高速公路20米小箱梁钢绞线理论伸长值计算表
20米预应力空心小箱梁张拉伸长量计算
20米预应力空心小箱梁张拉伸长量计算一、钢绞线张拉控制力计算边跨：N1=N2=N3=5×(1860×0.75×140)=976.5KN中跨：N1=N3=4×（1860×0.75×140)=781.2 KNN2=5×（1860×0.75×140)=976.5 KN二、钢绞线伸长量计算已知θ1=(2×3.14)÷180=0.035θ2=θ3=（6×3.14）÷180=0.1047E=2.0×105Mpa A=140mm2U=0.17 K=0.0015边跨：N1 L ab=2.198+(0.05+0.35+0.025)=2.198+0.425=2.623mL bc=1.047mm L CD=5.256+1.237=6.493m§=0.75×1860×140=195.3KNAB段：Pq=195.3×5=976.5KNPz=976.5×e-（0.0015×2.623+0.17×0）=974.35KNPp=Pq×(1-e-（KX+UQ）)/(KX+UQ)=(Pq+ Pz)/2=(976.5+974.35)/2=975.42KN △L1=Pp*L/(A×E)=975.42×2.623/(5×140×200)×1000=18.34mmBC段：Pq=974.35KNPz=974.35×e-（0.0015×1.047+0.17×0.035）=967.05KNPp=（974.35+967.05）÷2=970.7KN△L2=Pp*L/(A×E)=970.7×1.047÷(5×140×200)×1000=7.26mmCD段：Pq=967.05KNPz=967.05×e-（0.0015×6.493+0.17×0）=957.68KNPp=（967.05+957.68）÷2=962.37KN△L3= 962.37×6.493÷(5×140×200)×1000=44.63mm则总伸长值为：L=（△L1+△L2+△L3）×2=(18.34+7.26+44.63)×2=140.46mmN2L ab=2.637+0.425=3.062m L bc=3.142m L cd=2.716+1.237=3.953mAB段：Pq=195.3×5=976.5KNPz=976.5×e-（0.0015*3.062+0.17*0）=972.03KNPp=(976.5+972.03)÷2=974.27KN△L1=Pp*L/(A*E)=974.27×3.062/(5×140×200)×1000=21.31mmBC段：Pq=Pzab=972.03KN Pz=972.03×e-（0.0015×3.142+0.17×0.1047）=955.14KN Pp=（972.03+955.14）÷2=963.59KN△L2= 963.59×3.142÷(5×140×200)×1000=21.63mmCD段：Pq=955.14KNPz=955.14×e-（0.0015×3.953+0.17×0）=950.74KNPp=（955.14+950.74）÷2=952.94KN△L3= 952.94×3.953÷(5×140×200)×1000=26.91mm则总伸长值为：L=（△L1+△L2+△L3）×2=(21.31+21.63+26.91)×2=139.7mm N3L ab=5.077+0.425=5.502m L bc=3.142m L cd=0.29+1.237=1.527mAB段：Pq=195.3×5=976.5KNPz=976.5×e-（0.0015×5.502+0.17×0.1047）=951.39KNPp=(976.5+951.39)÷2=963.95KN△L1= 963.95×5.502÷(5×140×200)×1000=37.88mmBC段：Pq=Pzab=951.39KNPz=951.39×e-（0.0015×3.142+0.17×0.1047）=934.86KNPp=（951.39+934.86）÷2=943.13KN△L2= 943.13×3.142÷(5×140×200)×1000=21.17mmCD段：Pq=934.86KNPz=934.86×e-（0.0015×1.527+0.17×0）=933.19KNPp=（934.86+933.19）÷2=934.03KN△L3= 934.03×1.527÷(5×140×200)×1000=10.19mm则总伸长值为：L=（△L1+△L2+△L3）×2=(37.88+21.17+10.19)×2=138.48mm中跨:N1L ab=2.198+(0.05+0.35+0.025)=2.198+0.425=2.623mL bc=1.047m L cd=5.256+1.194=6.45mAB段：Pq=4×（1860×0.75×140)=781.2 KNPz=781.2×e-（0.0015×2.623+17×0）=778.81KNPp=(781.2+778.81)÷2=780.01KN△L1= 780.01×2.623÷(4×140×200)×1000=18.27mmBC段：Pq=778.81KNPz=778.81×e-（0.0015×1.047+0.17×0.1047）=767.15KNPp=（778.81+767.15）÷2=772.98KN△L2 =772.98×1.047÷(4×140×200)×1000=7.23mmCD段：Pq=767.15KNPz=767.15×e-（0.0015×6.45+0.17×0）=761.39KNPp=（767.15+761.39）÷2=764.27KN△L3=764.27×6.45÷(4×140×200)×1000=44.01mm则总伸长值为：L=（△L1+△L2+△L3）×2=(18.27+7.23+44.01)×2=139.02mm N2L ab=2.637+0.425=3.062m L bc=3.142m L cd=2.716+1.194=3.91mAB段：Pq=195.3×5=976.5KNPz=976.5×e-（0.0015×3.062+0.17×0）=972.03KNPp=(976.5+972.03)÷2=974.27KN△L1 =974.27×3.062÷(5×140×200)×1000=21.31mmBC段：Pq =972.03KNPz=972.03×e-（0.0015×3.142+0.17×0.1047）=955.14KNPp=（972.03+955.14）÷2=963.59KN△L2= 963.59×3.142÷(5×140×200)×1000=21.63mmCD段：Pq=955.14KNPz=955.14×e-（0.0015×3.91+0.17×0）=950.81KN△L3= 950.81×3.91÷(5×140×200)×1000=26.55mm则总伸长值为：L=（△L1+△L2+△L3）×2=(21.31+21.63+26.55)×2=138.98mm N3L ab=5.077+0.425=5.502mm L bc=3.142mm L cd=0.29+1.194=1.484mmAB段：Pq=4×（1860×0.75×140)=781.2 KNPz=781.2×e-（0.0015×5.502+0.17×0）=774.78KNPp=(981.2+774.78)÷2=777.99KN△L1= 777.99×5.502÷(4×140×200)×1000=38.22mmBC段：Pq =774.78KNPz=774.78×e-（0.0015×3.142+0.17×0.1047）=757.53KNPp=（774.78+757.53）÷2=766.16KN△L2= 766.16×3.142÷(4×140×200)×1000=21.49mmCD段：Pq=757.53KNPz=757.53×e-（0.0015×1.484+0.17×0）=755.85KNPp=（757.53+755.85）÷2=756.69KN△L3= 756.69×1.484÷(4×140×200)×1000=10.03mm则总伸长值为：L=（△L1+△L2+△L3）×2=(38.22+21.49+10.03)×2=139.48mm设计控制张拉力及伸长量一览表实际计算控制张拉力及伸长量一览表。
钢绞线理论伸长量计算表
钢绞线理论伸长量计算实例(2008-07-08 17:20:04)精确计算钢绞线弹性模量：Ep＝193.8889Gpa截面积：Ap＝141.71mm2∕根（资料3）预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式（资料1第129页）ΔL＝（PpL）/（ApEp）式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋按资料1附录G－8（第339页）计算L――预应力筋的长度（mm）Ap――预应力筋的截面面积（mm2）Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2）Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ）式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N）P――预应力筋张拉端的张拉力（N）x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数注：当预应力筋为直线时Pp＝P钢绞线伸长量计算钢绞线张拉伸长量计算一、6股钢绞线1、中线外N1，2钢绞线长L＝15.57m钢绞线所夹水平角θ水平＝0钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.078539816radθ＝θ水平+θ垂直＝0.078539816rad取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa钢绞线面积：A＝831.66mm2 钢绞线控制张拉力P＝944.92KNkχ+μθ＝0.0015×15.57+0.23×0.078539816＝0.041419157平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=944.92×(1-e-0.041419157)/ 0.041419157=925.619KN初伸长量（10%σc on伸长量）ΔL1＝（944.92×103×10%×15.57×103）/（831.66×1.95×105）＝9.07mm理论伸长量（103%σcon伸长量）ΔL2＝（925.619×103×15.57×103）/（831.66×1.95×105）＝88.87 mm2、中线外N3钢绞线长L＝15.7m钢绞线所夹水平角θ水平＝0钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.078539816radθ＝θ水平+θ垂直＝0.078539816rad取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa钢绞线面积：A＝831.66mm2 钢绞线控制张拉力P＝944.92KNkχ+μθ＝0.0015×15.7+0.23×0.078539816＝0.041614157平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=944.92×(1-e-0.041614157)/ 0.041614157=925.529KN初伸长量（10%σcon伸长量）ΔL1＝（944.92×103×10%×15.7×103）/（831.66×1.95×105）＝9.15mm理论伸长量（103%σco n伸长量）ΔL2＝（925.529×103×15.7×103）/（831.66×1.95×105）＝89.6 mm3、中线外N4钢绞线长L＝15.67m钢绞线所夹水平角θ水平＝0钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.078539816radθ＝θ水平+θ垂直＝0.078539816rad取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa钢绞线面积：A＝831.66mm2 钢绞线控制张拉力P＝944.92KNkχ+μθ＝0.0015×15.67+0.23×0.078539816＝0.041569157平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=944.92×(1-e-0.041569157)/0.041569157=925.55KN初伸长量（10%σcon伸长量）ΔL1＝（944.92×103×10%×15.67×103）/（831.66×1.95×105）＝9.13mm 理论伸长量（103%σcon伸长量）ΔL2＝（925.55×103×15.67×103）/（831.66×1.95×105）＝89.43 mm 4、中线外N5钢绞线长L＝15.63m钢绞线所夹水平角θ水平＝0钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.104719755radθ＝θ水平+θ垂直＝0.104719755rad取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa钢绞线面积：A＝831.66mm2 钢绞线控制张拉力P＝944.92KNkχ+μθ＝0.0015×15.63+0.23×0.104719755＝0.047530543平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=944.92×(1-e-0.047530543)/ 0.047530543=922.815KN初伸长量（10%σcon伸长量）ΔL1＝（944.92×103×10%×15.63×103）/（831.66×1.95×105）＝9.11mm 理论伸长量（103%σcon伸长量）ΔL2＝（922.815×103×15.63×103）/（831.66×1.95×105）＝88.94 mm 5、中线外N6钢绞线长L＝15.59m钢绞线所夹水平角θ水平＝0钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.104719755radθ＝θ水平+θ垂直＝0.104719755rad取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa钢绞线面积：A＝831.66mm2 钢绞线控制张拉力P＝944.92KNkχ+μθ＝0.0015×15.59+0.23×0.104719755＝0.047470573平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=944.92×(1-e-0.047470543)/ 0.047470543=922.843KN初伸长量（10%σcon伸长量）ΔL1＝（944.92×103×10%×15.59×103）/（831.66×1.95×105）＝9.08mm 理论伸长量（103%σcon伸长量）ΔL2＝（922.843×103×15.59×103）/（831.66×1.95×105）＝88.71 mm 二、7股钢绞线中线外N3钢绞线长L＝15.7m钢绞线所夹水平角θ水平＝0钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.078539816radθ＝θ水平+θ垂直＝0.078539816rad取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa钢绞线面积：A＝970.27mm2 钢绞线控制张拉力P＝1102.41KNkχ+μθ＝0.0015×15.7+0.23×0.078539816＝0.041614157平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=1102.41×(1-e-0.041614157)/ 0.041614157=1079.787KN初伸长量（10%σcon伸长量）ΔL1＝（1102.41×103×10%×15.7×103）/（970.27×1.95×105）＝9.15mm 理论伸长量（103%σcon伸长量）ΔL2＝（1079.787×103×15.7×103）/（970.27×1.95×105）＝89.60 mm设计伸长量复核设计伸长量复核一、计算公式及参数：1、预应力平均张拉力计算公式及参数：式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）P—预应力筋张拉端的张拉力（N）X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，取0.002μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数，取0.142、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）L—预应力筋的长度（mm）Ap—预应力筋的截面面积（mm2），取140 mm2Ep—预应力筋的弹性模量（N/ mm2），取1.95×105 N/ mm2二、伸长量计算：1、N1束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=15.812/2=7.906mθ=11.4×π/180=0.19897radkx+μθ=0.002×7.906+0.14×0.19897=0.0436678Pp=195300×（1-e-0.0436678）/0.0436678=191097NΔL= PpL/（Ap