青岛版五年级数学上册知识点总结
青岛版小学数学五年级上册知识点总结
第一单元：小数乘法1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
小数乘小数的意义与整数乘法的意义不同2、计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。
3、一个因数（0除外）乘大于1的数，积大于它本身。
一个因数（0除外）乘小于1的数，积小于它本身。
4、在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍，积就扩大到原来的多少倍。
一个因数缩小到原来的几分之一，积就缩小到原来的几分之一。
5、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
乘法的交换律:a×b=b×a乘法的结合律:( a×b)×c= a×(b×c)乘法的分配律:(a＋b)×c=a×c+b×c加法交换律：a+b=b+a加法结合律: ( a+b)+c= a+(b+c)减法的性质：a-b-c=a-(b+c)除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元对称平移与旋转1、将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。
2、平行四边形、直角梯形和不等边三角形都不是轴对称图形。
3、旋转三要素：①中心点；②旋转方向；③旋转角度。
4、旋转方向有顺时针和逆时针两种。
第三单元小数除法1、计算除数是整数的小数除法，按照整数乘法的方法计算，商的小数点和被除数的小数点对齐，如果整数部分不够除，就商“0”占位，点上小数点继续除；如果有余数可以添“0”继续除。
2、计算除数是小数的除法时，要根据商不变的规律，把除数转化成整数，然后按照除数是整数的小数除法计算。
3、一个数（0除外）除以大于1的小数，商小于被除数；一个数（0除外）除以小于1的小数，商反而大于被除数。
制青岛版五年级数学上知识点总结
五年级数学上的知识点总结如下：一、数与数的关系：1.自然数和整数的概念。
2.整数对加、减、乘、除的运算。
3.数轴及数轴上数的刻度与比较大小。
二、算式与代数式：1.算式的概念及算式的四则运算。
2.加法乘法法则、乘法的交换律、结合律和分配律。
3.求算式的值和用括号改变运算顺序。
4.变量的概念及代数式的四则运算。
5.根据已知关系，用字母表示未知数，并列方程求解。
三、分数：1.分数的概念和基本性质。
2.分数的大小比较，分数的简化与通分。
3.带分数及带分数的转化。
4.分数的加、减、乘、除运算。
四、小数：1.小数的概念，小数的位置与读法，用小数表示分数。
2.小数与分数的互相转化。
3.小数的加、减、乘、除运算。
五、几何：1.点、线、线段、射线、面、平面的概念。
2.图形的分类及特征：几何图形名称和性质。
3.平移、旋转、翻转与对称。
4.用公式计算矩形、正方形和三角形的面积与周长。
5.用尺规作图，如作线段的中点、平行线、垂直线等。
六、数据处理：1.平均数的概念，求一组数的平均数。
2.调查和统计，数据的收集、整理和显示。
3.条形统计图和折线统计图的绘制与分析。
七、解方程与运算：1.解不含括号的一元一次方程。
2.用头脑与手算进行数的估算和其运算。
3.计算器的使用与四则运算。
总结：五年级数学的知识点主要涵盖了数与数的关系、算式与代数式、分数、小数、几何、数据处理、解方程和运算等内容。
学生在学习过程中需要掌握数的四则运算，学会用代数式表示未知数，了解分数和小数的概念，并能进行加减乘除运算，同时还需要认识各种几何图形的特征和作图方法，掌握数据的处理和统计方法，以及解方程和进行数的估算。
这些知识点的掌握将有助于学生在日常生活和学习中应用数学知识解决问题。
青岛版小学数学五年级上册知识点汇总
小数乘法知识点整理1、积的扩大缩小规律：1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大a倍，积也扩大a倍；一个因数不变，另外一个因数缩小为原来的1/a，积也缩小为原来的1/a★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。
一个因数缩小为原来的1/100；另一个因数不变，积也缩小为原来的1/100。
★例：6.25 × 37 = 231.25扩大100倍不变扩大100倍 625 × 37 = 231252）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大b倍，积就扩大a×b倍。
★例：6.25 × 0.3 = 18.75扩大100倍扩大10倍扩大1000倍625 × 3 = 187503）在乘法里，一个因数缩小为原来的1/a，另外一个因数缩小为原来的1/b，积就缩小为原来的1/（a×b）。
★例： 625 × 3 = 1875缩小为原来的1/100 缩小为原来的1/10 缩小为原来的1/10006.25 × 0.3 = 1.8754）在乘法里，如果一个因数扩大a倍…，另外一个因数缩小为原来的1/b…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。
★例：625 × 3 = 1875缩小为原来的1/100 扩大10倍因为100>10所以是缩小。
100÷10=10。
所以缩小为原来的1/106.25 × 30 = 187.52、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小为原来的1/a，积不变。
