电荷和静电场详解
高中物理：静电场知识点归纳
高中物理：静电场知识点归纳一、电荷及电荷守恒定律1. 元电荷、点电荷(1) 元电荷：e＝1.6×10－19C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同。
(2) 点电荷：当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷。
2. 静电场(1) 定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。
(2) 基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。
3. 电荷守恒定律(1) 内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。
(2) 起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。
(3) 带电实质：物体带电的实质是得失电子。
二、库仑定律1. 内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比。
作用力的方向在它们的连线上。
2. 表达式：，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫静电力常量。
3. 适用条件：真空中的点电荷。
三、电场强度、点电荷的场强1. 定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值。
2. 定义式：3. 点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度：4. 方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向。
5. 电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，遵从平行四边形定则。
四、电场线1. 定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱。
2. 特点①电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷．②电场线不相交，也不相切，更不能认为电场就是电荷在电场中的运动轨迹．③同一幅图中，场强大的地方电场线较密，场强小的地方电场线较疏．五、匀强电场电场中各点场强大小处处相等，方向相同，匀强电场的电场线是一些平行的等间距的平行线．六、电势能、电势1. 电势能(1) 电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。
静电场知识点总结
静电场知识点总结静电学是物理学的一个重要分支，研究带电物体在静止状态下产生的现象和规律。
在静电学中，静电场是一种通过电荷之间相互作用而形成的场，它对周围环境和物体产生影响。
下面就是一些静电场的重要知识点的总结。
1. 电荷与电场电荷是构成物质的基本粒子之一，有正电荷和负电荷之分。
静电场的存在是由电荷间相互作用而产生的。
电场则是电荷在周围建立起来的一种物理场，它表征了在一点处所加的单位电荷所受的力。
2. 电场的叠加原理电场遵循叠加原理，即对于多个电荷，它们所产生的电场可以叠加。
每个电荷都会在空间中形成一个电场，而多个电荷在同一点处所形成的电场可以通过矢量叠加求和。
3. 电场中的电势电势可以理解为单位正电荷在电场中所具有的能量。
它是描述电场强度的一种物理量，用于衡量电荷在电场中的能量变化。
电势可以通过使用电势差来度量，电势差等于单位正电荷从A点移动到B点所获得的能量差。
4. 高斯定律高斯定律是静电学中非常重要的一个定律，它描述了电场的分布和电荷之间的关系。
根据高斯定律，闭合曲面内的电通量等于所包围的电荷除以真空介电常数。
利用高斯定律可以简化复杂的电场计算问题，尤其适用于具有高度对称性的情况。
5. 电介质与极化电介质是在外电场作用下发生极化现象的物质。
当电介质置于电场中时，电介质内的正、负电荷会相对分离形成偶极子。
这些偶极子会产生额外的电场，进而改变原有电场的分布。
这种现象被称为电介质极化。
6. 静电场中的能量电场是一种能量场，电荷置于电场中会具有电势能。
电势能的大小与电荷的电势有关，可以通过电势能公式计算。
此外，静电场中的能量还与电场的能量密度有关。
电场的能量密度等于电场能量与体积的比值。
7. 静电场中的匀强电场匀强电场指的是在一定空间内电场强度大小和方向都保持恒定的电场。
在匀强电场中，电场线是平行的且线与线之间的距离相等。
电荷在匀强电场中受到的力的大小与电荷本身和电场强度有关，可以通过库仑定律求得。
静电场与电荷的关系
静电场与电荷的关系静电学是物理学中研究电荷之间相互作用和静电场的学科。
在静电学中，静电场与电荷之间存在密切的关系。
本文将探讨静电场与电荷之间的关系，以及它们的相互作用。
一、电荷的基本性质电荷是物质的基本性质之一，具有质量和电荷两个基本属性。
电荷可以分为正电荷和负电荷。
同种电荷之间相互排斥，异种电荷之间相互吸引。
这是电荷之间相互作用的基础。
二、静电场的概念静电场是由电荷所产生的一种物理现象。
当电荷存在时，其周围会形成一个静电场。
静电场可以用电场线来表示，电场线的方向从正电荷指向负电荷。
三、电场强度和电场力电场强度是描述电场强弱的物理量，用 E 表示。
在静电场中，电场强度的大小与电荷量和距离有关。
电荷量越大，距离越近，电场强度越大。
电场强度的单位是牛顿/库仑。
电场强度对电荷产生力的作用，这个力称为电场力。
电场力的大小与电场强度和电荷量有关。
四、库仑定律库仑定律描述了电荷之间的相互作用规律。
库仑定律表明，两个电荷之间的电场力与两个电荷量的乘积成正比，与两个电荷之间距离的平方成反比。
库仑定律的数学表达式为 F= k * q1 * q2 / r^2，其中 F 表示电场力，k 是库仑常数，q1 和 q2 分别为两个电荷的电量，r 是两个电荷之间的距离。
五、静电势能和势能差静电势能是电荷由于位置改变所具有的能量。
在静电场中，电荷在电场力的作用下，从一个位置移动到另一个位置，静电势能会发生变化。
两个位置之间的静电势能差称为电势差，用 V 表示。
电势差与电场强度之间存在着一定的关系，即 V= -Ed，其中 E 表示电场强度，d 表示两个位置之间的距离。
六、电场内电荷的运动在一个电场中，当一个电荷存在时，会受到电场力的作用，从而发生运动。
当电荷与电场方向相同时，电荷会受到电场力的加速，当电荷与电场方向相反时，电荷会受到电场力的减速。
电场对电荷的作用可以影响电荷的运动轨迹。
七、电场线和等势线电场线是用于描述电场分布的工具。
大学物理第九章电荷与真空中的静电场详解
电荷相斥q1，异号r1电2 荷相吸。q2
F2 1
e12
F12
F1 2
k
q1q2 r122
e12
F2 1
k = 8.98755×109 N·m2 ·C-2 1
F
1
4 0
q1q2 r2
er
4 0
库仑定律是 全部静电学
的基础
0= 8.85×10-12C2 ·N-1·m-2 称为真空中的电容率。
9-2 电场和电场强度
1
4 0
2 2qr0 x3
1
2 0
p x3
1
q
E E 4 0 y 2 (r0 2)2
EB 2E cos i
2q
