数学教学典型案例分析

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小学数学教学案例分析3篇

小学数学教学案例分析3篇

小学数学教学案例分析3篇“比较分数大小”案例分析〖案例〗师:比较分数的大小时,常会遇到哪几种情形?大家能分别举一个例子吗?生1:同分母的分数相比较。

如和。

生2:同分子的分数相比较。

如和。

生3:分母和分子都不相同的分数相比较。

如和。

师:请大家分别说出这三种类型的分数大小比较的方法。

(小组讨论,指名汇报。

)生4:同分母分数相比较,分子较大的分数大。

如>。

生5:分子相同的分数,分母较小的分数大。

如>。

生6:分母和分子都不相同的分数,要先通分,变成同分母的分数,再比较大小。

如和,=,=,因为,所以>。

生10:我觉得分母和分子都不相同的分数,不一定要先通分或约分再比较。

如和,因为比单位“1”少,而比单位“1”少,因为>,所以>。

(师和生共同为他鼓掌。

)生11:分母和分子不相同的数,还可以先化成同分子的分数再比较。

如和,=,=,因为<,所以<。

(学生们不约而同地为之鼓掌)师:刚才三位同学提出了比较分母和分子都不相同的分数的独特方法,你们觉得这些方法,哪种最简便?生12:能约分的,先约分再比较,显得简便。

生13:有些分数不能先约分再比较。

我认为先化成同分子的分数再比较,显得简便。

如和,化成和,比通分成和,数目显得小,因此来得简便。

生14:既然先化成同分子的显得简便,那么为什么课本上都讲先通分,再比较呢?……〖评析〗建构主义认为,知识的获得不是由传递完成的,知识只能在综合的学习情境中被交流。

从上面的教学过程中可以看到,学生在自身的数学学习实践中都已积累了一定的数学活动经验,在合作与交流中充分发挥了“学习共同体”的作用。

在合作与交流中,学生把自己对分数大小比较时积累的感性经验表述出来,使同伴们具体、清晰地区分比较分数大小的不同类型和多种方法,尤其是有几位学生还提出了与书本上介绍的方法不相同,却也十分科学、有效的方法。

如课本中对分子和分母都不相同的分数大小比较,一般采用通分的方法,而学生们经过讨论与交流,根据自己的学习经验分别提出了先约分再比较,先把分子化相同再比较以及联系分数意义逆向思考来比较等等富有创造性的方法。

小学数学典型案例分析[5篇范文]

小学数学典型案例分析[5篇范文]

小学数学典型案例分析[5篇范文]小学数学典型案例分析篇一小学数学典型案例分析。

南阳市三十三小陈朋学困生的最大特点是存在学习障碍,学习障碍的形成是影响学生学业开展的重要原因之一。

学习障碍的不断积累会使学生逃避数学学习。

到底学习障碍来自学生的智力因素与非智力因素,还是教师的教学因素。

为此,特选择了一些学习态度较好、智力一般、学习存在障碍的学生的学习片段作个案研究。

一、研究、分析对象王某,男,九年制义务教育二年级学生,学习态度较好,家庭环境良好、智力一般、作业速度慢,数学成绩不佳。

二、了解掌握知识背景出示题目:10个同学共采集树种36千克,松树种12千克,其余的是杨树种,杨树种有多少千克?师:请解出这题。

〔周某看了好一会〕周:列式:10+36=46〔千克〕46--12=34〔千克〕师:为什么这样做,说说理由行吗?周:〔又看了一会〕换了个算式36--10=26〔千克〕26--12=14(千克〕师:别怕,想清楚再做。

周:换一个算式:36--10=26〔千克〕26+12=38〔千克〕再出示题目:同学共采集树种36千克,松树种12千克,其余的是杨树种,杨树种有多少千克?师:会做吗?周:会,加起来 36+12=48〔千克〕学情分析:从王某的解题来看,他对自己是否能正确解答毫无把握,本次学例反映了这种学习特征,他是否做对靠碰气,由此可推断周某学习障碍的根本成因在于“数学语言理解〞障碍。

三、实施过程集体授课形式为主,把方案事先告诉全体学生,要求同学们尽量配合,直到没一个同学均能熟练地掌握,发现他的智力能够完成一般学生完成的学业要求。

四、实践反应典型学例小红和她的5个同学各有7朵小花,她们一共有多少朵小花?王某:5某7师:为什么这样做?王某:6某7 学例讨论师:你没有按照正确的方法来思考这些题?王:没有。