★例：扩大100倍6.25×37=625×0.37 625×0.37=0.0625×3700缩小为原来的1/1003、小数乘整数计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。
五四制青岛版五年级数学上知识点总结
五年级上册知识点总结第一单元 方向与位置1、 数对2、 确定物体的位置第二单元 分数加减法（二）1、 异分母分数的大小比较及通分①通分：把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数的过程叫做通分。
②通分时，相同的分母叫作这几个分数的公分母，一般用分母的最小公倍数作为公分母。
2、 异分母分数加减法 异分母分数相加、减，先通分化成同分母分数，然后再按同分母分数加、减法的方法计算。
计算结果能约分的要约成最简分数。
3、分数连加、连减法第三单元1、 长方体和正方体的特征2、3、4、 体积、容积的计算5、 测量不规则物体的体积第四单元 分数乘法1、 分数乘整数×c= (a ≠0)（计算结果必须是最简分数） 2、 一个数乘分数的意义及应用×= (a,c 均不为0)3、 求一个数的几分之几是多少4、 连续求一个数的几分之几是多少5、 倒数若a ×b=1,则a 、b 互为倒数。
第五单元 可能性可能性1、 有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。
不确定事件发生的可能性是有大有小的。
2、 袋子里装有m 个红球，n 个黄球（m>0，n>0），从袋子里任意摸一个球： （1） 当m>n 时，摸到红球的可能性大； （2） 当m<n 时，摸到黄球的可能性大；（3） 当m=n 时，摸到红球和黄球的可能性相同。
第六单元 分数除法1、 分数除以整数2、 一个数除以分数3、 解决简单的实际问题4、分数乘除混合运算第七单元 比1、 比的意义和基本性质比和除法、分数的关系：a ÷b=a:b= (b ≠0) 2、 按比例分配比在几何里的运用：已知长方形的周长，长和宽的比是a:b,求长、宽： 长=周长÷2×宽=周长÷2×已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是a:b:c,求长、宽、高： 长=棱长总和÷4×宽=棱长总和÷4× 高=棱长总和÷4×1、 分数除法的计算法则：被除数÷除数=被除数×除数的倒数（除数不为0） 2、 被除数与商的变化规律：① a ÷b=c ,当b>1时，c<a (a ≠0)② a ÷b=c ,当b<1时，c>a (a ≠0，b ≠0) ③ a ÷b=c ,当b=1时，c=a整数乘法运算定律对分数乘法同样适用积与因数的关系： a ×b=c,当b>1时，c>aa ×b=c,当b<1时，c<a （b ≠0） a ×b=c,当b=1时，c=a 注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
五年级上册数学知识点青岛版
五年级上册数学知识点青岛版
青岛版五年级上册数学主要包括以下知识点：
1. 整数的加减法：正整数和负整数的加减法运算，如：7+(-5)、(-12)-(-3)等。
2. 数的读法和写法：复习数的大小比较，认识数的顺序读法和带单位的写法。
3. 分数与小数：认识分数的基本概念，学习分数的基本运算规则，如：分数的加减乘
除法。
学习小数的读法和写法，如：0.8，0.32等。
4. 数量的比较：学习使用大小关系符号（>,<,=）比较两个数的大小，如：比较两个
小数或分数的大小。
5. 分解与合并：学习将一个数分解为几个部分，或将几个部分合并成一个数。
6. 重量的计量：学习重量单位的换算，如：千克与克的换算，公斤与吨的换算等。
7. 二维图形的认识与绘制：认识和绘制正方形、矩形、三角形、圆形等简单的二维图形，学习测量图形的边长和面积。
8. 时针和分针的运动：学习读表和计算时间差。
9. 温度的读法和转换：学习摄氏度与华氏度的转换和读法。
10. 长度单位的换算：学习厘米、分米、米之间的换算，了解不同长度单位的使用场景。
以上是五年级上册数学知识点的大致内容，具体以教材为准。
最新青岛版数学五年级上册全部知识点
青岛版数学五年级上册全部知识点第一部分：计算涉及的单元：第一单元小数乘法,第三单元小数除法,第四单元方程一、直接写得数：基本算法：小数加减法—对位、小数乘法—数位、小数除法—移位二、计算：（一）解方程：1、用减法解：2、用加法解：X+6=9 7.9+X=12.5 X-6.5 = 2.07解：X=9－6 解： X=12.5-7.9 解：X =2.07+6.5X=3 X=4.6 X=8.573、用除法解：4、用乘法解：X ×6 = 9 18 X=9 X÷0.7 =1.4解：X=9÷6解：X=9÷18解：X =1.4×0.7X= 1.5 X=0.5 X =0.985、合并未知数的解法：3X ＋2X－8=12解： 5X－8=12三、竖式计算1、乘法计算方法：（1）算:先按整数乘法列式计算。
（2）看：看看因数中共有几位小数,积就是几位小数。
（3）数：从积的末尾向右数出几位（4）添：积的位数不够,添0补位。
（5）点：点上小数点,小数末尾的0可以省略。
2、除法计算方法：（1）移：把除数被除数的小数点同时向右移相同位数,把除数移成整数。
移位时被除数位数不够,添0补位。
（2）算：先按整数除法计算（3）点：商与被除数的小数点对齐。
（4）添：除式有余数添0继续除。
四、脱式计算先乘除,后加减,有括号,先括号,先小再中。
五、简便运算：连加式：a +b+c+d 配对连减式：a－b－c＝a－(b＋c) 连减2个数=减2个数的和。
