浙江省嘉兴一中实验学校2018-2019学年初一第二学期期中考数学试卷(解析版)[精品]

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2018年浙江省嘉兴市中考数学试卷含答案解析(Word版)

浙江省嘉兴市2018年中考数学试卷一、选择题（共10题；共20分）1.下列几何体中，俯视图为三角形的是（）A. B. C. D.2.2018年5月25日，中国探月工程的“桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日L2点，它距离地球约1500000km．数1500000用科学记数法表示为（）A. 15×105B. 1.5×106C. 0.15×107D. 1.5×1053.2018年1－4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误的是（）A. 1月份销量为2.2万辆B. 从2月到3月的月销量增长最快C. 4月份销量比3月份增加了1万辆D. 1－4月新能源乘用车销量逐月增加4.不等式1－x≥2的解在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.5.将一张正方形纸片按如图步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（）A. B. C. D.6.用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（）A. 点在圆内B. 点在圆上C. 点在圆心上D. 点在圆上或圆内7.欧几里得的《原本》记载，形如x2＋ax=b2的方程的图解法是；画Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC= ，AC=b，再在斜边AB上截取BD= 。

则该方程的一个正根是（）A.AC的长B.AD的长C.BC的长D.CD的长8.用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是（）A. B.C. D.9.如图，点C在反比例函数（x＞0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，则k的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 410.某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某小组比赛结束后，甲、乙，丙、丁四队分别获得第一，二，三，四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（）A.甲B.甲与丁C.丙D.丙与丁二、填空题（共6题；共7分）11.分解因式m2-3m=________。

2018年浙江省嘉兴市中考数学试卷(带解析)

点 D 在量角器上的读数为 60°，则该直尺的宽度为
cm．
【解答】解：连接 OC， ∵直尺一边与量角器相切于点 C， ∴OC⊥AD， ∵AD=10，∠DOB=60°， ∴∠DAO=30°， ∴OE= ，OA= ， ∴CE=OC﹣OE=OA﹣OE= ，
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故答案为：
15．（4 分）甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测 20 个，甲检测 300 个比乙检测 200 个所用的时间少 10%，若设甲每小时检测 x 个，则根据题意，可
9．（3 分）如图，点 C 在反比例函数 y= （x＞0）的图象上，过点 C 的直线与 x 轴，y 轴分别交于点 A，B，且 AB=BC，△AOB 的面积为 1，则 k 的值为（）
A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：设点 A 的坐标为（a，0）， ∵过点 C 的直线与 x 轴，y 轴分别交于点 A，B，且 AB=BC，△AOB 的面积为 1， ∴点 C（﹣a，）， ∴点 B 的坐标为（0，），
7．（3 分）欧几里得的《原本》记载，形如 x2+ax=b2 的方程的图解法是：画 Rt △ABC，使∠ACB=90°，BC= ，AC=b，再在斜边 AB 上截取 BD= ．则该方程的一个正根是（）
A．AC 的长 B．AD 的长 C．BC 的长 D．CD 的长【解答】解：欧几里得的《原本》记载，形如 x2+ax=b2 的方程的图解法是：画 Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC= ，AC=b，再在斜边 AB 上截取 BD= ，设 AD=x，根据勾股定理得：（x+ ）2=b2+（）2，整理得：x2+ax=b2，则该方程的一个正根是 AD 的长，故选：B．
【解答】解：所有可能出现的结果如下表所示：

浙江省嘉兴一中实验学校2018-2019学年初二第二学期期中考数学试卷(解析版) (1)

嘉兴一中实验学校2018-2019学年第二学期期中考八年级数学试卷一、选择题（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确，请把正确选项的编码填入答题卷的相应表格，每小题3分，共30分）1.二次根式√a+3中，字母 a的取值范围是（）A. a>−3B. a ≥−3C. a>3D. a≥3【答案】B．【解析】为确保二次根式有意义，二次根式根号下的数字大于等于0，∴a+3≥0，∴a≥−3.2.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项正确；D、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误.3.不解方程，判断方程4x2−4x+1=0的根的情况（）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 不能确定【答案】B【解析】∆=b2−4ac=(−4)2−4×4×1=0,因此x有两个相等的实数根.4.把方程x2−4x−7=0化成（x−m）2=n的形式，则m、n的值是（）A. 2，7B. -2,11C. -2,7D. 2,11【答案】D【解析】x2−4x−7=0x 2−4x +4−4−7=0（x −2）2=115.某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个，设该厂第二季度平均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是（）A. 50（1+x ）2=182B. 50+50(1+x )+50（1+x ）2=182 C. 50(1+x )+50（1+x ）2=182 D. 50+50(1+x )=182 【答案】B【解析】根据题意得：五、六月份的产量为50(1+x )、50（1+x ）2，∴50+50(1+x )+50（1+x ）2=182，故选B.6.如图，已知矩形ABCD 的对角线AC 的长为10cm ，连结矩形各边中点E 、F 、G 、H 得四边形EFGH ，则四边形EFGH 的周长为（）cm 。

