初一数学七年级数轴
七年级数学数轴知识点
七年级数学数轴知识点
七年级数学数轴知识点
数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。
下面是店铺精心整理的七年级数学数轴知识点，仅供参考，欢迎大家阅读。
①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。
②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
④只有符号不同的两个数叫做互为相反数（和为零）。
（例：2的相反数是—2，如：2+（—2）=0；0的.相反数是0）
⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离（无方向性，有两个点）。
⑥数轴上两点间的距离=|M—N|
⑥正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
⑦两个负数，绝对值大的反而小。
⑧|a|≥0（即非负性）；绝对值等于一个正数的值有两个（两个互为相反数）如：|a|=5，a=5或a=—5
【七年级数学数轴知识点】。
初一数学数轴及绝对值
数轴 【1 】 【常识点1】数轴的概念划定了原点.正偏向和单位长度的直线叫做数轴.注：（1）划定直线上向右的偏向为正偏向. （1） 数轴三要素：原点.正偏向.单位长度.【例1】下列五个选项中,是数轴的是（）A. B. C. D. E. 【常识点2】数轴上的点与有理数的关系所有有理数都可以用数轴上的点来暗示,0暗示原点,正有理数可以用原点右边的点暗示,负有理数可以用原点左边的点暗示.但反过来,不克不及说数轴上的所有点都暗示有理数.【例2】如图,数轴上的点A.B.C.D 分离暗示什么数？【常识点3】相反数的概念（1） 几何界说：在数轴上,原点两旁分开原点距离相等的两个点所暗示的数,叫做互为相反数;如图所示1和-1 （2） 代数界说：只有符号不合的两个数,我们说个中一个数是另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.特殊地,0的相反数为0.【例3】（1）21的相反数是;一个数的相反数是7 ,则这个数是. （2）分离写出下列A.B.C.D.E 各点对应有理数的相反数0 1 2 -1 -2 30 -1 1 0 1 -1 0 1 -1 0 1 2 -2 -1 3 0 1-1【常识点4】运用数轴比较有理数的大小在数轴上暗示的数,右边的数老是比左边大;正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数.【例4】a.b 为两个有理数,在数轴上的地位如图所示,把a.b.-a.-b.0按从小到大的次序分列出来. 变式：已知a>b>0,比较a,-a,b,-b 的大小.【基本演习】一.断定1.在有理数中,假如一个数不是正数,则必定是负数. ( )2.数轴上有一个点,分开原点的距离是3个单位长度,则这个点暗示的数必定是3 ( )3.已知数轴上的一个点,暗示的数为3,则这个点到原点的距离必定是3个单位长度.( )4.已知点A 和点B 都在统一条数轴上,点A 暗示3,又知点B 和点A 相距5个单位长度,则点B 暗示的数必定是8. ( )5.若A,B 暗示两个相邻的整数,那么这两个点之间的距离是一个单位长度. ( )6.若A.B 两点之间的距离是一个单位长度,那么这两点暗示的数必定是两个相邻的整数( )7.数轴上不消失最小的正整数. ( )8.数轴上不消失最小的负整数. ( )9.数轴上消失最小的整数. ( )10.数轴上消失最大的负整数. ( )二.填空11.划定了__________.________和_________的直线叫做数轴;12.温度计刻度线上的每个点都暗示一个__________,0°C 以上的点暗示________,_________的点暗示负温度.13.在数轴上点A 暗示－2,则点A 到原点的距离是______个单位;在数轴上点B 暗示+2,则点B 到原点的距离是______个单位;在数轴上暗示到原点的距离为1的点的数是______;14.在数轴上暗示的两个数,______的数老是比________数小;15.0大于一切________;16.任何有理数都可以用___________上的点来暗示;0 ab17.点A 在数轴上距原点为3个单位,且位于原点左侧,若将A 向右移动4个单位,再向左移动1个单位,这时A 点暗示的数是_________________;18.将数111,,0,0.2,117100---,从大到小用“>”衔接是__________________________;19.所有大于－3的负整数是______________,所有小于4且不是负数的数是_____________.三.选择21.下列四对关系式错误的是 ( )(A)－3.7<0 (B) －2<－3 (C) 4.2> 215- (D) 132>022.已知数轴上A.B 两点的地位如图所示,那么下列说法错误的是 ( )(A)A 点暗示的是负数 (B)B 点暗示的数是负数(C)A 点暗示的数比B 点暗示的数大 (D)B 点暗示的数比0小24.下列说法错误的是( )(A)最小天然数是0 (B)最大的负整数是－1(C)没有最小的负数 (D)最小的整数是025.在数轴上,原点左边的点暗示的数是( )(A)正数 (B)负数 (C)非正数 (D)非负数26.从数轴上看,0是( )(A)最小的整数 (B)最大的负数 (C)最小的有理数 (D)最小的非负数【基本进步】1. 下列各图中,是数轴的是（ ）2.下列说法中准确的是（ ）A ．正数和负数互为相反数B ．0是最小的整数C ．在数轴上暗示+4的点与暗示-3的点之间相距1个单位长度D ．所有有理数都可以用数轴上的点暗示3.下列说法错误的是（ ）A ．所有的有理数都可以用数轴上的点暗示B ．数轴上的原点暗示0A ．B ．C ．D ．0 1 1 0 1 -1 0 1C ．在数轴上暗示-3的点与暗示+1的点的距离是2D ．数轴上暗示-513的点,在原点负偏向513个单位 72的点之间,暗示整数的点的个数是（ ） A ．3 B ．4C ．5 D ．65.若-x=8,则x 的相反数在原点的______侧．6.把在数轴上暗示-2的点移动3个单位长度后,所得到对应点的数是_____．7.数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为x,不大于3的整数的个数为y,等于3的整数的个数为z,则x+y+z=_____．8.在数轴上0与2之间(不包含0,2),还有___个有理数．9.在数轴上距离数1是2个单位的点暗示的数是________;10.指出下图所示的数轴上各点分离暗示什么数．A,B,C,D,E,F 分离暗示_____,_____,_____,_____,_____,_____．