初中数学教学典型案例分析范文
初中数学教学启发性案例分析(含示范课课程设计、学科学习情况总结)
初中数学教学启发性案例分析第一篇范文：初中数学教学启发性案例分析在初中数学教学过程中，启发性教学策略作为一种有效的教学方法，不仅可以激发学生的学习兴趣，提高学生的思维能力，而且有助于培养学生的创新意识和实践能力。
本文通过对一系列教学案例的深入剖析，旨在为广大初中数学教师提供一些有益的启示，以提高教学质量，促进学生的全面发展。
二、案例分析1.案例一：勾股定理的发现与证明在教授勾股定理时，一位教师设计了以下教学环节：（1）引导学生通过观察、猜想、验证等步骤，自主发现勾股定理；（2）鼓励学生分组讨论，尝试用多种方法证明勾股定理；（3）教师总结各种证明方法，引导学生体会数学的严谨性；（4）布置课后练习，让学生巩固所学知识。
分析：本案例中，教师充分尊重了学生的认知规律，让学生在探索中发现问题、解决问题，培养了学生的探究能力和合作精神。
同时，教师注重引导学生体会数学的严谨性，使学生在掌握知识的同时，提高了数学素养。
2.案例二：几何图形的分类与归纳在教授几何图形分类时，一位教师采取了以下教学策略：（1）让学生收集生活中的几何图形，观察它们的特征；（2）引导学生通过对比、分析、归纳等方法，总结几何图形的分类标准；（3）教师给出几何图形的分类体系，让学生进一步加深对几何图形的认识；（4）组织学生进行几何图形创意设计，运用所学知识解决实际问题。
分析：本案例中，教师将数学与生活紧密联系起来，让学生在实践中感受数学的价值。
通过对比、分析、归纳等环节，学生不仅掌握了几何图形的分类知识，而且提高了观察、思考、创新能力。
3.案例三：函数的图像与性质在教授函数图像与性质时，一位教师设计了以下教学活动：（1）让学生利用计算器绘制函数图像，观察函数的增减性、对称性等性质；（2）引导学生通过观察、分析、推理等方法，探讨函数图像与性质之间的关系；（3）教师总结函数图像与性质的规律，让学生体会数学的美丽；（4）布置课后实践任务，让学生运用所学知识解决实际问题。
初中数学教学案例解析(含示范课课程设计、学科学习情况总结)
初中数学教学案例解析第一篇范文：初中数学教学案例解析一、教学背景随着新课程改革的深入推进，初中数学教育越来越注重培养学生的核心素养，提高学生的综合素质。
为此，教师在教学过程中应充分关注学生的个体差异，创设生动活泼的课堂氛围，激发学生的学习兴趣，从而提高教学质量。
本案例以人教版初中数学八年级上册《勾股定理》一课为例，进行教学设计与实施。
二、教学目标1.知识与技能：使学生掌握勾股定理的内容、证明及其应用，提高学生的数学思维能力。
2.过程与方法：通过自主探究、合作交流，培养学生发现问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学的美妙。
三、教学内容1.勾股定理的定义：在直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和。
2.勾股定理的证明：多种证明方法，如几何画板演示、拼接法等。
3.勾股定理的应用：解决实际问题，如计算直角三角形的边长等。
四、教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，如篮球架的高度，引出勾股定理的概念。
2.自主探究：让学生独立思考，尝试证明勾股定理，并在小组内交流讨论。
3.课堂讲解：教师讲解勾股定理的证明方法，引导学生理解并掌握定理。
4.练习巩固：设计具有梯度的练习题，让学生在实践中运用勾股定理。
5.拓展提高：介绍勾股定理在古代中国的应用，如建筑、天文等领域。
6.总结反馈：让学生谈谈对本节课的理解和收获，教师进行点评。
五、教学策略1.启发式教学：教师引导学生思考，激发学生的求知欲。
2.合作学习：鼓励学生分组讨论，提高学生的团队协作能力。
3.情境教学：创设生活情境，让学生感受到数学与实际的联系。
4.媒体辅助：运用多媒体课件，增强课堂教学的趣味性。
六、教学评价1.过程性评价：关注学生在课堂上的表现，如参与度、思维品质等。
2.终结性评价：通过课后作业、测验等方式，检验学生对勾股定理的掌握程度。
3.自我评价：鼓励学生对自己的学习过程进行反思，提高自我认知。
初中数学课堂教学案例分析(含学习方法技巧、例题示范教学方法)
初中数学课堂教学案例分析第一篇范文在教育领域，数学作为一门基础学科，其课堂教学的质量和效果一直是教育工作者关注的焦点。
本文将以初中数学课堂教学为背景，通过分析实际的教学案例，探讨和总结一些有效的教学策略和方法。
案例背景本次案例选取的是我国某初中学校的一位数学教师在教授“一次函数”这一知识点时的课堂教学。
该教师拥有丰富的教学经验，擅长运用启发式教学法，注重培养学生的独立思考能力。
班级学生人数为40人，学生数学基础总体较好，但存在一定程度的学习兴趣不足的问题。
教学目标1.让学生掌握一次函数的基本概念、性质和图像。
2.培养学生运用一次函数解决实际问题的能力。
3.激发学生对数学学习的兴趣，提高自主学习能力。
教学过程导入环节教师通过生活中常见的实例，如购物时商品打折，引出一次函数的概念，激发学生的兴趣，并引导学生思考数学与实际生活的联系。
自主学习环节教师将学生分成小组，发放学习任务单，引导学生根据任务单自主探究一次函数的性质和图像。
在探究过程中，教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
课堂讲解环节教师针对学生在自主学习过程中遇到的问题，进行讲解和解答。
讲解过程中，教师注重启发学生思考，引导学生发现规律，总结一次函数的性质。
实践应用环节教师设计一系列实践题目，让学生运用所学知识解决实际问题。
在这一环节，教师鼓励学生发挥创意，运用多种方法解决问题。
总结反馈环节教师组织学生进行课堂小结，让学生分享自己的学习收获。
同时，教师对学生的表现进行评价，给出改进建议。
教学效果分析通过本次课堂教学，学生对一次函数的知识点有了较为深入的了解，能够运用所学知识解决实际问题。
同时，学生在自主学习、合作交流等方面的能力得到了锻炼和提高。
教师的教学方法也得到了学生们的认可，激发了他们对数学学习的兴趣。
