鸡兔同笼问题题型归类(新)

合集下载

鸡兔同笼分类讲解

鸡兔同笼鸡兔同笼的解法有6种,包括列表法,站队法,捆绑法,假设法,解方程和线段法;其中线段法和解方程都是五年级的知识;站队法、捆绑法和假设法的计算过程其实是一样的,只是需要考虑学生的理解能力;设未知数的解法一般可以倒推回假设法中的综合算式;线段法较直观,能够一眼看出鸡兔的数量差距,需要明确鸡兔脚数如果相等,则兔子数量是鸡数量的2倍,这样的鸡兔总头数会是兔子数量的3倍;以下主要从假设法和线段法讲解,鸡兔同笼的四种题型“总-总”,“差-差”,“总-差”,“互换”;总总1.总头数,总脚数晴天、雨天,运费,答题|设总头数全鸡或全兔×总头数-总脚数|÷单只鸡兔脚数差4-2鸡兔同笼,鸡兔头数共15只,脚数共44只,问鸡兔各有多少只①设全鸡,求兔：44-2×15÷4-2=7只②设全兔,求鸡：4×15-44÷4-2=8只共52人,用了11条船,每条大船可载6人,小船可载4人,问大、小船各有几只①设全小船,求大船：52-4×11÷6-4=4只②设全大船,求小船：6×11-52÷6-4=7只10道题,对一道加10分,错一道扣2分,共得分76,问做对了几道①设全对,求错几道：10×10-76÷10--2=2道②设全错,求对几道：76--2×10÷10--2=8道差差2.头数差,脚数差|设头数差全鸡或全兔×总头数±脚数差|÷单只鸡兔脚数差4-2鸡兔同笼,鸡比兔多13只,鸡脚比兔脚多16只,问鸡兔各有多少只①设全鸡,求兔：2×13-16÷4-2=5只②设全兔,求鸡：4×13-16÷4-2=18只线段③从脚数差出发,看线段,求兔：13-16÷2=5只,鸡：13-16÷2×2+16÷2=18只鸡兔同笼,鸡比兔多10,只,鸡脚比兔脚少60只,问鸡兔各有多少只①设全鸡,求兔：2×10+60÷4-2=40只②设全兔,求鸡：4×10+60÷4-2=50只③线段补足,求兔：10+60÷2=40只,求鸡：10+60÷2×2-60÷2=50只总差3.头数差,总脚数去差,补数→配对|总脚数±设头数差为全鸡或全兔×总头数|÷单对鸡兔脚数和4+2鸡兔同笼,鸡比兔多12只,共有脚114只,求鸡兔各有多少只①设全鸡,求兔：114-2×12÷4+2=15只②设全兔,求鸡：114+4×12÷4+2=12只总差4.总头数,脚数差|设总头数全鸡或全兔×总头数±总脚数|÷单对鸡兔脚数和4+2鸡兔同笼,鸡兔共140只,鸡脚比兔脚多160只,问鸡兔各有多少只①设全鸡,求兔：2×140-160÷4+2=20只②设全兔,求鸡：4×140+160÷4+2=120只线段补足③求兔,140+160÷4÷3-160÷4=20只求鸡,140-160÷2÷3×2+160÷2=120只5.脚数互换,之前和之后脚数和刚好配对|设全鸡或全兔×前后脚数÷单对鸡兔脚数和4+2－原总脚数|÷单只鸡兔脚数差鸡兔同笼,共脚260只,互换后脚数共280只,问鸡兔各有多少只①设全鸡,求兔：260-280+260÷6×2÷4-2=40只②设全兔,求鸡：280+260÷6×4-260÷4-2=50只③转换成总头数总脚数题型,互换前后的脚数相加,即对所有的兔子和鸡都进行了配对260+280=540,540÷6=90对,前后的头数是不变的,所以,90只为总头数,260为总脚数,再用“总-总”题型解法求解;个物体,总头数,总翅膀数,总腿数,看特殊蜘蛛8条腿,蜻蜓6条腿,2对翅膀,蝉6条腿,1对翅,共18只,腿共116条,翅膀共20对;①设全部为蜘蛛,求出蜻蜓和蝉的总数：8×18-116÷8-6=14只,则蜘蛛18-14=4只14只全设蜻蜓,求蝉：2×14-20÷2-1=8只,则蜻蜓14-8=6只②设全部为蜻蜓和蝉,求蜘蛛：116-6×18÷8-6=4只,则蜻蜓和蝉共18-4=14只, 14只,全设蝉,求蜻蜓：20-14×1÷2-1=6只,则蝉14-6=8只以下为其他老师介绍的解法;1站队法让所有的鸡和兔子都列队站好,鸡和兔子都听哨子指挥;那么,吹一声哨子让所有动物抬起一只脚,笼中站立的脚：94-35=59只那么再吹一声哨子,然后再抬起一只脚,这时候鸡两只脚都抬起来就一屁股坐地上了,只剩下用两只脚站立的兔子,站立脚：59-35=24只兔：24÷2=12只；鸡：35-12=23只2松绑法由于兔子的脚比鸡的脚多出了2个,因此把兔子的两只前脚用绳子捆起来,看作是一只脚,两只后脚也用绳子捆起来,看作是一只脚;那么,兔子就成了2只脚;则捆绑后鸡脚和兔脚的总数：35×2=70只比题中所说的94只要少：94-70=24只;现在,我们松开一只兔子脚上的绳子,总的脚数就会增加2只,不断地一个一个地松开绳子,总的脚数则不断地增加2,2,2,2……,一直继续下去,直至增加24,因此兔子数：24÷2=12只从而鸡数：35-12=23只3假设替换法实际上替代法的做题步骤跟上述松绑法相似,只不过是换种方式进行理解;假设笼子里全是鸡,则应有脚70只;而实际上多出的部分就是兔子替换了鸡所形成;每一只兔子替代鸡,则增加每只兔脚减去每只鸡脚的数量;兔子数=实际脚数-每只鸡脚数鸡兔总数/每只兔脚数-每只鸡脚数与前相似,假设笼子里全是兔,则应有脚120只;而实际上不足的部分就是鸡替换了兔子所形成;每一只鸡替代兔子,则减少每只兔脚减去每只鸡脚的数量,即2只;鸡数=每只兔脚数鸡兔总数-实际脚数/每只兔脚数-每只鸡脚数将上述数值代入方法1可知,兔子数为12只,再求出鸡数为23只;将上述数值代入方法2可知,鸡数为23只,再求出兔子数为12只;由计算值可知,两种替代方法得出的答案完全一致,只是顺序不同;由替代法的顺序不同可知,求鸡设兔,求兔设鸡,可以根据题目问题进行假设以减少计算步骤;4方程法随着年级的增加,学生开始接触方程思想,这个时候鸡兔同笼问题运用方程思想则变得十分简单;第一种是一元一次方程法;解：设兔有x只,则鸡有35-x只4x+235-x=944x+70-2x=94x=12注：方程结果不带单位从而计算出鸡数为35-12=23只第二种是二元一次方程法;解：设鸡有x只,兔有y只;则存在着二元一次方程组的关系式x+y=352x+4y=94解方程式可知兔子数为y=12则可计算鸡数为x=23以述四种方法就是这一典型鸡兔同笼问题的四种不同理解和计算方法,在没有接触方程思想之前,用前三种方式进行理解;在接触方程思想之后,则可以用第四种方法进行学习;。

