轮系定轴轮系(精品)

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机械原理课件-轮系

2. 主、从动轮转向关系的确定
（1）轮系中各轮几何轴线均互相平行的情况
i15 (1)3
z2 z3z5 z1z2, z3,
z2z3z5 z1z2, z3,
(2) 轮系中所有齿轮的几何轴线不都平行，但首、尾两轮的轴线互相平行
用箭头表示各轮转向；
（3）轮系中首尾两轮几何轴线不平行的情况其转向只能用箭头表示在图上。如图所示：
2、列出计算各基本轮系传动比的方程式； 3、找出各基本轮系之间的关系； 4、方程式联立求解，即可求得混合轮系的传动比。
§5-４轮系的功能
一、实现分路传动：
利用轮系可以使一个主动轴带动若干个从动轴同时旋转，并获得不同的转速。
二、获得较大的传动比
采用周转轮系，可以在使用很少的齿轮并且也很紧凑的条件下，得到很大的传动比。
图5-1
§5-1 轮系的类型
2. 周转轮系：
至少有一个齿轮轴线的位置不固定，而是绕着其它定轴齿轮的轴线做周向运动的轮系。
周转轮系举例：
图中所示为一基本型周转轮系。它由4个活动构件组成，它们是：两个定轴转动的中心轮（又称太阳轮）1和3，支承齿轮2轴线且作定轴转动的系杆（又称行星架或转臂）H，轴线随系杆H而转动的行星轮2。
五、实现换向传动：
在主轴转向不变的条件下，可以改变从动轴的转向。
六、实现运动的分解:
差动轮系可以将一个基本构件的主动转动按所需比例分解成另两个基本构件的不同转动。

七、实现结构紧凑的大功率传动
周转轮系常采用多个行星轮均布的结构形式
多个行星轮共同分担载荷，可以减少齿轮尺寸;
各齿廓啮合处的径向分力和行星轮公转所产生的离心惯性力得以平衡，可大大改善受力状况；

定轴轮系的传动比ppt课件

z1
z5
1 A
5 B
i1A ·i5B
总传动比为两个串联周转轮系的传动比的乘积。
3J 2A 1
混合轮系的解题步骤：
1)找出一切的根本轮系。关键是找出周转轮系! 2)求各根本轮系的传动比。 3)根据各根本轮系之间的衔接条件，联立根本轮系的传动比方程组求解。
§7－5 轮系的功用
1)获得较大的传动比，而且构造紧凑。实例比较
例四：马铃薯发掘机构中知：z1＝z2＝z3 ，求ω2， ω3
i2H1
2 1
H H
2 H 0 H
z 1 ＝－1 z2
ω2＝2ωH
i3H1
3 1
H H
3 H 0 H
()2 z1z2 ＝1 z2 z3
ω3＝0
上式阐明轮3的绝对角速度为0，但相对角速度不为0。模型验证
z3
z3
z3
z2
铁锹
z1
H z2
n1 nH n3 nH
1 nH ＝－3 1 nH
nH1/2
得： i1H = n1 / nH =－2 ,
两者转向相反。
轮1逆时针转1圈，轮3顺时针转1圈，那么系杆顺时针转2圈。
3)
i1H3nn13H H
n1nH n3 nH
1 nH 1 nH
=－3
nH 1
这是数学上0比0 未定型运用实例
A-1－2－3为周转轮系 K 3’
5－A将两者衔接 B－5－4－3’为周转轮系
4
5 B
周转轮系1： i A13＝(ω1 -ωA ) /(0
-ωA )
＝- z3 /
z1 周转轮系2： iB3’5＝(ω3’-ωB )/(ω5-ωB )
＝- z5/ z3’

机械原理轮系

i= 14
z2z3z4 z1z2' 3' z
传动比方向判断：传动比方向判断：画箭头传动比大小表示：传动比大小表示：在传动比大小前加正负号
§11-3 周转轮系的传动比 11一、周转轮系传动比计算原理 1.反转法 1.反转法——转化轮系反转法转化轮系
给整个轮系加上一个假想的公共角速度(-wH)，据相对的公共角速度( 运动原理，各构件之间的相对运动关系并不改变，但此运动原理，各构件之间的相对运动关系并不改变，时系杆的角速度就变成了wH-wH=0，即系杆可视为静止不 =0，动。于是，周转轮系就转化成了一个假想的定轴轮系— 于是，周转轮系就转化成了一个假想的定轴轮系— —周转轮系的转化机构。周转轮系的转化机构。
z5 L ⇒ω3 = − ω5 L (2) z3′
3）联立(1)、(2)求解联立(1)、(2)求解 (1)
z ω1 z2 z3 1 + 5 + 1 ⇒ i15 = = ω5 z1 z2′ z3′
33× 78 78 = 1+ +1 = 28.24 24 × 21 18
-ω H
ωH
ω H - ω H=0
周转轮系假想定轴轮系
转化轮系
指给整个周转轮系加上一个“ 的一个“-wH”的公共角速度，公共角速度，使系杆H变为相对固定后，相对固定后，
原轮系
所得到的假想转化轮系的定轴轮系。的定轴轮系。
2. 转化轮系中各构件的角速度
3. 转化轮系的传动比
在运动简图上用箭头标明两轮的转向关在运动简图上用箭头标明两轮的转向关箭头标明系。
大小：大小：
ω 从动齿轮齿数连乘积 1 = i1k = ωk 主动齿轮齿数连乘积