教学反思教师在课后进行了反思，认为本次课堂教学在以下方面取得了较好的效果：1.导入环节激发了学生的兴趣，有助于提高学生的学习积极性。
2.自主学习环节培养了学生的独立思考能力和团队合作精神。
初中数学实用案例分析(含示范课课程设计、学科学习情况总结)
初中数学实用案例分析第一篇范文：初中数学实用案例分析在初中数学教学过程中，实用案例分析是一种有效的教学方法，可以帮助学生更好地理解和运用数学知识。
本文将通过分析一系列实际案例，探讨如何将数学知识应用于实际问题中，从而提高学生的数学素养和解决问题的能力。
案例一：几何图形的面积计算以三角形面积计算为例，我们可以通过实际问题引入相关知识点。
假设一个农民要计算一块三角形土地的面积，已知底边长度为10米，高为8米，学生需要运用三角形面积公式 S = 1/2 × base × height，计算出这块土地的面积。
在解决这个问题的过程中，学生不仅能够巩固三角形面积的计算方法，还能够理解数学在实际生活中的应用。
案例二：统计图表的制作在统计学教学中，我们可以通过一个实际案例来讲解如何制作条形图。
假设一个学生要统计班级同学的身高分布情况，我们可以引导学生使用条形图来表示不同身高段的同学数量。
学生需要收集数据、计算各身高段的人数，并制作相应的条形图。
通过这个案例，学生能够掌握条形图的制作方法，并理解其在数据分析中的作用。
案例三：线性方程的应用在教授线性方程时，我们可以设置一个实际问题情境。
假设一个商店进行打折活动，原价为100元，打八折后的价格是多少？学生需要列出相应的线性方程来解决这个问题。
通过这个案例，学生能够理解线性方程在解决实际问题中的重要性，并提高运用数学知识解决问题的能力。
案例四：概率论的实践应用在概率论教学中，我们可以通过一个实际案例来讲解概率的计算方法。
假设一个袋子里有5个红球和7个蓝球，学生需要计算随机取出一个球，取出红球的概率是多少。
通过这个案例，学生能够理解概率的计算方法，并掌握如何运用概率论解决实际问题。
通过对以上案例的分析，我们可以看到，将数学知识应用于实际问题中，不仅能够提高学生的学习兴趣，还能够培养学生的动手能力和解决问题的能力。
在初中数学教学中，教师应注重挖掘实际案例，让学生在解决实际问题的过程中，理解和掌握数学知识，提高数学素养。
初中数学学习中的教学案例分析(含学习方法技巧、例题示范教学方法)
初中数学学习中的教学案例分析第一篇范文在教育领域，数学作为一门基础学科，其重要性不言而喻。
特别是在初中阶段，数学不仅为学生日后的学习生活打下坚实的基础，更能在教学中培养学生逻辑思维、抽象思维等能力。
本文将结合具体的教学案例，对初中数学学习中的教学方法进行分析，以期为教师们提供一些教学上的启示。
案例一：激发学生学习兴趣在教学过程中，教师首先要关注的是学生学习兴趣的激发。
兴趣是最好的老师，只有让学生对数学产生浓厚的兴趣，才能促使他们自主地投入到学习中。
例如，在教授几何知识时，教师可以引入一些生活中的实际问题，如解释建筑物的结构设计原理、探讨物体运动的轨迹等，让学生感受到数学与生活的紧密联系，从而提高他们的学习兴趣。
案例二：注重学生个体差异在教学过程中，教师需要关注每一个学生的个体差异，因材施教。
对于基础较好的学生，可以适当提高教学难度，引导他们进行深入研究；而对于基础薄弱的学生，则应注重基础知识的教学，帮助他们逐步建立自信。
例如，在教授代数知识时，教师可以为不同层次的学生设置不同难度的练习题，让每个学生都能在练习中收获成就感。
案例三：运用合作学习模式合作学习是一种有效的教学方法，通过让学生在小组内共同探讨问题、解决问题，可以提高他们的团队协作能力和沟通能力。
在数学教学中，教师可以组织学生进行小组讨论，共同探讨问题的解法。
例如，在教授概率知识时，教师可以让学生分组调查生活中的概率现象，并共同分析、总结。
案例四：培养学生的解决问题能力数学教学的最终目标是培养学生解决问题的能力。
因此，在教学过程中，教师应尽量引导学生主动思考，独立解决问题。
例如，在教授几何证明时，教师可以让学生尝试自己证明一些基本的几何定理，从而提高他们的解决问题的能力。
案例五：合理运用多媒体教学手段随着科技的发展，多媒体教学手段越来越多的应用于教学中。
合理运用多媒体课件、教学软件等资源，可以提高教学效果。
例如，在教授几何知识时，教师可以利用多媒体课件展示立体图形，让学生更直观地了解几何形状，从而提高他们的学习效果。
初中数学案例分析报告范文6篇
初中数学案例分析报告范文：六边形面积计算方法比较引言本次数学案例分析报告将就六边形面积计算方法的比较进行分析。
六边形是一种常见的多边形，计算其面积有多种方法。
本次报告将选取三种不同的方法，并进行比较分析，旨在找出最准确、最简便的计算六边形面积的方法。
方法一：分割法分割法是最常见的计算多边形面积的方法之一。
其基本思想是将复杂的多边形分割成若干个简单的三角形或梯形，并分别计算其面积，然后将各个部分的面积相加得到总面积。
以六边形为例，我们可以将其分割为两个等腰三角形和一个矩形。
具体做法如下： 1. 连接六边形的两对相邻顶点，得到两条对角线。
2. 将两条对角线分别延长至与六边形的边相交，得到四个三角形和一个矩形。
3. 计算四个三角形和一个矩形的面积，并将其相加，得到六边形的总面积。
方法二：公式法公式法是通过使用特定的公式直接计算六边形的面积。
对于规则六边形，我们可以使用下面的公式计算其面积： $S=\\frac{\\sqrt{3}}{4}a^2$ ，其中a为规则六边形的边长。
当六边形不是规则六边形时，我们可以先将其分割为若干个规则六边形，然后计算每个规则六边形的面积，并将其相加得到总面积。
方法三：边长法边长法是一种简便的计算六边形面积的方法，适用于不规则六边形。
具体步骤如下： 1. 测量六边形的各条边的长度，分别记为a1,a2,a3,a4,a5,a6。
2. 计算六边形的半周长，即$s=\\frac{a_1+a_2+a_3+a_4+a_5+a_6}{2}$。
3. 利用海伦公式计算六边形的面积，即$S=\\sqrt{s(s-a_1)(s-a_2)(s-a_3)(s-a_4)(s-a_5)(s-a_6)}$。
结果与讨论我们分别使用三种方法计算了一组六边形的面积，并进行了比较。
结果显示，对于规则六边形，公式法是最简便的计算方法，而边长法稍显繁琐。