连乘式：a ×b×c×d 配对5×2＝10,25×4＝100,125×8＝1000乘加减式：a ×（b±c）＝a ×b±a×c正反应用第二部分：概念涉及的单元：第一单元小数乘法,第二单元对称、平移与旋转,第三单元小数除法,第四单元方程、第五单元多边形的面积,第六单元因数与倍数,第七单元统计一、小数的乘除法：1、积随因数变化规律：一个因数不变,另一个因数乘或除以一个数,积就乘或除以相同的数（0除外）。
青岛版数学五年级上册全部知识点
青岛版数学五年级上册全部知识点青岛版数学五年级上册全部知识点第一部分：计算本部分涉及的单元包括第一单元小数乘法、第三单元小数除法和第四单元方程。
一、直接写数基本算法包括小数加减法（对位）、小数乘法（数位）和小数除法（移位）。
二、计算一）解方程的类型：1、用减法解；2、用加法解；3、用除法解；4、用乘法解；5、合并未知数的解法。
例如：3X＋2X－8=12.三、竖式计算1、乘法计算方法：1）算：先按整数乘法列式计算；2）看：看因数中共有几位小数，积就是几位小数；3）数：从积的末尾向右数出几位；4）添：积的位数不够，添补位；5）点：点上小数点，小数末尾的可以省略。
2、除法计算方法：1）移：把除数被除数的小数点同时向右移相同位数，把除数移成整数。
移位时被除数位数不够，添补位；2）算：先按整数除法计算；3）点：商与被除数的小数点对齐；4）添：除式有余数添继续除。
四、脱式计算先乘除，后加减。
有括号时，先算括号内的，先小括号再中括号。
五、简便运算连加式：a +b+c+d配对；连减式：a－b－c＝a－(b＋c)连减2个数=减2个数的和；连乘式：a×b×c×d，例如：配对5×2＝10，25×4＝100，125×8＝1000；乘加减式：a×（b±c）＝a×b±a×c，正反都可应用。
第二部分：概念本部分涉及的单元包括第一单元小数乘法、第二单元对称、平移与旋转、第三单元小数除法、第四单元方程、第五单元多边形的面积、第六单元因数与倍数和第七单元统计。
1、积随因数变化规律一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，积就乘或除以相同的数（除外）。
2、积不变的规律一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘相同数（除外），积不变。
3、商不变的规律被除数和除数同时乘或除以相同的数（除外），商不变。
4、比较大小a×0.1＜aa×1＝aa×1.1＞a (a≠0)a÷0.1＞aa÷1＝aa÷1.1＜a (a≠0)5、小数分类小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
五四制青岛版五年级数学上知识点总结
一、整数运算1.整数的表示方法：正整数、负整数、零。
2.整数的加法和减法：同符号相加减，异号相加减。
3.带括号的整数运算：先算括号里的运算，再算外面的运算。
4.整数的绝对值和相反数：绝对值是一个数离0的距离，相反数和原数相加等于0。
二、分数1.分数的定义：分子、分母。
2.分数的简化和扩展：可以将分子和分母同时除以相同的数进行简化或相乘得到扩展的分数。
3.分数的大小比较：同分母，分子大的分数大；同分子，分母小的分数大。
4.分数的加减乘除：加减法需找到相同的分母，乘法直接将分子和分母相乘，除法转为乘法求倒数。
三、小数1.小数的定义：小数点的位置表示整数部分和小数部分的分界。
2.小数的读法和写法：整数部分直接读，小数部分按照位数和数值读。
3.小数的加减乘除：加减法需对齐小数点，相乘时将小数部分数值相乘，除法转为乘法求倒数。
4.小数和分数的转换：将分数化成小数时，分子除以分母；将小数化成分数时，小数部分的数值作为分子，分母是10的n次幂，n为小数点后位数。
四、几何图形与坐标1.三角形：按边长和角度分类，有等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。
2.四边形：按边长和角度分类，有正方形、长方形、平行四边形等。
3.多边形：按边数分类，有五边形、六边形等。
4.圆和圆的周长：圆心、半径、直径，周长等于直径乘以π。
五、数据统计1.调查与数据的收集：通过调查获取数据，可以采用问卷调查、实地观察等方法。
2.数据的整理与表示：可以使用表格、图表等方式进行数据的整理和表示。
3.数据的分析与解释：通过图表等分析数据的特征和规律，给出合理的解释和结论。
4.数据的预测和推断：根据已有的数据，推断出未知数据的可能范围或趋势，做出预测。
六、其他知识点1.约数和倍数：约数是可以整除一些数的数，倍数是一些数的整数倍。
2.比例与比例关系：比例是两个或多个数量之间的关系，比例关系是比例的延伸和扩展。
3.计算器的使用：使用计算器进行计算，了解计算器的基本功能和使用方法。
青岛版五年级上册数学重要知识点总结归纳
青岛版五年级上册数学重要知识点总结归纳1.用数对表示位置：（列，行）列在前，行在后。
从左往右查列，从前往后查行！竖排为列，横排为行。
陷阱：（4，5）表示的位置是：第 5行第4列。
（有时会把行放在前面迷惑大家）将一个图形平移，图形的每个顶点都平移相同格数2.知道物体的方向和距离能确定物体的位置。
通常以南，北为主线。
3.在表示位置时，先找到观测点，A 在B 的什么位置?B 是观测点，从B 看A 。
然后找主线。
主线往斜线偏。
4.两个位置互为观测点，角度，距离不变，方向相反。
例：A 在B 的北偏西30°方向500米处 B 在A 的南偏东30°方向500米处5.通分（约分）的依据：分数的基本性质。
6.计算或者简便运算时，把同分母的分数放在一起，便于计算。
熟练运用运算律。