11.在数轴上描出大于-3而小于5的所有整数点．12.A 在数轴上暗示1-,将点A 沿数轴向右平移3个单位到点B ,则点B 所暗示的数为A ．3 Ｂ．2 Ｃ．4- Ｄ．2或4-13.比较下列每组数的大小（1）18-和－16（2）－57和－56（3）57和56 绝对值1、 相干常识链接只有符号不合的两个数是互为相反数;在数轴上位于原点的两旁,且与原点距离相等-1 5-2 -3 -4 -5 1 2 3 4的两个点所对应的两个数互为相反数.2、教材常识详解【常识点1】绝对值的概念（1）几何界说：在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.数“a”的绝对值记作“|a|”,如|+2|=2,|-3|=3,|0|=0.（2）代数界说：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.即：a（a>0）, a（a≥0）|a|= 0(a=0), 或|a|=-a(a<0), -a（a<0）注：a.绝对值暗示一个数对应的点到原点的距离,因为距离老是正数或零,则有理数的绝对值不成能事负数,即a取随意率性有理数,都有|a|≥0.b.离原点的距离越远,绝对值越大,离原点的距离越近,绝对值越小.c.互为相反数的两个数绝对值相等.如：|2|=2,|-2|=2【例1】求下列各数的绝对值.（1）132-（2）+4.2 （3）0【常识点2】两个负数大小的比较绝对值大的反而小【例2】比较下列有理数的大小（1）-0.6与-60 （2）-34与-45（3）-1211与-9689【常识点3】去绝对值依据工场内部全部是正数照样负数去失落绝对值|a-3| 当a>3, a-3是正数|a-3=a-3当a=3, a-3=0 |a-3|=0当a<3, a-3是负数|a-b|=-（a-3）=3-a 思虑|a+3|【基本演习】一.填空题1.一个数a 与原点的距离叫做该数的_______.2.－|－76|=_______,－（－76）=_______,则x =____________,若22(3)x =-,则x =____________3._______的倒数是它本身,_______的绝对值是它本身.4.若|x|=51,则x 的相反数是_______.5.若|m －1|=m －1,则m_______1.若|m －1|>m －1,则m_______1.若|x|=|－4|,则x=_______.若|－x|=|21-|,则x=_______.二.选择题1.|x|=2,则这个数是（）A.2B.2和－2 C 2.|21a|=－21a,则a 必定是（）3.一个数在数轴上对应点到原点的距离为m,则这个数为（）A.－mB.mC.±mD.2m4.假如一个数的绝对值等于这个数的相反数,那么这个数是（）A.正数B.负数C.正数.零D.负数.零5.下列说法中,准确的是（）A.一个有理数的绝对值不小于它自身B.若两个有理数的绝对值相等,则这两个数相等C.若两个有理数的绝对值相等,则这两个数互为相反数D.－a 的绝对值等于a三.断定题1.若两个数的绝对值相等,则这两个数也相等.（）2.若两个数相等,则这两个数的绝对值也相等.（）3.若x<y<0,则|x|<|y|.（）四.解答题1.若|x －2|+|y+3|+|z －5|=0盘算:（1）x,y,z 的值.（2）求|x|+|y|+|z|的值.2.若2<a<4,化简|2－a|+|a －4|.3.（1）若x x =1,则x 为正数,负数,照样0.（2）若x x=-1, 则x 为正数,负数,照样0.【基本进步】一.填空题1.互为相反数的两个数的绝对值_____.2.一个数的绝对值越小,则该数在数轴上所对应的点,离原点越_____.3.绝对值最小的数是_____.4.绝对值等于5的数是_____,它们互为_____.5.若b ＜0且a=|b|,则a 与b 的关系是______.6.一个数大于另一个数的绝对值,则这两个数的和必定_____0（填“＞”或“＜”）.7.假如|a|＞a,那么a 是_____.8.绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为_____.9.将下列各数由小到大分列次序是_____. －32,51,|－21|,0,|－5.1|10.假如－|a|=|a|,那么a=_____.11.已知|a|+|b|+|c|=0,则a=_____,b=_____,c=_____.（1）|－2|×(－2)=_____ （2）|－21|×5.2=_____（3）|－21|－21=_____ （4）－3－|－5.3|=_____二.选择题13.任何一个有理数的绝对值必定（）0 C14.若a ＞0,b ＜0,且|a|＜|b|,则a+b 必定是（）15.下列说法准确的是（）C.负数的绝对值是它的相反数D.一个数的绝对值是它的相反数,则这个数必定是负数16.下列结论准确的是（）A.若|x|=|y|,则x=－yB.若x=－y,则|x|=|y|C.若|a|＜|b|,则a ＜bD.若a ＜b,则|a|＜|b|数轴与绝对值分解运用1运用数轴去绝对值例 有理数a .b .c 在数轴上的地位如图,则c a a b b c --++-的值为（ ）A0B 222a c b -+C 2c -D 2a巩固1有理数a .b .c 在数轴上地位如图：（1）试比较b c +,a b +,a c +,b c -大小（用“＜”衔接）;（2）化简：232b a a c b c c b ---++--．。
七年级数轴知识点大全集
七年级数轴知识点大全集数轴是数学中一种图示方法，它可以帮助我们更直观地理解数值的大小和相对位置。
在七年级数学中，数轴是一个重要的知识点，学生需要掌握其基本概念、用法和相关运算。
本篇文章将为大家介绍七年级数轴知识点大全集，希望能够帮助大家更好地学习数学。
1.数轴的概念数轴是由无限多个点组成的一条直线，在这条直线上我们可以规定一个点为零点，利用单位长度来表示其他数，而单位长度的方向规定为正方向和负方向。
这样，我们就可以将所有实数表示在数轴上。
2.数轴的构造数轴的构造是指如何在一个空白的直线上规定零点和方向，然后确定其他实数的位置。
数轴的构造有两种方法，一是利用校规定零点和单位长度的方法，称为单位长度法。
二是利用有理数作为参照物来构造，称为测量法。
3.数轴上的有理数有理数是指可以表示为两个整数之比的数，包括正整数、负整数、零和分数。
在数轴上，有理数可以表示为有向线段。
4.数轴上的无理数无理数是指无法表示为有限小数或分数的实数，包括根号2、圆周率、黄金分割数等。
在数轴上，无理数可以表示为无限不循环小数。
5.数轴上的相反数和绝对值一个数的相反数是其数值为相反数的数，如-3的相反数为3。
一个数的绝对值是其数值的大小，不考虑符号，如|-3|=3。
6.数轴上的加减法在数轴上，我们可以用距离来表示加减法的运算结果。
