用计算器计算方差
4.6用计算器求方差
§4.6 用计算器计算平均数和方差【学习目标】1、使学生掌握利用计算器求一组数据的平均数和方差2、进一步体会用计算器进行统计计算的优越性3、养成耐心、细致的学习态度和实事求是的科学精神。
【学习重点】利用计算器求一组数据的平均数和方差【学习难点】计算器上符号的准确识读与应用【学习方法】合作交流点拨引导【学习过程】一、知识引桥1、什么是平均数?什么是方差与标准差?2、平均数、方差反映了一组数据的什么?二、交流探索(一)课前预习:自主学习课本第142—143页的内容,完成以下填空(要求必须熟悉计算器操作程序)(1)按键,打开计算器。
(2)按键,,进入统计状态,计算器显示“SD”符号。
(3)按键,,清除计算器中原有寄存的数据。
(4)输入统计数据,按键顺序为:第一数据;第二数据为,……最后一个数据。
(5)按键,,计算器显示出输入的所有统计数据的平均数。
(6)按键,,计算器显示出输入的所有统计数据的方差。
(7)如果不准备保留数据,课按键,,退出求平均数及方差的运算。
(二)、课内探究:1、使用计算器求下列各数据的平均数和方差:(1)7.81,10.20, 10.08, 9.93, 8.18, 9.13, 8.90, 9.98(精确到0.01)(2)1.52, 1.66, 1.58, 1.68, 1.60, 1.74, 1.62, 1.70(精确到0.001)三、学以致用:1、巩固新知:(1)、利用计算器求下列数据的平均数210、208、200、205、202、218、206、214、215、207、195、207、218、192、202、216、185、227、187、215的平均数。
(2)、求下面数据的方差(精确到0.1)15.1, 15.3, 15.6, 16, 16.4, 16.4, 16.6, 16.6;2、能力提升:质检部门从甲、乙两种饮料中各抽取10瓶250ml的果汁饮料,检测其中维生素C的含量。
初中数学 教学设计1:用计算器求方差
二、探索活动
学习用计算器求标 组讨论开放题,
为了从小明和小丽两人中选拔一个参加 准差。
尽可能从多个
学校军训射击比赛,现对他们的射击成绩
角度、多个侧面
进行了测试,10 次打靶命中的环数如下:
展开讨论。在这
小明:10,7,8,8,8,8,8,8,9,6;
个思考和交流
小丽: 8,8,8,8,5,8,8,9,9,9
的创造性思维
6 DATA 输入所有数据;;
教师示范,学生模仿 和发散思维
(4) SHIFT X-M =计算这组数据的方 讲解注意的地方
差。
(5)SHIFT RM =计算这组数据的标准
差。
说明:
(1)按 DATA DATA 键可输入两次同样的
数据。
(2)输入 10 次 110 时,可按 110
SHIFT : 10 DATA 键。
的过程中,要给
计算小明和小丽命中环数的方差和标准 讲 解 用 计 算 器 求 标 予 学 生 必 要 的
差,哪一个人的射击成绩比较稳定?
准差
提示和指导,为
方法一:
的步骤
学生提供自主
(1)打开计算器;
探索的时间和
(2) 2ndF MODE 1 进入统计状态;
空间,培养学生
(3) 10 DATA 7 DATA 8 DATA …
四、你的收获 着重小结用计算器进行统计运算的步骤; 交流用计算器计算的体验。
情境创设 1、 板书设 2、 计
例 1:…… …… ……
例 1:…… …… ……
例 1:…… …… ……
作业布 置
课后随 笔
(3)需要删除刚输入的数据时,可按
SHIFT CL 键。
如何使用计算器求方差
第六步:输出结果
1 2 3
先按SHFIT
再按2(S-VAR)键
按1则算平均数
再按=
第六步:输出结果
2
1
2
3
先按SHFIT
再按2(S-VAR)键
按2则算方差 再按=
再按x² ,再按=
第一步:开机 第二步: 先按MODE 第三步: 先按SHIFT 再按ON 再按2 出现SD 再按MODE 1 出现 Stat clear
再按MODE 1
别忘记按ON 计算器已经清净了!
第五步:输统计数据 n=
SD
0. 3
例如输入数据:4,6,8 求平均数和方差
先按4,再按M+
再按6,再按M+
再按8,再按M+
第六步:输出结果 n=
1
SD
2
3 3
先按SHFIT
再按2(S-VAR)键
按1则算平均数 按2则算方差
第四步:输入统计数据,输完每个都按M+,出现n=输入 的数据个数
第五步: 先按SHFIT 再按2(S-VAR) 按1,=算平均数
或按SHFIT
算方差
再按2(S-VAR)
按 2,=,x² ,=
八年级下册 人教版
Zxx```k
南昌第二十四中学
主讲人:周宏岚
第一步:开机
0.
第一步:开机
0.
第二步熟悉 几个关键按键:
0.
第三步:进入统 计模式
先按MODE 再按2
0.
第三步:进入统 计模式
先按MODE 再按2
计算器进入统计模式
SD
Stat clear
0.
