第五章 利率
第五章_利率期货
第五章_利率期货第五章利率期货【学习目标】通过本章的学习理解利率期货是金融期货的重要组成部分。
了解利率期货的基本概念及发展历程，掌握不同利率期货合约的具体规定以及中长期国债期货合约特殊的定价方式，以及利率期货在投机、套期保值以及其他利率风险管理领域的运用。
第一节利率期货市场概述一、利率期货市场的产生和发展20世纪60年代中期以来，随着国际经济金融形势的变化，利率的波动也更为频繁和剧烈，给企业尤其是金融机构的生产经营带来了极大的风险。
面对日趋严重的利率风险，各类金融商品持有者，尤其是各类金融机构迫切需要一种既简便可行、又切实有效的利率风险管理工具。
利率期货正是在这种背景下应运而生的。
1975年10月，世界上第一张利率期货合约——政府国民抵押协会抵押凭证（Government National Association Certificate）期货合约在美国芝加哥期货交易所诞生。
尽管由于交割对象比较单一，流动性不强，发展受到一定限制，但在当时已经是一种重大的创新，开创了利率期货的先河。
在这之后，为了满足投资者回避短期利率风险的需要，1976年1月，芝加哥商业交易所国际货币市场分部（IMM）先后于1976年1月和1981年12月推出了3个月期美国短期国库券期货合约以及3个月期欧洲美元定期存款期货合约，都获得了巨大的成功。
此外，在利率期货发展历程上另外一件具有里程碑意义的重要事件是，1977年8月22日，美国长期国债期货合约在芝加哥期货交易所上市，满足了对中长期利率风险进行保值的广大交易者的需要，也受到了普遍的欢迎，以至美国财政部发行新的长期国债时，都刻意选择在长期国债期货合约的交易日进行。
美国利率期货的成功开发与运用，也引起了其他国家的极大兴趣。
1982年，伦敦国际金融期货交易所首次引入利率期货，1985年东京证券交易所也开始利率期货的交易，随后，法国、澳大利亚、新加坡等国家也相继开办了不同形式的利率期货合约。
第五章-利率风险管理
零值 =1 上升 增加 = 增加 不变
零值 =1 下降 减少 = 减少 不变
一、资金缺口模型
（三）模型的评价
1.优点
• 模型设计简单、可操作性强
2.缺点
• 只考虑了期限不匹配风险 • 只考虑了利息收入和支出 • 只考虑了利率对当期收益的影响
二、久期模型
（一）持续期
持续期（Duration）也称久期，是固定收入金 融工具的所有预期现金流入量的加权平均 时间，也可以理解为金融工具各期现金流 抵补最初投入的平均时间。有效持续期实 际上是加权的现金流量现值与未加权的现 值之比。最初是由美国经济学家弗雷得里·麦克
t×P
74.07 137.18 190.53 235.20 272.25 4083.48 4992.71
久期D D=4992.71÷1000=4.99271(年)＜６年
课后作业
1.课后P81第五题
2.某债券面值100元，期限为2年，息票率为6%，收 益率为6%，每年付息一次，该债券的久期是多少）息票率改为8%； 3）收益率改为8%； 4）每半年付息一次。 (小数点后保留四位)
1983年 利率敏感性资产（万美元） 2000 利率敏感性负债（万美元） 5000
1984年 5000 5000
第五章 利率风险的管理
第一节 利率风险概述 第二节 利率风险的衡量 第三节 利率风险管理
第一节 利率风险概述
一、利率风险的涵义
利率风险是指利率变动对经济主体的收入或者 净资产价值的潜在影响。
• 这时，有家社区银行拥有3000万美元固定利率负 债和3000万美元浮动利率资产，愿意将其3000万 美元的浮动利率资产转换成3000万美元的固定利 率资产。于是两家银行经过磋商，很快达成协议， 进行资产互换。
金融学知识点总结第五章 货币的时间价值与利率
第五章货币的时间价值与利率第一节货币的时间价值与利息第二节利率分类及其与收益率的关系第三节利率的决定及其影响因素第四节利率的作用及其发挥本章需要识记的内容货币的时间价值利息与利率无风险利率风险溢价收益的资本化单利与复利现金流贴现分析贴现率净现值方法回收期限方法市场利率官定利率公定利率固定利率浮动利率实际利率名义利率基准利率即期利率远期利率当期收益率到期收益率持有期收益率违约风险流动性风险税后收益率利率管制利率市场化第一节货币的时间价值与利息一、货币的时间价值（一）货币的时间价值（Time Value of Money）◆基本概念：同等金额的货币其现在价值要大于其未来的价值。
◆具有时间价值的原因：就现在消费与未来消费来说，人们更加偏好现在消费。
（二）货币时间价值的体现◆利息（Interest ）：借贷关系中资金借入方支付给资金贷出方的报酬 。