鸡兔同笼问题题型汇总

鸡兔同笼模块A、简单的极端假设法例1：鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一。

大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。

书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有十头，下有二十六足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有10个头；从下面数，有26只脚。

问笼中鸡和兔各有几只？（画图法）你能解决这道题吗？不妨画图试一试？练：自行车和三轮车共15辆，共有38个轮子，自行车和三轮车各有几辆？例2：鸡兔共有100只，共有280条腿，鸡兔各有多少只？（极端假设法）假设如果笼中都是鸡，那么笼子里会有多少个头和多少条腿？练：龟鹤在同一个池塘里，共有65个头，却有200条腿，龟鹤各几只？鸡兔同笼，共有35个头，却有94条腿，鸡兔各几只？鸡兔同笼，共有54个头，154条腿，鸡和兔各几只？一个笼子鸡和兔共33只，一共有70条腿，那么鸡和兔各几只？例3：蜘蛛和蜂鸟共50个头，共196条腿，蜘蛛和蜂鸟个多少只？（打破鸡与兔的模型，进一步体会极端假设法）本题该如何假设？练：马戏团里有独轮车和三轮车共30辆，其中每辆独轮车有1个轮子，每辆三轮车有3个轮子，所有车辆一共有66个轮子，那么独轮车和三轮车各几辆？停车场上的自行车和三轮车一共有24辆，所有自行车和三轮车共有56个轮子，自行车和三轮车各几辆？蜻蜓和蜘蛛共45只，共有300条腿，蜘蛛和蜻蜓各几只？停车场有三轮车和汽车共126辆，共有200个车轮，三轮车和汽车各几辆？停车场有三轮车和自行车共20辆，共有51个车轮，三轮车和自行车各几辆？例4：老师用112元共买20支笔给学生做奖品，红铅笔5元一支，蓝铅笔8元一支，红铅笔和蓝铅笔各买了几支？（彻底打破原有的鸡兔模型，更深一层的理解运用极端假设法）你能找到谁是鸡？谁是兔？什么是头？什么是脚吗？嘉嘉存钱罐里有5角和1元的硬币共25枚，总钱数是19元。

这两种硬币各多少枚？浩浩买了2元和5元的纪念邮票共34枚，用去98元。

鸡兔同笼问题题型解析

鸡兔同笼问题题型解析题型一:鸡兔同笼，头共46,足共128,鸡兔各几只?分析如果46只都是兔，一共应有4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2(只)脚. 那么,46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢?显然，56÷2=28,只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以，鸡的只数就是28,兔的只数是46-28=18。

解：①鸡有多少只?(4×6-128)÷(4-2)=(184-128)÷2=56÷2=28(只)②免有多少只?46-28=18(只)答：鸡有28只，免有18只。

我们来总结一下这道题的解题思路：先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2,就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来，解鸡兔同笼问题的基本关系式是：鸡数=(每只兔脚数×兔总数-实际脚数)÷(每只兔子脚数每只鸡的脚数 ) 兔数=鸡兔总数-鸡数当然，也可以先假设全是鸡。

题型二:鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只?分析这个例题与前面例题是有区别的，没有给出它们脚数的总和，而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢?假设100只全是鸡，那么脚的总数是2×100=200(只)这时兔的脚数为0,鸡脚比兔脚多200只，而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了(200-80)=120(只),这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只.那么,鸡脚与兔脚的差数增(2+4)=6(只),所以换成鸡的兔子有120÷6=20(只).有鸡(100-20)=80 (只)。

