第1节电荷及其守恒定律知识点及典型例题

第1节 电荷及其守恒定律1.自然界中有两种电荷，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。

2．使物体带电的方式有三种：摩擦起电、感应起电、接触起电，这三种起电方式本质都是电子的转移，起电的 过程遵循电荷守恒定律。

3．电子或质子所带的电荷量是最小的电荷量，这个电荷量叫元电荷，用e 表示，e ＝×10－19 C 。

4．两个完全相同的带电小球相互接触后，它们把总电荷平均分配。

设两个小球的电荷量分别为q 1和q 2，则接触后每个小球的电荷量为q 1＋q 22，q 1、q 2包含了电荷的电性。

电荷及三种起电方法 1．物质的电结构原子由带正电的原子核和带负电的电子组成，电子绕原子核高速旋转。

原子核的正电荷的数量跟核外的电子的负电荷数量相等，所以整个原子对外界较远位置表现为电中性。

金属原子中离原子核较远的电子，往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种能自由活动的电子叫做自由电子，失去电子的原子便成了带正电的离子。

2．两种电荷及其相互作用规律自然界中只有两种电荷，即正电荷和负电荷，规定用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷为正电荷，用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷为负电荷，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。

3．三种起电方法(1)接触起电：指一个不带电的金属导体跟另一个带电的金属导体接触后分开，而使不带电的导体带上电荷的方式。

(2)摩擦起电：由于相互摩擦的物体间的电子的得失而使物体分别带上等量异种电荷。

(3)感应起电：把一带电物体靠近导体使导体带电的方式。

如图1－1－1所示，将带电体C 去靠近相互接触的导体A 、B ，由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，导体A 、B 上分别带上等量异种电荷，这时先把A 、B 分开，然后移去C ，则A 和B 两导体上分别带上了等量异种电荷。

图1－1－1[重点诠释]1．三种起电方式的比较 方式内容摩擦起电感应起电 接触起电 产生及条件 两种不同绝缘体摩擦时不带电导体靠近带电体时导体与带电体接触时 现象两物体带上等量异种电荷导体两端出现等量异种电荷，且电性与原带电体“近异远同”导体上带上与带电体相同电性的电荷 原因 不同物质的原子核对核外电子的束缚力不同而发生电子得失导体中的自由电子受带正(负)电物体吸引(排斥)而靠近(远离) 自由电荷在带电体与导体之间发生转移 实质均为电荷在物体之间或物体内部的转移2．电荷的分配规律接触起电时，两个一般物体最终的电荷量的分配很复杂，大多靠实验才能确定，但有一种情况能确定电荷量的分配，即两个完全相同的导体球相互接触后的情况：(1)若带电导体球和不带电导体球接触，则电荷量平分；(2)若两个带电导体球带同种电荷，则总电荷量平分；(3)若两个带电导体球带异种电荷，则电荷量先中和再平分。

[特别提醒] 两个完全相同的带电金属球，接触后再分开时各自的带电荷量可用公式Q A ′＝Q B ′＝Q A ＋Q B 2计算，Q A 、Q B 含有表示电性的正负号。

1.如图1－1－2所示是一个带正电的验电器，当一个金属球A靠近验电器上的金属小球B时，验电器中金属箔片的张角减小，则( )A．金属球A可能不带电B．金属球A一定带正电C．金属球A可能带负电D．金属球A一定带负电图1－1－2解析：验电器金属箔片的张角减小，说明箔片上的正电荷一定比原来减少了，由于金属球A只是靠近验电器而没有与验电器上的金属球B发生接触，要考虑感应起电的影响。

故A、C两项都有可能。

答案：AC电荷守恒定律及元电荷[自学教材]1．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变，这个结论叫做电荷守恒定律。

(2)另一种表述：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。

2.元电荷(1)电荷量：它表示电荷的多少，其单位是“库仑”，简称“库”，用C表示。

[特别提醒] 电荷有正、负之分，则电荷量就会有正值或负值。

如q1＝×10－15 C、q2＝－×10－15 C等。

(2)元电荷：①最小的电荷量叫做“元电荷”，用e表示，则e＝×10－19 C。

②对元电荷的两点理解：a.电荷量不能连续变化，因为最小的电荷量为×10－19C，自然界中带电体的电荷量都是元电荷e的整数倍；b.质子及电子所带电荷量的绝对值与元电荷相等，但不能说它们是元电荷。

3．比荷比荷即电荷量与质量的比，电子的比荷为em e＝×1011 C/kg。

[重点诠释]对电荷守恒定律的理解(1)电荷守恒定律和能量守恒定律一样，也是自然界中最基本的守恒定律。

(2)两种典型的摩擦起电现象：一是用丝绸摩擦玻璃棒，玻璃棒带正电；二是用毛皮摩擦橡胶棒，橡胶棒带负电。

玻璃棒和橡胶棒上带的电都不是凭空产生的，而是通过摩擦使物体之间发生了电子得失的现象，符合电荷守恒定律，可以推断：与玻璃棒摩擦过的丝绸要带负电，与橡胶棒摩擦过的毛皮要带正电。

(3)带等量异种电荷的两金属球相接触，发生电荷中和，两球都不再带电，这个过程中两球所带电荷的总量并没有变(为零)，电荷也是守恒的。

(4)电荷守恒定律的广泛性：任何电现象都不违背电荷守恒定律，涵盖了包括近代物理实验发现的微观粒子在变化中遵守的规律。

如：由一个高能光子可以产生一个正电子和一个负电子，一对正、负电子可同时湮没、转化为光子。

在这种情况下，带电粒子总是成对产生或湮没，电荷的代数和不变。

[特别提醒]“中性”、“中和”的意义电中性的物体是有正、负电荷存在的，只是正、负电荷量的代数和为零，对外不显电性；电荷的中和是指等量异种电荷相互抵消而不带电的过程，使得净电荷减少或为零，但正、负电荷本身依然存在，并不是正、负电荷的消失。