Ep）=191097×7.906/（140×1.95×105）=55.3mm与设计比较（55.3-57.1）/57.1=-3.15%2、N2束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=15.821/2=7.9105mθ=12.8×π/180=0.2234radkx+μθ=0.002×7.9105+0.14×0.2234=0.047097Pp=195300×（1-e-0.047097）/0.047097=190772NΔL= PpL/（Ap Ep）=190772×7.9105/（140×1.95×105）=55.27mm与设计比较（55.27-57.1）/57.1=-3.2%张拉时理论伸长量计算一、计算参数：1、K—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数：取0.0022、μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数：取0.143、Ap—预应力筋的实测截面面积：140 mm24、Ep—预应力筋实测弹性模量：2.02×105 N/ mm25、锚下控制应力：σk=0.75Ryb=0.75×1860=1395 N/ mm26、锚圈口摩阻损失：3.3%σk7、单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=103.3%×σkAp=201745N8、千斤顶计算长度：56cm9、工作锚长度：7cm10、限位板计算长度：2.5cm11、工具锚计算长度：不计二、张拉时理论伸长量计算：1、N1束一端的伸长量：X=15.812/2=7.906mL=7.906+（0.56+0.07+0.025）=8.561mθ=11.4×π/180=0.19897radkx+μθ=0.002×7.906+0.14×0.19897=0.0436678Pp=201745×（1-e-0.0436678）/0.0436678=197404NΔL= PpL/（Ap Ep）=197404×8.561/（140×2.02×105）=59.8mm2、N2束一端的伸长量：X=15.821/2=7.9105mL=7.9105+（0.56+0.07+0.025）=8.566mθ=12.8×π/180=0.2234radkx+μθ=0.002×7.9105+0.14×0.2234=0.047097Pp=201745（1-e-0.047097）/0.047097=197068NΔL= PpL/（Ap Ep）=197068×8.566/（140×2.02×105）=59.7mm 第三章千斤顶张拉力与对应油表读数计算一、钢绞线的张拉控制应力：12根钢绞线束：σcon=103.3σk=103.3%×2343=2420.32KN二、1523号千斤顶张拉、0050号油表时：千斤顶回归方程：P=-0.35+0.01035F式中：P——油压表读数（MPa）F——千斤顶拉力（KN）(1)、10%σcon=242.032 KN时：P=-0.35+0.01035F=-0.35+0.01035×242.032=2.16MPa(2)、40%σcon=968.13KN时：P=-0.35+0.01035F=-0.35+0.01035×968.13=9.67 MPa(3)、70%σcon=1694.22KN时：P=-0.35+0.01035F=-0.35+0.01035×1694.22=17.19 MPa (4)、100%σcon=2420.32KN时：P=-0.35+0.01035F=-0.35+0.01035×2420.32=24.7 MPa三、1524号千斤顶张拉、0054号油表时：千斤顶回归方程：P=0.21+0.01022F：式中：P——油压表读数（MPa）F——千斤顶拉力（KN）(1)、10%σcon=242.032KN时：P=0.21+0.01022F=0.21+0.01022×242.032=2.68 MPa(2)、40%σcon=968.13KN时：P=0.21+0.01022F=0.21+0.01022×968.13=10.10 MPa(3)、70%σcon=1694.22KN时：P=0.21+0.01022F=0.21+0.01022×1694.22=17.52 MPa(4)、100%σcon=2420.32KN时：P=0.21+0.01022F=0.21+0.01022×2420.32=24.95 MPa四、1525号千斤顶张拉、0077号油表时：千斤顶回归方程：P=-0.47+0.01024F：式中：P——油压表读数（MPa）F——千斤顶拉力（KN）(1)、10%σcon=242.032KN时：P=-0.47+0.01024F=-0.47+0.01024×242.032=2.0 MPa(2)、40%σcon=968.13KN时P=-0.47+0.01024F=-0.47+0.01024×968.13=9.44 MPa(3)、70%σcon=1694.22KN时：P=-0.47+0.01024F=-0.47+0.01024×1694.22=16.88 MPa (4)、100%σcon=2420.32KN时：P=-0.47+0.01024F=-0.47+0.01024×2420.32=24.31 MPa五、1526号千斤顶张拉、0064号油表时：千斤顶回归方程：P=-0.05+0.01021F：式中：P——油压表读数（MPa）F——千斤顶拉力（KN）(1)、10%σcon=242.032KN时：P=-0.05+0.01021F=-0.05+0.01021×242.032=2.42 MPa(2)、40%σcon=968.13KN时P=-0.05+0.01021F=-0.05+0.01021×968.13=9.83 MPa(3)、70%σcon=1694.22KN时：P=-0.05+0.01021F=-0.05+0.01021×1694.22=17.24 MPa (4)、100%σcon=2420.32KN时：P=-0.05+0.01021F=-0.05+0.01021×2420.32=24.66 MPa钢绞线理论伸长量计算表顶板钢绞线理论伸长量计算编号σk(0.75R b y) P(N) k x(m) μαθ(rad) kx+μθP P(N)L i(mm)A P(mm2)E P(N/mm2)Δli(mm)ΔL（mm）T2 直1395 195300 0.0015 20 0.17 0.00 0.0000 0.0300 192400 20000 140 195000 141 141 T3 直1395 195300 0.0015 25 0.17 0.00 0.0000 0.0375 191683 25000 140 195000 176 176T4 直1395 195300 0.0015 28.03 0.17 0.00 0.0000 0.0420 191251 28030 140 195000 196217 曲1395 195300 0.0015 2.98 0.17 5.33 0.0930 0.0203 193333 2980 140 195000 21T5 直1395 195300 0.0015 34.03 0.17 0.00 0.0000 0.0510 190399 34030 140 195000 237258 曲1395 195300 0.0015 2.98 0.17 5.35 0.0933 0.0203 193328 2980 140 195000 21T6 直1395 195300 0.0015 40.03 0.17 0.00 0.0000 0.0600 189552 40030 140 195000 278299 曲1395 195300 0.0015 2.98 0.17 5.35 0.0933 0.0203 193328 2980 140 195000 21T7 直1395 195300 0.0015 46.03 0.17 0.00 0.0000 0.0690 188710 46030 140 195000 318339 曲1395 195300 0.0015 2.98 0.17 5.35 0.0933 0.0203 193328 2980 140 195000 21T8 直1395 195300 0.0015 54.038 0.17 0.00 0.0000 0.0811 187594 54038 140 195000 371392 曲1395 195300 0.0015 2.972 0.17 5.35 0.0933 0.0203 193329 2972 140 195000 21T9 直1395 195300 0.0015 61.03 0.17 0.00 0.0000 0.0915 186627 61030 140 195000 417438 曲1395 195300 0.0015 2.98 0.17 5.35 0.0933 0.0203 193328 2980 140 195000 217编号σk(0.75R b y) P(N) k x(m) μαθ(rad) kx+μθP P(N)L i(mm)A P(mm2)E P(N/mm2)Δli(mm)ΔL（mm）T10 直1395 195300 0.0015 72 0.17 0.00 0.0000 0.1080 185123 72000 140 195000 488 488 T11 直1395 195300 0.0015 80 0.17 0.00 0.0000 0.1200 184037 80000 140 195000 539 539H1 直1395 195300 0.0015 12.431 0.17 0.00 0.0000 0.0186 193490 12431 140 195000 88101 曲1395 195300 0.0015 0.505 0.17 3.62 0.0631 0.0115 194182 505 140 195000 4曲1395 195300 0.0015 1.347 0.17 9.65 0.1683 0.0306 192339 1347 140 195000 9H2 直1395 195300 0.0015 26.931 0.17 0.00 0.0000 0.0404 191408 26931 140 195000 189202 曲1395 195300 0.0015 0.505 0.17 3.62 0.0631 0.0115 194182 505 140 195000 4曲1395 195300 0.0015 1.347 0.17 9.65 0.1683 0.0306 192339 1347 140 195000 9H3 直1395 195300 0.0015 13.484 0.17 0.00 0.0000 0.0202 193338 13484 140 195000 95105 曲1395 195300 0.0015 1.295 0.17 9.28 0.1619 0.0295 192451 1295 140 195000 9.END.8。
20m箱梁理论伸长值
库尔勒—库车段高速公路A09合同段20M 箱梁后张法预应力钢绞线张拉理论伸长值计算资料中铁一局库-库高速A09项目部20m 箱梁后张法预应力钢绞线理论伸长值计算资料预应力钢材用应力控制方法张拉时，以伸长值进行校合，实际伸长值与理论伸长值之差值应控制在±6%以内，否则应暂停张拉，待查明原因并采取措施加以调整后，方可继续张拉。
后张法预应力钢材张拉时理论伸长值△L 的计算见下式： △L=EgAy L P ⨯⨯式中：P ——预应力钢材平均张拉力（N ）； L ——预应力钢材长度（ cm ；Eg ——预应力钢材弹性模量（N/mm 2）； Ay ——预应力钢材截面积（mm 2）； P 的计算可采用下式：θθu Kx e P u Kx P +-+-=)]1[(式中：P ——预应力钢材张拉端的张拉力（N ）； x ——从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ）； K ——孔道局部偏差系数（取K=0.0015）； u ——预应力钢绞线与孔道摩擦系数（取u=0.20） 20M 箱梁张拉伸长值计算资料：一、中跨梁：1、N1计算：Pk=1860×0.75×139×3÷1000=581.715KN钢绞线长度：L1=2077cm ； θ1=6.5°=0.1134rad 取跨中截面为计算截面 ：直线段 P1=Pk=581.715KN,L=40.2cm则L1=581.715×0.402×106/139×3×1.95×105=2.876mm曲线段 L=933.3cm1134.02.0333.90015.0)]1[715.5811134.02.0333.90015.0(1⨯+⨯-⨯⨯+⨯-=e P＝571.176KN则L2=571.176×9.333×106/139×3×1.95×105=65.557mm△L1全伸长量为：△L1=（L1+L2）×2÷10=（2.876+65.557）×2÷10=13.69cm则实际伸长值为：12.87cm ≤△L1≤14.51cm 张拉力与油压表读数对应关系：张拉力与油压表读数对应关系按以下回归方程式计算： p=a+bff ——张拉吨位,单位KN ； p ——油压表读数,单位MPa; a 、b ——回归系数根据二00九年四月八日各张拉器具的测试结果，可计算各千斤顶与各油压表张拉时的对应关系。
20m箱梁钢绞线伸长值计算
AB BC CD AB BC CD AB BC CD AB BC CD AB BC CD
2.128 2.88 5.468 3.582 2.88 4.008 8.001 0.733 1.716 0.537 2.875 7.034 2.015 2.875 5.573
0 0.138 0 0 0.138 0 0
0.0008055 1953000 0.02831 0.010551 1953000 1953000
N1
10 10 10
0.0030225 1953000 0.02831 1953000
第 2 跨
1
N2
10 10
0.0083595 1953000
20米箱梁预应力钢绞线伸长值计算表
第 钢 分段钢绞 1 钢绞线 梁长 绞 分段 梁跨 2 梁板 线长度 编号 跨 编号 编号 (Li） 线 编号 L（m）
0 0.09599 0 0 0.09599 0 0
0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015
0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25
0.003192
20米箱梁预应力钢绞线伸长值计算表
梁跨 梁板 钢绞线 梁长 编号 编号 编号 (Li） 钢 绞 线 束 10 N1 10 10 10 分段 编号 分段钢绞 线长度 L（m） h 切线角度 θ (rad) 偏差系 摩阻系数 数 µ k kL+μ θ 预应力筋平 预应力钢 均张拉力 筋张拉端 -(kL+μ θ ) Pp=[p(1-e1-e 张拉力 (kL+μ P(N) θ )]/( kL+ μ θ ) 1953000 0.0032 0.0279 0.0082 0.0054 0.0279 0.0060 0.0119 0.0072 0.0026 0.0008 0.0279 0.0105 0.0030 0.0279 0.0083 1957895 1924206 1952524 1962814 1924206 1949102 1936483 1950832 1972727 1939665 1924716 1943560 1938462 1924716 1939099 伸长值Δ L(mm) Ap×Ep Δ L(mm)= Pp×L/Ap× Ep 15 20 39 26 20 29 57 5 12 4 20 50 14 20 40 74 半端伸长量 74 半端伸长量 74 半端伸长量 75 半端伸长量 74 半端伸长量 备注 合计
20M简支箱梁计算（详细）
