30米箱梁钢绞线理论伸长量计算书
预应力钢绞线实际伸长量计算书(正交30m箱梁)
临吉高速公路路基工程第S19合同段30米后张法预应力箱梁（正交整体式）伸长量计算书陕西省咸阳路桥工程公司临吉高速S19合同段项目部二〇一〇年七月三十日说明一、本计算书依据中华人民共和国行业标准《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）和临吉高速公路建设管理处下发的由山西省交通规划勘察设计院于二〇〇九年六月印发的《二阶段施工图设计》进行编制；二、本计算书伸长量的计算分为中跨、边跨非连续端、边跨连续端、板顶负弯矩四种情况；三、本计算书中所有参数来源于图纸、施工技术规范及相关检测报告，并按设计要求对称张拉；四、箱梁张拉时采用张拉力和伸长量进行控制，伸长量作为校核依据，误差范围为±6％，否则应暂停张拉，待查明原因并采取措施予以调整后，方可继续张拉；图纸设计伸长量见下表：预应力钢束设计伸长量一览表单位：mm五、本计算书后附设计图、预应力钢绞线检验报告及张拉设备的校验报告等相关资料。
30m预制后张法预应力箱梁钢绞线计算理论伸长量与设计理论伸长量对比表注：详细计算过程附后计算：复核：项目总工：监理工程师：30m预应力箱梁理论伸长量计算书一、理论伸长量相关计算公式：1、预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式：ΔL＝(P p L)/(A p E p) （《公路桥涵施工技术规范》第129页）――预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋按资料1附录G－8(《公路桥涵施工技术规式中：Pp范》第339页)计算L――预应力筋的长度（mm）――预应力筋的截面面积（mm2）Ap――预应力筋的弹性模量（N/mm2）Ep2、预应力筋平均张拉力计算公式：P＝P(1-e-(kx+μθ)）/（kx+μθ）(《公路桥涵施工技术规范》第339页)p式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N）P――预应力筋张拉端的张拉力（N）x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数注：当预应力筋为直线时P＝Pp二、计算公式中的主要参数值及相关参数值：（二阶段施工图设计 30m箱梁通用图04）预应力钢绞线抗拉强度标准值：ƒpk=1860Mpa；单根钢绞线公称直径：d=15.2mm；单根预应力钢绞线张拉锚下控制应力：σcon =0.75ƒpk=0.75×1860=1395Mpa；预应力钢绞线弹性模量：Ep=1.95×105MPa；预应力筋与孔道壁的摩擦系数μ=0.25；孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数k=0.0015钢绞线面积：A=140mm2(钢绞线质保书)；三、理论伸长量计算：（二阶段施工设计图 30m箱梁通用图04）伸长量：ΔL=ΔL直+ΔL曲(《公路桥涵施工技术规范》第450页)单根钢绞线张拉的张拉力：P=σcon×A=1395×140=195300N1、中跨因N1、N2、N3、N4束钢绞线孔道呈对称型，取一端计算其伸长量①N1钢绞线伸长量：（二阶段施工设计图 30m箱梁通用图04）N1束一端的伸长量：X直=885mm；X曲=13895mmθ=5°×π/180=0.0826radkX曲+μθ=0.0015×14.545+0.25×0.0826=0.0425Pp=195300×（1-e-0.0425）/0.0425=191208NΔL曲= PpL/（Ap×Ep）=191208×13895/(140×1.95×105)=97.32mmΔL直= PL/（Ap×Ep）=195300×885/(140×1.95×105)=6.33mmN1钢绞线伸长量：ΔL=(ΔL曲+ΔL直)×2=(97.32+6.33)×2=207.30mm ②N2钢绞线伸长量：（二阶段施工设计图 30m箱梁通用图04）N2束一端的伸长量：X直=2507mm；X曲=12288.5mmθ=5°×π/180=0.0826radkX曲+μθ=0.0015×12.2885+0.25×0.0826=0.0391Pp=195300×（1-e-0.0391）/0.0391=191531NΔL曲= PpL/（Ap×Ep）=191531×12288.5/(140×1.95×105)=86.21mm ΔL直= PL/（Ap×Ep）=195300×2507/(140×1.95×105)=17.93mmN2钢绞线伸长量：ΔL=(ΔL曲+ΔL直)×2=(86.21+17.93)×2=208.28mm ③N3钢绞线伸长量：（二阶段施工设计图 30m箱梁通用图04）N3束一端的伸长量：X直=4129mm；X曲=10682.5mmθ=5°×π/180=0.0826radkX曲+μθ=0.0015×10.6825+0.25×0.0826=0.0367Pp=195300×（1-e-0.0367）/0.0367=191760NΔL曲= PpL/（Ap×Ep）=191760×10682.5/(140×1.95×105)=75.04mm ΔL直= PL/（Ap×Ep）=195300×4129/(140×1.95×105)=29.54mmN3钢绞线伸长量：ΔL=(ΔL曲+ΔL直)×2=(75.04+29.54)×2=209.16mm④N4钢绞线伸长量：（二阶段施工设计图 30m箱梁通用图04）N4束一端的伸长量：X直=12901mm；X曲=1799.5mmθ=1.4×π/180=0.0244radkX曲+μθ=0.0015×1.7995+0.25×0.0244=0.0088Pp=195300×（1-e-0.0088）/0.0088=194443NΔL曲= PpL/（Ap×Ep）=194443×1799.5/(140×1.95×105)=12.82mmΔL直= PL/（Ap×Ep）=195300×12901/(140×1.95×105)=92.29mmN4钢绞线伸长量：ΔL=(ΔL曲+ΔL直)×2=(12.82+92.29)×2=210.22mm2、边跨因边跨N1、N2、N3、N4束钢绞线孔道连续端与中跨半跨相同，其连续端伸长量同中跨半跨，取非连续端计算其伸长量①N1钢绞线伸长量：（二阶段施工设计图 30m箱梁通用图04）N1束非连续端的伸长量：X直=2663mm；X曲=12173mmθ=5°×π/180=0.0826radkX曲+μθ=0.0015×12.173+0.25×0.0826=0.0389Pp=195300×（1-e-0.0389）/0.0389=191550NΔL曲= PpL/（Ap×Ep）=191550×12173/(140×1.95×105)=85.41mmΔL直= PL/（Ap×Ep）=195300×2663/(140×1.95×105)=19.05mmN1钢绞线伸长量：ΔL=(ΔL曲+ΔL直)+ΔL连续端=(85.41+19.05)+(97.32+6.33)=208.11mm （连续端伸长量同中跨半跨）②N2钢绞线伸长量：（二阶段施工设计图 30m箱梁通用图04）N2束非连续端的伸长量：X直=4263mm；X曲=10567.5mmθ=5°×π/180=0.0826radkX曲+μθ=0.0015×10.5675+0.25×0.0826=0.0365Pp=195300×（1-e-0.0365）/0.0365=191779NΔL曲= PpL/（Ap×Ep）=191779×10567.5/(140×1.95×105)=74.24mmΔL直= PL/（Ap×Ep）=195300×4263/(140×1.95×105)=30.50mmN2钢绞线伸长量：ΔL=(ΔL曲+ΔL直) +ΔL连续端=(74.24+30.50)+(86.21+17.93)=208.88mm （连续端伸长量同中跨半跨）③N3钢绞线伸长量：（二阶段施工设计图 30m箱梁通用图04）N3束非连续端的伸长量：X直=5863mm；X曲=8960.5mmθ=5°×π/180=0.0826radkX曲+μθ=0.0015×8.9605+0.25×0.0826=0.0341Pp=195300×（1-e-0.0341）/0.0341=192008NΔL曲= PpL/（Ap×Ep）=192008×8960.5/(140×1.95×105)=63.02mmΔL直= PL/（Ap×Ep）=195300×5863/(140×1.95×105)=41.94mmN3钢绞线伸长量：ΔL=(ΔL曲+ΔL直) +ΔL连续端=(63.02+41.94)+(75.04+29.54)=209.54mm （连续端伸长量同中跨半跨）④N4钢绞线伸长量：（二阶段施工设计图 30m箱梁通用图04）N4束非连续端的伸长量：X直=13001mm；X曲=1799.5mmθ=1.4×π/180=0.0244radkX曲+μθ=0.0015×1.7995+0.25×0.0244=0.0088Pp=195300×（1-e-0.0088）/0.0088=194443NΔL曲= PpL/（Ap×Ep）=194443×1799.5/(140×1.95×105)=12.82mmΔL直= PL/（Ap×Ep）=195300×13001/(140×1.95×105)=93.01mmN4钢绞线伸长量：ΔL=(ΔL曲+ΔL直) +ΔL连续端=(12.82+93.01)+(12.82+92.29)=210.94mm （连续端伸长量同中跨半跨）3、顶板负弯矩①T1钢绞线伸长量：（二阶段施工设计图 30m箱梁通用图05）L =7000mmΔL= PL/（Ap×Ep）=195300×7000/(140×1.95×105)=50.08mm②T2钢绞线伸长量：（二阶段施工设计图 30m箱梁通用图05）L =10000mmΔL= PL/（Ap×Ep）=195300×10000/(140×1.95×105)=71.54mm③T3钢绞线伸长量：（二阶段施工设计图 30m箱梁通用图05）L =15000mmΔL= PL/（Ap×Ep）=195300×15000/(140×1.95×105)=107.31mm四、钢绞线锚下控制应力计算N k = n×A×σk×b（《桥涵》<下册>P18）式中：Nk——预应力筋的张拉力，KN；n ——同时张拉预应力筋根数；A ——每根预应力筋的截面积，mm2；σk——预应力筋张拉控控制应力，Mpab——超张拉系数，不超张拉时为1.0（b取1.0）；中跨： N1、N2、N3、N4：Nk =n×A×σk×b =4×140×1395×1.0/1000=781.2KN边跨： 1、N1、N2：Nk =n×A×σk×b =5×140×1395×1.0/1000=976.5KN2、N3、N4：Nk =n×A×σk×b =4×140×1395×1.0/1000=781.2KN负弯距： 1、T1、T3：Nk =n×A×σk×b =4×140×1395×1.0/1000=781.2KN2、T2：Nk =n×A×σk×b =3×140×1395×1.0/1000=585.9KN（实际张拉过程以10%，20%，100%三个阶段应力控制伸长量，其对应油表读数以千斤标定报告中直线回归方程计算）。
公路桥梁《30m后张法箱梁理论伸长值计算》
公路桥梁《30m后张法箱梁理论伸长值计算》一、概况30m箱梁每榀正弯矩处共有8束钢绞线，在梁的两侧腹板对称布置，分别为：N1、N2、N3、N4中跨箱梁的全部为每束4股钢绞线；边跨箱梁的N1、N2、N3均为5股钢绞线，N4为4股钢绞线；在每榀箱梁顶板负弯矩处共设5束钢绞线，分别为：T1、T2，其中T1为2束，T2为3束。
T1、T2每束均为5 股钢绞线。
钢绞线采用低松弛高强度预应力钢绞线，标准抗拉强度f pk=1860MPa, 弹性模量E p=1.92×105Mpa，公称直径Φs＝15.2㎜，公称面积A=140㎜2，锚下控制应力σcon=0.75f pk=1395MP a。
腹板束采用M15—4、M15—5预应力钢绞线其公称直径Φ＝15.2㎜，公称面积A=140㎜2，标准抗拉强度f pk=1860MPa,实测弹性模量E p=1.92×105MPa。
设计管道摩阻系数µ=0.15，管道偏差系数k=0.0015，钢绞线的锚下控制应力σcon=0.75f pk=1395MP a；腹板张拉顺序：N1→N2→N3→N4，顶板张拉顺序： T2→T1钢束采用两端对称张拉。
二、理论伸长值计算书30m箱梁正交中跨预应力混凝土箱梁理论伸长值计算选用图号为S4-1-1-2(10-12)(一)、中跨梁N1理论伸长量计算N1伸长值分三段计算，根据图纸所给的钢绞线构造图分直线段和曲线段分别计算然后相加。
即理论伸长值ΔL=2（AB+BC+CD）如图纸上所示：对N1钢束：圆弧半径R＝6500cm；a=7.5°，则圆心角即方向的夹角之和a与切线长的计算如下：T=Rtg(a/2)=6500tg(7.5°/2)=426.033cmθ＝7.5°÷180°×Π＝0.13088969（rad）则弧长BC＝Rθ=6500×0.13088969＝850.848cmAB＝（144-31）÷sin a－T＝113÷sin7.5°－426.033+45＝484.694cm。
30米T梁预应力钢绞线伸长值计算
渝湘高速公路D10合同段预应力钢绞线
理论伸长值计算书
（L-30mT梁）
一、说明:
1、姚家湾大桥上部构造为95片L-30mT梁，设计钢束采用Rb =1860MPa 钢绞线，控制张拉应力为0.75Rb =1395Mpa，初始张拉力为10%控制张拉应y y
力；张拉采用后张法，孔道为预埋波纹管孔道。
由于边跨边梁、边跨中梁和中跨边梁、中跨中梁预应力设计长度不一致，故对设计图SV-7-07所示N1、N2和N3钢绞线进行理论伸长值计算。
2、钢绞线:
预应力筋：低松弛预应力钢绞线
生产厂家：贵州集团钢丝绳厂
强度级别：1860Mpa
公称直径：15.2mm
公称面积：140mm2
二、预应力钢绞线控制张拉力
P= fpk *75%* Ay *N
式中：
P—预应力钢绞线张拉力，KN
fpk—预应力钢绞线抗拉强度标准值，为1860Mpa. Ay—每根预应力钢绞线截面面积，140mm.
