(完整版)初一有理数提高练习题及答案

有理数提高训练

一、选择题

1、已知|a|=2，|b|=3，且在数轴上表示有理数b的点在a的左边，则a﹣b的值为（）A．﹣1 B．﹣5 C．﹣1或﹣5 D．1或5

2、下列说法正确的是（）

A．负数没有倒数B．正数的倒数比自身小

C．任何有理数都有倒数D．﹣1的倒数是﹣1

3、如果a和2b互为相反数，且b≠0，那么a的倒数是（）

A. B. C.

D.

4、如下图，数轴的单位长度为1.如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）

A．－4 B．－2 C．0 D．4

5、如果与1互为相反数，则等于（）

A．2 B． C．1 D．

6、已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，，有以下

结论：①；②；③；④．

则所有正确的结论是（）

A.①，④

B. ①，③

C. ②，③

D. ②，④

7、下列说法正确的是 ( )

①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数

④两个数比较，绝对值大的反而小

A ①②

B ①③

C ①②③

D ①②③④

8、下列说法中，正确的是（）。

A．是正数 B.－a是负数 C.－是负数 D.不是负数

9、下面的说法中，正确的个数是（）

①若a＋b=0,则|a|=|b| ②若|a|=a,则a＞0

③若|a|=|b|,则a=b ④若a为有理数，则a2=(-a)2

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

10、在一次智力竞赛中，主持人问了这样的一道题目：“是最小的正整数，是最大的负整数的相反数，是绝对值最小的有理数，请问：、、三数之和为多少？”你能回答主持人的问题吗？其和应为（）

A、－1

B、0

C、1

D、2

11、若，则的大小关系是 ( )．

A． B．

C．D．

12、有理数a、b、c、d在数轴上的位置如图1所示，下列结论中错误的是( )

图1

A.a+b<0

B.c+d>0

C.|a+c|=a+c

D.|b+d|=b+d

13、如图，、、在数轴上的位置如图所示，

则。

14、对于有理数、，如果，则下列各式成立的是（）

A.B．且

C．且 D．且

15、a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：

把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列 ( )

A -b＜-a＜a＜b

B -a＜-b＜a＜b

C -b＜a＜-a＜b

D -b＜b＜-a＜a

二、填空题

16、如果|a-2|=0，|b|=3，求a+b的值___________．

17、绝对值不大于10的所有整数的和等于_____，绝对值小于5的所有负整数的和为_______.

18、在数轴上，若A点表示数，点B表示数－5，A、B两点之间的距离为7，则

_______________.

19、已知：=0，则的值为 .；

20、如果m__ __,

21、设＞0，＜0，且，用“＜”号把、－、、－连接起

来 .

22、小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图的数值，判断墨迹盖住的整数共有______个．

23、用“”与“”表示一种法则：（a b）= -b，（a b）= -a，如（23）= -3，

则．

24、若0＜a＜1,则a,a2,的大小关系是 .

25、水位上升用正数表示，水位下降用负数表示，如图，水面从原来的位置到第二次变化后的位置，其变化值是_____________________________．

三、简答题

26、已知│a-3│+│b-4│=0，求的值．

27、如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是，已知点A，B是数轴上的点，请参照下图并思考。

（1）如果点A表示数，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离是________．

（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B 表示的数是________，A，B两点间的距离为________．

（3）如果点A表示数，将A点向右移动2008个单位长度，再向左移动2009个单位长度，那么终点B表示的数是________，A，B两点间的距离是________．

28、若|a|=a,|b|=b,|c|=-c,|d|=-d,且无一个数为0,还满足|a|＞|b|＞|c|＞|d|,请把a、b、c、d四个数从小到大排列.

29、分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简时，可以这样分类：当a＞0时，；当a=0时，；当a＜0时，．用这种方法解决下列问题：

（1）当a=5时，求的值．

（2）当a=－2时，求的值．

（3）若有理数a不等于零，求的值．

（4）若有理数a、b均不等于零，试求的值．

30、阅读与探究：我们知道分数写为小数即，反之，无限循环小数写成分数即．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以为例进行讨论：设：，由：…，得：…，…，

于是：……，即：，解方程得：，

于是得：．

请仿照上述例题完成下列各题：

(1)请你把无限循环小数写成分数，即．

(2)你能化无限循环小数为分数吗？请完成你的探究过程．