对于不规则六边形，分割法和边长法相对来说更准确，但分割法需要画辅助线，并且计算过程较复杂。
初中数学教学的案例分析【十二篇】
初中数学教学的案例分析【十二篇】【篇一】初中数学教学的案例分析一、平行四边形的定义、性质及判定1、两组对边平行的四边形是平行四边形。
2、性质：(1)平行四边形的对边相等且平行(2)平行四边形的对角相等，邻角互补(3)平行四边形的对角线互相平分3、判定：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形4、对称性：平行四边形是中心对称图形二、矩形的定义、性质及判定1、定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形2、性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等3、判定：(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(2)有三个角是直角的四边形是矩形(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形4、对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形。
三、菱形的定义、性质及判定1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形(1)菱形的四条边都相等(2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角(3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形(4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半2、s菱=争6(n、6分别为对角线长)3、判定：(1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形(2)四条边都相等的四边形是菱形(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形4、对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形【篇二】初中数学教学的案例分析1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2、三角形的分类3、三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
4、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
5、中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
6、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
初中数学教学案例分析（5篇）
初中数学教学案例分析（5篇）第一篇：初中数学教学案例分析初中数学教学案例分析一、背景新课标要求，应让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程。
在实际工作中让学生学会从具体问题情景中抽象出数学问题，使用各种数学语言表达问题、建立数学关系式、获得合理的解答、理解并掌握相应的数学知识与技能，这些多数教师都注意到了，但要做好，还有一定难度。
二、教学片段在刚过去的这个学期，我上了一节“一元一次不等式组的应用”。
出示例题：小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在另一端。
这时，爸爸的一端仍然着地，后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果，爸爸被高高地跷起。
猜猜看，小宝的体重约多少千克？我问学生：“你们玩过跷跷板吗？先看看题，一会请同学复述一下。
”学生复述后，基本已经熟悉了题目。
我接着让学生思考：他们三人坐了几次跷跷板？第一次坐时情况怎样？第二次呢？学生议论了一会儿，自主发言，很快发现本题中存在的两种文字形式的不等关系：爸爸体重＞小宝体重＋妈妈体重爸爸体重＜小宝体重＋妈妈体重＋一副哑铃重量我引导：你还能怎么判断小宝体重？学生安静了几分钟后，开始议论。
一学生举手了：“可以列不等式组。
”我给出提示：“小宝的体重应该同时满足上述的两个条件。
怎么把这个意思表达成数学式子呢？”这时学生们七嘴八舌地讨论起来，都抢着回答，我注意到一位平时不爱说话的学生紧锁眉头，便让他发言：“可以设小宝的体重为x 千克，能列出两个不等式。
可是接下来我就不知道了。
”我听了心中一动，意识到这应是思想渗透的好机会，便解释说：“我们在初中会遇到许多问题都可以用类似的方法来研究解决，比方说前面列方程组……”不等我说完，学生都齐声答：“列不等式组。
”全班12小组积极投入到解题活动中了。
初中数学教案案例模板范文(15篇)
初中数学教案案例模板范文（15篇）初中数学教案案例模板范文篇1教材分析：一元二次方程根与系数的关系的知识内容主要是以前一单元中的求根公式为基础的。
教材通过一元二次方程a_2+b_+c=0(a≠0)的根_1、_2得出一元二次方程根与系数的关系，以及以数_1、_2为根的一元二次方程的求方程模型。
然后通过4个例题介绍了利用根与系数的关系简化一些计算的知识。
学情分析：1．学生已学习用求根公式法解一元二次方程。
2．本课的教学对象是九年级学生，学生对事物的认识多是直观、形象的，他们所注意的多是事物外部的、直接的、具体形象的特征。
3．在教学初始，出示一些学生所熟悉和感兴趣的东西，结合一元二次方程求根公式使他们在现代化的教学模式和传统的教学模式相结合的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系。
教学目标：1、知识目标：要求学生在理解的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系式，能运用根与系数的关系由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知数，会求一元二次方程两个根的倒数和与平方数，两根之差。