2018年浙江省嘉兴市中考数学试卷含答案

浙江省嘉兴市2018 年中考数学试卷一、选择题 <本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．请选出各小题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1． <4分） <2018?嘉兴）﹣ 2 的相反数是 < ）A2 B ﹣ 2 C D ．．．考点：分析相反数．根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案．解答：解：﹣ 2 的相反数是 2，故选： A．点评此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．2． <4分） <2018?嘉兴）如图，由三个小立方块搭成的俯视图是A BC．D．考点：简单组合体的三视图．分析：找到从上面看所得到的图形即可．解答：解：从上面看可得到两个相邻的正方形．故选 A．点评本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．3． <4分） <2018?嘉兴）据统计， 1959 年南湖革命纪念馆成立以来，约有 2500万人次参观了南湖红船 <中共一大会址）．数 2500 万用科学记数法表示为 < ）b5E2RGbCAPA 2.5 ×108B 2.5 ×107C 2.5 ×106D 25×106考科学记数法—表示较大的数．点：分科学记数法的表示形式为 a× 10n 的形式，其中 1≤|a| <10，n 析：为整数．确定 n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值 >1时，n 是正数；当原数的绝对值< 1 时， n是负数．解解： 2500 万=2500 0000=2.5 ×107，答：故选： B．点此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为评： a×10n 的形式，其中 1≤|a| <10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．4． <4分） <2018?嘉兴）在某次体育测试中，九 <1）班 6 位同学的立定跳远成绩 <单位： m）分别为： 1.71 ， 1.85 ，1.85 ，1.95 ，2.10 ，2.31 ，则这组数据的众数是 < ）p1EanqFDPwA 1.71B 1.85C 1.90D 2.31考众数．点：分根据众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数求析：解即可．解解：数据 1.85 出现 2 次，次数最多，所以众数是 1.85 ．答：故选 B．点考查众数的概念．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注评：意众数可以不止一个．5． <4分） <2018?嘉兴）下列运算正确的是 < ）点：分根据合并同类项的法则、幂的乘方及积的乘方法则、同底数幂析：的除法法则，分别进行各选项的判断即可．解解： A、 x2 与 x3 不是同类项，不能直接合并，原式计算错误，答：故本选项错误；B、2x2﹣x2=x2，原式计算错误，故本选项正确；C、x2?x3=x5，原式计算错误，故本选项错误；D、x6÷x3=x3，原式计算正确，故本选项正确；故选 D．点本题考查了同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方，解答本题评：的关键是熟练掌握各部分的运算法则．6． <4分） <2018?嘉兴）如图，某厂生产横截面直径为 7cm的圆柱形罐头，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面．为了获得较佳视觉效果，字样在罐头侧面所形成的弧的度数为 45°，则“蘑菇罐头字样的长度为 < ） DXDiTa9E3dA ．cmB cmC cmD 7π cm cm B．cm C．cm D．7πcm考点：弧长的计算．分析：根据题意得出圆的半径，及弧所对的圆心角，代入公式计算即可．解答：解：∵字样在罐头侧面所形成的弧的度数为 45°，∴此弧所对的圆心角为 90°，由题意可得， R=cm，则“蘑菇罐头”字样的长 = =π．故选 B．点本题考查了弧长的计算，解答本题关键是根据题意得出圆心评：角，及半径，要求熟练记忆弧长的计算公式．7． <4分） <2018?嘉兴）下列说法：①要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式；②若一个游戏的中奖率是 1%，则做 100 次这样的游戏一定会中奖；③甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差 =0.1 ，=0.2 ，则甲组数据比乙组数据稳定；④“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件．正确说法的序号是 < ）① B ② C ③ D考全面调查与抽样调查；方差；随机事件；概率的意义．点：分了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式，普查破坏析：性较强，不合适；根据概率的意义可得②错误；根据方差的意义可得③正确；根据必然事件可得④错误．解解：①要了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式；答：②若一个游戏的中奖率是 1%，则做 100 次这样的游戏一定会中奖，说法错误；③甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差=0.1 ， =0.2 ，则甲组数据比乙组数据稳定，说法正确；④“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件，说法错误，是随机事件．故选： C．点此题主要考查了抽样调查、随机事件、方差、概率，关键是掌评：握方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．8． <4分） <2018?嘉兴）若一次函数 y=ax+b<a≠0）的图象与 x 轴的交点坐标为 <﹣2，0），则抛物线 y=ax2+bx 的对称轴为 < ）RTCrpUDGiTA 直线 x=1B 直线 x=﹣ 2C 直线 x=﹣ 1D 直线 x=﹣4考二次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征．点：分先将 <﹣ 2，0）代入一次函数解读式 y=ax+b，得到﹣ 2a+b=0，析：即 b=2a，再根据抛物线 y=ax2+bx的对称轴为直线 x=﹣即可求解．解解：∵一次函数 y=ax+b<a≠ 0）的图象与 x 轴的交点坐标为 <﹣答： 2， 0），∴﹣ 2a+b=0，即 b=2a，∴抛物线 y=ax2+bx 的对称轴为直线 x=﹣ =﹣1．故选 C．点本题考查了一次函数图象上点的坐标特征及二次函数的性质，评：难度适中．用到的知识点：点在函数的图象上，则点的坐标满足函数的解读式；二次函数y=ax2+bx+c 的对称轴为直线 x=﹣．9． <4分） <2018?嘉兴）如图，⊙ O的半径 OD⊥弦 AB于点 C，连结AO并延长交⊙ O于点 E，连结 EC．若 AB=8， CD=2，则 EC的长为< ) 5PCzVD7HxAA2 B 8 C 2 D 2考点：垂径定理；勾股定理；圆周角定理．专题：探究型．分析：先根据垂径定理求出 AC的长，设⊙ O的半径为 r ，则 OC=r﹣2，由勾股定理即可得出 r 的值，故可得出 AE的长，连接 BE，由圆周角定理可知∠ ABE=90°，在 Rt△ BCE中，根据勾股定理即可求出 CE的长．解解：∵⊙ O的半径 OD⊥弦 AB于点 C，AB=8，答：∴AC=AB=，4设⊙ O的半径为 r ，则 OC=r﹣2，在 Rt △AOC中，∵AC=4，OC=r﹣2，∴OA2=AC2+OC，2即 r2=42+<r ﹣2)2，解得 r=5，∴AE=2r=10，连接 BE，∵ AE是⊙ O的直径，∴∠ ABE=90°，在 Rt △ABE中，∵AE=10，AB=8，∴ BE= ==6，在 Rt △BCE 中，∵BE=6，BC=4，∴ CE= = =2 ．故选 D ．点本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构评：造出直角三角形是解答此题的关键．10．<4 分） <2018?舟山）对于点 A<x1，y1），B<x2，y2），定义一种运算： A ⊕B=<x1+x2）+<y1+y2）．例如， A<﹣5，4），B<2，﹣3）， A ⊕B=<﹣5+2）+<4﹣3）=﹣2．若互不重合的四点 C ，D ，E ，F ，满足 C ⊕D=D ⊕E=E ⊕F=F ⊕D ，则 C ，D ，E ，F 四点< ）jLBHrnAILg A 在同一条直线上B 在同一条抛物线上C 在同一反比例函数图象上D 是同一个正方形的四个顶点考一次函数图象上点的坐标特征．点专新定义．题：分如果设 C<x3， y3）， D<x4，y4），E<x5，y5）， F<x6，y6），析：先根据新定义运算得出 <x3+x4）+<y3+y4）=<x4+x5）+<y4+y5）=<x5+x6）+<y5+y6）=<x4+x6）+<y4+y6），则x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6，若令x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6=k ，则 C<x3， y3）， D<x4，y4），E<x5，y5），F<x6，y6）都在直线 y=﹣ x+k 上．解解：∵对于点 A<x1， y1）， B<x2， y2）， A⊕B=<x1+x2）答： +<y1+y2），如果设 C<x3， y3）， D<x4，y4），E<x5，y5）， F<x6，y6），那么 C⊕D=<x3+x4） +<y3+y4），D⊕ E=<x4+x5）+<y4+y5），E⊕ F=<x5+x6）+<y5+y6），F⊕ D=<x4+x6）+<y4+y6），又∵ C⊕D=D⊕E=E⊕F=F⊕D，∴<x3+x4）+<y3+y4）=<x4+x5）+<y4+y5）=<x5+x6）+<y5+y6）=<x4+x6）+<y4+y6），∴ x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6，令 x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6=k，则 C<x3， y3）， D<x4，y4）， E<x5，y5 ）， F<x6， y6）都在直线 y=﹣ x+k 上，∴互不重合的四点 C，D，E，F 在同一条直线上．故选 A．点本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，以及学生的阅读理评：解能力，有一定难度．二、填空题 <本大题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）11．<5 分） <2018?嘉兴）二次根式中，x 的取值范围是 x≥ 3 ．考二次根式有意义的条件．点：分根据二次根式的性质，被开方数大于或等于 0，可以求出 x 的析：范围．解解：根据题意得： x﹣ 3≥0，答：解得： x≥3．故答案是： x ≥3．点本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．评：12．<5 分） <2018?嘉兴）一个布袋中装有 3 个红球和 4 个白球，这些除颜色外其它都相同．从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为． xHAQX74J0X考点：概率公式．分析：根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．解答：解：∵布袋中装有 3 个红球和 4 个白球，∴从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为：=．故答案为：．点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m种结果，那么事件 A 的概率 P<A） =．13．<5 分） <2017?鞍山）因式分解： ab2﹣a= a<b+1）<b﹣1）考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：首先提取公因式 a，再运用平方差公式继续分解因式．解答：解： ab2﹣a，=a<b2﹣1）， =a<b+1）<b﹣1）．点本题考查了提公因式法与公式法分解因式，关键在于提取公因评：式后要进行二次因式分解，因式分解一定要彻底，直到不能再分解为止．14．<5 分） <2018?嘉兴）在同一平面内，已知线段 AO=2，⊙A的半径为 1，将⊙ A 绕点 O按逆时针方向旋转 60°得到的像为⊙ B，则⊙A与⊙B 的位置关系为外切．LDAYtRyKfE 考圆与圆的位置关系；旋转的性质．点：专计算题．题：分根据旋转的性质得到△ OAB为等边三角形，则 AB=OA=，2 而析：⊙A、⊙B的半径都为 1，根据圆与圆的位置关系即可判断两圆的位置关系．解解：∵⊙ A 绕点 O按逆时针方向旋转 60°得到的⊙ B，答：∴△ OAB为等边三角形，∴AB=OA=，2∵⊙ A、⊙ B 的半径都为 1，∴AB等于两圆半径之和，∴⊙ A 与⊙B外切．故答案为外切．点本题考查了圆与圆的位置关系：两圆的半径分别为 R、r ，两圆评：的圆心距为 d，若 d=R+r，则两圆外切．也考查了旋转的性质．15．<5 分） <2018?嘉兴）杭州到北京的铁路长 1487 千 M．火车的原平均速度为 x 千 M/时，提速后平均速度增加了 70 千 M/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了 3 小时，则可列方程为﹣=3 ．Zzz6ZB2Ltk由实际问题抽象出分式方程．考点：分先分别求出提速前和提速后由杭州到北京的行驶时间，再根据析：由杭州到北京的行驶时间缩短了 3 小时，即可列出方程．解解：根据题意得：答：﹣=3；故答案为：﹣ =3．点此题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，找评：出题目中的等量关系并列出方程．16．<5 分） <2018?嘉兴）如图，正方形 ABCD的边长为 3，点 E，F 分别在边 AB， BC上， AE=BF=，1 小球 P从点 E出发沿直线向点 F 运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小解解：根据已知中的点 E ，F 的位置，可知入射角的正切值为，第答：一次碰撞点为 F ，在反射的过程中，根据入射角等于反射角及平行关系的三角形的相似可得第二次碰撞点为 G ，在 DA 上，且DG=D ，A 第三次碰撞点为 H ，在 DC 上，且 DH=D ，C 第四次碰撞点为 M ，在 CB 上，且 CM=B ，C 第五次碰撞点为 N ，在 DA 上，且 AN=AD ，第六次回到 E 点，AE=AB ．