N—同时张拉预应力钢绞线的根数.
计算结果：
（1）、边跨边梁
N1筋：P=1395*140*11*1/1000*1=2148.3 KN
N2、N3筋：P=1395*140*9*1/1000*1=1757.7 KN 2。
30米t梁公路预制梁钢绞线张拉伸长量计算
预制梁钢绞线张拉伸长量计算一、计算公式及有关参数（依据）1、本计算依照《公路桥涵施工技术规范》JTJ041—2000；2、预应力钢绞线的伸长值△L（mm）计算公式及说明：△L=P p L/A p E p (12.8.3－1)式中：P p—预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋计算方法见附录6—8式.P p=P[1-e-(kx+µθ)]/(kx+µθ) P=σ控×A p所以△L= P[1-e-(kx+µθ)]×L/(kx+µθ)A p E p=[1-e-(kx+µθ)]σ控L/ (kx+µθ)E p =ησ控L/E p 式中： L—预应力筋的长度(计算长度);A p—预应力筋的截面面积;E p—预应力筋的弹性模量(N/mm2),钢绞线E=195±10Gpa;P—预应力筋的张拉端至张拉力p=σ控A p;X—从张拉端至计算截面的孔道长度;θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(rad);k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数;对于预埋合金螺旋管道:k=0.0015;µ—预应力筋于孔道壁的摩擦系数µ=(0.2+0.25)/2=0.225二、论伸长量(梁长30米)的计算:N1束 L=3113.37cm k=0.0015 x=L/2=1556.686cm µ=0.225 θ=0.122171rad (1度=0.017453 rad)η=[1-e-(kx+µθ)]÷(kx+µθ)=[1-e-(0.0015×15.56686+0.225×0.087265)]÷(0.0015×15.56686+0.225x0.087265) =(1-e-0.050838765)/0.050838765=0.9750△L=ησ控L/E p=0.9750×1395×106Pa×31133.7mm/(195x109Pa)=217.16mm N2束 L=3117.98cm k=0.0015 x=L/2=1558.99cm µ=0.225 θ=0.122171radη=[1-e-(kx+µθ)]/(kx+µθ)=0.97499△L=ησ控L/E p=0.97499×1395×106Pa×31179.8mm/(195×109Pa)=217.48mm N3、N4束 L=3114.14cm k=0.0015 x=L/2=1557.07cm µ=0.225θ=0.034906radη=[1-e-(kx+µθ)]/(kx+µθ)=0.98456△L=ησ控L/E p=0.98456×1395×106Pa×31141.4mm/(195×109Pa)=219.34mm三、预应力钢绞线张拉伸长量值的修正计算:取前述N1~N4钢绞线平均伸长率作为：每延米伸长量作为值修正参数.N1伸长率:217.16/31133.7=6.98‰N2伸长率:217.48/31179.8=6.98‰N3、N4伸长率:219.34/31141.4=7.04‰平均伸长率:( 6.98‰+6.98‰+7.04‰+7.04‰)/4=7.01‰四、实测伸长量值计算与修正:1.实测伸长量值计算(计算长度=孔道长+千斤顶内预应力筋长度,按每端0.5米计)△L实测=(σ控下张拉伸长值之和-σ初始张拉伸长值之和-A)/0.9式中：A—锚具回缩(在σ控与σ初始之间的锚具回缩,含夹片回缩)2.千斤顶内钢绞线伸长量BB=2×500×7.01‰=7mm3.张拉伸长量修正值(计算长度=孔道长)C=△L实测-B五、张拉精度评价|(C/△L)×100％—100％| ≤ 6％六、各束伸长量（单位mm）：N1 :210.16 N2:210.48 N3 :210.34N4 :210.34。
30m箱梁伸长量计算书
30m箱梁伸长量计算书一、中跨钢绞线束伸长量计算：根据图纸说明：κ=0.0015，μ=0.25, Ap=140mm2，Ep=1.95*105mm 1、N1：由图纸计算得孔道长度为29.56m，由于两端张拉，按一半长进行计算。
即X=14.78m单根张拉力设计值P=1860MPa*0.75*140mm2=195300（N），孔道的切线角为5°则平均张拉力P p=P*（1-e-（κx+μθ））/（κx+μθ）=195300*（1-e-（0.0015*14.78+0.25*π*5/180））/（0.0015*14.78+0.25*π*5/180）=191067（N）钢绞线的伸长量计算：钢绞线的长度=孔道长度+两端工作长度=29.56+0.35*2（0.35为千斤顶和工作锚垫板的长度之和）=30.26m=30260mm则伸长量△L=P p*L/(A p*E p) =191067*30260/(140*1.95*105 )=212(mm) 2、N2：由图纸计算得孔道长度为29.59m，由于两端张拉，按一半长进行计算。
即X=14.795m。
孔道的切线角为5°则平均张拉力P p=P*（1-e-（κx+μθ））/（κx+μθ）=195300*（1-e-（0.0015*14.795+0.25*π*5/180））/（0.0015*14.795+0.25*π*5/180）=191066（N）钢绞线的伸长量计算：钢绞线的长度=孔道长度+两端工作长度=29.59+0.35*2=30.29m=30290mm则伸长量△L=P p*L/(A p*E p) =191066*30290/(140*1.95*105 )=211(mm) 3、N3由图纸计算得孔道长度为29.62m，由于两端张拉，按一半长进行计算。
即X=14.81m单根张拉力设计值P=1860MPa*0.75*140mm2=195300（N），孔道的切线角为5°则平均张拉力P p=P*（1-e-（κx+μθ））/（κx+μθ）=195300*（1-e-（0.0015*14.81+0.25*π*5/180））/（0.0015*14.81+0.25*π*5/180）=191066（N）钢绞线的伸长量计算：钢绞线的长度=孔道长度+两端工作长度=29.62+0.35*2=30.32m=30320mm则伸长量△L=P p*L/(A p*E p) =191066*30320/(140*1.95*105 )=212(mm) 4、N4由图纸计算得孔道长度为29.40m，由于两端张拉，按一半长进行计算。
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30m预制箱梁钢绞线伸长量计算书扬州沿江高等级公路D9标夹江特大桥30m预制箱梁桥梁钢绞线伸长量计算书施工- 1 - 二处扬州沿江高等级公路D9标夹江特大桥一、中跨N1束钢绞线从《扬州沿江公路二期工程D9标段夹江特大桥(K62+564.500－K63+625.500)施工图设计第二册》，图号为YYE-QH-S5-3-122查得N1束钢绞线2束4股下料长度为30.91m,结合我处实际情况取N1束钢绞线计算长度为（30.91-0.65）÷2=15.13m㈠、10％σK时N1束钢绞线伸长量P=10%×1395×140=19530NPN1=19530×4=78.12KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=19530×(1-e-(0.0015×15.13+0.25×7.5×π÷180))÷(0.0015×15.13+0.25×7.5×π÷180)=19530×0.972773233=18998N△L=18998×15160÷(140×1.95×105)=10.55mm△L１=10.55×2=21.1mm㈡、20％σK时N1束钢绞线伸长量P=20%×1395×140=39060NPN1=39060×4=156.24KN同样方法可计算得△L１＝21.1×2=42.2mm- 2 -㈢、100％σK时N1束钢绞线伸长量P=100%×1395×140=195300NPN1=195300×4=781.2KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=195300×(1-e-(0.0015×15.16+0.25×7.5×π÷180))÷(0.0015×15.16+0.25×7.5×π÷180)=195300×0.972773233=189982.6N△L=189982.6×15160÷(140×1.95×105)=105.5mm△L１=(△L-6)×2=(105.5-6)×2=199mm二、中跨N2束钢绞线从《扬州沿江公路二期工程D9标段夹江特大桥(K62+564.500－K63+625.500)施工图设计第二册》，图号为YYE-QH-S5-3-122查得N2束钢绞线2束4股下料长度为30.88m,结合我处实际情况取N2束钢绞线计算长度为（30.88-0.5）÷2=15.19m㈠、10％σK时N2束钢绞线伸长量P=10%×1395×140=19530NPN2=19530×4=78.12KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=19530×(1-e-(0.0015×15.19+0.25×7.5×π÷180)) ÷(0.0015×15.19+0.25×7.5×- 3 -π÷180)=19530×0.972751556=18997.8N△L=18997.8×15190÷(140×1.95×105)=10.6mm△L2=10.6×2=21.2mm㈡、20％σK时N2束钢绞线伸长量P=20%×1395×140=39060NPN2=39060×4=156.24KN同样方法可计算得△L2＝21.1×2=42.2mm㈢、100％σK时N2束钢绞线伸长量P=100%×1395×140=195300NPN2=195300×4=781.2KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=195300×(1-e-(0.0015×15.19+0.25×7.5×π÷180))÷(0.0025×15.19+0.25×7.5×π÷180)=195300×0.972751556=189978.4N△L=189978.4×15190÷(140×1.95×105)=105.7mm△L2=(△L-6)×2=(105.7-6)×2=199mm三、中跨N3束钢绞线- 4 -从《扬州沿江公路二期工程D9标段夹江特大桥(K62+564.500－K63+625.500)施工图设计第二册》，图号为YYE-QH-S5-3-122查得N3束钢绞线2束4股下料长度为30.95m,结合我处实际情况取N3束钢绞线计算长度为（30.95-0.5）÷2=15.225m㈠、10％σK时N3束钢绞线伸长量P=10%×1395×140=19530NPN3=19530×4=78.12KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=19530×(1-e-(0.0015×15.225+0.25×7.5×π÷180))÷(0.0015×15.225+0.25×7.5×π÷180)=19530×0.972726258=18997.3N△L=18997.3×15225÷(140×1.95×105)=10.6mm△L3=10.6×2=21.2mm㈡、20％σK时N3束钢绞线伸长量P=20%×1395×140=39060NPN3=39060×4=156.24KN同样方法可计算得△L3＝21.2×2=41.4mm㈢、100％σK时N3束钢绞线伸长量P=100%×1395×140=195300NPN3=195300×4=781.2KN- 5 -△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=195300×(1-e-(0.0015×15.225+0.25×7.5×π÷180)) ÷(0.0015×15.225+0.25×7.5×π÷180)=195300×0.972726258=189973.4N△L=189973.4×15225÷(140×1.95×105)=105.9mm△L3=(△L-6)×2=(105.9-6)×2=200mm四、中跨N4束钢绞线从《扬州沿江公路二期工程D9标段夹江特大桥(K62+564.500－K63+625.500)施工图设计第二册》，图号为YYE-QH-S5-3-122查得N4束钢绞线2束3股下料长度为30.70m,结合我处实际情况取N4束钢绞线计算长度为（30.70-0.5）÷2=15.10m㈠、10％σK时N4束钢绞线伸长量P=10%×1395×140=19530NPN4=19530×3=58.59KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=19530×(1-e-(0.0015×15.10+0.25×1.4×π÷180))÷(0.0015×15.10+0.25×1.4×π÷180)=19530×0.985757531=19251.8N- 6 -△L=19251.8×15100÷(140×1.95×105)=10.6mm△L4=10.6×2=21.2mm㈡、20％σK时N4束钢绞线伸长量P=20%×1395×140=39060NPN4=39060×3=117.18KN同样方法可计算得△L4＝21.3×2=42.6mm㈢、100％σK时N4束钢绞线伸长量P=100%×1395×140=195300NPN4=195300×3=585.9KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=195300×(1-e-(0.0015×15.10+0.25×1.4×π÷180))÷(0.0015×15.10+0.25×1.4×π÷180)=195300×0.985757531=192518.4N△L=192518.4×15100÷(140×1.95×105)=106.5mm△L4=(△L-6)×2=(106.5-6)×2=201mm五、边跨N1束钢绞线从《扬州沿江公路二期工程D9标段夹江特大桥(K62+564.500－K63+625.500)施工图设计第二册》，图号为YYE-QH-S5-3-123查得N1束钢绞线2束4股下料长度为30.91m,结合我处实际情况取N1束钢绞线- 7 -计算长度为（30.91-0.5）÷2=15.205m㈠、10％σK时N1束钢绞线伸长量P=10%×1395×140=19530NPN1=19530×4=78.12KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=19530×(1-e-(0.0015×15.205+0.25×7.5×π÷180)) ÷(0.0015×15.205+0.25×7.5×π÷180)=19530×0.972740706=18997.6N△L=18997.6×15205÷(140×1.95×105)=10.6mm△L１=10.6×2=21.2mm㈡、20％σK时N1束钢绞线伸长量P=20%×1395×140=39060NPN1=39060×4=156.24KN同样方法可计算得△L１＝21.2×2=42.4mm㈢100％σK时N1束钢绞线伸长量P=100%×1395×140=195300NPN1=195300×4=781.2KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=195300×(1-e-(0.0015×15.205+0.25×7.5×π÷180)) ÷(0.0015×15.205+0.25×7.5- 8 -×π÷180)=195300×0.972740706=189976.3N△L=189976.3×15205÷(140×1.95×105)=105.8mm△L１=(△L-6)×2=(105.8-6)×2=200mm六、边跨N2束钢绞线从《扬州沿江公路二期工程D9标段夹江特大桥(K62+564.500－K63+625.500)施工图设计第二册》，图号为YYE-QH-S5-3-123查得N2束钢绞线2束5股下料长度为30.93m,结合我处实际情况取N2束钢绞线计算长度为（30.93-0.5）÷2=15.215m㈠、10％σK时N2束钢绞线伸长量P=10%×1395×140=19530NPN2=19530×5=97.65KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=19530×(1-e-(0.0015×15.215+0.25×7.5×π÷180))÷(0.0015×15.215+0.25×7.5×π÷180)=19530×0.972733478=18997.5N△L=18997.5×15215÷(140×1.95×105)=10.6mm△L2=10.6×2=21.2mm- 9 -㈡、20％σK时N2束钢绞线伸长量P=20%×1395×140=39060NPN2=39060×5=195.3KN同样方法可计算得△L2＝21.2×2=42.4mm㈢、100％σK时N2束钢绞线伸长量P=100%×1395×140=195300NPN2=195300×5=976.5KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=195300×(1-e-(0.0015×15.215+0.25×7.5×π÷180))÷(0.0015×15.215+0.25×7.5×π÷180)=195300×0.972733478=189974.8N△L=189974.8×15215÷(140×1.95×105)=105.9mm△L2=(△L-6)×2=(105.9-6)×2=200mm七、边跨N3束钢绞线从《扬州沿江公路二期工程D9标段夹江特大桥(K62+564.500－K63+625.500)施工图设计第二册》，图号为YYE-QH-S5-3-123查得N3束钢绞线2束5股下料长度为30.95m,结合我处实际情况取N3束钢绞线计算长度为（30.95-0.5）÷2=15.225m㈠、10％σK时N3束钢绞线伸长量P=10%×1395×140=19530N- 10 -PN3=19530×5=97.65KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=19530×(1-e-(0.0015×15.225+0.25×7.5×π÷180)) ÷(0.0015×15.225+0.25×7.5×π÷180)=19530×0.97272625=18997.3N△L=18997.3×15225÷(140×1.95×105)=10.6mm△L3=10.6×2=21.2mm㈡、20％σK时N3束钢绞线伸长量P=20%×1395×140=39060NPN3=39060×5=195.3KN同样方法可计算得△L3＝21.2×2=42.4mm㈢、100％σK时N3束钢绞线伸长量P=100%×1395×140=195300NPN3=195300×5=976.5KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=195300×(1-e-(0.0015×15.225+0.25×7.5×π÷180))÷(0.0015×15.225+0.25×7.5×π÷180)=195300×0.97272625=189973.4N- 11 -△L=189973.4×15225÷(140×1.95×105)=105.9mm△L3=(△L-6)×2=(105.9-6)×2=200mm八、边跨N4束钢绞线从《扬州沿江公路二期工程D9标段夹江特大桥(K62+564.500－K63+625.500)施工图设计第二册》，图号为YYE-QH-S5-3-123查得N4束钢绞线2束4股下料长度为30.80m,结合我处实际情况取N4束钢绞线计算长度为（30.80-0.5）÷2=15.15m㈠、10％σK时N4束钢绞线伸长量P=10%×1395×140=19530NPN4=19530×4=78.12KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=19530×(1-e-(0.0015×15.15+0.25×1.4×π÷180))÷(0.0015×15.15+0.25×1.4×π÷180)=19530×0.985720743=19251.1N△L=19251.1×15150÷(140×1.95×105)=10.7mm△L4=10.7×2=21.4mm㈡、20％σK时N4束钢绞线伸长量P=20%×1395×140=39060NPN4=39060×4=156.24KN- 12 -同样方法可计算得△L4＝21.4×2=42.8mm㈢、100％σK时N4束钢绞线伸长量P=100%×1395×140=195300NPN4=195300×4=781.2KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=195300×(1-e-(0.0025×14.710+0.2×1.4×π÷180))÷(0.0025×14.710+0.2×1.4×π÷180)=195300×0.985720743=192511.3N△L=192511.3×15150÷(140×1.95×105)=106.8mm△L4=(△L-6)×2=(106.8-6)×2=202mm九、顶板负弯矩T1束钢绞线从《扬州沿江公路二期工程D9标段夹江特大桥(K62+564.500－K63+625.500)施工图设计第二册》，图号为YYE-QH-S5-3-125查得T1束钢绞线3束5股下料长度为16.59m,结合我处实际情况取T1束钢绞线计算长度为16.59÷2=8.295m,顶板负弯矩T1束钢绞线采用单根两端对称张拉。
30m箱梁伸长量计算
30m 预应力砼先简支后连续箱梁钢绞线理论伸长值计算计算说明K1445+465机耕天桥、K1448+690机耕天桥及LK0+630.840伶俐互通分离式立体交叉为先简支后桥面连续30m装配式预应力砼小箱梁，共计梁板16片，两侧从上到下有N1,N2,N3，N4四根钢束，每束由5根钢绞线组成。
预应力筋为高强低松弛钢绞线，公称直径为15.20mm，理论伸长值按照《公路桥涵施工技术规范》（JTG/T F50-2011）及附录Pp=计算，试中：L：理论计算伸长值（mm）Pp：预应力筋平均张拉力（N）L：预应力筋长度（mm）Ap：预应力筋截面面积（140mm2）Ep：预应力筋弹性模量（195N/mm2）Pq：预应力筋张拉端的张拉力（N）X：从张拉端至计算截面曲线孔道切线的夹角之和（rad）K：孔道的偏差系数K=0.0015u：孔道壁摩擦系数u=0.25采用1500KN千斤顶，两端内凹槽扣间距为320mm，限位板厚30mm，工作锚内凹卡口4mm，M15-5高度45mm，工具锚高度60mm。
张拉时锚固截面外钢绞线长度D=千斤顶内凹槽口间长度＋限位板厚度＋工作锚高度＋工具锚高度－限位板内凹长口即：M15-5 D5＝320+30+45+60-4=451mm 每根钢绞线直曲线长度：边跨、中跨钢绞线直曲线长度一、 边跨、中跨N1钢束 (中梁、边梁)锚具M15-5，一束由5根钢绞线组成锚下控制应力 1860*0.75*5*140=976500N 1、AB ——直线X=D5+AB=0.451+8.249=8.700mkx =0.0015*8.700=0.013Pp==0.013976500(1)0.013e -⨯-=970180N59701808.7000.0625140 1.9510Pp L L m Ap Ep *⨯===*⨯⨯⨯Pz=Pq=976500N2、BC 段——曲线X=3.927m 5180πθ⨯==0.087radKx+μθ=0.0015 3.9270.250.087⨯+⨯=0.028 Pp==0.028976500(1)0.028e -⨯-=962956N5962956 3.9270.0285140 1.9510Pp L L m Ap Ep *⨯===*⨯⨯⨯Pz=Pq =9765000.028949537e N -⨯=3、CD 段——直线段X= CD=2.663m ；0.0015 2.6630.004kx μθ+=⨯=Pp==0.004949537(1)9476400.004e N -⨯-= 5*947640 2.6630.018*5140 1.9510Pp L L Ap Ep ⨯===⨯⨯⨯4、N1钢束计算伸长值：2()2(0.0620.0280.018)0.216LAB LBC LCD m ⨯++=⨯++=二、边跨、中跨N2钢束（边梁、中梁）锚具M15-5，一束由5根钢绞线组成，锚下控制应力为1860*0.75*5*140=976500N 1、AB ——直线X=D5+AB=0.451+6.642=7.093mkx =0.0015*7.093=0.011Pp==0.011976500(1)0.011e -⨯-=971149N59711497.0930.0505140 1.9510Pp L LAB m Ap Ep *⨯===*⨯⨯⨯ Pz=Pq=976500N 2、BC 段一曲线段1800.0015 3.9270.250.0870.028kx μθ+=⨯+⨯=Pp==0.028976500(1)0.028e -⨯-=962956N5962956 3.9270.0285140 1.9510Pp L L m Ap Ep *⨯===*⨯⨯⨯ Pz=Pq=9765000.028949537e N -⨯=3、CD 一直线段X= CD=4.263m0.0015 4.2630.006kx μθ+=⨯=Pp==0.006949537(1)9466940.006e N -⨯-= 5*946694 4.2630.030*5140 1.9510Pp L LCD m Ap Ep ⨯===⨯⨯⨯ 4、中跨梁N2钢束计算伸长值：2()2(0.0500.0280.030)0.216LAB LBC LCD m ⨯++=⨯++=三、边跨、中跨N3钢束（中梁、边梁）锚具M15-5，一束由5根钢绞线组成，锚下控制应力为1860*0.75*5*140=976500N 1、AB ——直线X=D5+AB=0.451+5.036=5.487mkx =0.0015*5.487=0.008Pp==0.008976500(1)0.008e -⨯-=972604N5972604 5.4870.0395140 1.9510Pp L LAB m Ap Ep *⨯===*⨯⨯⨯ Pz=Pq=976500N 2、BC 段一曲线段1800.0015 3.9270.250.0870.028kx μθ+=⨯+⨯=Pp==0.028976500(1)0.028e -⨯-=962956N5962956 3.9270.0285140 1.9510Pp L L m Ap Ep *⨯===*⨯⨯⨯ Pz=Pq=9765000.028949537e N -⨯=3、CD 一直线段X= CD=5.863m0.0015 5.8630.009kx μθ+=⨯=Pp==0.009949537(1)9452770.009e N -⨯-= 5*945277 5.8630.041*5140 1.9510Pp L LCD m Ap Ep ⨯===⨯⨯⨯ 3、中跨梁N3钢束计算伸长值：2()2(0.0390.0280.041)0.216LAB LBC LCD m ⨯++=⨯++=四、边跨、中跨N4钢束（中梁、边梁）锚具M15-5，一束由5根钢绞线组成，锚下控制应力为1860*0.75*5*140=976500N 1、AB ——直线X=D5+AB=0.451+1.067=1.518m0.0015 1.5180.002kx μθ+=⨯=Pp==0.002976500(1)0.002e -⨯-=975524N5975524 1.5180.0115140 1.9510Pp L LAB m Ap Ep *⨯===*⨯⨯⨯ Pz=Pq=976500N2、BC 段——曲线段1800.00150.7330.250.0240.007kx μθ+=⨯+⨯=Pp==0.007976500(1)9730900.007e N -⨯-= 5*9730900.7330.005*5140 1.9510Pp L LBC m Ap Ep ⨯===⨯⨯⨯ Pz=Pq =9765000.007969688e N -⨯=3、CD ——直线段 X= 13.001m ，0.001513.0010.020kx μθ+=⨯=Pp==0.020969688(1)9600550.020e N -⨯-= 5*96005513.0010.091*5140 1.9510Pp L LCD m Ap Ep ⨯===⨯⨯⨯ 4、中跨梁N4钢束计算伸长值：2()2(0.0110.0050.091)0.214LAB LBC LCD m ⨯++=⨯++=。
30m预制箱梁钢绞线伸长量计算书