2、能力目标：通过韦达定理的教学过程，使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，进一步培养学生的创新意识和创新精神。
3、情感目标：通过情境教学过程，激发学生的求知欲望，培养学生积极学习数学的态度。
体验数学活动中充满着探索与创造，体验数学活动中的成功感，建立自信心。
教学重难点：1、重点：一元二次方程根与系数的关系。
2、难点：让学生从具体方程的根发现一元二次方程根与系数之间的关系，并用语言表述，以及由一个已知方程求作新方程，使新方程的根与已知的方程的根有某种关系，比较抽象，学生真正掌握有一定的难度，是教学的难点。
板书设计：一元二次方程根与系数的关系如果a_+b_+c=0（a≠0）的两根是_1，_2，那么_1+_2=，_1_2=。
问题6.在方程a_+b_+c=0（a≠0）中，a、b、c的作用吗？①二次项系数a是否为零，决定着方程是否为二次方程；②当a≠0时，b=0，a、c异号，方程两根互为相反数；③当a≠0时，△=b-4ac可判定根的情况；④当a≠0，b-4a c≥0时，_1+_2=，_1_2=。
初中数学教学教研案例(3篇)
第1篇一、案例背景随着我国素质教育的深入推进，初中数学教学面临着前所未有的挑战。
如何提高数学教学质量，培养学生的数学素养，成为广大数学教师关注的热点。
本案例以“初中数学课堂有效教学策略研究”为主题，通过分析教学实践中的问题，探讨有效的教学策略，以期为初中数学教学提供有益的启示。
二、案例描述1. 教学情境某初中八年级数学教师在教授“一次函数”这一课时，发现部分学生对函数概念理解困难，课堂参与度不高，教学效果不佳。
2. 教学问题（1）学生对函数概念理解困难，难以将抽象的数学概念与实际生活联系起来。
（2）课堂气氛沉闷，学生参与度不高，教学效果不佳。
（3）教师对课堂管理不够重视，教学过程中存在纪律问题。
3. 教学策略（1）创设情境，激发学生学习兴趣教师通过多媒体展示生活中常见的函数现象，如气温变化、人口增长等，引导学生思考这些现象背后的数学规律。
同时，结合实际问题，让学生尝试用函数知识解释现象，提高学生的兴趣。
（2）采用小组合作学习，培养学生的合作能力教师将学生分成若干小组，每组负责研究一个函数问题。
在小组讨论过程中，学生互相启发，共同解决问题。
教师巡回指导，关注每个学生的学习情况，及时解答学生疑问。
（3）注重教学评价，激发学生学习动力教师采用多元化的评价方式，关注学生的个体差异，给予学生及时的反馈。
在评价过程中，注重学生的进步和努力，激发学生的学习动力。
（4）加强课堂管理，营造良好的学习氛围教师重视课堂纪律，对学生的行为进行规范。
同时，通过表扬优秀学生，树立榜样，营造良好的学习氛围。
三、教学反思1. 创设情境，激发学生学习兴趣是提高教学质量的关键。
教师应关注学生的生活实际，将数学知识与生活相结合，提高学生的学习兴趣。
2. 小组合作学习能够培养学生的合作能力，提高学生的综合素质。
教师应合理安排小组合作学习，关注每个学生的学习情况，确保教学效果。
3. 注重教学评价，关注学生的个体差异，激发学生的学习动力。
教学案例分析报告范文30篇初中
教学案例分析报告范文30篇初中第一篇：数学课堂教学案例分析报告一、教学目标和要求本次课堂教学的目标是让学生掌握复合函数的概念和求导规则，要求学生能够正确运用求导规则解决相关问题。
二、教学过程和思路本次课堂教学采用了导入引入法，激发学生兴趣，然后结合具体问题进行讲解，并设计了一些练习题进行巩固。
三、教学中遇到的问题与解决策略在教学过程中，部分学生对复合函数的概念理解不深，难以理解求导规则的运用。
针对这个问题，我采用了图示法和具体例子说明的方法，让学生更好地理解复合函数的意义和求导规则的应用方法。
四、教学效果评价经过本次课堂教学，学生对复合函数和求导规则的掌握有了明显提高。
课后练习题中，大部分学生能够独立解答，并且运用得当，表现出较好的学习效果。
第二篇：语文课堂教学案例分析报告一、教学目标和要求本次课堂教学的目标是让学生了解古文接续结构和修辞手法，要求学生能够通过分析古文句子的结构和修辞手法，准确理解句意。
二、教学过程和思路本次课堂教学采用了分析古文句子的结构和修辞手法的方法，引导学生研究句子的构成和修辞特点，并通过对比分析不同句子的修辞手法，促使学生理解句子的深层含义。
三、教学中遇到的问题与解决策略在教学过程中，部分学生对古文的理解能力较弱，难以理解句子的修辞手法和深层含义。
针对这个问题，我采用了课外阅读和讲解经典古文的方法，帮助学生提高对古文的理解能力。
四、教学效果评价经过本次课堂教学，学生对古文句子的构成和修辞手法有了更深入的理解，能够准确分析句子的修辞特点，并理解句子的深层含义。
课后练习中，学生能够独立分析古文句子，并正确理解句子的意思。
第三篇：英语课堂教学案例分析报告一、教学目标和要求本次课堂教学的目标是让学生掌握过去进行时和过去完成时的用法，要求学生能够正确运用这两个时态进行句子的构造和理解。
二、教学过程和思路本次课堂教学采用了情境引入法，设计了一些具体场景的对话，引导学生运用过去进行时和过去完成时进行句子的构造和表达。
初中数学案例分析报告范文6篇
初中数学案例分析报告范文6篇篇一：使用比例解决实际问题在日常生活中，我们经常会遇到各种实际问题需要运用数学知识来解决。
比如，购买商品时遇到打折活动，我们就需要用比例来计算实际支付金额。
在本案例中，我们将以购物打折为例展示使用比例解决实际问题的过程。
假设小明在一家商店看中了一双原价为200元的鞋子，商店正在进行8折优惠活动，求小明购买该双鞋子需要支付的实际金额。
解题思路： - 首先，计算8折优惠后的价格：200元 * 0.8 = 160元 - 因此，小明购买该鞋子实际需要支付160元。
通过以上案例，我们可以看到，在解决实际问题时，我们可以运用比例的知识来简洁高效地完成计算。
篇二：解方程求解问题解方程是数学中的一项基础技能，在实际生活中，我们也可以利用解方程来解决问题。
例如，小红和小亮两人相约在一个地点见面，但由于出发时间和速度不同，两人之间需要解方程确定见面时间和地点。