由勾股定理可以得出 EF= ，FG= ， GH= ，HM= ，MN= ，NE= ，故小球经过的路程为： + + + + + =6 ，三、解答题 <本大题有 8 小题，第 17～20 题每题 8 分，第 21 题每题 10 分，第 22、23 题每题 12 分，第 24 题 14 分，共 80 分）rqyn14ZNXI 17．<8 分） <2018?嘉兴） <1）计算： | ﹣4| ﹣ +<﹣球 P 第一次碰到点 E 时，小球 P 与正方形的边碰撞的次数为 6 ，小球 P 所经过的路程为 6 ．dvzfvkwMI1考正方形的性质；轴对称的性质．点：分根据已知中的点 E ，F 的位置，可知入射角的正切值为，通过相析：似三角形，来确定反射后的点的位置，从而可得反射的次数．再由勾股定理就可以求出小球经过的路径的总长度．点本题主要考查了反射原理与三角形相似知识的运用．通过相似评：三角形，来确定反射后的点的位置，从而可得反射的次数，由勾股定理来确定小球经过的路程，是一道学科综合试卷，属于难题．2）0； <2）化简： a<b+1）﹣ ab﹣1．考点：整式的混合运算；实数的运算；零指数幂．专题：计算题．分析：<1）原式第一项利用负数的绝对值等于它的相反数化简，第二项利用平方根的定义化简，最后一项利用零指数幂法则计算，即可得到结果；<2）原式去括号合并即可得到结果．解答：解： <1）原式 =4﹣3+1=2； <2）原式 =ab+a﹣ab﹣ 1=a﹣1．点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．18．<8 分） <2018?嘉兴）如图，△ ABC与△ DCB中， AC与 BD交于点E，且∠ A=∠ D，AB=DC．EmxvxOtOco<1）求证：△ ABE≌DCE； <2）当∠ AEB=50°，求∠ EBC的度数？考全等三角形的判定与性质．点：分 <1）根据 AAS即可推出△ ABE和△ DCE全等；析： <2）根据三角形全等得出 EB=EC，推出∠ EBC=∠ECB，根据三角形的外角性质得出∠ AEB=2∠ EBC，代入求出即可．解 <1）证明：∵在△ ABE和△ DCE中答：∴△ ABE≌△ DCE<AA）S；<2）解：∵△ ABE≌△ DCE，∴BE=EC，∴∠ EBC=∠ECB，∵∠ EBC+∠ECB=∠AEB=50°，∴∠ EBC=25°．点本题考查了三角形外角性质和全等三角形的性质和判定的应评：用，主要考查学生的推理能力．19．<8 分） <2018?嘉兴）如图，一次函数 y=kx+1<k≠0）与反比例函数 y=<m≠0）的图象有公共点 A<1，2）．直线 l ⊥x 轴于点N<3， 0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点 B，C．SixE2yXPq5<1）求一次函数与反比例函数的解读式；考反比例函数与一次函数的交点问题．点：专计算题．题：分 <1）将 A坐标代入一次函数解读式中求出 k 的值，确定出一次析：函数解读式，将 A坐标代入反比例函数解读式中求出 m的值，即可确定出反比例解读式；<2）设一次函数与 x轴交点为 D点，过 A作 AE垂直于 x 轴，三角形 ABC面积 =三角形 BDN面积﹣三口安排下 ADE面积﹣梯形AECN面积，求出即可．解解： <1）将 A<1， 2）代入一次函数解读式得： k+1=2，即k=1，答：∴一次函数解读式为 y=x+1；将 A<1， 2）代入反比例解读式得： m=2，∴反比例解读式为 y=；<2）设一次函数与 x 轴交于 D 点，令 y=0，求出 x=﹣ 1，即OD=1，∴A<1，2），∴AE=2，OE=1，∵N<3，0），∴到 B横坐标为 3，将 x=3 代入一次函数得： y=4 ，将 x=3 代入反比例解读式得：y=，∴ B<3，4），即 ON=3，BN=4， C<3，），即 CN=，则 S△ABC=S△BDN﹣S△ADE﹣S 梯形 AECN=×4×4﹣×2×2﹣点此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识评：有：坐标与图形性质，待定系数法求函数解读式，三角形、梯形的面积求法，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．20．<8分） <2018?嘉兴）为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图 <部分未完成）．请根据图中信息，回答下列问题： 6ewMyirQFL<1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图； <2）表示“ 50 元”的扇形的圆心角是多少度？补调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元？<3）四川雅安地震后，全校 1000 名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区建设．请估算全校学生共捐款多少元？kavU42VRUs考条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；中位数．点：分 <1）零用钱是 40 元的是 10 人，占 25%，据此即可求得总人析：数，总人数乘以所占的比例即可求得零用钱是 20 元的人数，则统计图可以作出；<2）求出零用钱是 50 元的所占的比例，乘以 360度即可求得对应的扇形的圆心角，根据中位数的定义可以求得中位数； <3）首先求得抽取的学生的零用钱的平均数，平均数的一半乘以 1000即可求解．解解： <1）随机调查的学生数是： 10÷ 25%=40<人），答：零花钱是 20 圆的人数是： 40×20%=8<人）．＜2）50 元的所占的比例是： = ，则圆心角 36°，中位数是30 元；＜3）学生的零用钱是：=32.5＜元），则全校学生共捐款× 32.5 ×1000=16250 元．点本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计评：图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个工程的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．＜10 分）＜2018?舟山）某学校的校门是伸缩门＜如图 1），伸缩门中的每一行菱形有 20 个，每个菱形边长为 30厘 M．校门关闭时，每个菱形的锐角度数为 60° ＜如图 2）；校门打开时，每个菱形的锐角度数从 60°缩小为 10° ＜如图 3）．问：校门打开了多少 M？＜结果精确到 1M，参考数据： sin5 °≈ 0.0872 ，cos5°≈ 0.9962 ，sin10 °≈ 0.1736 ，cos10°≈0.9848 ）． y6v3ALoS89考解直角三角形的应用；菱形的性质．点：分先求出校门关闭时， 20 个菱形的宽即大门的宽；再求出校门打析：开时， 20 个菱形的宽即伸缩门的宽；然后将它们相减即可．解：如图，校门关闭时，取其中一个菱形 ABCD．：根据题意，得∠ BAD=60°， AB=0.3M．∵在菱形 ABCD中， AB=AD，∴△ BAD是等边三角形，∴BD=AB=0.3M，∴大门的宽是： 0.3 ×20≈6<M）；校门打开时，取其中一个菱形 A1B1C1D．1 根据题意，得∠ B1A1D1=1°0 ， A1B1=0.3M．∵在菱形 A1B1C1D1中， A1C1⊥B1D1，∠ B1A1O1=°5 ，∴在Rt△ A1B1O1中，B1O1=sin∠B1A1O1?A1B1=sin5 °× 0.3=0.02616< M），∴B1D1=2B1O1=0.05232，M∴伸缩门的宽是： 0.05232 ×20=1.0464 M；∴校门打开的宽度为： 6﹣1.0464=4.9536 ≈5<M）．点本题考查了菱形的性质，解直角三角形的应用，难度适中．解评：题的关键是把实际问题转化为数学问题，只要把实际问题抽象到解直角三角形中，一切将迎刃而解．22．<12分） <2018?嘉兴）小明在做课本“目标与评定”中的一道题：如图 1，直线 a，b 所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？小明的做法是：如图 2，画 PC∥a，量出直线 b 与 PC的夹角度数，即直线 a，b 所成角的度数． M2ub6vSTnP<1）请写出这种做法的理由； <2）小明在此基础上又进行了如下操作和探究 <如图 3）：①以 P 为圆心，任意长为半径画圆弧，分别交直线 b，PC于点 A，D；②连结 AD并延长交直线 a 于点 B，请写出图 3 中所有与∠ PAB相等的角，并说明理由； 0YujCfmUCw<3）请在图 3 画板内作出“直线 a，b 所成的跑到画板外面去的角” 的平分线 <画板内的部分），只要求作出图形，并保留作图痕迹． eUts8ZQVRd考作图—应用与设计作图；平行线的性质；等腰三角形的性质．点：分 <1）根据平行线的性质得出即可；析： <2）根据题意，有 3 个角与∠ PAB相等．由等腰三角形的性质，可知∠ PAB=∠ PDA；又对顶角相等，可知∠ BDC=∠PDA；由平行线性质，可知∠ PDA=∠ 1．因此∠ PAB=∠PDA=∠BDC=∠1； <3）作出线段 AB的垂直平分线 EF，由等腰三角形的性质可知， EF是顶角的平分线，故 EF即为所求作的图形．解解： <1） PC∥ a<两直线平行，同位角相等）；答： <2）∠PAB=∠PDA=∠BDC=∠1，如图，∵ PA=PD，∴∠ PAB=∠PDA，∵∠ BDC=∠PDA<对顶角相等），又∵ PC∥a，∴∠ PDA=∠1，∴∠ PAB=∠PDA=∠BDC=∠1；<3）如图，作线段 AB的垂直平分线 EF，则 EF是所求作的图形．点本题涉及到的几何基本作图包括： <1）过直线外一点作直线的评：平行线， <2）作线段的垂直平分线；涉及到的考点包括： <1）平行线的性质， <2）等腰三角形的性质， <3）对顶角的性质，<4）垂直平分线的性质等．本题借助实际问题场景考查了学生的几何基本作图能力，是一道好题．题目篇幅较长，需要仔细阅读，理解题意，正确作答．23．<12 分） <2018?嘉兴）某镇水库的可用水量为 12000立方 M，假设年降水量不变，能维持该镇 16万人 20 年的用水量．实施城市化建设，新迁入 4 万人后，水库只够维持居民 15 年的用水量． sQsAEJkW5T <1）问：年降水量为多少万立方 M？每人年平均用水量多少立方 M？ <2）政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到 25 年，则该镇居民人均每年需节约多少立方 M才能实现目标？GMsIasNXkA 考二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用．点：<1）设年降水量为 x 万立方 M，每人每年平均用水量为 y 立方： M，根据储水量 +降水量 =总用水量建立方程求出其解就可以了； <2）设该城镇居民年平均用水量为 z 立方 M才能实现目标，同样由储水量 +25 年降水量 =25 年 20 万人的用水量为等量关系建立方程求出其解即可．解解： <1）设年降水量为 x 万立方 M，每人每年平均用水量为 y 答：立方 M，由他提议，得，，解得：答：年降水量为 200万立方 M，每人年平均用水量为 50 立方M．<2）设该城镇居民年平均用水量为 z 立方 M才能实现目标，由题意，得12000+25×200=20×25z，解得： z=34则 50﹣ 34=16<立方 M）．答：该城镇居民人均每年需要节约 16 立方 M的水才能实现目标．点本题是一道生活实际问题，考查了列二元一次方程组解实际问评：题的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据储水量+降水量 =总用水量建立方程是关键．24．<14 分） <2018?嘉兴）如图，在平面直角坐标系 xOy中，抛物线 y=<x﹣ m）2﹣m2+m的顶点为 A，与 y 轴的交点为 B，连结 AB，AC⊥AB，交 y 轴于点 C，延长 CA到点 D，使 AD=AC，连结 BD．作AE∥x 轴， DE∥y 轴． TIrRGchYzg<1）当 m=2时，求点 B 的坐标；<2）求 DE的长？ <3）①设点 D 的坐标为 <x，y），求 y 关于 x 的函数关系式？②过点D作 AB的平行线，与第 <3）①题确定的函数图象的另一个交点为个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途∴DE=4．P ，当 m 为何值时，以， A ，B ，D ，P 为顶点的四边形是平行四边形？ 7EqZcWLZNX考二次函数综合题．点：专数形结合．题：分 <1）将 m=2代入原式，得到二次函数的顶点式，据此即可求出析： B 点的坐标；<2）延长 EA ，交 y 轴于点 F ，证出△ AFC ≌△ AED ，进而证出△ABF ∽△ DAE ，利用相似三角形的性质，求出 DE=4； <3）①根据点 A 和点 B 的坐标，得到 x=2m ，y=﹣ m2+m+，4 将 m= 代入 y=﹣ m2+m+，4 即可求出二次函数的表达式；②作 PQ ⊥DE 于点 Q ，则△ DPQ ≌△BAF ，然后分 <如图 1）和<图 2）两种情况解答．解解： <1）当 m=2时， y=<x ﹣ 2）2+1，答：把 x=0 代入 y=<x ﹣2）2+1，得：y=2，∴点 B 的坐标为 <0，2）．<2）延长 EA ，交 y 轴于点 F ，∵ AD=AC ，∠ AFC=∠AED=90°，∠ CAF=∠DAE ，∴△ AFC ≌△ AED ，∴AF=AE ，∵点 A<m ，﹣ m2+m ），点 B<0，m ），∴ AF=AE=|m ，| BF=m ﹣ <﹣m2+m ）=m2，∵∠ ABF=90°﹣∠ BAF=∠DAE ，∠ AFB=∠DEA=90°，∴△ ABF ∽△ DAE ，= ，即：个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途21 / 22<3）①∵点 A 的坐标为 <m ，﹣ m2+m ）， ∴点 D 的坐标为 <2m ，﹣ m2+m+4）， ∴x=2m ，y=﹣m2+m+，4 ∴ y=﹣? ++4，∴所求函数的解读式为： y=﹣ <Ⅰ）当四边形 ABDP 为平行四边形时 <如图 1），点 P 的横坐标为 3m ，点 P 的纵坐标为： <﹣ 把 P<3m ，﹣ m2+m+4）﹣ m2+m+4﹣= ×<3m ）解得： m=0<此时 A ，B ，D ，P 在同一直线上，舍去）或m=8． <Ⅱ）当四边形 ABDP 为平行四边形时 <如图 2），点 P 的横坐标为 m ，点 P 的纵坐标为： <﹣ m2+m+4） +<m2）=m+4，把 P<m ， m+4）的坐标代入 y=﹣ x2+x+4 得：m+4=﹣ m2+m+，4解得： m=0<此时 A ，B ，D ，P 在同一直线上，舍去）或 m=﹣8，综上所述： m 的值为 8 或﹣ 8．点本题是二次函数综合题，涉及四边形的知识，同时也是存在性评：问题，解答时要注意数形结合及分类讨论．申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。

