最大字段和

最大字段和

【实验目的】

1掌握动态规划法的设计思想并能熟练运用；

2分别用分治法和动态规划法设计最大子段和问题的算法；

【实验设备与环境】

1 PC机一台

2 Turbo C 或VC++

【实验内容：】

给定由n个整数（可能为负整数）组成的序列a1, a2, …, an，求该序列形如的子段和的最大值，当所有整数均为负整数时定义其最大子段和为0。

【实验方法步骤】

1用分治法求最大子段和

程序代码：

#include

int MaxSum(int a[],int left,int right)

{

int i,sum=0;

if(left==right)

sum=a[left]>0?a[left]:0;

else

{

int center=(left+right)/2;

int leftsum=MaxSum(a,left,center);

int rightsum=MaxSum(a,center+1,right);

int s1=0,s2=0,lefts=0,rights=0;

for(i=center;i>=left;i--)

{

lefts+=a[i];

if(lefts>s1)

s1=lefts;

}

for(i=center+1;i<=right;i++)

{

rights+=a[i];

if(rights>s2)

s2=rights;

}

sum=s1+s2;

if(sum

if(sum

return sum;

}

void main()

{

int i,s=0;

int a[6];

printf("输入六个整数：");

for(i=0;i<6;i++)

scanf("%d",&a[i]);

s=MaxSum(a,1,6);

printf("最大子段的和为:%d\n",s); }

运行结果：

2用动态规划法求最大子段和

程序代码：

#include

int MaxSum(int n,int a[])

{

int i,sum=0,b=0;

for(i=1;i<=n;i++)

{

if(b>0)

b+=a[i];

else

b=a[i];

if(b>sum)

sum=b;

}

return sum;

}

void main()

{

int i,s=0;

int a[6];

printf("请输入六个整数：");

for(i=0;i<6;i++)

scanf("%d",&a[i]);

s=MaxSum(6,a);

printf("最大子段和是：%d\n",s); }

运行结果：