最新高考模拟试题汇编
2024年高考数学模拟试题与答案解析
2024年高考数学模拟试题与答案解析一、选择题1.设集合A={x|x=2k,k∈Z}，B={x|x=3k,k∈Z}，则A∩B={()}A.{x|x=6k,k∈Z}B.{x|x=2k,k∈Z}C.{x|x=3k,k∈Z}D.{x|x=k,k∈Z}【答案】B解析：集合A包含所有2的倍数，集合B包含所有3的倍数。
A ∩B表示同时属于A和B的元素，即同时是2和3的倍数的数，也就是6的倍数。
所以A∩B={x|x=6k,k∈Z}，故选B。
2.若函数f(x)=x²-4x+c的图像的对称轴是x=2，则c的值为()A.4B.3C.2D.1【答案】A解析：函数f(x)=x²-4x+c的图像的对称轴是x=-b/2a，即x=2。
根据对称轴的公式，得到-(-4)/(21)=2，解得c=4。
故选A。
3.已知等差数列的前n项和为Sn=n(a1+an)/2，若S3=18，S6-S3=24，则a4的值为()A.6B.8C.10D.12【答案】B解析：根据等差数列的前n项和公式，得到S3=3(a1+a3)/2=18，即a1+a3=12。
又因为S6-S3=24，得到a4+a5+a6=24。
由等差数列的性质，a3+a6=a4+a5。
将a3+a6替换为a4+a5，得到3a4+3a5=48，即a4+a5=16。
解方程组a1+a3=12和a4+a5=16，得到a4=8。
故选B。
二、填空题4.若|x-2|≤3，则|x+1|的取值范围是______【答案】-2≤x≤5解析：由|x-2|≤3，得到-3≤x-2≤3，即-1≤x≤5。
再由|x+1|的图像可知，当-3≤x≤5时，|x+1|的取值范围是-2≤x≤5。
5.已知函数f(x)=2x²-3x+1，求f(1/2)的值。
【答案】3/4解析：将x=1/2代入函数f(x)，得到f(1/2)=2(1/2)²-3(1/2)+1=2/4-3/2+1=3/4。
三、解答题6.（1）求证：对任意正整数n，都有n²+2n+1≥n+2。
山西省运城市2024年数学(高考)统编版模拟(预测卷)模拟试卷
山西省运城市2024年数学（高考）统编版模拟(预测卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题已知椭圆的左､右焦点分别为F 1､F 2，P 为椭圆C 的上顶点，若，则b =（ ）A ．5B ．4C ．3D ．2第(2)题复数z 满足，则z 的实部是（ ）A ．－1B ．1C ．－3D ．3第(3)题已知复数满足，则（ ）A．1B ．C ．3D ．第(4)题在矩形ABCD 中，AB =1，AD =2，动点P 在以点C 为圆心且与BD 相切的圆上．若，则+的最大值为（ ）A．3B ．2C ．D ．2第(5)题已知一个圆锥的内切球的体积为，则该圆锥体积的最小值为（ ）A．B ．C ．D ．第(6)题已知，，，其中是自然对数的底数，则，，的大小关系是（ ）A ．B ．C ．D ．第(7)题展开式中不含项的系数的和为A ．B ．C ．D ．2第(8)题设函数，则使得的自变量的取值范围为A ．B ．C ．D ．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题圆，直线，点在圆上，点在直线上，则下列结论正确的是（ ）A ．直线与圆相交B ．若点到直线的距离为3，则点有2个C ．的最小值是D ．从点向圆引切线，切线长的最小值是第(2)题已知复数，，下列结论正确的有（ ）A ．若，则或B ．若，则C ．若，则D ．若，则的最大值为第(3)题新冠肺炎疫情期间，某地为了了解本地居民对当地防疫工作的满意度，从本地居民中随机抽取若干居民进行评分（满分为100分），根据调查数据制成如图所示的频率分布直方图，已知评分在内的居民有180人.则以下说法正确的是（ ）A．B．调查的总人数为4000C．从频率分布直方图中，可以估计本次评测分数的中位数大于平均数D．根据以上抽样调查数据，可以认为该地居民对当地防疫工作的满意度符合“评分低于65分的居民不超过全体居民的”的规定三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。
2025年新高考数学模拟试题二带解析
2025年新高考数学模拟试题（卷二）第I 卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．已知集合{}2{Z14},40A x x B x x x =∈-≤<=-≤∣∣，则A B = （）A ．{}1,2,3,4B ．{}1,2,3C ．{}0,1,2,3D ．()0,42．已知复数z =z 的共轭复数为（）A ．22i-B ．22i+C ．11i44-+D ．11i44--3．沙漏是我国古代的一种计时工具，是用两个完全相同的圆锥顶对顶叠放在一起组成的（如图）．在一个圆锥中装满沙子，放在上方，沙子就从顶点处漏到另一个圆锥中，假定沙子漏下来的速度是恒定的．已知一个沙漏中沙子全部从一个圆锥中漏到另一个圆锥中需用时1小时．当上方圆锥中沙子的高度漏至一半时，所需时间为（）A ．12小时B ．78小时C ．34小时D ．23小时4．若π13πtan sin123α⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则πtan 4α⎛⎫-= ⎪⎝⎭（）A B ．5-C ．9D ．55．二项式210(1)(1)x x x ++-展开式中4x 的系数为（）A ．120B ．135C ．140D ．1006．已知函数13x y m-=+（0m >且1m ≠）图像恒过的定点A 在直线()10,0x ya b a b+=>>上，若关于t 的不等式253a b t t +≥++恒成立，则实数t 的取值范围为（）A ．[]6,1-B ．[]1,6-C ．(][),16,-∞-⋃+∞D ．(][),61,-∞-⋃+∞7．已知F 是双曲线E ：()222210,0x y a b a b-=>>的右焦点，O 为坐标原点，A 是E 的右支上一点，若=AF a ，OA b =，则E 的离心率为（）A ．2B ．2C D 8．设函数()f x 在R 上的导函数为()f x '，()()0f x f x +-=，对任意,()0x ∈+∞，都有()()f x f x x '>，且()12f =，则不等式22[(1)]24f x x x -<-+的解集为（）A ．(,0)(2,)-∞+∞ B ．()0,2C ．()1,3D ．(,1)(3,)-∞+∞ 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．函数()()2sin 2(0)f x x ωϕω=+>，以下正确的是（）A ．若()f x 的最小正周期为π，则2ω=B ．若()()124f x f x -=，且12minπ2x x -=，则1ω=C ．当0,N ϕω=∈时，()f x 在ππ,55⎡⎤-⎢⎥⎣⎦单调且在ππ,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦不单调，则1ω=.D ．当π12ϕ=时，若对任意的x 有()π3f x f ⎛⎫≤ ⎪⎝⎭成立，则ω的最小值为5810．在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，点M ，N ，P 分别是线段11C D ，线段1C C ，线段1A B 上的动点，且110MC NC =≠.则下列说法正确的有（）A ．1⊥MN AB B ．直线MN 与AP 所成的最大角为90°C ．三棱锥1N D DP -的体积为定值D ．当四棱锥11P D DBB -体积最大时，该四棱锥的外接球表面积为9π11．已知圆22:(1)(1)4M x y +++=，直线:20+-=l x y ，P 为直线l 上的动点，过P 点作圆M 的切线PA ，PB ，切点为A ，B ，则下列说法正确的是（）A ．四边形MAPB 面积的最小值为4B ．线段AB 的最小值为C ．当直线AB 的方程为0x y +=时，APB ∠最小D ．若动直线1//l l ，1l 且交圆M 于C 、D 两点，且弦长CD ∈，则直线1l 横截距的取值范围为2,0)(4,2)⋃-第II 卷（非选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．盲盒，是指消费者不能提前得知具体产品款式的玩具盒子.已知某盲盒产品共有3种玩偶，小明共购买了5个盲盒，则他恰能在第5次集齐3种玩偶的概率为__________.13．过点()1,P a 作曲线ln y x x =的切线，若切线有且只有两条，则实数a 的取值范围是___________.14．已知函数()f x 定义域为(0,)+∞，(1)e f =，对任意的12,(0,)x x ∈+∞，当21x x >时，有()()21121212e e x xf x f x x x x x ->-（e 是自然对数的底）.若(ln )2e ln f a a a >-，则实数a 的取值范围是______.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）已知数列{}n a 中，11a =，前n 项和23n n n S a +=.(1)求2a ，3a ，及{}n a 的通项公式；(2)证明：12311112na a a a ++++< .16．（15分）某加盟连锁店总部对旗下600个加盟店中每个店的日销售额（单位：百元）进行了调查，如图是随机抽取的50个加盟店的日销售额的频率分布直方图．若将日销售额在(]16,18的加盟店评定为“四星级”加盟店，日销售额在(]18,20的加盟店评定为“五星级”加盟店．