◆利率（Interest Rate ）：借贷期满时，利息总额与贷出本金总额的比率。
（三）与货币时间价值相关的术语◆现值（Present Value ，缩写PV ）：某项资产或物品的当前的货币价值。
◆终值（Final Value ，缩写FV ）：某项资产或物品的未来的货币价值。
◆时间区间t ，即表示终值和现值之间的时间区间；利率r （本章以下除非特别说明，都为名义年利率），即单位时间内单位货币的时间价值 。
所有金融工具的定价问题都与PV 、FV 、t 、r 这四个变量密切相关，如果确定了其中任何三个变量，我们就能够得出第四个变量。
二、利息的实质（一）关于利息实质的不同观点◆从非货币因素对利息实质的考察●基本观点：古典学派以利息产生于借贷资本为基础，从影响储蓄和投资的实际因素来考察利息的来源。
●代表性观点：庞巴维克的时差利息论 ，认为资本生产的费时性决定了现在物品与未来物品的差额，利息在实质上即来源于这种差额；西尼尔和马歇尔的等待论，认为认为利息和利润都是“节欲”的报酬。
金融学课件PPT李健第三版第5章：货币的时间价值与利率
• 案例：李四向银行申请了一笔贷款，年利率为8%，如果某年的物 价水平上涨了4%，则这一年李四的实际利率负担是多少？
• 根据简易公式，可得实际利率：i = r − p = 8% − 4% = 4% • ➢根据精确公式，可得实际利率为：
关于利息实质的不同观点
现代经济学关于利息的基本观点 利息实质已不再是现代经济学研究的重点，目前的研究更加侧重于对利 息补偿的构成以及利率影响因素的分析 基本观点：将利息看作投资者让渡资本使用权而索取的补偿或报酬， 该补偿一般包括两部分：①对放弃投资于无风险资产的机会成本的补偿； ②对风险的补偿，即：风险资产的收益率=无风险利率+风险溢价
单期终值和现值
• 案例：假设利率为5%，张三投资10000元，一年后他将得到10500 元。在该案例中，第0期的现金流C0（即现值PV）为10000元，投 资结束时获得的现金流C1（即终值FV）为10500元，利率r为5%， 时间区间为1年
多期终值和现值
• 案例：王五以面值10万元购买了期限5年，年利率为10%，复利计 息到期一次还本付息的公司债券，到期后王五将获得本利和 161051元。本案例中，第0期现金流C0 （即PV）为10万元，投资 结束时现金流Ct（即FV）为161051元，利率r为10%，时间区间为5 年
• 利息向收益的一般形态转化，其主要作用是导致收益资本化 （capitalization of return），即各种有收益的事物，不论它 是否是一笔贷放出去的货币金额，甚至也不论它是否为一笔资本， 都可以通过收益与利率的对比，倒算出它相当于多大的资本金额
货币金融学第五章
5-24
图 10 货币供给变动的影响
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5-25
表4
推动货币供求曲线位移的因素
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5-10
图 2债券需求曲线的位移
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5-11
债券供给曲线的位移
• 三个因素：
• 各种投资机会的预期盈利性 :在经济周期的扩张阶 段，债券供给就会增加，供给曲线向右位移
• 预期通货膨胀率:预期通货膨胀率上升会增加债券供 给，推动债券供给曲线向右位移
• 政府预算:政府赤字越大，债券的供给量就越大，推 动供给曲线向右位移
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5-12
表3 使债券供给曲线发生位移的因素
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第 5章 利率行为
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资产需求的决定因素
• 财富(wealth): 指个人拥有的全部资源，包括所有资产。 • 盈利性，安全性，流动性，三性结合 • 预期回报率:一种资产相对于其他替代性资产的预期回报率 (即预期下个阶段的回报率)。越高越好 • 风险:一种资产相对于其他替代性资产的风险(回报的不确定 性程度)。 越低越好 • 流动性:一种资产相对于其他替代性资产的流动性(资产转化 为现金的容易程度和速度)。越高越好