师:你已经掌握正确的方法,为什么不用呢?王:我想这可能是对的。

师:你怎样知道的?王:因为前面是这样的。

对话分析从王某同学的表述中可以判定他的学习障碍形成的深层原因应该是:他不用“思考〞在学习,而是用“经验〞在学习。

优秀数学教学案例分析100例(通用9篇)

优秀数学教学案例分析100例(通用9篇)

优秀数学教学案例分析100例(通用9篇)(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。

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数学课实践教学案例分析(3篇)

数学课实践教学案例分析(3篇)

第1篇一、背景随着我国教育改革的不断深入,数学教育也在不断探索新的教学模式和方法。

实践教学作为一种重要的教学方式,对于提高学生的数学素养、培养学生的创新能力和实践能力具有重要意义。

本文以某高校数学课程实践教学为例,分析其实践教学的过程、效果及启示。

二、案例介绍1. 实践教学项目:线性代数课程设计线性代数是数学专业一门重要的基础课程,对于培养学生的数学思维和分析问题能力具有重要意义。

本项目旨在通过实践教学,使学生更好地理解和掌握线性代数的基本概念、方法和应用。

2. 实践教学过程(1)项目准备阶段教师根据课程教学目标,结合实际应用背景,设计了线性代数课程设计项目。

项目分为以下几个部分:①线性方程组的求解与应用;②矩阵的运算与应用;③特征值与特征向量;④线性空间与线性变换。

(2)项目实施阶段学生分组进行项目研究,每组选取一个子项目进行深入探究。

在项目实施过程中,教师引导学生查阅资料、分析问题、解决问题,培养学生的自主学习能力和团队协作能力。

(3)项目总结阶段学生完成项目后,进行项目答辩。

答辩过程中,学生展示项目成果,教师对学生的表现进行评价,并对项目进行总结。

3. 实践教学效果(1)提高了学生的数学素养通过实践教学,学生将理论知识与实际问题相结合,提高了对线性代数知识的理解和运用能力。

(2)培养了学生的创新能力和实践能力在项目实施过程中,学生需要自主查阅资料、分析问题、解决问题,培养了学生的创新思维和实践能力。

(3)促进了师生互动实践教学过程中,教师与学生之间的互动增多,有助于提高教学效果。

三、启示1. 注重实践教学环节的设计教师在设计实践教学环节时,应充分考虑学生的实际情况,结合课程教学目标,设计具有针对性的实践项目。

2. 加强师生互动实践教学过程中,教师应积极引导学生,鼓励学生提出问题、解决问题,促进师生之间的互动。

3. 关注学生的个性化发展在实践教学过程中,教师应关注学生的个性化需求,为学生提供多样化的实践机会,培养学生的综合素质。

数学教学案例分析【精选文档】

数学教学案例分析【精选文档】

小学数学课堂教学案例分析篇一:《认识角》课堂提问是课堂教学普遍运用的一种教学形式。

它的主要功能有:促进学生思考,激发求知欲望,发展思维,及时反馈教学信息,提高信息交流效益,调节课堂气氛,培养口头表达能力。

课堂提问是一种最直接的师生双边活动,也是教学中使用频率最高的教学手段,更是教学成功的基础。

教师的课堂提问行为却存在很多不足,如提问方式单一、内容简单、只针对少数学生,课堂中我们经常听到的是教师简单、随意、重复的提问,学生则是不敢或不愿回答问题,或不能、不善于回答问题.有些教师的提问得不到学生的配合,学生要么答非所问,要么答者寥寥,造成课堂教学的冷场,达不到预期的效果。

【案例】某教师教学《认识角》为了让学生感知数学与生活的联系,配合教师设计的“我们去旅游”的情景线索,出示了一系列与交通标志相关的实物:出口指示牌(长方形),转弯指示牌(三角形)和限速警示牌(圆形),手巾(正方形)等,让学生比较它们的不同(长方形、正方形、三角形都有角,而圆形没有角)。

师:这些是什么?生:交通标志师:它们有什么不同?生1:有些是圆的,有些是方的师:还有吗?生2:它们表示的意义不同师:什么不同?生:转弯指示牌表示……,限速警示牌表示……,生2:我不同意….。

接着学生争论起来。

在这种“满堂问”的课堂里,教学气氛是活跃了,甚至显得有些热闹,但学生受益不多。

我们老师总是想让学生体会数学与生活的联系,千方百计创设情景,再引出问题;在这些情景的渲染下,教师有意无意地会抛出一些无关的问题,并且认为完全尊重学生的所有问题和兴趣才体现了学生的主体作用。