(1)根据上述调查结果，估计这50个加盟店日销售额的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表，结果精确到0.1）；(2)若该加盟连锁店总部旗下所有加盟店的日销售额(),6.25X N μ ，其中μ近似为（1）中的样本平均数，根据X 的分布估计这600个加盟店中“五星级”加盟店的个数（结果精确到整数）；(3)该加盟连锁店总部决定对样本中“四星级”及“五星级”加盟店进一步调研，现从这些加盟店中随机抽取3个，设Y 为抽取的“五星级"加盟店的个数，求Y 的概率分布列与数学期望.参考数据：若()2,X N μσ ，则()0.6827P X μσμσ-≤≤+≈，()220.9545P X μσμσ-≤≤+≈，()330.9973P X μσμσ-≤≤+≈．17．（15分）如图，直三棱柱111ABC A B C -的体积为12,A BC 的面积为2(1)求点1C 到平面1A BC 的距离；(2)设D 为1AC 的中点，1AAAB =，平面1A BC ⊥平面11A B BA ，求二面角A BD C --的正切值．18．（17分）已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>，过C 的右焦点F 且垂直于长轴的弦AB 的长为1，焦点F 与短轴两端点构成等边三角形．(1)求椭圆C 的方程；(2)过点()P的直线l 与椭圆C 交于M ，N 两点，点E 在x 轴上且对任意直线l ，直线OE 都平分MEN ∠（O 为坐标原点）．①求点E 的坐标；②求EMN 的面积的最大值．19．（17分）已知函数()e 1xf x x =-．(1)若直线e 1=--y kx 与曲线()y f x =相切，求k 的值；(2)若()0,x ∀∈+∞，()ln f x x ax >-，求a 的取值范围．2025年新高考数学模拟试题（卷二）(解析版)第I 卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
山东省济南市2024年数学(高考)统编版模拟(提分卷)模拟试卷
山东省济南市2024年数学（高考）统编版模拟(提分卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题过直线l：上一点P作圆M：的两条切线，切点分别是A，B，则四边形MAPB的面积最小值是（）A．1B．C．2D．第(2)题已知互不重合的直线，互不重合的平面，下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则第(3)题已知命题，则为（）A．B．C．D．第(4)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(5)题已知向量，那么向量可以是（）A．B．C．D．第(6)题在复平面内，设复数，对应的点分别为，，则（）A．2B．C．D．1第(7)题已知幂函数和，其中，则有下列说法：①和图象都过点；②和图象都过点；③在区间上，增长速度更快的是；④在区间上，增长速度更快的是.则其中正确命题的序号是（）A．①③B．②③C．①④D．②④第(8)题某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题已知甲盒中有2个红球，1个蓝球，乙盒中有1个红球，2个蓝球.从甲、乙两个盒中各取1个球放入原来为空的丙盒中.现从甲、乙、丙三个盒子中分别取1个球，记从各盒中取得红球的概率为，从各盒中取得红球的个数为，则（）A． .B．C．D．第(2)题圆柱高为1，下底面圆的直径长为2，是圆柱的一条母线，点分别在上、下底面内（包含边界），下列说法正确的有（）．A．若，则点的轨迹为圆B．若直线与直线成，则的轨迹是抛物线的一部分C．存在唯一的一组点，使得D．的取值范围是第(3)题已知函数，则下列说法正确的是（）A．为函数的一个周期B．直线是函数图象的一条对称轴C．函数在上单调递增D．函数有且仅有2个零点三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。
(6)不等式——2024年高考数学真题模拟试题专项汇编
（6）不等式——2024年高考数学真题模拟试题专项汇编一、选择题1．[2024届·长沙市第一中学·模拟考试]若正数a ，b 满足111a b +=，则1411a b +--的最小值为()A.4B.6C.9D.162．[2024届·长沙市第一中学·二模]已知函数()22log log 28x xf x =⋅，若()()12f x f x =（其中12x x ≠），则1219x x +的最小值为()A.4B.2C.32D.343．[2024届·湖北·模拟考试联考]已知集合{}2230A x x x =∈-->R ∣，集合B 满足B A Ø，则B 可以为()A.[1,3]- B.(,1]-∞- C.(,1)-∞- D.(,3)-∞4．[2024届·江苏省前黄高级中学·一模]设实数x ，y 满足32x >，3y >，不等式()()33222338123k x y x y x y --≤+--恒成立，则实数k 的最大值为()A.12B.24C.D.5．[2024届·重庆市第八中学·模拟考试]已知集合{23}M x x =-<<∣，{}2540N x x x =-+>∣，则M N = ()A.()2,1- B.()2,4- C.()(),14,-∞+∞ D.()(),34,-∞+∞7．[2024届·海南·模拟考试校考]已知集合{}2,1,0,1,2M =--，{}2280N x x x =+-≥，则M N = ()A.{}2,2-B.{}2-C.{}2 D.2二、多项选择题8．[2024届·湖北·模拟考试联考]若0a b c >>>，则()A.a a c b >B.22a ab c >C.a b ba c c->- D.a c -≥9．[2024届·吉林吉林·模拟考试校考]a ，b ，c ，d 均为实数，且0a b >>，0c d >>，则下列结论正确的是()A.ac bd >B.a c b d->- C.a c b d+>+ D.a bd c>三、填空题10．[2024届·贵州·模拟考试联考]以()max min M M 表示数集M 中最大（小）的数.设0a >，0b >，0c >，已知22a c b c +=1，则111min max ,,a b c ⎧⎫⎧⎫=⎨⎨⎬⎬⎩⎭⎩⎭__________.11．[2024届·河北衡水·二模联考]设集合{}2230,A x x x x =--<∈R ，{},0B x x a a =>>，则A B =R ，则实数a 的取值范围为__________.12．[2024届·海南省华侨中学·二模]已知0x >，0y >，且122x y +=，则21x y +的最小值为_______________．13．[2024届·全国·模拟考试]已知1x ，2x 是实数，满足221212848x x x x +-=，当1x 取得最大值时，12x x +=_________.14．[2024届·吉林吉林·模拟考试校考]设1x >-，则函数461y x x =+++的最小值是__________.15．[2024届·合肥一六八中学·模拟考试]设x ，y 是正实数，记S 为x ，1y x +，1y 中的最小值，则S 的最大值为______.参考答案1．答案：A解析：方法一：由111a b +=，可得1ba b =-，所以144=1111b a b b +-+---由a ，b 为正数且111a b+=，可得1a >，1b >，所以144=14111b a b b +-+≥=---，当且仅当411b b -=-，即3b =，32a =时等号成立.故选：A.方法二：由111a b +=，可得11b a a =-，11ab b=-，所以144411b a a b a b +=+≥=--，当且仅当4b a a b =，即32a =，3b =时等号成立.故选：A.2．答案：C 解析：()()()()2222222log log log 1log 3log 4log 328x x f x x x x x =⋅=-⋅-=-+ ，由()()12f x f x =，2122log log 4x x ∴+=，即1216x x =，121933242x x ∴+≥=⨯=，当且仅当1219x x =，即143x =，212x =时等号成立.故选C.3．答案：C解析：由集合{}2230{3A x x x x x =∈-->=>R ||或1}x <-，B A Ø则(,1)(3,)(,1)-∞-+∞-∞- Ø.故选：C4．答案：B 解析：32x >，3y >，变形为23030x y ->->，，令230a x =->，30b y =->，则()()33222338123k x y x y x y --≤+--转化为()()33228123233x y x y k x y +--≤--，即224323x y k y x +≥--，其中()()((222222334323a b x y y x b aba+++=+≥+--1224a b b a ⎛⎫=+≥= ⎪⎝⎭当且仅当33a b b a a b=⎧⎪=⎪⎨⎪=⎪⎩，即3x =，6y =时取等号，可知24k ≤.故选：B 5．答案：D7．答案：C解析：因为2{|280}{|4N x x x x x =+-≥=≤-或2}x ≥，所以{2}M N = .故选：C.8．