特别注意：减法的性质，除法的性质（加括号，去括号法则）a-b-c=a-（b+c ）A-b+c=a-(b-c){}纯加减a ÷b ÷c=a÷（b×c ）a÷b×c=a÷（b÷c ）{}纯乘除 例：23-31+21-32= 23+21-31-32= 2-（31+32）= 2-1 = 1 加法交换律同分母先放一起，减法性质变号 例：（21+32-41）×12=21×12+ 32×12-41×12=6+8-3=11 不要着急通分做括号里的，先观察外面的数与括号里分数的分母是不是倍数关系。
乘法分配律做题 下面所有公式的运用必须统一单位（长度单位，面积单位，体积单位）7. 正方体棱总长=棱长×12 正方体棱长=棱总长÷128. 正方体表面积=棱长×棱长×6 正方体一个面的面积=表面积÷69. 长方体棱总长=（长+宽+高）×4 长方体高=棱总长÷4 -（长＋宽）10. 长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×211. 正方体体积=棱长×棱长×棱长12. 长方体体积=长×宽×高13. 正方体（长方体）体积公用公式=底面积×高14. 长方体高=体积÷底面积=体积÷（长×宽）15. 相交于同一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长，宽，高。
【青岛】五上数学知识点汇总
【青岛版】五年级（上册）数学：知识点总结一、今天我当家——小数乘法一、小数乘整数1.小数乘整数的意义。
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
如2.5×6，表示6个2.5的和是多少。
2.小数乘整数的计算方法。
（1）按照小数乘整数的意义计算：求几个相同加数的和是多少。
如3.1×3，就是把3个3.1相加，即3.1+3.1+3.1=9.3。
注意：小数乘整数可以按照小数乘整数的意义转化成加法来计算。
此方法不适用于相对复杂的计算，如43.8×11。
（2）把小数乘法转化成整数乘法计算。
如3.1×3中的3.1可以看成是3.1元，即31角，然后按照整数的乘法列竖式计算。
因为是在单位换算情况下完成的计算，所以要把积“93角”换成以“元”为单位的，是9.3元，即9.3为最终结果。
易错点：积的末尾有“0”时，要先点小数点，再根据小数的性质去掉小数末尾的“0”。
整数末尾的“0”不能去掉。
（3）利用积的变化规律直接列竖式计算。
将小数转化为整数，按整数乘法算出积，根据因数扩大到原来的倍数，将算得的积缩小相同的倍数，点上小数点。
如下图所示：即小数乘整数先按整数乘法计算，再看小数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
如计算1.25×4，先算125×4=500，由于因数1.25中有两位小数，就从积的右边起数出两位，点上小数点，即1.25×4=5.00=5。
若积的小数位数不够时，要在积的前面用0补足。
如计算0.0125×4，先算125×4=500，由于因数0.0125中有四位小数，此时积的小数位数不足四位，要用0补足，即0.0125×4=0.05。
3.整数乘小数的意义与计算方法。
（1）第二个因数是小数的乘法意义与整数乘法的意义不同。
当第二个因数是纯小数时，可以理解为求一个数的几分之几是多少。
最新五四制青岛版五年级数学上知识点总结
五四制青岛版五年级数学上知识点总结第一单元方向与位置1、数对2、确定物体的位置第二单元分数加减法（二）1、异分母分数的大小比较及通分①通分：把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数的过程叫做通分. ②通分时，相同的分母叫作这几个分数的公分母，一般用分母的最小公倍数作为公分母. 2、异分母分数加减法异分母分数相加、减，先通分化成同分母分数，然后再按同分母分数加、减法的方法计算.计算结果能约分的要约成最简分数. 3、分数连加、连减法第三单元长方体和正方体1、长方体和正方体的特征2、长方体和正方体的表面积3、体积、容积的单位及进率4、体积、容积的计算5、测量不规则物体的体积1、确定位置时，竖排叫作列，横排叫作行.确定第几列一般从左向右数，确定第几行一般从前往后数. 2、小强站在第3列第2行的位置，可以用数对（3，2）表示.通常情况下，数对中前面的数表示第几列，后面的数表示第几行.3、知道了方向和距离就能确定物体的位置.长方体正方体长方体棱长总和=（长+宽+高）×4 长方体的长=棱长和÷4—（宽+高）长方体的宽=棱长和÷4—（长+高）长方体的高=棱长和÷4—（长+宽）正方体棱长和=棱长×12正方体的棱长=棱长和÷12长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）× 2 正方体的表面积=棱长×棱长× 61立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升长方体的体积=长×宽×高=底面积×高V=abhh=V ÷ab V=Sh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3第四单元分数乘法1、分数乘整数×c=(a≠0)（计算结果必须是最简分数）2、一个数乘分数的意义及应用×=(a,c均不为0)3、求一个数的几分之几是多少4、连续求一个数的几分之几是多少5、倒数若a×b=1,则a、b互为倒数.第五单元可能性可能性1、有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的.不确定事件发生的可能性是有大有小的.2、袋子里装有m个红球，n个黄球（m>0，n>0），从袋子里任意摸一个球：（1）当m>n时，摸到红球的可能性大；（2）当m<n时，摸到黄球的可能性大；（3）当m=n时，摸到红球和黄球的可能性相同.