假设小红和小亮分别从A地点和B地点出发，小红出发时间为8:00，速度为5km/h，小亮出发时间为9:00，速度为6km/h，从而定位小红和小亮何时何地见面。
解题思路：- 设小红和小亮见面的时间为t小时，则小红经过的距离为5t km，小亮经过的距离为6(t-1) km - 由于他们在见面时所在位置相同，因此可以列出方程：5t = 6(t-1) - 解以上方程可得：t = 6，即小红和小亮在8:00+6=14:00时在相遇。
通过这一案例，我们体会到了解方程在实际问题中的重要性，以及它在解决问题过程中的应用价值。
篇三：利用几何知识解决实际问题在解决实际问题时，几何知识也是一种常用的数学工具。
例如，在建筑施工中，经常需要准确测量和确定建筑物的高度、角度等信息，此时几何知识就派上用场。
假设一座大楼的高度为100米，一根30米的测量杆在大楼的阴影下投下一个70米的阴影，求大楼的高度。
解题思路： - 该问题可转化为相似三角形的性质：测量杆本身和其在地面上及大楼的阴影所形成的三角形与大楼本身和其在地面上及阴影所形成的三角形相似。
初中数学教学案例剖析(含学习方法技巧、例题示范教学方法)
初中数学教学案例剖析第一篇范文教育的本质在于激发学生的潜能，引导他们探索知识的海洋。
初中数学教学，作为培养学生逻辑思维、抽象思考和解决问题能力的关键阶段，承担着不可忽视的责任。
本文旨在通过剖析初中数学教学案例，探讨有效教学策略，以期为提升教学质量提供参考。
案例背景以我国某初中为例，该校在数学教学方面面临着以下挑战：学生数学基础参差不齐，学习兴趣不高；教师在授课过程中过于依赖教材，缺乏与现实生活的联系；课堂教学互动不足，学生主动参与度低。
为了改善这一现状，该校决定对数学教学进行改革。
教学目标1.提高学生的数学基础，使全体学生能够达到新课程标准的要求。
2.培养学生对数学的兴趣，激发学习积极性。
3.强化数学知识与现实生活的联系，提高学生的实践能力。
4.增强课堂教学互动，提高学生的主动参与度。
教学策略1.分层教学：针对学生基础差异，教师应制定分层教学计划，对不同层次的学生提出不同难度的要求，使每个学生都能在课堂上得到锻炼和提升。
2.情境创设：教师应注重从现实生活入手，创设情境，引导学生发现生活中的数学问题，从而提高学生解决问题的能力。
3.小组合作：鼓励学生进行小组合作学习，通过讨论、探究、分享，提高学生的合作精神和团队意识。
4.启发式教学：教师应减少直接给出答案，而是通过提问、引导、启发的方式，激发学生的思维，培养学生独立解决问题的能力。
5.激励评价：教师要关注学生的成长过程，注重对学生的激励评价，让学生在评价中感受到进步和成功，提高自信心。
实施过程1.课前准备：教师根据学生的实际情况，设计分层教学方案，准备相关教学材料。
2.课堂教学：教师通过情境创设、小组合作、启发式教学等方法，引导学生主动参与课堂，培养学生独立解决问题的能力。
3.课后作业：教师针对不同层次的学生布置不同难度的作业，巩固所学知识。
4.评价与反馈：教师采取激励性评价，关注学生的成长过程，及时给予反馈，指导学生改进学习方法。
成效分析通过改革，该校数学教学取得了显著成效：1.学生数学基础得到了提高，全体学生基本达到了新课程标准的要求。
初中教育教学案例分析(3篇)
第1篇一、案例背景本案例以我国某市一所初中学校八年级数学课程《三角形》教学为研究对象。
该课程是初中数学教学的重要组成部分，对于培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力具有重要意义。
本次教学案例旨在通过分析教师的教学策略、学生的学习效果以及教学过程中的问题，为今后的教学提供借鉴和启示。
二、案例描述1. 教学目标（1）知识目标：理解三角形的定义、性质及分类，掌握三角形的判定方法。
（2）能力目标：培养学生观察、分析、归纳、推理等数学思维能力。
（3）情感目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作精神。
2. 教学内容本节课的教学内容为三角形的定义、性质及分类，包括直角三角形、等腰三角形、等边三角形等。
3. 教学方法（1）讲授法：教师通过讲解三角形的定义、性质及分类，引导学生理解相关知识。
（2）讨论法：教师组织学生进行小组讨论，让学生在交流中掌握知识。
（3）练习法：教师布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
4. 教学过程（1）导入：教师通过生活中的实例引入三角形的概念，激发学生的学习兴趣。
（2）新课讲授：教师详细讲解三角形的定义、性质及分类，引导学生理解相关知识。
（3）小组讨论：教师组织学生进行小组讨论，让学生在交流中掌握知识。
（4）巩固练习：教师布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
（5）课堂小结：教师对本节课的内容进行总结，强调重点难点。
三、案例分析1. 教师教学策略（1）注重启发式教学：教师在教学过程中注重启发学生思考，引导学生主动探索知识。
（2）合理运用多种教学方法：教师根据教学内容和学生的实际情况，灵活运用讲授法、讨论法、练习法等多种教学方法。
（3）关注学生的学习效果：教师在教学过程中关注学生的学习效果，及时调整教学策略。
2. 学生学习效果（1）学生对三角形的定义、性质及分类有了较为全面的理解。
（2）学生的数学思维能力得到提高。
（3）学生的合作精神得到培养。
3. 教学过程中的问题（1）部分学生对三角形的性质掌握不够牢固，需要加强练习。
初中数学教学案例剖析(含示范课课程设计、学科学习情况总结)
初中数学教学案例剖析第一篇范文：初中数学教学案例剖析在初中数学教学中，我们经常会遇到各种教学案例。
本文通过剖析一个具体的教学案例，探讨如何更好地引导学生掌握数学知识，提高他们的数学素养。
教学案例概述本案例选取了初中数学人教版七年级上册第二章《整式的加减》为教学内容。
该章节主要介绍了整式的加减运算法则，要求学生掌握同类项的定义，以及如何进行整式的加减运算。
学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但对整式的加减运算还不够熟练。