r0 / 2
i
4 0
(y2
r2 0
/
4) 3 /2
y2
当y r0时 :
EB
qr0
4 0 y3
p
4 0 y3
y
E
EB
B
E y
q
r0
q
x
3、连续分布任意带电体的场强
主要特点：研究对象不再是分离的实物，而是连
续分布的场，用空间函数
( 如E , U , B 等 )来描述。 静电场
电磁学
恒定磁场 变化中的电磁场
第九章 电荷与真空中的静电场
Electrostatic field
太阳风中高能离子沿着磁力 线侵入地球的极区在地球两 极的上层大气中放电而产生 的极光。
雷电
一、电场 Electric Field
1、超距作用不需要论时间
不需要介质
？ 电荷
电荷
√ 2、法拉第提出近距作用, 并提出力线和场的概念
高中物理静电场公式及考点知识梳理
高中物理静电场公式及考点知识梳理静电场，指的是观察者与电荷相对静止时所观察到的电场。
它是电荷周围空间存在的一种特殊形态的物质，其基本特征是对置于其中的静止电荷有力的作用。
库仑定律描述了这个力。
考点1：电荷、电荷守恒定律自然界中存在两种电荷：正电荷和负电荷。
例如：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电。
1.元电荷：电荷量e=1.60×10-19C的电荷，叫元电荷。
说明任意带电体的电荷量都是元电荷电荷量的整数倍。
2.电荷守恒定律：电荷既不能被创造，又不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，电荷的总量保持不变。
3.两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律：原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分。
考点2：库仑定律1.内容：在真空中静止的两个点电荷之间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向在他们的连线上。
2.适用条件：真空中的点电荷。
3.点电荷：如果带电体间的距离比它们的大小大得多，以致带电体的形状对相互作用力的影响可忽略不计，这样的带电体可以看成点电荷。
考点3：电场强度1.电场(1)定义：存在于电荷周围、能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。
(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。
2.电场强度⑴ 定义：放入电场中的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度。
⑵ 单位：N/C或V/m。
⑶ 电场强度的三种表达方式的比较⑷方向：规定正电荷在电场中受到的电场力的方向为该点电场强度的方向，或与负电荷在电场中受到的电场力的方向相反。
⑸叠加性：多个电荷在电场中某点的电场强度为各个电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，这种关系叫做电场强度的叠加，电场强度的叠加尊从平行四边形定则。
考点4：电场线、匀强电场1.电场线：为了形象直观描述电场的强弱和方向，在电场中画出一系列的曲线，曲线上的各点的切线方向代表该点的电场强度的方向，曲线的疏密程度表示场强的大小。
静电场知识点总结完整版
静电场知识点总结完整版静电学是物理学的一个重要分支，研究电荷及其在空间中的分布和相互作用。
静电场是一种在电荷存在的情况下所产生的场。
本文将对静电场的概念、性质和应用进行介绍和总结。
一、静电场的概念1、电荷电荷是物质的一个基本属性，是物质所具有的一种电性。
电荷有两种类型，分别为正电荷和负电荷。
同种电荷相互之间存在排斥力，异种电荷相互之间存在引力。
2、电场电场是电荷所产生的场，描述了电荷对空间中其它电荷的作用力。
可以通过电场线来表示电场的方向和强弱。
电场线的密度表示了电场的强度，电场线的方向表示了电场的方向。
3、电场强度在某点的电场强度是一个矢量，它的大小表示单位正电荷在该点所受的力的大小，方向与该力的方向相同。
电场强度的大小与电荷的大小及距离有关，符合库伦定律。
4、电场的叠加原理在多个电荷同时存在的情况下，各电荷所产生的电场会相互叠加，得到一个合成电场。
根据叠加原理，可以分别计算各个电荷单独产生的电场，再将它们相加得到整个电场。
二、静电场的性质1、电场的超强导体中不存在电场在超导体内部，电荷会在材料内部自由移动，从而抵消外部电场的作用，因此在超导体内部不存在电场。
2、电场内的能量电场中存储有能量，这种能量是由电磁作用力产生的。
电场内的能量密度与电场的强度有关，能量密度等于电场强度的平方与介电常数的乘积。
3、静电屏蔽效应在存在电场的情况下，对电场有屏蔽作用的物质称为静电屏蔽材料。
当电场通过屏蔽材料时，材料内部的电荷会重新分布，从而产生与外部电场相反的电场，使得外部电场减弱或消失。
4、电场中的静电力静电场中的电荷之间会相互作用，产生静电力。
根据库仑定律，两个电荷之间的静电力的大小与电荷的大小及它们之间的距离的平方成反比。
5、高斯定理高斯定理是一个用于计算闭合曲面内部电场的方法。
它指出，通过对电场的积分来计算闭合曲面内部的总电通量，从而能够得到曲面内部电场的大小。
三、静电场的应用1、静电除尘静电除尘是将含尘气体通过电场时，利用气体中尘埃带电的特性，将尘埃吸附到电极上，从而将气体中的尘埃除去的一种方法。
静电场知识点总结
静电场知识点总结静电场是物理学中一个重要的概念，指的是在没有任何电流流动的情况下，带电物体周围存在的电场现象。
静电场的研究涉及到许多重要的知识点，本文将从电荷、库仑定律、电场强度和电势等方面进行总结。
首先，我们先了解一下电荷的概念。
电荷是物质的一种基本属性，可以分为正电荷和负电荷。
正电荷和负电荷之间存在相互吸引的力，相同电荷之间则会相互排斥。
电荷的单位是库仑(C)，正电荷的电量为正，负电荷的电量为负。
接下来是库仑定律。
库仑定律是描述带电粒子间相互作用的定律，即库仑力的大小与电荷量的乘积成正比，与距离的平方成反比。
具体而言，库仑定律可以用以下公式表示：\[F = k\cdot \frac{{q_1\cdot q_2}}{{r^2}}\]其中，F表示库仑力的大小，k表示比例常数，q1和q2分别表示两个电荷体的电量，r表示两个电荷体间的距离。
库仑定律的存在使得带电物体之间可以产生吸引或排斥的力，从而产生电场。
接下来是电场强度的概念。
电场强度是描述电场强弱的物理量，表示单位正电荷处所受到的电场力大小。
电场强度的单位是N/C(牛顿/库仑)。
在静电场中，电场强度与电荷量的比例关系可以用以下公式表示：\[E = \frac{F}{q}\]其中，E表示电场强度，F表示受力大小，q表示电荷量。
最后是电势的概念。
电势是描述电场能量分布的物理量，表示单位正电荷所具有的电势能大小。
电势的单位是V(伏特)。
在静电场中，电势与电场强度的关系可以用以下公式表示：\[V = \frac{W}{q}\]其中，V表示电势，W表示做功大小，q表示电荷量。
电势还可以通过两点之间的电势差来表示，电势差可以用以下公式表示：\[V_{AB} = \frac{W}{q_B} - \frac{W}{q_A}\]其中，VAB表示A点到B点的电势差，W表示做的功大小，qA和qB分别表示A点和B点的电荷量。