第四步清理计算器, 为统计做准备工作 先按SHIFT
华师大版八下数学20.3数据的离散程度20.3.2用计算器求方差教学设计
华师大版八下数学20.3数据的离散程度20.3.2用计算器求方差教学设计一. 教材分析本节课的内容是华师大版八下数学第20.3节,主要讲述数据的离散程度和用计算器求方差。
方差是衡量一组数据波动大小,稳定程度的量,它是方差统计思想的核心。
本节课通过实例让学生理解方差的概念,会用计算器求一组数据的方差,从而加深对方差的理解和运用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经学习了数据的收集、整理和描述,掌握了求平均数、中位数、众数等基本统计量。
但是对于数据的离散程度,以及如何用计算器求方差可能还存在一定的困难。
因此,在教学过程中,需要引导学生将已有的知识与新的知识进行联系,从而更好地理解和掌握本节课的内容。
三. 教学目标1.了解方差的概念,理解方差的意义。
2.学会用计算器求一组数据的方差。
3.能运用方差的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点:方差的概念和意义,用计算器求方差的方法。
2.难点:方差公式的推导,方差在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题,引导学生思考和探索,通过案例让学生了解方差的实际应用,通过小组合作学习,让学生互相讨论和交流,提高学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关案例和问题,用于导入和巩固环节。
2.准备计算器,用于操练环节。
3.准备小组合作学习的问题,用于小组合作学习环节。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个案例,让学生了解数据的离散程度。
例如,给出两组数据,一组数据集中在某个值附近,另一组数据分布比较广,让学生观察和描述这两组数据的离散程度。
2.呈现(10分钟)介绍方差的概念和意义,通过方差公式,让学生了解方差是如何衡量一组数据的波动大小和稳定程度的。
同时,讲解方差公式的推导过程,让学生理解方差的计算方法。
3.操练(10分钟)让学生使用计算器,求出给定一组数据的方差。
可以给出几个不同的问题,让学生独立完成,然后互相交流和讨论,提高学生的操作能力和解决问题的能力。
八年级数学上册《用计算器计算平均数和方差》教案、教学设计
2.学生在小组内展开讨论,共同探讨解决问题的方法,教师巡回指导,及时解答学生的疑问。
3.各小组汇报讨论成果,分享解决问题的过程和经验,其他小组进行评价和补充,教师总结并给予肯定。
(四)课堂练习
1.教师布置具有代表性的练习题,涵盖平均数和方差的计算、实际应用等方面,要求学生在规定时间内独立完成。
2.学生在练习过程中,教师关注学生的操作过程和解答思路,及时发现问题并进行个别辅导。
3.设想三:实践操作,加深理解
安排充足的课堂时间让学生进行计算器操作实践,通过实际操作来加深对方差计算步骤的理解,同时培养动手能力和解决问题的能力。
4.设想四:互动交流,共同提高
鼓励学生在课堂上积极提问,参与讨论,通过同伴互助和小组合作,共同解决学习中的问题,提高学生的合作能力和交流能力。
5.设想五:反思总结,巩固提升
教学开始时,可以引入学生感兴趣的情境,如班级学生身高、体重数据,让学生思考如何描述这些数据的整体特征和个体差异,自然引出平均数和方差的概念。
2.设想二:分层教学,因材施教
根据学生的基础和接受能力,设计不同层次的任务。对于基础薄弱的学生,重点在于掌握基本概念和简单计算;对于能力较强的学生,则可以挑战更复杂的数据分析和计算。
3.完成课本后的练习题,涵盖平均数和方差的计算与应用。要求学生在完成练习的过程中,注意计算器的操作规范,提高解题效率。
4.结合课堂所学,撰写一篇关于平均数和方差的小论文,主题为“平均数和方差在生活中的应用”。论文内容包括:概念解释、计算方法、实际案例及分析等。
5.教师提供一组数据,要求学生运用所学知识,计算出该数据集的平均数和方差,并尝试找出数据中的异常值,分析异常值对统计量的影响。
《用计算器计算平均数和方差》
计算器的统计功能概述
平均值计算
大多数计算器具备直接计算数据集平均值的功能。用户只需输入数据集中的数值,计算器便能自动求和并除以数 值的数量,得出平均值。
方差计算
方差是衡量数据分布散度的重要统计量。计算器通常具备专门的方差计算功能,用户输入数据后,计算器能够自 动计算数据相对于平均值的离散程度,得出方差值。
使用计算器计算方差
步骤一
输入数据。将一组数据输 入到计算器中,一般计算 器可以存储多组数据,方 便后续计算。
步骤二
计算均值。使用计算器的 统计功能,计算出这组数 据的均值。
步骤三
计算方差。选择计算器的 方差计算功能,计算器会 自动根据均值和原始数据 计算方差。
方差的实际应用举例
股票投资
投资者可以通过计算股票的历史 收益率的方差,来评估该股票的 风险程度。方差越大,意味着该 股票的价格波动越大,风险也相
对较高。
质量管理
在生产过程中,可以通过计算产 品质量的方差,来判断生产过程 是否稳定。如果方差过大,说明 生产过程中存在较多异常因素,
需要及时调整。
学术研究
在社会科学和自然科学研究中, 方差分析是一种常用统计方法。 通过比较不同组和总体之间的方 差,可以判断因素对研究结果的
影响程度。
04
计算器的高级功能与应用
日期:
《用计算器计算平均数和方差》
汇报人:
目录
• 引言 • 平均数的计算 • 方差的计算 • 计算器的高级功能与应用 • 总结与练习
01
引言
平均数和方差的概念
平均数
平均数是表示数据集中趋势的一个度量值,它反映了数据分 布的中心位置。计算平均数时,需要将所有数值相加,并除 以数值的个数。
《用计算器求方差》PPT课件 (同课异构)2022年苏科版
x 0, (16)x 4.
