60玻尔理论、能级跃迁
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高 中 物 理
第4节
—— 中 山 华 附
玻尔理论、能级跃迁
高 中 物 理
复习巩固
1.不同的原子产生的原子光谱 不同 （相同、 不同），因此利用原子光谱可以用来 。 鉴别物质的成分（不同的原子） 2.有关原子光谱的说法正确的是（ BD ） A．氢原子的发射光谱是连续谱 B．氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光 C．所有元素的原子光谱都是相同的 D．利用原子光谱可以用来鉴定物质的成分
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中 山 华 附
原子的能量状态跟 电子绕核运动的轨道半径 相对应，可以说电子的轨道是 量子 化的，因此 在能级图中的能量量子数为 正整数n ；轨 道的量子数越大，原子的能量就会 越大 （越大、 越小），动能就 越小 ，电子的运动周期 就会 越大 ，这跟卫星围绕地球运转相似， 二者又有不同点，其不同点 是：卫星的轨道可以是连续的，而电子的轨道是 。 不连续的 轨道的半径越大，电子的电势能如何变化？ 变大
(E2 E1 ) (E3 E2 ) (E4 E3 ) .......
（3）任意两个轨道的能级之差等于中间相邻轨 道的能级差之和。
—— 中 山 华 附
E4 E1 ( E4 E3 ) ( E3 E2 ) ( E2 E1 )
( E4 E2 ) ( E2 E1 ) ( E4 E3 ) ( E3 E1 )
——
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中 山 华 附
（3）轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子 沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。原子的定态是 不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续 的。（针对原子核式模型提出，是能级假设的补充） 名词解释： 能级：原子能量状态的能量值，如：-13.6eV 。 你对能级是如何理解的？ 能级包含了电子运动的动能 和电子与原子核势能之和。 为什么能级值是负值？ 因为取无穷远为0势能参考 面，每一个轨道上电子的电势 能为负值，当电势能的绝对值 大于动能时能级值就为负值。 09:56
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跃迁： 电子轨道的变化 要注意跃迁有两个方向：从高能级向低能级跃迁 时要 辐射 （吸收、辐射）光子；从低能级向 高能级跃迁时要 吸收 （吸收、辐射）光子， 吸收或辐射光子的能量等 于 两个能级的能量差的绝对值 ；因此原子吸 收光子具有 选择吸收 性。 选择吸收性的理解
—— 中 山 华 附
——
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例2：根据玻尔理论，氢原子由外层轨道跃 迁到内层轨道后（ D ） A.原子的能量增加，电子的动能减小 B.原子的能量增加，电子的动能增加 C.原子的能量减小，电子的动能减小 D.原子的能量减小，电子的动能增加
—— 中 山 华 附
——
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2.玻尔根据经典电磁理论和牛顿力学计算出氢 原子的电子的各条可能轨道半径和电子在各条轨 道上运动时的能量（包括动能和势能）公式： 2 n=1，2，3…… 轨道半径：r n n r 1
能
E1 量： En 2 n
n=1，2，3……
中 山 华 附
式中r1、E1、分别代表第一条（即离核最近的） 轨道的半径和电子在这条轨道上运动时的能量， rn、En 分别代表第n条轨道的半径和电子在第n 条轨道上运动时的能量，n是正整数，叫能量量 子数。以上两个公式只适合于氢原子，对其它 的原子不成立
——
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你从能级图中发现了什么规律？ （1）左侧是量子数；右 侧是能级 （2）随量子数的增加原 子的能量增大，图中轨道 的距离与能级差成正比。
(E2 E1 ) (E3 E2 ) (E4 E3 ) .......