第十章轮系

比和转速。
解：只要分别确定变速器各档的传动比，即可求出各档的转速。第一档齿轮6与5啮合而齿轮3、4及离合器A、B均脱
离，汽车低速前进，为低速挡。由上式可得该档传动
比i低及转速nII低。
nI n1 2 z 2 z6 i低 (1) ，nII低 nII低 z1 z5 i低
第二挡
齿轮4与3啮合而齿轮5、6及离合器A、B均脱
解：由图可知，齿轮4与左边车轮固联，转速为n4；齿轮5 与右边车轮固联，转速为n5。中心轮4、5共同与行星轮 3、3’相啮合。轮3与3’大小相等并空套在转臂H上（即轮3与3’作用相同，分析时仅需要考虑一个行星轮），转臂H与齿轮2固联，转速为n2。故在该轮系中，齿轮1、
2组成定轴轮系；齿轮3、4、5和转臂H组成差动轮系。
例8-5 图8-6所示轮系中，已知各轮齿数为
z1 z2' 100 z2 99，， z3 101 ，试计算系杆 H 与中心轮的传动比iH 1 1
解：由前式可得
i 1 i1H
H 1k
z 2 z3 99101 9999 (1) z1 z2' 100100 10000
由此亦可见，若已知各轮齿数，当给定两个构件的转速，即可求得第三个构件的转速（自由度为2）。
若将中心轮 k 固定，则该轮系就变为简单行星轮系，上式写为： H
n1 n1 nH i H 1 i1H 0 nH nk
H 1k
z2 z3 zk (1) z1 z 2' z3' z( k 1)'
已知n1＝200r/min，n3＝50/min，转向如箭头，求nH。解：设n1为正，因n3转向与n1 相反，故为负

机械原理第6章轮系及其设计(精)

2. 差动轮系在图6.2所示的周转轮系中，若中心轮1、3均不固定，则整个
轮系的自由度 F 3 4 2 4 2 2 。这种自由度为2的周转轮系称为差动轮系。为了使该轮系具有确定的运动，需要两个原动件。
此外，周转轮系还可根据其基本构件的不同加以分类。设轮
系中的中心轮用K表示，系杆用H表示。由于图6.2所示轮系中有两个中心轮，所以又可称其为2K-H型周转轮系。而图6.3所示轮系又可称为3K型周转轮系，因其基本构件是1、3、4三个太阳
H，则其转化轮系的传动比 iAHB 可表示为
iAHB
AH BH
A H B H

f (z)
(6.3)
若一个周转轮系转化轮系的传动比为“+”，则称其为正号
机构；反之则称其为负号机构。
●6.3.3 转化轮系传动比计算公式的注意事项使用转化轮系传动比计算公式的注意事项如下： (1) 式(6.3)只适用于转化轮系中齿轮A、齿轮B和系杆H轴线平
轮系的传动比计算，不仅需要知道传动比的大小，还需要确定输入轴和输出轴之间的转向关系。下面分以下几种情况进行讨论。 1. 平面定轴轮系
如图6.1所示，该轮系由圆柱齿轮组成，其各轮的轴线互相平行，这种轮系称为平面定轴轮系。在该轮系中各轮的转向不是相
同就是相反，因此它的传动比有正负之分。所以规定：当两者转
即
i15
1 5
i12
i2'3
i3' 4
i45