解:原不等式组无解. -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
大大小小是无解
一般由两个一元一次不等式组成的不等式组的 解集,可以归结为下面四种情况:
上表可以找出规律,编为口诀:
①同大取大,同小取小;②大小小大取中间; ③大大小小是无解.
比一比:看谁反应快
运用规律求下列不等式组的解集:
≈
巩固练习
1、下表给了两种股票从2002年4月1日到4月19日的交易 日收盘价格,分别计算它们的平均数和方差,并比较这两种 股票在这段时间内的涨跌变化幅度.
解:A股票的价格的平均数约为。方差约为 0.102;B股票价格的平均数约为,方差约为。B股 票价格的整体波动比A股票大一些.
2.通过使用计算器比较两组数据的波动大小,只需通过比较
1、求不等式组
2x15x11
3
2
的整数解. 5x13(x1)
1、若不等式组
x a
x
3
0
只有三个整数解,求a的取值范围.
2、若不等式组
1 x 2
x
m
有解,求m的取值范围。
x m 1
3、若不等式组
x
2m
1
无解,
则m的取值范围是_______
4、若不等式4x-a≤0的正整数解是1,2, 则a的取值范围是______.
=
2.求下组各组数据的平均数与方差: A组:473,284,935,743,586,654;
B组:,,,, ,,,
x 0 . 7 4 3 7 2 . 4 7 4 5 0 . 0 7 6 2 3 . 3 7 5 0 4 . 7 3 5 6 6 . 7 4 3 0 5 . 2 6 8 7 4 . 7 4 0 0 3 . 5 8
《用计算器求方差》PPT课件 (公开课获奖)2022年苏科版
A.方差
B.平均数
C.中位数
3.用计算器计算样本91 ,92 ,90 ,89 ,88的方差为 ____
4.用计算器计算7 ,8 ,8 ,6 ,5 ,7 ,5 ,4 ,7 ,6的平均数为 ( )
AD.6
B. 6.1
C.
课内活动
小组活动:四人一组 ,分别测量出每位同学 一拃长 ,并求出相应的平均数和方差
形 ,能按图②恰好拼成13×5的矩形吗 ?动手试一
试!
3
5
3 5
8
5
8 3
5
5
5
3
3
3
Байду номын сангаас
5
(图①)
5
8
(图②)
请同学们再计算一以以以以下图①、图②的面积 ,
你发现了什么 ?
证明(1)
【数学实验二】如图 ,〔1〕画∠AOB=90° ,并画
∠AOB的角平分线OC.
〔2〕将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P
典型例题
例1.求以下各组数据的平均数和方差: A组:4 ,6 ,11 ,25;
x46112511.5 4
S 2 1 4 4 1 1 .5 2 6 1 1 .5 2 1 1 1 1 .5 2 2 5 1 1 .5 2
=
B组:24 ,24 ,31 ,31 ,47 ,47 ,63 ,84 ,95 ,95
证明(1)
【例1】有两条如以以以下图小路 ,这两条小路哪 个长 ?这两条小路的面积怎样 ?
证明(1)
【例2 】小明和小林在研究代数式2-2m+m2的
值的情况时 ,得出了两种不同的结论.
小明填写表格:
m
《用计算器计算平均数和方差》
数据预测
基于历史数据的平均数和方差,可 以利用时间序列分析等方法对未来 数据进行预测。
在统计学中的应用
01
02
03
参数估计
在参数估计中,平均数和 方差是常用的参数,通过 对样本数据的计算,可以 估计总体参数。
实例演示
01
最后计算方差
02
σ^2 = (1/5) * [16 + 4 + 0 + 4 + 16] = 8
所以,该数据集的方差为8。
03
03
平均数和方差的应用
在数据分析中的应用
描述性统计
平均数是描述数据集中趋势的 常用指标,方差则用于衡量数 据离散程度。两者结合可以全
面了解数据分布的特征。
异常值处理
假设检验
利用平均数和方差,可以 对总体参数进行假设检验 ,判断样本数据是否符合 预期。
方差分析
方差分析是一种统计方法 ,用于比较不同组数据的 均值差异,以确定因素对 结果的影响。
在实际生活中的应用
金融投资
金融投资中常用到平均数和方差,如计算股 票的平均收益率和波动率等,以评估投资风 险和收益。
社会科学研究
THANKS
计算方法
计算平均数的基本步骤包括
4. 得到平均数。 3. 将相加的结果除以数据的数量;
1. 将所有数据列出; 2. 将所有数据相加;
实例演示
假设有一组数据:5 ,10,15,20,25 。
1. 将所有数据列出: 5,10,15,20,25 ;
2. 将所有数据相加: 5+10+15+20+25= 85;
八年级数学《用科学计算器计算方差(第2课时)》教学课件
回忆科学计算器计算方差的步骤:
第一步:开机 第二步:先按MODE,再按2出现SD 第三步:先按SHIFT,再按MODE 1出现Stat clear,再按ON 第四步:输入统计数据,输完每个都按M+,出 现n=输入的数据个数 第五步:先按SHIFT,再按2(S-VAR)按1,=算 平均数或按SHIFT,再按2(S-VAR)按2,=,x2, =算方差
上节课我们用科学计算器分别计算下列 了(1)3 005, 3 005, 3 003, 3 000, 2 994;(2) 5, 5, 3, 0, -6.这两组数据的平均数和方差: (1)平均数 x =3001 .4 , 方差S2=17.04. (2)平均数 x =1 .4 , 方差S2=17.04.