鸡兔同笼习题汇总

鸡兔同笼习题汇总鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学趣题之一，也是小学数学中常见的题型。

它不仅能够锻炼我们的逻辑思维能力，还能让我们学会运用不同的方法来解决问题。

接下来，让我们一起来看看各种类型的鸡兔同笼习题。

一、基础型题目 1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 8 个头，从下面数有26 只脚。

鸡和兔各有多少只？解题思路：我们可以先假设笼子里全是鸡，那么就应该有 8×2 ＝ 16 只脚。

但实际上有 26 只脚，多出来的脚就是兔子的，每只兔子比鸡多2 只脚。

所以兔子的数量就是（26 16）÷2 ＝ 5 只，鸡的数量就是 8 5 ＝ 3 只。

题目 2：一个笼子里鸡兔共 10 只，脚共有 32 只，鸡兔各几只？解法：假设全是兔，就有 10×4 ＝ 40 只脚，实际少了 40 32 ＝ 8 只脚。

因为每把一只鸡当成兔就多算了 2 只脚，所以鸡有 8÷2 ＝ 4 只，兔有 10 4 ＝ 6 只。

二、变化型题目 1：笼子里鸡比兔多 2 只，共有 28 只脚，鸡兔各几只？解题思路：先去掉多的 2 只鸡的脚，2×2 ＝ 4 只脚，剩下 28 4 ＝24 只脚。

此时鸡和兔的数量相等，一只鸡和一只兔共有 6 只脚，所以兔有 24÷6 ＝ 4 只，鸡有 4 ＋ 2 ＝ 6 只。

题目 2：鸡兔同笼，鸡兔的脚数差为 6 只，鸡兔共有 20 个头，鸡兔各有多少只？解法：如果鸡兔脚数相等，那么共有 20×2 ＝ 40 只脚。

但实际脚数差为 6 只，当把一只鸡换成一只兔，脚数就会增加 2 只。

所以兔比鸡多 6÷2 ＝ 3 只。

假设兔和鸡一样多，那么脚的总数就是 40 3×4 ＝ 28 只，一只鸡和一只兔共有 6 只脚，所以鸡有 28÷6 ＝ 44，不是整数，说明假设错误。

重新假设鸡比兔多 3 只，脚的总数就是 40 ＋ 3×2 ＝ 46 只，兔有 46÷6 ＝ 74，也不是整数。

（完整word版）鸡兔同笼问题的四种题型

（完整word版）鸡兔同笼问题的四种题型鸡兔同笼问题的四种题型各种名称的含意（在鸡兔同笼问题的题目中）高价——兔子的腿数低价——鸡的腿数总物——鸡和兔子的总只数原钱数——鸡和兔子的总腿数低价物——鸡的只数（一）高价物与低价物问题：（高价×总物－原钱数）÷（高价－低价）＝低价物（原钱数－低价×总物）÷（高价－低价）＝高价物例如：有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；36-14=22（只）………鸡。

解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；36-22=14（只）………兔。

练习与提高：1、现有鸡和兔共35只，合计腿数共100只。

鸡和兔各有多少只？2、21枚5分和2分的硬币共6角，其中5分、2分硬币各几枚？3、一辆汽车从甲地到乙地再开往丙地，共用25小时，甲、丙两地相距900千米，这辆车从甲地到乙地以每小时30千米的速度行驶，从乙地到丙地以每小时40千米的速度行驶，乙地到丙地是多少千米？4、小军要翻过一座山，上午7点上山，每小时行2千米，到达山顶玩了1小时，下山比上山每小时多行3千米。

中午12点到达山下，全程共行了11千米，问上山、下山各行了多少千米？5、一个机关里有14张办公桌，其中有的是一屉桌，有的是二屉桌，有的是三屉桌，这些桌子一共有25个抽屉，一屉桌的张数等于二屉桌和三屉桌的和，三屉桌有多少张？6、某人购买1元、8角、4角的邮票20张，共计15元，其中1元与8角邮票的张数相等。

三种邮票各几张？7、某人买四种物品共36件，总共花了100元，这四种物品的单价分别是1元、2元、3元、5元，已知单价1元的物品的件数等于5元的件数，单价2元的件数等于3元的件数。

问买四种物品各几件？8、蜘蛛有8条腿，没有翅膀；蝉有6条腿，1对翅膀；蜻蜓有6条腿，2对翅膀。

鸡兔同笼问题的四种题型

鸡兔同笼问题的四种题型各种名称的含意（在鸡兔同笼问题的题目中）高价——兔子的腿数低价——鸡的腿数总物——鸡和兔子的总只数原钱数——鸡和兔子的总腿数低价物——鸡的只数（一）高价物与低价物问题：（高价×总物－原钱数）÷（高价－低价）＝低价物（原钱数－低价×总物）÷（高价－低价）＝高价物例如：有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔； 36-14=22（只）………鸡。

解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡； 36-22=14（只）………兔。

练习与提高：1、现有鸡和兔共35只，合计腿数共100只。

三种邮票各几张？ 7、某人买四种物品共36件，总共花了100元，这四种物品的单价分别是1元、2元、3元、5元，已知单价1元的物品的件数等于5元的件数，单价2元的件数等于3元的件数。