2018-2019学年浙教版浙江省嘉兴市秀洲区七年级第二学期期中数学试卷含解析

2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．如图，A ，B ，C ，D 中的哪幅图案可以通过图案①平移得到( )A ．B ．C ．D ．2．下列命题中，正确的是( ) A ．对顶角相等B ．同位角相等C ．内错角相等D ．同旁内角互补3．如图，已知//AB CD ，70A ∠=︒，则1∠度数是( )A ．70︒B ．100︒C ．110︒D ．130︒4．将方程31x y -=变形为用x 的代数式表示(y ) A ．31x y =+B ．13yx +=C ．13y x =-D ．31y x =-5．若21x y =⎧⎨=-⎩是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为( )A ．351x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．251x y x y -=⎧⎨+=⎩C ．231x yx y =⎧⎨=+⎩D ．325x y y x =-⎧⎨+=⎩6．如图，//AB DE ，65E ∠=︒，则(B C ∠+∠= )A ．135︒B ．115︒C ．36︒D ．65︒7．下列各式计算正确的是( ) A ．527(6)66-⨯=- B ．224x x x += C ．347()a a -=D ．44(2)8a a -=8．方程27x y +=的正整数解有( ) A ．一组B ．二组C ．三组D ．四组9．6年前，A 的年龄是B 的3倍，现在A 的年龄是B 的2倍，A 现在的年龄是( )岁． A ．12B ．18C ．24D ．3010．已知关于x ，y 的方程组35225x y a x y a -=⎧⎨-=-⎩，则下列结论中正确的是( )①当5a =时，方程组的解是1020x y =⎧⎨=⎩；②当x ，y 的值互为相反数时，20a =； ③不存在一个实数a 使得x y =； ④若23722a y -=，则2a =． A ．①②④B ．①②③C ．②③④D ．②③二、填空题（每题3分，共30分）11．判断：22x y =-⎧⎨=⎩ （填“是”或“不是” )方程组34225x y x y +=⎧⎨-=⎩的解．12．如图所示，12240∠+∠=︒，//b c ，则3∠= 度．13．如图，已知180∠=︒，2100∠=︒，370∠=︒，则4∠= ．14．写出一个解为12x y =-⎧⎨=⎩的二元一次方程组．15．计算23()xy -= ．16．小亮解方程组2212x y x y +=⎧⎨-=⎩g 的解为5x y =⎧⎨=⎩★，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数，★= ． 17．若230x y +-=，则24x y g 的值为．18．某营业员昨天卖出7件衬衫和4条裤子共460元，今天又卖出9件衬衫和6条裤子共660元，则每件衬衫售价为，每条裤子售价为．19．如图，把一块含有45︒角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果120∠=︒，那么2∠的度数是．20．已知，如图，//AB CD ，则α∠、β∠、γ∠之间的关系为．三、解答题（共40分）21．如图，如果13180∠+∠=︒，那么AB 与CD 平行吗，请说明理由．22．解下列方程组．（1）2127y x x y =-⎧⎨+=-⎩；（2）231762m n m n +=⎧⎨+=⎩．23．化简：（1）55253(2)3()y y y - （2）223(2)3(2)x y x y x y ---24．已知等式y kx b =+，当1x =-时，2y =；当2x =时，8y =，试求k 和b 的值． 25．随着中国传统节日端午节的到来，某商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”促销活动，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需6400元．（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？（2）某敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，打折后购买这批粽子比不打折节省了多少元？26．如图1，在三角形ABC 中，点E 、点F 分别为线段AB 、AC 上任意两点，EG 交BC 于G ，交AC 的延长线于H ，1180AFE ∠+∠=︒ （1）求证：//BC EF ；（2）如图2，若23∠=∠，BEG EDF ∠=∠，求证：DF 平分AFE ∠．参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1．如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到()A．B．C．D．【解答】解：通过图案①平移得到必须与图案①完全相同，角度也必须相同，观察图形可知D可以通过图案①平移得到．故选：D．2．下列命题中，正确的是()A．对顶角相等B．同位角相等C．内错角相等D．同旁内角互补【解答】解：对顶角相等，正确；在两平行线被第三条直线所截的条件下，B、C、D才正确．故选：A．3．如图，已知//∠度数是()∠=︒，则1AAB CD，70A．70︒B．100︒C．110︒D．130︒【解答】解：//A∠=︒，Q，70AB CD∴∠=︒（两直线平行，内错角相等），270再根据平角的定义，得118070110∠=︒-︒=︒，故选：C．4．将方程31x y -=变形为用x 的代数式表示(y ) A ．31x y =+B ．13yx +=C ．13y x =-D ．31y x =-【解答】解：由方程31x y -=移项可得31x y -=，即31y x =-．故选：D ．5．若21x y =⎧⎨=-⎩是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为( )A ．351x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．251x y x y -=⎧⎨+=⎩C ．231x yx y =⎧⎨=+⎩D ．325x y y x =-⎧⎨+=⎩【解答】解：A 、2x =，1y =-不是方程35x y +=的解，故该选项错误； B 、2x =，1y =-适合方程组中的每一个方程，故该选项正确． C 、2x =，1y =-不是方程组中每一个方程的解，故该选项错误；D 、2x =，1y =-不是方程组中每一个方程的解，故该选项错误；故选：B ．6．如图，//AB DE ，65E ∠=︒，则(B C ∠+∠= )A ．135︒B ．115︒C ．36︒D ．65︒【解答】解：//AB DE Q ，65E ∠=︒， 65BFE E ∴∠=∠=︒．BFE ∠Q 是CBF ∆的一个外角， 65B C BFE E ∴∠+∠=∠=∠=︒．故选：D ．7．下列各式计算正确的是( ) A ．527(6)66-⨯=- B ．224x x x += C ．347()a a -=D ．44(2)8a a -=【解答】解：5252527(6)66666+-⨯=-⨯=-=-，故选项A 符合题意； 2222x x x +=，故选项B 不合题意；3412()a a -=，故选项C 不合题意； 44(2)16a a -=，故选项D 不合题意．故选：A ．8．方程27x y +=的正整数解有( ) A ．一组B ．二组C ．三组D ．四组【解答】解：由方程27x y +=，要求其正整数解，令1x =，代入得：5y =，令2x =，代入得：3y =，令3x =，代入得：1y =．故满足题意的正整数解有三组．故选：C ．9．6年前，A 的年龄是B 的3倍，现在A 的年龄是B 的2倍，A 现在的年龄是( )岁． A ．12B ．18C ．24D ．30【解答】解：设A 现在的年龄是x 岁，B 是y 岁．则6年前A 是(6)x -岁，B 是(6)y -岁，则263(6)x y x y =⎧⎨-=-⎩，解得2412x y =⎧⎨=⎩．故选：C ．10．已知关于x ，y 的方程组35225x y a x y a -=⎧⎨-=-⎩，则下列结论中正确的是( )①当5a =时，方程组的解是1020x y =⎧⎨=⎩；②当x ，y 的值互为相反数时，20a =； ③不存在一个实数a 使得x y =； ④若23722a y -=，则2a =． A ．①②④B ．①②③C ．②③④D ．②③【解答】解：①把5a =代入方程组得：351020x y x y -=⎧⎨-=⎩，解得：2010x y =⎧⎨=⎩，本选项错误；②由x 与y 互为相反数，得到0x y +=，即y x =-，代入方程组得：35225x x ax x a +=⎧⎨+=-⎩，解得：20a =，本选项正确；③若x y =，则有225x ax a -=⎧⎨-=-⎩，可得5a a =-，矛盾，故不存在一个实数a 使得x y =，本选项正确；④方程组解得：2515x ay a =-⎧⎨=-⎩，由题意得：237a y -=，把25x a =-，15y a =-代入得：24537a a -+=，解得：525a =，本选项错误，则正确的选项有②③，故选：D ．二、填空题（每题3分，共30分）11．判断：22x y =-⎧⎨=⎩ 不是（填“是”或“不是” )方程组34225x y x y +=⎧⎨-=⎩的解．【解答】解：把22x y =-⎧⎨=⎩分别代入到两个方程中，看左、右两边的值是否相等即可，可发现它是方程①的解，不是方程②的解，所以它不是这个方程组的解． 12．如图所示，12240∠+∠=︒，//b c ，则3∠= 60 度．【解答】解：12∠=∠Q ，且12240∠+∠=︒， 12120∴∠=∠=︒；又//b c ，3180260∴∠=︒-∠=︒．13．如图，已知180∠=︒，2100∠=︒，370∠=︒，则4∠= 110︒ ．【解答】解：180∠=︒Q ，2100∠=︒， 12180∴∠+∠=︒． 15180∠+∠=︒Q ， 25∴∠=∠，12//l l ∴， 36∴∠=∠．46180∠+∠=︒Q ，3670∠=∠=︒， 4110∴∠=︒．故答案为：110︒．14．写出一个解为12x y =-⎧⎨=⎩的二元一次方程组 2024x y x y +=⎧⎨-=-⎩ ．【解答】解：先围绕12x y =-⎧⎨=⎩列一组算式如121-+=，123--=- 然后用x ，y 代换得13x y x y +=⎧⎨-=-⎩等．同理可得2024x y x y +=⎧⎨-=-⎩答案不唯一，符合题意即可． 15．计算23()xy -= 36x y -g ．【解答】解：原式36x y =-g ．故答案为：36x y -g ．16．小亮解方程组2212x y x y +=⎧⎨-=⎩g 的解为5x y =⎧⎨=⎩★，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数，★= 2- ．【解答】解：把5x =代入212x y -= 得2512y ⨯-=，解得2y =-． ∴★为2-．故答案为：2-．17．若230x y +-=，则24x y g 的值为 8 ．【解答】解：2224222x y x y x y +==g g ， 230x y +-=， 23x y +=，2324228x y x y +===g ，故答案为：8．18．某营业员昨天卖出7件衬衫和4条裤子共460元，今天又卖出9件衬衫和6条裤子共660元，则每件衬衫售价为 20 ，每条裤子售价为．【解答】解：设每件衬衫的售价为x 元，每条裤子的售价为y 元，依题意，得：7446096660x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：2080x y =⎧⎨=⎩．故答案为：20；80．19．如图，把一块含有45︒角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果120∠=︒，那么2∠的度数是 25︒ ．【解答】解：Q 直尺的对边平行，120∠=︒，3120∴∠=∠=︒，2453452025∴∠=︒-∠=︒-︒=︒．故答案为：25︒．20．已知，如图，//AB CD ，则α∠、β∠、γ∠之间的关系为 180αβγ∠+∠-∠=︒ ．【解答】解：过点E 作//EF AB180AEF α∴∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补）//AB CD Q （已知）//EF CD ∴．FED EDC ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）AEF FED β∠=∠+∠Q又EDC γ∠=∠Q （已知）180αβγ∴∠+∠-∠=︒．三、解答题（共40分）21．如图，如果13180∠+∠=︒，那么AB 与CD 平行吗，请说明理由．【解答】解：AB 与CD 平行．13180∠+∠=︒Q ，23180∠+∠=︒，12∴∠=∠，//AB CD ∴．22．解下列方程组．（1）2127y x x y =-⎧⎨+=-⎩；（2）231762m n m n +=⎧⎨+=⎩．【解答】解：（1）将21y x =-代入27x y +=-，消去y 得，55x =-，解得1x =-，将1x =-代入21y x =-中，得3y =-．故方程组的解为13x y =-⎧⎨=-⎩；（2）231m n +=乘以2，减去762m n +=，得0m =，将0m =代入231m n +=中，得13n =，故方程组的解为013m n =⎧⎪⎨=⎪⎩． 23．化简：（1）55253(2)3()y y y -（2）223(2)3(2)x y x y x y ---【解答】解：（1）原式51015(4)3y y y =-151543y y =-15y =；（2）原式23226363x y x x y y =--+3233x y =-+．24．已知等式y kx b =+，当1x =-时，2y =；当2x =时，8y =，试求k 和b 的值．【解答】解：把1x =-，2y =；2x =，8y =代入y kx b =+得，228k b k b -+=⎧⎨+=⎩，解得：24k b =⎧⎨=⎩． 25．随着中国传统节日端午节的到来，某商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”促销活动，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需6400元．（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？（2）某敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，打折后购买这批粽子比不打折节省了多少元？【解答】解：（1）设打折前甲品牌粽子每盒为x 元，乙品牌粽子每盒为y 元，依题意，得：6366050406400x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：8060x y =⎧⎨=⎩．答：打折前甲品牌粽子每盒80元，乙品牌粽子每盒60元．（2）打折前总费用80806010012400=⨯+⨯=（元)，打折后总费用800.880600.751009620=⨯⨯+⨯⨯=（元)．1240096202780-=（元)．答：打折后购买这批粽子比不打折节省了2780元．26．如图1，在三角形ABC 中，点E 、点F 分别为线段AB 、AC 上任意两点，EG 交BC 于G ，交AC 的延长线于H ，1180AFE ∠+∠=︒（1）求证：//BC EF ；（2）如图2，若23∠=∠，BEG EDF ∠=∠，求证：DF 平分AFE ∠．【解答】证明：（1）1180AFE ∠+∠=︒Q ，1180CFE ∠+∠=︒， AFE CFE ∴∠=∠，//BC EF ∴；（2）BEG EDF ∠=∠Q ，//DF EH ∴，DFE FEH ∴∠=∠，又//BC EF Q ，2FEH ∴∠=∠，又23∠=∠Q ，3DFE ∴∠=∠，DF ∴平分AFE ∠．。