米什金《货币金融学-英文第12版》PPT课件-第五章-利率行为
FinanceChapter2 Financial MarketsInterest Rates and Calculation of Interest RatesThe Behavior of Interest RatesThe Risk and Term Structure of Interest RatesThe Stock Market, theTheory of Rational Expectations, and the Efficient Market HypothesisLecture 5The Behavior of Interest Rates•Determinants of Asset Demand•Supply and Demand in the Bond Market •Supply And Demand in the Money Market: The Liquidity Preference FrameworkLearning ObjectivesIdentify the factors that affect the demand for assets.Draw the demand and supply curves for the bond market and the money market, identify the equilibrium interest rate.List and describe the factors that affect the equilibrium interest rate in the bond market and the money market.Identify and illustrate the effects on the interest rate of changes in money growth over time.Interest Rate Determination Theory•Asset Demand Theory•Bond Supply and Demand Analysis •Money Supply and Demand Analysis ——(Liquidity Preference Framework)Part 1Determinants of Asset Demand1.1 Determinants of Asset DemandAsset is a piece of property that is a store of value.资产就是具有价值储藏功能的财产Money, bonds, stocks, art, land, houses, farm equipment, and manufacturing machinery are all assets.1.1 Determinants of Asset DemandDeterminants of Asset Demand:•Wealth: total resources owned by the individual, including all assets;•Expected return relative to other assets; (Expected return: the return expected over the next period)•Risk relative to other assets; (Risk: the degree of uncertainty associated with the return)•Liquidity relative to other assets; (Liquidity: the ease and speed with which an asset can be turned into cash)1.2 Theory of Portfolio ChoicePart 2Supply and Demand in the Bond Market2 Supply and Demand in the Bond Market2.1 Demand CurveConsider the demand for one-year discount bonds, which make no coupon payments but pay the owner the $1,000 face value in a year.If the holding period = years to