问买四种物品各几件？8、蜘蛛有8条腿，没有翅膀；蝉有6条腿，1对翅膀；蜻蜓有6条腿，2对翅膀。

现在这三种昆虫共有36只，236条腿和40对翅膀。

鸡兔同笼问题全汇总

鸡兔同笼问题全汇总“鸡兔同笼”是一个古老而有趣的数学问题，常常出现在小学奥数和数学教材中。

它看似简单，却蕴含着丰富的数学思维和解题方法。

接下来，让我们对鸡兔同笼问题来个全面的汇总。

一、鸡兔同笼问题的基本形式通常，鸡兔同笼问题会这样描述：在一个笼子里，有若干只鸡和兔。

从上面数，有若干个头；从下面数，有若干只脚。

问鸡和兔各有多少只？例如：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 8 个头，从下面数有 26 只脚。

问鸡和兔各有几只？二、常见的解题方法1、假设法假设全是鸡，那么脚的总数就应该是头的数量乘以 2。

如果总脚数比这个假设的脚数多，多出来的就是兔子比鸡多的脚数。

因为每只兔子比每只鸡多2 只脚，所以用多出来的脚数除以2 就得到兔子的数量，再用总数减去兔子的数量就是鸡的数量。

以刚才的例子来说，假设 8 个头全是鸡，那么脚应该有 8×2 ＝ 16 只。

但实际有 26 只脚，多出来 26 16 ＝ 10 只脚。

这 10 只脚就是兔子多出来的，每只兔子比鸡多 2 只脚，所以兔子有 10÷2 ＝ 5 只，鸡就有8 5 ＝ 3 只。

假设全是兔的方法也是类似的，先算出假设全是兔时的脚数，与实际脚数比较，少的部分除以 2 就是鸡的数量。

2、方程法设鸡的数量为 x 只，兔的数量为 y 只。

根据头的数量和脚的数量可以列出两个方程：x ＋ y ＝ 8 （头的总数）2x ＋ 4y ＝ 26 （脚的总数）通过解方程组，可以求出 x 和 y 的值，从而得到鸡和兔的数量。

3、列表法依次列举鸡和兔可能的数量组合，计算对应的脚数，直到找到符合条件的组合。

这种方法比较繁琐，但对于数量较小的情况还是可行的。

三、鸡兔同笼问题的变形1、已知头和脚的数量差比如：笼子里鸡和兔共有 30 个头，鸡脚比兔脚少 20 只，问鸡和兔各有多少只？这种情况下，可以先假设鸡和兔的脚数一样多，然后根据脚数差逐步调整鸡和兔的数量。

2、已知脚和头的数量比例如：笼子里鸡和兔的脚数比是 2:3，头共有 20 个，问鸡和兔各有多少只？可以根据脚数比得出鸡和兔数量的关系，再结合头的数量求解。

小学数学鸡兔同笼问题非常完整版题型训练例题+练习

鸡兔同笼问题例题精讲板块一、两个对象的“鸡兔同笼”【例题1】鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？【巩固1】点点家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，点点数了数，它们共有35个头，94只脚．问：点点家养的鸡和兔各有多少只？【例题2】鸡兔共有45只，关在同一个笼子中．每只鸡有两条腿，每只兔子有四条腿，笼中共有100条腿．试计算，笼中有鸡多少只？兔子多少只？【巩固2】动物园里有一群鸵鸟和大象,它们共有36只眼睛和52只脚，问：鸵鸟和大象各有多少？【例题3】动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚208只，鸵鸟比梅花鹿多20只，梅花鹿和鸵鸟各有多少只？【巩固3】一个养殖园内，鸡比兔多36只，共有脚792只，鸡兔各几只？【例题4】鸡兔同笼，鸡、兔共有107只，兔的脚数比鸡的脚数多56只，问鸡、兔各多少只？【巩固4】鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只.问：鸡、兔各多少只?【例题5】鸡、兔共60只，鸡脚比兔脚多60只．问：鸡、兔各多少只？【巩固5】鸡、兔同笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？【例题6】在一个停车场上，现有车辆41辆，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车共有127个轮子，那么三轮摩托车有多少辆？【练习6】体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元、裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件？【例题7】小建和小雷做仰卧起坐，小建先做了3分钟，然后两人各做了5分钟，一共做仰卧起坐136次．已知每分钟小建比小雷平均多做4次，那么小建比小雷多做了多少次？【巩固7】鸡与兔共100只,鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只？【例题8】（中国古代僧粥问题）一百个和尚刚好喝一百碗粥，一个大和尚喝三碗粥，三个小和尚喝一碗粥，那么大和尚有多少个，小和尚有多少个？【巩固8】100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍．问：大、小和尚各有多少人？【例题9】100个和尚160个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍．问：大、小和尚各有多少人？【巩固9】/从前有座山，山里有个庙，庙里有许多小和尚，两个小和尚用一根扁担一个桶抬水，一个小和尚用一根扁担两个桶挑水，共用了38根扁担和58个桶，那么有多少个小和尚抬水？多少个挑水？【例题10】工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完【巩固10】乐乐百货商店委托搬运站运送100只花瓶．双方商定每只运费1元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1元，结果搬运站共得运费92元．问：搬运过程中共打破了几只花瓶？【例题11】有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好的瓶子数目计算,每只2角,如有破损,破损瓶子不给运费,还要每只赔偿1元.结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃瓶破损了几只【巩固11】甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打10发，共得208分，最后甲比乙多得64分，乙打中发。

(新)小升初数学鸡兔同笼专题试题(含解析)