30m预制箱梁钢绞线伸长量计算书扬州沿江高等级公路D9标夹江特大桥30m预制箱梁桥梁钢绞线伸长量计算书施工- 1 - 二处扬州沿江高等级公路D9标夹江特大桥一、中跨N1束钢绞线从《扬州沿江公路二期工程D9标段夹江特大桥(K62+564.500－K63+625.500)施工图设计第二册》，图号为YYE-QH-S5-3-122查得N1束钢绞线2束4股下料长度为30.91m,结合我处实际情况取N1束钢绞线计算长度为（30.91-0.65）÷2=15.13m㈠、10％σK时N1束钢绞线伸长量P=10%×1395×140=19530NPN1=19530×4=78.12KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=19530×(1-e-(0.0015×15.13+0.25×7.5×π÷180))÷(0.0015×15.13+0.25×7.5×π÷180)=19530×0.972773233=18998N△L=18998×15160÷(140×1.95×105)=10.55mm△L１=10.55×2=21.1mm㈡、20％σK时N1束钢绞线伸长量P=20%×1395×140=39060NPN1=39060×4=156.24KN同样方法可计算得△L１＝21.1×2=42.2mm- 2 -㈢、100％σK时N1束钢绞线伸长量P=100%×1395×140=195300NPN1=195300×4=781.2KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=195300×(1-e-(0.0015×15.16+0.25×7.5×π÷180))÷(0.0015×15.16+0.25×7.5×π÷180)=195300×0.972773233=189982.6N△L=189982.6×15160÷(140×1.95×105)=105.5mm△L１=(△L-6)×2=(105.5-6)×2=199mm二、中跨N2束钢绞线从《扬州沿江公路二期工程D9标段夹江特大桥(K62+564.500－K63+625.500)施工图设计第二册》，图号为YYE-QH-S5-3-122查得N2束钢绞线2束4股下料长度为30.88m,结合我处实际情况取N2束钢绞线计算长度为（30.88-0.5）÷2=15.19m㈠、10％σK时N2束钢绞线伸长量P=10%×1395×140=19530NPN2=19530×4=78.12KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=19530×(1-e-(0.0015×15.19+0.25×7.5×π÷180))÷(0.0015×15.19+0.25×7.5×- 3 -π÷180)=19530×0.972751556=18997.8N△L=18997.8×15190÷(140×1.95×105)=10.6mm△L2=10.6×2=21.2mm㈡、20％σK时N2束钢绞线伸长量P=20%×1395×140=39060NPN2=39060×4=156.24KN同样方法可计算得△L2＝21.1×2=42.2mm㈢、100％σK时N2束钢绞线伸长量P=100%×1395×140=195300NPN2=195300×4=781.2KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=195300×(1-e-(0.0015×15.19+0.25×7.5×π÷180))÷(0.0025×15.19+0.25×7.5×π÷180)=195300×0.972751556=189978.4N△L=189978.4×15190÷(140×1.95×105)=105.7mm△L2=(△L-6)×2=(105.7-6)×2=199mm三、中跨N3束钢绞线- 4 -从《扬州沿江公路二期工程D9标段夹江特大桥(K62+564.500－K63+625.500)施工图设计第二册》，图号为YYE-QH-S5-3-122查得N3束钢绞线2束4股下料长度为30.95m,结合我处实际情况取N3束钢绞线计算长度为（30.95-0.5）÷2=15.225m㈠、10％σK时N3束钢绞线伸长量P=10%×1395×140=19530NPN3=19530×4=78.12KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=19530×(1-e-(0.0015×15.225+0.25×7.5×π÷180))÷(0.0015×15.225+0.25×7.5×π÷180)=19530×0.972726258=18997.3N△L=18997.3×15225÷(140×1.95×105)=10.6mm△L3=10.6×2=21.2mm㈡、20％σK时N3束钢绞线伸长量P=20%×1395×140=39060NPN3=39060×4=156.24KN同样方法可计算得△L3＝21.2×2=41.4mm㈢、100％σK时N3束钢绞线伸长量P=100%×1395×140=195300NPN3=195300×4=781.2KN- 5 -△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=195300×(1-e-(0.0015×15.225+0.25×7.5×π÷180)) ÷(0.0015×15.225+0.25×7.5×π÷180)=195300×0.972726258=189973.4N△L=189973.4×15225÷(140×1.95×105)=105.9mm△L3=(△L-6)×2=(105.9-6)×2=200mm四、中跨N4束钢绞线从《扬州沿江公路二期工程D9标段夹江特大桥(K62+564.500－K63+625.500)施工图设计第二册》，图号为YYE-QH-S5-3-122查得N4束钢绞线2束3股下料长度为30.70m,结合我处实际情况取N4束钢绞线计算长度为（30.70-0.5）÷2=15.10m㈠、10％σK时N4束钢绞线伸长量P=10%×1395×140=19530NPN4=19530×3=58.59KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=19530×(1-e-(0.0015×15.10+0.25×1.4×π÷180))÷(0.0015×15.10+0.25×1.4×π÷180)=19530×0.985757531=19251.8N- 6 -△L=19251.8×15100÷(140×1.95×105)=10.6mm△L4=10.6×2=21.2mm㈡、20％σK时N4束钢绞线伸长量P=20%×1395×140=39060NPN4=39060×3=117.18KN同样方法可计算得△L4＝21.3×2=42.6mm㈢、100％σK时N4束钢绞线伸长量P=100%×1395×140=195300NPN4=195300×3=585.9KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=195300×(1-e-(0.0015×15.10+0.25×1.4×π÷180))÷(0.0015×15.10+0.25×1.4×π÷180)=195300×0.985757531=192518.4N△L=192518.4×15100÷(140×1.95×105)=106.5mm△L4=(△L-6)×2=(106.5-6)×2=201mm五、边跨N1束钢绞线从《扬州沿江公路二期工程D9标段夹江特大桥(K62+564.500－K63+625.500)施工图设计第二册》，图号为YYE-QH-S5-3-123查得N1束钢绞线2束4股下料长度为30.91m,结合我处实际情况取N1束钢绞线- 7 -计算长度为（30.91-0.5）÷2=15.205m㈠、10％σK时N1束钢绞线伸长量P=10%×1395×140=19530NPN1=19530×4=78.12KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=19530×(1-e-(0.0015×15.205+0.25×7.5×π÷180)) ÷(0.0015×15.205+0.25×7.5×π÷180)=19530×0.972740706=18997.6N△L=18997.6×15205÷(140×1.95×105)=10.6mm△L１=10.6×2=21.2mm㈡、20％σK时N1束钢绞线伸长量P=20%×1395×140=39060NPN1=39060×4=156.24KN同样方法可计算得△L１＝21.2×2=42.4mm㈢100％σK时N1束钢绞线伸长量P=100%×1395×140=195300NPN1=195300×4=781.2KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=195300×(1-e-(0.0015×15.205+0.25×7.5×π÷180)) ÷(0.0015×15.205+0.25×7.5- 8 -×π÷180)=195300×0.972740706=189976.3N△L=189976.3×15205÷(140×1.95×105)=105.8mm△L１=(△L-6)×2=(105.8-6)×2=200mm六、边跨N2束钢绞线从《扬州沿江公路二期工程D9标段夹江特大桥(K62+564.500－K63+625.500)施工图设计第二册》，图号为YYE-QH-S5-3-123查得N2束钢绞线2束5股下料长度为30.93m,结合我处实际情况取N2束钢绞线计算长度为（30.93-0.5）÷2=15.215m㈠、10％σK时N2束钢绞线伸长量P=10%×1395×140=19530NPN2=19530×5=97.65KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=19530×(1-e-(0.0015×15.215+0.25×7.5×π÷180))÷(0.0015×15.215+0.25×7.5×π÷180)=19530×0.972733478=18997.5N△L=18997.5×15215÷(140×1.95×105)=10.6mm△L2=10.6×2=21.2mm- 9 -㈡、20％σK时N2束钢绞线伸长量P=20%×1395×140=39060NPN2=39060×5=195.3KN同样方法可计算得△L2＝21.2×2=42.4mm㈢、100％σK时N2束钢绞线伸长量P=100%×1395×140=195300NPN2=195300×5=976.5KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=195300×(1-e-(0.0015×15.215+0.25×7.5×π÷180))÷(0.0015×15.215+0.25×7.5×π÷180)=195300×0.972733478=189974.8N△L=189974.8×15215÷(140×1.95×105)=105.9mm△L2=(△L-6)×2=(105.9-6)×2=200mm七、边跨N3束钢绞线从《扬州沿江公路二期工程D9标段夹江特大桥(K62+564.500－K63+625.500)施工图设计第二册》，图号为YYE-QH-S5-3-123查得N3束钢绞线2束5股下料长度为30.95m,结合我处实际情况取N3束钢绞线计算长度为（30.95-0.5）÷2=15.225m㈠、10％σK时N3束钢绞线伸长量P=10%×1395×140=19530N- 10 -PN3=19530×5=97.65KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=19530×(1-e-(0.0015×15.225+0.25×7.5×π÷180)) ÷(0.0015×15.225+0.25×7.5×π÷180)=19530×0.97272625=18997.3N△L=18997.3×15225÷(140×1.95×105)=10.6mm△L3=10.6×2=21.2mm㈡、20％σK时N3束钢绞线伸长量P=20%×1395×140=39060NPN3=39060×5=195.3KN同样方法可计算得△L3＝21.2×2=42.4mm㈢、100％σK时N3束钢绞线伸长量P=100%×1395×140=195300NPN3=195300×5=976.5KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=195300×(1-e-(0.0015×15.225+0.25×7.5×π÷180))÷(0.0015×15.225+0.25×7.5×π÷180)=195300×0.97272625=189973.4N- 11 -△L=189973.4×15225÷(140×1.95×105)=105.9mm△L3=(△L-6)×2=(105.9-6)×2=200mm八、边跨N4束钢绞线从《扬州沿江公路二期工程D9标段夹江特大桥(K62+564.500－K63+625.500)施工图设计第二册》，图号为YYE-QH-S5-3-123查得N4束钢绞线2束4股下料长度为30.80m,结合我处实际情况取N4束钢绞线计算长度为（30.80-0.5）÷2=15.15m㈠、10％σK时N4束钢绞线伸长量P=10%×1395×140=19530NPN4=19530×4=78.12KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=19530×(1-e-(0.0015×15.15+0.25×1.4×π÷180))÷(0.0015×15.15+0.25×1.4×π÷180)=19530×0.985720743=19251.1N△L=19251.1×15150÷(140×1.95×105)=10.7mm△L4=10.7×2=21.4mm㈡、20％σK时N4束钢绞线伸长量P=20%×1395×140=39060NPN4=39060×4=156.24KN- 12 -同样方法可计算得△L4＝21.4×2=42.8mm㈢、100％σK时N4束钢绞线伸长量P=100%×1395×140=195300NPN4=195300×4=781.2KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=195300×(1-e-(0.0025×14.710+0.2×1.4×π÷180))÷(0.0025×14.710+0.2×1.4×π÷180)=195300×0.985720743=192511.3N△L=192511.3×15150÷(140×1.95×105)=106.8mm△L4=(△L-6)×2=(106.8-6)×2=202mm九、顶板负弯矩T1束钢绞线从《扬州沿江公路二期工程D9标段夹江特大桥(K62+564.500－K63+625.500)施工图设计第二册》，图号为YYE-QH-S5-3-125查得T1束钢绞线3束5股下料长度为16.59m,结合我处实际情况取T1束钢绞线计算长度为16.59÷2=8.295m,顶板负弯矩T1束钢绞线采用单根两端对称张拉。