- 0 -《20M 简支箱梁计算》 （JTGD62－2004）一、计算参数1、 使用对象：（双向4车道，高速公路），半幅宽度12.75m2、 环境条件：Ⅱ类3、 主要材料：混凝土强度等级 C40钢材：R235、HRB335，15.2sφ预应力钢绞线：1860pk f Mpa =二、横断面布置三、结构计算（一）、板块结构几何尺寸预制板截面几何特性跨中断面（边板）- 1 -毛截面：314992.8943.857184isiS y cm A ===∑"4314992.8943.8513812438.23i i i I S y m ==⨯=∑'"402659390.3319638963.0413812438.238485915.14i i i I I I I m =+-=+-=∑∑∑换算截面：331440.2345.007364.74is iSy cm A ===∑234T s A I b td tα=+⎰ 221(145.5149.5)959595145.5149.522014+1812=+⨯++⨯+340.2237.520222677086600022333708cm +⨯⨯+＝＝（式中α高等学校教材“表2－4－3）跨中截面（中板）- 2 -毛截面：28595048.115944is iSy cm A ===∑'40i 2120672.7818882276.8628595048.117245895.14i i s I I I S y m =+-=+-⨯=∑∑∑换算截面：301123.3449.286110.74is iSy cm A ===∑'42120672.7820263050.9301123.3449.287544365.49i i i s I I I S y cm =+-=+-⨯=∑∑∑换22212121241()2T s A I S S h d S S S t t t t ==+++⎰221(141149)95951411492(1418)/21212=+⨯⨯+++4184100902521058834cm 11.87524.167⨯⨯+＝＝（二）荷载效应标准值 1、结构重力 1）板自重一期（预制板）326/r KN m =260.5915.45/q A K N ⨯ 中中＝r ＝＝- 3 -260.718418.68/m q A KN ⨯ 边边＝r ＝＝；二期（现浇铰缝、铺装层、护栏）铰缝混凝土 325/r K N m =[]250.950.730.08250.038 1.31/mq K N ⨯⨯⨯⨯⨯边＝(0.085)-(0.04)/2-(0.12+0.22)＝＝2 1.31 2.62/q K N m ⨯中＝＝ 铺装24(0.080.1) 1.5 6.48/q KN m ⨯+⨯中＝＝24(0.08 1.7850.11.375) 6.73/q KN m ⨯⨯+⨯边＝＝护栏按两侧刚性护栏对称布置，混凝土0.353/m m2(250.35)/8 2.19/q KN m ⨯⨯=栏＝1.31 6.7310.23/q KN m +∑边＝＝2.62 6.48 2.1911.29/q KN m ++∑中＝＝2）内力影响线- 4 -2、汽车荷载效应 1）公路Ⅰ级荷载均布荷载 10.5/k q K N m= 集中荷载 19.55180(1)238505k P K N -=⨯+=-当计算剪力时： 1.2238285.6k P KN =⨯= 2）冲击系数 结果基频 1f =（桥JTGD62－2004条文说明4－3条） 322/ 1.57710/c m G g NS m ==⨯1 5.05f Hz ==当11.514Hz f Hz ≤≤：0.1767ln 0.0157f μ=- （桥规JTGD60－2004，4.3.2式）所以 0.270μ= 1 1.270μ+= 3）汽车荷载横向分配系数3(~)44c l lk 修正的刚性横梁法 2ii ii ii iI a I R e Ia I β=±∑∑- 5 -221112ii iGl T E a I β=+∑∑ （式中G/E=0.4 ）20.0848660.072330.604iI=⨯+⨯=∑；20.0033460.21059 1.71iT =⨯+⨯=∑222222 5.250.084862(3.75 2.250.75)0.07246 4.6779 2.85317.531i ia I=⨯⨯+++⨯=+=∑边板 1 5.25a m = 11 5.250.084860.446I a =⨯=∴210.2579119.5 1.7110.4127.531β==<⨯+⨯ 符合规定 10.084860.08486 5.250.25790.14050.0153i i R e e ⨯=±⨯=±二列车影响线布载得：(0.22250.19500.17440.1470)/c k =+++= 0.5k 支＝ 沿桥纵向布置：- 6 -(三)持久状态承载能力极限状态计算1、正截面抗弯承载能力按《规范》5.2.2-1式计算00()2d cd x M f bx h γ≤-顶板：0b=183cm,t=12cm,h =91cm混凝土抗力：618.41830120 4.0410cd f bt N =⨯⨯=⨯由于顶板混凝土抗力大于钢筋抗力，混凝土受压区高度x 在顶板内，'112602800280791111.418.41830Pd P sd S cd f A f A x mm f b +⨯+⨯===⨯根据JTG D60－2004 基本组合表达式 （4.1.6－1）取用分项系数0γ――结构重要性系数，0γ=1.1；G γ――结构自重分项系数， G γ＝1.21Q γ――汽车荷载（含冲击力）的分项系数，取1Q γ＝1.4- 7 -001112()m nd Gi Gik Q Q k c Qj Qjk i j M S S S γγγγφγ===++∑∑[]1.11.2(887.86486.23) 1.4(10.270)613.123012.94K N m =⨯++⨯+⨯=⋅ 60111.4(18.41830111.4(910)3204.531022r cd x M f bx h N mm =-=⨯⨯-=⨯⋅03204.533012.94dK N m M K N mγ=⋅>=⋅ 符合规定 2、斜截面抗剪承载能力按《桥规》5.2.7－1式计算0d cs sb pb V V V V γ≤++ （荷载效应分项系数同正截面抗弯强度）计算斜截面位置距支点/2h ，d V 是斜截面受压端上由作用效应产生的最大剪力组合设计值：[]0 1.11.2(155.5385.17) 1.4(10.270)156.20623.22d V KN γ=⨯++⨯+⨯=1） 预制板截面尺寸应符合《规范》5.2.9式000.5100.51102140910821.86623.22d V b h KN KN γ--≤⨯⋅=⨯⨯⨯=>按《规范》5.2.10式检验斜截面要不要设箍筋330200.5100.510 1.25 1.652140910159.25d td V f bh KN γα--≤⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=对于板式受弯构件 1.25159.25=199.06K N <62⨯ 所以 预制板截面尺寸满足《规范》要求，但斜截面得设箍筋。
20m箱梁后张法予应力钢绞线理论伸长值
G111线昌胜段改建工程1合同段20M 箱梁后张法予应力钢绞线张拉理论伸长值计算资料（未包括顶板负弯矩区钢绞线张拉伸长值计算）中铁M局G111线昌胜段项目部20m 箱梁后张法予应力钢绞线理论伸长值计算资料 予应力钢材用应力控制方法张拉时，以伸长值进行校核，实际伸长值与理论伸长值之差值应控制在±6%以内，否则应暂停张拉，待查明原因并采取措施加以调整后，方可继续张拉。
后张法预应力钢材张拉时理论伸长值△ L 的计算见下式： △L=EjAy LP ⨯⨯式中：P ——予应力钢材平均张拉力（N ）； L ——予应力钢材长度（ cm ）； Ej ——予应力钢材弹性模量（N/mm 2）； Ay ——予应力钢材截面积（mm 2）；P 的计算可采用下式：θθu Kx e P u Kx P +-+-=)]1[( 式中：P ——予应力钢材张拉端的张拉力（N ）； x ——从张拉端至计算截面的孔道长度（M ）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ）； K ——孔道局部偏差系数（取K=0.0015）； u ——予应力钢绞线与孔道摩擦系数（取u=0.20） 20M 箱梁张拉伸长值计算资料： 一.T 1束（每根钢绞线）：1、Pk=1860×0.75×140×1÷1000=195.3KM 每根钢绞线长度：L 1＝7.61-0.3×2＝7.01m θ1＝3×2＝6。
＝0.1047rad 取钢束对称中心为计算截面 ：KNP e 764.19211047.02.0505.30015.0)]1[3.1951047.02.0505.30015.0(==⨯+⨯-⨯⨯+⨯- 2.伸长值计算为：△L1=192.764×3.505×106/140×1×1.95×10 5=24.75mm 全长伸长值： △ L1=2.475×2=4.95cm则实际伸长值为： 4.65cm ≤△L1≤5..25cm 二、T 2 T 3束（每根钢绞线）：1、Pk=1860×0.75×140×1÷1000=195.3KN 每根钢绞线长度： L2、3＝13.61－0.3 ×2＝13.01m θ2、3=3°×2=6°=0.1047rad 取钢束对称中心为计算截面：1047.02.0505.60015.0]1[3.1953.2)1047.02.0505.60015.0(⨯+⨯-⨯⨯+⨯-=e P =192.333 KN 2、伸长值计算：△L 2.3=192.333×6.505×106/140×1×1.95×10 5=45.829mm 全长伸长值： △ L 2.3=4.583×2=9.17cm 则实际伸长值为：8.62cm≤△L2.3≤9.72cm张拉力与油压表读数对应关系：张拉力与油压表读数对应关系按以下回归方程式计算y=－a+bxy——张拉吨位,单位kN；x——油压表读数,单位MP a;a、b——线性回归系数根据二00二年元月十一日各张拉器具的测试结果，可计算各千斤顶与各油压表张拉时的对应关系。
20m箱梁(后张法)计算参数
20m箱梁(后张法)计算参数＝1860MPa，单根面积140mm2，钢绞线为高强度、低松弛φj15.24钢绞线，标准强度R by管道摩擦系数μ＝0.25，管道影响系数k＝0.0015，钢筋回缩和锚具变形为6mm，锚下控制应力为σk＝0.75R b＝1395MPa。
y钢绞线下料长度：中跨：钢束编号下料长度伸长值计算长度曲线长度直线长度(cm) (cm) (cm) (cm) N1 2075 1945 813.3 159.2N2 2080 1950 624.4 350.6N3 2052 1922 179.8 781.2边跨：钢束编号下料长度伸长值计算长度曲线长度直线长度(cm) (cm) (cm) (cm) N1 2083 1953 809.1 167.4N2 2085 1955 621.7 355.8N3 2069 1939 171.4 798.1钢束编号下料长度伸长值计算长度曲线长度直线长度(cm) (cm) (cm) (cm) T1 761 701 87.8 262.7T2 1361 1301 87.8 562.7T3 1361 1301 87.8 562.7＝1395MPa，各束钢控制应力：依据设计规定所有钢束锚下控制应力均为σk＝0.75R by绞线控制张拉力如下：中跨：钢束编号每束根数控制应力(KN) 张拉方式N1 3 585.9 两端张拉N2 3 585.9 两端张拉N3 4 781.2 两端张拉边跨：钢束编号每束根数控制应力(KN) 张拉方式N1 4 781.2 两端张拉N2 4 781.2 两端张拉N3 4 781.2 两端张拉钢束编号每束根数控制应力(KN) 张拉方式T1 4 195.3(781.2) 两端单根张拉T2 5 195.3(976.5) 两端单根张拉T3 4 195.3(781.2) 两端单根张拉张拉程序：依据<<公路桥规>>JTJ041-2000及设计之规定对N1、N2、N3钢束采用两端整体张拉，对T1、T2、T3钢束采用两端单根对称张拉，张拉程序均采用0→初应力→σk(持荷2min 锚固)依据<<公路桥规>>JTJ041-2000规定拟定初应力为0.15σk张拉步骤：0→0.15σk→0.3σk→1.0σk张拉顺序：N1→N2→N3 T1→T2→T3张拉采用YDC1500A-200型千斤顶张拉钢束时，张拉缸活塞面积为28510mm2，千斤顶的摩阻为0.32%和0.36%。
钢绞线理论伸长值计算
钢绞线理论伸长量计算书一、计算依据：1、采用计算公式：△L=(Pp *L)/(Ap*Ep) (1)△L----预应力筋理论伸长值（mm）；Pp----预应力筋的平均张拉力（N）；L----预应力筋的长度（mm）；Ap----预应力筋的截面面积（mm2）；Ep----预应力筋的弹性模量（N/mm2）；Pp=（P(1-e-(kx-μθ))/(kx+μθ) (2)Pp----预应力筋的平均张拉力（N）；P----预应力筋张拉端的张拉力（N）；x----从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；θ----从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；k----孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；μ----预应力筋与孔道壁的摩擦系数；P Z =Pq×e-(kx+μθ)（3）PZ----张拉段终点张拉力（N）；Pq----张拉段起点张拉力（N）每一段的起点张拉力为前一段终点张拉力2、计算参数：钢绞线直径：φs=15.2mm，钢绞线面积：140mm2，标准强度fpk=1860Mpa,弹性模量Ep=1.95×105Mpa，k=0.0015, μ=0.17，e=2.718281828二、计算过程：1、钢绞线计算段落划分：A B C D E F G每束钢绞线划分为6段，其中BC段和EF段为曲线段，其余段为直线段。
2、张拉端张拉力计算：梁端控制应力为0.75f，梁端单束张拉力为pk0.75*1860*140=195300（N），3、每段孔道长度计算及夹角计算；4、平均张拉力计算；5、伸长量计算。
三、中跨钢绞线伸长量计算（一）N1束钢绞线伸长量1、N1钢绞线梁端张拉力计算：N1钢绞线为4束，梁端张拉力为195300*4=781200（N）2、N1钢绞线夹角计算:（1）N1钢绞线AB段夹角θ=0（2）N1钢绞线BC段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266（3）N1钢绞线CD段夹角θ=0（4）N1钢绞线DE段夹角θ=0（5）N1钢绞线EF段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266（6）N1钢绞线FG段夹角θ=03、N1钢绞线每段长度计算（1） N1钢绞线AB段长度：k=（（1.6-0.25-0.09-0.22）2+(15-0.885-3.927-0.3)2）0.5+0.4=10.343（2） N1钢绞线BC段长度：k=Rθ=3.927m（3） N1钢绞线CD段长度：k=0.855m（4） N1钢绞线DE段长度：k=0.855m（5） N1钢绞线EF段长度：k= Rθ=3.927m（6） N1钢绞线FG段长度：k=（（1.6-0.25-0.09-0.22）2+(15-0.885-3.927-0.3)2）0.5+0.4=10.3434、钢绞线伸长量计算：(1)AB段伸长量：预应力张拉端张拉力P=781200（N），Kx+μθ=0.0015*10.343+0.25*0=0.01551,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.01551=0.01539Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=781200*0.01539/0.01551=775156(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=(775156*10343)/(140*4*1.95*105)=73.4mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=781200*e-0.01551=769177(N)(2) BC段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=769177（N）Kx+μθ=0.0015*3.927+0.17*0.087266=0.020731-e-(kx+μθ)= 1-e-0.02073=0.02052,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=769177*0.02052/0.02073=761385(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=(761385*3927)/(140*4*1.95*105)=27.4mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=769177*e-0.02073=753396(N)(3) CD段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=753396（N）Kx+μθ=0.0015*0.885+0.25*0=0.001331-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00133=0.00133,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=753396*0.00133/0.00133=753396(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=(753396*885)/(140*4*1.95*105)=6.1mm(4) DE段伸长量：DE=CD=6.1mm,(5) EF段伸长量：EF=BC=27.4mm,(6) FG段伸长量：FG=AB=73.4mm,N1束钢绞线总伸长量△L=（73.4+27.4+6.1）*2=213.8mm；（二） N2束钢绞线伸长量1、N2钢绞线梁端张拉力计算：N2钢绞线为4束，梁端张拉力为195300*4=781200（N）2、N2钢绞线夹角计算:（1） N2钢绞线AB段夹角θ=0（2） N2钢绞线BC段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266（3） N2钢绞线CD段夹角θ=0（4） N2钢绞线DE段夹角θ=0（5） N2钢绞线EF段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266（6） N2钢绞线FG段夹角θ=03、N2钢绞线每段长度计算（1）N2钢绞线AB段长度：k=（（1.6-0.5-0.09-0.11）2+(15-2.507-3.927-0.3)2）0.5+0.4=8.715mm （2） N2钢绞线BC段长度：k=Rθ=3.927m（3） N2钢绞线CD段长度：k=2.507m（4） N2钢绞线DE段长度：k=2.507m（5） N2钢绞线EF段长度：k= Rθ=3.927m（6）N2钢绞线FG段长度：k=（（1.6-0.5-0.09-0.11）2+(15-2.507-3.927-0.3)2）0.5+0.4=8.715mm 