小升初数学专题练习--鸡兔同笼教学目标;1、了解”鸡兔同笼”问题，感受中国古代数学问题的趣味性；2、尝试列表枚举，图示，假设等不同的方法解决”鸡兔同笼”问题，体验解决问题方法的多样性，提高解决实际问题的能力；3、通过自主探索，合作交流，培养合作意识和逻辑推理能力；4、体会数学问题在日常生活中的应用，进而体会数学的价值；复习检查：此版块适用于除首课之外的课程设计，授课教师可灵活采用各种方式对学生上节课所学知识掌握情况进行效果检查。

如：放置需要学生作答的笔试题目或需要口头作答的提问。

1.解方程：()()32123-=+-x x 47=x 2.某校六年级男生是女生人数的32，后来转进2名男生，转走3名女生，这时男生人数是女生的43。

原来男、女生各有多少人？解：设原来女生有x 人，原来男生有x 32人 ()51433232=⨯-=+x x x343251=⨯（人）答：原来女生有51人，原来男生有34人。

3.第一车间人数的53等于第二车间人数的109，第一车间比第二车间多50人。

两个车间各有多少人？解：设第二车间的人数为x 人，则第一车间的人数为()50+x 人()1001095350==⨯+x x x 100+50=150（人）答：第一车间的人数为150人，第二车间的人数为100人。

4.一个班女同学比男同学的32多4人，如果男生减少3人，女生增加4人，男、女生人数正好相等。

这个班男、女生各有多少人？解：设男生的人数为x 人，则女生的人数为⎪⎭⎫⎝⎛+432x 人 3344323=++=-x x x 2643332=+⨯（人）答：男生人数为33人，女生人数为26人。

根据这节课预设的教学目标设计题目，检测学生对相关知识点的掌握情况，精准定位学生的问题所在，以确定后面的针对性讲解的重点。

1、光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。

参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？踢毽子：()181336=-÷（人）跳绳：54318=⨯（人）2、城南小学三年级的人数是一年级人数的2倍，三年级的人数比一年级多130人。

鸡兔同笼练习题大全(最新最全)

鸡兔同笼练习题大全1、公式1：(兔的脚数×总只数 - 总脚数）÷（兔的脚数 - 鸡的脚数）= 鸡的只数，总只数 - 鸡的只数 = 兔的只数2、公式2：(总脚数 - 鸡的脚数×总只数) ÷ (兔的脚数 - 鸡的脚数）= 兔的只数，总只数 - 兔的只数 = 鸡的只数3、公式3：总脚数÷ 2 - 总头数 = 兔的只数，总只数 -兔的只数 = 鸡的只数4、公式4：兔总只数 = (鸡兔总脚数 - 2 ×鸡兔总只数) ÷ 2，鸡的只数 = 鸡兔总只数 - 兔总只数5、公式5：鸡的只数 = (4 ×鸡兔总只数 - 鸡兔总脚数) ÷ 2，兔的只数 = 鸡兔总只数-鸡的只数，公式6：4× + 2（总数x）=总脚数（x = 兔，总数 - x = 鸡数，用于方程）鸡兔同笼类练习题一1. 有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？2、龟鹤共有100个头，350只脚.龟、鹤各多少？3、鸡兔共笼,兔比鸡多4只,共有脚76只，鸡、兔各多少只？4、鸡兔共200只,鸡的脚比兔的脚少56只,则鸡有几只,兔有几只?5、鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？鸡兔同笼类练习题二1、有钢笔和铅笔共27盒,共计300支.钢笔每盒10支,铅笔每盒12支,则钢笔有多少盒？铅笔有多少盒？2、大油瓶一瓶装4千克,小油瓶2瓶装1千克.现有100千克油装了共60个瓶子.问大、小油瓶各多少个?3、 100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃4个,小和尚4人吃一个,则大和尚有多少个？小和尚有多少个？4、 100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃3个,小和尚3人吃一个,则大和尚有多少个？小和尚有多少个？5、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？6、停车场上停了35辆小轿车和两轮摩托车，地面上数一上共有10个轮子，请问小轿车和摩托车各有多少辆？7、一次植树活动，规定大树每人种2棵，小树每人种4棵，全班50人植树140棵，问种这两种树的各有多少人？8、幼儿园买来20张小桌和30张小凳共用去1860元，已知每张小桌比小凳贵8元，问小桌、小凳的价格各多少？鸡兔同笼类练习题三1. 学校有象棋、跳棋共26副，恰好可供120个学生同时进行活动.象棋2人下一副棋，跳棋6人下一副.象棋和跳棋各有几副？2. 王老师带48名同学去公园划船，共租了10条船恰好坐满。

鸡兔同笼问题题型归类(新)

鸡兔同笼问题基本公式一．意义：已知“鸡兔”的总头数和总腿数。

求“鸡”和“兔”各多少只。

解题规律：假设全是鸡，兔子头数=（总腿数－鸡腿数）÷2；即兔子头数=（总腿数－2×总头数）÷2。

假设全是兔子，鸡的只数=（兔子腿数－总腿数）÷2，即鸡的只数=（4×总头数－总腿数）÷2二．常见题型：1、已知总头数和鸡兔脚数的差数，求鸡兔各多少只（1）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，（每只鸡脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。

例题：鸡兔同笼，鸡兔共40个头，鸡脚比兔脚多32只，问鸡兔各多少只？（2）已知总头数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时。