（3）任意两个轨道的能级之差等于中间相邻轨 道的能级差之和。
——
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中 山 华 附
【基态、激发态】 基态：是原子处于 最低的能量状态 ，即 n= 1 时原子的能量状态，氢原子的基态能量 值为 -13.6eV 。 激发态：是原子处于 较高的能量状态 ， 即n > 1时的能量状态，处于激发态的原子 是 不稳定的 ，它会向较低的能级跃迁， 辐射 一定频率的光子，这就是原子的发光现象，辐射 光子的能量等于 两个能级的能量差 ； 由于原子的能量状态不是连续的，因此辐射的光 子能量也是 不连续的 ，因此原子都有自己 的特征谱线。
—— 中 山 华 附
1 N C n(n 1) 2
2 n
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例1：一群氢原子处于n=4的激发态，当它们自发 地跃迁到较低的能级时，下列判断中错误的是： （ BD ） A．可能辐射出六种不同频率的光子 B．从n=4的能级直接跃迁到n=1的能级时释 放出波长最长的光子 C．从n=4的能级跃迁到n=3的能级时释放出 频率最低的光子 D．从n=2的能级跃迁到n=1的能级时释放出 波长最长的光子
——
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能级间的跃迁产生不连续的谱线，从不同的 能级跃迁到某一特定能级就形成一个线系， 比如巴尔末系就是氢原子从n= 3、4、5、6 能级跃迁到n= 2 的能级时辐射的光谱。
【辐射光谱线条数的计算】 由于激发态的原子向低能 级跃迁时是任意的，故在 任意两个能级之间均可以 产生一条光谱线，故产生 的光谱线条数为
—— 中 山 华 附
E4 E1 ( E4 E3 ) ( E3 E2 ) ( E2 E1 )
( E4 E2 ) ( E2 E1 ) ( E4 E3 ) ( E3 E1 )
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你从能级图中发现了什么规律？ （1）左侧是量子数；右 侧是能级 （2）随量子数的增加原 子的能量增大，图中轨道 的距离与能级差成正比。
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高 【原子的能量介绍】 中 氢原子的光谱线只能是 固定的特定频率 的 物 理 光谱线，在原Biblioteka Baidu向外辐射光子的过程中，即原子向
中 山 华 附
外辐射了能量，可见原子也是有能量的，原子的能 量是什么呢？ 我们可以想象到机械能，是物体和地球的系 统具有的能量，是物体的动能与重力势能之和；相 似的，电子绕核高速运转，电子与原子核之间又存 在库仑引力，因此原子的能量为原子中所有电子绕 核高速运转的动能及电子与原子核的电势能之和。 根据能量守恒定律可知：原子向外辐射光子 时能量减少，变为另一种能量状态；原子只能向外 辐射特定频率的光子，因此原子的能量的变化也只 能与这些光子的能量相对应，因此原子的能量状态 也应为不连续的。
——
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【玻尔理论、能级结构】 为什么氢原子发出的光谱是不连续的？形 成原子光谱的原因又是什么呢？ 为了解决上述问题，玻尔提出了原子中的 三个假设： （1）能级（定态）假设：原子只能处于一系列 不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定 的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。 这些状态叫定态。 （2）跃迁假设：原子从一种定态（设能量为En） 跃迁到另一种定态（设能量为Em）时，它辐射 （或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两 h E E 种定态的能量差决定，即 m n （h为普朗克恒量）
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1.不同的原子产生的原子光谱 不同 （相同、 不同），因此利用原子光谱可以用来 。 鉴别物质的成分（不同的原子） 2.有关原子光谱的说法正确的是（ BD ） A．氢原子的发射光谱是连续谱 B．氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光 C．所有元素的原子光谱都是相同的 D．利用原子光谱可以用来鉴定物质的成分
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原子的能量状态跟 电子绕核运动的轨道半径 相对应，可以说电子的轨道是 量子 化的，因此 在能级图中的能量量子数为 正整数n ；轨 道的量子数越大，原子的能量就会 越大 （越大、 越小），动能就 越小 ，电子的运动周期 就会 越大 ，这跟卫星围绕地球运转相似， 二者又有不同点，其不同点 是：卫星的轨道可以是连续的，而电子的轨道是 。 不连续的 轨道的半径越大，电子的电势能如何变化？ 变大
(E2 E1 ) (E3 E2 ) (E4 E3 ) .......