5、钢绞线伸长量计算：（1）AB段伸长量：预应力张拉端张拉力P=781200（N），Kx+μθ=0.0015*8.715-0.17*0=0.01307,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.01307=0.01298Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=781200*0.01298/0.01307=775821(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=(775821*8715)/(140*4*1.95*105)=61.9mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=781200*e-0.01307=771056(N)(2) BC段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=771056（N）Kx+μθ=0.0015*3.927+0.17*0.087266=0.020731-e-(kx+μθ)= 1-e-0.02073=0.02052,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=771056*0.02052/0.02073=763245(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=(763245*3927)/(140*4*1.95*105)=27.4mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=771056*e-0.02073=755237(N)(3) CD段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=755237（N）Kx+μθ=0.0015*2.507+0.17*0=0.003761-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00376=0.00375,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 755237*0.00375/0.00376=753228(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=(753228*2507)/(140*4*1.95*105)=17.3mm(4) DE段伸长量：DE=CD=17.3mm,(5) EF段伸长量：EF=BC=27.4mm,(6) FG段伸长量：FG=AB=61.9mm,N2束钢绞线总伸长量△L=（61.9+27.4+17.3）*2=213.2mm；（三） N3束钢绞线伸长量1、N3钢绞线梁端张拉力计算：N3钢绞线为5束，梁端张拉力为195300*4=976500（N）2、N3钢绞线夹角计算:（1） N3钢绞线AB段夹角θ=0（2） N3钢绞线BC段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266（3） N3钢绞线CD段夹角θ=0（4） N3钢绞线DE段夹角θ=0（5） N3钢绞线EF段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266（6）N3钢绞线FG段夹角θ=03、N3钢绞线每段长度计算（1）N3钢绞线AB段长度：k=（（1.6-0.75-0.09）2+(15-4.129-3.927-0.3)2）0.5+0.4=7.087mm （2） N3钢绞线BC段长度：k=Rθ=3.927m（3） N3钢绞线CD段长度：k=4.129m（4） N3钢绞线DE段长度：k=4.129m（5）N3钢绞线EF段长度：k= Rθ=3.927m（6）N3钢绞线FG段长度：k=（（1.6-0.75-0.09）2+(15-4.129-3.927-0.3)2）0.5+0.4=7.087mm6、钢绞线伸长量计算：（1）AB段伸长量：预应力张拉端张拉力P=976500（N），Kx+μθ=0.0015*7.087-0.17*0=0.01063,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.01063=0.01057Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=976500*0.01057/0.01063=970988(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=(970988*7087)/(140*5*1.95*105)=50.4mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=976500*e-0.01063=966175(N)(2) BC段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=966175（N）Kx+μθ=0.0015*3.927+0.17*0.087266=0.020731-e-(kx+μθ)= 1-e-0.02073=0.02052,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=966175*0.02052/0.02073=956387(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=(956387*3927)/(140*5*1.95*105)=27.5mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=966175*e-0.02073=946352(N)(3) CD段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=946352（N）Kx+μθ=0.0015*4.129+0.17*0=0.006191-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00619=0.00617,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 946352*0.00617/0.00619=943294(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=(943294*4129)/(140*5*1.95*105)=28.5mm(4) DE段伸长量：DE=CD=28.5mm,(5) EF段伸长量：EF=BC=27.5mm,(6) FG段伸长量：FG=AB=50.4mm,N3束钢绞线总伸长量△L=（50.4+27.5+28.5）*2=212.8mm；（四） N4束钢绞线伸长量1、N4钢绞线梁端张拉力计算：N4钢绞线为5束，梁端张拉力为195300*4=976500（N）2、N4钢绞线夹角计算:（1） N4钢绞线AB段夹角θ=0（2） N4钢绞线BC段夹角θ=3.14159*1.4/180=0.024435（3） N4钢绞线CD段夹角θ=0（4） N4钢绞线DE段夹角θ=0（5）N4钢绞线EF段夹角θ=3.14159*1.4/180=0.024435（6）N4钢绞线FG段夹角θ=03、N4钢绞线每段长度计算（1）N4钢绞线AB段长度：k=15-12.901-0.733-0.3+0.4=1.466mm（2） N4钢绞线BC段长度：k=Rθ=0.733m（3） N4钢绞线CD段长度：k=12.901m（4）N4钢绞线DE段长度：k=12.901m（5）N4钢绞线EF段长度：k= Rθ=0.733m（6）N4钢绞线FG段长度：k=15-12.901-0.733-0.3+0.4=1.466mm4、钢绞线伸长量计算：（1）AB段伸长量：预应力张拉端张拉力P=976500（N），Kx+μθ=0.0015*1.466-0.17*0=0.00220,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.00220=0.00220Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=976500*0.0022/0.0022=976500(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 976500*1466)/(140*5*1.95*105)=10.5mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=976500*e-0.0022=974354(N)(2) BC段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=974354（N）Kx+μθ=0.0015*0.733+0.17*0.024435=0.005251-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00525=0.00524,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 974354*0.00524/0.00525=972498(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 972498*733)/(140*5*1.95*105)=5.2mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=974354*e-0.00525=969252(N)(3) CD段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=969252（N）Kx+μθ=0.0015*12.901+0.17*0=0.019351-e-(kx+μθ)= 1-e-0.01935=0.01916,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 969252*0.01916/0.01935=959735(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 959735*12901)/(140*5*1.95*105)=90.7mm(4) DE段伸长量：DE=CD=90.7mm,(5) EF段伸长量：EF=BC=5.2mm,(6) FG段伸长量：FG=AB=10.5mm,N4束钢绞线总伸长量△L=（10.5+5.2+90.7）*2=212.8mm；四、边跨钢绞线伸长量计算（一） N1束钢绞线伸长量1、N1钢绞线梁端张拉力计算：N1钢绞线为5束，梁端张拉力为195300*5=976500（N）2、N1钢绞线夹角计算:（1） N1钢绞线AB段夹角θ=0（2） N1钢绞线BC段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266（3） N1钢绞线CD段夹角θ=0（4） N1钢绞线DE段夹角θ=0（5） N1钢绞线EF段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266（6） N1钢绞线FG段夹角θ=02、N1钢绞线每段长度计算（1） N1钢绞线AB段长度：k=（（1.6-0.25-0.09-0.22）2+(15-0.885-3.927-0.3)2）0.5+0.4=10.343 （2） N1钢绞线BC段长度：k=Rθ=3.927m（3） N1钢绞线CD段长度：k=0.885m（4） N1钢绞线DE段长度：k=2.663m（5） N1钢绞线EF段长度：k= Rθ=3.927m（6）N1钢绞线FG段长度：k=（（1.6-0.4-0.09-0.22）2+(15-2.663-3.927-0.08)2）0.5+0.4=8.777 4、钢绞线伸长量计算：（1）AB段伸长量：预应力张拉端张拉力P=976500（N），Kx+μθ=0.0015*10.343-0.17*0=0.01551,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.01551=0.01539Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=976500*0.01539/0.01551=968945(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=(968945*10343)/(140*5*1.95*105)=73.4mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=976500*e-0.01551=961471(N)(2) BC段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=961471（N）Kx+μθ=0.0015*3.927+0.17*0.087266=0.020731-e-(kx+μθ)= 1-e-0.02073=0.02052,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 961471*0.02052/0.02073=951731(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 951731*3927)/(140*5*1.95*105)=27.4mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=961471*e-0.02073=941745(N)(3) CD段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=941745（N）Kx+μθ=0.0015*0.885+0.17*0=0.001331-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00133=0.00133,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 941945*0.00133/0.00133=941945(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 941945*885)/(140*5*1.95*105)=6.1mm(4) FG段伸长量：预应力张拉端张拉力P=976500（N），Kx+μθ=0.0015*8.777-0.17*0=0.01317,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.01317=0.01308Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=976500*0.01308/0.01317=969827(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 969827*8777)/(140*5*1.95*105)=62.4mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=976500*e-0.01317=963724(N)(5) EF段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=963724（N）Kx+μθ=0.0015*3.927+0.17*0.087266=0.020731-e-(kx+μθ)= 1-e-0.02073=0.02052,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 963724*0.02052/0.02073=953961(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 953961*3927)/(140*5*1.95*105)=27.4mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=963724*e-0.02073=943952(N)(6) DE段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=943952（N）Kx+μθ=0.0015*2.663+0.17*0=0.003991-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00399=0.00398,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 943952*0.00398/0.00399=941586(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 