对于加法来说，数学家将其表示为“起点加上距离”，即起点A加上长度为AB的有向线段，得到终点B。
对于减法来说，数学家将其表示为“终点减去距离”，即终点B减去长度为AB的有向线段，得到起点A。
7.数轴上的乘除法在数轴上，我们可以用倍数来表示乘除法的运算结果。
对于乘法来说，数学家将其表示为“起点乘以倍数”，即起点A乘以k得到终点B。
对于除法来说，数学家将其表示为“终点除以倍数”，即终点B除以k得到起点A。
8.简化数轴运算当需要在数轴上进行多步运算时，我们可以采用简化的方法，例如利用加减法求得两个有理数之和、利用倍除法求得两个有理数之积。
七年级数学数轴知识点
七年级数学数轴知识点数轴是数学中常见的图形之一，用于表示实数的位置和大小关系，是基础数学知识中的重要部分。
在七年级的数学学习中，数轴也是必须要学会的知识点之一。
以下是本文介绍的七年级数学数轴知识点：一、数轴的定义数轴是以直线为基础，上面标有数字的数学图形。
它可以用来表示有理数、无理数和虚数等各种数。
数轴通常是由左向右方向标定，中点为原点表示数字0，左右两侧按照相等的距离标定正数和负数。
二、数轴上的点在数轴上，每个点都可以表示一个实数。
数轴上的点一般按照其位置与原点之间的距离表示实数的大小。
在数轴上，从原点向右边表示正数，向左边表示负数，距离越远表示数值越大或者越小。
三、数线段数线段指的是数轴上两个点之间的一段线段，数轴上的两个点分别为该线段的两个端点。
数线段可以用长度表示，并且由于数线段是直线段，其长度可以表示实数绝对值的大小。
四、数轴上实数的比较在数轴上，我们可以比较两个实数的大小关系。
若实数a小于实数b，则它们在数轴上的位置关系是a在b的左边。
若实数a大于实数b，则它们在数轴上的位置关系是a在b的右边。
若实数a 等于实数b，则它们在数轴上的位置是相同的。
五、数轴上实数的加减法在数轴上，实数的加减法可以用移动数轴上的点来表示。
如果从数轴上的某一点往左移动一个数值为a的实数，就相当于在该点的右侧移动一个数值为-a的实数。
六、数轴上实数的乘除法在数轴上，实数的乘除法可以使用尺规作图的方法。
如果需要求一个数a与一个数b的积，则将数轴上a处作一条长度为b的线段，通过数轴上b处作垂线，该垂线的长度即为a×b的结果。
同样，如果需要求a与b的商，则将数轴上a处作一条长度为1/b的线段，通过数轴上b处作垂线，该垂线的长度即为a/b的结果。
七、数轴与坐标系的关系数轴是坐标系的一个重要组成部分。
在二维平面直角坐标系中，x轴和y轴分别是横坐标轴和纵坐标轴，用来表示平面中的点的位置。
而在三维空间直角坐标系中，除了x轴和y轴，还有z轴，用来表示三维空间中点的位置。
人教版七年级数学上册数轴
巩固练习
2.借助数轴回答下列问题： （1）写出到原点的距离小于3的整数 ±1,±2,0．
-3 -2 -1 0 1 2 3
（2）写出-5和+5之间的所有的整数 -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4 ．
巩固练习
3.已知数轴上的点A所表示的数是2，那么 在数轴上到点A的距离是3的点所表示的数 是 5和－1 ． 4.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的 单位长度是1厘米，若在这个数轴上随便画 上一条长度为2 011厘米的线段AB,则线段 AB盖住的整点个数为 2 011或2 012个 ．
(1) 错
(2) 错
2
(3) 错
(4)
错
1 -1
(5)
错
1
(6) 对
01
(7) 错
-2 -1 1
(8) 错
-1-2-3 0 1 2 3
(9) 错
例题演示
例1：把下面各小题的数分别表示在两条数轴上：
（1）3，-1，0，
3
2 3
，+2.5，12
．
3
2 3
1
-1 0 2
2.5 3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
电线杆 槐树
车站
柳树
杨树
E
D
OA
B
C
-4.8 -3
01 3
7.5
数轴定义
一般地，在数学中人们用画图的 方式把数“直观化”．通常用一条直线 的点表示数，这条直线叫做数轴．
-3 -2 -1 0 1 2 3
共同归纳 数轴的三要素： 原点、正方向、单位长度．
-3 -2 -1 0 1 2 3
课堂练习 判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？
《数轴》七年级数学教案(精选6篇)
《数轴》七年级数学教案（精选6篇）《数轴》七年级数学教案1教学目标1.了解数轴的概念和数轴的画法，掌握数轴的三要素；2.会用数轴上的点表示有理数，会利用数轴比较有理数的大小；3.使学生初步了解数形结合的思想方法，培养学生相互联系的观点。
教学建议一、重点、难点分析本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数，并会比较有理数的大小。
难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。
数轴的概念包含两个内容，一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。
另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。
通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础二、知识结构有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的。
重要思想方法，本课知识要点如下表：定义三要素应用数形结合规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴原点正方向单位长度帮助理解有理数的概念，每个有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点并非都是有理数比较有理数大小，数轴上右边的数总比左边的数要大在理解并掌握数轴概念的基础之上，要会画出数轴，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数，要知道所有的有理数都可以用数轴上的点表示，会利用数轴比较有理数的大小。
《数轴》七年级数学教案2教学目标：1、正确理解数轴的意义，理解数轴的三要素。
2、掌握有理数在数轴上的表示法，以及利用数轴比较有理数的大小。
3、理解相反数的意义及求法。
4、对学生渗透数形结合的思想方法，培养学生的观察、归纳与概括的能力。
重点难点：1、正确掌握数轴的画法；用数轴上的点表示有理数；求已知数的相反数。
2、有理数和数轴上的的点的对应关系。