答案：ACD解析：()a a a b c c b bc --=，又0a b c >>>，所以0b c ->，0b >，所以0a a c b ->，即a ac b>，故A 正觕；当1a =，1b =-，2c =-时，22a a b c <，故B 错误，()()()()()a b b a b c a c b a c b a c c a c c a c c------==---，又0a b c >>>，所以0a c ->，0c b -<，所以0a b b a c c -->-，即a b b a c c->-，故C 正确因为0a b c >>>，所以0a b ->，0b c ->，所以a c a b b c -=-+-≥，当且仅当a b b c -=-时等号成立，故D 正确.故选ACD.9．答案：ACD解析：因为a ，b ，c ，d 均为实数，且0a b >>，0c d >>，由不等式的基本性质可得ac bd >，a c b d +>+，AC 选项正确；因为0c d >>，则110d c >>，故a bd c>，D 选项正确；取3a =，2b =，2c =，1d =，则a c b d -=-，B 选项错误.故选：ACD.10解析：由221a c b c +=，得221a b c +=，设111max ,,M a b c ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭，则22111,,2M M M a b ab a b c≥≥≥=+≥，由32223M M ab ab=≥=≥M ≥，当且仅当a b c ===.11．答案：()0,1解析：由题意{}{}2230,|13A x x x x x x =--<∈=-<<R ，{}{,0|B x x a a x x a =>>=>或},0x a a <->，若满足A B =R ，则B A ⊆R ð，又因为{}|B x a x a =-≤≤R ð，所以130a a a -<-⎧⎪<⎨⎪>⎩，解得01a <<.故答案为：()0,1.12．答案：16解析：()212182228816,y x x y x y x y x y ⎛⎫+=++=++≥+= ⎪⎝⎭当且仅当82y x x y =时等号成立.即当11,48x y ==时，21x y +取得最小值为16.故答案为：16.13．答案：5解析：221212848x x x x +-= .()()221222122222482x x x x x x -+∴-+=≥.2116x ∴≥，14x ∴≤.取等条件：1221224x x x x -=⎧⎨=±⎩，1241x x =⎧∴⎨=⎩或1241x x =-⎧⎨=-⎩，125x x ∴+=.14．答案：9解析：由1x >-，可得10x +>，则446155911y x x x x =++=+++≥+=++，当且仅当411x x +=+时，即1x =时，等号成立，所以函数461y x x =+++的最小值是最小值为9.故答案为：9.15解析：方法一：设0a x =>，10b y =>，1110c y x b a =+=+>，当11a b c b a===+时，a b ==不妨设a b ≤，11min ,,S a b b a ⎧⎫=+⎨⎬⎩⎭①当a b ==时，11min ,,S a bb a ⎧⎫=+=⎨⎬⎩⎭②当0a b <≤≤时，1111min ,,min ,S a b ab a b a ⎧⎫⎧⎫=+=+⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭，若11a b a ≤+，则11min ,a a b a ⎧⎫+=≤⎨⎬⎩⎭若11a b a >+，则1111min ,a a b a b a⎧⎫+=+<≤⎨⎬⎩⎭；③当0a b <≤≤122a ≥，122b ≥，11c b a =+≥，11min ,,S a b ab a ⎧⎫=+=≤⎨⎬⎩⎭；a b ≤≤时，122a ≤，122b ≤，11c b a =+≤，1111min ,,S a bb a b a ⎧⎫=+=+≤⎨⎬⎩⎭同理，当a b >时，可以证明S ≤综上所述：S .方法二：由题意知0S x <≤，10S y <≤，则11x S ≤，1y S≤所以1112S yx S S S≤+≤+=，解得0S <≤，故S。
2024年高考英语真题模拟试题专项汇编12七选五_科教科普类含解析
2024年高考英语真题模拟试题专项汇编（12）七选五-科教科普类1.Changing your life can come in small, easy steps. You can transform yourself and live a better life by making positive changes along the way. Here are some choices that will lead to your transformation.Choose to change bad habitsSome bad habits seem to stick around without us even realizing it.①__________You can overcome them, find better alternatives, and get through your struggle to become a better you! Do it for yourself more than anything.Choose to growIt’s easy to get stuck in a fixed way of life. ②__________In choosing to grow, you build character, develop your strengths, become aware of what needs improvement, and turn into the well-rounded person you need to be to succeed.Choose to seek a balanced lifeWhere do you need balance? Are you all work, no play? Or the opposite?③__________If you’re spending too much time working or locked away alone, find the time for social interaction and having fun. If you haven’t committed to a schedule in a while, make the decision to start following one.④__________This is vital to human existence. We need the loving bonds created by family members and friends. Personal relationships are key to emotional growth and social stability.Choose to live your passionWhatever your dream is, you can have it. The person you wish to be and the things you wish to achieve are within you. Make the choice to pursue those passions at whatever cost. It may mean clearing out your schedule or doing something you’ve never done.⑤__________A. Choose to spend time with those you loveB. Choose to organize your schedule flexiblyC. Make the choice today that you won’t be ruled by them.D. Neither extreme will lead you to a pleasant life for very long.E. However, with re-evaluation and growth comes a beautiful freedom.F. It’s good to change, and you’ve only got so many years to refresh yourself.G. However, the reward from success and personal accomplishment will be worth it.2.依据短文内容，从短文后的七个选项中选出能填入空白处的最佳选项。
(5)数列——2024年高考数学真题模拟试题专项汇编