综上所述，静电场涉及到电荷、库仑定律、电场强度和电势等重要的知识点。
静电场的概念
静电场的概念静电（Static electricity）是指在物体表面产生的一种电荷分布不均匀的现象。
当物体表面上带有静电时，会形成静电场。
静电场是由物体表面的电荷引起的。
静电场包括了静电力与静电势能等重要的物理量。
在本文中，我们将深入探讨静电场的概念和相关内容。
首先，让我们先了解一下电荷和静电。
电荷是物质的基本属性之一，分为正电荷和负电荷两种。
正电荷和负电荷相互吸引，而同种电荷相互排斥。
当物体上的电荷不平衡时，比如一个物体带有过多的正电荷或负电荷，就会产生静电。
静电是一种非常常见的现象，比如当我们梳头时，梳子与头发之间就会产生静电。
在干燥的天气条件下，我们走在地毯上摩擦，也会产生静电。
另外，当我们握住金属物体时，有时也会感受到一些微弱的电流，这也是静电场的表现。
静电场是由带有电荷的物体所产生的。
通常情况下，电荷越多，静电场就越强。
静电场会对周围的物体产生作用力。
根据库仑定律，两个电荷之间的静电力与它们之间的距离的平方成反比，与电荷的量成正比。
静电力越大，两个物体之间的电荷差越大。
静电场的另一个重要概念是静电势能。
静电力是指物体间的相互作用力，而静电势能是指带有电荷的物体由于相互作用而具有的势能。
静电势能与两个带电物体之间的电荷量和距离成正比。
当电荷间距离较小时，静电势能较大；当电荷之间的距离较远时，静电势能较小。
静电场除了在我们日常生活中产生一些令人不舒服的现象之外，还有许多实际应用。
比如，静电喷涂技术可以用于工业涂装，它比传统喷涂技术更节约材料，更环保。
另外，静电场在电子学、医学和天文学等领域也有广泛的应用。
总结一下，静电场是由带有电荷的物体所产生的，它包括了静电力和静电势能等重要的物理量。
静电场是一种常见的现象，我们在日常生活中经常会遇到。
静电场不仅对周围的物体产生作用力，还有许多实际应用。
通过研究静电场，我们可以更好地理解和应用电荷和电力学的原理。
物理静电场知识点总结
物理静电场知识点总结静电场是物理学中一个重要的概念，研究电荷之间的相互作用以及电磁场的分布情况。
本文将对物理静电场的一些基本知识点进行总结和介绍。
静电场的基本概念静电场是由静止电荷产生的电磁场。
静电场的基本概念包括电荷、电场、电势和电力等。
电荷电荷是物质的基本属性之一，通常用符号q表示。
电荷可以分为正电荷和负电荷两种。
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
电场电场是描述电荷之间相互作用的物理量。
当一个电荷存在时，其周围就会产生一个电场。
电场的强度用E表示，单位是N/C。
电场的方向是从正电荷指向负电荷。
电势电势是描述电场能量的一个物理量。
电势的大小和位置无关，只依赖于电荷和观察点的位置。
电势用符号V表示，单位是V（伏特）。
电势能电势能是电荷在电场中由于位置变化而具有的能量。
电势能可以通过电势差来计算，电势差用ΔV表示。
电力电力是电荷之间相互作用的力量。
电场中一个电荷所受的电力大小和电荷和电场的关系有关。
电力用F表示，单位是N（牛顿）。
静电场的计算静电场的计算通常涉及到电场强度、电势和电势能的计算。
电场强度电场强度描述了电场在单位正电荷上所施加的力的大小。
电场强度的计算公式为E = F/q，式中F是电场中的电力，q是单位正电荷的电荷量。
电势差电势差描述的是从一个位置到另一个位置电势的变化。
电势差的计算公式为ΔV = W/q，式中W是电场力对物体所做的功，q是物体所带电荷的大小。
电势能电势能描述的是电荷在电场中所具有的能量。
电势能的计算公式为U = qV，式中q是电荷的大小，V是电势的大小。
静电场的性质静电场具有一些独特的性质，这些性质对于了解静电场的行为非常重要。
叠加原理静电场满足叠加原理，即多个电荷产生的电场可以简单地进行叠加。
例如，对于两个电荷q1和q2，它们产生的电场强度E满足E = E1 + E2，其中E1和E2分别是q1和q2产生的电场强度。
超立方体定理超立方体定理是静电场的均匀性质之一。
它指出，在一个外界电场为0的封闭超立方体内，无论电荷是如何分布的，其内部电场强度的总和为0。
静电场知识点归纳
静电场知识点归纳一、电荷及电荷守恒定律1、电荷自然界中只存在两种电荷：正电荷和负电荷。
用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷，用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷。
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
2、元电荷电荷量 e ＝ 160×10⁻¹⁹ C 称为元电荷。
所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍。
3、电荷守恒定律电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。
二、库仑定律1、内容真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
2、表达式＼（F ＝ k\frac{q₁q₂}｛r²}＼），其中＼（k ＝ 90×10⁹N·m²/C²\），称为静电力常量。
3、适用条件（1）真空中；（2）点电荷。
三、电场强度1、定义放入电场中某点的电荷所受的电场力＼（F\）跟它的电荷量＼（q\）的比值，叫做该点的电场强度，简称场强。
用＼（E\）表示，即＼（E ＝＼frac{F}｛q}＼）。
2、单位牛/库（N/C）3、方向规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向。
4、电场强度的叠加电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。
四、电场线1、定义为了形象地描述电场而引入的假想的曲线。
2、特点（1）电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷；（2）电场线在电场中不相交；（3）电场线的疏密表示电场的强弱，电场线越密的地方电场强度越大。
3、常见的电场线分布（1）正点电荷的电场线呈发散状；（2）负点电荷的电场线呈聚拢状；（3）等量同种电荷的电场线分布；（4）等量异种电荷的电场线分布。
五、匀强电场1、定义电场强度的大小和方向处处相同的电场。
2、特点（1）电场线是间隔相等的平行直线；（2）场强处处相等。
大学物理 电荷和静电场
3 带电体电荷分布为面对称，电场为面对称
一维：
点电荷
无限长带电直线
无限长带电直圆柱面
二维：
带电球面 无限大平板面 无限长带电直圆柱体 带电球体 带电球壳 无限大平板厚板面
三维：
第三节
高斯定理
你知道下面几种特殊带电体的电 一.电场线
场线吗？
二.电通量 三.高斯定理
点，线，球，面
E
e E S
n
s
q
S
q
S
1 E dS
0 ( S内)
q
i
四.利用高斯定理求场强
利用高斯定理求解场强大小的解题步骤：
1.根据题意画出电场线，确定是什么对称 的场强分布； 2.根据电场线选择闭合高斯面；
S
qn
e E dS ( E1 E2 ... En ) dS S S E1 dS E2 dS ... En dS S S S qn q1 q2 e1 e1 ... e1 ...