2018浙江省嘉兴市中考数学真题试卷含答案解析

2018年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷）数学试题卷一、选择题（本题有10小题,每题3分,共30分.请选出各题中唯一的正确选项,不选、多选、错选，均不得分）1. 下列几何体中，俯视图．．．为三角形的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：根据俯视图是从物体上面看，所得到的图形，分别得出四个几何体的俯视图，即可解答．详解：A．圆锥的俯视图是带圆心的圆，故本选项错误；B．长方体的俯视图是长方形，故本选项错误；C．三棱柱的俯视图是三角形，故本选项正确；D．四棱锥的俯视图是中间有一点的四边形，故本选项错误．故选C．点睛：本题主要考查简单几何体的三视图；考查了学生的空间想象能力，属于基础题．2. 2018年5月25日,中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日L.2点,它距离地球约1500000.数1500000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将1500000用科学记数法表示为： .故选B．【点评】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3. 2018年1~4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误．．的是（）A. 1月份销量为2.2万辆.B. 从2月到3月的月销量增长最快.C. 1~4月份销量比3月份增加了1万辆.D. 1~4月新能源乘用车销量逐月增加.【答案】D【解析】【分析】观察折线统计图，一一判断即可.【解答】观察图象可知：A. 1月份销售为2.2万辆,正确.B. 从2月到3月的月销售增长最快,正确.C.， 4月份销售比3月份增加了1万辆，正确.D. 1～4月新能源乘用车销售先减少后增大.故错误.故选D.【点评】考查折线统计图，解题的关键是看懂图象.4. 不等式的解在数轴上表示正确的是（）A. （A）B. （B）C. （C）D. （D）【答案】A【解析】分析：求出已知不等式的解集，表示在数轴上即可．详解：不等式1﹣x≥2，解得：x≤－1．表示在数轴上，如图所示：故选A．点睛：本题考查了在数轴上表示不等式的解集．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．5. 将一张正方形纸片按如图步骤①,②沿虚线对折两次,然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是（）A. （A）B. （B）C. （C）D. （D）【答案】A【解析】【分析】根据两次折叠都是沿着正方形的对角线折叠, 展开后所得图形的顶点一定在正方形的对角线上, 根据③的剪法，中间应该是一个正方形.【解答】根据题意，两次折叠都是沿着正方形的对角线折叠的，根据③的剪法，展开后所得图形的顶点一定在正方形的对角线上,而且中间应该是一个正方形.故选A．【点评】关键是要理解折叠的过程，得到关键信息，如本题得到展开后的图形的顶点在正方形的对角线上是解题的关键．6. 用反证法证明时,假设结论“点在圆外”不成立,那么点与圆的位置关系只能是（）A. 点在圆内.B. 点在圆上.C. 点在圆心上.D. 点在圆上或圆内.【答案】D【解析】【分析】在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．【解答】用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点应该在圆内或者圆上.故选D.【点评】考查反证法以及点和圆的位置关系，解题的关键是掌握点和圆的位置关系.7. 欧几里得的《原本》记载.形如的方程的图解法是：画，使,,,再在斜边上截取.则该方程的一个正根是（）A. 的长.B. 的长C. 的长D. 的长【答案】B【解析】【分析】可以利用求根公式求出方程的根，根据勾股定理求出AB的长，进而求得AD的长,即可发现结论.【解答】用求根公式求得：∵∴∴AD的长就是方程的正根.故选B.【点评】考查解一元二次方程已经勾股定理等，熟练掌握公式法解一元二次方程是解题的关键.8. 用尺规在一个平行四边形内作菱形,下列作法中错误的是（）A. （A）B. （B）C. （C）D. （D）【答案】C【解析】分析：由作图，可以证明A、B、D中四边形ABCD是菱形，C中ABCD是平行四边形，即可得到结论．详解：A．∵AC是线段BD的垂直平分线，∴BO=OD，∴∠AOD=∠COB=90°．∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∴△AOD≌△COB，∴AO=OC，∴四边形ABCD是菱形．故A正确；B．由作图可知：AD=AB=BC．∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．∵AD=AB，∴四边形ABCD是菱形．故B正确；C．由作图可知AB、CD是角平分线，可以得到ABCD是平行四边形，不能得到ABCD是菱形．故C错误；D．如图，∵AE=AF，AG=AG，EG=FG，∴△AEG≌△AFG，∴∠EAG=∠F AG．∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∴∠F AG=∠ACB，∴AB=BC，同理∠DCA=∠BCA，∴∠BAC=∠DCA，∴AB∥DC．∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．∵AB=BC，∴四边形ABCD是菱形．故D正确．故选C．点睛：本题考查了菱形的判定与平行四边形的性质．解题的关键是弄懂每个图形是如何作图的．9. 如图,点在反比例函数的图象上,过点的直线与轴,轴分别交于点,且,的面积为1.则的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】【分析】过点C作轴，设点，则得到点C的坐标，根据的面积为1，得到的关系式，即可求出的值.【解答】过点C作轴，设点，则得到点C的坐标为：的面积为1，即故选D.【点评】考查反比例函数图象上点的坐标特征，掌握待定系数法是解题的关键.10. 某届世界杯的小组比赛规则:四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某小组比赛结束后,甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名,各队的总得分恰好是四个连续奇数,则与乙打平的球队是（）A. 甲.B. 甲与丁.C. 丙.D. 丙与丁.【答案】B【解析】【分析】4个队一共要比场比赛,每个队都要进行3场比赛,各队的总得分恰好是四个连续奇数，甲、乙、丙、丁四队的得分情况只能是进行分析即可.【解答】4个队一共要比场比赛,每个队都要进行3场比赛,各队的总得分恰好是四个连续奇数，甲、乙、丙、丁四队的得分情况只能是乙队胜1场，平2场，负0场.丙队胜1场，平0场，负2场.丁队胜0场，平1场，负2场.与乙打平的球队是甲与丁,故选B.【点评】首先确定比赛总场数,然后根据“各队的总得分恰好是四个连续的奇数”进行分析是完成本题的关键.二、填空题（本题有6小题,毎题4分.共24分）11. 分解因式:________.【答案】【解析】【分析】用提取公因式法即可得到结果.【解答】原式=.故答案为：【点评】考查提取公因式法因式分解，解题的关键是找到公因式.12. 如图.直线.直线交于点;直线交于点，已知,________.【答案】2【解析】【分析】根据，可以知道，即可求得.【解答】,根据，故答案为：2.【点评】考查平行线分线段成比例定理，熟练掌握定理是解题的关键.13. 小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次.小明说:“如果两次都是正面、那么你赢;如果两次是一正一反.则我赢.”小红赢的概率是________.据此判断该游戏________.（填“公平”或“不公平”）.【答案】(1). (2). 不公平【解析】【分析】首先利用列举法列举出可能出现的情况，可能是两正，两反，一正一反、一反一正四种情况，用可能情况数除以情况总数即可得出都是正面朝上或者都是反面朝上和一正一反的可能性，可能性相同则公平，否则就不公平．【解答】抛两枚硬币可能会是两正，两反，一正一反、一反一正四种情况；小红赢的可能性,即都是正面朝上，赢的概率是：小明赢的可能性,即一正一反的可能性是：所以游戏对小红不公平.故答案为：(1). (2). 不公平【点评】考查概率的计算，明确概率的意义是解题的关键，概率等于所求情况数与总情况数的比.14. 如图,量角器的度刻度线为.将一矩形直尺与量角器部分重叠、使直尺一边与量角器相切于点,直尺另一边交量角器于点，量得,点在量角器上的读数为.则该直尺的宽度为________【答案】【解析】【分析】连接OC,OD,OC与AD交于点E，根据圆周角定理有根据垂径定理有：解直角即可.【解答】连接OC,OD,OC与AD交于点E，直尺的宽度：故答案为：【点评】考查垂径定理，熟记垂径定理是解题的关键.15. 甲、乙两个机器人检测零件,甲比乙每小时多检测20个,甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%.若设甲每小时检测个.则根据题意,可列出方程:________.【答案】【解析】【分析】若设甲每小时检测个，检测时间为，乙每小时检测个，检测时间为，根据甲检测300个比乙检测200个所用的时间少，列出方程即可.【解答】若设甲每小时检测个，检测时间为，乙每小时检测个，检测时间为，根据题意有：.故答案为：【点评】考查分式方程的应用，解题的关键是找出题目中的等量关系.16. 如图,在矩形中,,,点在上,,点是边上一动点,以为斜边作.若点在矩形的边上,且这样的直角三角形恰好有两个,则的值是________.【答案】0或或4【解析】【分析】在点F的运动过程中分别以EF为直径作圆，观察圆和矩形矩形边的交点个数即可得到结论.【解答】当点F与点A重合时，以为斜边恰好有两个，符合题意.当点F从点A向点B运动时，当时，共有4个点P使是以为斜边.当时，有1个点P使是以为斜边.当时，有2个点P使是以为斜边.当时，有3个点P使是以为斜边.当时，有4个点P使是以为斜边.当点F与点B重合时，以为斜边恰好有两个，符合题意.故答案为：0或或4【点评】考查圆周角定理，熟记直径所对的圆周角是直角是解题的关键.注意分类讨论思想在数学中的应用.三、解答题（本题有8小题,第17~19题每题6分.第20,21题每题8分.第22,23题每题10分,第24题12分,共66分）17. （1）计算:;（2）化简并求值:，其中【答案】（1）；（2）原式=1【解析】【分析】（1）根据实数的运算法则进行运算即可.（2）根据分式混合运算的法则进行化简，再把字母的值代入运算即可.【解答】（1）原式（2）原式.当，时，原式.【点评】考查实数的混合运算以及分式的化简求值，掌握运算法则是解题的关键.18. 用消元法解方程组时,两位同学的解法如下:解法一: 解法二:由②，得, ③由①-②,得. 把①代入③，得.（1）反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“”.（2）请选择一种你喜欢的方法,完成解答.【答案】（1）解法一中的计算有误；（2）原方程组的解是【解析】分析：利用加减消元法或代入消元法求解即可．详解：（1）解法一中的计算有误（标记略）（2）由①-②，得：，解得：，把代入①，得：，解得：，所以原方程组的解是．点睛：本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19. 已知:在中,,为的中点,,,垂足分别为点,且.求证:是等边三角形.【答案】证明见解析.【解析】分析：由等腰三角形的性质得到∠B=∠C．再用HL证明Rt△ADE≌Rt△CDF，得到∠A=∠C，从而得到∠A=∠B=∠C，即可得到结论．详解：∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠DEA=∠DFC=Rt∠．∵D为的AC中点，∴DA=DC．又∵DE=DF，∴RtΔAED≌RtΔCDF(HL)，∴∠A=∠C，∴∠A=∠B=∠C，∴ΔABC是等边三角形．点睛：本题考查了等边三角形的判定、等腰三角形的性质以及直角三角形全等的判定与性质．解题的关键是证明∠A=∠C．20. 某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为~的产品为合格〉.随机各抽取了20个祥品迸行检测.过程如下:收集数据（单位:）:甲车间:168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.乙车间:186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183.整理数据:分析数据:应用数据;（1）计算甲车间样品的合格率.（2）估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个?（3）结合上述数据信息.请判断哪个车间生产的新产品更好.并说明理由.【答案】（1）甲车间样品的合格率为（2）乙车间的合格产品数为个；（3）乙车间生产的新产品更好，理由见解析.【解析】分析：（1）根据甲车间样品尺寸范围为176mm~185mm的产品的频数即可得到结论；（2）用总数20减去乙车间不合格样品的频数得到乙车间样品的合格产品数，从而得到乙车间样品的合格率，用合格率乘以1000即可得到结论．（3）可以根据合格率或方差进行比较．详解：（1）甲车间样品的合格率为；（2）∵乙车间样品的合格产品数为（个），∴乙车间样品的合格率为，∴乙车间的合格产品数为（个）．（3）①乙车间合格率比甲车间高，所以乙车间生产的新产品更好．②甲、乙平均数相等，且均在合格范围内，而乙的方差小于甲的方差，说明乙比甲稳定，所以乙车间生产的新产品更好．点睛：本题考查了频数分布表和方差．解题的关键是求出合格率，用样本估计总体．21. 小红帮弟弟荡秋千（如图1）、秋千离地面的高度与摆动时间之间的关系如图2所示.（1）根据函数的定义，请判断变量是否为关于的函数?（2）结合图象回答:①当时. 的值是多少?并说明它的实际意义.②秋千摆动第一个来回需多少时间?【答案】（1）理由见解析；（2）①,它的实际意义是秋千摆动时,离地面的高度为；②【解析】【分析】根据函数的定义进行判断即可.①当时，根据函数的图象即可回答问题.②根据图象即可回答.【解答】（1）∵对于每一个摆动时间，都有一个唯一的的值与其对应，∴变量是关于的函数.（2）①，它的实际意义是秋千摆动时，离地面的高度为.②.【点评】本题型旨在考查学生从图象中获取信息、用函数的思想认识、分析和解决问题的能力.22. 如图1,滑动调节式遮阳伞的立柱垂直于地面,为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为,为中点,,. ,.当点位于初始位置时,点与重合（图2）.根据生活经验,当太阳光线与垂直时,遮阳效果最佳.（1）上午10:00时,太阳光线与地面的夹角为（图3）,为使遮阳效果最佳,点需从上调多少距离? （结果精确到）（2）中午12:00时，太阳光线与地面垂直（图4）,为使遮阳效果最佳,点在（1）的基础上还需上调多少距离? （结果精确到）（参考数据：，，，，）【答案】（1）点需从上调；（2）点在（1）的基础上还需上调【解析】【分析】（1）如图2，当点位于初始位置时，. 10:00时，太阳光线与地面的夹角为，点上调至处，.,为等腰直角三角形，，即可求出点需从上调的距离.（2）中午12:00时，太阳光线与，地面都垂直，点上调至处，过点作于点，，，根据即可求解.【解答】（1）如图2，当点位于初始位置时，.如图3，10:00时，太阳光线与地面的夹角为，点上调至处，，，∴，∴.∵，∴.∵，∴，∴为等腰直角三角形，∴，∴，即点需从上调.（2）如图4，中午12:00时，太阳光线与，地面都垂直，点上调至处，∴.∵，∴.∵，∴.∵，得为等腰三角形，∴.过点作于点，∴，∴，∴，即点在（1）的基础上还需上调.【点评】考查等腰三角形的性质，解直角三角形，熟练运用三角函数是解题的关键.可以数形结合.23. 巳知,点为二次函数图象的顶点,直线分别交轴,轴于点（1）判断顶点是否在直线上,并说明理由.（2）如图1.若二次函数图象也经过点.且.根据图象,写出的取值范围.（3）如图2.点坐标为,点在内,若点,都在二次函数图象上，试比较与的大小.【答案】（1）点在直线上，理由见解析；（2）的取值范围为或；（3）①当时.；②当时，；③当时，【解析】【分析】（1）写出点的坐标，代入直线进行判断即可.（2）直线与轴交于点为，求出点坐标，把在抛物线上，代入求得，求出二次函数表达式，进而求得点A的坐标，数形结合即可求出时，的取值范围.（3）直线与直线交于点，与轴交于点，而直线表达式为，联立方程组，得.点，.分三种情况进行讨论.【解答】（1）∵点坐标是，∴把代入，得，∴点在直线上.（2）如图1，∵直线与轴交于点为，∴点坐标为.又∵在抛物线上，∴，解得，∴二次函数的表达式为，∴当时，得，，∴.观察图象可得，当时，的取值范围为或.（3）如图2，∵直线与直线交于点，与轴交于点，而直线表达式为，解方程组，得.∴点，.∵点在内，∴.当点，关于抛物线对称轴（直线）对称时，，∴.且二次函数图象的开口向下，顶点在直线上，综上：①当时，；②当时，；③当时，.【点评】考查一次函数图像上点的坐标特征，不等式，二次函数的性质等，注意数形结合思想和分类讨论思想在数学中的应用.24. 我们定义:如果一个三角形一条边上的高等于这条边,那么这个三角形叫做“等高底”三角形,这条边叫做这个三角形的“等底”。