z2 z3 z4 z5 z1z2' z3' z4
上式表明：定轴轮系的传动比等于组成该轮系的各对啮合齿
轮传动比的连乘积；其大小等于各对啮合齿轮中从动轮齿数的连

定轴轮系PPT课件

1.按组成轮系的齿轮（或构件）的轴线是否相互平行可分为：平面轮系和空间轮系
平面轮系
.
空间轮系
4
2.根据轮系运转时齿轮的轴线位置相对于机架是否固定可分为两大类：定轴轮系和周转轮系
轮系
定轴轮系 —— 轮系中所有齿轮的几何轴线都是固定的
周转轮系—— 轮系中，至少有一个齿轮的几何轴线是绕另一个齿轮几何轴线转动的。
混合轮系：既含有定轴轮系又含有周转轮系，或包含有几个基本周转轮系的复杂轮系。
.
6
.
7
定轴轮系
.
周转轮系
8
.
9
.
10
3
I
1
2
4
2
3
5
图 5-1 定. 轴轮系
V
11
3
O3
2
1 2
O2 O3
H O1
图 5-2 周转轮系
.
12
2 3
2
5 4
1
3
图 5-3 混合轮系
.
13
8.2 轮系传动比的计算
.
34
= n7
V8=V7=2 r7n7/60= m Z7n7/60
.
25
图（a）
图（b）
图（c）
.
26
2）．符号表示
当两轴或齿轮的轴线平行时，可以用正号 “+”或负号“”表示两轴或齿轮的转向相同或相反，并直接标注在传动比的公式中。例如，
iab=10，表明：轴a和b的转向相同，转速比为 10。又如，iab= 5，表明：轴a和b的转向相
反，转速比为5。
.
27
符号表示法在平行轴的轮系中经常用到。由
向，也可以采用画箭头的方法确定。箭头方向表示齿轮（或构件）最前点的线速度方向。作题方法如图所示。

轮系及其分类

H—系杆A 或行星架
4
周转轮系的分类
1. 根据周转轮系所具有的自由度数目不同
(1)行星轮系
周转轮系中，若将中心轮3（或1）固定，则整个轮系的自由度为1。这种自由度为1的周转轮系称为行星轮系。为了确定该轮系的运动，只需要给定轮系中一个构件以独立的运动规律即可。
(2)差动轮系
周转轮系中，若中心轮1和3均不固定，则整个轮系的自由度为2。这种自由度为2的周转轮系称为差动轮系。为了使其具有确定的运动，需要两个原动件。
假想给整个轮系加上一
个公共的角速度(-H)，
据相对运动原理，各构件之间的相对运动关系并不改变，但此时系杆
的角速度就变成了H-H=0，即系杆可视为静止不动。于是，周转轮系就转化成了一个假想的定轴轮系，通常称这个假想的定轴轮系为周转轮系的转化机构。
以单排2K-H型周转轮系为例
i1H3 1 3H H 1 3 H H(1)Z Z1 3
第六章轮系
A
1
§6-1 轮系及其分类
轮系是由一系列齿轮所组成的传动装置。定义：这种由一系列齿轮组成的传动系统称为
轮系。它通常介于原动机和执行机构之间，把原动机
的运动和动力传给执行机构。工程实际中常用其实现变速、换向和大功率传
动等，具有非常广泛的应用。轮系的类型定轴轮系周转轮系混合轮系
2、首末两轴不平行
用箭头表示
A
8
3、所有轴线都平行
i
1 5
(1)m
所有从动轮齿数的乘积所有主动轮齿数的乘积
m——外啮合的次数
4、所有齿轮的几何轴线不都平行，但首、尾两轮的轴线互相平行
仍可在传动比的计算结果中加上"+"、"-"号来表示主、从动轮的转向关系。

机械设计基础轮系

机械设计基础轮系在机械设计中，轮系的设计和布局是至关重要的。

轮系，或者称为齿轮系，是由一系列齿轮和轴组成的，它们通过精确的配合和排列，将动力从一个轴传递到另一个轴，或者改变轴的转速。

这种设计广泛应用于各种机械设备中，如汽车、飞机、机床等。

一、轮系的基本类型根据轮系中齿轮的排列和组合方式，我们可以将其分为以下几种基本类型：1、定轴轮系：在这种轮系中，齿轮是固定在轴上的，因此轴的旋转速度是恒定的。

这种轮系主要用于改变动力的大小和方向。

2、行星轮系：在这种轮系中，有一个或多个齿轮是浮动的，它们可以随着轴一起旋转，也可以绕着轴旋转。

这种轮系主要用于平衡轴的转速和改变动力的方向。

3、差动轮系：在这种轮系中，有两个或多个齿轮的旋转速度是不一样的，它们之间存在一定的速度差。

这种轮系主要用于实现复杂的运动规律。

在设计轮系时，我们需要遵循以下原则：1、确定传递路径：根据机械设备的需要，确定动力从哪个轴输入，需要传递到哪个轴。

2、选择合适的齿轮类型：根据需要传递的动力大小、转速等因素，选择合适的齿轮类型（直齿、斜齿、锥齿等）。

3、确定齿轮的参数：根据需要传递的动力大小、转速等因素，确定齿轮的模数、齿数、压力角等参数。

4、确定齿轮的排列方式：根据需要实现的传动比、转速等因素，确定齿轮的排列方式（串联、并联等）。

5、确定轴的结构形式：根据需要传递的动力大小、转速等因素，确定轴的结构形式（实心轴、空心轴、悬臂轴等）。

6、确定支承形式：根据需要传递的动力大小、转速等因素，确定支承形式（滚动支承、滑动支承等）。

7、确定润滑方式：根据需要传递的动力大小、转速等因素，确定润滑方式（油润滑、脂润滑等）。

在满足设计要求的前提下，我们还可以通过优化设计来提高轮系的性能。

以下是一些常用的优化方法：1、优化齿轮参数：通过调整齿轮的模数、齿数、压力角等参数，来提高齿轮的承载能力和降低噪声。

2、优化齿轮排列：通过优化齿轮的排列方式，来提高传动效率、降低传动噪声和减少摩擦损失。

轮系定轴轮系教案(2) (公开课)