第三节
高斯定理
（求场强的方法3）
一.电场线的特点
（1）曲线上每点的切线方向与该点的场强方向一致；
（2）起于正电荷（或来自无限远处）,止于负电荷（或 伸向无限远处）;
（3）不是闭合曲线,也不会在没有电荷的地方中断;
（4）任何两条电场线不会相交；
（5）电场线密的地方平均场强大，电场线疏的地方平均 场强小。
R
R3 E外 2 3 0 r1
(r1 R )
2)球体内：设B为球体内任意一点，距球心o为r2。
静电场电场的产生和电荷分布
静电场电场的产生和电荷分布静电场是一种电磁现象，它是由电荷分布在空间中形成的。
本文将探讨静电场电场的产生和电荷分布的相关概念和原理。
一、电场的产生静电场的产生源于电荷的存在和分布。
当电荷聚集在一个物体上时，就会形成电荷分布。
根据库仑定律，电荷之间存在相互作用力，这个力是由电荷的量和空间距离决定的。
当电荷分布不均匀时，空间中产生了电场。
电场的作用是使其他电荷受到力的作用。
二、电场强度电场是以电场强度表示的，它是在某一点位置上的电荷所受到的电场力除以该电荷的大小。
电场强度的单位是牛顿/库仑（N/C）。
在均匀电场中，电场强度在各个位置是相等的。
在非均匀电场中，电场强度在不同位置上不同。
根据库仑定律，电场强度与电荷的量成正比，与距离的平方成反比。
三、电场线和电势为了更直观地描述电场的分布，人们引入了电场线的概念。
电场线是表示电场方向的曲线，它的切线方向表示该点的电场方向。
电场线的密度表示电场强度的大小，密度越大，电场强度越大。
电势是描述电场状态的物理量，电势的单位是伏特（V）。
电位差是沿电场线从一个点到另一个点的电势差。
四、电荷分布电荷的分布对于电场的形成和性质起着很重要的作用。
电荷分布可以是均匀分布或者非均匀分布。
在均匀分布的情况下，电场是对称的，例如点电荷和球壳电荷。
在非均匀分布的情况下，电场是不对称的，例如电偶极子和线状电荷。
电荷分布的性质决定了电场的特点和行为。
五、电容器电容器是一个能够储存电荷和电场能量的装置。
它由两个导体板和介质组成。
当两个板上存在电荷时，它们之间会形成电场。
电容器的电容是描述电容器储存电荷能力的物理量，单位是法拉（F）。
电容器的电容与板的面积成正比，与板的距离的倒数成反比。
六、电场的应用静电场有着广泛的应用，例如电子学、电力系统、静电纺丝等。
在电子学中，电场被用于精确控制电子束的轨迹和电荷流动。
在电力系统中，电场用于输电线路和电力设备中的绝缘。
静电纺丝是一种以静电场为基础的纺纱技术，可以将纤维在空气中自由旋转并形成纺丝。
电荷和静电场详解
0
E
+q
3) 任意形状封闭曲面
E
q
0
+q
4) 点电荷位于封闭曲面外
E 0
E
32
2. 点电荷系的情况
根据 场强迭加原理
q1 q2 qi qn
n E Ei
i 1
E
s
n
n E dS E i dS
i 1 s
n i 1
i
9 2 2
SI制
q 1
F21
q 1
r12
r12
F12
q2
d
F21
q2
F12
6
1） 真空电容率
说明
1 k （ 0 为真空电容率） 4π 0 1 0 8.8542 10 12 C 2 N 1 m 2 4πk
F12
1 q1q2 e12 F21 2 4π 0 r 12
电荷的代数和保持不变。 这是一条在一切已发现的宏观过程和微观过程中都普遍遵守的规律。
4
五、点电荷：
1、点电荷是一个理想化模型． 2、看成点电荷的条件：
①带电体之间的距离比它们自身的大小大得多；
②带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略． 六、库仑定律 ( Coulomb Law) 1785年，库仑通过扭称实验得到。
R + + + + + + + R R + + + + + + + +
+ + + ++ +R +
静电场知识点总结总结
静电场知识点总结总结静电场是物理学中的一个重要概念，它描述了电荷在空间中产生的电场分布和作用。
静电场的研究对于理解电荷之间相互作用、电场能量、电场与电势等概念具有重要意义。
本文将从静电场的基本概念、电场强度、高斯定理、电势、电场能量等方面进行总结。
一、静电场的基本概念1. 电荷：电荷是物质的一种基本属性，它可以处于正电荷或负电荷状态。
同种电荷之间相互排斥，异种电荷之间相互吸引。
2. 电场：电场是描述电荷之间相互作用的物理量，它表示空间中处处存在的一个物理场。
在电场中，如果放置一个试验电荷，它会受到电场力的作用。
3. 静电力：静电力是电荷之间的相互作用力，它满足库仑定律，即静电力与电荷之间的距离成反比，与电荷大小成正比，与电荷之间的相对方向有关。
二、电场强度1. 电场强度的概念：电场强度E在空间中的每一点上都有一个确定的数值和方向，它表示单位正电荷在该点所受到的电场力。
电场强度的方向和电场力的方向相同。
2. 电场强度的计算：根据库仑定律，电场强度的大小与电荷之间的距离和电荷大小有关。
对于点电荷，电场强度的大小可以用公式E=k*q/r^2来计算，其中k为库仑常数，q为电荷大小，r为点电荷到观察点的距离。
3. 电场强度的叠加原理：当在一点上存在多个电荷时，它们产生的电场强度可以叠加。
这就意味着，电场强度是一个矢量量，可以按照矢量的叠加规则进行计算。
三、高斯定理1. 高斯定理的内容：高斯定理是描述电场的一个重要定理，它说明了通过一个闭合曲面的电通量等于该闭合曲面内的电荷总量除以介质的介电常数。
这个定理在计算复杂电荷分布的电场时非常有用。
2. 高斯定理的应用：高斯定理可以用来计算球对称、柱对称、面对称等特殊电荷分布的电场。
通过选择合适的高斯面，可以简化复杂电场问题的计算步骤。
四、电势1. 电势的概念：电势是描述电场状态的物理量，它表示单位正电荷在电场中所具有的电势能。
在电场中，电势与电场强度之间满足负梯度关系。
静电场知识点
【解题思路】由于粒子只受电场力作用,因此由F电=| |可知,Ep-x图象的斜率大小即为粒子所受电场力大小,从图象可知,图象的斜率随位移越来越小,因此粒子运动后所受的电场力随位移越来越小,因此电场强度越来越小,A项错误;由于只受电场力作用,因此动能与电势能的和是一个定值,但从图象可以看出,不同位置的电势能与动能的和不是一个定值,B项错误;粒子受到的电场力随位移越来越小,因此加速度随位移越来越小,粒子做的是变加速运动,速度不会随位移均匀增大,C项错误,D项正确。
一、电荷和电荷守恒定律
1.点电荷:形状和大小 对研究问题的影响可忽略不计的带电体称为点电荷。
【提示】(1)点电荷是只有电荷量,没有大小、形状的理想化模型,类似于力学中的质点,实际中并不存在。电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和后再平分。
(2)一个带电体能否看作点电荷,是相对于具体问题而言的,不能单凭其大小和形状确定。
(2)唯一性:电场中某一点的电场强度E是唯一的,它的大小和方向与放入该点的电荷q无关,它决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置。
(3)叠加性:如果有几个静止电荷在空间同时产生电场,那么空间某点的场强是各场源电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和。
五、电场线及其特点
1.电场线:电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线,曲线上每点的 切线 方向表示该点的电场强度方向。