maturity = 1 year, rate of return = interest rateii=RR=FF−PP PPwhere i= interest rate = yield to maturityRR= rate of returnF = face value of the discount bondP = initial purchase price of the discount bond2.1 Demand CurveIf the bond sells for $950, the interest rate and rate of return areii=RR=$1000−$950$950=0.053=5.3%At a price of $900, the interest rate and rate of return areii=RR=$1000−$900$900=0.111=11.1%Each bond price has a corresponding interest rate and expected rate of return2.1 Demand CurveAs predicted by portfolio theory, when the rate of return is higher, with all other economic variables (such as income, expected returns on other assets, risk, and liquidity) held constant, the quantity demanded of these bonds will be higher.根据资产需求的决定因素，当回报率上升时，其他要素不变，资产需求量也随之上升。
《利率教案》
《利率教案》word版第一章：利率概述1.1 教学目标让学生了解利率的定义和计算方法。
让学生理解利率在金融和经济中的作用。
1.2 教学内容利率的定义和分类：活期利率、定期利率、储蓄利率、贷款利率等。
利率的计算方法：年利率、月利率、日利率的换算关系。
利率的作用：调节货币供应和需求、影响经济增长和金融稳定。
1.3 教学活动引入利率的概念，让学生举例说明生活中遇到的利率。
讲解利率的计算方法，通过实例演示计算过程。
讨论利率在不同领域的应用和作用，引导学生思考利率政策对社会经济的影响。
第二章：利率的决定因素2.1 教学目标让学生了解决定利率的主要因素。
让学生理解各种因素对利率的影响。
2.2 教学内容货币政策的调控：中央银行通过调整法定存款准备金率、公开市场操作等手段影响利率。
市场供求关系：资金的供求状况决定了利率的高低。
通货膨胀：通货膨胀对利率的影响，实际利率的计算。
金融市场的竞争：不同金融机构之间的竞争对利率水平的影响。
2.3 教学活动讲解货币政策对利率的影响，通过案例分析中央银行调控利率的过程。
分析市场供求关系对利率的影响，让学生了解资金紧张时利率上升的原因。
探讨通货膨胀对利率的影响，让学生了解实际利率的计算方法。
讨论金融市场竞争对利率的影响，让学生了解不同金融机构利率差异的原因。
第三章：利率与金融产品3.1 教学目标让学生了解不同金融产品与利率的关系。
让学生学会选择合适的金融产品进行投资和融资。
3.2 教学内容存款产品：活期存款、定期存款、储蓄存款等。
贷款产品：个人贷款、企业贷款、信用卡贷款等。
投资产品：债券、股票、基金等。
利率与金融产品的关系：利率变动对金融产品收益和成本的影响。
3.3 教学活动介绍不同存款产品的特点和利率水平，让学生了解各种存款产品的优缺点。
讲解不同贷款产品的特点和利率水平，让学生学会选择合适的贷款产品。
分析投资产品的风险和收益，让学生了解利率对投资产品的影响。
讨论如何根据利率变动选择合适的金融产品进行投资和融资。
5章_货币的时间价值与利率剖析
2）庞巴维克的时差利息论 奥地利经济学家庞巴维克提出的一种主观价值论。庞巴维 克将物品分为现在物品和未来物品，人们对物品价值高低判 断的主要因素是“有用”和“稀缺”，他认为价值量是由物 品的边际效用来决定的，“物以稀为贵”，物品的数量越多 其价值的边际效用就越小。因此，人们对未来物品的边际效 应低于对现在物品的评价，即人们对现在物品的偏好高于对 未来物品的偏好，两者之间便形成时差利息。
浮动利率
违约风险 风险溢价
实际利率
利率管制 无风险利率
名义利率
即期利率 到期收益率
流动性风险
收益资本化 现金流贴现分析
税后收益率
回收期限方法
利率市场化
持有期收益率