（5）数列——2024年高考数学真题模拟试题专项汇编一、选择题1．[2024届·重庆市第八中学·模拟考试]已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，设甲：{}n a 是等差数列，乙：()12n n a a n S +=，则甲是乙的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2．[2024届·长沙市第一中学·模拟考试]定义：在数列{}n a 中，()*211n n n na a d n a a +++-=∈N ，其中d 为常数，则称数列{}n a 为“等比差”数列.已知“等比差”数列{}n a 中，1231,3a a a ===，则2422a a =()A.1763B.1935C.2125D.23033．[2024届·浙江温州·二模]已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，公差为d ，且{}n S 单调递增.若55a =，则d ∈()A.50,3⎡⎫⎪⎢⎣⎭B.100,7⎡⎫⎪⎢⎣⎭C.50,3⎛⎫ ⎪⎝⎭D.100,7⎛⎫ ⎪⎝⎭4．[2024届·合肥一六八中学·模拟考试]数列{}n a 中，12n n a a +=+，518a =，则1210a a a ++⋅⋅⋅+=()A.210B.190C.170D.1505．[2024届·辽宁省实验中学·模拟考试]设数列{}n a 满足13a =，134n n a a n +=-，若21485n n n n n b a a +++=，且数列{}n b 的前n 项和为n S ，则n S =()A.2169n n ⎛⎫- ⎪+⎝⎭B.42369n n ++ C.1169n n ⎛⎫+ ⎪+⎝⎭D.2169n n ⎛⎫+ ⎪+⎝⎭二、多项选择题6．[2024届·辽宁省实验中学·模拟考试]等差数列{}n a 中，10a >，则下列命题正确的是()A.若374a a +=，则918S = B.若150S >，160S <，则2289a a >C.若125a a +=，349a a +=，则7817a a += D.若810a S =，则90S >，100S <7．[2024届·江苏省前黄高级中学·一模]已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，{}n a 的公差为d ，则()A.13713S S = B.5274S a a =+C.若{}n na 为等差数列，则1d =- D.若为等差数列，则12d a=8．[2024届·山东临沂·二模]已知{}n a 是等差数列，n S 是其前n 项和，则下列命题为真命题的是()A.若349a a +=，7818a a +=，则125a a +=B.若2134a a +=，则1428S =C.若150S <，则78S S >D.若{}n a 和{}1n n a a +⋅都为递增数列，则0n a >三、填空题9．[2024年新课标Ⅱ卷高考真题]记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和.若347a a +=，2535a a +=，则10S =__________.10．[2024届·河南许昌·模拟考试校考]抛掷一枚不均匀的硬币，正面向上的概率为14，反面向上的概率为34，记n 次抛掷后得到偶数次正面向上的概率为n a ，则数列{}n a 的通项公式n a =____________.11．[2024届·河北衡水·二模联考]已知等差数列{}n a （公差不为0）和等差数列{}n b 的前n 项和分别为n S ，n T ，如果关于x 的实系数方程21003100310030x S x T -+=有实数解，则以下1003个方程()201,2,,1003i i x a x b i -+== 中，有实数解的方程至少有_________个.四、双空题五、解答题13．[2024届·辽宁省实验中学·模拟考试]已知正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足2844n n n S a a =++.(1)求数列{}n a 的通项公式；(2)若11212n n n n b a n --⎧⎪=⎨⎪⎩为奇数为偶数，{}n b 的前n 项和为n T ，求2n T .14．[2024届·山西长治·一模校考]已知正项等比数列{}n a 满足142n n n a a +=，n *∈N .(1)求数列{}n a 的通项公式；(2)若数列{}n b 满足21n nn b a +=，设其前n 项和为n S ，求证：5n S <.15．[2024届·湖北·模拟考试联考]记n S 为公比不为1的等比数列{}n a 的前n 项和54218,88,21a a a a S -=-+=.（1）求n a ；（2）设22log n n b a =，由{}n a 与{}n b 的公共顶从小到大组成数列{}n c ，求{}n c 的前n 项和n T .参考答案1．答案：C 2．答案：B解析：因为数列{}n a 是“等比差”数列，所以()211n n n na a d n a a ++++-=∈N ，因为1231,3a a a ===，所以32212a a d a a =-=，所以有2113211212,2,,2n n n n n n n n a a a a a aa a a a a a ++++--=-=-= ，累和，得()*2221111221232,n n n n n n a a aa n n n n n a a a a ++++--=⇒=+⇒=-≥∈N ，因此有1212123,25,,1n n n n a a an n a a a ---=-=-= ，累积，得1(23)(25)1135(23)nn a n n a n a =--⇒=⨯⨯⨯⨯- ，所以2422135414345193513541a a ⨯⨯⨯⨯⨯==⨯⨯⨯ ，3．答案：A 4．答案：C解析：由12n n a a +=+知数列{}n a 是公差为2-的等差数列，所以()()121056551816534170a a a a a ++⋅⋅⋅+=+=⨯+=⨯=.故选：C.5．答案：D解析：由134n n a a n +=-可得()[]12113(21)n n a n a n +-++=-+⎡⎤⎣⎦，13a =，∴1(211)0a -⨯+=，则可得数列{}(21)n a n -+为常数列0，即(21)0n a n -+=，∴21n a n =+，∴2485(21)(23)221111(21)(23)(21)(23)(21)(23)2123n n n n n b n n n n n n n n +++++===+=+-++++++++，∴111111112((1)3557212332369n S n n n n n n n =+-+-++-=+-=+++++ .故选：D.6．答案：ACD解析：等差数列{}n a 中，10a >，对于A ，374a a +=，193799()9()2182a a S a a ++===，A 正确；对于B ，11515815()1502a a S a +=>=，则80a >，116168916()8()02a a S a a +==+<，则890a a +<，980a a <-<，因此22898989()()0a a a a a a -=+-<，即2289a a <，B 错误；对于C ，()()563412213a a a a a a +=+-+=，则()()785634217a a a a a a +=+-+=，C 正确；对于D ，设{}n a 的公差为d ，由810a S =，得1171045a d a d +=+，解得1938d a =-，则9111189369()019S a d a a =+=->，1011815(2)038S a a =-<，D 正确.故选：ACD 7．答案：BD 解析：A 选项，()1137137********2a a a S a +⨯===，而77,S a 不一定相等，A 不正确；B 选项，因为()1553552a a S a +==，()273334445a a a d a d a +=-++=，所以5274S a a =+，故B 正确；C 选项，因为()()2111n na n a n d n d a d n =+-=+-⎡⎤⎣⎦，若{}n na 为等差数列，则()()()()()22111111n n n a na n d a d n n d a d n++-=++-+---12nd a =+，要想12nd a +为常数，则0d =，故C 不正确；D 选项，由题可知()2111222n n n d d d S na n a n -⎛⎫=+=+- ⎪⎝⎭，若=为关于n 的一次函数，所以102da -=，即12d a =，故D 正确.故选：BD 8．答案：BC 解析：9．答案：95解析：解法一：设{}n a 的公差为d ，由3411123257a a a d a d a d +=+++=+=，()25111334475a a a d a d a d +=+++=+=，解得14a =-，3d =，则101104595S a d =+=.解法二：设{}n a 的公差为d ，由34257a a a a +=+=，2535a a +=，得21a =-，58a =，故52352a a d -==-，611a =，则()1101056105519952a aS a a +=⨯=+=⨯=.10．答案：11122n +⎛⎫+ ⎪⎝⎭解析：根据题意有：抛掷n 次偶数次正面向上的情况由抛掷1n -次偶数次正面向上的情况下第n 次反面向上，或抛掷1n -次奇数次正面向上的情况下第n 次正面向上组成，可得递推关系为()1113144n n n a a a --=-+，构造数列1111222n n a a -⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，所以1112124n n a a --=-，即数列12n a ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭是以112a -为首项，以12为公比的等比数列，又抛一次硬币，偶数次正面向上为0次，此时134a =，所以1131242a -=-，所以11131111242222n n n n a a -+⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-⨯⇒=+ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，故答案为：11122n +⎛⎫+ ⎪⎝⎭.11．