第六单元分数除法1、分数除以整数2、一个数除以分数3、解决简单的实际问题4、分数乘除混合运算第七单元比1、比的意义和基本性质比和除法、分数的关系：a÷b=a:b=(b≠0)2、按比例分配比在几何里的运用：已知长方形的周长，长和宽的比是a:b,求长、宽：长=周长÷２×宽=周长÷2×已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是a:b:c,求长、宽、高：长=棱长总和÷4×宽=棱长总和÷4×高=棱长总和÷4×第八单元分数四则混合运算1、分数四则混合运算及简便计算2、稍复杂的分数乘法问题已知一个数以及另一个数比它多（少）几分之几，求另一个数：a±a×或a×（1±）1、分数除法的计算法则：被除数÷除数=被除数×除数的倒数（除数不为0）2、被除数与商的变化规律：①a÷b=c ,当b>1时，c<a (a≠0)②a÷b=c ,当b<1时，c>a (a≠0，b≠0)③a÷b=c ,当b=1时，c=a整数乘法运算定律对分数乘法同样适用积与因数的关系：a×b=c,当b>1时，c>aa×b=c,当b<1时，c<a （b≠0）a×b=c,当b=1时，c=a注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况.3、稍复杂的分数除法问题第九单元复式统计图1、复式条形统计图优点：便于对两个数据进行直观比较2、复式折线统计图优点：不但能反映数量的多少，表示数量增减变化的情况，还能方便对图中的两个量进行分析和比较.。
五四制青岛版五年级数学上知识点总结
五四制青岛版五年级数学上知识点总结五年级上册知识点总结第一单元：方向与位置1、数对数对是由两个数组成的有序数对，通常用括号括起来表示，如（3，2）表示第3列第2行的位置。
确定第几列一般从左向右数，确定第几行一般从前往后数。
2、确定物体的位置知道了方向和距离就能确定物体的位置。
第二单元：分数加减法（二）1、异分母分数的大小比较及通分通分是把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数的过程。
通分时，相同的分母叫作这几个分数的公分母，一般用分母的最小公倍数作为公分母。
2、异分母分数加减法异分母分数相加、减，先通分化成同分母分数，然后再按同分母分数加、减法的方法计算。
计算结果能约分的要约成最简分数。
3、分数连加、连减法分数连加、连减法的计算方法和分数加减法相同。
第三单元：长方体和正方体1、长方体和正方体的特征长方体的长、宽、高的计算公式为：长=棱长和÷4—（宽+高）、宽=棱长和÷4—（长+高）、高=棱长和÷4—（长+宽）。
正方体的棱长和、棱长的计算公式为：正方体棱长和=棱长×12、正方体的棱长=棱长和÷12.2、长方体和正方体的表面积长方体的表面积计算公式为：长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2.正方体的表面积计算公式为：正方体的表面积=棱长×XXX×6.3、体积、容积的单位及进率体积和容积的单位及进率为：1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米、1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米、1升=1000毫升。
4、体积、容积的计算长方体的体积计算公式为：长方体的体积=长×宽×高=底面积×高=V÷ab=Sh。
正方体的体积计算公式为：正方体的体积=棱长×棱长×棱长=V=a3.5、测量不规则物体的体积测量不规则物体的体积可以使用水位法或者直接测量法。
青岛版五年级上册数学知识点汇总
第一章小数乘法1.当一个数(0除外)乘比１小且大于0的数，积比这个数小。
1×＝当一个数(0除外)乘比１大的数，积比这个数大。
1×2＝22、两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍，积也扩大到原来的多少倍。
一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分之几，积也缩小到原来的几分之几。
3、两数相乘，一个因数扩大到原来的m倍，另一个因数扩大到原来的n倍，积扩大到原来的m乘以n倍。
4、小数乘法计算法则：一算：小数乘小数，先按整数乘法算出积；二数：数因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点; 三点：当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点上小数点，四去：若是积的小数末尾有0，就按照小数的大体性质把0去掉！第二章：对称、平移、与旋转1、轴对称图形：将图形沿着一条直线对折，若是直线双侧的部份能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。
2、画轴对称图形另一半的方式：一，找出所给图形的关键点；二，数出或量出图形关键点到对称轴的距离；三，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；四，参照所给图形按序连接各点。
3、平移：物体在同一平面内沿直线的运动叫做平移。
特点：物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变。
4、画平移图形的方式：一：找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。