净现值方法
货币的时间价值
第一节
货币的时间价值与利息
一、货币的时间价值 （一）基本概念 指同等金额的货币其现在价值要大于其未来的价值。如人 们将100元钱存入银行，若银行利率10%,1年后得到110元。 （二）货币具有时间价值的原因 就现在消费与未来消费来说，人们更加偏好现在消费。若货 币所有者将其持有的货币进行投资或者借予他人投资，他就必 须牺牲现在消费，即意味着要放弃或推迟现在消费。因此会要 求向他借钱的需求方对自己牺牲现在消费作出一定的补偿，补 偿金额与现在消费推迟的时间成同方向变动，现在消费推迟的 时间越长，补偿金额越大，时间越短，补偿金额越小。补偿金 额就是货币的时间价值，其表现形式就是人们说的利息。
3）西尼尔的节欲论 19世纪英国经济学家西尼耳提出的利润理论。西尼耳认为， 价值的生产有劳动、资本和自然（ 土地）三种要素，其中劳 动者的劳动是对于安乐和自由的牺牲， 资本家的资本是对眼 前消费的牺牲。产品的价值就是由这两种牺牲生产出来的。劳 动牺牲的报酬是工资，资本牺牲的报酬是利润，二者也构成生 产的成本。根据这种理论，节欲是利润的来源，资本家和工人 都为产品的生产作出了牺牲，不存在剥削与被剥削的关系。
金融工程学讲义-第5章 久期与货币市场隐含远期利率的计算
组合的加权平均到期期限。在这里，权数等于每笔零息现金流的市场价值占资产组 合总市值的百分数。例如，在表 5.1 中，1 年期零息现金流的权数是 10.14%，5 年期 零息现金流的权数是 64.64%。
表 5.1 久期的计算 年 现金流（美元） 以 10% 计 算 的 现 值 现值÷价格 年×（现值÷价格）
第 5 章 久期与货币市场隐含远期利率的计算
久期与货币市场隐含远期利率的计算是以后研究的基础，下面分别讨论。
5.1 计算久期的封闭方程式
为了计算久期，可以将某种固定利率、一定期限的债券，看做是一个由多笔零
息现金流（即零息债券在到期日所产生的现金流）所构成的资产组合。这样，该债
券的久期就等于这些零息现金流支付日（即零债券到期日）的加权平均值。从本
质上来看，久期的含义是：某种给定利率、一定期限的债券转换成一种零息债券，
那么该种债券的久期则为该种零息债券的期限。即债券久期即为零息票到期期限。 为了察看久期的计算方法，将要考虑某种期限为 5 年、面值为 1000 美元及息票
利率为 12%（即每年支付利息 120 美元）的非分期偿还的债券。假设到期收益率为 10%，这样，该债券将以溢价形式进行交易，其久期（即零息现金的加权平均支付 日）为 4.074 年（如表 5.1 所示）。如果将息票债券（即固定利率、一定到期期限的 债券）看做是一种由零息现金流构成的资产组合，那么久期（4.074 年）即为该资产
例如，某种期限为 91 天、面值为 10000 美元、贴现收益率为 4.67%的短期国库 券，其当前价格将是：
n Fn
n
其中： C/F 表示每期的息票利率 注意，上述方程式是以基础的周期性现金流为基础来计算久期的。不过，人们 在谈论久期时，常常通过将其除以 n 的方式，来将久期转化为以年为单位。 在上例中，Y=0.1，n=1，T=5，C/F=0.12，Y/n=0.10。这样，该债券的久期可计 算为：
固定收益证券--第五章 利率风险管理(本科版)
fixed income securities第五章利率风险管理周荣喜金融学院2018年春第一节利率风险的度量第二节基于久期和凸性的利率风险管理在学习完本章之后，你应该能够理解和掌握◆利率风险的敏感性分析◆久期的本质含义和优缺点◆如何估计不同固定收益证券（组合）的久期◆凸性的本质含义和作用◆如何估计不同固定收益证券（组合）的凸性◆如何基于久期和凸性进行利率风险管理◆利率风险的敏感性分析是利率风险度量的重要手段，其基本思想是估计利率发生变动时，固定收益证券的价值将如何变化。
◆为了方便，通常引入到期收益率代替利率期限结构。
◆固定收益证券对利率的敏感性通常表述为证券价值变动的百分比对到期收益率变动的敏感性。
◆证券价值V 是到期收益率y 的函数，其对利率敏感性的泰勒展开可表示如下：其中，V (t )表示t 时刻的初始证券价值。
◆一阶敏感性（与久期相关）◆二阶敏感性（与凸性相关）()()()()()()()222111......2!!∆=++++⨯⨯nn n V dVd V dV dy dy dy V t V t dy V t dy n V t dy◆常用的度量利率风险一阶敏感性的指标：基点价格值、价格变动收益率值和久期。
◆基点价格值：是指贴现率每变化一个基点所引起的资产价值变动额，在业界经常用DV01（Dollar Value of a one-basis point change）表示。