30米箱梁后张法预应力钢绞线张拉伸长量计算书
30米箱梁后张法预应力钢绞线张拉伸长量计算书30米箱梁后张法预应力钢绞线张拉伸长量计算书一、计算公式及参数△L=Ep Ap LPp ?? Pp=1、预应力平均张拉力计算公式及参数：△L—钢绞线一端伸长量（mm ） P p —预应力筋平均张拉力（N ）P —预应力筋张拉端的张拉力（N ） X —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ）k —孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，取0.0015 μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数，取0.232、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：P p —预应力筋平均张拉力（N ） L —预应力筋的长度（mm ）A p —预应力筋的截面面积（mm 2），单根取140 mm 2E p —预应力筋的弹性模量（N/ mm 2），取2.0×105 N/ mm 2（Mpa ）在计算一端伸长量时，X=L二、伸长量计算以中跨为例：1、N1束一端的伸长量：（中跨4股）单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300N X=30.72÷2=15.36m θ=7.5×π÷180=0.131radKX+μθ=0.0015×15.36+0.23×0.131=0.053P p=P×[1-e-( KX+μθ)]/( KX+μθ)= 195300×4×(1-e-0.053) ÷0.053=760803.74N △L=P p×L÷(A p×E p)= 760859×15360÷(140×4×2.0×105)△L=104.3mm扣除10%初应力后△L=104.3×（1-10%）=93.90mmN1总伸长量为93.9mm×2=187.80mm2、N2束一端的伸长量：（中跨4股）单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=30.78÷2=15.39mθ=7.5×π÷180=0.131radKX+μθ=0.0015×15.39+0.23×0.131=0.053P p=P×[1-e-( KX+μθ)]/ ( KX+μθ)= 195300×4×(1-e-0.053) ÷0.053=760787N △L= P p×L ÷(A p× E p)= 760859×15390÷(140×4×2.0×105)△L =104.54mm扣除10%初应力后△L=104.54×（1-10%）=94.09mmN2总伸长量为94.09mm×2=188.17mm3、N3束一端的伸长量：（中跨4股）单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=30.85÷2=15.425mθ=7.5×π÷180=0.131radKX+μθ=0.0015×15.425+0.23×0.131=0.053P p=P×[1-e-( KX+μθ)]/( KX+μθ)=195300×4×(1-e-0.053) ÷0.053=760767N △L= P p×L÷(A p×E p)=760859×15425÷(140×4×2.0×105)△L =104.78mm扣除10%初应力后△L=104.79×（1-10%）=94.30mmN3总伸长量为94.31mm×2=188.60mm4、N4束一端的伸长量：（中跨5股）单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=30.56÷2=15.28mθ=1.4×π÷180=0.024radKX+μθ=0.0015×15.28+0.23×0.024=0.029P p=P×[1-e-(KX+μθ)]/ (KX+μθ)= 195300×5×(1-e-0.028) ÷0.028=962696N △L= P p×L ÷(A p× E p)= 962696×15280÷(140×5×2.0×105)△L =105.07mm扣除10%初应力后△L=105.07×（1-10%）=94.56mmN4总伸长量为94.56mm×2=189. 12mm依次计算出边跨梁板的单端伸长量为：N1单端伸长量=93.11mm N2单端伸长量=94.87mmN3单端伸长量=94.78mm N4单端伸长量=95.79mm三、钢绞线的张拉控制应力计算（以中跨N1为例）N1 4股钢绞线：σcon=0.75×1860×140×4=781.2KN0111号千斤顶张拉、10075122号油表时：千斤顶回归方程：Y=0.0316X+0.9式中：Y——油压表读数（MPa）X——千斤顶拉力（KN）①．10%σcon=78.12 KN时：Y=0.0316X+0.9=0.0316×78.12+0.9=3.37MPa②．20%σcon=156.24KN时：Y=0.0316X+0.9=0.0316×156.24+0.9=5.84MPa③100%σcon=781.2KN时：Y=0.0316X+0.9=0.0316×781.2+0.9=25.6MPa0112号千斤顶张拉、10075127号油表时：千斤顶回归方程：Y=0.0319X+0.77：式中： Y——油压表读数（MPa）X——千斤顶拉力（KN）①．10%σcon=78.12 KN时：Y=0.0319X+0.77=0.0319×78.12+0.77=3.26MPa②．20%σcon=156.24KN时：Y=0.0319X+0.77=0.0319×156.24+0.77=5.75MPa ③．100%σcon=781.2KN时：Y=0.0319X+0.77=0.0319×781.2+0.77=25.69MPa 30米箱梁（边跨）张拉数据表30米箱梁（中跨）张拉数据表。
30米后张法箱梁钢绞线张拉计算书(中跨梁)
30米后张法箱梁钢绞线张拉计算书（中跨梁）后张梁钢绞线伸长值计算钢绞线弹性模量：E y =1.97×105Mpa A y =140mm 2 R y b =0.75×1860=1395 Mpa k=0.0015 μ=0.20 千斤顶工作长度一端按50cm 考虑正弯矩钢绞线（中跨梁） 1、N1 束各段长度P p =P=1395×140=195300N㈡、BC 段为直线段，有摩阻力，x ＝1.506m ，kx=0.002259P P =(1)kx p e kx --=30.002259195.310(1)0.002259e -⨯⨯-=195079.6 N㈢、CD 段为曲线段，有摩阻力，θ＝0.0314x ＝01.825180π⨯⨯=0.785m kx=0.0011775 kx+u θ=0.0074575P P = ()(1)kx u P e kx u θθ-+-+=0.0074575195079.6(1)0.0074575e -⨯-=194354.00 N㈣、DE 段为直线段x=30.86/2-0.65-1.506-0.785-3.925-0.885=7.679mkx=0.0115125P P = (1)kx p e kx --=0.0115125194354.00(1)0.0115125e -⨯-=193239.5 N㈤、EF 段为曲线段 X=5.045180π⨯⨯=3.925m , θ＝0.08722 kx+u θ=0.023332P P = ()(1)kx u P e kx u θθ-+-+=0.023********.5(1)0.023332e -⨯-=191002.6 N㈥、FO 段为直线段，，x ＝0.885m ，Kx ＝0.0013275 N ，P P =(1)kx p e kx --=0.0013275191002.6(1)0.0013275e -⨯-=190875.9 N计算理论伸长值：△ L AB =P p L/A p E p =195300×0.5/(140×1.97×105)=0.00354m=0.35cm △ L BC =P p L/A p E p =195079.6×1.506/(140×1.97×105)=0.01065m=1.07cm△ L CD =P p L/A p E p =194354×0.785/(140×1.97×105)=0.00553m=0.55cm△ L DE =P p L/A p E p =193239.5×7.679/(140×1.97×105)=0.0538m=5.38cm△ L EF =P p L/A p E p =191002.6×3.925/(140×1.97×105)=0.02718m=2.72cm△ L FO =P p L/A p E p =190875.9×0.885/(140×1.97×105)=0.00612m=0.61cm△L 总＝2×（0.35+1.07+0.55+5.38+2.72+0.61） ＝21.4㎝2、N2 束各段长度P p =P=1395×140=195300N㈡、BC 段为直线段，有摩阻力，x ＝1.506m ，kx=0.002259P P =(1)kx p e kx --=30.002259195.310(1)0.002259e -⨯⨯-=195079.6 N㈢、CD 段为曲线段，有摩阻力，θ＝0.0314x ＝01.825180π⨯⨯=0.785m kx=0.0011775 kx+u θ=0.0074575P P = ()(1)kx u P e kx u θθ-+-+=0.0074575195079.6(1)0.0074575e -⨯-=194354.00 N㈣、DE 段为直线段x=30.89/2-0.65-1.506-0.785-3.925-2.507=6.072mkx=0.009108P P = (1)kx p e kx --=0.009108194354.00(1)0.009108e -⨯-=193471.6 N㈤、EF 段为曲线段 X=5.045180π⨯⨯=3.925m , θ＝0.08722P P = ()(1)kx u P e kx u θθ-+-+=0.023*********.6(1)0.023332e -⨯-=191232 N㈥、FO 段为直线段，，x ＝2.507m ，Kx ＝0.0037605 N ，P P =(1)kx p e kx --=0.0037605191232(1)0.0037605e -⨯-=190872.9N计算理论伸长值：△ L AB =P p L/A p E p =195300×0.5/(140×1.97×105)=0.00354m=0.35cm △ L BC =P p L/A p E p =195079.6×1.506/(140×1.97×105)=0.01065m=1.07cm△ L CD =P p L/A p E p =194354×0.785/(140×1.97×105)=0.00553m=0.55cm△ L DE =P p L/A p E p =193471.6×6.072/(140×1.97×105)=0.0426m=4.26cm△ L EF =P p L/A p E p =191232×3.925/(140×1.97×105)=0.0272m=2.72cm△ L FO =P p L/A p E p =190872.9×2.507/(140×1.97×105)=0.01735m=1.74cm△L 总＝2×（0.35+1.07+0.55+4.26+2.72+1.74） ＝21.4㎝3、N3 束各段长度P p =P=1395×140=195300N㈡、BC 段为直线段，有摩阻力，x ＝1.506m ，kx=0.002259P P =(1)kx p e kx --=30.002259195.310(1)0.002259e -⨯⨯-=195079.6 N㈢、CD 段为曲线段，有摩阻力，θ＝0.0314x ＝01.825180π⨯⨯=0.785m kx=0.0011775P P = ()(1)kx u P e kx u θθ-+-+=0.0074575195079.6(1)0.0074575e -⨯-=194354.00 N㈣、DE 段为直线段x=30.92/2-0.65-1.506-0.785-3.925-4.129=4.465mkx=0.0066975P P = (1)kx p e kx --=0.0066975194354.00(1)0.0066975e -⨯-=193704.6N㈤、EF 段为曲线段 X=5.045180π⨯⨯=3.925m , θ＝0.08722 kx+u θ=0.023332P P = ()(1)kx u P e kx u θθ-+-+=0.023*********.6(1)0.023332e -⨯-=191462.3 N㈥、FO 段为直线段，，x ＝4.129m ，Kx ＝0.0061935 N ，P P =(1)kx p e kx --=0.0061935191462.3(1)0.0061935e -⨯-=190870.6N计算理论伸长值：△ L AB =P p L/A p E p =195300×0.5/(140×1.97×105)=0.00354m=0.35cm △ L BC =P p L/A p E p =195079.6×1.506/(140×1.97×105)=0.01065m=1.07cm△ L CD =P p L/A p E p =194354×0.785/(140×1.97×105)=0.00553m=0.55cm△ L DE =P p L/A p E p =193704.6×4.465/(140×1.97×105)=0.03136m=3.14cm△ L EF =P p L/A p E p =191462.3×3.925/(140×1.97×105)=0.0272m=2.72cm△ L FO =P p L/A p E p =190870.6×4.129/(140×1.97×105)=0.028576m=2.86cm△L 总＝2×（0.35+1.07+0.55+3.14+2.72+2.86） ＝21.4㎝4、N4 束各段长度㈠、AB 段(锚固段)为直线段，无摩阻力，x=0.5m P p =P=1395×140=195300NAO箱梁中心线D CB㈡、BC 段为直线段，无摩阻力，x=30.7/2-0.65-0.73-12.901＝1.069 m kx=0.0016035P P =(1)kx p e kx --=0.0016035195300(1)0.0016035e -⨯-＝195143.5N㈢、CD 段为曲线段，有摩阻力，x ＝01.430180π⨯⨯=0.73m ， kx+u θ=0.002651P P =()(1)kx u P e kx u θθ-+-+=0.002651195143.5(1)0.002651e ⨯-－=194885.1 N㈣、DO 段为直线段，有摩阻力， x ＝12.901m, kx=0.019352P P =(1)kx p e kx --=0.019352194885.1(1)0.019352e ⨯-－=193011.5N计算理论伸长值：△ L AB =P p L/A p E p =195300×0.5/(140×1.97×105)=0.00354m=0.4cm △ L BC =P p L/A p E p =195143.5×1.069/(140×1.97×105)=0.007564m=0.8cm△ L CD =P p L/A p E p =194885.1×0.73/(140×1.97×105)=0.00515m=0.5cm△ L DO =P p L/A p E p =193011.5×12.901/(140×1.97×105)＝0.09m=9.0㎝△L 总＝(0.4+0.8+0.5+9.0)×2=21.4㎝。