当生1已经讲到要害时,教师的那句“还有吗?”,本是想让更多的学生来叙述,提高课堂的参与度。

不想教师的随意发问是画蛇添足。

可见,教师的设问如果没有明确的目的,随意发问,就不能发挥相应的价值和作用。

教师的问要适可而止,把握好度,当学生偏离基本的思维方向的时候,教师来一点“武断"的纠正也是必要的。

小学数学教材案例分析(优秀8篇)

小学数学教材案例分析(优秀8篇)

小学数学教材案例分析(优秀8篇)(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。

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数学课堂教学案例分析(最新9篇)

数学课堂教学案例分析(最新9篇)

数学课堂教学案例分析(最新9篇)数学课堂教学案例分析篇一在我们走入新课程的这段时间,我对自己过去的教学思想和行为进行了反思,用新课程的理念,对曾经被视为经验的观点和做法进行了重新审视,现将在反思中得到的体会总结出来,以求与同行共勉。

一、教学中要转换角色,改变已有的教学行为(1)新课程要求教师由传统的知识传授者转变为学生学习的组织者。

(2)教师应成为学生学习活动的引导者。

(3)教师应从“师道尊严”的架子中走出来,成为学生学习的参与者。

二、教学中要“用活”教材三、教学中要尊重学生已有的知识与经验教学反思,或称为“反思性教学”,是指教师在教学实践中,批判地考察自我的主体行为表现及其行为依据,通过观察、回顾、诊断、自我监控等方式,或给予肯定、支持与强化,或给予否定、思索与修正,将“学会教学”与“学会学习”结合起来,从而努力提升教学实践的合理性,提高教学效能的过程。

教学反思被认为是“教师专业发展和自我成长的核心因素”。

美国学者波斯纳认为,没有反思的经验是狭隘的经验,至多只能形成肤浅的知识。

只有经过反思,教师的经验方能上升到一定的高度,并对后继行为产生影响。

他提出了教师成长的公式:教师的成长=经验+反思。

那么,我们应如何在教学反思中学会教学呢?自我提问自我提问是指教师对自己的教学进行自我观察、自我监控、自我调节、自我评价后提出一系列的问题,以促进自身反思能力的提高。

这种方法适用于教学的全过程。

如设计教学方案时,可自我提问:“学生已有哪些生活经验和知识储备”,“怎样依据有关理论和学生实际设计易于为学生理解的教gaokaobaba 学方案”,“学生在接受新知识时会出现哪些情况”,“出现这些情况后如何处理”等。

备课时,尽管教师会预备好各种不同的学习方案,但在实际教学中,还是会遇到一些意想不到的问题,如学生不能按计划时间回答问题,师生之间、同学之间出现争议等。

这时,教师要根据学生的反馈信息,反思“为什么会出现这样的问题,我如何调整教学计划,采取怎样有效的策略与措施”,从而顺着学生的思路组织教学,确保教学过程沿着最佳的轨道运行。

初中数学教学的案例分析【十二篇】

初中数学教学的案例分析【十二篇】

初中数学教学的案例分析【十二篇】【篇一】初中数学教学的案例分析一、平行四边形的定义、性质及判定1、两组对边平行的四边形是平行四边形。

2、性质:(1)平行四边形的对边相等且平行(2)平行四边形的对角相等,邻角互补(3)平行四边形的对角线互相平分3、判定:(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形4、对称性:平行四边形是中心对称图形二、矩形的定义、性质及判定1、定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形2、性质:矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等3、判定:(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(2)有三个角是直角的四边形是矩形(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形4、对称性:矩形是轴对称图形也是中心对称图形。

三、菱形的定义、性质及判定1、定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形(1)菱形的四条边都相等(2)菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角(3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形(4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半2、s菱=争6(n、6分别为对角线长)3、判定:(1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形(2)四条边都相等的四边形是菱形(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形4、对称性:菱形是轴对称图形也是中心对称图形【篇二】初中数学教学的案例分析1、三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2、三角形的分类3、三角形的三边关系:三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边。