②数据x1-3,x2 -3,x3-3 ,… xn-3的平均
2 x 3 方差为_____ 数为_______ S .
2.已知数据x1、x2、x3、x4、x5的方差是 3, 那么数据x1-1,x2-1,x3-1,x4-1, x5-1的方差是( C ) A. 1 B. 2
C. 3
D. 4
3.先简化数据,再用科学计算器分别计算下列各
数据的方差,从而简化 输入数据的过程.
例2.用科学计算器计算501,503, 498, 500 这组数据的方差. 分析: 这组数据的每个数都在常数500
附近波动,每个数都减去500,就 得到一
组简化的数据.
解: 简化原来的数据,得 1,3 ,-2,,0. 用科学计算器计算可得 S2=3.25. 即原来这组数据的方差为3.25.
差为Y,
则
数据a1 ± b,a2 ± b,a3 ± b ,…,an ± b的平
苏科版数学九年级上册3.5《用计算器求方差》教学设计
苏科版数学九年级上册3.5《用计算器求方差》教学设计一. 教材分析苏科版数学九年级上册3.5《用计算器求方差》一节,是在学生已经掌握了方差的概念和计算方法的基础上进行的一节实践活动课。
通过本节课的学习,学生能够熟练地使用计算器求解数据的方差,进一步理解方差在实际问题中的应用。
教材通过实例引入,引导学生探究用计算器求方差的方法,培养学生的动手操作能力和实际问题解决能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了使用计算器的基本技能,对于方差的概念和计算方法也有了一定的了解。
但是,学生在实际操作过程中,可能会对如何正确使用计算器求方差存在困惑,对于方差在实际问题中的应用也缺乏深入的理解。
因此,在教学过程中,需要关注学生的操作技能的培养和实际问题解决能力的提升。
三. 教学目标1.知识与技能目标:学生会使用计算器求解数据的方差,理解方差在实际问题中的应用。
2.过程与方法目标:通过实践活动,培养学生的动手操作能力和实际问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标:学生能够积极参与实践活动,体会数学与生活的联系,提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点:学生能够熟练地使用计算器求解数据的方差。
2.教学难点:对于复杂的数据,学生能够正确地操作计算器求解方差。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法,通过实例引入,引导学生探究用计算器求方差的方法。
在教学过程中,注重学生的动手操作和实践能力的培养,鼓励学生主动探究和合作交流。
六. 教学准备1.准备计算器,确保每个学生都有机会动手操作。
2.准备一些实际问题,用于引导学生应用方差的知识。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个实际问题,引入方差的概念,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(10分钟)呈现教材中的实例,引导学生观察和分析,引出用计算器求方差的方法。
3.操练(10分钟)学生分组进行操作,使用计算器求解给定数据的方差。
教师巡回指导,解答学生的疑问。
4.巩固(10分钟)学生独立完成教材中的练习题,巩固所学知识。
4.6用计算器计算平均数和方差-青岛版八年级数学上册教案
4.6 用计算器计算平均数和方差-青岛版八年级数学上册教案1. 教学目标1.了解计算平均数和方差的原理;2.学会使用计算器计算平均数和方差。
2. 教学重点1.掌握计算器计算平均数和方差的方法;2.理解平均数和方差的概念和作用。
3. 教学难点1.如何使用计算器计算方差;2.如何根据计算结果分析数据分布情况。
4. 教学过程及内容安排(1)引入通过实例引出计算平均数和方差的背景和作用,如在统计分析真实数据时,需要精确地描述数据的分布情况,以便做进一步的判断和分析。
(2)知识点讲解与演示1.什么是平均数和方差?平均数是一组数据的总和除以数据个数的结果,体现了一组数据的总体水平。
方差是各个数据与其算数平均数离差平方和的平均数,可以反映数据的离散程度。
2.如何使用计算器计算平均数和方差?使用计算器计算平均数和方差非常简单,只需要按照如下步骤即可:•平均数:1.打开计算器,进入统计模式;2.将数据输入到计算器中;3.选择求平均数的功能,得到结果。
具体操作过程请参照计算器说明书。
•方差:1.打开计算器,进入统计模式;2.将数据输入到计算器中;3.选择求标准差的功能,得到结果;4.将标准差的结果平方即为方差。
具体操作过程请参照计算器说明书。
(3)操作练习及讲解提供一到两个实例数据,由学生自主操作计算器求解平均数和方差,并讲解分析结果。
(4)课堂练习提供一些带有实际背景的计算平均数和方差的题目,由学生自主选择合适的方法进行求解,并讲解分析结果。
(5)总结对本节课的重点进行总结回顾,明确学习内容和目标,强调平均数和方差的重要性。
5. 教学反思本节课是一节比较基础的统计知识课,通过讲解和操作计算器,学生可以较为轻松地掌握计算平均数和方差的方法。
需要注意的是,在实际应用中,平均数和方差不是万能的,对不同性质的数据可能需要使用其他统计量进行分析,因此学生也需要掌握更多的统计知识。
如何使用计算器求方差
0.