（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。

或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；例题：鸡兔同笼，鸡兔共40个头，兔脚比鸡脚多20只，问鸡兔各多少只？2、已知总脚数和鸡兔头数的差数，求鸡兔各多少只⑴、已知总脚数和鸡兔头数的差数，当鸡只数比兔只数多时，（实际脚数－每只鸡脚×只数差）÷（4＋2）=兔数或（实际脚数＋每只兔脚×只数差）÷（4＋2）=鸡数例题：鸡兔同笼，鸡兔共22只脚，鸡比兔多2只，问鸡兔各多少只？⑵、已知总脚数和鸡兔头数的差数，当兔只数比鸡只数多时，（实际脚数－每只兔脚×只数差）÷（4＋2）=鸡数或（实际脚数＋每只鸡脚×只数差）÷（4＋2）=兔数例题：鸡兔同笼，鸡兔共26只脚，兔比鸡多2只，问鸡兔各多少只？3、得失分数：①假设全对：错题=（每题得分×总答题数－实得分数）÷（每题得分＋每题失分）②假设全错：对题=（实得分＋每题扣分×总答题）÷（每题得分＋每题失分）例题：在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一道题的两分，答错一道题要倒扣一分。

鸡兔同笼应用题常见题型

鸡兔同笼使用题(所有题型)一、基础题1、鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡和兔各有多少只？2、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？3、有一群鸡和兔共100只，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只？4、鸡和兔共有200只，鸡的脚比兔的脚少56只，问鸡和兔各多少只？5.全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？6. 自行车越野赛全程 220千米，全程被分为 20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？7. 在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。

其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。

求汽车和摩托车各有多少辆？二、测试得分问题8、在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一题得2分，答错一题要倒扣一分。

小明同学虽然答了全部的题目，但最后只得了14分，请问，他答错了几题？9. 某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？10. 某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分．小华得了76分，问他做对几题？三、生产问题11. 瓷器商店委托搬运站运送800只花瓶，双方商定每只运费是0.35元，如果打破1只，不但不计运费，而且要赔偿2.50元，结果运到目的地后，搬运站共得运费268.6元，求打破了几只花瓶？12. 某电视机厂每天生产电视500台，在质量评比中，每生产一台合格电视机记5分，每生产一台不合格电视机扣18分．如果四天得了9931分，那么这四天生产了多少台合格电视机？13. 有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损1个瓶子还要倒赔1元，结果得到运费379.6元，问这次搬运中玻璃损坏了几只？14、动物园饲养的食肉动物分大型动物和小型动物两类，规定老虎、狮子一类的大动物每次喂肉每头三斤，狐狸、山猫一类小动物每三头喂一斤．该动物园共有这两类动物100头，每次需喂肉100斤，问大、小动物各多少？三、经典题型15、鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡、兔各有几只？16、螃蟹有10条腿，螳螂有6条腿和1对翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。

奥数-鸡兔同笼问题的四种题型

鸡兔同笼问题的四种题型（一）常规题例如：有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔； 36-14=22（只）………鸡。

解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡； 36-22=14（只）………兔。

练习与提高：1、现有鸡和兔共35只，合计腿数共100只。

鸡和兔各有多少只？2、2、21枚5分和2分的硬币共6角，其中5分、2分硬币各几枚？3、某人购买1元、8角、4角的邮票20张，共计15元，其中1元与8角邮票的张数相等。

三种邮票各几张？（二）得失问题（鸡兔问题的推广题）：例如：某小学举行一次数学竞赛，共15道题，每做对一题得8分，每做错一题倒扣4分，小明共得了72分。

他做对了几道题？解一（72+4×15）÷（8+4）=11（道）……对题数； 15-11=4（道）……………错题数。

解二（8×15-72）÷（8+4）=4（道）………错题数； 15-4=11（道）……………对题数。

练习与提高：1、一次智力测验有10道题，每答对一道得3分，每答错一道扣2分，小红答完了10道题，只得了20分。

她答对了几道题？2、南城区举行小学数学竞赛共15道题，每做对一题得8分，做错一题倒扣4分，李明共得84分，他做对了几道题？3、给商店运货，规定每件商品运费是4元，如果搬运时损坏商品，每损坏一件不但不给运费还要罚款5元。