教学方法：合作探究交流学法指导：观察归纳概括教学过程：一、情景引入：（1）你会读温度计吗？完成课本43页最上面的读温度计的问题。
七年级下册数学数轴知识点
七年级下册数学数轴知识点数轴是一个线性的数学工具，可以表示一个数的位置及其与其他数之间的关系。
在七年级下册的数学学习中，数轴是重要的概念之一。
本文将介绍数轴的基本概念、绘制和使用方法等。
一、数轴的基本概念数轴是一个水平的线性图形，通常以0为起点，向右为正数方向，向左为负数方向。
数轴上的每个点表示一个唯一的实数。
常用的数轴单位是1、0.1和0.01。
在数轴上，我们可以使用箭头表示一个连续的数列，箭头的起点和终点分别代表数列的起点和终点。
在数轴上，相邻的两个整数之间的间隔是1，可以通过对数轴进行标记，例如：-3，-2，-1，0，1，2，3。
二、如何绘制数轴绘制数轴需要准确的测量和标记。
下面是绘制数轴的步骤。
1. 在一张纸上画一条直线，就是数轴的线。
2. 在这条直线上标出0的位置，可以画一个小点或者代表0的数字。
3. 用尺子和铅笔，将数轴平均分为若干段（推荐5~10段），每段长度是相等的，即每一份的长度相同（也就是实数的单位长度相等）。
4. 标明所有整点，包括0。
5. 如果需要标识负数，可以在数轴左侧按照相同的方式标注。
三、在数轴上标记数数轴可以用于标记和比较数。
下面是在数轴上标记数的步骤。
1. 找到数的位置，例如1/2。
2. 用尺子在数轴上确定位置，并使用一个点或者一条小线段标记该点。
3. 标识数，例如1/2。
四、如何比较和计算数在数轴上，我们可以使用大小关系符号来比较数，例如”＞”、“＜”、“＝”。
下面是使用大小关系符号来比较数的步骤。
1. 找到两个数在数轴上的位置。
2. 比较它们的位置关系，例如1/4在1/2左侧，因此1/4＜1/2。
在计算实数之间的距离时，我们可以使用绝对值。
例如，绝对值|3 − 8|＝5表示3和8之间的距离是5。
五、如何在数轴上表示不等式不等式可以用数轴来表示，例如x＜3表示所有比3小的实数。
下面是使用数轴表示不等式的步骤。
1. 找到符号的位置，例如＜。
2. 确定符号所表示的范围，例如x＜3表示x的值小于3。
初一数学数轴教案(11篇)
初一数学数轴教案（11篇）初一数学数轴教案篇1教学目标1．使同学正确理解数轴的意义，把握数轴的三要素；2．使同学学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；3．使同学初步理解数形结合的思想方法．教学重点和难点重点：初步理解数形结合的思想方法，正确把握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系．课堂教学过程设计一、从同学原有认知结构提出问题1．学校里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？2．用“射线”能不能表示有理数？为什么？3．你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？待同学回答后，老师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴．二、讲授新课让同学观看挂图——放大的温度计，同时老师赐予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，依据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃．与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．详细方法如下(边说边画)：1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，假如所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)； 3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．进而提问同学：在数轴上，已知一点P表示数-5，假如数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？假如单位长度转变呢？假如直线的正方向转变呢？通过上述提问，向同学指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不行．三、运用举例变式练习例1画一个数轴，并在数轴上画出表示以下各数的点：例2指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数．课堂练习示出来．2．说出下面数轴上A，B，C，D，O，M各点表示什么数？最终引导同学得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示．四、小结指导同学阅读教材后指出：数轴是特别重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们讨论问题供应了新的方法．本节课要求同学们能把握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提示同学们，全部的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再讨论．五、作业1．在下面数轴上：(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点．(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数？2．在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？3．以下各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点：(1)｛-5，2，-1，-3，0｝；(2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝；初一数学数轴教案篇2教学目的：理解一元一次方程解简洁应用题的方法和步骤;并会列一元一次方程解简洁应用题。
初一数学数轴