941586*2663)/(140*5*1.95*105)=18.4mmN1束钢绞线总伸长量△L=73.4+27.4+6.1+18.4+27.4+62.4=215.1mm；（二）N2束钢绞线伸长量1、N2钢绞线梁端张拉力计算：N2钢绞线为5束，梁端张拉力为195300*4=976500（N）2、N2钢绞线夹角计算:（1） N2钢绞线AB段夹角θ=0（2） N2钢绞线BC段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266（3） N2钢绞线CD段夹角θ=0（4） N2钢绞线DE段夹角θ=0（5） N2钢绞线EF段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266（6）N2钢绞线FG段夹角θ=03、N2钢绞线每段长度计算（1）N2钢绞线AB段长度：k=（（1.6-0.5-0.09-0.11）2+(15-2.507-3.927-0.3)2）0.5+0.4=8.715mm （2） N2钢绞线BC段长度：k=Rθ=3.927m（3） N2钢绞线CD段长度：k=2.507m（4） N2钢绞线DE段长度：k=4.263m（5）N2钢绞线EF段长度：k= Rθ=3.927m（6）N2钢绞线FG段长度：k=（（1.6-0.65-0.09-0.11）2+(15-4.263-3.927-0.08)2）0.5+0.4=7.172mm 4、钢绞线伸长量计算：（1）AB段伸长量：预应力张拉端张拉力P=976500（N），Kx+μθ=0.0015*8.715-0.17*0=0.01307,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.01307=0.01298Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=976500*0.01298/0.01307=969776(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 969776*8715)/(140*5*1.95*105)=61.9mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=976500*e-0.01307=963820(N)(2) BC段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=963820（N）Kx+μθ=0.0015*3.927+0.17*0.087266=0.020731-e-(kx+μθ)= 1-e-0.02073=0.02052,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 963820*0.02052/0.02073=954056(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 954056*3927)/(140*5*1.95*105)=27.4mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=963820*e-0.02073=944046(N)(3) CD段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=944046（N）Kx+μθ=0.0015*2.507+0.17*0=0.003761-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00376=0.00375,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 944046*0.00375/0.00376=941535(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 941535*2507)/(140*5*1.95*105)=17.3mm(4) FG段伸长量：预应力张拉端张拉力P=976500（N），Kx+μθ=0.0015*7.172-0.17*0=0.01076,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.01076=0.01070Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=976500*0.01070/0.01076=971055(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 971055*7172)/(140*5*1.95*105)=51mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=976500*e-0.01076=966049(N)(5) EF段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=966049（N）Kx+μθ=0.0015*3.927+0.17*0.087266=0.020731-e-(kx+μθ)= 1-e-0.02073=0.02052,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 966049*0.02052/0.02073=9556263(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 956263*3927)/(140*5*1.95*105)=27.5mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=966049*e-0.02073=946229(N)(6) DE段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=946229（N）Kx+μθ=0.0015*4.263+0.17*0=0.006391-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00639=0.00637,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 946229*0.00637/0.00639=943267(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 943267*4263)/(140*5*1.95*105)=29.5mmN2束钢绞线总伸长量△L=61.9+27.4+17.3+29.5+27.5+51=214.6mm；（三）N3束钢绞线伸长量1、N3钢绞线梁端张拉力计算：N3钢绞线为4束，梁端张拉力为195300*4=781200（N）3、N3钢绞线夹角计算:（1） N3钢绞线AB段夹角θ=0（2） N3钢绞线BC段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266（3） N3钢绞线CD段夹角θ=0（4） N3钢绞线DE段夹角θ=0（5）N3钢绞线EF段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266（6）N3钢绞线FG段夹角θ=03、N3钢绞线每段长度计算（1）N3钢绞线AB段长度：k=（（1.6-0.75-0.09）2+(15-4.129-3.927-0.3)2）0.5+0.4=7.087mm （2） N3钢绞线BC段长度：k=Rθ=3.927m（3） N3钢绞线CD段长度：k=4.129m（4）N3钢绞线DE段长度：k=5.863m（5）N3钢绞线EF段长度：k= Rθ=3.927m（6）N3钢绞线FG段长度：k=（（1.6-0.9-0.09）2+(15-5.863-3.927-0.08)2）0.5+0.4=5.566mm 4、钢绞线伸长量计算：（1）AB段伸长量：预应力张拉端张拉力P=781200（N），Kx+μθ=0.0015*7.087-0.17*0=0.01063,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.01063=0.01057Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=781200*0.01057/0.01063=776791(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 776791*7087)/(140*4*1.95*105)=50.4mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=781200*e-0.01063=772940(N)(2) BC段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=772940（N）Kx+μθ=0.0015*3.927+0.17*0.087266=0.020731-e-(kx+μθ)= 1-e-0.02073=0.02052,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 772940*0.02052/0.02073=765110(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 765110*3927)/(140*4*1.95*105)=27.5mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=772940*e-0.02073=757082(N)(3) CD段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=757082（N）Kx+μθ=0.0015*4.129+0.17*0=0.006191-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00619=0.00617,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 757082*0.00617/0.00619=754636(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 754636*4129)/(140*4*1.95*105)=28.5mm(4) FG段伸长量：预应力张拉端张拉力P=781200（N），Kx+μθ=0.0015*5.566-0.17*0=0.00835,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.00835=0.00832Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=781200*0.00832/0.00835=778393(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 778393*5566)/(140*4*1.95*105)=39.7mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=781200*e-0.00835=774704(N)(5) EF段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=774704（N）Kx+μθ=0.0015*3.927+0.17*0.087266=0.020731-e-(kx+μθ)= 1-e-0.02073=0.02052,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 774704*0.02052/0.02073=766856(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 766856*3927)/(140*4*1.95*105)=27.6mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=774704*e-0.02073=758810(N)(6) DE段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=758810（N）Kx+μθ=0.0015*5.863+0.17*0=0.008791-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00879=0.00875,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 758810*0.00875/0.00879=755357(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 755357*5863)/(140*4*1.95*105)=40.6mmN3束钢绞线总伸长量△L=50.4+27.5+28.5+40.6+27.6+39.7=214.3mm；（四）N4束钢绞线伸长量1、N4钢绞线梁端张拉力计算：N4钢绞线为5束，梁端张拉力为195300*4=976500（N）2、N4钢绞线夹角计算:（1） N4钢绞线AB段夹角θ=0（2） N4钢绞线BC段夹角θ=3.14159*1.4/180=0.024435（3） N4钢绞线CD段夹角θ=0（4）N4钢绞线DE段夹角θ=0（5）N4钢绞线EF段夹角θ=3.14159*1.4/180=0.024435（6）N4钢绞线FG段夹角θ=03、N4钢绞线每段长度计算（1）N4钢绞线AB段长度：k=15-12.901-0.733-0.3+0.4=1.466mm（2） N4钢绞线BC段长度：k=Rθ=0.733m（3）N4钢绞线CD段长度：k=12.901m（4）N4钢绞线DE段长度：k=13.001m（5）N4钢绞线EF段长度：k= Rθ=0.733m（6）N4钢绞线FG段长度：k=15-13.001-0.733-0.08+0.4=1.586mm4、钢绞线伸长量计算：（1）AB段伸长量：预应力张拉端张拉力P=976500（N），Kx+μθ=0.0015*1.466-0.17*0=0.00220,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.00220=0.00220Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=976500*0.0022/0.0022=976500(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 976500*1466)/(140*5*1.95*105)=10.5mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=976500*e-0.00220=974354(N)(2) BC段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=974354（N）Kx+μθ=0.0015*0.733+0.17*0.024435=0.005251-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00525=0.00524,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 974354*0.00524/0.00525=972498(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 972498*733)/(140*5*1.95*105)=5.2mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=974354*e-0.00525=969252(N)(3) CD段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=969252（N）Kx+μθ=0.0015*12.901+0.17*0=0.019351-e-(kx+μθ)= 1-e-0.01935=0.01916,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 969252*0.01916/0.01935=959735(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 959735*12901)/(140*5*1.95*105)=90.7mm(4) DE段伸长量：预应力张拉端张拉力P=976500（N），Kx+μθ=0.0015*1.586-0.17*0=0.00238,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.00238=0.00238Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=976500*0.00238/0.00238=976500(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 