安师大教育集团五校联考(12月模考2017届)

安师大教育集团五校联考（十二月模考）（2016）

九年级数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

1. 下列汽车标志中，既是轴对称图形有事中心对称图形的是（ ）

2.

21P 关于原点的对称点P ），那么，2,3的坐标坐标P 轴对称的点x 关于P 已知点.的坐标是（ ）

A 、（-3，-2）

B 、（2，-3）

C 、（-2，-3）

D 、（-2,3）

3. 抛物线3)2(2-+=x y 可以由抛物线2x y =平移得到，则下列平移过程正确的是（ ） A ．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B ．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C ．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D ．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位

4. 如图，△ABC 内接于⊙O ，AB=BC ，∠ABC=120°，AD 为⊙O 的直径，AD=6，那么BD 的值为（ ）

A 、3

B 、32

C 、33

D 、2

5. 如图所示，在正方形ABCD 中，△ABE 经旋转，可与△CBF 重合，AE 交FC 于点M ，以下结论正确的是

A 、BE=CE

B 、FM=M

C C 、AM ⊥FC

D 、BF ⊥CF

第4题图 第5题图 第7题图 第8题图 6. 已知βα，是关于x 的方程0)32(22=+++m x m x 的两个不相等的实数根，且满足11

1

-=+

β

α

，则m 的

值是（ ）

A 、3或-1

B 、3

C 、1

D 、-3或1

7. 如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将△AOC 绕点O 顺时针旋转90°得到△BOD ，则的长为（ ）

A ．π

B ．6π

C ．3π

D ．1.5π

8.如图，二次函数c +bx +ax =y 2

(a ≠0)的图象与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，且OA=OC ．则下列结论：

①abc ＜0；②a

ac b 442-＞0；③ac ﹣b+1=0；④OA ·OB=a c -．

其中正确结论的个数是( )

A. 4

B. 3 C .2 D. 1

9. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，半径为2的⊙P 的圆心P 的坐标为（-3，0），将⊙P 沿x 轴正方向平移，使⊙P 与y 轴相切，则平移的距离为（ ）

A 、1

B 、1或5

C 、3

D 、5

10.如图，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=5，AD ，AB ，BC 分别与⊙O 相切于E ，F ，G 三点， 过点D 作⊙O 的切线BC 于点M ，切点为N ，则DM 的长为（ ） A 、

313B 、29C 、

133

4

D 、32

第9题图 第10题图 第13题图 第14题图 二、填空题（每小题5分，满分20分）

11.直角三角形的斜边为10cm ，一条直角边长为8cm ，则这个直角三角形的外接圆与内切圆的面积之比是。 12.一个底面直径是80cm 。母线长为90cm 的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为。

13.如图，在⊙O 内接五边形ABCDE 中，∠CAD=38°，则∠B+∠E=。

14. 如图，四边形ABCD 是矩形纸片，AB=2．对折矩形纸片ABCD ，使AD 与BC 重合，折痕为EF ；展平后再过点B 折叠矩形纸片，使点A 落在EF 上的点N ，折痕BM 与EF 相交于点Q ；再次展平，连接BN ，MN ，延长MN 交BC 于点G ．有如下结论：

①∠ABN=60°； ②AM=1； ③QN=

3

3

； ④△BMG 是等边三角形； ⑤P 为线段BM 上一动点，H 是BN 的中点，则PN+PH 的最小值是3． 其中正确结论的序号是 ．

三、（本大题共两小题，每小题8分，满分16分）

15. 解方程： （1）22)1)(1(=-+x x （2）22)3(16)12(9+=-x x

16. 抛物线2

2x y =平移后经过点A （0,3），B （2,3），求平移后的抛物线的表达式。

四、（本大题2小题，每小题8分，满分16分）

17.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC （格点是网格线的交点） （1）先将△ABC 竖直向上平移6份单位，再水平向右平移3个单位得到111A C B ∆,请画出111A C B ∆； （2）将

111A C B ∆绕1B 点顺时针旋转90°，得212C B A ∆,请画出212C B A ∆； （3）线段11C B 变换到21C B 的过程中扫过区域的面积为

18.已知⊙O 半径为7cm ，⊙O 内一点P ，OP=5cm ，过点P 的弦有无数条。 （1）求经过点P 的最短弦长和最长弦长；

（2）求过点P 的所有弦中弦长为整数的有多少条？并说明理由。

五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19.已知关于x 的一元二次方程：0)3(2=---m x m x （1）是判断原方程根的情况；

（2）若抛物线m x m x y ---=)3(2与x 轴交于A )0,(1x ，B )0,(2x 两点，则A,B 两点间的距离是否存在最大或最小值？若存在，求出这个值，请说明理由。

20.如图，在四边形ABCD 中，∠ABC=90°，AD ∥BC ，AD=3，以对角线BD 为直径的⊙O 与CD 相切于点D ，与BC 交于点E ，∠ABD=30°，求图中阴影部分的面积（不取近似值）