答案：502解析：由题意得，210031003410030S T -⨯≥，又因为1100310035021003()10032a a S a +==，1100310035021003()10032b b T b +==，代入得250250240a b -≥，要使方程()201,2,,1003i i x a x b i -+== 有实数解，则240(1,2,,1003)i i a b i -≥= ，显然第502个方程有解，设方程2110x a x b -+=与方程1003321000x a x b -+=的判别式分别为1∆，1003∆，则22222110031100311100310031100311003502()(4)(4)4()422a a ab a b a a b b b +∆+∆=-+-=+-+≥-⨯，即2250211003502502502(2)82(4)02a b a b ∆+∆≥-=-≥，等号成立的条件11003a a =，所以10∆≥，10030∆≥中至少一个成立，同理可得20∆≥，10020∆≥中至少一个成立，…，5010∆≥，5030∆≥中至少一个成立，且5020∆≥，综上，在所给的1003个方程中，有实根的方程最少502个，故答案为：502.13．答案：(1)42n a n =-(2)224123n n T n n -=+-解析：（1）2844n n n S a a =++ ①2111844n n n S a a ---∴=++②①-②整理得11()(4)0,2n n n n a a a a n --+--=≥ 数列{}n a 是正项数列，14,2n n a a n -∴-=≥当1n =时，21111844, 2.S a a a =++=由可得∴数列{}n a 是以2为首项，4为公差的等差数列，42n a n ∴=-；（2）由题意知，1223n n n b n n -⎧=⎨-⎩为奇数为偶数，故()()24222122215943n n T n -=+++++++++- ()()114143142n n n ⨯-+-=+-24123n n n -=+-.14．答案：(1)2n n a =(2)证明见解析解析：(1)设正项等比数列{}n a 的公比为(0)q q >，由142n n n a a +=，得11242n n n a a+++=，两式相除得24q =，则2q =，又1242a a =，即214a =，而10a >，则12a =，所以数列{}n a 的通项公式是112n n n a a q -==.(2)由(1)知212n nn b +=，则23357212222n n n S +=++++ ，于是231135212122222n n n n n S +-+=++++ ，两式相减得112111111(1)3111213215252212222222221212n n n n n n n n S n --+++-+++=++++-=+-=-- ，因此2552n n n S +=-，而2502n n +>恒成立，则25552n n +-<.所以5n S <.15．答案：（1）1(2)n n a -=--；（2）{}n c 是首项为2，公比为4的等比数列；()2413nn T =-解析：（1）设{}n a 的公比为(1)q q ≠，因为542188a a a a -=-+，所以()54218a a a a -=--，所以354218a a q a a -==--，解得2q =-.又()6161211a q S q -==-，解得11a =-.故1(2)n n a -=--.（2）因为22222log log 222n n n b a n -===-，又{}n a 是首项为-1，公比为-2的等比数列，所以{}n c 是首项为2，公比为4的等比数列，所以()()214241143n nn T -==--.。
高考模拟试题汇编
高考模拟试题汇编一、语文模拟试题1. 阅读理解（本题共20分）阅读下面的文章，回答下列问题。
[文章内容略]（1）请概括文章的中心思想。
（5分）（2）分析文中主要人物的性格特点。
（5分）（3）文中使用了哪些修辞手法？请举例说明。
（5分）（4）文章结尾的寓意是什么？请结合全文内容进行分析。
（5分）2. 古文翻译（本题共10分）将下列古文翻译成现代汉语。
[古文内容略]3. 作文（本题共30分）请以“我与传统文化”为题，写一篇不少于800字的议论文。
二、数学模拟试题1. 选择题（本题共20分，每题5分）[选择题内容略]2. 填空题（本题共20分，每题5分）[填空题内容略]3. 解答题（本题共60分）（1）证明题：证明勾股定理。
（15分）（2）应用题：某工厂生产一种产品，每件产品的成本为20元，销售价格为30元。
工厂每月固定支出为10000元。
求出该工厂的月利润与产量之间的关系。
（15分）（3）综合题：已知函数f(x)=2x^2-3x+1，求f(x)的极值。
（15分）（4）几何题：在三角形ABC中，已知AB=5，AC=7，BC=6，求角A的度数。
（15分）三、英语模拟试题1. 阅读理解（本题共20分，每篇5分）[阅读理解文章略]2. 完形填空（本题共15分）[完形填空文章略]3. 语法填空（本题共15分）[语法填空文章略]4. 翻译（本题共20分）将下列句子翻译成英文。
[翻译句子内容略]5. 写作（本题共30分）请以“My Hometown”为题，写一篇不少于120词的英语短文。
四、物理模拟试题1. 选择题（本题共20分，每题5分）[选择题内容略]2. 填空题（本题共20分，每题5分）[填空题内容略]3. 实验题（本题共30分）（1）设计一个实验来测量物体的加速度。
（15分）（2）解释牛顿第三定律，并给出一个实验来验证它。
（15分）4. 计算题（本题共30分）（1）一个质量为2kg的物体从静止开始，以5m/s^2的加速度加速运动。
2024年河北高考数学模拟试卷及答案
2024年河北高考数学模拟试卷及答案（一）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知抛物线C ：212y x = ，则C 的准线方程为 A ． 18x =B ．1-8x =C ．18y =D ．1-8y = 2．已知复数121z i=+ ，复数22z i =，则21z z -=A ．1BC ．．10 3．已知命题:(0,)ln xp x e x ∀∈+∞>，，则 A ．p 是假命题，:(-)ln xp x e x ⌝∃∈∞≤，0，B ．p 是假命题， :(0+)ln xp x e x ⌝∃∈∞≤，，C ．p 是真命题，:(-)ln xp x e x ⌝∃∈∞≤，0，D ．p 是真命题，:(0+)ln xp x e x ⌝∃∈∞≤，，4．已知圆台1O O 上下底面圆的半径分别为1，3，母线长为4，则该圆台的侧面积为 A ．8πB ．16πC ．26πD ．32π5．下列不等式成立的是A.66log 0.5log 0.7>B. 0.50.60.6log 0.5>C.65log 0.6log 0.5>D. 0.60.50.60.6>6.某校为了解本校高一男生身高和体重的相关关系，在该校高一年级随机抽取了7名男生，测量了他们的身高和体重得下表：由上表制作成如图所示的散点图：由最小二乘法计算得到经验回归直线1l 的方程为11ˆˆˆy b x a =+，其相关系数为1r ；经过残差分析，点（167，90）对应残差过大，把它去掉后，再用剩下的6组数据计算得到经验回归直线2l 的方程为22ˆˆˆy b x a =+，相关系数为2r .则下列选项正确的是 A ．121212ˆˆˆˆ,,b b a a r r <>< B ．121212ˆˆˆˆ,,b b a a r r <<> C ．121212ˆˆˆˆ,,b b a a r r ><> D ．121212ˆˆˆˆ,,b b a a r r >>< 7．函数()y f x =的导数()y f x '=仍是x 的函数，通常把导函数()y f x '=的导数叫做函数的二阶导数，记作()y f x ''=，类似地，二阶导数的导数叫做三阶导数，三阶导数的导数叫做四阶导数一般地，n-1阶导数的导数叫做 n 阶导数，函数()y f x =的n 阶导数记为()n y fx =（），例如xy e =的n 阶导数()()n xx ee =．若()cos 2xf x xe x =+，则()500f =（）A ．49492+B ．49C ．50D ．50502-8．已知函数()cos()f x x ωϕ=+的部分图象如下，12y =与其交于A ，B 两点. 若3AB π=，则ω=A ．1B ．2C ．3D ．4二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。
(2024新题型)备战2024年高考数学模拟卷(新题型地区专用) 及答案