基点价格值是价格变化的绝对值。
◆假设你拥有1000万美元的债券，价格与面值相同，票息率5%，五年后到期。
在接下来的五年内，你会收到五次息票和到期的返还的本金。
用5%折现，算出5年期的债券价值1000万美元。
◆如果利率上涨0.01%变为5.01%，折现后算出5年期债券价值9995671.72美元。
差额为4328.28美元。
这个数字表明利率上涨0.01%导致了债券价值的下降。
如果持有该债券，基点价格值【例1】有A、B、C三种债券，半年付息一次，下一次付息在半年后，相关资料见下表。
第五章利率风险管理
例：某债券收益率为10%，息票率为8%，面值 1000元，3年后到期，一次性偿还本金，则 久期及债券当前市场价格为多少 ？
第五章利率风险管理
作业
1.某债券面值100元，期限为2年，息票率为6%，收 益率为6%，每年付息一次，到期还本，该债券的 久期是多少？
如果该债券发生下列某种变化，久期分别是多少？ 1）期限改为3年； 2）息票率改为8%； 3）收益率改为8%； 4）每半年付息一次。 (小数点后保留四位)
第五章利率风险管理
（5）交割额L L:交金割；额D：；协ir：议市天场数参；照B：利转率换；天ic：数协议利率；M：本 例：A公司3个月需要一笔资金额为500万美元，为期
第五章利率风险管理
（2）持续期缺口的作用
持续期模型是衡量资产和负债平均期限的方法，是一 种直接测定资产和负债利率敏感度或弹性的方法，也就 是说，持续期值越大，资产或负债价格对利率变化的敏 感度越大。此外，金融机构还可以利用持续期模型来对 某一种特定的业务或整个资产负债表的利率风险暴露进 行免疫处理。
第五章利率风险管理
（3）持续期缺口的缺陷
①找到具有相同持续期的资产和负债并引入到金融机构的资 产负债组合中是一件很困难的事情 ②银行拥有的一些账户现金流发生的时间不确定，致使持 续期的计算出现困难 ③持续期缺口模型假设资产（负债）的市场价格和利率之 间为线性关系，而在实际中，它们之间的关系往往是非线性 的 ④如果收益的变动是由较小的利率波动引起的，并且短期 和长期利率变动保持相同的比例，持续期是有效的，但如果 利率变动很大而且不同的利率变动比例不同，持续期缺口管 理的精确性和有效性会有所降低
第五章利率风险管理
2）利率风险 利率风险是由于市场利率波动造成商业银 行持有资产的资本损失和对银行收支的净差 额产生影响的金融风险 。
人民银行利率管理规定(3篇)
第1篇第一章总则第一条为了加强利率管理，规范金融机构的利率行为，维护货币市场秩序，促进经济平稳健康发展，根据《中华人民共和国中国人民银行法》等法律法规，制定本规定。
第二条本规定适用于在中国境内设立的各类金融机构及其分支机构，包括但不限于商业银行、政策性银行、农村信用社、外资银行、证券公司、保险公司等。
第三条中国人民银行（以下简称“央行”）负责制定利率政策，实施利率监管，维护利率市场秩序。
第四条金融机构应当遵循公平、公正、公开的原则，合理确定利率水平，不得进行不正当竞争。
第五条本规定所称利率，是指货币资金的借贷成本，包括存款利率、贷款利率、债券发行利率等。
第二章利率政策第六条央行根据国家宏观经济政策、货币信贷政策和社会经济发展需要，制定利率政策。
第七条央行利率政策的主要内容包括：（一）制定基准利率，包括存款基准利率和贷款基准利率；（二）制定利率浮动范围和浮动方式；（三）制定利率调整的时机和幅度；（四）制定利率市场化改革的相关措施。
第八条央行通过公开市场操作、调整存款准备金率、再贷款、再贴现等货币政策工具，影响金融机构的利率水平。
第三章利率监管第九条央行对金融机构的利率行为实施监管，主要包括：（一）对金融机构的利率定价行为进行监督检查；（二）对金融机构的利率风险进行监测；（三）对违反利率规定的金融机构进行处罚。
第十条金融机构应当建立健全内部利率管理制度，确保利率定价的合理性和合规性。
第十一条金融机构的利率定价应当遵循以下原则：（一）市场供求关系；（二）风险成本；（三）成本效益；（四）法律法规。
第十二条金融机构在利率定价过程中，应当充分考虑以下因素：（一）贷款资金来源的成本；（二）贷款资金的风险；（三）贷款资金的使用效率；（四）市场竞争状况。
第四章利率市场化第十三条中国的利率市场化改革分为两个阶段：（一）第一阶段：央行逐步放开贷款利率管制，金融机构在基准利率基础上自主确定贷款利率；（二）第二阶段：央行逐步放开存款利率管制，金融机构在基准利率基础上自主确定存款利率。
第五章,利率决定理论