数轴数轴：规定了原点．正方向和单位长度的直线.注意：⑴原点．正方向．单位长度称为数轴的三要素，三者缺一不可.⑵单位长度和长度单位是两个不同的概念，前者指所取度量单位的长度，后者指所取度量单位的名称，即单位长度是一条人为规定的代表“1’的线段，这条线段可长可短，按实际情况来规定，同一数轴上的单位长度一旦确定，则不能再改变.⑶数轴的画法及常见错误分析①画一条水平的直线；②在这条直线上适当位置取一实心点作为原点：③确定向右的方向为正方向，用箭头表示；④选取适当的长度作单位长度，用细短线画出，并对应标注各数，同时要注意同一数轴的单位长度要一致.数轴画法的常见错误举例：有理数与数轴的关系：一切有理数都可以用数轴上的点表示出来.在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大.正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.注意：数轴上的点不都代表有理数，如 .利用数轴比较有理数的大小：数轴上右边的数总大于左边的数.因此，正数总大于零，负数总小于零，正数大于负数.知识点1：数轴及其画法（1）规定了______、______和______的______叫数轴． （2）所有的有理数都能用数轴上的______来表示． （3）画出数轴，并在数轴上表示下列各数23450523---，，，，，知识点2：数轴上点的确定（4）指出数轴上A,B,C,D,E 各点分别表示什么数?（5）数轴上，表示－3的点到原点的距离是______个单位长，与原点距离为3个单位长的点表示的数是______。
（6）数轴上A ，B 两点分别在原点的两旁，并且与原点的距离相等，已知点A 表示的数是－10，则点B 表示的数为______．（7）数轴上有一个点从原点开始向左移动3个长度单位，再向右移动5个长度单位后，它所表示的有理数是（ ）A ．3B ．5C ．-3D ．2（8）如图所示，小明在写作业时，不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中的数值，试定墨迹盖住的整数共有几个4.1知识点3：用数轴比较大小（9）如图，有理数a，b在数轴上对应的点如下，则有( )．(A)a＞0＞b (B)a＞b＞0 (C)a＜0＜b (D)a＜b＜0（10）画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“<”把下列各数连接起来。
七年级数学《数轴》教案三篇
七年级数学《数轴》教案三篇规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴。
其中,原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素。
下面就是小编给大家带来的七年级数学《数轴》教案三篇，希望能帮助到大家！七年级数学教案1一、教学目标【知识与技能】了解数轴的概念，能用数轴上的点准确地表示有理数。
【过程与方法】通过观察与实际操作，理解有理数与数轴上的点的对应关系，体会数形结合的思想。
【情感、态度与价值观】在数与形结合的过程中，体会数学学习的乐趣。
二、教学重难点【教学重点】数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数。
【教学难点】数形结合的思想方法。
三、教学过程(一)引入新课提出问题：通过实例温度计上数字的意义，引出数学中也有像温度计一样可以用来表示数的轴，它就是我们今天学习的数轴。
(二)探索新知学生活动：小组讨论，用画图的形式表示东西向马路上杨树，柳树，汽车站牌三者之间的关系：提问1：上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义。
我们知道，正数和负数可以表示具有相反意义的量，那么，如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢?学生活动：画图表示后提问。
提问2：“0”代表什么?数的符号的实际意义是什么?对照体温计进行解答。
教师给出定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足：任取一个点表示数0，代表原点;通常规定直线上向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向;选取合适的长度为单位长度。
提问3：你是如何理解数轴三要素的?师生共同总结：“原点”是数轴的“基准”，表示0，是表示正数和负数的分界点，正方向是人为规定的，要依据实际问题选取合适的单位长度。
(三)课堂练习如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数。
(四)小结作业提问：今天有什么收获?引导学生回顾：数轴的三要素，用数轴表示数。
课后作业：课后练习题第二题;思考：到原点距离相等的两个点有什么特点?七年级数学教案2一、教学内容分析1.2有理数1.2.2数轴。
七年级数学《数轴》教案三篇
七年级数学《数轴》教案三篇规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴。
其中,原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素。
下面就是我给大家带来的七年级数学《数轴》教案三篇，希望能帮助到大家！七年级数学教案1一、教学目标【知识与技能】了解数轴的概念，能用数轴上的点准确地表示有理数。
【过程与方法】通过观察与实际操作，理解有理数与数轴上的点的对应关系，体会数形结合的思想。
【情感、态度与价值观】在数与形结合的过程中，体会数学学习的乐趣。
二、教学重难点【教学重点】数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数。
【教学难点】数形结合的思想方法。
三、教学过程(一)引入新课提出问题：通过实例温度计上数字的意义，引出数学中也有像温度计一样可以用来表示数的轴，它就是我们今天学习的数轴。
(二)探索新知学生活动：小组讨论，用画图的形式表示东西向马路上杨树，柳树，汽车站牌三者之间的关系：提问1：上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义。
我们知道，正数和负数可以表示具有相反意义的量，那么，如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢?学生活动：画图表示后提问。
提问2：“0”代表什么?数的符号的实际意义是什么?对照体温计进行解答。
教师给出定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足：任取一个点表示数0，代表原点;通常规定直线上向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向;选取合适的长度为单位长度。
提问3：你是如何理解数轴三要素的?师生共同总结：“原点”是数轴的“基准”，表示0，是表示正数和负数的分界点，正方向是人为规定的，要依据实际问题选取合适的单位长度。
(三)课堂练习如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数。