【赢在高考·黄金8卷】备战2024年高考数学模拟卷（新题型地区专用）黄金卷05（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第I卷（选择题）（答案在最后）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要【解析】如上图正方体中，设平面1ABB 11D C 为β，CD 为m ，β，//m α，此时//m β，故，因为n α⊥，n β⊥，α、β是不同的平面，则必有正确；，如上图正方体中，设平面ABB【解析】：()222210x y a b a b+=>>的图象，则)0y ，()0,B y ，则(02,AF c x =- )00,c x y --，()1,BF c y =-- ，x a 223F B ，得(223322F F c B A ==- 00332232c x y -，得005332x c y y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，1BF 得()()110AF BF c x c ⋅=---+000yy +=即222053032c c y +-=2021=，得2222511639c c a b ⎛⎫ ⎪⎝⎭+=，又42255090e e -+=，又椭圆离心率15，得55e =.二、多项选择题：本题共3小题，每小题要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得1z ，2z 为复数，则下列说法正确的是（∈R ，则11z z =312⎝⎭A ．4ω=B ．9π182f ⎛⎫=⎪⎝⎭C ．函数()f x 在ππ,32⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减D ．若将函数()f x 的图象沿【答案】ACD【解析】令()(sin f x x ω=+由图可知：π23A x k ωϕ+=+所以1π3C B BC x x ω⎛=-=-+ ⎝所以π12π33BC AB ω⎛=-=- ⎝所以()()sin 4f x x ϕ=+，由所以ππ2π3k ϕ-+=+，k ∈所以4π2π3k =+ϕ，Z k ∈，4π因为(2023)(2025)(3)(1)2f f f f +=+=，(2024)(0)0f f ==，所以B 错误.因为(2022)(2024)(2)(0)2f f f f +=+=，(2023)(3)1f f ==，所以(2022)(2024)2(2023)f f f +=，所以(2023)f 是(2022)f 与(2024)f 的等差中项，故C 正确.因为(1)(2)(3)(4)f f f f +++()(1)(3)(2)(4)f f f f =+++2204=++=，所以20241()506[(1)(2)(3)(4)]50642024i f i f f f f ==+++=⨯=∑，故D 正确.故选：ACD第II 卷（非选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
2024年新高考数学模拟卷A卷(解析版)
2024年新高考数学模拟卷A 卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．集合{}2468M =，，，，{}2|280N x x x =--≤，则M N ⋂=（）A ．{}2,4B ．{}2,4,6C ．{}2,4,6,8D ．[]24，【答案】A【详解】由题意{}2|280{|24}N x x x x x =--≤=-≤≤，∴{2,4}M N ⋂=．故选：A ．2．复数2(2)i z i-=i 为虚数单位，则A ．25B ．C ．5D ．【答案】C【详解】()()()223443,1i i i z i i--⨯-===--()()2243 5.z -+-=3．已知()1,3a =-，()2,1b =- ，且()()2//a b ka b +-，则实数k =（）A ．2-B ．2C ．12D ．12-【答案】D【详解】 (1,3)=- a ，()2,1b =- ，(1ka b k ∴-= ，3)(2---，1)(2k =+，13)k --，2(3,1)a b +=--，()//(2)ka b a b +-，(2)3(13)k k ∴-+=---，∴解得：12k =-．故选：D ．4．已知函数2,(1)()4,(1)x a x ax x f x a x ⎧-++<⎪=⎨⎪≥⎩，若()y f x =在(),-∞+∞上单调递增，则实数a 的取值范围是（）A ．[]2,4B ．()2,4C ．()2,+∞D ．[)2,+∞【答案】A【详解】()f x 在(),-∞+∞上单调递增；∴2112211414aa a a a a a a⎧≥⎪≥⎧⎪⎪>⇒>⎨⎨⎪⎪≤⎩⎪-++≤⎩，解得24a ≤≤；所以实数a 的取值范围为[]2,4．故选：A ．5．若椭圆X ：()22211x y a a +=>与双曲线H ：2213x y -=的离心率之和为736，则=a （）A ．2B 3C 2D ．1【答案】A【详解】椭圆X ：()22210x y aa +=>H ：2213x y -==，=2a=.故选：A.6．设过点(0,P 与圆22:410C x y x +--=相切的两条直线的夹角为α，则cos α=（）A ．19BC ．19-D ．【答案】A【详解】解法1：如图，圆22410x yx +--=，即22(2)5x y -+=，则圆心(2,0)C ，半径r ，过点(0,P 作圆C 的切线，切点为,A B ，连接AB .因为3PC =，则2PA PB ==，得2sin 3APC APC ∠∠=，则221cos cos sin 09APB APC APC∠=∠-∠=-<，即APB ∠为钝角，且α为锐角，所以1cos cos(π)9APB α=-∠=.故选A.解法2：如图，圆22410x y x +--=，即22(2)5x y -+=，则圆心(2,0)C ，半径r =，过点(0,P 作圆C 的切线，切点为,A B ，连接AB .因为3PC =，则2PA PB ==，因为22222cos 2cos PA PB PA PB APB CA CB CA CB ACB+-⋅∠=+-⋅∠，且πACB APB ∠=-∠，则448cos 5510cos APB ACB +-∠=+-∠，即44cos 55cos APB ACB -∠=-∠，解得1cos 09APB ∠=-<，即APB ∠为钝角，且α为锐角，则1cos cos(π)9APB α=-∠=.故选：A.解法3：圆22410x y x +--=，即22(2)5x y -+=，则圆心(2,0)C ，半径r =线方程为0x=，则圆心到切点的距离2d r =<，不合题意；若切线斜率存在，则设切线方程为y kx =，即0kx y -=，则圆心到切线的距离d =120,k k ==-1212sin tan 1cos k k k k ααα-==+，又α为锐角，由22sin cos 1αα+=解得1cos 9α=.故选：A.7．若数列{}n a 满足212n na p a +=（p 为常数，n ∈N ，1n ≥），则称{}n a 为“等方比数列”．甲：数列{}n a 是等方比数列；乙：数列{}n a 是等比数列，则（）．A ．甲是乙的充分非必要条件B ．甲是乙的必要非充分条件C ．甲是乙的充要条件D ．甲是乙的既非充分也非必要条件【答案】B【详解】若{}n a 为等比数列，设其公比为q ，则()222112n n n n a a q p a a ++⎛⎫=== ⎪⎝⎭，p 为常数，所以{}2n a 成等比数列，即{}n a 是等方比数列，故必要性满足.若{}n a 是等方比数列，即{}2n a 成等比数列，则{}n a 不一定为等比数列，例如23452,2,2,2,2,...--，有()221224n na a +=±=，满足{}n a 是等方比数列，但{}n a 不是等比数列，充分性不满足.故选：B8．若ππ2sin sin sin 44βααβ⎛⎫⎛⎫-=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则()tan αβ+=（）A ．－1B ．1C ．－2D ．2【答案】A【详解】解法一：由题得()()2sin sin cos 2222βαααβαβ⎫-=-+-⎪⎪⎝⎭，所以2sin sin 2cos sin sin cos cos sin cos cos sin sin αβαβαβαβαβαβ-=-++，即sin cos cos sin cos cos sin sin 0αβαβαβαβ++-=，即()()sin cos 0αβαβ+++=，显然()cos 0αβ+≠，故()tan 1αβ+=-.解法二：令π4αθ-=，则π4αθ=+，所以ππ2sin sin sin 44βααβ⎛⎫⎛⎫-=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭可化为π2sin sin sin 2βθθβ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，即()2sin sin cos βθθβ=-，所以2sin sin cos cos sin sin βθθβθβ=+，即cos cos sin sin 0θβθβ-=，所以()cos 0θβ+=，则ππ2k θβ+=+，k ∈Z ，所以()πππ3πtan tan tan πtan 14424k αβθβ⎛⎫⎛⎫+=++=++==- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，k ∈Z .故选：A.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。
广东省深圳市2024年数学(高考)部编版第二次模拟(综合卷)模拟试卷