4、高:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

5、中线:在三角形中,连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

6、角平分线:三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

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数学教学典型案例分析
西华师范大学数学与信息学院
杨孝斌
如何培养学生的数学学习兴趣 ???
数学教学案例分析之一 ——
“糖水浓度与数学发现”系列活动课
道 具:一缸清水 一罐白糖 大大小小的玻璃杯若干个
大家都知道:
浓度
溶质 溶液
活动课之一——等比定理的发现
分成三小杯
第一杯浓度 a1 b1
第二杯浓度 a2 b2
y2 yz z2 z2 zx x2 x2 xy y2
………… ⑩
现在以x、y、z为边的三个夹角都是120°, 恰好拼成一个周角,作图如下:
C
y
z
D
A
x
B
同样我们有与 x2 xy y2 y2 yz z2 z2 zx x2 类似的共9个不等式(即“前两个根式中有一个的 交叉项为负、其余为正”或者“前两个根式中有 一个的交叉项为正、其余为负”)成立.那么,如 果要仿上作出图形利用“余弦定理”和“三角形 两边之和大于第三边”来证明它们,所作的图形 又是怎么样的呢?
一般地,设 b a 0, m 0, 则有不等式:a a m m ( 1)成立.
b bm m
新的发现:
借助不等式a a m m 可得 b bm m
1 2 3 4 99 9999
2345
100
10000
在数轴上描点表示,可作为极限
lim n
n
n
1
1的发现情境.
m3b3
0,且 a1 b1
a2 b2
a3 ,则有: b3
a1 b1
a2 b2
a3 b3

m1a1 m1b1
m2 a2 m2b2
m3 a3 m3b3
m1a1 m2a2 m3a3 . m1b1 m2b2 m3b3
学生6:
若设三小杯糖水的质量分别为n1、n2、n3,
n1 则可得混合后的浓度为
相信经历过这样的数学活动的学 生,等到他将来长大以后购买地板砖 准备家庭装修时仍然能够清楚的回忆 起当年他在这堂课中所设计的美丽图 案.如果是这样的话,作为一个数学教 育工作者,应该开心微笑了.
第三杯浓度 a3 b3
请问:三小杯糖水的浓度有何关系? 由于三小杯的糖水都是由大杯倒出的,显然有:
a1 a2 a3 ……① b1 b2 b3
现在把三小杯糖水倒入一个空的大杯子:
倒入一个大杯
第一杯浓度 a1 b1
第一杯浓度 a2 b2
第一杯浓度 a3 b3
请问:混合后糖水的浓度与原三个小 杯糖水的浓度有何关系?
A
z
x
B
y
D
C
一共有几种情形呢?
A
z
x
B
y
D
C
A
z
x
y
B
C
B D
A
z y
x
C
D
由以上三图知,不等式④应修正为:
x2 xy y2 y 2 yz z 2 z 2 zx x2 ………… ⑤
同理有类似的结论:
z 2 zx x2 x2 xy y2 y2 yz z 2
………… ⑥
由排列组合的知识知道,这是一个 可重复排列的问题,应有44= 256种不同 的情形.
是不是有这么多呢?这256个不同的图案中有没有重 复的呢?为了说明问题,再来看思路二.
思路二:(1)如下图,先将三个小正方形的 位置固定,旋转带*的小正方形.这样就得到 三个不同于初始图案的图案.
(2)那么,运用排列组合的知识, 如果有两个小正方形同时按不同方 向(旋转方向互不关联)分别旋转 (为避免重复,只考虑两个都旋转 的情形.否则回到(1)).这里分为 同时旋转两个相邻的小正方形和同 时旋转两个对角的小正方形两种情 形,共有3×3×2 = 18种不同的图 案.
依余弦定理得:
x
y
A
z
C
AB x2 xy y2 ,
B
BC y2 yz z 2 ,
CA z 2 zx x2 .
因为三角形两边之和大于第三边, 所以在△ABC中,有
AB BC CA
即不等式 x2 xy y2 y2 yz z2 z2 zx x2成立.
S
x
y
A B
z
C
很显然,同样有下面两个不等式成立:
z2 zx x2 x2 xy y2 y2 yz z2
………… ②
y2 yz z2 z2 zx x2 x2 xy y2
………… ③
到这里不仅要想,我们适当增大最后一个根 号内的值,不等式是否成立?即是下述不 等式是否成立?
x2 xy y2 y2 yz z 2 z 2 zx x2
接下来的问题是:这130种图案中有没 有重复的?如果有,重复了几种?这个问 题的最终结果应该是多少种不同的图案? 请读者自行解决.
3. 教学与反思
笔者曾经在小学4、5、6年级的数学课外 活动中运用该题进行过数学活动课教学,让学 生用制作好的四块小正方形卡片来拼图,学生 的学习兴趣非常高,收到了良好的教学效果. 通过这样的数学活动,使学生能够既动脑又动 手,同时还需要用眼观察,用嘴讨论,用心体 会,让学生体验到数学活动的乐趣、欣赏到几 何图形的美.
学生1:混合后的糖水浓度为
a1 a2 a3 b1 b2 b3
由生活常识知,三小杯糖水的浓度与混合后的糖 水浓度相等,即是:
a1 a2 a3 a1 a2 a3 ……② b1 b2 b3 b1 b2 b3
这就是等比定理: 若 ① 即 ②.
从“糖水情境”到“等比定理”,这中间有一 个从具体事实到形式化抽象的数学过程,前 者是“具体的模型”,后者是“抽象的模 式”,两者之间有“质”的区别.
bi 糖水的浓度值吗?
学生4:还是!!!
老师问: 为什么? 此时a1 a2 a3已经不是3杯 糖水中的糖的总合! b1 b2 b3也不是糖水的总合了!
学生4:此时式子②虽然不是混合糖水浓度定义 的直接式子,但在数值上并没有变!
学生4:这是因为
若设三小杯糖水的浓度本应是 mi ai ,式子 mi bi
学生8:老师,我明白了!
可设b克糖水
中含
有a克糖,
浓度
为p1=
a b