(四)小结作业提问：今天有什么收获?引导学生回顾：数轴的三要素，用数轴表示数。
课后作业：课后练习题第二题;思考：到原点距离相等的两个点有什么特点?七年级数学教案2一、教学内容分析1.2有理数1.2.2数轴。
七年级数学下册数轴知识点
七年级数学下册数轴知识点数轴是中学数学中常见的图形，能够帮助我们更直观地理解数与数之间的大小关系，方便计算。
下面介绍一下七年级数学下册中数轴的知识点。
一、数轴的定义和特点数轴是一条直线，用来表示数与数之间的大小关系。
一般我们用一条横向的直线来表示数轴，其中心为原点，向左表示负数，向右表示正数。
原点与任何一个点的距离称为这个点的坐标。
二、数轴的绘制在数轴上，通常要标出刻度和坐标点。
刻度是数轴上每个小间隔的长度，坐标点就是每个整数的位置。
绘制数轴的步骤如下：1、在一条直线上标出等分点，刻度尽量标准，因为它和坐标轴的长度有关。
2、在间隔相同的刻度上标上相应的数，这些数就是坐标点上的数。
3、标明原点坐标。
三、数轴上数的加减运算在数轴上进行加减运算，可以用数轴上的移动来表示。
例如，在数轴上表示1 + 2，可以从1出发，向右移动2个单位到达3；再如，2 - 3，在数轴上表示就是从2出发，向左移动3个单位到达-1。
四、数轴上的绝对值数轴上一个数到原点的距离称为这个数的绝对值。
绝对值用符号“| |”表示。
例如，|-3| = 3。
绝对值为0的数只有一个，就是0本身。
五、数轴上的相反数数轴上一个数的相反数就是它在数轴上关于原点对称的点。
例如，-2的相反数是2，2的相反数是-2。
六、数轴上的倍数关系在数轴上，如果数a比数b大n倍，则数b比数a小n倍。
例如，如果数轴上1的右边是2，那么2就是1的2倍，反过来，1就是2的$\frac{1}{2}$倍。
七、数轴上的分数和小数在数轴上，分数和小数的位置怎么确定呢？我们可以用相似三角形的原理，在数轴上画一个直角三角形，使一个直角边垂直于数轴，另一个直角边平行于数轴，斜边表示这个数的绝对值。
例如，在数轴上表示$-\frac{3}{4}$，就是从原点开始，向左走$\frac{3}{4}$的距离。
总结一下，数轴是表示数与数之间大小关系的一条直线，可以通过绘制刻度和坐标点来具体表现。
数轴还可以表示数的加减运算、绝对值、相反数、倍数关系以及分数和小数的位置。
七年级上册数学数轴知识点
七年级上册数学数轴知识点数学是一门抽象而又具有普适性的学科，在我们的生活中无处不在。
而数轴，则是数学中比较基础的一个概念，它是数学中解决数值大小关系的重要工具之一。
今天，我们就来一起了解一下七年级上册数学数轴知识点。
一、什么是数轴？数轴是一个直线，它上面的每个点都对应着唯一的数，这个数就是这个点在数轴上的坐标。
数轴上通常取零点，正方向和单位长度作为标准，便于对数进行比较。
二、数轴的构成与表示数轴的构成通常是由一条直线和坐标轴组成，其中，横坐标为数值，纵坐标为标尺。
我们可以利用平面直角坐标系来表示数轴，也可以用直线段来表示。
三、如何在数轴上表示数值？1. 正数表示我们以正数3为例，将3标记在数轴上，然后选择一个基准点(即0)，将此基准点和数轴上的3用直线段连接即可。
2. 负数表示我们以负数-2为例，将基准点和数轴上的-2用直线段连接即可。
3. 小数与分数的表示当我们需要表示小数或分数时，我们可以将它转化为百分数或小数，然后在数轴上表示。
例如，我们需要在数轴上表示0.5，则可以在数轴上找到0和1这两个整数点，然后将它们用直线段连接，然后在中间找到0.5这个位置，标记出来即可。
四、如何计算数轴上两个数的距离？数轴上两个数的距离可以通过它们在数轴上的直线距离来求解。
即：两个点的坐标值之差的绝对值。
五、数轴上的相关概念1. 数轴上的相反数在数轴中，如果一个数的坐标为x，则它的相反数的坐标为-x。
例如，5的相反数是-5。
2. 数轴上的相邻数在数轴上，每个数与它相邻的数是它左右两侧的整数。
例如，3和4是相邻数，-2和-1是相邻数。
3. 数轴上的整数数轴上所有的整数就是整数数轴。
六、数轴在实际生活中的应用数轴不仅仅是一个抽象的概念，它在我们的生活中具有广泛的应用。
例如，在数轴上表示温度，可以将0度作为温度的基准点，使用正数表示高温，负数表示低温。
又如，在数轴上表示时间，可以将0点作为一天的起点，表示时间的增加方向是向右，减少方向是向左。
初一数学数轴知识点
初一数学数轴知识点
初一数学数轴知识点
学习是一个循序渐进的过程，需要同学们不断的学习和努力。
提供了初一上学期数学数轴知识要点，希望能帮助大家更好的复习所学的知识。
可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴(numberaxis)。
原点(origin)、正方向(positivedirection)和单位长度(unitlength)称为数轴三要素，它们缺一不可。
【数轴与实数】
数轴上的点与实数一一对应。
【数轴的性质】
数轴上从左往右的点表示的数是从小往大的顺序，那么利用数轴可以比较数的大小。
在数轴上表示的两个数右边的`总比左边的大；正数都大于零；负数都小于零；正数大于一切负数。
另外由于数轴是一条直线，是可以向两端无限延伸的，因此没有最小的负数，也没有最大的正数。
店铺为大家提供的初一上学期数学数轴知识要点就到这里了，愿大家都能在学期努力，丰富自己，锻炼自己。
七年级数学数轴知识点总结
七年级数学数轴知识点总结数轴是数学中非常重要的概念，它是一个直线上用于显示数字的图形。
对于七年级的学生来说，数轴是一个非常基础的知识点，但它对于数学的学习具有重要意义。
本文将从数轴的基本概念、数轴的绘制方法、数轴上的数与位置以及数轴上的运算四个方面进行总结。
一、基本概念数轴是一个直线上用于表示数字的图形。
通常我们把它分成两部分，一部分是负数轴，一部分是正数轴，它们在0这一点相交。
我们用0这一点把整个数轴分成两个部分，左边是负数区域，右边是正数区域。
这个0点就是数轴上的原点。
二、绘制方法绘制数轴可以采用分度器或画尺来进行。
首先，我们需要准备一张白纸，然后在上面画一条可以显示所有数字的直线。
在这条直线上，我们需要画出0点，并且把它分成相等的若干个段。
这些段的长度一般都是相等的，并且每段的长度都应该越来越小。
我们可以用箭头指出数轴的方向，包括“向右”和“向左”。
三、数与位置关系在数轴上，每个数字都对应着一个点。
这个点被称为该数字在数轴上的位置。
一般来说，如果一个数字给出，我们可以很快地在数轴上找到它在哪个位置。
对于负数来说，我们把它们放在0点的左侧。
例如，-2这个数字对应着在数轴上左边第二个小段的位置。
对于正数来说，我们把它们放在0点的右侧。
例如，3这个数字对应着在数轴上右边第三个小段的位置。
四、数轴上的运算数轴上的运算包括加减法和相反数的概念。
在数轴上进行加法运算时，我们首先找到其中一个数字的位置，然后沿着数轴进行移动，移动的距离是另一个数字的大小。