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浙江省嘉兴市2018年中考数学试卷一、选择题<本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各小题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．<4分）<2018•嘉兴）﹣2的相反数是< ）2．<4分）<2018•嘉兴）如图，由三个小立方块搭成的俯视图是< ）3．<4分）<2018•嘉兴）据统计，1959年南湖革命纪念馆成立以来，约有2500万人次参观了南湖红船<中共一大会址）．数2500万用科学记数法表示为< ）b5E2RGbCAP 2﹣2相反数．根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案．解：﹣2的相反数是2，故选：A ．此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．A 简单组合体的三视图．找到从上面看所得到的图形即可．解答：解：从上面看可得到两个相邻的正方形．故选A ．点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．．2.5×108B ．2.5×107C ．2.5×106D ．25×106考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．解答解：2500万=2500 0000=2.5×107，4．<4分）<2018•嘉兴）在某次体育测试中，九<1）班6位同学的立定跳远成绩<单位：m ）分别为：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，则这组数据的众数是< ）p1EanqFDPw5．<4分）<2018•嘉兴）下列运算正确的是< ）6．<4分）<2018•嘉兴）如图，某厂生产横截面直径为7cm 的圆柱形罐头，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面．为了获得较佳视觉效果，字样在罐头侧面所形成的弧的度数为45°，则“蘑菇罐头”字样的长度为< ）DXDiTa9E3d ：故选：B ．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．1.71 1.85 1.902.31众数．根据众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数求解即可．解：数据1.85出现2次，次数最多，所以众数是1.85．故选B ．点评：考查众数的概念．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．x2+x3=x52x2﹣x2=1x2•x3=x6x6÷x3=x3同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．分析：根据合并同类项的法则、幂的乘方及积的乘方法则、同底数幂的除法法则，分别进行各选项的判断即可．解答：解：A 、x2与x3不是同类项，不能直接合并，原式计算错误，故本选项错误；B 、2x2﹣x2=x2，原式计算错误，故本选项正确；C 、x2•x3=x5，原式计算错误，故本选项错误；D 、x6÷x3=x3，原式计算正确，故本选项正确；故选D ．点评：本题考查了同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键是熟练掌握各部分的运算法则．A ．cmB ．cmC ．cmD ．7πcm 考点：弧长的计算．分析根据题意得出圆的半径，及弧所对的圆心角，代入公式计算即7．<4分）<2018•嘉兴）下列说法：①要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式；②若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖；③甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差=0.1，=0.2，则甲组数据比乙组数据稳定；④“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件．正确说法的序号是< ）：可．解答：解：∵字样在罐头侧面所形成的弧的度数为45°，∴此弧所对的圆心角为90°，由题意可得，R=cm ，则“蘑菇罐头”字样的长==π．故选B ．点评：本题考查了弧长的计算，解答本题关键是根据题意得出圆心角，及半径，要求熟练记忆弧长的计算公式．A ．①B ．②C ．③D ．④考点：全面调查与抽样调查；方差；随机事件；概率的意义．分析：了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式，普查破坏性较强，不合适；根据概率的意义可得②错误；根据方差的意义可得③正确；根据必然事件可得④错误．解答：解：①要了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式；②若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖，说法错误；③甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差=0.1，=0.2，则甲组数据比乙组数据稳定，说法正确；④“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件，说法错误，是随机事件．故选：C ．点评此题主要考查了抽样调查、随机事件、方差、概率，关键是掌8．<4分）<2018•嘉兴）若一次函数y=ax+b<a≠0）的图象与x 轴的交点坐标为<﹣2，0），则抛物线y=ax2+bx 的对称轴为< ）RTCrpUDGiT9．<4分）<2018•嘉兴）如图，⊙O的半径OD⊥弦AB 于点C ，连结AO 并延长交⊙O于点E ，连结EC ．若AB=8，CD=2，则EC 的长为< ）5PCzVD7HxA ：握方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．直线x=1直线x=﹣2直线x=﹣1直线x=﹣4二次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征．分析：先将<﹣2，0）代入一次函数解读式y=ax+b ，得到﹣2a+b=0，即b=2a ，再根据抛物线y=ax2+bx 的对称轴为直线x=﹣即可求解．解答：解：∵一次函数y=ax+b<a≠0）的图象与x 轴的交点坐标为<﹣2，0），∴﹣2a+b=0，即b=2a ，∴抛物线y=ax2+bx 的对称轴为直线x=﹣=﹣1．故选C ．点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征及二次函数的性质，难度适中．用到的知识点：点在函数的图象上，则点的坐标满足函数的解读式；二次函数y=ax2+bx+c 的对称轴为直线x=﹣．A ．2B ．8C ．2D ．2考点：垂径定理；勾股定理；圆周角定理．专题探究型．10．<4分）<2018•舟山）对于点A<x1，y1），B<x2，y2），定义一种运算：A⊕B=<x1+x2）+<y1+y2）．例如，A<﹣5，4），B<2，﹣3），A⊕B=<﹣5+2）+<4﹣3）=﹣2．若互不重合的四点C ，D ，E ，F ，满足C⊕D=D⊕E=E⊕F=F⊕D，则C ，D ，E ，F 四点< ）jLBHrnAILg：分析：先根据垂径定理求出AC 的长，设⊙O的半径为r ，则OC=r﹣2，由勾股定理即可得出r 的值，故可得出AE 的长，连接BE ，由圆周角定理可知∠ABE=90°，在Rt△BCE中，根据勾股定理即可求出CE 的长．解答：解：∵⊙O的半径OD⊥弦AB 于点C ，AB=8，∴AC=AB=4，设⊙O的半径为r ，则OC=r﹣2，在Rt△AOC中，∵AC=4，OC=r﹣2，∴OA2=AC2+OC2，即r2=42+<r﹣2）2，解得r=5，∴AE=2r=10，连接BE ，∵AE是⊙O的直径，∴∠ABE=90°，在Rt△ABE中，∵AE=10，AB=8，∴BE===6，在Rt△BCE中，∵BE=6，BC=4，∴CE===2．故选D ．点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．A 在同一条直线上B 在同一条抛物线上二、填空题<本大题有6小题，每小题5分，共30分）11．<5分）<2018•嘉兴）二次根式中，x 的取值范围是　x≥3　．．．C ．在同一反比例函数图象上D ．是同一个正方形的四个顶点考点：一次函数图象上点的坐标特征．专题：新定义．分析：如果设C<x3，y3），D<x4，y4），E<x5，y5），F<x6，y6），先根据新定义运算得出<x3+x4）+<y3+y4）=<x4+x5）+<y4+y5）=<x5+x6）+<y5+y6）=<x4+x6）+<y4+y6），则x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6，若令x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6=k ，则C<x3，y3），D<x4，y4），E<x5，y5），F<x6，y6）都在直线y=﹣x+k上．解答：解：∵对于点A<x1，y1），B<x2，y2），A⊕B=<x1+x2）+<y1+y 2），如果设C<x3，y3），D<x4，y4），E<x5，y5），F<x6，y6），那么C⊕D=<x3+x4）+<y3+y4），D⊕E=<x4+x5）+<y4+y5），E⊕F=<x5+x6）+<y5+y6），F⊕D=<x4+x6）+<y4+y6），又∵C⊕D=D⊕E=E⊕F=F⊕D，∴<x3+x4）+<y3+y4）=<x4+x5）+<y4+y5）=<x5+x6）+<y5+y6）=<x4+x6）+<y4+y6），∴x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6，令x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6=k ，则C<x3，y3），D<x4，y4），E<x5，y5），F<x6，y6）都在直线y=﹣x+k上，∴互不重合的四点C ，D ，E ，F 在同一条直线上．故选A ．点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，以及学生的阅读理解能力，有一定难度．考点：二次根式有意义的条件．分析根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x 的范12．<5分）<2018•嘉兴）一个布袋中装有3个红球和4个白球，这些除颜色外其它都相同．从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为．xHAQX74J0X13．<5分）<2017•鞍山）因式分解：ab2﹣a=　a<b+1）<b﹣1）　．14．<5分）<2018•嘉兴）在同一平面内，已知线段AO=2，⊙A的半径为1，将⊙A绕点O 按逆时针方向旋转60°得到的像为⊙B，则⊙A与⊙B 的位置关系为　外切　．LDAYtRyKfE ：围．解答：解：根据题意得：x﹣3≥0，解得：x≥3．故答案是：x≥3．点评本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．概率公式．根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．解：∵布袋中装有3个红球和4个白球，∴从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为：=．故答案为：．点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P<A ）=．考点提公因式法与公式法的综合运用．分析首先提取公因式a ，再运用平方差公式继续分解因式．解答解：ab2﹣a，=a<b2﹣1），=a<b+1）<b﹣1）．点评本题考查了提公因式法与公式法分解因式，关键在于提取公因式后要进行二次因式分解，因式分解一定要彻底，直到不能再分解为止．：圆与圆的位置关系；旋转的性质．专题：计算题．分析：根据旋转的性质得到△OAB为等边三角形，则AB=OA=2，而⊙A、⊙B的半径都为1，根据圆与圆的位置关系即可判断两圆的位置关系．解答：解：∵⊙A绕点O 按逆时针方向旋转60°得到的⊙B，∴△OAB为等边三角形，∴AB=OA=2，∵⊙A、⊙B的半径都为1，∴AB等于两圆半径之和，∴⊙A与⊙B外切．故答案为外切．点评本题考查了圆与圆的位置关系：两圆的半径分别为R 、r ，两圆15．<5分）<2018•嘉兴）杭州到北京的铁路长1487千M．火车的原平均速度为x千M/时，提速后平均速度增加了70千M/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程为﹣=3　．Zzz6ZB2Ltk16．<5分）<2018•嘉兴）如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边AB，BC上，AE=BF=1，小球P从点E出发沿直线向点F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球P第一次碰到点E时，小球P与正方形的边碰撞的次数为　6　，小球P所经过的路程为　6．dvzfvkwMI1：的圆心距为d，若d=R+r，则两圆外切．也考查了旋转的性质．考点由实际问题抽象出分式方程．先分别求出提速前和提速后由杭州到北京的行驶时间，再根据由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，即可列出方程．解答：解：根据题意得：﹣=3；故答案为：﹣=3．点评：此题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系并列出方程．：正方形的性质；轴对称的性质．分析：根据已知中的点E，F的位置，可知入射角的正切值为，通过相似三角形，来确定反射后的点的位置，从而可得反射的次数．