实际问题与一元一次方程(工程问题)课堂实录及反思20

3.4 实际问题与一元一次方程（工程问题）

1教学目标

（一）知识目标

能利用一元一次方程解决“工程问题”，掌握列方程的基本步骤．

（二）能力目标

通过列方程解决实际问题，培养学生分析题中数量关系以及解决问题的能力．（三）情感目标

在探究知识过程中感受学习氛围，体会学习乐趣，在这一过程中获得学习的成就感．

2学情分析

本节课教学的对象是七年级的学生，他们思想活跃，善于思考，在进行教学设计时，力争从教学内容、教学形式、教学评价中体现出趣味性和切近生活的原则。通过教学活动，让学生自主探究、分组讨论，引导他们由浅入深、步步推进，从广度、高度和深度上开拓学生的思维，也有助于学生形成完整的知识体系。

3重点难点

教学重点：找出题中的数量关系和等量关系，并以此列出方程．

教学难点：找出题中的数量关系和等量关系．

4教学过程 4.1 第一学时教学活动活动1【导入】复习回顾

问题1：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？审：审题，分析题目中的数量关系；

设：设适当的未知数，并表示未知量；

列：根据题目中的数量关系列方程；

解：解这个方程；

答：检验并答

活动2【讲授】课前大热身

1、(1)有22名工人采摘橘子和梨，采摘橘子x人，那么采摘梨（22-x）人，每人采摘橘子100个，共有橘子100x个，每人采摘梨200个，共有梨200（22-x）.

2、一副眼镜由1个镜框和2个镜片配套而成，则镜片数是镜框数的2倍.

3、一批货物一个人做要10天完成，则每天完成1/10, x人做每天完成x/10, x 人五天完成5x/10.

活动3【讲授】探究新知

例2 整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?

分析这里可以把工作总量看作1，一个人1小时完成的工作量为1/40(工作效率), 由x人做1小时完成的工作量为x/40(工作效率)，由x人先做4小时,完成的工作量为4x/40（工作量），再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成任务的工作量为8(x+2)/40，这项工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量之和为4x/40 + 8(x+2)/40，列出方程

4x/40 + 8(x+2)/40 =1

多媒体展示解题过程

回顾本题列方程的过程,可以发现:工作量=人均效率×人数×时间，这是计算工作量的常用数量关系式.

活动4【练习】考考你

练习2：一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？小组合作讨论，由小组代表总结观点，多媒体展示解题过程.

活动7【测试】小结与归纳

问题6：用一元一次方程解决实际问题的基本过程是什么？

请学生小结归纳

活动5【作业】布置作业

1、复习今天所学内容；

2、课本习题3.4第2、

3、5题 (106页)

一元一次方程解工程问题教学反思

本节课是七年级上册解一元一次方程——去分母的第2课时，教学内容为利用一元一次方程解工程问题。本节课的教学目标是：能准确分析工程问题中的数量关系和相等关系，列方程解应用题。工程问题在小学六年级就已经学习过，是小升初必考内容，所

以学生对工程问题中的数量关系应熟烂于心，在解决问题时不会有

什么阻碍。因此，重难点放在找相等关系列方程上。学生的学习基础，在工程问题的认识上应没有问题，解方程是上一节课学的内容，学生掌握的较好，一是只要列出方程正确的求解应没有太大的问题。二是学生的学习方面，我班学生学习氛围浓厚，有分析问题能力，

大部分学生学习习惯较好，听讲认真、思维活跃，从这两点分析学

生能顺利完成本节课的学习。

课后反思，结合组内教师的评课建议和自己在课上体会，

对本节课从以下几个方面进行了思考。

（1）基本体现自主探究教学模式，逐步引导学生学习。

（2）对学情分析不准确，本来认为学生对工程问题会掌握的很好，

不会出现问题，课堂会相对很轻松，但结果是学生早就忘了工程问

题中的基本数量关系，复习2的填空都不能完成，严重影响了后续

知识的学习。教师在课上临时调节不到位，使一堂本应轻松的课变

得沉闷、不能有效推进。

（3）从学习有效性考虑，对教学设计可做如下改进，一是复习中工

程问题可利用例题分解完成，这样可以为例题做铺垫，提高审题效率，降低学习难度，使例题学习更顺畅。二是例题后的变式，一道

是在例题基础上的变结论题，另一道是单独的一道题，但是条件与

例题有变化。此题不如在例题基础上直接变条件，节省审题时间，

让学生充分体会工程问题中的数量关系的变化规律，提高学习效率。（4）教学方法要改进，学生学习困难时研讨是必要的，但不是所有

问题研讨都可以得出结论，所以教师点拨的作用要适时体现。如，

学生对工程问题中的相等关系认识有困难时，教师可以通过力求方

法表示整体1与各部分关系，这样学生可以很轻松理解。