第一步:开机
0.
第二步熟悉 几个关键按键:
0.
第三步:进入统 计模式
先按MODE 再按2
0.
第三步:进入统 计模式
先按MODE 再按2
计算器进入统计模式
SD
Stat clear
0.
第四步清理计算器, 为统计做准备工作 先按SHIFT
再按MODE 1
别忘记按ON 计算器已经清除了 回到正常状 态哦 原有的统计数据, 很干净了!
再按=
第六步:输出结果
2
1
2
3
先按SHFIT
再按2(S-VAR)键
按2则算方差 再按=
再按x² ,再按=
第一步:开机 第二步: 先按MODE 第三步: 先按SHIFT 再按ON 再按2 出现SD 再按MODE 1 出现 Stat clear
第四步:输入统计数据,输完每个都按M+,出现n=输入 的数据个数
第五步:输统计数据 n=
SD
0. 3
例如输入数据:4,6,8 求平均数和方差
先按4,再按M+
再按6,再按M+
再按8,再按M+
第六步:输出结果 n=
1
SD
2
3 3
先按SHFIT
再按2(S-VAR)键
按1则算平均数 按2则算方差
第六步:输出结果
1 2 3
先按SHFIT
再按2(S-VAR)键
按1则算平均数
第五步: 先按SHFIT 再按2(S-VAR) 按1,=算平均数
或按SHFIT
算方差
再按2Байду номын сангаасS-VAR)
按 2,=,x² ,=
八年级数学下册《用科学计算器计算方差》教案、教学设计
3.计算方法:引导学生自主探究方差的计算方法,并通过小组讨论,总结出计算步骤。
4.科学计算器操作:讲解科学计算器的操作方法,让学生熟练运用计算器进行方差计算。
5.实践应用:设计丰富的教学活动,如小组竞赛、案例分析等,让学生在实际操作中运用所学知识。
八年级数学下册《用科学计算器计算方差》教案、教学设计
一、教学目标
(一)知识与技能
1.让学生掌握方差的定义,理解方差反映数据波动情况的特点,并能够用科学计算器进行方差的计算。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力,提高数据分析、处理的能力。
3.让学生掌握科学计算器的操作方法,熟练运用计算器进行方差的计算。
1.培养学生对数学学科的兴趣和热情,激发学生学习数学的积极性。
2.通过方差的学习,让学生认识到数学在现实生活中的应用价值,提高学生的数学素养。
3.培养学生合作、探究、创新的精神,让学生在解决问题的过程中,体验到数学学习的乐趣。
教学设计:
1.导入:通过一个生活中的实例,让学生了解方差的概念及其在实际生活中的应用。
2.自主探究,合作交流:引导学生自主探究方差的计算方法,并通过小组合作交流,总结计算步骤。
教学活动:让学生分组讨论,探究方差的计算方法,教师巡回指导,解答学生的疑问。
3.操作实践,巩固知识:设计实践性任务,让学生运用科学计算器进行方差计算,巩固所学知识。
教学活动:布置一些具有实际背景的方差计算题,让学生动手操作,提高计算能力。
(二)过程与方法
1.通过小组讨论、自主探究的方式,让学生理解方差的计算方法,并能够运用到实际问题中。
2.利用科学计算器进行方差计算,培养学生运用现代信息技术手段解决问题的能力。
2.3用计算器求标准差与方差
§2.3 用计算器求方差和标准差审核人:夏玮【目标导航】1.熟练掌握利用计算器求一组数据的标准差和方差.2.进一步体会计算器进行计算的优越性.【要点梳理】1、,,都是用来描述一组数据的情况的特征数据.2、对于一些很繁琐的数据.求它们的方差和标准差,在解题时,如果用方差公式进行计算,计算量,甚至.3、利用计算器求标准差和方差时,首先要进入计算状态,在计算过程中,要严格按操作,正确输入每一个数据,每按一次键,均要认真看,不能有数据重复、遗漏、错误。
4、打开计算器,按键、、进入统计状态。
5、输入数据后,按键计算这组数据的方差。
6、输入数据后,按键计算这组数据的标准差。
【问题探究】知识点1.体会用笔算的方法计算标准差例1.2010年4月30日上海世博会隆重举行,下表是5.1—5.5参观世博会的人数:请计算这五天中参观世博园人数的方差和标准差.引入:用笔算的方法计算标准差比较繁琐,如果能够利用计算器,就会大大提高效率。
那么本节就来学习用计算器求标准差。
知识点2.如何用计算器求平均数、方差和标准差例2.为了从小明和小丽两人中选拔一个参加学校军训射击比赛,现对他们的射击成绩进行了测试,10次打靶命中的环数如下:小明:10,7,8,8,8,8,8,8,9,6;小丽:8,8,8,8,5,8,8,9,9,9计算小明和小丽命中环数的方差和标准差,哪一个人的射击成绩比较稳定?(1)按开机键(2)(6个8既可以仿照P.50方法2单个输入,也可以的方式输入)平均数);方差);标准差).即小明射击的平均数=8,方差s2=1,标准差s=1.(6平均数);方差);标准差).即小丽射击的平均数=8,方差s2=1.2,标准差s=1.095445115这两组数据的平均数虽然相同,但是第二组数据的方差约为1.2,第一组数据的方差为1,因为1.2>1,所以第二组数据的离散程度较大,小明射击成绩比小丽稳定.【课堂操练】1.用科学计算器计算下列两组数据的方差,然后回答问题:A.213,214,215,216,217;B.314,315,318,317,316.通过计算,我们发现其中存在怎样的规律;2.用计算器计算下列一组数据的平均数、标准差与方差:85 , 75 , 92 , 98 , 63 , 90 , 88 , 56 , 77 , 953.