二：按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置，描出各点或画出线段。
三：把各点依照原图顺序连接起来。
5、旋转：物体绕着某一点运动叫做旋转。
旋转有三要素:旋转中心，旋转方向（顺时针、逆时针）、旋转角度。
特点：图形旋转后，图形的的形状、大小都没有发生转变，只是方向和位置变了。
6、旋转画图的方式：一：肯定好旋转中心，也就是围着哪个点旋转；二：肯定好旋转角度，一般是90度。
三：肯定旋转方向。
四：依次画好旋转后的大体图形（注意检查图形各部份的位置关系不变）。
2第三章：小数除法商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
青岛版数学五年级上册知识点
第一单元小数乘法1.小数乘法：先按整数乘法的计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
积的小数位数不够时，需要添0补位。
末尾有0要化简。
2.小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。
3.小数乘小数的意义：求这个数的几分之几是多少4.积的变化规律：在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）相同的数（0除外），积也要乘（或除以）这个数。
在乘法算式中，一个因数乘一个数（0除外），另一个因数除以相同的数，积不变。
5.一个不为0的数，乘小于1的数，结果比原来小；乘大于1的数，结果比原来大；乘1结果不变。
6.整数乘法的运算律对于小数乘法同样适用。
第二单元对称、平移与旋转1.将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫作它的对称轴。
2.旋转三要素：方向，角度，中心点。
第三单元小数除法1.除数是小数的除法：先把除数转化成整数，以除数为标准，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，添0补位。
2.被除数和除数同时乘或除以相同的数，0除外，商不变。
3.被除数不变，除数缩小到原来的几分之几，商就扩大到原来的几倍。
4.被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商就缩小到原来的几分之几。
5.被除数缩小到原来的几分之几，除数不变，商就缩小到原来的几分之几。
6.被除数扩大到原来的几倍，除数不变，商就扩大到原来的几倍。
7.除数大于1时，商就比被除数小；除数比1小时，商就比被除数大。
8.求近似值一般采用四舍五入法；如果要联系实际，就考虑进一法或者去尾法。
9.小数部分的位数是有限的小数叫作有限小数。
小数部分的位数是无限的小数叫作无限小数。
10.小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫作循环小数。
11.整数四则混合运算的运算顺序对于小数运算同样适用。
第四单元简易方程1.含有未知数的等式叫作方程。
青岛版五年级数学上册知识点归纳
青岛版五年级数学上册知识点归纳一、认识数1. 整数的概念在青岛版五年级数学上册中，整数的概念是一个重要的知识点。
在教学中，我们可以引导学生通过观察数轴上的点的位置，了解正整数和负整数的概念，进而初步认识整数。
2. 整数的比较整数的比较也是一个重要的知识点。
在教学中，我们可以通过比较两个整数的大小，引导学生掌握整数的大小关系，培养学生的分析和推理能力。
3. 整数的加法整数的加法是整数运算中的一个基础，也是青岛版五年级数学上册中的重要内容。
在教学中，我们可以通过实际问题，引导学生学会整数的加法运算规则，培养学生的运算能力和应用能力。
4. 整数的减法整数的减法也是一个重要的知识点。
在教学中，我们可以通过实际问题，引导学生学会整数的减法运算规则，并培养学生的分析和推理能力。
二、小数1. 小数的认识小数的认识是青岛版五年级数学上册中的重要内容之一。
在教学中，我们可以通过实际问题，引导学生初步认识小数，了解小数的概念和特点，培养学生的分析能力和数学建模能力。
2. 小数的加法和减法小数的加法和减法也是重点和难点之一。
在教学中，我们可以通过实际问题，引导学生学会小数的加法和减法运算规则，并培养学生的运算能力和实际问题的解决能力。
3. 小数的乘法小数的乘法是小学数学的重要内容之一。
在教学中，我们可以通过实际问题，引导学生学会小数的乘法运算规则，并培养学生的运算能力和推理能力。
4. 小数的除法小数的除法也是一个重要的知识点。
在教学中，我们可以通过实际问题，引导学生学会小数的除法运算规则，并培养学生的运算能力和推理能力。
5. 小数之间的大小比较小数之间的大小比较是青岛版五年级数学上册的难点之一。
在教学中，我们可以通过实际问题，引导学生掌握小数的大小比较规则，培养学生的分析能力和数学建模能力。
三、分数1. 分数的认识分数的认识是青岛版五年级数学上册的重要内容之一。
在教学中，我们可以通过实际问题，引导学生初步认识分数，了解分数的概念和特点，并培养学生的分析能力和数学建模能力。
青岛版五年级数学上册知识点总结
青岛版五年级数学上册知识点总结青岛版五年级数学上册知识点总结小数乘法1.小数乘整数的意义是简便地求几个相同加数的和。
例如，1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法是先将小数扩大成整数，然后按整数乘法的法则算出积，最后从积的右边起数出因数中小数点的位数。
2.小数乘小数的意义是求一个数的几分之几。