2.公式:F=k ,式中的k=9.0×109N·m2/C2,称为静电力常量。库仑力的方向：由相互作用的两个带电体决定，且同种电荷相互排斥，为斥力；异种电荷相互吸引，为引力．
静电场知识点总结
静电场知识点总结静电场是电荷在空间中分布所产生的电场。
以下是关于静电场的知识点总结：1. 电荷：静电场的存在是由于电荷的存在和运动。
电荷具有正负两种类型，同性电荷相互排斥，异性电荷相互吸引。
2. 距离和力：两个电荷之间的电场力与它们之间的距离成反比。
当距离减小，力增大；距离增大，力减小。
3. 电场强度：电场强度表示单位正电荷在某一点的受力大小和方向。
电场强度是一个矢量量，用E表示，单位是N/C。
4. 趋势力线：电场力在空间中的分布可以用趋势力线表示。
趋势力线是沿电场方向的连续曲线，线的密度表示电场强度的大小。
5. 电势：电势是描述电场中一点电荷引起的影响的物理量。
电势可以定义为单位正电荷所具有的电能或单位正电荷所受到的电场力做功。
单位是伏特（V）。
6. 电势差：两点之间的电势差表示从一个点移到另一个点时电场对单位正电荷做的功。
电势差等于两点之间的电势差除以单位电荷所具有的电能，单位是伏特。
7. 等势面：在电场中，电势相等的所有点构成的曲面被称为等势面。
等势面是垂直于电场线的曲面，即沿着等势线移动不会改变电势。
8. 静电场的高斯定律：高斯定律是描述静电场的性质的基本定律。
它表明，通过任何闭合曲面的电通量等于该曲面内的总电荷除以真空介电常数。
9. 真空介电常数：真空介电常数表示真空中电场的传导能力。
它的值约为8.85 x 10^(-12) C^2/N·m^2。
真空介电常数用ε₀表示。
10. 静电屏蔽：静电屏蔽是指用导体将电荷隔离，以防止电荷干扰其他设备或影响周围环境的过程。
导体可以吸收或分散电荷，从而减少电场的影响范围。
这些是关于静电场的一些基本知识点总结。
深入学习静电场还涉及到电荷分布、电位能、电容等更复杂的概念和计算方法。
静电场与电势知识点总结
静电场与电势知识点总结静电场和电势是电学中重要的概念，它们在电荷分布和电场力学中起着关键作用。
本文将对静电场和电势的相关知识点进行总结，以便更好地理解和应用这些概念。
一、静电场1. 电荷和静电场：电荷是物体带有的一种基本属性，可以分为正电荷和负电荷。
当电荷分布在空间中时，会产生静电场。
静电场是由电荷周围的电场力所产生的力场，具有方向和强度。
2. 库仑定律：库仑定律描述了静电场中电荷之间的相互作用。
根据库仑定律，电荷之间的相互作用力与它们之间的距离成反比，与它们的电量成正比。
3. 静电场的叠加原理：当有多个电荷同时存在时，它们所产生的静电场可以进行叠加。
即总的静电场等于各个电荷所产生的静电场的矢量和。
4. 静电场的高斯定律：高斯定律是描述电场的重要原理之一。
它指出，通过任意闭合曲面的电场通量等于该曲面内部的电荷代数和的1/ε₀倍（ε₀为真空介电常数）。
5. 静电场的势能：静电场与静电力之间存在一种势能关系。
电荷在静电场中具有势能，当电荷在电场力的作用下发生位移时，其势能会发生改变。
二、电势1. 电势的基本概念：电势是描述一个点的位置在静电场中所具有的势能大小的物理量。
这个点可以是某个电荷周围的位置，也可以是在电场内的任意一点。
2. 电势的定义：电势定义为单位正电荷在静电场中所具有的势能大小。
单位为伏特(V)。
在静电场中，电势的数值表示了单位正电荷从无穷远处移到该点时所获得的能量。
3. 电势差：电势差是指在电场中从一个位置到另一个位置的电势之差。
用ΔV表示，ΔV = V₂ - V₁。
电势差决定了电荷在电场中的能量变化。
4. 电势与电场的关系：电场与电势之间存在着密切的关系。
电场强度是电场力对单位正电荷的作用力，而电势梯度是电势随空间位置变化的变化率。
两者之间满足关系E = -∇V，其中E为电场强度，∇为梯度算符。
5. 电势能与电势的关系：电势能是物体在电场中的位置所具有的能量，而电势是单位正电荷在电场中的势能。
高中物理静电场知识点归纳
《静电场》第一节电场力的性质【基本概念、规律】一、电荷和电荷守恒定律1．点电荷：形状和大小对研究问题的影响可忽略不计的带电体称为点电荷．2．电荷守恒定律(1)电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变．(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电．二、库仑定律1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．2．公式：F＝k q1q2r2，式中的k＝9.0×109 N·m2/C2，叫做静电力常量．3．适用条件：(1)点电荷；(2)真空．三、电场强度1．意义：描述电场强弱和方向的物理量．2．公式(1)定义式：E＝Fq，是矢量，单位：N/C或V/m.(2)点电荷的场强：E＝k Qr2，Q为场源电荷，r为某点到Q的距离．(3)匀强电场的场强：E＝U d.3．方向：规定为正电荷在电场中某点所受电场力的方向．四、电场线及特点1．电场线：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向．2．电场线的特点(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷或无限远处．(2)电场线不相交．(3)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大．(4)沿电场线方向电势降低．(5)电场线和等势面在相交处互相垂直．3．几种典型电场的电场线(如图所示)【重要考点归纳】考点一 对库仑定律的理解和应用 1．对库仑定律的理解(1)F ＝k q 1q 2r 2，r 指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个均匀带电球，r 为两球心间距．(2)当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大．2．电荷的分配规律(1)两个带同种电荷的相同金属球接触，则其电荷量平分．(2)两个带异种电荷的相同金属球接触，则其电荷量先中和再平分． 考点二 电场线与带电粒子的运动轨迹分析1．电荷运动的轨迹与电场线一般不重合．若电荷只受电场力的作用，在以下条件均满足的情况下两者重合：(1)电场线是直线．(2)电荷由静止释放或有初速度，且初速度方向与电场线方向平行． 2．由粒子运动轨迹判断粒子运动情况：(1)粒子受力方向指向曲线的内侧，且与电场线相切． (2)由电场线的疏密判断加速度大小．(3)由电场力做功的正负判断粒子动能的变化． 3.求解这类问题的方法：(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向)，从二者的夹角情况来分析曲线运动的情景．(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向(或等势面电势的高低)、电荷运动的方向，是题意中相互制约的三个方面．若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知(三不知)，则要用“假设法”分别讨论各种情况．考点三 静电力作用下的平衡问题1.解决这类问题与解决力学中的平衡问题的方法步骤相同，只不过是多了静电力而已．2.