结果运了100件商品，得运费220元。

问损坏了多少件商品？（三）巧用和倍解“头和腿差的问题“（总头数和鸡兔脚数的差）：例如：鸡兔同笼，它们一共有100只，而鸡足比兔足多80只。

鸡兔各有多少只？解一：80÷2=40（只）（100-40）÷（2+1）=20（只）…………………………兔； 100-20=80（只）…………………………鸡。

小学“鸡兔同笼”应用题解法汇总（附类似题型分析）

小学“鸡兔同笼”应用题解法汇总（附类似题型分析）
“鸡兔同笼问题”是我国古算书《孙子算经》中著名的数学问题，也是小升初考试中的高频考点。

其实，还有许多小学算术应用题都可以转化为“鸡兔同笼问题”来加以计算。

所以，如果能熟练掌握“鸡兔同笼问题”的解法，小升初考试的很多应用题都可以迎刃而解了。

“鸡兔同笼问题”的4种解法
'鸡兔同笼问题'类似题
2018数学1~3年级期末预测试卷！有人嫌难，有人说简单，拿去做做
小升初语文必备：小学生语文写作的10个技巧，值得收藏
一年级数学下册：《找规律》测试卷3套，帮孩子全面熟悉考试题型
小学语文150个成语解释附例句，熟记考试不再丢分作文素材免费送
小学1—6年级数学知识要点和计算公式单位换算公式汇总
小学数学几何易错点：几何题型的几种解法总结
小学易错字按顺序排列汇总（一）——帮助孩子快速查找记忆
这位妈妈是天才！106个多音字一句话总结，孩子背熟了，6年不出错
无锡奥数培训班｜小学1-6年级数学
小学数学应用题专题精讲
小学行程问题不会求怎么办？这4种方法你...
小学数学解题方法
小学常见应用题——植树问题汇总（附经典...
帮孩子轻松解数学难题：幽默搞笑“鸡兔同...
一题多解工程类应用题，小学还没学会方程... 5种方法解小学工程类应用题，会灵活解题...
人手一份：小学应用题解法“秘诀”，孩子... 精选文章
•春节仪式感飞入寻常百姓家
•我的原创之梦永不停止
•小学生顺口溜大全
•孩子在小学里最重要的5件事
•手抄报集锦
•手指速算,手脑心算秘诀
•小学数学顺口溜
•150条小学生谜语大全及答案。

四年级下册数学【鸡兔同笼】三大常考题型

类型一、头倍脚和型
1、鸡兔同笼，兔的数量是鸡的2倍，腿和为100条，鸡和兔分别有多少只?
类型二：头和脚倍型
2、鸡兔同笼，共有40个头，鸡的腿数是兔腿的2倍，鸡和兔各有多少只?
类型三：百僧百馒问题
3、100个和尚吃100个馒头，大和尚1人吃3个，小和尚3人吃1个，求大、小和尚各有多少人。

类型一、头倍脚和型
1、鸡兔同笼，兔的数量是鸡的2倍，腿和为100条，鸡和兔分别有多少只?
解：每组中的鸡兔腿和为：4×2+2=10(条)
100条腿能分成的组数：100÷10=10(组)
鸡的只数：10×1=10(只)
兔的只数：10×2=20(只)
答：鸡有10只，兔有20只。

类型二：头和脚倍型
2、鸡兔同笼，共有40个头，鸡的腿数是兔腿的2倍，鸡和兔各有多少只?
解：每组中的鸡兔头和为：4+1=5(只)
40个头能分成的组数：40÷5=8(组)
鸡的只数：8×4=32(只)
兔的只数：40-32=8(只)
答：鸡有32只，兔有8只。

类型三：百僧百馒问题
3、100个和尚吃100个馒头，大和尚1人吃3个，小和尚3人吃1个，求大、小和尚各有多少人。

解：这一组和尚一共吃的馒头个数：3+1=4(个)
100个馒头能分成的组数：100÷4=25(组)
大和尚的人数：25×1=25(人)
小和尚的人数：25×3=75(人)
答：大和尚有25人，小和尚有75人。