30m箱梁钢绞线理论伸长量计算书
0.987535
1.929×105
59.4
起弯段
3.927
0.08727
0.027708
0.972672345
1.877×105
27.4
中段直线段
2.507
0
0.0037605
0.991246
1.8699×105
17.2
107×2=124
N3钢绞线: 30.935-1.3=29.635/2=14.818
N2钢绞线半个曲线梁内长度:
(30.891-0.65×2)/2
=29591/2
=14796
1.①千斤顶长度段：420
②直线段：7942
③起弯段：3927
④中部直线段：2507
各段系数表
线段
L
θ
kx+μφ
e-(kx+μφ)
P终点力（N）
伸长量（mm）
千斤顶长度
0.42
0
0
1
1.953×105
3
直线段
0
=5×1.9385×105×9968/(5×140×1.95×105)
=70.8（mm）
起弯段：P平均=5×（1.924×105+1.8714×105）/2
=5×1.8977×105（N）
△L3= P平均×L/(AP·EP)
=5×1.8977×105×3927/(5×140×1.95×105)
=27.3（mm）
0.023208
0.97705
1.8938
27.56
中段直线段
5.863
0
0.0087945
1.87721
40.5
107×2=214
30m预应力箱梁钢绞线伸长量计算
筑龙网WW W.ZH UL ON G.CO M30m 预应力箱梁钢绞线伸长量计算根据规范要求 ΔL=P×L[1-e-(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]式中：P—预应力筋张拉端拉力（N）X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m） L—预应力筋长度（mm）θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部份切线的夹角之和（rad） K—孔道每延米局部偏差对磨擦的影响系数µ—预应力筋与孔道壁的磨擦系数Ep—预应力筋的弹性横量（N/mm 2）Ap—预应力筋的截面面积（mm 2） 根据通用图：K=0.0025 1/米µ=0.2一、正弯矩钢束理论伸长量计算中跨梁：N1束钢绞线伸长量P=195.3KN L=29.47米 X=29.47米 θ=0.262（rad） K=0.0025 µ=0.2 Ep=195000 （N/mm 2） Ap=140（mm 2） ΔL=P×L[1-e-(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]筑龙网WW W.ZH UL ON G.CO MΔL=19.8cm N2束钢绞线伸长量P=195.3KN L=29.53米 X=29.53米 θ=0.262（rad） K=0.0025 µ=0.2 Ep=195000 （N/mm 2） Ap=140（mm 2） ΔL=P×L[1-e -(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=19.8cm N3束钢绞线伸长量P=195.3KN L=29.6米 X=29.6米 θ=0.262（rad）K=0.0025 µ=0.2 Ep=195000 （N/mm 2） Ap=140（mm 2）ΔL=P×L[1-e-(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=19.9cmN4束钢绞线伸长量P=195.3KN L=29.35米 X=29.35米 θ=0.0489（rad）K=0.0025 µ=0.2 Ep=195000 （N/mm 2） Ap=140（mm 2）ΔL=P×L[1-e -(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=20.1cm边跨梁：N1束钢绞线伸长量P=195.3KN L=29.58米 X=29.58米 θ=0.262（rad） K=0.0025 µ=0.2 Ep=195000 （N/mm 2） Ap=140（mm 2）筑龙网WW W.ZH UL ON G.CO MΔL=P×L[1-e -(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=19.9cmN2束钢绞线伸长量P=195.3KN L=29.6米 X=29.6米 θ=0.262（rad） K=0.0025 µ=0.2 Ep=195000 （N/mm 2） Ap=140（mm 2）ΔL=P×L[1-e-(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=19.9cm N3束钢绞线伸长量P=195.3KN L=29.62米 X=29.62米 θ=0.262（rad）K=0.0025 µ=0.2 Ep=195000 （N/mm 2） Ap=140（mm 2）ΔL=P×L[1-e-(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=19.9cmN4束钢绞线伸长量P=195.3KN L=29.47米 X=29.47米 θ=0.0489（rad） K=0.0025 µ=0.2 Ep=195000 （N/mm 2） Ap=140（mm 2） ΔL=P×L[1-e -(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=20.2cm二、负弯矩钢束理论伸长量计算1、T1束理论伸长量计算：筑龙网WW W.ZH UL ON G.CO MP=195.3KN L=8.99米 X=8.99米 θ=0.0899（rad） K=0.0025 µ=0.2 Ep=195000 （N/mm 2） Ap=140（mm 2） ΔL=P×L[1-e -(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=6.3cm2、T2束理论伸长量计算：P=195.3KN L=15.99米 X=15.99米 θ=0.0899（rad）K=0.0025 µ=0.2 Ep=195000 （N/mm 2） Ap=140（mm 2）ΔL=P×L[1-e -(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=11.1cm3、T3束理论伸长量计算：P=195.3KN L=15.99米 X=15.99米 θ=0.0899（rad）K=0.0025 µ=0.2 Ep=195000 （N/mm 2） Ap=140（mm 2）ΔL=P×L[1-e -(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=11.1cm中跨梁正弯矩理论伸长值表钢束编号 锚端理论伸长值（mm ）力筋回缩、锚具变形 (mm)施工时理论伸长 (mm)N1 198 6 204 N2 1986 204筑龙网WW W.ZH UL ON G.CO MN3 199 6 205 N4 2016 207边跨梁正弯矩理论伸长值表钢束编号锚端理论伸长值（mm ）力筋回缩、锚具变形 (mm)施工时理论伸长 (mm)N1 19.9 6 205 N2 19.9 6 205 N3 19.9 6 205 N4 20.26 208三、油表压力值计算;(例)1、用最小二乘法求油泵压力值与张拉力的线性回归方程：y=bx+a 千金顶标定报告1千斤顶号：1号；油表号：1896x X 2y xy136 18496 525272 73984 10 100 412 1697444 15 225 556 309136 20400筑龙网WW W.ZH UL ON G.COb=(n ∑x y-∑x *∑y)/(n*∑x 2-(∑x)2)=0.0352 a=(∑y-b*∑x)/n=0.464 r=0.9998相关系数r=0.9998非常接近r=1,说明该设备可靠性能良好。
20m、30m箱梁理论伸长量计算书
《20m、30m》后X法预应力箱梁理论伸长量计算书一、计算说明：1、本计算书依据中华人民某某国行业标准《公路桥涵施工技术规X》〔JTJ041-2000〕和某某省交通规划设计研究院股份某某下发的某某市羊角至水东一级公路新建工程《施工图设计》进展编制。
2、本计算书中所有计算参数均来源于施工图纸、施工技术规X与相关试验检测报告。
3、本次伸长量计算书主要分为：20米预制箱梁和30米预制箱梁两种情况。
二、X拉须知事项：1、箱梁X拉时采用X拉力和伸长量双控制，伸长量作为校核依据，误差X围为±6％，X拉力控制误差为±3％，并按设计X拉顺序为20米N1，N3，N2，N4；30米的N1，N3，N2，N5，N4，自左到右对称X拉；如果实测X拉数据超限，应暂停X拉，待查明原因并采取措施予以调整后，方可继续X。
2、实际X拉过程中按10%，20%，100%三个阶段应力来控制伸长量，X拉力所对应油表读数均以千斤顶《标定报告》中直线回归方程计算，其它须知事项参照设计规X执行。
三、主要工程量：1、谭段河中桥20米简支组合箱梁30片；2、跨铁路立交桥引桥20米简支组合箱梁160片，30米简支组合箱梁40片；3、沙琅江大桥30米简支组合箱梁90片；4、某某阁中桥30米简支组合箱梁10片；5、大器河中桥20米简支组合箱梁40片；综合以上统计，20米简支组合箱梁230片，30米简支组合箱梁140片。
设计参数：20米简支组合箱梁，梁高1.2m，梁底宽1.0m，梁顶宽2.4m；30米简支组合箱梁，梁高1.6m，梁底宽1.0m，梁顶宽2.4m。
四、《20m、30m》简支组合箱梁理论伸长量计算相关公式：1、预应力钢绞线理论X拉伸长量计算公式：ΔL＝(PpL)/(ApEp)式中：Pp—预应力筋的平均X拉力〔N〕；L—预应力筋的长度〔mm〕，分为直线和曲线两种；Ap—预应力筋的总截面面积〔mm2〕；Ep—预应力筋的弹性模量〔N/mm2〕；〔2〕预应力筋平均X拉力计算公式：Pp＝P×(1-e-(kx+μθ)〕/〔kx+μθ〕式中：Pp—预应力筋平均X拉力〔N〕；P—预应力筋X拉端的X拉力〔N〕；x—计算曲线截面的孔道长度〔m〕；θ—计算曲线截面的切线偏角〔rad〕，以弧度表示；k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；μ—预应力筋与孔道壁的摩擦系数；备注：当预应力筋为直线时Pp＝P；2、计算公式中的主要参数值与相关参数值：〔1〕预应力钢绞线抗拉强度标准值：ƒpk=1860Mpa；〔2〕单根钢绞线公称直径：d=15.2mm；〔3〕单根预应力钢绞线X拉锚下控制应力：Σ×1860=1395Mpa×105〔N/mm2〕松弛系数0.3；〔5〕预应力筋与孔道壁的摩擦系数μ=0.25；〔7〕单根钢绞线截面面积：A=139mm2；五、《20m、30m》简支组合箱梁理论伸长量计算说明：(一)20m简支组合箱梁1、N1束〔1〕因N1束钢绞线孔道呈对称型，故取单端计算其伸长量，然后乘2为总伸长量。
30m箱梁钢绞线伸长量计算
30m箱梁实际施工钢绞线伸长量计算相关参数：控制应力σcon=0.75f PK=0.75×1860=1395MPa弹性模量E P=1.962×105 Mpa（实际标定）公称面积A P=139mm2管道摩擦系数μ=0.25管道偏差系数k=0.0015钢绞线工作长度600mm(实定)参考公式：预应力筋的理论伸长值按下式计算ΔL=P1*L1/（A P*E P）式（1）式中P1————预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋，计算方法见公式（2）L————预应力筋的长度（mm）A P————预应力筋的截面面积（mm2）E P————预应力筋的弹性模量（N/mm2）预应力筋平均张拉力按下式计算P1=P*(1-e-(kx+μθ))/( kx+μθ) 式（2）式中P1————预应力筋的平均张拉力（N）P————预应力筋张拉端的张拉力（N）x————从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ————从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）（N1、N2、N3均为5o，N4为1.4o）k————孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ————预应力筋与孔道壁的摩擦系数依据图纸钢绞线线形参考上述公式，钢绞线伸长量分段进行计算（直线、曲线、直线分三段进行伸长量计算）。