(1)解决静电力作用下的平衡问题，首先应确定研究对象，如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”．(2)电荷在匀强电场中所受电场力与位置无关；库仑力大小随距离变化而变化．考点四带电体的力电综合问题解决该类问题的一般思路【思想方法与技巧】用对称法处理场强叠加问题对称现象普遍存在于各种物理现象和物理规律中，应用对称性不仅能帮助我们认识和探索某些基本规律，而且也能帮助我们去求解某些具体的物理问题．利用对称法分析解决物理问题，可以避免复杂的数学演算和推导，直接抓住问题的特点，出奇制胜，快速简便地求解问题．第二节电场能的性质【基本概念、规律】一、电场力做功和电势能1．电场力做功(1)特点：静电力做功与实际路径无关，只与初末位置有关．(2)计算方法①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿电场方向的距离．②W AB＝qU AB，适用于任何电场．2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时静电力所做的功．(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即W AB＝E p A－E p B ＝－ΔE p.(3)电势能具有相对性．二、电势、等势面1．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．(2)定义式：φ＝E p q.(3)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因零电势点的选取不同而不同．2．等势面(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面．(2)特点①在等势面上移动电荷，电场力不做功．②等势面一定与电场线垂直，即与场强方向垂直．③电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．④等差等势面的疏密表示电场的强弱(等差等势面越密的地方，电场线越密)．三、电势差1．定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力所做的功W AB与移动的电荷的电量q的比值．2．定义式：U AB＝W AB q.3．电势差与电势的关系：U AB＝φA－φB，U AB＝－U BA.4．电势差与电场强度的关系匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积，即U AB＝Ed.特别提示：电势和电势差都是由电场本身决定的，与检验电荷无关，但电场中各点的电势与零电势点的选取有关，而电势差与零电势点的选取无关．【重要考点归纳】考点一电势高低及电势能大小的比较1．比较电势高低的方法(1)根据电场线方向：沿电场线方向电势越来越低．(2)根据U AB＝φA－φB：若U AB＞0，则φA＞φB，若U AB＜0，则φA＜φB.(3)根据场源电荷：取无穷远处电势为零，则正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．2．电势能大小的比较方法(1)做功判断法电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加(与其他力做功无关)．(2)电荷电势法正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大．考点二等势面与粒子运动轨迹的分析1．几种常见的典型电场的等势面比较电场等势面(实线)图样重要描述2.带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负；(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等；(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况．考点三公式U＝Ed的拓展应用1．在匀强电场中U＝Ed，即在沿电场线方向上，U∝d.推论如下：(1)如图甲，C点为线段AB的中点，则有φC＝φA＋φB2.(2)如图乙，AB∥CD，且AB＝CD，则U AB＝U CD.2．在非匀强电场中U＝Ed虽不能直接应用，但可以用作定性判断．考点四电场中的功能关系1．求电场力做功的几种方法(1)由公式W＝Fl cos α计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W＝Eql cos α.(2)由W AB＝qU AB计算，此公式适用于任何电场．(3)由电势能的变化计算：W AB＝E p A－E p B.(4)由动能定理计算：W电场力＋W其他力＝ΔE k.注意：电荷沿等势面移动电场力不做功．2．电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．(3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化．3.在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定律和功能关系．(1)应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)．(2)应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化．(3)应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系．(4)有电场力做功的过程机械能不守恒，但机械能与电势能的总和可以守恒．【思想方法与技巧】E－x和φ－x图象的处理方法1．E－x图象(1)反映了电场强度随位移变化的规律．(2)E＞0表示场强沿x轴正方向；E＜0表示场强沿x轴负方向．(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定．2．φ－x图象(1)描述了电势随位移变化的规律．(2)根据电势的高低可以判断电场强度的方向是沿x轴正方向还是负方向．(3)斜率的大小表示场强的大小，斜率为零处场强为零．3.看懂图象是解题的前提，解答此题的关键是明确图象的斜率、面积的物理意义．第三节电容器与电容带电粒子在电场中的运动【基本概念、规律】一、电容器、电容1．电容器(1)组成：由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成．(2)带电量：一个极板所带电量的绝对值．(3)电容器的充、放电充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能．放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能．2．电容(1)定义式：C＝Q U.(2)单位：法拉(F)，1 F＝106μF＝1012pF.3．平行板电容器(1)影响因素：平行板电容器的电容与正对面积成正比，与介质的介电常数成正比，与两极板间距离成反比．(2)决定式：C＝εr S4πkd，k为静电力常量．特别提醒：C＝QU⎝⎛⎭⎫或C＝ΔQΔU适用于任何电容器，但C＝εr S4πkd仅适用于平行板电容器．二、带电粒子在电场中的运动1．