2．有两个完全相同的带电金属小球A、B分别带有电荷量Q A＝×10－9C、Q B＝－×10－9C，让两金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移转移了多少解析：当两小球接触时，电荷量少的负电荷先被中和，剩余的正电荷再重新分配。

由于两小球完全相同，剩余正电荷必均分，即接触后两小球带电荷量Q A′＝Q B′＝Q A＋Q B2＝错误!C＝×10－9 C在接触过程中，电子由B球转移到A球。

转移电子的电荷量为ΔQ＝Q A－Q A′＝×10－9－×10－9) C＝×10－9 C答案：电子由B球转移到A球，转移了×10－9 C感应起电问题[例1] 如图1－1－3所示，A、B为相互接触的用绝缘支架支持的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，下列说法正确的是( )A．把C移近导体A时，A、B上的金属箔片都张开B．把C移近导体A，先把A、B分开，然后移去C，A、B上的图1－1－3金属箔片仍张开C．先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍张开D．先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，A上的金属箔片张开，而B 上的金属箔片闭合[审题指导] 解答本题时应把握以下三点：(1)明确导体A、B接触与C球靠近时感应电荷的分布。

(2)明确先分开导体A、B再移走C球时A、B的带电情况。

(3)明确先移走C球再分开导体A、B时A、B的带电情况。

[解析] (1)C移近A时，带正电的小球C对A、B内的电荷有力的作用，使A、B中的自由电子向左移动，使得A端积累了负电荷，B端积累了正电荷，其下部的金属箔片也分别带上了与A、B同种性质的电荷。

由于同种电荷间的斥力，所以金属箔片都张开，A正确。

(2)C靠近后保持不动，把A、B分开，A、B上的电荷因受C的作用力不可能中和，因而A、B仍带等量的异种感应电荷，此时即使再移走C，因A、B已经绝缘，所带电荷量也不会变，金属箔片仍张开，B正确。

(3)若先移走C，再把A、B分开，则在移走C后，A、B上的感应电荷会马上在其相互之间的引力作用下吸引中和，不再带电，所以箔片都不会张开，C错。

(4)先把A、B分开，再移走C，A、B仍然带电，但重新让A、B接触后，A、B上的感应电荷完全中和，箔片都不会张开，D错。

[答案] AB借题发挥感应起电的判断方法(1)当一个带电体靠近导体时，产生静电感应现象，导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷。

(2)凡是遇到接地问题时，该导体与地球可视为一个导体，而且该导体可视为近端物体，带异种电荷，地球就成为远端导体，带同种电荷。

(3)绝缘体不能被感应起电。

感应起电的实质是导体中的正负电荷在带电体的作用下，发生了分离。

只有导体中的电子才能自由移动，而绝缘体上的电子不能自由地移动，所以导体能够发生感应起电，而绝缘体不能。

电荷守恒定律的理解及应用[例2] 半径相同的两金属小球A 、B 带有相同的电荷量，相隔一定的距离，今让第三个半径相同的不带电金属小球C 先后与A 、B 接触后移开。

(1)若A 、B 两球带同种电荷，接触后两球的电荷量之比为多大(2)若A 、B 两球带异种电荷，接触后两球的电荷量之比为多大[审题指导] 解答本题时应把握以下三点：(1)两球带同种电荷时，接触后两球将总电荷量平分。

(2)两球带异种电荷时，接触后两球先中和后将剩余电荷量再平分。

(3)C 球接触A 后带上了一定量的电荷，再与B 接触，电荷重新分配。

[解析] A 、B 带同种电荷，设电荷量为Q ，C 与A 接触后，由于形状相同，二者平分电荷量，A 、C 所带的电荷量均为12Q 。

C 与B 接触后平分二者电荷量，则B 、C 的电荷量均为12(12Q ＋Q )＝34Q ，A 、B 最终的电荷量之比为12Q ∶34Q ＝2∶3。

(2)A 、B 带异种电荷，设电荷量分别为Q 、－Q ，A 、C 接触后，平分电荷量，A 、C 的电荷量均变为12Q ，C 与B 接触后，平分二者的电荷量，C 、B 的电荷量均为12(12Q －Q )＝－14Q ，则A 、B 最终的电荷量之比为12Q ∶|－14Q |＝2∶1。

[答案] (1)2∶3 (2)2∶1借题发挥两个完全相同的导体球相互接触后的电荷的分配规律：(1)若为带电导体球和不带电导体球接触，则电荷平分；(2)若两个带电导体球带同种电荷，则总电荷平分；(3)若两个带电导体球带异种电荷，则先中和再平分。

若例2中A 球带电荷量为7Q ，B 球带电荷量为－Q ，C 球不带电，让C 球反复与A 、B 两球多次接触，最后移走C 球，试问：A 、B 两球最后的带电荷量分别为多少解析：题中所说C 与A 、B 反复接触隐含一个解题条件：即A 、B 原先所带电荷量的总和，最后在三个相同的小球间均分，相当于将三个小球互相接触，正、负电荷中和以后平分，则A 、B 两球后来带的电荷量均为7Q ＋－Q 3＝2Q 。