分别从两个班级中随意抽取甲、乙两组各10名学生,他们的数学测验成绩(单位:分)如下:甲组:83 , 85 , 82 , 86 , 87 , 81 , 86 , 84 , 90 , 76乙组:74 , 79 , 89 , 91 , 80 , 79 , 89 , 85 , 84 , 90计算甲、乙两组学生数学测验成绩的平均数、标准差和方差,哪个班级学生的成绩比较整齐?4.从某树木的苗圃中,随意抽取某树木的树苗100株,量得树苗高度(单位:cm)按从小到大的顺序排列为:43,45 , 49 , 51 , 54 , 55 , 57 , 58 , 58 , 59 ,59 , 60 , 60 , 61 , 61 , 63 , 63 , 64 , 65 , 65 ,65 , 66 , 66 , 67 , 68 ,69 , 69 , 70 , 70 , 70,70 , 71 , 71 , 71 , 72 , 72 , 73 , 73 , 73 , 74 ,74 , 75 , 75 , 75 , 75 , 76 , 76 , 77 , 79 , 79 ,80 , 80 , 80 , 80 , 81 , 82 , 82 , 83 , 83 , 83 ,85 , 85 , 85 , 86 , 86 , 88 , 88 , 89 , 90 , 90 ,90 , 91 , 91 , 92 , 94 , 95 , 95 , 95 , 96 , 96 ,97 , 97 , 99 , 99 , 100 , 101 , 101 , 103 , 104 , 106 ,106 , 106 , 107 , 109 , 109 , 110 , 110 , 112 , 115 , 117 (1)用计算器计算上述数据的平均数和标准差s;(2)在-S到+S范围内的数据占全部数据的百分之几?(3)在-2S到+2S范围内的数据占全部数据的百分之几?【每课一测】(完成时间:45分钟,满100分)一、选择题(每题5分,共15分)1.在进行统计计算时,为了清除前一步输错的数据,应按键()A2.下列说法正确的是 ( )A.一个游戏的中奖概率是110,则做10次这样的游戏一定会中奖B.为了解全国中学生的心理健康情况,应该采用普查的方式C.一组数据6,8,7,8,8,9,10的众数和中位数都是8D.若甲组数据的方差20.01S=甲,乙组数据的方差20.1S=乙,则乙组数据比甲组数据稳定3.某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中一个数据105输入为15,那么所求出平均数与实际平均数的差是()A.3.5B.3C.0.5D.-3二、填空题(每空5分,共35分)4.甲、乙两名同学在相同的条件下各射击5次,命中的环数如下表:则甲同学的方差是,乙同学的方差是,同学发挥稳定5.已知一组数据70,29,71,72,81,73,105,69,则这组数据的方差为,标准差为 .(精确到0.01)(378.69,19.46)6.已知一个样本a,4,2,5,3,它的平均数是b,且a,b是方程(x-1)(x-3)=0的两个根,则这个样本的方差为,标准差为 .7.(2010,南京)甲乙两人5次射击命中的患数如下:甲 7 9 8 6 10 乙:7 8 9 8 8 则这两人次射击命中的环数的平均数都为8,则甲的方差乙的方差。
用科学计算器计算方差 教学设计
(2)已知:甲、乙两组数据分别为:甲:1,2,3,4,5,6,乙:2,3,4,5,6,7,计算这两组数据的方差三、学以致用:1.八(1)班在一次单元测验中的数学成绩如下:83 74 81 50 87 92 75 94 87 92 83 77 74 70 80 9178 66 92 89 93 89 87 86 78 89 75 86 78 49 86 75 9279 90 75 72 99 80 76 88 84 79 80 82 84 85 99 83 9082 88 70 90 79 88 63 73 91 63 68请你计算出该班数学成绩的平均分、方差与标准差。
2.甲、乙两台包装机同时分装质量为400g的奶粉,从它们各自分装的奶粉中随机抽取了10袋,测得它们的实际质量(单位:8)如下:甲:401 400 408 406 410 409 400 393 394 394乙:403 404 396 399 402 401 405 397 402 399试问:哪台包装机包装的奶粉质量比较稳定?四、达标测评:1.一组数据2,3,2,3,5的方差是()A.6 B.3 C.1.2 D.22.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人射击成绩的平均数都是9.2环,方差分别为S2甲=0.56,S2乙=0.60,S2丙=0.50,S2丁=0.45,则成绩最稳定的是()A.甲B.乙C.丙D.丁3.有一组数据如下:3,a,4,6,7,它们的平均数是5,那么这组数据的方差是()A.10 B.√10 C.2 D.√24.甲组:76,90,84,86,81,87,86,82,88,85乙组:82,84,85,89,79,91,80,89,74,79回答:(1)甲组数据众数是_________,乙组数据中位数是____________ 。
(2)若甲组数据的平均数为X,乙组数据的平均数为Y,则X与Y的大小关系是_________________________ 。
【课件二】20.3.2用计算器求方差
什么是方差?