例如，如果我们要计算 3+4，首先我们找到3的位置，然后沿着数轴右移4个单位，最终我们得到的位置就是7。
在数轴上进行减法运算时，我们可以把减法转化为加法。
例如，如果我们要计算 6-2，我们可以先找到6的位置，然后左移两个单位，最终我们得到的位置就是4。
数轴上的相反数是一个数字在数轴上的对称点。
例如，-2的相反数是2，2的相反数是-2。
对于任意一个数，在数轴上它的相反数都对应着这个数点关于0点对称的点，一个数字与它的相反数的和始终为0。
七年级数学-数轴
数轴1、数轴的概念规定了 、 和 的直线叫做数轴。
2、数轴的定义包含三层含义：（1）数轴是一条直线,可以向两端无线延伸；（2）数轴有三要素—— 、 和 ,三者缺一不可;（3）原点的选定、正方向的选取、单位长度大小的确定，都是根据实际需要“规定”的（通常取向右为正方向）.3、利用数轴比较有理数的大小在数轴上表示的两个数， 边的数总比 边的数大。
都大于0， 都小于0，正数大于一切负数。
练习题1、下列数轴是否正确，若错误,指出不对的地方.①②③④2、数轴上A 、B 、C 、D 各点表示什么数?-2 -1 0 1 2C AD B-2 -1 0 1 2 33、画数轴，并用数轴上点表示下列各数。
5/2，-4，0，3，—2，—3/24、比较大小-0。
7 —70 —8 —9 —6。
5 3.2-2 50 0 —1 -3/2 —57.1 9.7 5/12 -6/12 —27 —65、一个数从数轴原点开始,向右移一个单位，再向左移动3个单位,这时它表示的数是。
6、在数轴上,一只蚂蚁从原点出发时，它先向右爬了4个单位长度到达点A，再向右爬了2个单位长度到达点B，然后又向左爬了10个单位长度到达点C。
（1）写出A、B、C三点表示的数。
（2）根据点C在数轴上的位置,点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度到达的？7、已知数轴上的A 点到原点的距离是2,那么在数轴上到A 点距离是3的点所表示的数是 。
8、数轴上的点A 、B 分别表示数1和2，点C 表示线段AB 两点的中点，则C 点表示的数是 ；若A 、B 分别表示-3和5，则中点C 为 。
9、下列语句：①有最小的正整数；②有最小的整数；③最大的负数为-1；④有最小的非负数；⑤有最大的负整数。
说法正确的有（ ）A 。
1 B.2 C.3 D 。
410、小明在画一条数轴时，有几滴墨水洒在数轴上，根据图中标出的数值，写出墨迹盖住的所有整数。
11、下列说法：（1）直线就是数轴;(2）数轴是直线；（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示；（4）数轴上的点只表示有理数.其中正确的个数是（ ） A 。
初一数学数轴知识点总结
初一数学数轴知识点总结
嘿，朋友们！今天咱来好好唠唠初一数学里超重要的数轴知识点呀！
数轴啊，就像是一条神奇的线，上面的点就像一个个小精灵呢！比如说，在数轴上，-3 这个点，它就乖乖地在原点左边三个单位的地方呆着呢。
数轴有三要素，原点就像是一个中心枢纽，所有的数都围绕着它。
正方向呢，就是给数指引方向的啦，让我们知道往哪边是越来越大。
单位长度，就好像是数们排队的间隔一样。
这三个家伙，缺一不可呀！就好比一个团队，少了谁都不行呢！
想象一下哦，数轴上的数就像一群小士兵，按顺序站队呢！正数都精神抖擞地站在原点右边，负数呢就有点垂头丧气地在左边。
你看，5 这个正数多神气，-2 这个负数就有点蔫蔫的。
而且离原点越远的数，是不是就感觉
越厉害或者越糟糕呀！这多有趣。
那数轴有啥用呢？哎呀，那用处可大了去啦！比如说，我们可以用它来比较数的大小呀。
5 和 3 谁大？在数轴上一看不就清楚啦，5 在更右边啊！还可以用它来做加减法呢，就像是小士兵们在数轴上前进后退一样。
总之啊，数轴就是初一数学里的一个超级大宝贝，学会了它，数学世界的大门就会为你开得更大啦！数轴真的太重要啦，大家可得好好掌握哦！。
七年级上册数学第数轴知识点总结
七年级上册数学第数轴知识点总结数轴是数学中一个重要的工具，它能够帮助我们更直观地理解数字之间的关系。
在七年级上册数学学习中，数轴也是一个重要的知识点。
本文将对数轴的基本概念、用法、绘制方法及其在解决实际问题中的应用进行总结。
一、基本概念数轴是数学中表示实数的一种工具。
它是一个直线，上面标有数字。
通常我们用0表示起点，向右边为正方向，向左边为负方向。
数轴上的每一个点都代表一个实数，点的位置与实数大小有关。
二、用法1.比较大小：在数轴上，实数大小与点的位置一一对应，因此可以用数轴来比较实数的大小关系。
2.求绝对值：一个实数在数轴上的位置到0的距离就是这个实数的绝对值。
3.加减运算：在数轴上，加减实数可以直接体现出来。
加上一个正数就是向右移动这个数的距离，加上一个负数就是向左移动这个数的距离。
4.解不等式：不等式可以用数轴解决。
例如，x>2表示在2的右边取值。
三、绘制方法1.确定起点：一般我们将0放在数轴的中央，正方向在右，负方向在左。
2.标记刻度：根据需要将数轴划分为合理的段落，并标上刻度。
3.绘制点：根据实数在数轴上的位置，在对应的位置上画点。
四、应用举例1.求解不等式例如，求解不等式3x+4>16。
我们将不等式化简得x>4。
在数轴上，从4开始往右所有的实数都能使不等式成立。
2.求相反数例如，-4的相反数是4。
在数轴上，找到-4的点，它的相反数就是4。
3.求绝对值例如，|5-7|的值是2。
在数轴上找到5和7的位置，它们之间的距离就是|5-7|的值。
4.求平均数例如，求3和7的平均数。
在数轴上，找到3和7的点，它们的中点就是它们的平均数，即5。
综上所述，数轴作为数学中的一个重要工具，能够帮助我们更好地理解数字之间的关系。
掌握数轴的基本概念、用法、绘制方法及其应用是七年级上册数学学习的重要内容。
七年级上册数学数轴
七年级上册数学数轴
数轴是数学中的一个重要概念，用于表示实数与它们在数轴上的位置之间的关系。
以下是对七年级上册数学中数轴的详细解说：
1. 数轴的定义：数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线。
2. 数轴的三要素：
- 原点：数轴上的零点，通常用 0 表示。
- 正方向：数轴上从原点向右的方向，通常用箭头表示。
- 单位长度：数轴上相邻两个数之间的距离，可以根据需要进行规定。
3. 数轴上的点与实数的对应关系：数轴上的每一个点都对应一个实数，而每一个实数也都可以用数轴上的一个点来表示。
4. 数轴的性质：
- 数轴上右边的数总比左边的数大。
- 数轴上的点与实数是一一对应的。
- 数轴上两个点之间的距离等于它们所对应的实数之差。
5. 利用数轴解决问题：数轴可以帮助我们比较数的大小、解决绝
对值问题、进行有理数的运算等。