再由勾股定理就可以求出小球经过的路径的总长度．解答解：根据已知中的点E，F的位置，可知入射角的正切值为，第三、解答题<本大题有8小题，第17～20题每题8分，第21题每题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）rqyn14ZNXI17．<8分）<2018•嘉兴）<1）计算：|﹣4|﹣+<﹣2）0；<2）化简：a<b+1）﹣ab﹣1．：一次碰撞点为F ，在反射的过程中，根据入射角等于反射角及平行关系的三角形的相似可得第二次碰撞点为G ，在DA 上，且DG=DA ，第三次碰撞点为H ，在DC 上，且DH=DC ，第四次碰撞点为M ，在CB 上，且CM=BC ，第五次碰撞点为N ，在DA 上，且AN=AD ，第六次回到E 点，AE=AB ．由勾股定理可以得出EF=，FG=，GH=，HM=，MN=，N E=，故小球经过的路程为：+++++=6，故答案为：6，6．点评：本题主要考查了反射原理与三角形相似知识的运用．通过相似三角形，来确定反射后的点的位置，从而可得反射的次数，由勾股定理来确定小球经过的路程，是一道学科综合试卷，属于难题．考点：整式的混合运算；实数的运算；零指数幂．专题：计算题．分析：<1）原式第一项利用负数的绝对值等于它的相反数化简，第二项利用平方根的定义化简，最后一项利用零指数幂法则计算，即可得到结果；<2）原式去括号合并即可得到结果．解答：解：<1）原式=4﹣3+1=2；<2）原式=ab+a﹣ab﹣1=a﹣1．点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题18．<8分）<2018•嘉兴）如图，△ABC与△DCB中，AC 与BD 交于点E ，且∠A=∠D，AB=DC ．EmxvxOtOco<1）求证：△ABE≌DCE；<2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数？19．<8分）<2018•嘉兴）如图，一次函数y=kx+1<k≠0）与反比例函数y=<m≠0）的图象有公共点A<1，2）．直线l⊥x轴于点N<3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B ，C ．SixE2yXPq5<1）求一次函数与反比例函数的解读式；<2）求△ABC的面积？的关键．考点：全等三角形的判定与性质．分析：<1）根据AAS 即可推出△ABE和△DCE全等；<2）根据三角形全等得出EB=EC ，推出∠EBC=∠ECB，根据三角形的外角性质得出∠AEB=2∠EBC，代入求出即可．解答：<1）证明：∵在△ABE和△DCE中∴△ABE≌△DCE<AAS）；<2）解：∵△ABE≌△DCE，∴BE=EC，∴∠EBC=∠ECB，∵∠EBC+∠ECB=∠AEB=50°，∴∠EBC=25°．点评：本题考查了三角形外角性质和全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．专题：计算题．分析：<1）将A坐标代入一次函数解读式中求出k的值，确定出一次函数解读式，将A坐标代入反比例函数解读式中求出m的值，即可确定出反比例解读式；<2）设一次函数与x轴交点为D点，过A作AE垂直于x轴，三角形A BC面积=三角形BDN面积﹣三口安排下ADE面积﹣梯形AECN面积，求出即可．解答：解：<1）将A<1，2）代入一次函数解读式得：k+1=2，即k=1，∴一次函数解读式为y=x+1；将A<1，2）代入反比例解读式得：m=2，∴反比例解读式为y=；<2）设一次函数与x轴交于D点，令y=0，求出x=﹣1，即OD=1，∴A<1，2），∴AE=2，OE=1，∵N<3，0），∴到B横坐标为3，将x=3代入一次函数得：y=4，将x=3代入反比例解读式得：y=，∴B<3，4），即ON=3，BN=4，C<3，），即CN=，则S△ABC=S△BDN﹣S△ADE﹣S梯形AECN=×4×4﹣×2×2﹣×<+ 2）×2=．20．<8分）<2018•嘉兴）为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图<部分未完成）．请根据图中信息，回答下列问题：6ewMyirQFL<1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；<2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？补调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元？点评：此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：坐标与图形性质，待定系数法求函数解读式，三角形、梯形的面积求法，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．<3）四川雅安地震后，全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区建设．请估算全校学生共捐款多少元？kavU42V RUs 考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；中位数．分析：<1）零用钱是40元的是10人，占25%，据此即可求得总人数，总人数乘以所占的比例即可求得零用钱是20元的人数，则统计图可以作出；<2）求出零用钱是50元的所占的比例，乘以360度即可求得对应的扇形的圆心角，根据中位数的定义可以求得中位数；<3）首先求得抽取的学生的零用钱的平均数，平均数的一半乘以1000即可求解．解答：解：<1）随机调查的学生数是：10÷25%=40<人），零花钱是20圆的人数是：40×20%=8<人）．；<2）50元的所占的比例是：=，则圆心角36°，中位数是30元；<3）学生的零用钱是：=32.5<元），则全校学生共捐款×32.5×1000=16250元．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个工程的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．<10分）<2018•舟山）某学校的校门是伸缩门<如图1），伸缩门中的每一行菱形有20个，每个菱形边长为30厘M ．校门关闭时，每个菱形的锐角度数为60°<如图2）；校门打开时，每个菱形的锐角度数从60°缩小为10°<如图3）．问：校门打开了多少M ？<结果精确到1M ，参考数据：sin5°≈0.0872，cos5°≈0.9962，sin10°≈0.1736，cos10°≈0.9848）．y6v3ALoS89考点：解直角三角形的应用；菱形的性质．分析：先求出校门关闭时，20个菱形的宽即大门的宽；再求出校门打开时，20个菱形的宽即伸缩门的宽；然后将它们相减即可．解答：解：如图，校门关闭时，取其中一个菱形ABCD ．根据题意，得∠BAD=60°，AB=0.3M ．∵在菱形ABCD 中，AB=AD ，∴△BAD是等边三角形，∴BD=AB=0.3M，∴大门的宽是：0.3×20≈6<M）；校门打开时，取其中一个菱形A1B1C1D1．根据题意，得∠B1A1D1=10°，A1B1=0.3M ．∵在菱形A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1，∠B1A1O1=5°，∴在Rt△A1B1O1中，B1O1=sin∠B1A1O1•A1B1=sin5°×0.3=0.02616<M），∴B1D1=2B1O1=0.05232M，∴伸缩门的宽是：0.05232×20=1.0464M ；∴校门打开的宽度为：6﹣1.0464=4.9536≈5<M）．故校门打开了5M ．22．<12分）<2018•嘉兴）小明在做课本“目标与评定”中的一道题：如图1，直线a ，b 所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？小明的做法是：如图2，画PC∥a，量出直线b 与PC 的夹角度数，即直线a ，b 所成角的度数．M2ub6vSTnP <1）请写出这种做法的理由；<2）小明在此基础上又进行了如下操作和探究<如图3）：①以P 为圆心，任意长为半径画圆弧，分别交直线b ，PC 于点A ，D ；②连结AD 并延长交直线a 于点B ，请写出图3中所有与∠PAB相等的角，并说明理由；0YujCfmUCw 点评：本题考查了菱形的性质，解直角三角形的应用，难度适中．解题的关键是把实际问题转化为数学问题，只要把实际问题抽象到解直角三角形中，一切将迎刃而解．<3）请在图3画板内作出“直线a ，b 所成的跑到画板外面去的角”的平分线<画板内的部分），只要求作出图形，并保留作图痕迹．eUts 8ZQVRd考点：作图—应用与设计作图；平行线的性质；等腰三角形的性质．分析：<1）根据平行线的性质得出即可；<2）根据题意，有3个角与∠PAB相等．由等腰三角形的性质，可知∠PAB=∠PDA；又对顶角相等，可知∠BDC=∠PDA；由平行线性质，可知∠PDA=∠1．因此∠PAB=∠PDA=∠BDC=∠1；<3）作出线段AB 的垂直平分线EF ，由等腰三角形的性质可知，E F 是顶角的平分线，故EF 即为所求作的图形．解答：解：<1）PC∥a<两直线平行，同位角相等）；<2）∠PAB=∠PDA=∠BDC=∠1，如图，∵PA=PD，∴∠PAB=∠PDA，∵∠BDC=∠PDA<对顶角相等），又∵PC∥a，∴∠PDA=∠1，∴∠PAB=∠PDA=∠BDC=∠1；<3）如图，作线段AB 的垂直平分线EF ，则EF 是所求作的图形．点评：本题涉及到的几何基本作图包括：<1）过直线外一点作直线的平行线，<2）作线段的垂直平分线；涉及到的考点包括：<1）平行线的性质，<2）等腰三角形的性质，<3）对顶角的性质，<4）垂直平分线的性质等．本题借助实际问题场景考查了学生的几何基本作图能力，是一道好题．题目篇幅较长，需要仔细阅读，理解题意，正确作答．23．<12分）<2018•嘉兴）某镇水库的可用水量为12000立方M ，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．sQsAEJkW5T <1）问：年降水量为多少万立方M ？每人年平均用水量多少立方M ？<2）政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方M 才能实现目标？GMsIasNXkA24．<14分）<2018•嘉兴）如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y =<x﹣m）2﹣m2+m的顶点为A ，与y 轴的交点为B ，连结AB ，AC⊥AB，考点：二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用．分析：<1）设年降水量为x 万立方M ，每人每年平均用水量为y 立方M ，根据储水量+降水量=总用水量建立方程求出其解就可以了；<2）设该城镇居民年平均用水量为z 立方M 才能实现目标，同样由储水量+25年降水量=25年20万人的用水量为等量关系建立方程求出其解即可．解答：解：<1）设年降水量为x 万立方M ，每人每年平均用水量为y 立方M ，由他提议，得，解得：答：年降水量为200万立方M ，每人年平均用水量为50立方M ．<2）设该城镇居民年平均用水量为z 立方M 才能实现目标，由题意，得12000+25×200=20×25z ，解得：z=34则50﹣34=16<立方M ）．答：该城镇居民人均每年需要节约16立方M 的水才能实现目标．点评：本题是一道生活实际问题，考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据储水量+降水量=总用水量建立方程是关键．交y 轴于点C ，延长CA 到点D ，使AD=AC ，连结BD ．作AE∥x轴，DE∥y 轴．TIrRGchYzg<1）当m=2时，求点B 的坐标；<2）求DE 的长？<3）①设点D 的坐标为<x ，y ），求y 关于x 的函数关系式？②过点D 作AB 的平行线，与第<3）①题确定的函数图象的另一个交点为P ，当m 为何值时，以，A ，B ，D ，P 为顶点的四边形是平行四边形？7EqZcWLZNX 考点：二次函数综合题．专题：数形结合．分析：<1）将m=2代入原式，得到二次函数的顶点式，据此即可求出B 点的坐标；<2）延长EA ，交y 轴于点F ，证出△AFC≌△AED，进而证出△ABF ∽△DAE，利用相似三角形的性质，求出DE=4；<3）①根据点A 和点B 的坐标，得到x=2m ，y=﹣m2+m+4，将m=代入y=﹣m2+m+4，即可求出二次函数的表达式；②作PQ⊥DE于点Q ，则△DPQ≌△BAF，然后分<如图1）和<图2）两种情况解答．解答：解：<1）当m=2时，y=<x﹣2）2+1，把x=0代入y=<x﹣2）2+1，得：y=2，∴点B 的坐标为<0，2）．<2）延长EA ，交y 轴于点F ，∵AD=AC，∠AFC=∠AED=90°，∠CAF=∠DAE，∴△AFC≌△AED，∴AF=AE，∵点A<m，﹣ m2+m），点B<0，m），∴AF=AE=|m|，BF=m﹣<﹣m2+m）=m2，∵∠ABF=90°﹣∠BAF=∠DAE，∠AFB=∠DEA=90°，∴△ABF∽△DAE，∴=，即：=，∴DE=4．<3）①∵点A的坐标为<m，﹣ m2+m），∴点D的坐标为<2m，﹣ m2+m+4），∴x=2m，y=﹣m2+m+4，∴y=﹣•++4，∴所求函数的解读式为：y=﹣x2+x+4，②作PQ⊥DE于点Q，则△DPQ≌△BAF，<Ⅰ）当四边形ABDP为平行四边形时<如图1），点P的横坐标为3m，点P的纵坐标为：<﹣ m2+m+4）﹣<m2）=﹣m2+m+4，把P<3m，﹣ m2+m+4）的坐标代入y=﹣x2+x+4得：﹣m2+m+4=﹣×<3m）2+×<3m）+4，解得：m=0<此时A，B，D，P在同一直线上，舍去）或m=8．<Ⅱ）当四边形ABDP为平行四边形时<如图2），点P的横坐标为m，点P的纵坐标为：<﹣ m2+m+4）+<m2）=m+4，把P<m，m+4）的坐标代入y=﹣x2+x+4得：申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。