通过对学生的学习情况进行分析，我发现部分学生在理解同类项的概念上存在困难，导致在实际运算中出现错误。
教学目标1.让学生掌握同类项的定义及判定方法。
2.能够运用整式的加减运算法则进行计算。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
教学过程导入新课通过一个实际生活中的例子，引入整式加减的概念。
例如，假设小华买了3个苹果和2个香蕉，共花费了9元。
问小华再买1个苹果和2个香蕉需要花费多少钱？让学生思考并解答，从而引出整式的加减运算。
自主学习让学生自主阅读课本，理解同类项的定义及判定方法。
在学生阅读过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
课堂讲解1.讲解同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
2.讲解同类项的判定方法：判断两个项是否为同类项，只需比较它们所含字母是否相同，以及相同字母的指数是否相等。
3.讲解整式的加减运算法则：同类项相加减，只需将它们的系数相加减，字母部分保持不变。
课堂练习设计一些具有代表性的练习题，让学生分组讨论、解答。
教师巡回指导，并对学生的解答进行点评。
总结提升通过本节课的学习，让学生明白同类项在整式加减运算中的重要性。
引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的数学素养。
教学反思在本次教学过程中，我发现学生在掌握同类项定义方面存在困难。
因此在今后的教学中，我要更加注重同类项概念的讲解，可以通过举例、引导学生发现规律等方式，帮助他们更好地理解同类项的概念。
初中数学教学案例分析3篇初中数学教学案例
初中数学教学案例分析3篇初中数学教学案例初中数学教学案例分析3篇初中数学教学案例精品文档，仅供参考初中数学教学案例分析3篇初中数学教学案例英国学者贺斯曾说：对学科本质的认识一切教学法的基础。
所以数学教学的首要问题，不在于教学的更好方式是什么，而在于所教内容的数学本质是什么 !本站精心为大家整理了，希望对你有帮助。
初中数学教学案例分析1随着我国教育理念的不断完善和创新，新的课程标准也被广泛的应用到了具体的教学中。
然而作为一名初中数学教师应该在保证教学质量的基础上，不断的审视自己的课堂教学和教学案例设计。
只有这样才能不断的促进学生学习的进步和自身教学水平的提高。
教学案例在教学过程中所起的作用是非常重要的，它不但可以对教学过程中的一些重点和难点进行分析和阐述，而且还会对教学行为进行记叙，能够充分的反应和体现教学过程中的遇到的各种问题。
接下来，笔者就对初中数学教学案例设计中可能出现的问题进行如下详细的分析。
一、教学案例1.教学案例的涵义。
所谓的教学案例就是指对实际具体的教学过程进行描述，包括具体的情境、问题、矛盾等。
它是一个具体的教学实践的过程，描述的是教学过程的一系列事件。
2.教学案例的特点。
首先，教学案例与论文相比，在文体和表述上论文是以议论和说理为主的，而案例则是以记录和叙述为主，同时进行必要的、适当的议论和说明。
也就是说，案例是通过对故事的讲述，以此来阐述和说明一定的道理。
由此可见，无论是从写作思路和方法上，两者的区别也是非常大的。
其次，与教案和教学设计相比，教案和教学设计都是在课前就对教学过程进行设计，而教学案例则是对已经发生的教学过程的一种反映。
前者是在教学活动之前，后者是在教学过程之后，两者在时间上存在着一定的差异。
除此之外，教学案例比较适合实现师生之间的交流，而教学设计就无法做到这一点。
最后，与教学实录相比，虽然这两者比较相似，都是对教学情境进行具体的描述，但是教学实例是有针对的对教学情境进行记录，必须是作者经过反复的思考的结果。
初中数学案例分析报告范文6篇
初中数学案例分析报告范文6篇Studying mathematics in middle school is an essential part of a student's education. 数学是中学生教育中不可或缺的一部分。
It provides students with a strong foundation in problem-solving, critical thinking, and analytical skills. 它为学生提供了解决问题、批判性思维和分析能力的坚实基础。
Mathematics also plays a crucial role in various fields such as science, technology, engineering, and economics. 数学在科学、技术、工程和经济等各个领域都发挥着至关重要的作用。
One of the common challenges students face in middle school mathematics is understanding complex concepts and applying them to real-life situations. 中学生在数学学习中常面临的一大挑战是理解复杂概念并将其应用于现实生活中。
Students may struggle with topics like algebra, geometry, and statistics, which require deeper understanding and problem-solving skills. 学生可能会在代数、几何和统计等主题上遇到困难，这需要更深入的理解和问题解决能力。
Teachers play a vital role in helping students overcome these challenges by providing clear explanations, engaging activities, and personalized support. 老师在帮助学生克服这些挑战方面起着至关重要的作用，他们提供清晰的解释、有趣的活动和个性化支持。
初中数学教学设计优秀案例(分享九篇)
初中数学教学设计优秀案例(分享九篇)初中数学教学设计优秀案例(分享九篇)。
初中数学教学设计优秀案例篇1一学期的工作结束了，可以说紧张忙碌却收获多多。