例如，1.5×0.8（整数部分是）就是求1.5的十分之八是多少；1.5×1.8（整数部分不是）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法同样是先将小数扩大成整数，然后按整数乘法的法则算出积，最后从积的右边起数出因数中小数点的位数。
3.一个数（除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4.求近似数的方法一般有三种：四舍五入法、进一法和去尾法。
5.计算钱数时，保留两位小数表示计算到分，保留一位小数表示计算到角。
6.小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7.小数的加法和乘法具有交换律、结合律和分配律，减法具有减法性质，除法具有除法性质。
小数除法10.小数除法的意义是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
例如，0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6，一个因数是0.3，求另一个因数是多少。
11.小数除以整数的计算方法是按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除时，商上点小数点。
如果有余数，要继续除。
12.除数是小数的除法的计算方法是先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
如果被除数的位数不够，要在末尾补足。
12、在实际应用中，可以使用“四舍五入”法保留小数除法所得的商的近似值。
13、除法中的变化规律包括：①当被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数（除非特殊情况），商不变；②当除数不变，被除数扩大（缩小），商随之扩大（缩小）；③当被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。
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青岛版五年级数学上册知识点总结小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b）变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)小数除法10、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6，一个因数是0.3，求另一个因数是多少。
11、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
11、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
12、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
13、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。
③被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。
14、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
如6.3232……的循环节是32.简写作6.3215、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
小数分为有限小数和无限小数。
简易方程18、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
19、a×a可以写作a·a或a ，a 读作a的平方 2a表示a+a特别地1a=a20、方程：含有未知数的等式称为方程（★方程必须满足的条件：必须是等式必须有未知数两者缺一不可）。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
21、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
22、10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商23、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
24、方程的检验过程：方程左边=……25、方程的解是一个数；解方程式一个计算过程。
=方程右边所以，X=…是方程的解。
多边形的面积26、公式：长方形周长=（长+宽）×2 C = 2 ( a + b )长方形面积=长×宽S = a b正方形周长=边长×4 C = 4 a正方形面积=边长×边长S = a 2平行四边形面积=底×高S = a h平行四边形底=面积÷高 a = S ÷ h平行四边形高=面积÷底h = S ÷ a三角形面积=底×高÷2 S = a h ÷ 2三角形底=面积×2÷高 a = 2 S ÷ h三角形高=面积×2÷底h = 2 S ÷ a梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S = ( a + b ) h ÷ 2梯形高=梯形面积×2÷（上底+下底）h = 2 S ÷( a + b )梯形上底=梯形面积×2÷高-下底 a = 2 S ÷ h - b梯形下底=梯形面积×2÷高-上底 b = 2 S ÷ h - a1平方千米=100公顷=1000000平方米1公顷=10000平方米17、1平方米=100平方分米=10000平方厘米27、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