鸡兔同笼问题的四种题型

鸡兔同笼问题的四种题型之青柳念文创作各种称号的含意（在鸡兔同笼问题的题目中）高价——兔子的腿数低价——鸡的腿数总物——鸡和兔子的总只数原钱数——鸡和兔子的总腿数低价物——鸡的只数（一）高价物与低价物问题：（高价×总物－原钱数）÷（高价－低价）＝低价物（原钱数－低价×总物）÷（高价－低价）＝高价物例如：有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔； 36-14=22（只）………鸡.解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；36-22=14（只）………兔.操练与提高：1、现有鸡和兔共35只，合计腿数共100只.鸡和兔各有多少只？2、21枚5分和2分的硬币共6角，其中5分、2分硬币各几枚？3、一辆汽车从甲地到乙地再开往丙地，共用25小时，甲、丙两地相距900千米，这辆车从甲地到乙地以每小时30千米的速度行驶，从乙地到丙地以每小时40千米的速度行驶，乙地到丙地是多少千米？4、小军要翻过一座山，上午7点上山，每小时行2千米，到达山顶玩了1小时，下山比上山每小时多行3千米.中午12点到达山下，全程共行了11千米，问上山、下山各行了多少千米？5、一个机关里有14张办公桌，其中有的是一屉桌，有的是二屉桌，有的是三屉桌，这些桌子一共有25个抽屉，一屉桌的张数等于二屉桌和三屉桌的和，三屉桌有多少张？6、或人购买1元、8角、4角的邮票20张，共计15元，其中1元与8角邮票的张数相等.三种邮票各几张？7、或人买四种物品共36件，总共花了100元，这四种物品的单价分别是1元、2元、3元、5元，已知单价1元的物品的件数等于5元的件数，单价2元的件数等于3元的件数.问买四种物品各几件？8、蜘蛛有8条腿，没有翅膀；蝉有6条腿，1对翅膀；蜻蜓有6条腿，2对翅膀.现在这三种虫豸共有36只，236条腿和40对翅膀.问每种虫豸各有几只？9、哪吒三头六臂，夜叉一头八臂，有哪吒和夜叉共有12个，有头18个，有臂90条，问有几个哪吒和夜叉各几个？10、传说，九头鸟有九头一尾，九尾鸟有九尾一头，今有头580尾900.问两种鸟各有多少只？解：无论是九头一尾还是九尾一头都当作是长十个“东西”的鸟，所以九头鸟和九尾鸟的只数和是：（580+900）÷（9+1）=148（只）然后从“头”入手或从“尾”入手都可以，下面以“头”为例：高价：9个头低价：1个头总物：148只原钱数：580个头（9×148－580）÷（9－1）＝94（只）………九尾一头148－94＝54（只）……………………九头一尾11、本年是1998年，父母春秋（整数）和是78岁，兄弟的春秋和是17岁.四年后（2002年）父的春秋是弟的春秋的4倍，母的春秋是兄的春秋的3倍.那末当父的春秋是兄的春秋的3倍时，是公元哪一年？12、六年级学生和一年级学生共120人一起给树浇水，六年级学生一人提两桶水，一年级学生两人抬一桶水，两个年级一次浇水180桶，问有一年级学生多少人？解：两个学生一组，则共有120÷2＝60组人.高价：2×2＝4桶低价：1桶总物：60 原钱数：180桶（4×60－180）÷（4－1）＝20（组）一年级人数：20×2＝40人；六年级人数：120－40＝80人（二）得失问题（鸡兔问题的推广题）：（高价×总物－原钱数）÷（高价+低价）＝错题数（原钱数+低价×总物）÷（高价+低价）＝对题数例如：某小学进行一次数学比赛，共15道题，每做对一题得8分，每做错一题倒扣4分，小明共得了72分.他做对了几道题？解一（72+4×15）÷（8+4）=11（道）……对题数；15-11=4（道）……………错题数.解二（8×15-72）÷（8+4）=4（道）………错题数；15-4=11（道）……………对题数.操练与提高：12、一次智力检验有10道题，每答对一道得3分，每答错一道扣2分，小红答完了10道题，只得了20分.她答对了几道题？13、南城区进行小学数学比赛共15道题，每做对一题得8分，做错一题倒扣4分，李明共得84分，他做对了几道题？14、给商店运货，规定每件商品运费是4元，如果搬运时损坏商品，每损坏一件不单不给运费还要罚款5元.成果运了100件商品，得运费220元.问损坏了多少件商品？15、从甲地运活鸡500只到乙地，每运到一只活鸡给运费5元，如果死一只，不单不给运费还要赔偿20元，现共得运费2200元，问有多少只鸡死在途中？16、甲、乙两人停止射击比赛，约定每中一发记20分，脱靶一发则扣12分，两人各打了10发，共得了208分，其中甲比乙多64分.问甲、乙两人各中了几发？（三）巧用和倍解“头和腿差的问题“（总头数和鸡兔脚数的差）：例如：鸡兔同笼，它们一共有100只，而鸡足比兔足多80只.鸡兔各有多少只？解一：80÷2=40（只）（100-40）÷（2+1）=20（只）…………………………兔；100-20=80（只）…………………………鸡.操练与提高：17、鸡、兔共60只，鸡脚比兔脚多60只.问：鸡、兔各多少只?18、鸡与兔共有200只，鸡的脚比兔的脚少56只，问鸡与兔各多少只？19、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？20、鸡与兔共100只，鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只？21、现有大小油桶50个，每一个大桶可装油4千克，每一个小桶可装油2千克，大桶比小桶共多装油20千克，问大小桶各多少个？22、买一些4分和8分的邮票，共花6元8角.已知8分的邮票比4分的邮票多40张，那末两种邮票各买了多少张？23、鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？24、古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字.有一诗选集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字.问两种诗各多少首.（四）巧用和差解“鸡兔互换问题”（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题）（原钱数和）÷（高价+低价）＝鸡兔和（原钱数差）÷（高价-低价）＝鸡兔差例如：有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只.鸡兔各是多少只？分析：如果将对调前后的鸡兔放在一起，那末鸡与兔的个数相等，即它们都是原来鸡兔的个数和；而脚一共是（44+52）只.因为1只鸡与1只兔的脚是（2+4）只，所以鸡兔原来一共有（44+52）÷（2+4）=16（只）.一只兔换成鸡脚要减少2只，而一只鸡换成兔脚要增加2只，鸡和兔的数量相同互换后腿的总数不变.由于将鸡换成兔，兔换成鸡后，总的脚数增加了，说明原来的鸡比兔多.多多少呢？脚的总只数相差了52-44＝8（只），因为一只兔子和一只鸡相差2只脚，所以鸡和兔相差了（52-44）÷（4-2）=4（只）.解：〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2=20÷2=10（只）…………………鸡〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2=12÷2=6（只）…………………………兔操练与提高：25、共有脚100只.若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只.求鸡兔各有多少只.26、鸡.兔共有脚68只，若将鸡兔只数互换，则脚有112只，鸡兔原来各有几只?27、兔共有脚48只，若将鸡兔只数互换，则脚有42只，鸡兔原来各有几只?28、鸡兔同笼，共有140条腿，若将鸡的只数与兔的只数互换，则腿数变成160条，问原有鸡,免各多少只？。

鸡兔同笼问题题型归类(新)

鸡兔同笼分类讲解

鸡兔同笼问题题型汇总

鸡兔同笼问题题型解析

鸡兔同笼习题汇总

（完整word版）鸡兔同笼问题的四种题型

鸡兔同笼问题的四种题型

鸡兔同笼问题全汇总

小学数学 鸡兔同笼问题 非常完整版题型训练 例题+练习

(新)小升初数学鸡兔同笼专题试题(含解析)

鸡兔同笼练习题大全(最新最全)

鸡兔同笼问题题型归类(新)

鸡兔同笼应用题常见题型

奥数-鸡兔同笼问题的四种题型

小学“鸡兔同笼”应用题解法汇总（附类似题型分析）

四年级下册数学【鸡兔同笼】三大常考题型

鸡兔同笼问题的四种题型

小学数学鸡兔同笼问题非常完整版题型训练例题+练习