回顾这学期的工作，我教九（4）班的数学，我总是在不断地摸索和学习中进行教学，工作中有收获和快乐，也有不尽如人意的地方，为了更好地总结经验，吸取教训，使以后的工作能够有效、有序地进行，现将教学所得总结如下：一、在备课方面在上课前我总是查阅很多教参、教辅，力求深入理解教材，准确把握难重点，总是要经过深思熟虑之后才写教案，力争做到熟知知识要点，心中有数。
二、在教学过程方面在课堂教学中我一直注重学生的参与。
让学生参与到课堂教学中来，让他们自主的去探究问题，发现知识。
波利亚说：“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。
”只有充分发挥学生的主体作用，让学生人人参与，才能最大限度地促进学生的发展。
但还是难免受传统教学观念的影响，加之经验不足，不太敢放手，怕完成不了当趟课的教学任务。
后来在学校“”的教学模式下，才开始进一步尝试，并在不断的尝试中总结经验。
三、工作中存在的问题1）、教材挖掘不深入。
2）、教法不灵活，不能吸引学生学习，对学生的引导、启发不足。
3）、新课标下新的教学思想学习不深入。
对学生的自主学习,合作学习,缺乏理论指导4）、差生末抓在手。
由于对学生的了解不够，对学生的学习态度、思维能力不太清楚。
上课和复习时该讲的都讲了，学生掌握的情况怎样，教师心中无数。
导致了教学中的盲目性。
四、今后努力的方向1）、加强学习，学习新教学模式下新的教学思想。
2）、熟读初一到初三的数学教材，深入挖掘教材，进一步把握知识点和考点。
3）、多听课，学习老教师对知识点的处理和对教材的把握，以及他们处理突发事件方法。
4）、加强转差培优力度。
5）、加强教学反思，加大教学投入。
一学期的教学工作即将结束，这半年的教学工作很苦，很累，但在不断的摸索中，自己学到了很多东西。
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初中数学教学典型案例分析我仅从四个方面，借助教学案例分析的形式，向老师们汇报一下我个人数学教学的体会，这四个方面是：1.在多样化学习活动中实现三维目标的整合；2.课堂教学过程中的预设和生成的动态调整；3.对数学习题课的思考；4.对课堂提问的思考。
首先，结合《勾股定理》一课的教学为例，谈谈如何在多样化学习活动中实现三维目标的整合案例1：《勾股定理》一课的课堂教学第一个环节：探索勾股定理的教学师（出示4幅图形和表格）：观察、计算各图中正方形A、B、C的面积，完成表格，你有什生：从表中可以看出A、B两个正方形的面积之和等于正方形C的面积。
并且，从图中可以看出正方形A、B的边就是直角三角形的两条直角边，正方形C的边就是直角三角形的斜边，根据上面的结果，可以得出结论：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
这里，教师设计问题情境，让学生探索发现“数”与“形”的密切关联，形成猜想，主动探索结论，训练了学生的归纳推理的能力，数形结合的思想自然得到运用和渗透，“面积法”也为后面定理的证明做好了铺垫，双基教学寓于学习情境之中。
第二个环节：证明勾股定理的教学教师给各小组奋发制作好的直角三角形和正方形纸片，先分组拼图探究，在交流、展示，让学生在实践探究活动中形成新的能力 (试图发现拼图和证明的规律：同一个图形面积用不同的方法表示)。
学生展示略通过小组探究、展示证明方法，让学生把已有的面积计算知识与要证明的代数式联系起来，并试图通过几何意义的理解构造图形，让学生在探求证明方法的过程中深刻理解数学思想方法，提升创新思维能力。
第三个环节：运用勾股定理的教学师（出示右图）：右图是由两个正方形组成的图形，能否剪拼为一个面积不变的新的正方形，若能，看谁剪的次数最少。
生（出示右图）：可以剪拼成一个面积不变的新的正方形，设原来的两个正方形的边长分别是a、b，那么它们的面积和就是a2+ b2，由于面积不变，所以新正方形的面积应该是a2+ b2，所以只要是能剪出两个以a、b为直角边的直角三角形，把它们重新拼成一个边长为 a2+ b2 的正方形就行了。
问题是数学的心脏，学习数学的核心就在于提高解决问题的能力。
教师在此设置问题不仅是检验勾股定理的灵活运用，更是对勾股定理探究方法和证明思想（数形结合思想、面积割补的方法、转化和化归思想）的综合运用，从而让学生在解决问题中发展创新能力。
第四个环节：挖掘勾股定理文化价值师：勾股定理揭示了直角三角形三边之间的数量关系，见数与形密切联系起来。
它在培养学生数学计算、数学猜想、数学推断、数学论证和运用数学思想方法解决实际问题中都具有独特的作用。
勾股定理最早记载于公元前十一世纪我国古代的《周髀算经》，在我国古籍《九章算术》中提出“出入相补”原理证明勾股定理。
在西方勾股定理又被成为“毕达哥拉斯定理”，是欧式几何的核心定理之一，是平面几何的重要基础，关于勾股定理的证明，吸引了古今中外众多数学家、物理学家、艺术家，甚至美国总统也投入到勾股定理的证明中来。
它的发现、证明和应用都蕴涵着丰富的数学人文内涵，希望同学们课后查阅相关资料，了解数学发展的历史和数学家的故事，感受数学的价值和数学精神，欣赏数学的美。
新课程三维目标（知识和技能、过程和方法、情感态度和价值观）从三个维度构建起具有丰富内涵的目标体系，课程运行中的每一个目标都可以与三个维度发生联系，都应该在这三个维度上获得教育价值。
2.课堂教学过程中的预设和生成的动态调整案例2：年前，在鲁教版七年级数学上册《配套练习册》第70页，遇到一道填空题：例：设a 、b 、c 分别表示三种质量不同的物体，如图所示，图①、图②两架天平处于平衡状态。
为了使第三架天平（图③）也处于平衡状态，则“？”处应放 个物体b?图③通过调查，这个问题只有极少数学生填上了答案，还不知道是不是真的会解，我需要讲解一下。
我讲解的设计思路是这样的：一.引导将图①和图②中的平衡状态，用数学式子（符号语言——数学语言）表示（现实问题数学化——数学建模）：图①：2a=c ＋b. 图②: a＋b=c.因此，2a=（a ＋b ）＋b.可得：a=2b ， c=3b.所以，a ＋c = 5b.答案应填5.我自以为思维严密，有根有据。
然而，在让学生展示自己的想法时，却出乎我的意料。