28、三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷229、梯形面积公式推导：旋转30、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷231、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
32、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
33、组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。
当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积相加计算。
求组合图形面积的方法：（1）分割法：将图形进行合理分割，形成基本图形，基本图形面积的和就是组合图形的面积。
（和法）（2）添补法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形，基本图形面积-添补图形面积=组合图形面积。
不规则图形面积的估算：（1）数格子的方法。
（2）把不规则图形看成近似的基本图形，估算出面积。
当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。
倍数与因数我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。
1、像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。
2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。
3、整数与自然数的关系：整数包括自然数。
4、倍数和因数：举例如4×5＝20,20是4和5的倍数，4和5是20的因数，倍数和因数是相互依存的。
5、找倍数：从1倍开始有序的找。
6、一个数倍数的特点：①一个数的倍数的个数是无限的；②最小的倍数是它本身；③没有最大的倍数。
7、找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较好。
8、一个数因数的特点：①一个数的因数的个数是有限的；②最小的因数是1；③最大的因数是它本身。
9、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
10、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
按一个数是不是2的倍数来分，自然数可以分成两类：奇数和偶数11、5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。
12、3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
13、既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。
既是2的倍数又是3的倍数的特征：①个位是0、2、4、6、8的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数既是3的倍数又是5的倍数的特征：①个位是0或5的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征：①个位是0的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数14、质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。
最小的质数是2,是唯一的质数中的偶数。
100以内的质数：15、合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。
1既不是质数也不是合数，最小的合数是4.16、按一个数的因数个数分，自然数可以分为三类。
分数1、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分母：表示平均分的份数。
分子：表示取出的份数。
3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位。
4、真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。
真分数小于1。
5、假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数。
假分数都大于或等于1。
6、带分数：由整数和真分数组成的分数叫做带分数。
7、假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变。
8、整数化成假分数：用指定的分母做分母，用整数与分母的积做分子。
9、带分数化成假分数：用带分数的整数部分乘分母加分子做分子，分母不变。
10、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
11、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
如12＝2×2×312、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。