976500*1586)/(140*5*1.95*105)=11.3mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=976500*e-0.00238=974179(N)(5) EF段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=974179（N）Kx+μθ=0.0015*0.733+0.17*0.024435=0.005251-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00525=0.00524,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 974179*0.00524/0.00525=972323(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 972323*733)/(140*5*1.95*105)=5.2mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=974179*e-0.00525=969078(N)(6) FG段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=969078（N）Kx+μθ=0.0015*13.001+0.17*0=0.019501-e-(kx+μθ)= 1-e-0.01950=0.01931,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 969078*0.01931/0.01950=959636(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 959636*13001)/(140*5*1.95*105)=91.4mmN4束钢绞线总伸长量△L=10.5+5.2+90.7+91.4+5.2+11.3=214.3mm；五、负弯矩钢绞线伸长量计算(负弯矩为单束张拉)（一） T1束钢绞线伸长量1、T1钢绞线梁端张拉力计算：梁端张拉力为195300（N）2、T1钢绞线夹角计算: θ=03、T1钢绞线每段长度计算k=7+0.6=7.6m4、钢绞线伸长量计算：预应力张拉端张拉力P=195300（N），Kx+μθ=0.0015*7.6-0.17*0=0.0114,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.0114=0.01134Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=195300*0.01134/0.0114=194272(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 194272*7600)/(140*1.95*105)=54.1mm（二） T2束钢绞线伸长量1、T2钢绞线梁端张拉力计算：梁端张拉力为195300（N）4、T2钢绞线夹角计算: θ=05、T2钢绞线每段长度计算k=10+0.6=10.6m4、钢绞线伸长量计算：预应力张拉端张拉力P=195300（N），Kx+μθ=0.0015*10.6-0.25*0=0.0159,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.0159=0.01577Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=195300*0.01577/0.0159=193703(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 193703*10600)/(140*1.95*105)=75.2mm（三） T3束钢绞线伸长量1、T3钢绞线梁端张拉力计算：梁端张拉力为195300（N）6、T3钢绞线夹角计算: θ=07、T3钢绞线每段长度计算k=15+0.6=15.6m4、钢绞线伸长量计算：预应力张拉端张拉力P=195300（N），Kx+μθ=0.0015*15.6-0.25*0=0.0234,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.0234=0.02313Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 195300*0.02313/0.0234=193047(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 193047*15600)/(140*1.95*105)=110.3mm六、理论伸长量汇总：。
箱梁预应力张拉力和理论伸长量计算
25m 箱梁预应力张拉与理论伸长量计算一、 张拉力计算（校核图纸）1、 钢绞线参数0'15、24钢绞线截面积:A=140mm2,标准强度:R b y = 1 86 0 Mpa,弹 性模量 Ey=l 、9 5 xlO 5Mp a2、 张拉力计算 a 、 单根钢绞线张拉力P=0、7 5 RbyxA=O 、75x186 0x106x140x10—= 195、3Kn b 、 每束张拉力（中跨梁）N 1 〜N 2 （4 索）：P 总=195、3x4=781. 2K n （标准）*1、0 2=796、 8 Kn N3 〜N4（3 索）：P 总=195、3x3 = 5 85、9Kn （标准）*1、02= 59 7、6 Knc 、 每束张拉力（边跨梁）N1~N4（4 索）：P 总=195、3x4= 7 81 > 2K n （标准）*］、0 2=796、 8 Kn二、 设计图纸中钢绞线中有直线与曲线分布，且有故PHP P（1）中跨箱梁1> 1： N1 钢绞线经查表： k=0、00 15u=0、25根据图纸计算角度o = 0 . 11 87 （为弧度）竖弯与平弯N 1 :理论计算值（根据设计）1> 2： N 2钢绞线经查表：k=0、0015 卩=0、25根据图纸计算角度0 = 0、1 187 （为弧度）竖弯与平弯N 2:理论计算值（根据设计）1、3： N 3 钢绞线经查表：k=0> 0015 u=0、25根据图纸计算角度0 = 0 . 118 7 （为弧度）竖弯与平弯 N3：理论计算值（根据设计）1> 4： N4 钢绞线经查表:k= 0、0 0 15n = 0 > 25根据图纸计算角度（）=0、0559（为弧度）竖弯与平弯N4：理论计算值（根据设计）（2）、边跨箱梁1> 1:N1 钢绞线经查表： k= 0 . 00 15u = 0、25根据图纸计算角度0 =0. 1187（为弧度）竖弯与平弯N1：理论计算值（根据设计）1、2:N2 钢绞线经查表： k=0、0015u=0. 25根据图纸计算角度（）二0、1187 （为弧度）竖弯与平弯N2:理论计算值（根据设计）1、3： N3 钢绞线经查表：k=0、00 1 5n=0. 25根据图纸计算角度（）=0、1 1 87 （为弧度）竖弯与平弯 N3：理论计算值（根据设计）1、4： N4 钢绞线经查表:k=0、0015 u=0> 2 5根据图纸计算角度（）二0、0 5 59 （为弧度）竖弯与平弯N4:理论计算值（根据设计）备注:以上终点力P P（KN）、AL （mm）伸长量根据下列公式计算P(1— e—(kx+ u()))(l)^ Pp= kx+ u 0PpL（2）、AL= A P E P35 m箱梁预应力张拉与理论伸长量计算一、张拉力计算（校核图纸）1、钢绞线参数0」15、2 4钢绞线截面积:A=140mmS标准强度:R\=1860M p a, 弹性模量Ey=l、95xl05Mpa2、张拉力计算a>单根钢绞线张拉力P=0、75 R b y xA=0> 7 5x1 8 6 0xl0“xl4 0 xlO% 1 95、3Knb、每束张拉力（中跨梁）N1~N5（4 索）：P 总=195、3x4=7 8 1、2Kn（标准）*1、0 2 = 796、8 Knc、每束张拉力（边跨梁）N 1、N5 （ 4 索）：P总=195、3x4 = 7 81、2Kn（标准）*1> 02=796、8 KnN2~N4(5 索)：卩总=195、3x5=9 7 6、5 Kn(标准)*1、0 2= 996、 0 Kn二、设计图纸中钢绞线中有直线与曲线分布，且有故PHP P(1)、中跨箱梁1、1： N1 钢绞线经查表：k=O 、00 1 5 u=O 、25根据图纸计算角度0 =0、1100 (为弧度)竖弯与平弯N1：理论计算值(根据设计)1、2:N2钢绞线经查表:k=0、00 15 卩=0、25根据图纸计算角度0=0、1100 (为弧度)竖弯与平弯 N2：理论计算值(根据设计)1、3:N3 钢绞线经查表：k=0、0015n = 0 > 25根据图纸计算角度0 =0、1100(为弧度)竖弯与平弯N3：理论计算值(根据设计)1、4： N4 钢绞线经查表：k=0、0015 u =0、25根据图纸计算角度()=0、1 1 00 (为弧度)竖弯与平弯 N4：理论计算值(根据设计)1> 5： N5钢绞线经查表:k=0、00 15 卩=0、25根据图纸计算角度o = 0、0 1 92 （为弧度）竖弯与平弯 N5：理论计算值（根据设计）（2）、边跨箱梁1、1:N1钢绞线经查表：k=0、0015卩=0、25根据图纸计算角度（）=0、1100 （为弧度）竖弯与平弯N1：理论计算值（根据设计）1、2 : N 2钢绞线经查表:k=0、0015 卩=0、25根据图纸计算角度0 =0、1100 （为弧度）竖弯与平弯 N2：理论计算值（根据设计）1、3:N 3钢绞线经查表：k=0、001 5 卩=0、25根据图纸计算角度0=0、1100（为弧度）竖弯与平弯 N3：理论计算值（根据设计）1、4:N4钢绞线经查表： k=0. 0 015 卩=0、25根据图纸计算角度（）=0、0559（为弧度）竖弯与平弯N4：理论计算值(根据设计)1、5:N5 钢绞线经查表：k=0、0 015 u=O、2 5根据图纸计算角度()二0、0 192(为弧度)竖弯与平弯根据设计)N 5:理论计算值(P (1— e — (kx+ u 0 ))(1)、Pp= k x + u()P P L(2)、AL二 A P E P。
20米箱梁预应力张拉伸长量计算(最终10.9)
20米箱梁预应力张拉伸长量计算钢铰线强度：1860MPa 控制应力：1860×0.75＝1395 MPa钢铰线公称面积：140 mm2单根控制力：1395×140.0＝195300 N伸长量计算公式：△L＝Pp×L÷（Ap×Ep）一、中跨1#束①直线段长 0.537米②竖曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×5.5°×30.0＝2.880米③直线段长4.869 米④平曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×1.8°×25.0＝0.785÷COS5.5°＝0.789 ⑤直线段长 0.728米⑥工具段长 0.74米(由于箱梁板顶预埋筋影响，千斤顶不能靠近锚环，为不弯曲板顶预埋筋，需增加一个过渡环，具体尺寸为：锚环0.046m+限位板0.035m+过渡环0.25m+千斤顶0.363m+锚环0.046m=0.74m)Pp＝P×（1－e-（kx＋μθ））÷（kx＋μθ）Pp＝P＝195300 N Ep＝198 GPa得：⑥的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝0.74 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×0.74））÷（0.0015×0.74）＝195191.52 N195191.52×740÷（140×198000）＝5.21mm⑤的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝1.468 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×1.468））÷（0.0015×1.468）＝195085.00 N195085.00×728÷（140×198000）＝5.12mm④的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝2.257 μ＝0.25θ＝1.8°×0.017453293＝0.03142195300×（1-2.71828-（0.0015×2.257＋0.25×0.03142））÷（0.0015×2.257＋0.25×0.03142）＝194206.34 N194206.34×789÷（140×198000）＝5.53 mme＝2.718281828 k＝0.0015 x＝7.126 μ＝0.25θ＝1.8°×0.017453293＝0.03142195300×（1-2.71828-（0.0015×7.126＋0.25×0.03142）））÷（0.0015×7.126＋0.25×0.03142）＝193500.19 N193500.19×4869÷（140×198000）＝34.00mm②的伸长量：e＝2.71828 k＝0.0015 x＝10.006 μ＝0.25θ＝7.3°×0.017453293＝0.12741195300×（1-2.71828-（0.0015×10.006＋0.25×0.12741））÷（0.0015×10.006＋0.25×0.12741）＝190794.5 N190794.5×2880÷（140×198000）＝19.82mm①的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝10.543 μ＝0.25θ＝7.3°×0.017453293＝0.12741195300×（1-2.71828-（0.0015×10.543＋0.25×0.12741））÷（0.0015×10.543＋0.25×0.12741）＝190718.28 N190718.28×537÷（140×198000）＝3.69mm1#束的伸长量为：5.21＋5.12＋5.53＋34.0＋19.82＋3.69＝73.37×2＝146.74 mm 2#束①直线段长 2.015米②竖曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×5.5°×30.0＝2.88米③直线段长 3.408 米④平曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×1.8°×25.0＝0.785÷COS5.5°＝0.789 ⑤直线段长 0.728米⑥工具段长0.49米(锚环0.046m+限位板0.035m+千斤顶0.363m+锚环0.046m=0.49m)Pp＝P×（1－e-（kx＋μθ））÷（kx＋μθ）Pp＝P＝195300 N Ep＝198 GPa得：⑥的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝0.49 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×0.49））÷（0.0015×0.49）＝195228.11 N195228.11×490÷（140×198000）＝3.45 mme＝2.718281828 k＝0.0015 x＝1.218 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×1.218））÷（0.0015×1.218）＝195121.57 N195121.57×728÷（140×198000）＝5.12mm④的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝2.007 μ＝0.25θ＝1.8°×0.017453293＝0.03142195300×（1-2.71828-（0.0015×2.007＋0.25×0.03142））÷（0.0015×2.007＋0.25×0.03142）＝194242.69 N194242.69×789÷（140×198000）＝5.53 mm③的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝5.415 μ＝0.25θ＝1.8°×0.017453293＝0.03142195300×（1-2.71828-（0.0015×5.415＋0.25×0.03142））÷（0.0015×5.415＋0.25×0.03142）＝193747.94 N193747.94×3408÷（140×198000）＝23.82 mm②的伸长量：e＝2.71828 k＝0.0015 x＝8.295 μ＝0.25θ＝7.3°×0.017453293＝0.12741195300×（1-2.71828-（0.0015×8.295＋0.25×0.12741））÷（0.0015×8.295＋0.25×0.12741）＝191037.63 N191037.63×2880÷（140×198000）＝19.85 mm①的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝10.31 μ＝0.25θ＝7.3°×0.017453293＝0.12741195300×（1-2.71828-（0.0015×10.31＋0.25×0.12741））÷（0.0015×10.31＋0.25×0.12741）＝190751.34 N190751.34×2015÷（140×198000）＝13.87 mm2#束的伸长量为：3.45＋5.12＋5.53＋23.82＋19.85＋13.87＝71.64×2＝143.28 mm 3#束①直线段长 7.901米②竖曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×1.4°×30.0＝0.733米③直线段长 