定轴轮系课程名称机械基础授课班级高二综合预科班授课地点教室（多媒体设备）课时6课时学习单元定轴轮系课题定轴轮系教学内容1.定轴轮系的传动比的计算方法及各轮回转方向的判定；2.定轴轮系末端带移动件的传动计算；3.定轴轮系中齿轮受力分析。

教学目标【知识目标】1.掌握定轴轮系传动比的计算方法及各轮回转方向的判定；2.掌握定轴轮系末端带移动件的传动计算；3.掌握定轴轮系中齿轮受力分析。

【能力目标】1.知识的获取、消化和吸收；2.分析判断、解决问题的能力；3.利用分解组合法应用知识的能力。

【情感目标】1.语言表达能力；2.团队意识。

教学重点1.定轴轮系的识读、传动路线的分析。

2.定轴轮系传动比的计算、各轮回转方向的判定、末端带移动件的传动计算和齿轮受力分析。

教学难点定轴轮系各部分知识的综合运用。

行为能力分析【专业能力】熟练绘制定轴轮系，领会定轴轮系的识读，掌握定轴轮系传动比的计算、各轮回转方向的判定、末端带移动件的传动计算和齿轮受力分析。

【方法能力】知识的获取和消化吸收，分析判断、解决问题，分解组合应用，自学能力；【社会能力】语言表达、团队意识、展示技术。

教学方法任务式教学法、模块化教学法、多媒体演示法、分解组合教学法、分组测试激励法教具多媒体课件、实物投影仪教学设计过程教学环节教学内容教师活动学生活动【任务发布与分解】【定轴轮系部分任务单】(该类题目为高考必考题)现有一定轴轮系，已知各齿轮齿数Z1=20，Z2=40，Z3=15，Z4=60，Z5=18，Z6=18，Z7=1，Z8=40，Z9=20，齿轮9的模数m=3mm，齿轮1的转向如箭头所示，n1=100r/min，请完成一下任务：【任务一】用箭头法判别齿条10的移动方向？【任务二】计算出传动比i18？【任务三】确定蜗轮8的转速n8为多少？（r/min）【任务四】计算齿条10移动的速度v6为多少？（m/s）（注：了解其他几种末端形式，并分别掌握其移动速度计算。

第十章-轮系

z2 z1
17 27
n1=3000rpm nH=920rpm 得n2 = 2383.5rpm
注意：空间轮系的方向只能用箭头画，但在公式中一定要反映出正负号来！！
例题2
i13H
n1H n3H
n1 nH n3 nH
z2z3 z1z2'
3080 2.4 20 50
若 n1=50rpm
利用公式计算时应注意：
（1）公式只适用于齿轮1、齿轮k和系杆H三构件的轴线平行或重合的情况，齿数比前的“+”、“”号由转化轮系按定轴轮系方法确定。
i1H3
1 H 3 H
z3 z1
i1H2
1 2
H H
（2） ω1、ωk、ωH均为代数值，代入公式计算时要带上相应的“+”、“”号，当规定某一构件转向为“+”时，则转向与
最后 i14 = n1/n4= i13 X i34 =-10.13X( -1.67)=16.9
也可: i1H = i15 =n1/n5 = 43.9 i54 =n5/n4 =z4/z5 = 30/78=0.385
最后 i14 = n1/n4= i15 X i54 =43.9X 0.385=16.9
例题：在图示双螺旋桨飞机的减速器中，已知
1、轮系中各轮几何轴线均互相平行
i1N
1 N
n1 nN
(1)k
所有从动轮齿数乘积所有主动轮齿数乘积
k 为外啮合次数！若计算结果为“+”，表明首、末两轮的转向相同；反之，则转向相反。
规定：
外啮合：二轮转向相反，用负号“－”表示；
内啮合：二轮转向相同，用正号“＋”表示。
2、轮系中所有各齿轮的几何轴线不都平行，但首、末两轮的轴线互相平行

一、轮系的分类根据轮系运转中齿轮轴线的空间位置是否固定-将轮.

