奥数中植树问题四大类梳理

奥数植树问题的几种类型梳理（直线型植树问题和封闭型植树问题两大类四小类）从简单的情况入手分析

上面整段直线分成了1段。

①如果两头植树，种树2棵。------棵数=段数+1

②如果一头植树，种树1棵。---------棵数=段数

③如果两头不植树，种树0棵。-----------棵数=段数-1

上面三条直线段分成了4段。

①如果两头植树，种树5棵。--------棵数=段数+1

②一头植树，种树4棵。------------棵数=段数

③两头不植树，种树3棵。--------------棵数=段数-1 。

规律：

直线型植树问题。

1、两头植树，棵数=段数+1---------------------树很多，所以+1棵。

2、只有一头植树，棵树=段数，---------------树不多不少，不加不减，刚好=段数。

3、两头不植树，棵数=段数-1，---------------树很少，所以-1棵。

封闭型植树问题，规律：棵数=段数。

以上圆形封闭型植树，分成4段，刚好植树4棵。

以上封闭圆形分成了8段，植树8棵。

规律：封闭型植树，棵数=段数。