本章教学内容 资产需求理论 基于债券市场供求分析的利率决定理论 基于货币供求分析的利率决定理论-流动性偏好理论
1.资产需求理论
资产是可以作为价值储藏手段的财产，包括货币、债券、股票、 艺术品、土地、住宅，等等。
资产需求的决定因素 ——在面对是否购买某项资产或者在不同种类的资产中如何选择 之类的问题时，必须考虑下列因素：
影响财富的另一因素是公众的储蓄倾向。如果居民的储蓄增加， 财富增长，那么债券需求量也会随之提高，债券需求曲线向右移 动。反之则左移。
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13
利率决定的流动性偏好理论框架
货币需求：取决于流动性偏好（会在货币需求理论模块详细介绍 ，目前先用机会成本的概念加以理解）。 货币具有最强流动性但没有收益，债券有收益但流动性稍差。当 利率r上升，持有货币的机会成本上升，货币需求Md下降。利率和 货币需求存在反相关关系。
货币供给：取决于货币
当局政策的一个外生变量， r
因此在M—r坐标系中，货
币供给曲线 Ms是一条垂直
于横轴的直线。
r*
Ms
Md
当Md = Ms时，货币需求
0
与货币供给的均衡决定利率。
MsMd
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14
流动性偏好理论中的均衡利率变动
讨论均衡利率的变动，就必须讨论货币需求的变动（货币需求曲 线的移动）和货币供给的变动（货币供给曲线的移动） 。
债券需求曲线Bs在“P-B”坐标图像中向上倾斜 注意：需求曲线Bs在“i-B”坐标图像中则向上倾斜
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6
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个的值。
上海财经大学-公司金融系
5-4
5.1 利率报价和调整利率
• 有效年利率
▪ 表示一年后能赚得的利息总额 ▪ 考虑了复利的效应
• 也被称为有效年收益率（ the effective annual yield ，EAY）或 者年度百分比收益率（ annual percentage yield ，APY）
• 解答： 根据等式（5.1）, 6% 的有效年利率相当于每月
赚得 1.061/12－1=0.4868% 的利率。要想确定为达 到10年后拥有100,000美元存款这一目标每月要存 入的金额，也就是要确定，给定 0.4868% 的月利率， 要使10年后的终值为 100,000 美元的每月支付额C。 如果按月对这一储蓄计划的时间线进行分期，就可 以用第4章中的年金公式来解决这一问题：
也可以用年金电子数据表计算：
如果每个月存入 615.47 美元，以 6% 的有效 年利率按月计息，则经过10 年后将拥有100,000美 元。
上海财经大学-公司金融系
5-10
年度百分比利率
• 年度百分比利率 (APR), 指的是一年后赚得的单利 (simple interest) ，即没有考虑复利效应的利息额。
上海财经大学-公司金融系
5-15
例 5.2 将APR转换为折现率（续）
解答：租赁的成本为每月支付额是4,000美元、 持续48个月的年金：
月：
支付额：
上海财经大学-公司金融系
5-16
例 5.2 将APR转换为折现率（续）
可以用年金公式计算租赁现金流的现值，但首 先要计算与1个月的时期长度相对应的折现率。为此 ，我们将每半年复利1次，APR为5%的借款成本转 换为月折现率。应用等式（5.2），相应的6个月折现率 的APR是 5%/2=2.5% 。为把6个月的折现率转换为 1个月的折现率，应用等式（5.1），对6个月的利率进 行 1/6次复利。
▪ 单利是指没有考虑复利效应的利息额。 ▪ 年度百分比利率（APR）通常小于有效年利率（EAR）。
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年度百分比利率（续）
• APR本身不能被当作折现率。
▪ 具有k期复利期间的APR，可通过下式算出每个复利期间 的实际利率：
每一复利期间的利率
k
APR 期/年
Байду номын сангаас
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日
▪ 连续复利的6% APR 近似等于 6.1837% 的EAR。
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例 5.2 将APR转换为折现率