2)式中“±”号的判断方法同定轴轮系的传动比的正、负号判断方法相同。
3)将ωA、ωK、ωH 的数值代入上式时，必
须同时带“±”号。
28
例 6-2 图 6－14所示的2K－H型行星轮系中，已知 z1＝100，z2＝101，z2’＝100，z3＝99，试求输入件H对输出轮1的传动比iH1
解齿轮1、双联齿轮2－2’、齿轮3和系杆H组成行星轮系，由式（6－3）有：
•当汽车直线行驶时，由于两个后轮所滚过的距离相同，其转速也相等，所以有:
n1 n3 nH n4
行星轮2没有自转运动。此时，整个周转轮系形成一个同速转动的刚体，一起用轮4转动。
当汽车左转弯时，由于右车轮比左车轮滚过的
距离大，所以右车轮要比左车轮转动的快一些。
由于车轮与路面的滑动摩擦远大于其间的滚动摩擦，故在2自由度条件下，车轮只能在路面上纯滚动。当车轮在路面上纯滚动向左转弯时，则其转速应与弯道半径成正比，即
这表明，需要有两个独立运动的原动件，机构的运动才能完全确定。
这种两个中心轮都不固定、自由度为2的周转轮系称为差动轮系。
图6－2a 6
（2）行星轮系－自由度为1
如图6－2b所示，中心轮 3被固定，则该机构的自由度为1。
这表明，只需要有一个独立运动的原动件，机构的运动就能完全确定。
例6－3 图6－15所示为汽车后轮传动的差动轮系（常称为差速器）。发动机通过传动轴驱动齿轮5。齿轮4与齿轮5啮合，其上固联着系杆H并带动行星轮2转动。中心轮1和3的齿数相等，即z1＝z3，并分别和汽车的左右两个后轮相联。齿轮1、2、3及系杆H组成一差动轮系。试分析该差速器的工作原理。
解：差动轮系的传动比：
1 6

轮系

例 8.5 已知 z1=60,z2=40, z2`= z3` =20, 若n1和n3均为120r/min,但转向相反，求nH的大小和方向
n1
H H
i1 3
H

n1 n H n3 n H
( 1)
2
z2 z3 z1 z 2
n3
i1 3
H
120 nH 120 nH

40 60

n H 6 0 0 r / m in
8.4 混合轮系及其传动比
求解混合轮系的传动比，首先必须正确地把混合轮系划分为定轴轮系于各个单一的周转轮系，并分别列出它们的传动比计算公式，找出其相互联系，然后联立求解。
混合轮系的传动比计算不能直接采用转化机构的方法。
具体计算步骤： 1. 分清该混合轮系是由几个单一的定轴轮系和几个单一周转轮系组成。
1H
解：将行星架视为固定，画出转化轮系中各轮的转向 z z n n n
H H
i1 3
H
1

1
H
n3
n3 n H

2
3
z1 z 2
又因为： n3 0 n1 n H 0 nH i1 H nH n1 nH n1 i1 H 61 27 1 61 27 6000 3 .2 6 1 8 4 0 r / m in 1 n1 nH 3 .2 6
例2 已知各轮齿数， z1=18,z2=36, z2`=20,z3=80,z3`=20,z4=18,z5= 30,z5`=15 Z6=30,z6`=2（右旋）， z7=60,n1=1440r/min,转向如图。求传动比 i 、 i 、 i 和蜗轮的转速和转向

第6章轮系

链传动中心距变化范围大载荷变化范围大，平均传动比较准确瞬时传动比不准确，在冲击振动载茶下使用寿命较低 0.95~0.98
中心距变化范围大，结构简单，传动平稳，能缓和冲击振动，起安全装置作用外廓尺寸大，轴上压力较大，传动比不准确，使用寿命较短 0.92~0.9——带轮小、速度高时，效率较低。喧传动效率也较低，平均可取0.95
0.92～0.96(开式) 0.96～0.99(闭式) 0.4～0.45(自锁) 0.7～0.92(不自锁)
中小
中
瞬时传动比恒定，功率和速度适应范围广，效率高，寿命长传动比大，传动平稳，结构紧凑，可实现自锁，但效率低传动平稳，能自锁，增力效果好平均传动比准确，可在高温下工作，传动距离大，高速时有冲击和振动传动平稳，能保证恒定传动比过载打滑，传动平稳，可在运转中调节传动比过载打滑，传动平稳，能缓冲吸振传动距离大，不能保证定传动比从动件可实现各种运动，高副接触磨损较大结构简单，易制造，耐冲击，能传递较大的载荷，可远距离传动
3
空间轮系【例】分析如图所示轮系传动路线。
i总＝i19
传动路线：
z 2 z 4 z 6 z8 z 9 z1 z3 z5 z7 z8
i总＝i19 z /z
7 8
/ 5/ 1/z n1 Ⅰ z22Ⅱ zz4 Ⅲ zz6 z4 z6 z39 z
8 9
/ Ⅳ 1 zz5zz7Ⅵ n9 z 3 z Ⅴ
二、轮系末端是螺旋传动的计算
z1 z3 z5 zk 1 n1Ph v nk Ph n1 Ph＝ z 2 z 4 z6 z k i
z1 z3 z5 zk 1 L Ph z 2 z 4 z6 z k