1.065 米④工具段长 0.74米(由于箱梁板顶预埋筋影响，千斤顶不能靠近锚环，为不弯曲板顶预埋筋，需增加一个过渡环，具体尺寸为：锚环0.046m+限位板0.035m+过渡环0.25m+千斤顶0.363m+锚环0.046m=0.74m)Pp＝P×（1－e-（kx＋μθ））÷（kx＋μθ）Pp＝P＝195300 N Ep＝198 GPa得：④的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝0.74 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×0.74））÷（0.0015×0.74）＝195191.52 N195191.52×740÷（140×198000）＝5.21 mm③的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝1.805 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×1.805））÷（0.0015×1.805）＝195035.72 N195035.72×1065÷（140×198000）＝7.49 mm②的伸长量：e＝2.71828 k＝0.0015 x＝2.538 μ＝0.25θ＝1.4°×0.017453293＝0.02443195300×（1-2.71828-（0.0015×2.538＋0.25×0.02443））÷（0.0015×2.538＋0.25×0.02443）＝194334.91 N194334.91×733÷（140×198000）＝5.14 mm①的伸长量：e＝2.71828 k＝0.0015 x＝10.439 μ＝0.25θ＝1.4°×0.017453293＝0.02443195300×（1-2.71828-（0.0015×10.439＋0.25×0.02443））÷（0.0015×10.439＋0.25×0.02443）＝193189.76 N193189.76×7901÷（140×198000）＝55.06mm3#束的伸长量为：5.21＋7.49＋5.14＋55.06＝72.9×2＝145.8 mm二、边跨1#束①直线段长 2.148米②竖曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×5.5°×30.0＝2.880米③直线段长 3.308 米④平曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×1.8°×25.0＝0.785÷COS5.5°＝0.789 ⑤直线段长 0.724米⑥工具段长 0.64米(由于箱梁板顶预埋筋影响，千斤顶不能靠近锚环，为不弯曲板顶预埋筋，需增加一个过渡环，具体尺寸为：锚环0.046m+限位板0.035m+过渡环0.15m+千斤顶0.363m+锚环0.046m=0.64m)Pp＝P×（1－e-（kx＋μθ））÷（kx＋μθ）Pp＝P＝195300 N Ep＝198 GPa得：⑥的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝0.64 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×0.64））÷（0.0015×0.64）＝195206.15 N195206.15×640÷（140×198000）＝4.51 mm⑤的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝1.364 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×1.364））÷（0.0015×1.364）＝195100.21 N195100.21×724÷（140×198000）＝5.10 mm④的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝2.153 μ＝0.25θ＝1.8°×0.017453293＝0.03142195300×（1-2.71828-（0.0015×2.153＋0.25×0.03142））÷（0.0015×2.153＋0.25×0.03142）＝194221.46 N194221.46×789÷（140×198000）＝5.53 mm③的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝5.461 μ＝0.25θ＝1.8°×0.017453293＝0.03142195300×（1-2.71828-（0.0015×5.461＋0.25×0.03142））÷（0.0015×5.461＋0.25×0.03142）＝193741.28 N193741.28×3308÷（140×198000）＝23.12 mm②的伸长量：e＝2.71828 k＝0.0015 x＝8.341 μ＝0.25θ＝7.3°×0.017453293＝0.12741195300×（1-2.71828-（0.0015×8.341＋0.25×0.12741））÷（0.0015×8.341＋0.25×0.12741）＝191031.09 N191031.09×2880÷（140×198000）＝19.85 mm①的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝10.489 μ＝0.25θ＝7.3°×0.017453293＝0.12741195300×（1-2.71828-（0.0015×10.489＋0.25×0.12741））÷（0.0015×10.489＋0.25×0.12741）＝190725.94 N190725.94×2148÷（140×198000）＝14.78 mm1#束的伸长量为：4.51＋5.10＋5.53＋23.12＋19.85＋14.78＝72.89+73.37＝146.26 mm 2#束①直线段长 3.608米②竖曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×5.5°×30.0＝2.88米③直线段长 1.84 米④平曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×1.8°×25.0＝0.785÷COS5.5°＝0.789 ⑤直线段长 0.724米⑥工具段长0.64米(由于箱梁板顶预埋筋影响，千斤顶不能靠近锚环，为不弯曲板顶预埋筋，需增加一个过渡环，具体尺寸为：锚环0.046m+限位板0.035m+过渡环0.15m+千斤顶0.363m+锚环0.046m=0.64m)Pp＝P×（1－e-（kx＋μθ））÷（kx＋μθ）Pp＝P＝195300 N Ep＝198 GPa得：⑥的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝0.64 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×0.64））÷（0.0015×0.64）＝195206.15 N195206.15×640÷（140×198000）＝4.51 mm⑤的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝1.364 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×1.364））÷（0.0015×1.364）＝195100.21 N195100.21×724÷（140×198000）＝5.10 mm④的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝2.153 μ＝0.25θ＝1.8°×0.017453293＝0.03142195300×（1-2.71828-（0.0015×2.153＋0.25×0.03142））÷（0.0015×2.153＋0.25×0.03142）＝194221.46 N194221.46×789÷（140×198000）＝5.53mm③的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝3.993 μ＝0.25θ＝1.8°×0.017453293＝0.03142195300×（1-2.71828-（0.0015×3.993＋0.25×0.03142））÷（0.0015×3.993＋0.25×0.03142）＝193954.17 N193954.17×1840÷（140×198000）＝12.87mm②的伸长量：e＝2.71828 k＝0.0015 x＝6.873 μ＝0.25θ＝7.3°×0.017453293＝0.12741195300×（1-2.71828-（0.0015×6.873＋0.25×0.12741））÷（0.0015×6.873＋0.25×0.12741）＝191240.01N191240.01×2880÷（140×198000）＝19.87 mm①的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝10.481 μ＝0.25θ＝7.3°×0.017453293＝0.12741195300×（1-2.71828-（0.0015×10.481＋0.25×0.12741））÷（0.0015×10.481＋0.25×0.12741）＝190727.08 N190727.08×3608÷（140×198000）＝24.82 mm2#束的伸长量为：4.51＋5.10＋5.53＋12.87＋19.87＋24.82＝72.7+71.64＝144.34 mm 3#束①直线段长 8.021米②竖曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×1.4°×30.0＝0.733米③直线段长 1.065 米④工具段长 0.74米(由于箱梁板顶预埋筋影响，千斤顶不能靠近锚环，为不弯曲板顶预埋筋，需增加一个过渡环，具体尺寸为：锚环0.046m+限位板0.035m+过渡环0.25m+千斤顶0.363m+锚环0.046m=0.74m)Pp＝P×（1－e-（kx＋μθ））÷（kx＋μθ）Pp＝P＝195300 N Ep＝198 GPa得：④的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝0.74 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×0.74））÷（0.0015×0.74）＝195191.52 N195191.52×740÷（140×198000）＝5.21 mm③的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝1.805 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×1.805））÷（0.0015×1.805）＝195035.72 N195035.72×1065÷（140×198000）＝7.49 mm②的伸长量：e＝2.71828 k＝0.0015 x＝2.538 μ＝0.25θ＝1.4°×0.017453293＝0.02443195300×（1-2.71828-（0.0015×2.538＋0.25×0.02443））÷（0.0015×2.538＋0.25×0.02443）＝194334.91 N194334.91×733÷（140×198000）＝5.14 mm①的伸长量：e＝2.71828 k＝0.0015 x＝10.559 μ＝0.25θ＝1.4°×0.017453293＝0.02443195300×（1-2.71828-（0.0015×10.559＋0.25×0.02443））÷（0.0015×10.559＋0.25×0.02443）＝193172.44 N193172.44×8021÷（140×198000）＝55.90 mm3#束的伸长量为：5.21＋7.49＋5.14＋55.90＝73.74+72.9＝146.64 mm。
20M简支箱梁计算(详细)
- 0 -《20M 简支箱梁计算》 （JTGD62－2004）一、计算参数 1、 使用对象：（双向4车道，高速公路），半幅宽度12.75m 2、 环境条件：Ⅱ类 3、 主要材料：混凝土强度等级 C40钢材：R235、HRB335，15.2sφ预应力钢绞线：1860pk f Mpa =二、横断面布置三、结构计算 （一）、板块结构几何尺寸预制板截面几何特性跨中断面（边板）- 1 -毛截面：314992.8943.857184is iSy cm A ===∑"4314992.8943.8513812438.23i i i I S y m ==⨯=∑'"402659390.3319638963.0413812438.238485915.14i i i I I I I m =+-=+-=∑∑∑换算截面：331440.2345.007364.74is iSy cm A ===∑234T s A I bt d tα=+⎰221(145.5149.5)959595145.5149.522014+1812=+⨯++⨯+340.2237.520222677086600022333708cm +⨯⨯+＝＝（式中α高等学校教材“表2－4－3）- 2 -毛截面：28595048.115944isiS y cm A ===∑'40i 2120672.7818882276.8628595048.117245895.14i i s I I I S y m =+-=+-⨯=∑∑∑换算截面：301123.3449.286110.74is iSy cm A ===∑'42120672.7820263050.9301123.3449.287544365.49i i i s I I I S y cm =+-=+-⨯=∑∑∑换22212121241()2T s A I S S hd S S S t t t t ==+++⎰221(141149)95951411492(1418)/21212=+⨯⨯+++4184100902521058834cm 11.87524.167⨯⨯+＝＝（二）荷载效应标准值 1、结构重力 1）板自重一期（预制板）326/r KN m =260.5915.45/m q A KN ⨯中中＝r ＝＝- 3 -260.718418.68/m q A KN ⨯边边＝r ＝＝；二期（现浇铰缝、铺装层、护栏） 铰缝混凝土 325/r KN m =[]250.950.730.08250.038 1.31/mq KN ⨯⨯⨯⨯⨯边＝(0.085)-(0.04)/2-(0.12+0.22)＝＝2 1.31 2.62/q KN m ⨯中＝＝铺装24(0.080.1) 1.5 6.48/q KN m ⨯+⨯中＝＝24(0.08 1.7850.1 1.375) 6.73/q KN m ⨯⨯+⨯边＝＝护栏按两侧刚性护栏对称布置，混凝土0.353/m m2(250.35)/8 2.19/q KN m ⨯⨯=栏＝1.31 6.7310.23/q KN m +∑边＝＝2.62 6.48 2.1911.29/q KN m ++∑中＝＝2）内力影响线- 4 -2、汽车荷载效应 1）公路Ⅰ级荷载均布荷载 10.5/k q KN m = 集中荷载 19.55180(1)238505k P KN -=⨯+=-当计算剪力时： 1.2238285.6k P KN =⨯= 2）冲击系数 结果基频 1f =（桥JTGD62－2004条文说明4－3条） 322/ 1.57710/c m G g NS m ==⨯1 5.05f Hz ==当11.514Hz f Hz ≤≤：0.1767ln 0.0157f μ=- （桥规JTGD60－2004，4.3.2式）所以 0.270μ= 1 1.270μ+= 3）汽车荷载横向分配系数3(~)44c l lk 修正的刚性横梁法 2ii ii ii iI a I R e Ia I β=±∑∑- 5 -221112ii iGl T E a I β=+∑∑ （式中G/E=0.4 ）20.0848660.072330.604iI=⨯+⨯=∑；20.0033460.21059 1.71iT =⨯+⨯=∑222222 5.250.084862(3.75 2.250.75)0.07246 4.6779 2.85317.531i ia I=⨯⨯+++⨯=+=∑边板 1 5.25a m = 11 5.250.084860.446I a =⨯=∴210.2579119.5 1.7110.4127.531β==<⨯+⨯ 符合规定 10.084860.08486 5.250.25790.14050.0153i i R e e ⨯=±⨯=±二列车影响线布载得：(0.22250.19500.17440.1470)/20.3695c k =+++= 0.5k 支＝ 沿桥纵向布置：- 6 -(三)持久状态承载能力极限状态计算1、正截面抗弯承载能力按《规范》5.2.2-1式计算00()2d cd x M f bx h γ≤-顶板：0b=183cm,t=12cm,h =91cm混凝土抗力：618.41830120 4.0410cd f bt N =⨯⨯=⨯由于顶板混凝土抗力大于钢筋抗力，混凝土受压区高度x 在顶板内，'112602800280791111.418.41830Pd P sd S cd f A f A x mm f b +⨯+⨯===⨯ 根据JTG D60－2004 基本组合表达式 （4.1.6－1）取用分项系数0γ――结构重要性系数，0γ=1.1；G γ――结构自重分项系数， G γ＝1.21Q γ――汽车荷载（含冲击力）的分项系数，取1Q γ＝1.4- 7 -001112()m nd Gi Gik Q Q k c Qj Qjk i j M S S S γγγγφγ===++∑∑[]1.11.2(887.86486.23) 1.4(10.270)613.123012.94KN m =⨯++⨯+⨯=⋅60111.4()18.41830111.4(910)3204.531022r cd x M f bx h N mm =-=⨯⨯-=⨯⋅03204.533012.94d KN m M KN m γ=⋅>=⋅ 符合规定 2、斜截面抗剪承载能力按《桥规》5.2.7－1式计算0d cs sb pb V V V V γ≤++ （荷载效应分项系数同正截面抗弯强度）计算斜截面位置距支点/2h ，d V 是斜截面受压端上由作用效应产生的最大剪力组合设计值：[]0 1.11.2(155.5385.17) 1.4(10.270)156.20623.22d V KN γ=⨯++⨯+⨯=1） 预制板截面尺寸应符合《规范》5.2.9式000.5100.51102140910821.86623.22d V b h KN KN γ--≤⨯⋅=⨯⨯⨯=>按《规范》5.2.10式检验斜截面要不要设箍筋330200.5100.510 1.25 1.652140910159.25d td V f bh KN γα--≤⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=对于板式受弯构件 1.25159.25=199.06KN<623.22KN ⨯ 所以 预制板截面尺寸满足《规范》要求，但斜截面得设箍筋。