广东省深圳市2024年数学（高考）部编版第二次模拟(综合卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题已知为等腰直角三角形，AB为斜边，为等边三角形，若二面角为，则直线CD与平面ABC所成角的正切值为（）A．B．C．D．第(2)题已知共面向量满足，且.若对每一个确定的向量，记的最小值为，则当变化时，的最大值为A．B．2C．4D．6第(3)题记为等比数列的前n项和，若，，则（）．A．120B．85C．D．第(4)题将1到30这30个正整数分成甲､乙两组，每组各15个数，使得甲组的中位数比乙组的中位数小2，则不同的分组方法数是（）A．B．C．D．第(5)题设集合，设集合是集合的非空子集，中的最大元素和最小元素之差称为集合的直径. 那么集合所有直径为的子集的元素个数之和为（）A．B．C．D．第(6)题已知满足，则（）A．B．C．D．第(7)题某校高三共有200人参加体育测试，将体测得分情况进行了统计，把得分数据按照分成6组，绘制了如图所示的频率分布直方图.根据规则，82分以上的考生成绩等级为A，则获得的考生人数约为（）A．25B．50C．75D．100第(8)题在各项均为正数的等比数列中，已知，其前项之积为，且，则取得最大值时，则的值为（）A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题已知函数，则（）A．在上是增函数B．的极大值点为，C．有唯一的零点D ．的图象与直线相切的点的横坐标为，第(2)题已知定义在实数集R上的函数，其导函数为，且满足，，则（）A．的图像关于点成中心对称B．C．D．第(3)题一组数据，，…，是公差为的等差数列，若去掉首末两项，后，则（）A．平均数不变B．中位数没变C．极差没变D．方差变小三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。
1. 《2024年高考数学模拟试题及答案》
1. 《2024年高考数学模拟试题及答案》一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1、已知集合 A ＝｛x ｜－2 ＜ x ＜ 3}，B ＝｛x ｜ x² 5x ＋ 4 ＜0}，则A ∩ B ＝（）A ｛x ｜ 1 ＜ x ＜ 3}B ｛x ｜－2 ＜ x ＜ 1}C ｛x ｜ 1 ＜ x ＜ 4}D ｛x ｜－2 ＜ x ＜ 4}2、复数 z ＝（1 ＋ i)（2 i)在复平面内对应的点位于（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限3、已知向量 a ＝（1, 2)，b ＝（m, －1)，若 a ⊥ b，则 m ＝（）A －2B 2C －1/2D 1/24、某中学高一年级有学生 1000 人，高二年级有学生 800 人，高三年级有学生 600 人，现采用分层抽样的方法从该校抽取一个容量为 n的样本，若从高二年级抽取了 80 人，则 n 的值为（）A 200B 240C 280D 3205、函数 f(x) ＝ log₂(x² 4x ＋ 3)的单调递增区间是（）A （∞， 1)B （∞， 2)C （2, ＋∞）D （3, ＋∞）6、若直线 l₁：ax ＋ 2y ＋ 6 ＝ 0 与直线 l₂：x ＋（a 1)y ＋ a² 1＝ 0 平行，则 a ＝（）A －1B 2C －1 或 2D 17、已知等差数列{aₙ}的前 n 项和为 Sₙ，若 a₁＝ 2，S₃＝ S₅，则公差 d ＝（）A －2B 0C 2D 48、已知圆 C：（x 1)²＋（y 2)²＝ 4 与直线 l：x y ＋ 1 ＝ 0 相交于 A，B 两点，则弦长|AB| ＝（）A 2√2B 2√3C 4D 69、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）（正视图和侧视图是等腰三角形，底边为 4，高为 4；俯视图是边长为 4 的正方形）A 32B 64C 128/3D 256/310、设函数 f(x) ＝sin(ωx ＋φ)（ω ＞ 0，｜φ| ＜π/2）的最小正周期为π，且f(π/8) ＝√2/2，则（）A f(x)在(0, π/2)上单调递减B f(x)在(π/8, 3π/8)上单调递增C f(x)在(0, π/2)上单调递增D f(x)在(π/8, 3π/8)上单调递减11、已知函数 f(x) ＝ x³ 3x，若过点 M(2, t)可作曲线 y ＝ f(x)的三条切线，则实数 t 的取值范围是（）A （－6, －2)B （－4, －2)C （－6, 2)D （0, 2)12、已知双曲线 C：x²/a² y²/b²＝ 1（a ＞ 0，b ＞ 0）的左、右焦点分别为 F₁，F₂，过 F₂作双曲线 C 的一条渐近线的垂线，垂足为 H，若|F₂H| ＝ 2a，则双曲线 C 的离心率为（）A √5B 2C √3D √2二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13、已知函数 f(x) ＝ 2sin(2x ＋π/6)，则 f(x)的最小正周期为_____14、若 x，y 满足约束条件 x ＋y ≥ 1，x y ≥ －1，2x y ≤ 2，则 z＝ x ＋ 2y 的最大值为_____15、已知抛物线 y²＝ 2px（p ＞ 0）的焦点为 F，点 A(4, 2)在抛物线上，且|AF| ＝ 5，则 p ＝＿____16、已知数列{aₙ}满足 a₁＝ 1，aₙ₊₁＝ 2aₙ ＋ 1，则 a₅＝＿____三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）17、（10 分）在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知 a ＝ 3，b ＝ 5，c ＝ 7、（1）求角 C 的大小；（2）求△ABC 的面积18、（12 分）已知数列{aₙ}是等差数列，a₁＝ 1，a₃＋ a₅＝14、（1）求数列{aₙ}的通项公式；（2）设数列{bₙ}满足 bₙ ＝ aₙ × 2ⁿ，求数列{bₙ}的前 n 项和 Sₙ19、（12 分）如图，在四棱锥 P ABCD 中，底面 ABCD 是平行四边形，PA ⊥底面 ABCD，PA ＝ AB ＝ 2，AD ＝ 4，∠BAD ＝ 60°（1）证明：BD ⊥平面 PAC；（2）求二面角 P BD A 的余弦值20、（12 分）某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用 A 原料 3 吨，B 原料 2 吨；生产每吨乙产品要用 A 原料 1 吨，B原料 3 吨。
2023年高考语文真题模拟试题专项汇编：(7)语言文字运用(含答案解析)
（7）语言文字运用——2023年高考语文真题模拟试题专项汇编【2023年全国甲卷】阅读下面的文字，完成下题。
事有凑巧，在不同的时间和不同的地方，我听见过三位老师讲“破釜沉舟”这个成语。
第一位教师是这样讲的：“‘破釜沉舟’表示坚决的意思。
做事一定要坚决。
无论做什么，只要是正当的、应该做的事，就必须抱定只许前进而不许后退、只许胜利而不许失败的决心，只有这样才能得到成功。
如果(______________)，工作还没开始的人，做事的目的在今天看来很多是成问题的，下定决心做好事是应当的，如果坚决做坏事，那就不应当了。
”第二位教师是另一种讲法，他说：“‘釜’就是锅，‘舟’就是船。
‘破’和‘沉’都是动词。
‘破釜’是‘使釜破’的意思，也就是把锅砸碎；‘沉舟’是‘使舟沉’的意思，也就是把船凿沉。
这样用法的动词叫作‘使动词’。
同是做饭的工具，古代叫‘釜’，现代叫‘锅’；同是水上运输工具，古代叫‘舟’，现代叫‘船’；这是古今词汇的演变。
像古代叫‘冠’，现代叫‘帽子’，古代叫‘履’，现代叫‘鞋’，都是这种情形。
曹植《七步诗》里有‘豆在釜中泣’的句子，______________，这里的‘釜’和‘舟’跟‘破釜沉舟’里的‘釜’和‘舟’意思相同。
”第三位教师讲得比较简单，话说得比较少。
他这样讲：“项羽渡河进攻秦朝的军队，渡河之后，把造饭的锅砸碎，把船凿沉，断了自己的退路，以示有进无退的决心，终于把秦军打败了。
后来大家就用‘破釜沉舟’这个成语表示下定最大的决心，不顾任何牺牲的意思。
”1.将下列俗语填入文中括号内，恰当的一项是( )A.干打雷不下雨B.又吃鱼又嫌腥C.前怕狼后怕虎D.首尾不能兼顾2.文中画框线的语句中有一处表述不当，请标出原句序号后再做修改，并使修改后的语句与上下文的衔接流畅自然。
3.请在横线处仿照上句补写恰当的句子，要求内容正确贴切，语意完整连贯。
4.三位教师的讲解各有不同，请任选二人，分别作出评论。
要求每条评论不超过25个字，句子简洁流畅。
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一、选择题(本题包括7小题，每小题6分，共42分，每小题只有一个正确答案)1．2011年9月29日天宫一号发射成功，为中国航天第三步建设空间站做准备。
下列说法错误的是()A．天宫一号使用的太阳能电池板主要成分是硅B．信息技术的硬件核心是芯片，芯片材料的主要成分是二氧化硅C．长征二号F运载火箭外壳抗高温陶瓷是无机非金属材料D．光导纤维是信息高速公路的骨架，其主要成分是石英2．下列有关物质性质或应用的说法正确的是()A．二氧化锰具有强氧化性，能将双氧水氧化为氧气B．浓硫酸具有较强酸性，常用作淀粉水解的催化剂C．炭具有强还原性，高温下能将二氧化硅还原为硅D．二氧化硫具有漂白性，与氯水混合使用效果更好3．下列实验操作及现象与结论对应关系正确的是()图D4－1①实验室收集氨气采用图(a)所示装置②实验室中做氯气与钠的反应实验时采用图(b)所示装置③实验室中用玻璃棒分别蘸取浓盐酸和浓氨水做氨气与酸反应生成铵盐的实验④实验室中采用图(c)所示装置进行铜与稀硝酸的反应A．②③④B．①②③C．①②④D．①③④5．NaCl是一种化工原料，可以制备一系列物质(见图D4－2)。
下列说法正确的是() A．25℃，NaHCO3在水中的溶解度比Na2CO3的大B．石灰乳与Cl2的反应中，Cl2既是氧化剂，又是还原剂C．常温下干燥的Cl2能用钢瓶贮存，所以Cl2不与铁反应D．图D4－2所示的转化反应都是氧化还原反应图D4－26．有下列两种转化途径，某些反应条件和产物已省略，下列有关说法不正确的是( ) 途径①S ――→浓HNO 3H 2SO 4途径②S ――→O 2SO 2――→O 2SO 3――→H 2O H 2SO 4A ．途径①反应中体现了浓HNO 3的强氧化性和酸性B ．途径②的第二步反应在实际生产中可以通过增大O 2的浓度来降低成本C ．由途径①和②分别制取1molH 2SO 4，理论上各消耗1molS ，各转移6mole －D ．途径②与途径①相比更能体现“绿色化学”的理念是因为途径②比途径①污染相对小且原子利用率高7．某稀硫酸和稀硝酸的混合溶液200mL ，平均分成两份。