轮系类型与定轴轮系传动比计算(课件)《机械基础》

系相互独立不
共用一个行
星架。
定轴+周转
周转+周转
知识小结
齿轮系：一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统
分类：
机 1.定轴轮系
械
基所有齿轮轴线位置在运转过程中固定不动
础
2.行星轮系
至少有一个齿轮的轴线绕另一个齿轮的轴线回转
3 2 O1 O1 H
3.复合轮系
O
O
1
由定轴轮系+行星轮系或两个以上行星轮系组成的轮系
机
齿轮系与减速器
械
基
---定轴轮系传动比的计算
础
一、学习任务
一、一对齿轮传动比的计算
机
械
基
础
二、定轴轮系传动比的计算
一、一对齿轮的传动比计算 1、一对外啮合平行齿轮的传动比计算
机械
i12
n1 n2
=-
d2 d1
=-
z2 z1
基
础
一、一对齿轮的传动比计算
1、一对外啮合平行齿轮的传动比计算
i12
n1 n2
=
d2 d1
=
z2 z1
机
械
基
础
一、一对齿轮的传动比计算 2、一对圆锥齿轮的传动比计算
机械基础
i12
n1 n2
=
d2 d1
=
z2 z1
一、一对齿轮的传动比计算
3、蜗轮、蜗杆的传动比计算
蜗杆的转向
右旋蜗杆
机
械
左旋蜗杆
基
础
右以右手握住蜗杆，四指手指向蜗杆的转向，则拇
规指指向的反向为啮合点则处蜗轮的线速度方向。
2. 分类

第七章轮系

z2 z3 z4 z5 = z •z • z •z 3 5 4 1 2 3' 4 Ⅰ z 3z 4 z 5 Ⅳ = z1 z3'z4 各级从动轮齿数连乘积结论1 总传动比大小＝各级主动轮齿数连乘积 m 结论2 转向关系必须用“+”或“-”表示，判断 1 结论3 惰轮（介轮）的齿数不影响总传动比的大小，但影响从动轮的转向；
转化机构的传动比计算公式：
i
H AB
H A A H B
H
B
H
( 1 )
注意事项：
m
转化机构中 A、间所有Z 积 B 从
转化机构中 A、间所有；
H H 4、 i A B i A B， i A B 相对传动比， A B 绝对传动比； i 从动轮转向不仅与主动轮转向有关，且与各轮齿数有关。
2’
3’
由(2)式得： 1 100
5
4 4
25 1
s
( )
2 1
Z 3Z 4 Z 2 Z 3 24 5
设2 ()为“”，
4 5
1
(3)
5 ()为“”代入（3） :
i 2 4
5
2 5 4 5

25 (25)
4 (25)
5
2 4
3 4 5
基本周转轮系：2 2 5 1 3 2.列传动比公式：
i3 5
i1 3
5
2’
143 28
3 5

Z5 Z 3

78 18

13 3

1 5 3 5

Z 2Z3 Z 1 Z 2

轮系

n1 4 z 2 z3 z 4 z5 i15 ( 1) n5 z1 z 2, z 3, z 4
n1 3 z 2 z3 z5 i15 (1) n5 z1 z 2, z 3,
惰轮(过轮):不影响传动比大小只起改变转向作用的齿轮
例图示的轮系中，已知各齿轮的齿数Z1=20, Z2=40, Z'2=15, Z3=60, Z‘3=18, Z4=18, Z7=20, 齿轮7的模数m=3mm, 蜗杆头数为1（左旋），蜗轮齿数Z6=40。齿轮1为主动轮，转向如图所示，转速n1=100r/min，试求齿条8的速度和移动方向。
轮3固定： F 3 3 2 3 2 1
O1 1
OH
差动轮系：F=2
行星轮系：F=1
一.周转轮系轮系传动比的计算（反转法）
不能直接用定轴轮系传动比的公式计算行星轮系的传动比。可应用转化轮系法，即根据相对运动原理，假想对整个行星轮系加上一个与nH大小相等而方向相反的公共转速-nH，则行星架被固定，而原构件之间的相对运动关系保持不变。这样，原来的行星轮系就变成了假想的定轴轮系。这个经过一定条件转化得到的假想定轴轮系，称为原行星轮系的转化轮系。
注意： 1.公式只适用于G,K,H平行的场合。 2.转化轮系传动比的计算遵循定轴轮系的计算准则。
3.代入已知转速时，必须带入符号，求得的转速与哪个已知量的符号相同就与谁的转向相同。 4. i H 不是周转轮系的传动比.
GK H 5. iGK
是利用定轴轮系解决行星轮系问题的过渡环节。
圆锥齿轮组成的周转轮系
轮系的功用 1、传递相距较远的两轴之间的运动和动力；
2、获得大的传动比：一对外啮合圆柱齿轮传动，其传动比一般可为i<=5-7。但是行星轮系传动比可达i=102=101， Z2'=100，Z3=99 求：输入件H对输出件1的传动比iH1