加速问题(1)在匀强电场中：W＝qEd＝qU＝12mv2－12mv2；(2)在非匀强电场中：W＝qU＝12mv2－12mv2.2．偏转问题(1)条件分析：不计重力的带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场．(2)运动性质：匀变速曲线运动．(3)处理方法：利用运动的合成与分解．①沿初速度方向：做匀速运动．②沿电场方向：做初速度为零的匀加速运动．特别提示：带电粒子在电场中的重力问题(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．【重要考点归纳】考点一平行板电容器的动态分析运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路1．确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变．(1)保持两极板与电源相连，则电容器两极板间电压不变．(2)充电后断开电源，则电容器所带的电荷量不变．2．用决定式C＝εr S4πkd分析平行板电容器电容的变化．3．用定义式C＝QU分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化．4．用E ＝Ud分析电容器两极板间电场强度的变化．5.在分析平行板电容器的动态变化问题时，必须抓住两个关键点：(1)确定不变量：首先要明确动态变化过程中的哪些量不变，一般情况下是保持电量不变或板间电压不变．(2)恰当选择公式：要灵活选取电容的两个公式分析电容的变化，还要应用E ＝Ud ，分析板间电场强度的变化情况．考点二 带电粒子在电场中的直线运动 1．运动类型(1)带电粒子在匀强电场中做匀变速直线运动．(2)带电粒子在不同的匀强电场或交变电场中做匀加速、匀减速的往返运动． 2．分析思路(1)根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的运动情况．(2)根据电场力对带电粒子所做的功等于带电粒子动能的变化求解．此方法既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场．(3)对带电粒子的往返运动，可采取分段处理． 考点三 带电粒子在电场中的偏转 1．基本规律设粒子带电荷量为q ，质量为m ，两平行金属板间的电压为U ，板长为l ，板间距离为d (忽略重力影响)，则有(1)加速度：a ＝F m ＝qE m ＝qUmd .(2)在电场中的运动时间：t ＝lv 0.(3)位移⎩⎪⎨⎪⎧v x t ＝v 0t ＝l 12at 2＝y ，y ＝12at 2＝qUl 22mv 20d. (4)速度⎩⎪⎨⎪⎧v x ＝v 0v y＝at ，v y ＝qUt md ，v ＝v 2x ＋v 2y ，tan θ＝v y v x ＝qUl mv 20d . 2．两个结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时的偏转角度总是相同的．证明：由qU 0＝12mv 20及tan θ＝qUl mdv 20得tan θ＝Ul2U 0d. (2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O 为粒子水平位移的中点，即O 到电场边缘的距离为l 2.3．带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系：当讨论带电粒子的末速度v 时也可以从能量的角度进行求解：qU y ＝12mv 2－12mv 20，其中U y ＝Udy ，指初、末位置间的电势差． 【思想方法与技巧】带电粒子在交变电场中的偏转1．注重全面分析(分析受力特点和运动特点)，找到满足题目要求所需要的条件． 2．比较通过电场的时间t 与交变电场的周期T 的关系：(1)若t ≪T ，可认为粒子通过电场的时间内电场强度不变，等于刚进入电场时刻的场强． (2)若不满足上述关系，应注意分析粒子在电场方向上运动的周期性．对称思想、等效思想在电场问题中的应用一、割补法求解电场强度由于带电体不规则，直接求解产生的电场强度较困难，若采取割或补的方法，使之具有某种对称性，从而使问题得到简化．二、等效法求解电场中的圆周运动1.带电粒子在匀强电场和重力场组成的复合场中做圆周运动的问题是一类重要而典型的题型．对于这类问题，若采用常规方法求解，过程复杂，运算量大．若采用“等效法”求解，则过程往往比较简捷．2.等效法求解电场中圆周运动问题的解题思路：(1)求出重力与电场力的合力F 合，将这个合力视为一个“等效重力”． (2)将a ＝F 合m视为“等效重力加速度”．(3)将物体在重力场中做圆周运动的规律迁移到等效重力场中分析求解．。
静电场
)
1 e 3
2 强子的夸克模型具有分数电荷： e 3
二
库仑定律
1 点电荷模型：没有形状和大小，只带电荷的物体 （带电的点）
2 库仑定律：在真空中，两个静止的点电荷之间的相互 作用力的大小与它们电荷量的乘积成正比，与它们之间 的距离的平方成反比；作用力的方向沿着两点电荷的连 线方向，并且同号电荷相互排斥，异号电荷相互吸引。
q
2
4π 0r q dS 2 4 π 0 r
dS cos
dS
+
dS
其中空间立体角
dS dΩ 2 r
q Φe 4 π 0
d Ω
q
r
dS
0
dS
dΦ 1 E1 dS1 0 dΦ2 E2 dS 2 0 q
且：Φ1 Φ2
qx E 2 2 32 4 π 0 ( x r ) dq x dE 4 π 0 ( x 2 r 2 )3 2 2 rdr x 4 0 ( x 2 r 2 )3 2 x rdr 2 2 32 2 0 ( x r )
y
r
R
dq 2 π rdr
对闭合曲面，面元的法线方向向外。
2
电场强度通量的定义
电场中通过某一有向曲面的电场线的条数叫做通过这个面 的电场强度通量（简称电通量或 E 通量），用 Φe 表示。
电通量是标量，但有正负： 电场线沿着有向曲面法向通过，电通量为正； 电场线逆着有向曲面法向通过，电通量为负。
均匀电场中 , 场强 E 与有向平面 S 的夹角为 ，则通过 S 面的 E 通量为： en Φe ES ES cos S S E S 用矢量点乘表示: Φ e
静电场基本特征及作用分析
静电场基本特征及作用分析静电场是指在没有电流流动的情况下，由电荷引起的电场。
本文将讨论静电场的基本特征及其在物理学和日常生活中的作用。
一、静电场的基本特征1. 电荷：静电场的形成离不开电荷，电荷是物质的一种基本性质。
电荷可以分为正电荷和负电荷，相同电荷互相排斥，异号电荷互相吸引。
2. 电势：静电场中每个位置都有一个电势，用于描述电荷在该位置上所具有的能量。
电势的大小与电荷量和位置有关，单位为伏特(V)。
电势的分布可以通过电势线来表示，电势线是垂直于电场线的线条。
3. 电场强度：电场强度描述了单位正电荷所受到的力的大小和方向，是一个矢量量。
电场强度的方向与电荷类型相反，与距离的平方成反比。
电场强度可以通过电场线来表示，电场线是沿着电场方向的曲线。
二、静电场的作用1. 影响物体的性质：静电场对物体有吸引、排斥和影响其性质的作用。
例如，当我们梳头发时，梳子携带的负电荷与头发中的正电荷相互吸引，导致头发竖起来。
静电场还可以使物体带电，如摩擦皮质与塑料，可使塑料带负电，皮质带正电。
2. 电容器的工作原理：电容器是利用静电场存储电荷。