向其中一份中逐渐加入铜粉，最多能溶解9.6g 。
向另一份中逐渐加入铁粉，产生气体的量随铁粉质量增加的变化如图D4－3所示(已知硝酸只能被还原为NO 气体)。
下列分析错误的是( )图D4－3A ．原混合酸中NO －3的物质的量为0.1molB ．OA 段产生的是NO ，AB 段的反应为Fe ＋2Fe 3＋===3Fe 2＋，BC 段产生氢气C ．第二份溶液中最终溶质为FeSO 4D ．H 2SO 4的浓度为2.5mol·L －1 二、非选择题(本题包括4个小题，共58分)8．(14分)某同学用如图D4－4甲所示的装置来探究CO 2、SO 2与澄清石灰水的反应，结果通入CO 2可以看到先浑浊后澄清的现象，但通入SO 2没有看到浑浊现象。
经过思考分析，该同学改用图乙的装置，将气体收集在注射器中，缓慢地将气体一个气泡一个气泡地通入澄清石灰水中，结果都能看到石灰水先变浑浊再澄清的现象，且通入SO 2产生的现象明显比通入CO 2快。
1. Who answered the phone ？A. MikeB. HenryC. Tom[来源:学,科,网Z,X,X,K]2. What’s the woman’s favourite food?A. Italian.B.Chinese.C.Indian3. When does the first flight arrive in Detroit?A. 5:18am.B.6:10amC.8:50am4. What is the woman looking for?A. ZooB.TelephoneC.Tennis court5. What will the weather be like at the weekend?A. Cloudy.B.Snowy.C.Sunny第二节（共10小题，每小题1.5分，共15分）听下面4段对话或独白，每段对话或独白后有几道小题，从每题所给的A 、B 、C 三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前，你将有5秒钟的时间阅读每小题。
听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白你将听两遍。
听第6段材料，回答第6至7题。
6. Where are the two speakers?A. In the hotel B In a shop C. In a restaurant[来源:学#科#网Z#X#X#K]7. How much did the man pay in the end?A. $115.B. $130C. $140听第7段材料，回答第8至9题。
8. What did the man do last weekend?A. Watched TV.B.Stayed at home.C.Visited a friend9. What will the woman probably do this weekend?A. Play tennis.B. Do some shoppingC. Go to a dance听第8段材料，回答第10至12题。
10. Where are the new houses?A. On the main road.B. Close to a bus station.C.Near the sports center.11. What does the woman like most about the new houses?A. The garden.B. The space.C. The quietness12. How does the man feel about the woman’s suggestion?A. Delighted.B. Disappointed.C. Uninterested.听第9段材料，回答第13至15题。
13. What can’t the students do without a teacher?A. Hold parties.B. Complete the Safety Sheet.C. Use any emergency equipment.14. Why are the students asked to tie back their loose hour in the lab?A. It may catch fireB. It may cover their eyes.C. It may pass chemicals to their faces.15. What is the speech mainly about?A. Laboratory regulations.B. Safety instructions.C. After-class activities.第三节（共5小题：每小题1.5分，共7.5分）听下面的一段对话，完成第16至20五道小题，每小题近填写一个词，听对话前，你将有20秒钟的时间阅读试卷，听完后你将有60秒钟的作答时间，这段对话你将听两遍。
第二部分：知识运用（共两节，45分）第一节单项填空（共15小题：每小题1分，共15分）从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
例：It’s so nice to hear from her again ______, we last met more than thirty years ago.A. What’s moreB.That’s to sayC. In other wordsD. Believe it or not答案是D。
21. —Look at those clouds!—Don’t worry. ______ it rains, w e’ll still have a great time.A. Even ifB.As thoughC.In caseD.If only22. By the time you have finished this book, your meal ______ cold.A.getsB.has gotC.will getD.is getting23. One learns a language by making mistakes and ______ them.A.correctsB.correctC.to correctD.correcting24. Jerry did not regret giving the comment but felt ______ he could have expressed it differently.A. whyB. howC. thatD. whether25. George said that he would come to school to see me the next day, but he ______.A. wouldn’tB. didn’tC. hasn’tD. hadn’t26. When deeply absorbed in work, ______ he often was，he would forget all about eatingor sleeping.A. thatB. whichC. whereD. when27. _______ with care, one tin will last for six weeks.A. UseB. UsingC. UsedD. To use28. Many people have donated that type of blood。
however, the blood bank needs _____.A. someB. lessC. muchD. more29. —Have you heard about that fire in the market?— Yes, fortu nately no one _____.A. hurtB. was hurtC. has hurtD. had been hurt30. Our friendship _____ quickly over the weeks that followed.A. had developedB. was developingC. would developD. developed31. ______ at the door before you enter my room, please.A. KnockB. KnockingC. KnockedD. To knock33. We ______ the difficulty together, but why didn’t you tell me?A. should faceB. might faceC. could have facedD. must have faced34. Do you think this shirt is too tight ____ the shoulders?A. atB. onC. toD.across35. Don’t handle the vase as if it ____ made of steel.A. isB.wereC.has beenD.had been第二节完形填空（共20小题；每小题1.5分，共30分）阅读下面短文，掌握其大意，从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。