数轴是数学中一个非常基础且重要的概念，它为我们提供了一个直观、可视化的工具来理解和处理实数。
在学习数轴时，要理解其定义、三要素、性质以及如何利用数轴解决问题。
通过不断练习和应用，我们可以逐渐掌握数轴的使用方法，为后续的数学学习打下坚实的基础。
七年级数轴知识点大全
七年级数轴知识点大全数轴是数学中一个非常基础但又非常重要的概念，是许多数学题目的基础。
在七年级数学课程中，数轴也是必须学习的知识点之一。
在本文中，我们将整理出关于七年级数轴知识点的大全，包括数轴的定义、绘制、正负数、比较大小等内容。
一、数轴的定义数轴是数学中用来表示实数的一条直线。
我们可以将数轴分成两段，一段表示正数，一段表示负数。
数轴上的每一个点都对应着一个实数。
二、绘制数轴要绘制一条数轴，需要进行以下步骤：1、在一条水平线上选择一个点作为原点；2、用这个点为中心，向右绘制一条尺寸恒定的线段作为正半轴；3、用这个点为中心，向左绘制一条尺寸恒定的线段作为负半轴；4、在原点处画出一个垂直于数轴的线段，代表0。
三、正负数在数轴上，右侧的数值是正数，左侧的数值是负数。
0代表没有大小的概念，它不是正数也不是负数。
对于正数和负数的大小比较，我们可以用对数轴上两个数的位置关系来判断：1、若两个数在数轴上的位置相同，但符号不同，则绝对值较大的数较小；2、若两个数在数轴上的位置不同，则位置靠右的数比位置靠左的数大，无论它们的符号如何。
四、数轴上的代数运算在数轴上进行代数运算，我们需要用到以下几个概念：1、相反数。
数轴上关于0对称的点，互为相反数。
例如，5和-5是互为相反数的两个数。
2、加法。
将两个数的绝对值相加，并将它们的符号与数轴上的位置关系相结合，就可以求出它们的和。
例如，在数轴上，-3+5的结果是2。
3、减法。
将减数的绝对值加上被减数的相反数绝对值，并将它们的符号与数轴上的位置关系相结合，就可以求出它们的差。
例如，在数轴上，5-（-3）的结果是8。
五、数轴上的乘法与除法在数轴上进行乘法和除法，需要用到以下几个概念：1、绝对值。
数轴上每一个点都与一个数相对应，这个数的绝对值就是这个点到0点的距离。
2、正负性。
数的正负性和它在数轴上的位置关系相同，正数在数轴上的位置靠右，负数在数轴上的位置靠左。
3、乘法。
对于两个数的乘法，我们可以通过将它们的绝对值相乘，符号则由它们在数轴上的位置关系相结合来确定。
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2019---2019学年度上学期七年级数学科教案
主备人----任亚利课题：数轴
学习目标
①识记数轴的三要素并会画数轴；
②能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数.
③理解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系，会用数轴比较有理数的大小。
情感目标：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,感受数学与生
活的紧密联系,体会数学的价值,激发学生学习数学的兴趣.
教学重点：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，深刻理解数轴的概念及其应用。
教学难点：数轴的建模过程；利用数轴比较有理数的大小。
教学方法：自学辅导法
课型：新授课
学情分析：在小学里已经学习过在“射线”上用点来表示数和读出或写出“射线”上的点所表示的数，对数与点的这种对应关系有了初步的认识和理解。
上一节又学习了有理数的概念，为数轴概
念的建立和进一步学习数轴上的点与有理数的对应关系积累了必要的学习经验，具备了“表
示”的基本技能和基本方法。
数轴是用“长度”度量各类量的抽象概念，日常生活中常见的
用温度计度量温度，用弹簧秤（刻度在直线上）称重量等，都已为学生学习数轴概念打下了
基础。
教学过程的设计
一．创设情境，引入新课。
情景一：在中国地图上兰州相对于西安的位置，让学生体会生活中的平面问题可以转化为具体的直线问题来研究。
情景二：让学生在一条直线上画出学校的餐厅、公寓楼、办公楼、教学楼的相对位置，餐厅与公寓楼相距100米，公寓楼与办公楼相距50米，办公楼与教学楼相距120米。
从而使学生
对本节课的学习目的有一个初步的认识。
情景三：让学生仔细观察温度计对比学生所画图形与温度计的区别，学生会发现，温度计上有0刻度，0刻度以上为正数，0刻度以下为负数，那么我们能不能用类似于温度计的图像来
表示有理数呢？从而引出课题----数轴。
出示学习目标1
①识记数轴的三要素并会画数轴；
②能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数.
二．动手动脑，探索新知。
活动1：数轴概念的探究（学生看书43页，3分钟）
让学生仔细观察温度计，并动手画一条数轴
教师示范画数轴的过程，引导学生发现画数轴的关键是：原点、正方向、单位长度------给出数轴的定义。
活动2探究有理数与数轴上的点的关系
1）
出示一组温度计图片，让学生读出其温度值。
2）
温度计上有0刻度，单位刻度，它是一条数轴吗？ 3）
如果不是数轴，那么它能抽象成一条数轴吗？ 4） 如果是-6℃，你能在数轴上表示出它吗？5.5℃呢？
观察数轴，思考下列问题（小组讨论完成，5分钟）
1）
原点表示什么数？ 2）
原点的右边表示什么性质的数？原点的左边呢？ 3） 请在数轴上表示下列各数：3；-4；-3.5；0.2；-21。
教师引导总结：
数轴上原点左边的点表示的数是正数，原点右边的点表示的数是负数。
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
3活动3：知识点巩固
学生看书上的例1、例2.（作业的范本）
出示学习目标2
理解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系，会用数轴比较有理数的大小。
再探新知
学生自学课本44页“想一想”、45页“议一议”和例题3. 7分钟后，回答下列问题 ：
① 下列说法正确的是﹙ ﹚
A ．
符号不同的两个数互为相反数。
B ．
互为相反数的两个数必是一个正数，一个负数。
C ．
的相反数是3.14. D ． 0.5的相反数是-21。
② 在数轴上画出表示下列各数的点，并通过数轴排列大小（由大到小）-3.5，4，-1.5，0.1，0，
1.9，-
2.
③有理数a,b在数轴上的位置如图，试比较a,b,-a,-b的大小，并用﹙＞﹚号把它们连接起来
————————————————→
三．课堂小结
1. 本节课你学到了哪些知识？
2. 通过本节课的学习，你有哪些收获？
3.你认为画数轴时最易忘掉什么？
四．布置作业习题2.2 知识技能1，2，3，4，5.
五．板书设计
六．教学后记。