钢绞线理论伸长值计算Excel表格
( kx )
精确计算法
e L(m) θ (rad) kx 终点力(KN) 1.85 0.122173 0.033318 0.967231 188.900154
分段二
Δ L1= 0.00001301657
伸长量 精确计算法
L(m) θ (rad) kx 终点力(KN) e 1.222 0 0.001833 0.998169 188.554217
( kx )
Δ L2= 0.00000844779
伸长量 精确计算法
分段三
e L(m) θ (rad) kx 终点力(KN) 3.245 0 0.004868 0.995144 187.638659
( kx )
Δ L3= 2.23579E-05
伸长量 精确计算法
87.64
说明
为 数 据 输 入 区 域 为最终结果显示区域
简支梁):
的影响系数 摩擦系数
简化计算法
1.3018E-05
简化计算法
8.4478E-06
简化计算法
2.2同样适 用于连续梁预应力 钢绞线张拉计算,张 拉钢绞线对称布置 为U形或者波纹形， 不影响计算结果。
0
预应力钢绞线张拉伸长量计算
张拉钢绞线对称布置,故取半简支梁考虑(以下所有分段均对应于半简支梁): —张拉控制力 NK(KN) = 195.3 2 —预应力钢绞线截面面积 Ay(mm )= 140 输入已知数据 —预应力钢绞线弹性模量 Eg(MPa)= 195000 (注意单位) —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数 k= 0.0015 —预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数 μ = 0.25
简化计算法
20m箱梁预应力钢束张拉计算表
20m箱梁预应力钢束张拉计算表一、计算公式：△L=PpL/AyEg式中：△L—理论伸长值Pp—平均张拉力（N）L—预应力钢材长度（cm）Eg—预应力钢材弹性模量（N/mm2）Ay—预应力钢材截面面积（mm2）平均张拉力Pp的计算公式Pp=P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）式中： P—预应力钢材张拉端张拉力x—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）μ—预应力钢筋与孔道壁的摩擦系数。
见（图纸）k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数。
见（图纸）二、计算参数的选取：Eg=1.962×105（实验数据），Ay=140mm2。
k=0.0015，μ=0.23三、曲线预应力钢绞线束平均张拉力的计算中梁曲线段N1、N2钢绞线束(n×φj15.24)从张拉端至计算截面的曲线段孔道长度为两永久锚固端间各段曲线段纯孔道长度之和，如下表：⑴曲线段每束钢绞线平均张拉力的计算=9.413(m)xN1=7.935(m)xN2=2.067(m)xN3=5.5°×2×π/180=0.19197（rad）θN1=5.5°×2×π/180=0.19197（rad）θN2=1.4°×2×π/180=0.04887（rad）θN3在N1钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ） =758874（N）在N2钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）=569781（N）在N3钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）=581719（N）在N1钢绞线束(4根)张拉时各阶段理论伸长值计算：ΔL= PpL/ApEp=64.42(mm)在N2钢绞线束(3根)张拉时各阶段理论伸长值计算：ΔL= PpL/ApEp=54.37(mm)在N3钢绞线束(3根)张拉时各阶段理论伸长值计算：ΔL= PpL/ApEp=14.46(mm)⑵直线段预应力钢绞线束平均张拉力中梁直线段=PPP直线段理论伸长值计算直线段预应力钢绞线束有效张拉长度:L=L 直线段1（两永久锚固端间钢绞线直线段长度）+ L 直线段2（千斤顶工作长度）×2各参数如下表:L 直线段钢绞线束理论伸长值计算N1：ΔL= PL/ApEp=15.32mmN2：ΔL= PL/ApEp=36.14mmN3：ΔL= PL/ApEp=118.83mm中跨箱梁20m后张法预应力钢绞线束张拉计算成果表通过以上计算数椐并根据各阶段千斤顶和对应油表的检定线性回归方程（附：千斤顶及对应压力表鉴定证书及鉴定结果，含检定线性回归方程）得出张拉成果表如下：注：1#千斤顶对应1#油表号为：0L0701249542#千斤顶对应2#油表号为：0L0214中跨箱梁⑴中跨箱梁N1钢绞线束(4根)张拉计算成果表回归方程式：1、1#顶，表号070124954，方程式：F=33.451P+21.73；2、2#顶，表号0214，方程式：F=33.529P-2.79；四、1.曲线预应力钢绞线束平均张拉力的计算边梁曲线段（非连续端）N1、N2钢绞线束(n×φj15.24)从张拉端至计算截面的曲线段孔道长度为两永久锚固端间各段曲线段纯孔道长度之和，如下表：⑴曲线段每束钢绞线平均张拉力的计算x=7.753(m)N1=6.299(m)xN2x=1.880(m)N3=5.5°×2×π/180=0.19197（rad）θN1θ=5.5°×2×π/180=0.19197（rad）N2θ=1.4°×2×π/180=0.04887（rad）N3在N1钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ） =759811（N）在N2钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）=760632（N）在N3钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）=775734（N）在N1钢绞线束(4根)张拉时各阶段理论伸长值计算：ΔL= PpL/ApEp=53.13(mm)在N2钢绞线束(4根)张拉时各阶段理论伸长值计算：ΔL= PpL/ApEp=43.21(mm)在N3钢绞线束(4根)张拉时各阶段理论伸长值计算：ΔL= PpL/ApEp=13.15(mm)2. 曲线预应力钢绞线束平均张拉力的计算边梁曲线段（连续端）N1、N2钢绞线束(n×φj15.24)从张拉端至计算截面的曲线段孔道长度为两永久锚固端间各段曲线段纯孔道长度之和，如下表：⑴曲线段每束钢绞线平均张拉力的计算=9.413(m)xN1=7.935(m)xN2=2.067(m)xN3θ=5.5°×2×π/180=0.19197（rad）N1=5.5°×2×π/180=0.19197（rad）θN2=1.4°×2×π/180=0.04887（rad）θN3在N1钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）=758874（N）在N2钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）=759708（N）在N3钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）=775625（N）在N1钢绞线束(4根)张拉时各阶段理论伸长值计算：ΔL= PpL/ApEp=64.42(mm)在N2钢绞线束(4根)张拉时各阶段理论伸长值计算：ΔL= PpL/ApEp=54.37(mm)在N3钢绞线束(4根)张拉时各阶段理论伸长值计算：ΔL= PpL/ApEp=14.46(mm)⑵直线段预应力钢绞线束平均张拉力中梁直线段=PPP直线段理论伸长值计算直线段预应力钢绞线束有效张拉长度:L=L 直线段1（两永久锚固端间钢绞线直线段长度）+ L 直线段2（千斤顶工作长度）×2各参数如下表:L 直线段钢绞线束理论伸长值计算N1：ΔL= PL/ApEp=27.01mmN2：ΔL= PL/ApEp=39.43mmN3：ΔL= PL/ApEp=111.90mm中跨箱梁20m后张法预应力钢绞线束张拉计算成果表通过以上计算数椐并根据各阶段千斤顶和对应油表的检定线性回归方程（附：千斤顶及对应压力表鉴定证书及鉴定结果，含检定线性回归方程）得出张拉成果表如下：注：1#千斤顶对应1#油表号为：0L0701249542#千斤顶对应2#油表号为：0L0214边跨箱梁⑴边跨箱梁N1钢绞线束(4根)张拉计算成果表⑵边跨箱梁N2钢绞线束(4根)张拉计算成果表⑶边跨箱梁N3钢绞线束(4根)张拉计算成果表回归方程式：1、1#顶，表号070124954，方程式：F=33.451P+21.73；2、2#顶，表号0214，方程式：F=33.529P-2.79；中建二局新兴产业示范区廊坊项目经理部二0一一年八月四日。
预制箱梁钢绞线伸长量计算表
预制箱梁钢绞线伸长量计算表本桥采用低松弛高强度钢绞线，单根钢绞线直径φ15.2mm，钢绞线面积A=140 mm2。
钢绞线标准强度f pk =1860Mpa，弹性模量E p=1.95×105Mpa。
管道采用钢波纹管，管道摩擦系数u=0.20，管道偏差系数k=0.0015，钢筋回缩和锚具变形为6 mm。
钢绞线张拉锚下控制应力σcon=0.75 f pk=1395 Mpa。
一、中跨计算1.钢筋伸长量采用公式：△L=LP/（AE）｛【1-e-（kx+μθ）】/(kx+μθ)｝N1筋：（分段计算）(1)曲线段：L取3012mm，x取1506 mm，θ= （(5。
+1.8。
)/180）*π=0.1187；P p=0.9871P，P/A=1395 Mpa计算伸长量(L*σcon/E)为:3012*0.9871*1395/1.95×105=21.2 mm。
L取24778mm，x取12389 mm，θ= (5。
/180)*π=0.0872；P p=0.9871*0.9822P=0.9655P，P/A=1395 Mpa计算伸长量(L*σcon/E)为:24778*0.9655*1395/1.95×105=171.8 mm。
(2)直线段：L取1770mm，x取13895 mm，θ=0；P p=0.9811*0.9896P=0.9709P，P/A=1395 Mpa计算伸长量(L*σcon/E)为1770*0.9709*1395/1.95×105=12.3 mm。
总伸长量为：21.2+171.8+12.3=205 mm。
N2筋：（分段计算）(1)曲线段：L取3012mm，x取1506 mm，θ= （(5。
+1.8。
)/180）*π=0.1187；P p=0.9871P，P/A=1395 Mpa计算伸长量(L*σcon/E)为:3012*0.9871*1395/1.95×105=21.2 mm。
20米小箱梁预应力钢绞线伸长值计算
施工组织设计（方案）报（复）审表工程名称：广安市协兴生态文化旅游园区福兴大道工程编号：注：本表由施工单位填写，一式三份，连同施工组织设计一并送项目监理机构审查。
建设、监理、施工单位各一份。
广安市协兴生态文化旅游园区福兴大道K325中桥、K735中桥20米小箱梁预应力钢绞线张拉伸长值计算福兴大道有K4+325中桥、K4+735中桥两座中桥，分别为2-20米、3-20米后张预应力小箱梁，根据《公路桥涵钢筋砼及预应力砼桥涵设计规范》（JIJ023-85）规定，本段小箱梁预应力钢绞线的张拉，采用标准强度ftk=1860mpa的高强度低松弛钢绞线，控制应力采用的≤0.75R by，每块小箱梁用5Φs15.24mm的钢绞线4束，用4Φs15.2mm的钢绞线2束，用3Φs15.2mm的钢绞线2束，两端张拉。
各要素采用值如下：孔道每米局部偏差对磨擦的影响系数K=0.0015。
预应力钢筋与孔道壁的塑料波纹管摩阻系数U=0.17。
φs15.2钢绞线截面积Ay=140mm2。
5束钢绞线面积140×5.0=700mm2。
4束钢绞线面积140×4.0=560mm2。
3束钢绞线面积140×3.0=420mm2。
φs15.2钢绞线弹性模量取Eg=1.95×105。
N1 N2钢绞线的锚下控制应力为P=1860×0.75×140×5=976500N.即为976.5kN。
N3钢绞线的锚下控制应力为P=1860×0.75×140×4=781200N.即为781.2kN。
N4钢绞线的锚下控制应力为P=1860×0.75×140×3=585900N.即为585.9kN。
伸长值的计算，采用简化计算法进行计算：计算公式：其中P=PP——预应力钢绞线张拉端的拉力，单位NL——从张拉端到计算截面的孔道长度，单位mmθ——从张拉端到计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，单位：Rad（弧度）K——孔道每米局部偏差对磨擦的影响系数。
新房子大桥20米小箱梁钢绞线伸长量计算书
20m小箱梁钢绞线伸长量计算书一、主要计算公式1.伸长量计算公式：△L=（P p×L）/（E p×A p）△L：钢绞线伸长量，mmP p：钢绞线平均张拉力，NL：钢绞线长度，mmE p：钢绞线弹性模量，MPa,一般图纸中有说明，但以试验室实测数据为准；A p：钢绞线截面积，单根φ15.24钢绞线有效截面积为140㎜22.平均张拉力P p=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ)P:张拉端张拉力，N1、N2钢束单根钢绞线张拉力P=781.2/4=195.3KNN3、N4钢束单根钢绞线张拉力P=585.9/3=195.3KNK：孔道摩擦影响系数；(附表C-1)μ：钢绞线与孔道的摩擦系数；(附表C-1)θ：从张拉端至计算截面的孔道切线转角之和，当有平弯时同样参与计算，Rad(弧度)。
二、长度计算（一）预应力钢绞线示意图桥梁中心线（二）N1钢束长度1、计算长度L AB=6850/cos5.1718°-2258=4620mmL BC =2×π×50000×5.1718°/360°=4513mmL CD=3000-2258=742mmL J= (L AB + L BC + L CD)×2=(4620+4513+742)=19750mm2、下料长度L x= (L工 +L AB + L BC + L CD) ×2=(450+4620+4513+742) ×2=20650mm （三）N2钢束长度1、计算长度L AB=5850/cos5.1718°-1793=4072mmL BC =2×π×50000×4.1065°/360°=3584mmL CD=4000-1793=2207mmL J= (L AB + L BC + L CD)×2=(4072+3584+2207)×2=19726mm2、下料长度张拉工作长度考虑450mmL x= (L工 +L AB + L BC + L CD) ×2=(450+4072+3584+2207) ×2=20626mm （四）、N3钢束1、计算长度L AB=2850/cos0.9448°-247=2603mmL BC =2×π×30000×0.9448°/360°=495mmL CD=7000-247=6753mmL J= (L AB + L BC + L CD)×2=(2603+495+6753)×2=19702mm2、下料长度L x= (L工 +L AB + L BC + L CD) ×2=(450+2603+495+6753) ×2=20602mm （五）、N4钢束1、计算长度L AB=2850/cos0.9448°-247=2603mmL BC =2×π×30000×0.9448°/360°=495mmL CD=7000-247=6753mmL J= (L AB + L BC + L CD)×2=(2603+495+6753)×2=19702mm2、下料长度L x= (L工 +L AB + L BC + L CD) ×2=(450+2603+495+6753) ×2=20602mm （六）、根据通用图可得出各线段参数，详见下表：三、伸长值计算根据试验检测报告可查得钢绞线的平均弹性模量为：E=2.01×105截面积A=140mm²。