（3）任意两个轨道的能级之差等于中间相邻轨 道的能级差之和。
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E4 E1 ( E4 E3 ) ( E3 E2 ) ( E2 E1 )
( E4 E2 ) ( E2 E1 ) ( E4 E3 ) ( E3 E1 )
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（3）轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子 沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。原子的定态是 不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续 的。（针对原子核式模型提出，是能级假设的补充） 名词解释： 能级：原子能量状态的能量值，如：-13.6eV 。 你对能级是如何理解的？ 能级包含了电子运动的动能 和电子与原子核势能之和。 为什么能级值是负值？ 因为取无穷远为0势能参考 面，每一个轨道上电子的电势 能为负值，当电势能的绝对值 大于动能时能级值就为负值。 09:56
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跃迁： 电子轨道的变化 要注意跃迁有两个方向：从高能级向低能级跃迁 时要 辐射 （吸收、辐射）光子；从低能级向 高能级跃迁时要 吸收 （吸收、辐射）光子， 吸收或辐射光子的能量等 于 两个能级的能量差的绝对值 ；因此原子吸 收光子具有 选择吸收 性。 选择吸收性的理解
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例2：根据玻尔理论，氢原子由外层轨道跃 迁到内层轨道后（ D ） A.原子的能量增加，电子的动能减小 B.原子的能量增加，电子的动能增加 C.原子的能量减小，电子的动能减小 D.原子的能量减小，电子的动能增加
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2.玻尔根据经典电磁理论和牛顿力学计算出氢 原子的电子的各条可能轨道半径和电子在各条轨 道上运动时的能量（包括动能和势能）公式： 2 n=1，2，3…… 轨道半径：r n n r 1
能
E1 量： En 2 n
n=1，2，3……
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式中r1、E1、分别代表第一条（即离核最近的） 轨道的半径和电子在这条轨道上运动时的能量， rn、En 分别代表第n条轨道的半径和电子在第n 条轨道上运动时的能量，n是正整数，叫能量量 子数。以上两个公式只适合于氢原子，对其它 的原子不成立
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你从能级图中发现了什么规律？ （1）左侧是量子数；右 侧是能级 （2）随量子数的增加原 子的能量增大，图中轨道 的距离与能级差成正比。
(E2 E1 ) (E3 E2 ) (E4 E3 ) .......
（3）任意两个轨道的能级之差等于中间相邻轨 道的能级差之和。
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【基态、激发态】 基态：是原子处于 最低的能量状态 ，即 n= 1 时原子的能量状态，氢原子的基态能量 值为 -13.6eV 。 激发态：是原子处于 较高的能量状态 ， 即n > 1时的能量状态，处于激发态的原子 是 不稳定的 ，它会向较低的能级跃迁， 辐射 一定频率的光子，这就是原子的发光现象，辐射 光子的能量等于 两个能级的能量差 ； 由于原子的能量状态不是连续的，因此辐射的光 子能量也是 不连续的 ，因此原子都有自己 的特征谱线。
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1 N C n(n 1) 2
2 n
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例1：一群氢原子处于n=4的激发态，当它们自发 地跃迁到较低的能级时，下列判断中错误的是： （ BD ） A．可能辐射出六种不同频率的光子 B．从n=4的能级直接跃迁到n=1的能级时释 放出波长最长的光子 C．从n=4的能级跃迁到n=3的能级时释放出 频率最低的光子 D．从n=2的能级跃迁到n=1的能级时释放出 波长最长的光子
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能级间的跃迁产生不连续的谱线，从不同的 能级跃迁到某一特定能级就形成一个线系， 比如巴尔末系就是氢原子从n= 3、4、5、6 能级跃迁到n= 2 的能级时辐射的光谱。
【辐射光谱线条数的计算】 由于激发态的原子向低能 级跃迁时是任意的，故在 任意两个能级之间均可以 产生一条光谱线，故产生 的光谱线条数为
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E4 E1 ( E4 E3 ) ( E3 E2 ) ( E2 E1 )
( E4 E2 ) ( E2 E1 ) ( E4 E3 ) ( E3 E1 )
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你从能级图中发现了什么规律？ （1）左侧是量子数；右 侧是能级 （2）随量子数的增加原 子的能量增大，图中轨道 的距离与能级差成正比。
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高 【原子的能量介绍】 中 氢原子的光谱线只能是 固定的特定频率 的 物 理 光谱线，在原Biblioteka Baidu向外辐射光子的过程中，即原子向
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外辐射了能量，可见原子也是有能量的，原子的能 量是什么呢？ 我们可以想象到机械能，是物体和地球的系 统具有的能量，是物体的动能与重力势能之和；相 似的，电子绕核高速运转，电子与原子核之间又存 在库仑引力，因此原子的能量为原子中所有电子绕 核高速运转的动能及电子与原子核的电势能之和。 根据能量守恒定律可知：原子向外辐射光子 时能量减少，变为另一种能量状态；原子只能向外 辐射特定频率的光子，因此原子的能量的变化也只 能与这些光子的能量相对应，因此原子的能量状态 也应为不连续的。
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【玻尔理论、能级结构】 为什么氢原子发出的光谱是不连续的？形 成原子光谱的原因又是什么呢？ 为了解决上述问题，玻尔提出了原子中的 三个假设： （1）能级（定态）假设：原子只能处于一系列 不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定 的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。 这些状态叫定态。 （2）跃迁假设：原子从一种定态（设能量为En） 跃迁到另一种定态（设能量为Em）时，它辐射 （或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两 h E E 种定态的能量差决定，即 m n （h为普朗克恒量）