复习回顾
方差就是:
探索新知
练一练:求下列各组数据的平均数和方差
(1)1,3,6,2
(2)1,13,16,20
求方差需要的运算量较大,当一组数据中所含的 数的个数很多时,求平均数、方差要花费很多的时 间,而且容易算错,因此通常都不用笔算而借助于 科学计算器,下面我们来学习用计算器求一组数据 的平均数、方差.
典型例题
例1.求下列各组数据的平均数和方差: A组:4,6,11,25;
x 4 6 11 25 11.5 4
S2
1 4
4
11.52
6
11.52
1111.52
25
11.52
=67.25
B组:24,24,31,31,47,47,63,84,95,95
x 24 2 31 2 47 2 63 84 95 2 54.1 10
4.用计算器计算7,8,8,6,5,7,5,4,7,6的平均数
为( D )
A.6
B. 6.1
C.6.2
D.组,分别测量出每位同 学一拃长,并求出相应的平均数和方差
作业布置 作业
以小组为单位测 量每位同学身高 并求出方差
3.52
0.0762
3.52
3.750
3.52
8 4.7356 3.52 6.7430 3.52 5.2687 3.52 4.7400 3.52
≈4.8
巩固练习
1、下表给了两种股票从2002年4月1日到4月19日的交易 日收盘价格,分别计算它们的平均数和方差,并比较这两种 股票在这段时间内的涨跌变化幅度.
B组:0.7437,2.4745,0.0762,3.3750, 4.7356,6.7430,5.2687,4.7400
用科学计算器计算方差和标准差
用科学计算器计算方差和标准差一、教学目的1.使学生了解计算器上有关统计计算的符号.2.使学生会用计算器求一组数据的平均数、标准差与方差.3.使学生体会到用计算器统计的省时、省力的优越性.二、教学重点、难点重点:掌握用计算器计算平均数、方差的方法.难点:计算器上符号的准确识读与应用.三、教学过程复习提问1.我们学过哪些计算一组数据的平均数的方法?2.我们学过哪些计算一组数据的方差与标准差的方法?引入新课随着科学的进步,一些先进的计算工具逐步进入千家万户,我们可以用这些计算工具来进行计算.本课我们学习用计算器计算一组数据的平均数与方差的方法.新课让学生阅读并在教师指导下计算教材例1中两组数据的平均数、标准差与方差.同时,通过应用计算器,了解各功能键的作用.接下来让学生作如下练习:填空题:2.计算器中,STAT是____的意思,DATA是____的意思.3.计算器键盘上,符号s与书中符号____意义相同,表示一组数据的____.4.在CZ1206型计算器上设有标准差运算键,而未设____运算键,一般要通过将标准差____得到____.选择题:1.通过使用计算器比较两组数据的波动大小,只需通过比较它们的____即可[ ]A.标准差B.方差C.平均数D.中位数2.如果有重复出现的数据,比如有10个数据是11,那么输入时可按[ ] 3.用计算器计算样本91,92,90,89,88的标准差为[ ]A.0 B.1 C.约1.414 D.24.用计算器计算7,8,8,6,5,7,5,4,7,6的平均数、方差分别为[ ] A.6.3,1.27 B.1.61,6.3C.6.3,1.61 D.1.27,1.61教师可先用投影片(或小黑板或示意图纸)写好操作效果图和学生的计算结果进行对比.接下来师生共同继续作课本上练习小结1.熟悉计算器上各键的功能.2.学会算(用计算器)平均数、标准差、方差.四、教学注意问题1.本课教学内容关键是动手,要让学生动手作,为帮助学生中动手能力差者,要提倡互相帮助.2.学生做作业时可提示他们可核对以前的题目的准确性.。
初中数学 导学案1:用计算器求方差
用计算器求方差学习目标:1. 使学生掌握利用计算器求一组数据的标准差和方差.2.进一步体会用计算器进行统计计算的优越性.重点、难点:利用计算器求一组数据的标准差和方差.学习过程一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣1.什么叫方差、标准差、极差?2.请你求出下列一组数据的方差501,500,508,506,510,509,500,493,494,494⑴在计算的过程中是不是发现求方差很复杂?⑵请通过阅读书本中的知识,尝试着用计算器?⑶自己操作以后,小组内各自说说具体的操作步骤?不会操作的和组员互相讨论直到学会为止.点拨:通过阅读自己操作计算器的过程中有几个注意点:(1)按.(2)输入10次110时,可按.(3)需要删除刚输入的数据时,可按.二.【预学练习】初步运用、生成问题1.在统计中,样本的标准差可以反映这组数据的()A.平均状态 B.分布规律 C.离散程度 D.数值大小2. 样本方差的计算式S2=[(x1-30)2+(x2-30)2+…+(xn-30)2]中,数字90和30分别表示样本中的()A.众数、中位数 B.方差、标准差C.样本中数据的个数、平均数 D.样本中数据的个数、中位数3.一组数据4,0,1,-2,2的标准差为.三.【新知探究】师生互动、揭示通法问题1. 