第八章轮系

空间定轴轮系输入轴与输出轴之间的转向关系必须在运动图中用画箭头加以确定。
例1：图示定轴轮系，z1=15，z2=25，z2′=z4=14， z3=24，z4′=20，z5=24， z6=40,z7=2, z8=60；若n1=800 r/min, 求传动比 i18、蜗轮8转速和转向。
i nn zz zz zz zz zz zz 18
2、实现分路传动
主动轴I通过锥齿轮1轮齿轮2将运动传给滚刀；同时主动轴又通过直齿轮3轮经齿轮4、5、6、7、8传至蜗轮9，带动被加工的轮坯转动，以满足滚刀与轮坯的传动比要求。
3、实现变速传动
第一档齿轮5、6相啮合；第二档齿轮3、4相啮合；第三挡离合器A、B相嵌合；倒退挡齿轮6、8相啮合；此时由于
设n1转向为正
n in H
1 6000 1840 1H 3.26
r/min
由
n n H i n n 12
1 2
H H

z2 z1
6000 1840
n2 1840

17 27
n24767 r/min
负号表示n2和n1转向相反。
四、轮系的功用
1、实现较远距离运动传递
如图示，用四个小齿轮代替一对大齿轮实现啮合传动，既节省空间、材料，又可方便制造、安装。
解：
三、周转轮系及其传动比
行星轮运动既有自转又有公转，不能直接利用
定轴轮系传动比的计算方法来求其传动比。
思路：
2
把动轴齿轮定轴齿
轮套用定轴轮系传
动比公式
1HБайду номын сангаас
nH
2
nH H
3
1

第11章轮系

i 解：
H 13
z 2 z3 z3 n1 − n H = =− =− n3 − n H z1 z 2 z1
n1 − n H 80 =− = −4 0 − nH 20 n1 i1H = = 1 − (−4) = 5 nH
1 n4 z5 i45 = =− =− 2 n5 z4
n1 1 i15 = = i14i45 = 5 × (− ) = −2.5 n5 2
解：（1）. 1，2，3，4为行星轮系，4，为行星轮系，和机架为定轴轮系。 5和机架为定轴轮系。
4 i13 =
z z n1 − n4 60 =− 2 3 =− = −3 z1 z 2 20 0 − n4
n4 z 5 40 = = = 40 n5 z 4 1
4 ∴ i14 = 1 − i13 = 4
知识提炼与精讲
1．轮系的分类
(1) 定轴轮系：各个齿轮的轴线位置相对于机架都是固定的轮系。定轴轮系：各个齿轮的轴线位置相对于机架都是固定的轮系。定轴轮系又可分为平面定轴轮系和空间定轴轮系。定轴轮系又可分为平面定轴轮系和空间定轴轮系。 (2) 周转轮系(基本周转轮系)：各齿轮中有一个或几个齿轮轴周转轮系(基本周转轮系) 线的位置是绕着其他齿轮的固定轴线回转的轮系。线的位置是绕着其他齿轮的固定轴线回转的轮系。周转轮系按其自由度的数目分为：差动轮系——自由度为自由度为2 其自由度的数目分为：差动轮系——自由度为2的周转轮系和行星轮系——自由度为的周转轮系。自由度为1 星轮系——自由度为1的周转轮系。 (3) 复合轮系：既包含有定轴轮系又包含有周转轮系或由几个复合轮系：基本周转轮系组成的复杂轮系。基本周转轮系组成的复杂轮系。
5.轮系的主要功用 5.轮系的主要功用

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n1 Z 2 Z 3 Z 4 Z 6 5 i16 ' ' n6 Z1Z 2 Z 3 Z 5 160
n1 100 n7 n6 0.3125 r m 5 i16 160
v8 v7 d 7 n7 0.00098m / s
60 1000
惰轮：
齿轮2和3——惰轮（仅改变转向，不改变i 大小）
1、齿轮转向的判断：
A、齿轮副中各轮的转向
1）外啮合圆柱齿轮传动
i12=
n1 n2
－
z2 z1
2）内啮合圆柱齿轮
i12=
n1 n2