电容器由两个导体板和介质组成，当两板带电时，中间的介质会发生极化，形成电场。
通过改变电容器的结构和电荷的分布，可以控制电荷的储存和释放，实现电路的开关和存储功能。
3. 静电喷涂：静电场在喷涂领域有广泛应用。
利用静电吸引力，将涂料带负电荷，物体表面带正电荷，使涂料均匀吸附在物体上，提高喷涂效果和涂层质量。
4. 静电防护：静电场在电子工业中是一个不可忽视的问题。
静电可以对电子元件造成损坏，因此需要采取一系列的静电防护措施，如使用导电材料、加装静电接地等，以确保电子元件的正常运行。
5. 静电力测量：静电场的力量可以被用来进行测量，如电荷测量和电场测量。
对于电荷测量，可以利用库仑定律计算出电荷的大小；对于电场测量，可以使用静电力传感器进行测量。
结论静电场具有电荷、电势和电场强度等基本特征，并在物理学和日常生活中发挥着重要作用。
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电荷连续分布在某一薄层内：当场点与层的距离远大于薄层
厚度 时可忽略厚度而认为电荷分布在一几何曲面上，在曲面上
任意点处取一面元 s，设其带电量 q，引入面电荷密度：
lim e
s0
q s
dq ds
整个面在空间中某点产生的 E
dq e ds
dE
eds
rˆ
4 0 r 2
积分遍及整个带电曲面
E半 径4为Rq0的R2球r0面的d电s 通d量sn
dEE与Edsd方s向相E同cos
ds
0
E
dE Eds
S dE
E ds
S
S
q
4 0R2
ds
S
q
4 0R2
q
4 0R2
4R 2
ds
n
ds
E
+q
R
E
q
0 30
2) 点电荷不位于球面的中心
E
q
当场点与棒的距离远大于棒的粗细时，
可忽略棒的粗细，认为电荷分布在一条几
何线上，并定义电荷线密度 e
lim e
0
q dq l dl
dl 带的电荷 d q e d l
整条棒在空间中某点产生的 E
由
dE
e dl 4 0 r 2
rˆ,
,
E
1 dE
4 0
edl
r2
rˆ
16
2）电荷面分布 :
E
1
e ds rˆ
4 0 r 2
17
3）电荷体分布： 电荷连续分布在某一体积里 在体积上某点取一体积元 V ，设V 带的电量为q ， 引入体电荷密度
lim e
q V 0 V
dq dV
dq edV
dE
e dV
rˆ
4 0 r 2
E
1
4 0
e dV rˆ
r2
积分遍及整个带电区域
18
的定义
13
2、 多个点电荷产生的场强：应服从场强的迭加原理
n
F F1 F2 F3 Fn Fi
i 1
E
F
F1
F2
F3
Fn
q0 q0 q0 q0
q0
E1 E2 E3 En
E
n Ei
i 1
1
4 0
n qi r3
i1 i
ri
14
3、当电荷连续分布：（沿曲线、曲面、体分布）
一个物体转移到另一物体，或从物体的一部分转移到另一部分。
表述2：在一个与外界无电荷交换的系统内进行的任何物理过程中，
电荷的代数和保持不变。 这是一条在一切已发现的宏观过程和微观过程中都普遍遵守的规律。
3
五、点电荷：
1、点电荷是一个理想化模型． 2、看成点电荷的条件：
①带电体之间的距离比它们自身的大小大得多； ②带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略．
eˆ12
F21
SI制 k 8.98755 109 N m2 C2
q1
F21
q1
F21
r12
q2
F12 d
r12 q2
F12
5
1） 真空电容率
说明
k
1
4π 0
（
0
为真空电容率）
0
1 4πk
8.85421012 C2 N1 m2
F12
1
4π 0
q1q2 r122
e12
六、库仑定律 ( Coulomb Law)
1785年，库仑通过扭称实验得到。
1） 文字表述： 在真空中，两个静止点电荷之间的 相互作用力的大小，与它们的电量的乘积成正比， 与它们之间距离的平方成反比；作用力的方向沿着
它们的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。
4
2）数学表述
F12
k
q1q2 r122
擦过的玻璃棒所带的电荷叫做正电荷．
➢ 接触起电：不带电的物体跟带电的物体接触时，不
带电的物体与带电物体带同种电荷．
1
➢ 感应起电：导体在靠近某带电体时，导体里的自由电 子受到带电体的作用而发生重新分布，使导体的两端出 现等量异种电荷，这种现象叫做静电感应。由于静电感 应而使导体两端出现的等量异种电荷通常叫做感应电荷。
F F1 F2 F3 Fn Fi
i 1
库仑定律和静电力的叠加原理，原则上可以解决静电学的全 部问题。
7
§ 12.2 电场和电场强度
(Electric Field and Electric Field Strength)
8
9
➢ 检验（试探）电荷：为了判断电场是否存 在可以用一个点电荷q来做个实验。这个电 荷就被叫作检验电荷。检验电荷必须满足以 下两个条件：
三、电荷量子化； 1906-1917年，密立根用液滴法首 先从实验上证明:微小粒子带电量 的变化不连续。
基本电荷量 e 1.6021019 C
物体带电量 Q Ne
说明
当物体带电量较多时，如宏观带电体，电量
可以按连续量处理。
2
四、电荷守恒定律 表述1：在任一物理过程中，电荷既不能产生，也不能消灭，只能从
F21
2）库仑定律遵守牛顿第三定律
3）是基本实验定律，宏观微观皆适用 4）应用时注意点电荷模型
6
七、电场力的叠加原理
设在n个点电荷组成的点电荷系中，引入另一点电
荷q0，实验表明，各个点电荷对q0的作用力是彼 此独立的， q0受到的合力等于各个点电荷单独存 在时对q0所施作用力的矢量和，即：
n
电偶极子场强
19
带电直线场强
20
续16
21
续17
22
带电圆环场强
23
续22
带电圆环场强
24
带电圆盘场强
Байду номын сангаас25
§12-3 高斯定理（Gauss’ theorem）
电通量
26
续28
27
续32
28
续33
续28
29
➢ 利用电场线对高斯定理的说明
1. 点电荷的情况 1) 通过以点电荷为球心,
§12.1 电荷和库仑定律 (coulomb law)
一、两种电荷：
1、自然界只存在两种电荷，即正电荷和负电荷． 2、同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引. 3、电荷的多少叫电荷量，简称电荷（或电量）．
单位：库仑（C）．
二、三种起电方式：
➢ 摩擦起电：相互摩擦的物体带等量异种电荷。例如：
用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷叫做负电荷，用丝绸摩
在一般情况下，可以把一个带电体（宏观上看）所带
的电荷分成许多极小的电荷元dq,每一dq在空间任意点
P产生的场与点电荷的场相同，整个带电体在P点产生
的场为所有电荷元在该点产生的场的矢量和，即：
dE
dq
rˆ
4 0 r 2
E
dE
1
4 0
dq r2
rˆ
15
1）电荷线分布 : 设电荷连续分布在某一细棒上
a)它的线度必须足够小，以致于可以被看作点 电荷，以便来确定场中每点的性质。
b)它的电量要足够小，使得由于它的置入，不 引起原有电场的重新分布。
10
11
12
1、单个点电荷产生的场强： 设有一个点电荷Q位于原点O，在任意点P（场点）OP＝r
F
Qq 0
rˆ
E
4
F
q0
0
r2
4
Q
r
2
rˆ
由
E