• 问题： 假如你公司要购买一套新的电话系统，可用4年
。你可以立即支付150,000美元购买，也可以向制造 商租赁，每个月的月末要支付租金4,000美元。公司 的借款利率为5%的APR，每半年复利一次。公司该 如何选择？
给定这一折现率，应用年金公式（4.7）计算月支 付的现值：
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例 5.2 将APR转换为折现率（续）
也可用年金电子数据表计算：
每月支付4,000美元，总共支付48个月，相当于
当前支付173,867美元的现值。租赁成本比购买成本
高出173,867 －150,000 ＝23,867美元，最好选择
第5章
利率
基本内容
5.1 利率报价和调整利率 5.2 利率的决定因素 5.3 风险和税收 5.4 资本的机会成本
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学习目标
1. 掌握有效年利率(EAR)和年度百分比利率的定义(APR)。 2. 给定一个有效年利率(EAR)，计算n期有效年利率(n-
period effective annual rate)。 3. 在给定复利期数的前提下，将年度百分比利率(APR)转换
成有效年利率(EAR)。 4. 描述名义利率和实际利率之间的关系。 5. 给定名义利率、真实利率和通货膨胀率中任意两个的值，
求第三个。
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学习目标(续)
6. 描述经济中提高利率将对净现值产生什么影响。 7. 对于给定系列现金流，解释如何基于投资期限
（investment horizon）选择恰当的折现率。 8. 讨论收益曲线的形状的决定因素。 9. 解释为什么国库券可以被认为是无风险的，并描述违约率
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例 5.1 对月度现金流估值（续）
也即将储蓄计划看做按月支付的年金，共有 10×12=120 个月次的支付。依据等式（4.8）的年金 终值公式，有
可用等价的月利率 r=0.4868% ，n=120 求解C： 美元/月
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例 5.1 对月度现金流估值（续）
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例 5.1 对月度现金流估值
• 问题：假如你的银行账户的有效年利率为6%，按月 支付利息。每月将赚多少利息？如果当前你的银行 账户里还没有钱，要想到10年后拥有100,000美元， 则每个月末要存多少钱？
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例 5.1 对月度现金流估值（续）
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年度百分比利率（续）
• 将 APR 转换成 EAR
1 EAR 1
APR k k
▪ EAR 随着复利频率的增加而增加。
• 连续复利是指每时每刻都在复利。
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年度百分比利率（续）
表5.1 APR为6%、不同复利期间对应的有效年利率
复利期间
有效年利率
年
半年
月
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5.1 利率报价和调整利率（续）
• 调整折现率以适应不同的时期
▪ 每年赚取5%的利息并不等同于每六个月赚取2.5%的利息
等价的n期折现率 (1 r)n 1
• (1.05)0.5 – 1= 1.0247 – 1 = .0247 = 2.47%
➢ 注意: n = 0.5 这是因为我们求解的是6个月(或者 1/2 年)的折现 率。
每月
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例 5.2 将APR转换为折现率（续）
另一种方法是，首先应用等式（5.3），将APR转 换为EAR： 1 ＋EAR ＝ ﹙ 1 ＋ 0.05 ／ 2﹚2＝ 1.050625。然后再应用等式（5.1），将EAR转换为月 利率： 1.050,625 1/12－1＝每月0.4124% 。