z2 z1
3）锥齿轮传动
n1 i12 = n2

z2 z1
回转方向：只能用箭头表示
4）蜗轮蜗杆传动
n1 n2
＊

=i19
z7 z6
z9 z8
i89=
＊
n8 n9
n2 n3
n6 n4 ＊ n5 ＊n7
n8 n9
n1 = n 9
=（－Z2/Z1）（－Z3/Z2）（＋Z5/Z4）（－Z7/Z6）（－Z9/Z8）
=（－1）4 Z2Z3 Z5 Z7 Z9／Z1Z2 Z4 Z6 Z8
n1 n1 i19= n9 = n 2
4-2
定轴轮系
一、复习思考
1、回顾 • 什么是轮系？
由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统称为轮系。
• 轮系有什么应用特点？
轮系的应用特点有：可获得很大的传动比；可作较远距离的传动；可变速；可变向；可合成或分解运动。
• 轮系分类的依据是什么？可分为哪几类？
轮系是按轮系传动时各齿轮的几何轴线在空间的相对位置是否固定来分类，分为定轴轮系和周转轮系和混合轮系。
式中m——轮系中所有外啮合圆柱齿轮副的对数。
推广：设首轮A的转速为nA，末轮K的转速为nK，m为圆柱齿轮外啮合的对
练习：图示的轮系中，已知各齿轮的齿数Z1=20, Z2=40, Z'2=15, Z3=60, Z'3=18, Z4=18, Z7=20, 齿轮7 的模数m=3mm, 蜗杆头数为1（左旋），蜗轮齿数 Z6=40。齿轮1为主动轮，转向如图所示，转速 n1=100r/min，试求齿条8的速度和移动方向。
作业：课后练习，练习册P32--35 。
谢谢
再见
• 什么是定轴轮系？
传动时轮系中各齿轮的几何轴线位置都是固定的称为定轴轮系。
2、请你欣赏：
• 汽车变速器
• 车床主轴箱示意图
• 手表
内部结构
3、思考： 1、如何确定各轮的回转方向？
2、如何计算各轮的转速？（传动路线、传动比计算）
二、新内容
▲轮系传动比概念
是此哪轮一系个中？有没有隋轮？
齿轮4是隋轮
三、巩固
（一）课堂练习（共3题可供学生选择）题1：下图所示的定轴轮系,Z1=2、Z2=40、Z3=20、Z4=60、 Z5=18、Z6=36。求该轮系的传动比i并判断各轮的回转方向，在图中标注出来。
解:1、分析传动路线：Z2/Z1→Z4/Z3→Z6/Z5。 2 、解题思路：由于该轮系是非平行轴定轴轮系，故传动比公式前的符号不能表示旋转方向，只能用箭头来表示。 3、传动比的计算 i=(Z2Z4Z6)/(Z1Z3Z5)=(40×60×36)/(2×20×18)=120； 4、各轮的回转方向如图中箭头所标。
题2：如下图所示的轮系中，已知各齿轮的齿数Z1=30， Z2=45， Z3=20， Z3'=18，Z4=48，Z4'=18，Z5=20。齿轮1为主动轮，转向如图所示，求齿轮1至5之间的传动比，并判断各轮的回转方向。
四、归纳小结
定轴轮系的传动比
大小：i1k=n1/n2=各级齿轮副中从动齿轮齿数的连乘积／各级齿轮副中主动齿轮齿数的连乘积。转向： 1、画箭头法（适合任何定轴轮系）； 2、（－1）m法（只适合所有齿轮轴线都平行的情况）。结果表示： i1k=n1/n2=±各级齿轮副中从动齿轮齿数的连乘积／各级齿轮副中主动齿轮齿数的连乘积。（适合平行轴定轴轮系）；图中画箭头表示旋转方向（各种情况均适合）。
i12 =
n1 n2

z2 z1
回转方向
B、定轴轮系中各轮的转向
定轴轮系是由多个齿轮副连接而成的，如图
例题1
平行轴?
非平行轴?
平行轴? 非平行轴?
平行轴?
非平行轴?
例题2
例题3
平行轴? 非平行轴?
平行轴? 非平行轴?
2、传动比大小
1）传动路线：通过传动路线来分析轮系中从首Hale Waihona Puke 轮到末齿轮运动传递的过程＊
n2 n3
n4 ＊ n5
＊
n6 n7
＊
n8 ＝ i12 i23 i45 i67 i89 n9
=（－Z2/Z1）（－Z3/Z2）（＋Z5/Z4）（－Z7/Z6）（－Z9/Z8） =（－1）4 Z2 Z3 Z5 Z7 Z9／Z1 Z2 Z4 Z6 Z8。
。。
推广：设首轮A的转速为nA，末轮K的转速为nK，m为圆柱齿轮外啮合的对数，则平面定轴轮系的传动比可写为：
Ⅰ
Z1／Z2
Ⅱ
Z2／Z3
Ⅲ
Z4／Z5
Ⅳ
Z6／Z7
Ⅴ
Z8／Z9
Ⅵ
Z1／Z2
Z2／Z3
Z4／Z5
Z6／Z7
Z8／Z9
i12= i19=？ i23=
n4 i45= n 5
n1 n2

z2 z1
n2 n3

z3 z2
z5 z4

n6 i67= n 7
n3=n4 ；n5=n6 ；n7= n8 i12 i23 i45 i67 i89 ＝
所谓轮系的传动比，是指该轮系中首轮的角速度（或转速）与末轮的角速度（或转速）之比，用i表示。设 1 为轮系的首轮，K 为末轮，则该轮系的传动比为
轮系的传动比计算，包括计算其传动比的大小和确定输出轴的转向两个内容。
▲定轴轮系传动比计算
所有齿轮几何轴线的位置都是固定的轮系，称为定轴轮系。轮系的传动比，是指该轮系中首、末两轮角速度（转速）的比值。下面讨论这个问题---定轴轮系传动比（方向和大小）