某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动,九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示.(1)根据右图填写下表;(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班级的复赛成绩较好?(3)如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛,你认为哪个班的实力更强一些,说明理由.四.【解疑助学】生生互动、突出重点问题 2. 小张和小李分别开了甲网站和乙网站,下图是这两个网站在一年每月的网站IP 流量(点击人数)折线统计图.请根据统计图回答下列问题:(1)求甲、乙两网站这两组数据的极差分别是多少. (2)求出甲、乙两网站这两组数据的平均数和方差.(3)如果你是一家公司的经理,现在公司需要从这两个网站选择一家做广告推广自己的产品,你将如何选择?请说明理由五.【变式拓展】能力提升、突破难点甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛,将比赛成绩进行统计后,绘制成如图1、图2的统计图.(1)在图2中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况; (2)已知甲队五场比赛成绩的平均分=90分,请你计算乙队五场比赛成绩的平均; (3)就这五场比赛,分别计算两队成绩的极差;(4)如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛,根据上述统计情况,试从平均分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析,你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩?六.【回扣目标】学有所成、悟出方法 怎样用计算器求一组数据的方差?得分/分 甲、乙两球队比赛成绩条形统计图甲队图1场甲、乙两球队比赛成绩折线统计图 图2得分/分场。
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本文以计算样本数据1,2,3,4,5的标准差(方差)为例,加“[]”表示按钮。
第一类:CASIO型
这种机型的特点是计算器上部有“CAISO”字样;双行显示;测试机型详细型号数据为“CAISO fx-82MS 学生用计算器S-V.P.A.M.”
1.开机之后按[MODE],[2]进入统计模式;
2.依次按[1],[M+],[2],[M+],……,[4],[M+],5,[M+],输入数据;
3.按[SHIFT],[2],[2],[=]即求出该样本的标准差,需要方差的话只需要将结果平方即可。
第二类:KENKO型
这种机型的特点是计算器上部有“KENKO字样;双行显示;测试机型详细型号数据为“KENKO(R) Scientific calculator S-V.P.A.M.”
1.开机之后按[MODE],[2]进入统计模式;
2.依次按[1],[M+],[2],[M+],……,[4],[M+],5,[M+],输入数据;
3.按[SHIFT],[2],[=]即求出该样本的标准差,需要方差的话只需要将结果平方即可。
注:部分此类机型需要在第三步,开头再按一下[1]才可以,即需要系数。
第三类:a·max型
这种机型的特点是计算器上部有“a·max”字样;双行显示;测试机型详细型号数据为“江苏省共创教育发展有限公司总经销a·max(TM)SC-809a”
1.开机之后按[MODE],[1]进入统计模式;
2.依次按[1],[M+],[2],[M+],……,[4],[M+],5,[M+],输入数据;
3.按[RCL],[÷]即求出该样本的标准差,需要方差的话只需要将结果平方即可。
以上为本人的一些心得,希望各位能提出建议和意见
教师首先讲清解题的三个步骤,第一步建立统计运算状态.方法:在打开计算器后,先按键2ndF、STAT,便使计算器进入计计算状态.第二步输入数据,其过程一定要用表格显示输入时,每次按数据后再按键DATA.表示已将这个数据输入计算器.这时显示的数,是已输入的数据的累计个数,表中所有数据输入后显示的数为8,表明所有数据的个数(样本容量)为8,如果有重复出现的数据,如有7个数据是3,那么输入时可按3×7(前面是输入的数据,后面是输人数据的个数).第三步按一下有关的键,即可直接得出计算结果.
在教师讲情操作要领的基础上,(把学生分成两组)让学生自己操作,用计算器求14.3节例1中两组数据的平均数、标准差与方差.
在学生操作过程中,教师要指导学生每输入一个数据,就检查一下计算器上的显示是否
与教科书的表格一致,如发现刚输入的数据有误,可按键DEL将它清除,然后继续往下输
入.
教师还要指出教科书上的符号S与CZ1206型计算器上的符号S的意义不同,而与该计
算器上的符号相同,在CZ1206型计算器键盘上,用表示一组数据的标准差.由于这个计算器上未单设方差计算键,我们可以选按键,然后将它平方,即按键× = ,
就得到方差值.
根据表5,得到
根据表6,得到。