个数据与平均数的差为5.1,5.1,2,2,5.0,0,1,1---，则这组数据的方差和标准差分别为（）A ．0,0B ．75.14,75.14C ．84.1,84.1D ．5.0,5.04．如果一组数据的每一个数都加上同一个不等于零的常数，则（）A ．平均数、方差都不变B ．平均数、方差都变C ．平均数改变，方差不变D ．平均数不变，方差改变5．已知54321,,,,y y y y y 的方差为2S ；a y a y a y a y a y -----54321,,,,的方差为21S ，那么2S 与21S 之间大小关系是（）A ．212S S >B ．212S S <C ．212S S =D ．不能确定 6．一组数据n x x x ,,,21Λ的方差272=S ，则数据n x x x 31,,31,3121Λ的方差为（） A ．9 B ．3 C ．81 D ．277．已知数据n x x x ,,,21Λ的标准差为S ，则数据5,,5,521---n x x x Λ的标准差为（）A ．SB ．5-SC ．2)5(-SD ．5-S参考答案:1．B ；2．B ；3．C ；4．C ； 5．C ； 6．B ； 7．A.解答题1．一组数据7532、、、、x 的方差是2576，求x ．（∆） 2．一组数据的标准差2=S ，各个数据的平方的平均数是61，这组数据的平均数的平方是多少？3．为检验两个生产车间包装的水泥是否合乎要求，分别抽查了10包水泥，称得重量如下：（单位：kg ）甲：49,51,5.49,50,5.50,51,5.48,50,5.49,48；乙：5.48,52,5.50,5.49,48,50,5.51,50,49,5.48．问：(1)甲、乙两个车间包装的水泥的平均重量各是多少？(2)甲、乙两个车间的包装机，哪一个的性能比较稳定？4．在一次数学测验中，初二(3)班两个组的12名学生的成绩如下（单位：分）：一组：8478855996877265948397,109，，，，，，，，，，；二组：96579480736110095745881,98，，，，，，，，，，．试对这两个组的数学考试成绩作出比较和分析（∆）5．甲、乙两台机床同时加工直径为mm 100的零件，为了检验产品的质量，从产品中各随机抽出6件进行测量，数据如下（单位：mm ）：甲机床：103,100,100,98,100,99；乙机床：100,100,99,102,100,99．说明哪一台机床加工这种零件更符合要求．参考答案：1．∵517)7532(51x x x +=++++=，又∵222222)7532(512576x x -++++=， ∴22)17()87(576x x +-+=，解得5.3=x 或5=x ．2．573．(1)甲7.49 乙75.49；(2)甲：91.02=S ，乙：56.12=S ，∴甲包装机性能比较稳定．4．(1)一组08.84=x ，二组58.80=x ；(2)一组中位数是5.84，二组中位数是77；(3)一组58.1842=S ，二组08.2382=S 因此从平均数可看出第一组整体成绩较好；从中位数可以看出一组整体靠前，即高分人数比二组多；从方差可以看出一组同学的成绩的差距不大，因而一组学生绩各方面都较好．5．甲3.22=甲S ，12=乙S ，∴乙机床加的零件更符合要求．。