L1——从张拉固定端到曲线起点的长度（mm）L2——从曲线起点到终点的曲线段长度（mm）L3——两段曲线终点之间的剩余直线长度（mm）30米箱梁斜交45o中跨钢绞线计算钢束编号:N1直线L1=10568×2 曲线L2=3927×2 直线L3=685×2由公式（1）得直线伸长量ΔL1=1395×139×10568×2÷（139×1.962×105）=150.3mm由公式（2）得平均张拉力P1 =1395×139×（1-e-（0.0015×3.927+0.25×5÷180×∏））÷（0.0015×3.927+0.25×5÷180×∏） =191243.36N由公式（1）得曲线段伸长量ΔL2=P1×L2÷（139×1.962×105）=55.1mm直线段伸长量ΔL3= P1×L3÷（139×1.962×105）=9.6mm 伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=215mm钢束编号:N2直线L1=8962×2 曲线L2=3927×2 直线L3=2307×2由公式（1）得直线伸长量ΔL1=1395×139×8962×2÷（139×1.962×105） =127.4mm由公式（2）得平均张拉力P1 =1395×139×（1-e-（0.0015×3.927+0.25×5÷180×∏））÷（0.0015×3.927+0.25×5÷180×∏） =191243.36N由公式（1）得曲线段伸长量ΔL2=P1×L2÷（139×1.962×105）=55.1mm直线段伸长量ΔL3= P1×L3÷（139×1.962×105）=32.4mm 伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=214.9mm钢束编号:N3直线L1=7356×2 曲线L2=3927×2 直线L3=3929×2由公式（1）得直线伸长量ΔL1=1395×139×7356×2÷（139×1.962×105） =104.6mm由公式（2）得平均张拉力P1 =1395×139×（1-e-（0.0015×3.927+0.25×5÷180×∏））÷（0.0015×3.927+0.25×5÷180×∏） =191243.36N由公式（1）得曲线段伸长量ΔL2=P1×L2÷（139×1.962×105）=55.1mm直线段伸长量ΔL3=P1×L3÷（139×1.962×105）=55.1mm 伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=214.8mm钢束编号:N4直线L1=1666×2 曲线L2=733×2 直线L3=12652×2由公式（1）得直线伸长量ΔL1=1395×139×1666×2÷（139×1.962×105） =23.7mm由公式（2）得平均张拉力P1=1395×139×（1-e-（0.0015×0.733+0.25×1.4÷180×∏））÷（0.0015×0.733+0.25×1.4÷180×∏） =193207.83N由公式（1）得曲线段伸长量ΔL2=P1×L2÷（139×1.962×105）=10.4mm直线段伸长量ΔL3=P1×L3÷（139×1.962×105）=179.3mm 伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=213.4mm30米箱梁斜交45o边跨钢绞线计算边跨梁钢绞线一端为连续一端为非连续故需分开计算钢束编号:N1非连续段长L=15354mm 连续段长L´=15180mm其中直线L1=8847mm 其中直线L1´=10568mm 曲线L2=3927mm 曲线L2´=3927mm直线L3=2580mm 直线L3´=685mm 由公式（1）得直线伸长量ΔL1=1395×（L1+ L1´）÷1.962×105=138.0mm由公式（2）得平均张拉力P1 =1395×139×（1-e-（0.0015×3.927+0.25×5÷180×∏））÷（0.0015×3.927+0.25×5÷180×∏） =191243.36N由公式（1）得曲线段伸长量ΔL2= P1×（L2+ L2´）÷（139×1.962×105）=55.1mm直线段伸长量ΔL3= P1×（L3+L3´）÷（139×1.962×105）=22.9mm伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=216.0mm钢束编号:N2非连续段长L=15347mm 连续段长L´=15196mm其中直线L1=7240mm 其中直线L1´=8962mm 曲线L2=3927mm 曲线L2´=3927mm直线L3=4180mm 直线L3´=2307mm 由公式（1）得直线伸长量ΔL1=1395×（L1+ L1´）÷1.962×105=115.2mm由公式（2）得平均张拉力P1 =1395×139×（1-e-（0.0015×3.927+0.25×5÷180×∏））÷（0.0015×3.927+0.25×5÷180×∏） =191243.36N由公式（1）得曲线段伸长量ΔL2= P1×（L2+ L2´）÷（139×1.962×105）=55.1mm直线段伸长量ΔL3= P1×（L3+L3´）÷（139×1.962×105）=45.5mm伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=215.8mm钢束编号:N3非连续段长L=15341mm 连续段长L´=15212mm其中直线L1=5634mm 其中直线L1´=7356mm曲线L2=3927mm 曲线L2´=3927mm直线L3=5780mm 直线L3´=3929mm 由公式（1）得直线伸长量ΔL1=1395×（L1+ L1´）÷1.962×105=92.4mm由公式（2）得平均张拉力P1 =1395×139×（1-e-（0.0015×3.927+0.25×5÷180×∏））÷（0.0015×3.927+0.25×5÷180×∏） =191243.36N由公式（1）得曲线段伸长量ΔL2= P1×（L2+ L2´）÷（139×1.962×105）=55.1mm直线段伸长量ΔL3= P1×（L3+L3´）÷（139×1.962×105）=68.1mm伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=215.6mm钢束编号:N4非连续段长L=15318mm 连续段长L´=15051mm其中直线L1=1666mm 其中直线L1´=1666mm 曲线L2=733mm 曲线L2´=733mm直线L3=12919mm 直线L3´=12652mm 由公式（1）得直线伸长量ΔL1=1395×（L1+ L1´）÷1.962×105=23.7mm由公式（2）得平均张拉力P1=1395×139×（1-e-（0.0015×0.733+0.25×1.4÷180×∏））÷（0.0015×0.733+0.25×1.4÷180×∏） =193207.83N由公式（1）得曲线段伸长量ΔL2= P1×（L2+ L2´）÷（139×1.962×105）=10.4mm直线段伸长量ΔL3= P1×（L3+L3´）÷（139×1.962×105）=181.2mm伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=215.3mm30米箱梁顶板钢绞线伸长量计算图纸相关参数：控制应力σcon=0.75f PK=0.75×1860=1395MPa弹性模量E P=1.95×105 Mpa公称面积A P=139mm2管道摩擦系数μ=0.25管道偏差系数k=0.0015钢绞线工作长度300mm参考公式：预应力筋的理论伸长值按下式计算ΔL=P1*L1/（A P*E P）式（1）式中P1————预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋，计算方法见公式（2）L————预应力筋的长度（mm）A P————预应力筋的截面面积（mm2）E P————预应力筋的弹性模量（N/mm2）注：因钢绞线均为直线布置故参考上式（1）进行计算钢束长度：T1——L1=7600mmT2——L2=10600mmT3——L3=15600mm钢束T1伸长量ΔL1=1395×139×7600÷（139×1.962×105）=54.0mm钢束T2伸长量ΔL2=1395×139×10600÷（139×1.962×105）=75.4mm钢束T3伸长量ΔL3=1395×139×15600÷（139×1.962×105）=110.9mm。
30米箱梁钢绞线伸长量计算书6.19
伸长值分段计算，采用的计算公式为：△L=P*L*(1-e -(kx+μθ))/(kL+μθ)/Ay/Eg△LP L从张拉端到计算截面的孔道长度k x μθAy Eg30米箱梁伸长值计算公式及计算说明如下：分段计算的理论伸长值预应力筋张拉端的张拉力孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数根据桥规取值为：0.0015从张拉端到计算截面的孔道长度θ=0.122rad P=1340×140×4/1000=750.4孔道偏差及摩擦损失 δ12=P*(1-e -(kx+μθ))预应力钢筋与孔道壁的摩擦系数根据桥规取值为：0.17从张拉端到计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和预应力筋的截面面积 每根取值为：140mm2预应力筋的弹性模量为1.95×105MPa中跨N1筋AB=680.2617cm BC=733.038cm CD=57.8cm △L=P*L*(1-e -(kx+μθ)) /(kL+μθ)/Ay/Eg 工作长度伸长量：△L=P*L/Ay/Eg =750.4×130/560/195000=0.089cm中跨N2筋AB=601.8348cm BC=610.8652cm CD=258.3cmθ=0.122rad P=1340×140×4/1000=750.4△L=P*L*(1-e-(kx+μθ)) /(kL+μθ)/Ay/Eg 工作长度伸长量：△L=P*L/Ay/Eg =750.4×130/560/195000=0.089cm 孔道偏差及摩擦损失 δ12=P*(1-e-(kx+μθ))中跨N3筋AB=532.5078cm BC=488.6922cm CD=461.8cmθ=0.122rad P=1340×140×4/1000=750.4△L=P*L*(1-e-(kx+μθ)) /(kL+μθ)/Ay/Eg 工作长度伸长量：△L=P*L/Ay/Eg =750.4×130/560/195000=0.089cm 孔道偏差及摩擦损失 δ12=P*(1-e-(kx+μθ))中跨N4筋AB=106.5962cm BC=73.30383cm CD=12.831cmθ=0.0244rad P=1320×140×4/1000=739.2△L=P*L*(1-e-(kx+μθ))/(kL+μθ)/Ay/Eg孔道偏差及摩擦损失 δ12=P*(1-e-(kx+μθ)) 工作长度伸长量：△L=P*L/Ay/Eg =739.2×130/560/195000=0.089cm注：表中△L为连续端对应伸长值30米箱梁预应力引伸量表。
30m箱梁后张法预应力钢绞线张拉伸长值计算
30m 箱梁后张法预应力钢绞线张拉伸长值计算一、工程概况 二、结构设计形式预应力钢束采用低松弛钢绞线，其标准强度为R b y ＝1860Mpa ，锚下张拉控制力为Δk=0.75R b y Mpa 。
三、后张法钢绞线理论伸长值计算后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力，导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向梁跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。
《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值的计算按照以下公式： PP P E A LP L =∆（1） ()()μθμθ+-=+-kx e P P kx P 1（2）式中：ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm ）；Pp —各分段预应力筋的平均张拉力，注意不等于各分段的起点力与终点力的平均值（N ）；L —预应力筋的分段长度（mm ）； Ap —预应力筋的截面面积（mm 2）； Ep —预应力筋的弹性模量（Mpa ）；P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中各曲线段的切线夹角和（rad）；x—从张拉端至计算截面的孔道长度，整个分段计算时x等于L （m）；k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道弯曲及直线部分全长均应考虑该影响；μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。
从公式（1）可以看出，钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。
本工程Ep按1.95×105Mpa进行计算。
公式（2）中的k和μ是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，这两个值的的大小取决于多方面的因素。
进行分段计算时，靠近张拉端第一段的终点力即为第二段的起点力，每段的终点力与起点力的关系如下式：Pz=Pqe-(KX+μθ)（3）Pz—分段终点力（N）Pq—分段的起点力（N）θ、x、k、μ—意义同上其他各段的起终点力可以从张拉端开始进行逐步的计算。
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30m 箱梁钢绞线理论伸长量计算书以下计算中k 取0.0015，μ取0.17，千斤顶工作长度为43cm 。
N1、N2、N3钢束竖弯角均为12350.087, 1.80.031,4 1.40.024rad rad N rad θθθ======平弯角均为竖弯角。
张拉控制应力5con 1350MPa,Ep=1.9510σ=⨯预应力筋弹性模量。