加糖m克
后,
浓度p

2
a b
m m
m 0,
此时有:a a m . b bm
学生9:同样可以考虑约分的情形 !
一般地,设 b a 0, m 0, k 0 则有不等式:a ak m 讨论的真分数,于是又有:
请大家仔细思考这个问题!
数学教学案例分析之三 ——
一道有趣的开放题
1. 问题的提出 已知图形如下:
请记住这道题 目,并根据排列组合 的知识推算这样的不 同图形共有多少个?
现保持阴影部分的面积大小,该图 形可以变化为如下一系列图形:
假设规定正方形的边长不变,相 应地,圆的半径(正方形边长的一半) 也不变,同时规定只能用半圆和圆心 角为90°的扇形去分割这个正方形并 保持阴影部分的面积不变.画出尽可 能多的不同分法,选出你喜欢的图形 并说明你喜欢的理由.
m1a1 m2a2 m3a3 表示了混合糖水的浓度, m1b1 m2b2 m3b3 由等比定理知道, m1a1 m2a2 m3a3 m1a1 m2a2 m3a3 . m1b1 m2b2 m3b3 m1b1 m2b2 m3b3
学生5:
从而我们得到命题:若b1b2b3 0,
m1b1 m2b2
正数,并且bi ai 0 .
只能是
而“等比定理”中的ai,bi 不需要这么多限
制,只要有
bi
0 b1 b2
(i 1,2,3) b3 0
就够了.
老师转问学生1:为什么说②式是混合后的浓度?
学生1: 因为a1 a2 a3是3杯糖水中的糖的总合, b1 b2 b3是3杯糖水的总合,根据浓度公式即得. 学生3:
a b

加糖后的糖水更甜了,则一定存在c 0,
得:. a a c. bb
老师问:很好!这里的c 表示什么?
学生7:表示加糖了! 老师问:c 表示所加的糖的质量吗?浓度与质量 可以直接相加吗?
学生7:c不是糖的质量,而是浓度的增加量.
老师问:那你这个式子只是反映了浓度的增加, 并没有反映出浓度增加的原因--糖的增加.那么 如何把“因为糖的增加而使糖水浓度增加”这个 事实反映出来呢?
关于糖水的浓度问题,我们还可以从中发现
“中间不等式”并由此得出“定比分点公
式”,并可以从中找到很多很有意义的数学
模型.感兴趣的老师可以参阅——《中学数
学课例分析》 (罗增儒 著
陕西师
大出版社 2001.7出版)
数学教学案例分析之二 ——
一个不等式的证明与变式
例:设 x, y, z R ,求证:
x2 xy y2 y2 yz z 2 z 2 zx x2
………… ①
思路分析:不等式的证明用常规方法似乎难以奏效.仔细观 察上式中三个根式的结构特征,可以发现:
x2 xy y 2 x2 y 2 2xy cos60, y 2 yz z 2 y 2 z 2 2 yz cos60, z2 zx x2 z2 x2 2zx cos60.
2. 问题解决的思路
为了解决这个问题,我们还得回到最 初的图形.先将原图分成四部分,如下:
思路一:将上图沿虚线剪开,该问题
则转化为用以下的四个小正方形去填充一 个空白正方形的问题.
a
b
c
d
填充
事实上,上面的四个小正方形(通过旋 转后)是完全一样的.但为了说明问题,我 们将它们的位置固定下来,看作四个不同 的图形,分别记为a,b,c,d ,现在用这 四个小正方形去填充,考虑一共能组成多 少种不同的图案.
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