学生1这样思考的：假设b=1,a=2,c=3.所以，a ＋c = 5，答案应填5.学生这是用特殊值法解决问题的，虽然特殊值法也是一种数学方法，但是存在很大的不确定性，不能让学生仅停留在这种浅显的思维表层上。
面对这个教学推进过程的教学“新起点”，我必须深化学生的思维，但是，还不能打击他的自信心，必须保护好学生的思维成果。
因此，我立刻放弃了准备好的讲解方案，以学生思维的结果为起点，进行调整。
我先对学生1的方法进行积极地点评，肯定了这种思维方式在探索问题中的积极作用，当那几个同样做法的学生自信心溢于言表时，我随后提出这样一个问题：“你怎么想到假设b=1, a=2, c=3？a、b、c是不是可以假设为任意的三个数？”有的学生不假思索，马上回答：“可以是任意的三个数。
”也有的学生持否定意见，大多数将信将疑，全体学生被这个问题吊足了胃口，我趁机点拨：“验证一下吧。
”全班学生立刻开始思考，验证，大约有3分钟的时间，学生们开始回答这个问题：“b=2，a=3，c=4时不行，不能满足图①、图②中的数量关系。
”“b=2，a=4，c=6时可以。
结果也该填5.”“b=3，a=6，c=9时可以，结果也一样。
”“b=4，a=8，c=12时可以，结果也一样。
”“我发现，只要a是b的2倍，c是b的3倍就能满足图①、图②中的数量关系，结果就一定是5.”这时，学生的思维已经由特殊上升到一般了，也就是说在这个过程中，学生的归纳推理得到了训练，对特殊值法也有了更深的体会，用字母表示发现的规律，进而得到a=2b，c=3b.所以，a＋c = 5b. 答案应填5.我的目的还没有达到，继续抛出问题：“我们列举了好多数据，发现了这个结论，你还能从图①、图②中的数量关系本身，寻找更简明的方法吗？”学生又陷入深深地思考中，当我巡视各小组中出现了“图①：2a=c＋b. 图②: a＋b=c.”时，我知道，学生的思维快与严密的逻辑推理接轨了。
我们是不是都有这样的感受,课堂教学设计兼具“现实性”与“可能性”的特征，这意味着课堂教学设计方案与教学实施过程的展开之间不是“建筑图纸”和“施工过程”的关系，即课堂教学过程不是简单地执行教学设计方案的过程。
在课堂教学展开之初，我们可能先选取一个起点切入教学过程，但随着教学的展开和师生之间、生生之间的多向互动，就会不断形成多个基于不同学生发展状态和教学推进过程的教学“新起点”。
因此课堂教学设计的起点并不是唯一的，而是多元的；不是确定不变的，而是预设中生成的；不是按预设展开僵硬不变的，而是在动态中调整的。
3.一节数学习题课的思考案例3：一位教师的习题课，内容是“特殊四边形”。
该教师设计了如下习题：题1论。
题2 如右图所示，△ABC中，中线BE、CF交于O, G、H分别是BO、CO的中点。
（1）求证：FG∥EH;（2）求证：OF=CH.题3 (拓展练习)题4 （课外作业）如右图所示，DE是△ABC的中位线，AF是边BC上的中线，DE、AF相交于点O.（1）求证：AF与DE互相平分；（2）当△ABC具有什么条件时，AF = DE。
（3）当△ABC具有什么条件时，AF⊥DE。
教师先让学生思考第一题（例题）。
教师引导学生画图、观察后，进入证明教学。
师：如图，由条件E、F、G、H是各边的中点，可联想到三角形中位线定理，所以连接BD，可得EH、FG都平行且等于BD,所以EH平行且等于FG,所以四边形EFGH是平行四边形，下面，请同学们写出证明过程。
只经过五六分钟，证明过程的教学就“顺利”完成了，学生也觉得不难。
但让学生做题2，只有几个学生会做。
题3对学生的困难更大，有的模仿例题，画图观察，但却得不到矩形等特殊的四边形；有的先画矩形，但矩形的顶点却不是原四边形各边的中点。
评课：本课习题的选择设计比较好，涵盖了三角形中位线定理及特殊四边形的性质与判定等数学知识。
运用的主要方法有：（1）通过画图（实验）、观察、猜想、证明等活动，研究数学；（2）沟通条件与结论的联系，实现转化，添加辅助线；（3）由于习题具备了一定的开放性、解法的多样性，因此思维也要具有一定的深广度。
为什么学生仍然不会解题呢？学生基础较差是一个原因，在教学上有没有原因？我个人感觉，主要存在这样三个问题：（1）学生思维没有形成。
教师只讲怎么做，没有讲为什么这么做。
教师把证明思路都说了出来，没有引导学生如何去分析，剥夺了学生思维空间；（2）缺少数学思想、方法的归纳，没有揭示数学的本质。
出现讲了这道题会做，换一道题不会做的状况；（3）题3是动态的条件开放题，相对于题1是逆向思维，思维要求高，学生难把握，教师缺少必要的指导与点拨。
修正：根据上述分析，题1的教学设计可做如下改进：首先，对于开始例题证明的教学，提出“序列化”思考题：（1）平行四边形有哪些判定方法？（2）本题能否直接证明EF∥FG , EH=FG? 在不能直接证明的情况下，通常考虑间接证明，即借助第三条线段分别把EH和FG的位置关系（平行）和数量关系联系起来，分析一下，那条线段具有这样的作用？（3）由E、F、G、H是各边的中点，你能联想到什么数学知识？（4）图中有没有现成的三角形及其中位线？如何构造？设计意图：上述问题（1）激活知识；问题（2）暗示辅助线添加的必要性，渗透间接解决问题的思想方法；问题（3）、（4）引导学生发现辅助线的具体做法。
其次，证明完成后，教师可引导归纳：我们把四边形ABCD称为原四边形，四边形EFGH称为中点四边形，得到结论：任意四边形的中点四边形是平行四边形;辅助线沟通了条件与结论的联系，实现了转化。
原四边形的一条对角线沟通了中点四边形一组对边的位置和数量关系。
这种沟通来源于原四边形的对角线同时又是以中点四边形的边为中位线的两个三角形的公共边，由此可感受到，起到这种沟通作用的往往是图形中的公共元素，因此，在证明中一定要关注这种公共元素。
然后，增设“过渡题”：原四边形具备什么条件时，其中点四边形为矩形？教师可点拨思考：怎样的平行四边形是矩形？结合本题特点，你选择哪种方法？考虑一个直角，即中点四边形一组邻边的位置关系。
一组邻边位置和数量关系的变化，原四边形两条对角线的位置和数量关系也随之变化。
根据修正后的教学设计换个班重上这节课，这是效果明显，大部分学生获得了解题的成功，几个题都出现了不同的证法。
启示：习题课教学，例题教学是关键。
例题与习题的关系是纲目关系，纲举则目张。
在例题教学中，教师要指导学生学会思维，揭示数学思想，归纳解题方法策略。