一、N1钢束1、N1非连续端伸长量计算： （1） 直线段AB72.143115.1() 1.151()1350 1.1510.0088195000AB con ABAB Pl cm m l l m mmE σ=+==⨯∆==== （2） 曲线段BC2278.50.7850.00150.7850.170.0310.006513500.7850.0065110.005521950002BC BC con BC BC BC Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3） 直线段CD首先求出CD 段起点截面C 处预应力筋张拉应力：2()0.0065673.1 6.73113501341.23MPa 1341.23 6.7310.04646195000BCCD kl C con C CD CD Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====（4） 曲线段DE12392.7 3.9270.0015 3.9270.170.0870.02071341.23 3.9270.0207110.0272721950002DE DE c DE BC DE Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（5） 直线段EF首先求出EF 段起点截面E 处预应力筋张拉应力：1()0.0207270.3 2.7031341.231313.72MPa 1313.72 2.7030.01818195000DEEF kl E C E EF EF Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====通过以上计算可知N1非连续端的总伸长量：185462718104()AB BC CD DE EF l l l l l l mm ∆=∆+∆+∆+∆+∆=++++=2、N1连续端伸长量计算： （1） 直线段AB72.143115.1() 1.151()1350 1.1510.0088195000AB con ABAB Pl cm m l l m mmE σ=+==⨯∆==== （2） 曲线段BC2278.50.7850.00150.7850.170.0310.006513500.7850.0065110.005521950002BC BC con BC BC BC Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3） 直线段CD首先求出CD 段起点截面C 处预应力筋张拉应力：2()0.0065843.78.43713501341.23MPa 1341.238.4370.05858195000BCCD kl C con C CD CD Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====（4） 曲线段DE12392.7 3.9270.0015 3.9270.170.0870.02071341.23 3.9270.0207110.0272721950002DE DE c DE BC DE Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（5） 直线段EF首先求出EF 段起点截面E 处预应力筋张拉应力：1()0.020788.90.8891341.231313.72MPa 1313.720.8890.0066195000DEEF kl E C E EF EF Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====通过以上计算可知N1连续端的总伸长量：28558276104()AB BC CD DE EF l l l l l l mm ∆=∆+∆+∆+∆+∆=++++=综上计算可以得出以下结果： 30m 箱梁边跨N1钢束总伸长量：12104104208()l l l mm ∆=∆+∆=+=边N130m 箱梁中跨N1钢束总伸长量：221042208()l l mm ∆=∆=⨯=中N1二、N2钢束1、N2非连续端伸长量计算： （1） 直线段AB72.143115.1() 1.151()1350 1.1510.0088195000AB con ABAB Pl cm m l l m mmE σ=+==⨯∆==== （2） 曲线段BC2278.50.7850.00150.7850.170.0310.006513500.7850.0065110.005521950002BC BC con BC BC BC Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3） 直线段CD首先求出CD 段起点截面C 处预应力筋张拉应力：2()0.0065512.4 5.12413501341.23MPa 1341.23 5.1240.0353*******BCCD kl C con C CD CD Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====（4） 曲线段DE12392.7 3.9270.0015 3.9270.170.0870.02071341.23 3.9270.0207110.0272721950002DE DE c DE BC DE Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（5） 直线段EF首先求出EF 段起点截面E 处预应力筋张拉应力：1()0.0207430.3 4.3031341.231313.72MPa 1313.72 4.3030.029********DEEF kl E C E EF EF Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====通过以上计算可知N2非连续端的总伸长量：185352729104()AB BC CD DE EF l l l l l l mm ∆=∆+∆+∆+∆+∆=++++=2、N2连续端伸长量计算： （1） 直线段AB72.143115.1() 1.151()1350 1.1510.0088195000AB con ABAB Pl cm m l l m mmE σ=+==⨯∆==== （2） 曲线段BC220.00150.7850.170.0310.006513500.7850.0065110.005521950002BC BC con BC BC BC Pkl l kl l m mm E μθσμθ+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3） 直线段CD首先求出CD 段起点截面C 处预应力筋张拉应力：2()0.0065683.1 6.83113501341.23MPa 1341.23 6.8310.0474*******BCCD kl C con C CD CD Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====（4） 曲线段DE12392.7 3.9270.0015 3.9270.170.0870.02071341.23 3.9270.0207110.0272721950002DE DE c DE BC DE Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（5） 直线段EF首先求出EF 段起点截面E 处预应力筋张拉应力：1()0.0207251 2.511341.231313.72MPa 1313.72 2.510.01717195000DEEF kl E C E EF EF Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====通过以上计算可知N2连续端的总伸长量：285472717104()AB BC CD DE EF l l l l l l mm ∆=∆+∆+∆+∆+∆=++++=综上计算可以得出以下结果： 30m 箱梁边跨N2钢束总伸长量：12104104208()l l l mm ∆=∆+∆=+=边N230m 箱梁中跨N2钢束总伸长量：221042208()l l mm ∆=∆=⨯=中N2三、N3钢束1、N3非连续端伸长量计算： （1） 直线段AB72.143115.1() 1.151()1350 1.1510.0088195000AB con ABAB Pl cm m l l m mmE σ=+==⨯∆==== （2） 曲线段BC220.00150.7850.170.0310.006513500.7850.0065110.005521950002BC BC con BC BC BC Pkl l kl l m mm E μθσμθ+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3） 直线段CD首先求出CD 段起点截面C 处预应力筋张拉应力：2()0.0065371.8 3.71813501341.23MPa 1341.23 3.7180.02626195000BCCD kl C con C CD CD Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====（4） 曲线段DE12392.7 3.9270.0015 3.9270.170.0870.02071341.23 3.9270.0207110.0272721950002DE DE c DE BC DE Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（5） 直线段EF首先求出EF 段起点截面E 处预应力筋张拉应力：1()0.0207570.3 5.7031341.231313.72MPa 1313.72 5.7030.03838195000DEEF kl E C E EF EF Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====通过以上计算可知N3非连续端的总伸长量：185262738104()AB BC CD DE EF l l l l l l mm ∆=∆+∆+∆+∆+∆=++++=2、N3连续端伸长量计算： （1） 直线段AB72.143115.1() 1.151()1350 1.1510.0088195000AB con ABAB Pl cm m l l m mmE σ=+==⨯∆==== （2） 曲线段BC2278.50.7850.00150.7850.170.0310.006513500.7850.0065110.005521950002BC BC con BC BC BC Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3） 直线段CD首先求出CD 段起点截面C 处预应力筋张拉应力：2()0.006513501341.23MPa 1341.23 5.0460.0353*******BCkl C con C CD CD Pe e l l m mmE μθσσσ-+-==⨯=⨯∆====（4） 曲线段DE12392.7 3.9270.0015 3.9270.170.0870.02071341.23 3.9270.0207110.0272721950002DE DE c DE BC DE Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（5） 直线段EF首先求出EF 段起点截面E 处预应力筋张拉应力：1()0.0207431.2 4.3121341.231313.72MPa 1313.72 4.3120.029********DEEF kl E C E EF EF Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====通过以上计算可知N3连续端的总伸长量：285352729104()AB BC CD DE EF l l l l l l mm ∆=∆+∆+∆+∆+∆=++++=综上计算可以得出以下结果： 30m 箱梁边跨N3钢束总伸长量：12104104208()l l l mm ∆=∆+∆=+=边N330m 箱梁中跨N3钢束总伸长量：221042208()l l mm ∆=∆=⨯=中N3四、N4钢束1、N4非连续端伸长量计算： （1） 直线段AB208.643251.6() 2.516()1350 2.5160.01717195000AB con ABAB Pl cm m l l m mmE σ=+==⨯∆==== （2） 曲线段BC3373.30.7330.00150.7330.170.0240.006413500.7330.0064110.005521950002BC BC con BC BC BC Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3） 直线段CD首先求出CD 段起点截面C 处预应力筋张拉应力：3()0.006413501341.33MPa 1341.3312.0180.0838*******BCkl C con C CD CD Pe e l l m mmE μθσσσ-+-==⨯=⨯∆====通过以上计算可知N4非连续端的总伸长量：117583105()AB BC CD l l l l mm ∆=∆+∆+∆=++=2、N4连续端伸长量计算： （1） 直线段AB207.243250.2() 2.502()1350 2.5020.01717195000AB con ABAB Pl cm m l l m mmE σ=+==⨯∆==== （2） 曲线段BC3373.30.7330.00150.7330.170.0240.006413500.7330.0064110.005521950002BC BC con BC BC BC Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3） 直线段CD首先求出CD 段起点截面C 处预应力筋张拉应力：3()0.00641187.811.87813501341.33MPa 1341.3311.8780.08282195000BCCD kl C con C CD CD Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====通过以上计算可知N4连续端的总伸长量：217582104()AB BC CD l l l l mm ∆=∆+∆+∆=++=综上计算可以得出以下结果： 30m 箱梁边跨N4钢束总伸长量：12105104209()l l l mm ∆=∆+∆=+=边N430m 箱梁中跨N4钢束总伸长量：221042208()l l mm ∆=∆=⨯=中N430m 箱梁预应力钢束伸长量汇总表如若考虑锚口预应力损失，超张拉3%，则张拉控制应力1350 1.031390.5con MPa σ=⨯= 超张拉3%钢束理论伸长量如下：。