浙江省嘉兴市、舟山市2018-2019年中考数学试题分类解析【专题04】图形的变换(含答案)

（1）选择题1. （2002年浙江舟山、嘉兴4分）圆台的轴截面是一个上、下底边长分别为2cm，4cm，腰长为3cm的等腰梯形，这个圆台的侧面积是【】A.9πcm2B.18πcm2C.24πcm2D.36πcm2【答案】A。

【考点】圆台的计算。

2. （2003年浙江舟山、嘉兴4分）如果圆柱的轴截面是一个边长为4cm的正方形，那么圆柱的侧面积为【】A .16πcm2 B.18πcm2 C.20πcm2 D .24πcm2【答案】A。

【考点】圆柱的计算。

3. （2004年浙江舟山、嘉兴4分）已知圆锥底面半径为3，高为4，则圆锥侧面积为【】A.10πB.12πC.15πD.20π【答案】B。

【考点】圆锥和扇形的计算。

4. （2005年浙江舟山、嘉兴4分）圆锥的轴截面是【】A .等腰三角形 B.矩形 C .圆 D.弓形【答案】A。

【考点】圆锥的轴截面。

5. （2006年浙江舟山、嘉兴4分）已知圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则此圆锥的侧面积为【】．A．15πcm2 B．20πcm2 C．12πcm2 D．30πcm2【答案】A。

【考点】圆锥和扇形的计算。

6. （2006年浙江舟山、嘉兴4分）假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角，由于受了点伤，只能爬行，不能飞，而且始终向右方（包括右上，右下）爬行，•从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去．例如．蜜蜂爬到1号蜂房的爬法有：蜜蜂→1号；蜜蜂→0号→1号，共有2种不同的爬法．问蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有几种不同的爬法【】．A．7 B．8 C．9 D．10【答案】B。

【考点】探索规律题（图形的变化类），分类思想的应用。

7. （2019年浙江舟山、嘉兴4分）已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是【】A．棱柱 B．圆柱 C．圆锥 D．球【答案】B。

【考点】由三视图判断几何体。

8. （2019年浙江舟山、嘉兴3分）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为【】（A）30°（B）45°（C）90°（D）135°【答案】C。

浙江省嘉兴市一中实验学校2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

嘉兴一中实验学校21-22学年第二学期七年级数学学科期中检测试题卷注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．作图可先使用 2B 铅笔画出，确定后必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑．一、选择题（有10小题，每小题3分，共30分） 1．下列方程中，属于二元一次方程的是（） A ．x ﹣2y ＝z B ．x + y ＝2 C ．x1+4y ＝6 D ．x ²-x ＝02．下列运算正确的是（） A ．632a a a =⋅ B ．（a 2）3＝a 5 C ．()363282b a b a =D ．236a a a =÷3．将一个直角三角板和一把直尺按如图所示摆放，若∠AED=50°，则∠BCF 的度数为（）A ．35°B ．40°C ．50°D ．30°4．下列式子中，不能用平方差公式运算的是（） A ．（—x ﹣y ）（—x+y ） B ．（﹣x+y ）（x ﹣y ） C ．（y+x ）（x ﹣y ） D ．（y ﹣x ）（x+y ）5．若（x ﹣2）（x+m ）＝x 2+nx+4，则mn ＝（） A ．-4 B ．4 C ．-8 D ．86．对x ，y 定义一种新运算“&”，规定：x&y ＝mx+ny （其中m ，n 均为非零常数），若1 & 1＝3，1 & 2＝4。

则2 &（-1）的值是（）A ．0B ．2C ．3D ．57．小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题，如图，BD ⊥AC 与点D ，点E 是BC 边上的一动点，过E 作EF ⊥AC 与点F ，点G 在AB 上，连DG ，GE. 小明说：“如果还知道∠GDB ＝∠FEC ，则能得到∠AGD ＝∠ABC 。

2018年浙江省嘉兴市中考数学试卷附答案解析

一、选择题（共10题；共20 分）1.下列几何体中，俯视图为三角形的是（距离地球约1500000km.数1500000用科学记数法表示为D. 1.5 X 1053.2018年1 - 4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示,月辆2.2B.从2月到3月的月销量增长最快C. 4份销量比 3 月D. 1-4月新能源乘用车销量逐月增加2.2018年5月25日，中国探月工程的“桥号” 中继星成功运行于地月拉格朗日L2 点，它A. 515X 10B.1.5 X106C. 0.15 X 107则下列说法错误的是（B.5.将一张正方形纸片按如图步骤①， ②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去6.用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是占八、、上 D.点在圆上或圆内7. 欧几里得的《原本》记载，形如x 2+ ax=b 2的方程的图解法是；画Rt △ ABC 使/ ACB=90 , BC= ■ , AC=b,再在斜边AB 上截取BD= 5 。

则该方程的一个正根是（）4.不等式1— x >2的解在数轴上表示正确的是（ A.A. 点在圆内B.占八C. 一个角，展开铺平后的图形是D.A. AC 的长B. AD的长C. BC的长D. CD的长8. 用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD下列作法中错误的是（）9. 如图，点C在反比例函数•• - - （x>0）的图象上，过点点A, B,且AB=BC △ AOB的面积为1，则k的值为（A. 1D. 410. 某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某小组比赛结束后，甲、乙，丙、丁四队分别获得第，三，四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（A.C.a cC. 3A.甲B. 甲与丁C. 丙D. 丙与丁、填空题（共6题；共7 分）. - 211. 分解因式 m-3m=果两次是一正一反，则我赢, 平”或“不公平”）。

七年级下期中检测数学试卷及答案

嘉兴市实验中学2018-2019学年第二学期期中检测七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列是二元一次方程的是（） A.3x=10 B. C. D.2.如图：a//b,且∠2是∠1的2倍,那么∠2等于( ) A. 60° B. 90° C. 120° D.150° 3．在二元一次方程x+3y=1的解中，当x=4时，对应的y 的值是（）。

A. B. C. -1 D. 44、下列运算正确的是……………………………………………………………………（）（A ）（B ）（C ）（D ）5．天安门广场的面积约为，请你估计一下，它的万分之一约相当于（）A. 教室地面的面积B. 黑板面的面积C. 课桌面的面积D. 铅笔盒盒面的面积 6．下列方程中与方程x+y=1有公共解的是（）A 、2x-3y= -13B 、y=2x+5C 、y-4x=5D 、x=y-37．计算的结果是（）A. B. C. D.8．已知：，，则的值等于（） A. 44 B. 27 C. 25 D. 37 9.下列各式能用平方差公式计算的是（）A. B. C. D.10．把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF 是折痕，若∠EFB=32°则下列结论正确的有（）（1）∠C ′EF=32°（2）∠AEC=116°（3）∠BGE=64° （4）∠BFD=116°132-=-y x z y x -=408=+xy 31-31954a a a =+954632a a a =⨯33333a a a a =⋅⋅()743a a =-25104.4m ⨯2,3x y =-⎧⎨=⎩)3()6(22b a ab ⋅-3418b a 3436b a -34108b a -34108b a 5=-y x 49)(2=+y x 22y x +))((b a b a -+-)2)((b a b a -+)1)(1(x x +-+))((n m n m +--A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（每小题3分，共30分）11．禽流感病毒直径约为0.00000205cm ，用科学计数法表示为_____________cm.12. 已知一个长方形的面积是，长为，那么它的宽为 .13. 计算： .14. 已知│x －1│+（2y+1）2=0，且2x －ky=4，则k=_____ 15．某同学解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这个数，●= 。

2018-2019学年第二学期期中质量检测七年级数学试题及答案

2018-2019学年第二学期期中质量检测七年级数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只一个选项是正确的.1.下列代数运算正确的是（）A.66x x x ⋅=B.()3322x x =C.()2224x x +=+D.()326x x =2.目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m ，将0.00000004用科学记数法表示为（）A.8410⨯B.8410-⨯C.80.410⨯D.8410-⨯3.下面是一名学生所做的4道练习题：①224-=；②336a a a +=；③44144m m -=；④()3236xy x y =。

他做对的个数是（）A.1B.2C.3D.44.下列各式中，计算结果正确的是（）A.()()22x y x y x y +--=-B.()()232346x y x y x y -+=-C.()()22339x y x y x y ---+=--D.()()2242222x y x y x y -+=-5.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为2412a ab -+（），你觉得这一项应是（）A.23bB.26bC.29bD.236b6.如图，通过计算大正方形的面积，可以验证的公式是（）A.()222a b c a b c ++=++B.()2222a b c a b c ab bc ac ++=+++++C.()2222222a b c a b c ab bc ac ++=+++++D.()2222234a b c a b c ab bc ac ++=+++++7.如图，从边长为（a+4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm 的正方形。

（a>0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙）则长方形的面积为（）A.()2225cm a a +B.()2315cm a +C.()269cm a +D.()2615cm a +8.如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上. 如果∠1=20°，么∠2的度数是（）A.15°B.20°C.25°D.30°第8题图第9题图9.如图，已知∠1=∠B ，∠2=∠C ，则下列结论不成立的是（）A.∠B=∠CB.AD//BCC.∠2+∠B=180°D.AB//CD10.下列正确说法的个数是（）①同位角相等；②等角的补角相等；③两直线平行，同旁内角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.A.1B.2C.3D.411.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y （cm ）与所挂重物的质量x （kg ）有下面的关系，那么弹簧总长y （cm ）与所挂重物x （kg ）之间的关系式为（）A.y=0.5x+12B.y=x+10.5C.y=0.5x+1D.y=x+1212.如图，在△ABC 中，AC=BC ，有一动点P 从点A 出发，沿A →C →B →A 匀速运动，则CP 的长度s 与时间t 之间的函数关系用图象描述大致是（）A B C D二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分. 只要求在答题纸上填写最后结果.13.若长方形的面积是2323a ab a ++，长为3a ，则它的宽为________.14.已知()2893n =，则n=________.15.若∠1与∠2互补，∠3与30°互余，∠2+∠3=210°，则 ∠1=________度.16. 三角形ABC 的底边BC 上的高为8cm ，当它的底边BC 从16cm 变化到5cm 时，三角形ABC 的面积从________变化到________.17.如图所示，根据平行线的性质，完成下列问题：如果AB//CD ，那么∠1=________，∠2+________=180°；如果AD//BC ，那么∠1=________，∠2+________=180°.18.一个圆柱的底面半径为R cm ，高为8cm ，若它的高不变，将底面半径增加了2cm ，体积相应增加了192πcm.则R=________.三、解答题：本题共7小题，满分60分.在答题纸上写出必要的文字说明或演算步骤.19.（本小题满分13分）解下列各题：（1）计算：()()2201801133π-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭.（4分）（2）计算：()()222323x x y xy y x x y x y ⎡⎤---÷⎣⎦.（4分）（3）用乘法公式计算：2199199201-⨯.（5分）20.（本小题满分7分）先化简，再求值：()()()()()222222m n m n m n m n m n +--+--+，其中12m =-，n=2.已知()25-=，求下列式子的值：a ba b+=，()23（1）22+；（2）6ab.a b22.（本小题满分7分）小安的一张地图上有A，B，C3三个城市，地图上的C城市被墨污染了（如图），但知道∠ABC=∠α，∠ABC=∠β，你能用尺规作图帮他在下图中确定C城市的具体位置吗？（不作法，保留作图痕迹）23.（本小题满分8分）如图，直线AB//CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数.如图，在△ABC 中，CD ⊥AB ，垂足为D ，点E 在BC 上，EF ⊥1AB ，垂足为F.（1）CD 与EF 平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，试判断DG 与BC 的位置关系，并说明理由.25.（本小题满分10分）周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园. 如图是他们离家路程s （km ）与小明离家时间t （h ）的关系图，请根据图回答下列问题：（1）图中自变量是____，因变量是______；（2）小明家到滨海公园的路程为____ km ，小明在中心书城逗留的时间为____ h ；（3）小明出发______小时后爸爸驾车出发；（4）图中A 点表示___________________________________；（5）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为______km/h，小明爸爸驾车的平均速度为______km/h；（补充；爸爸驾车经过______追上小明）；（6）小明从家到中心书城时，他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为________.第25题图2017—2018学年度第二学期期中质量检测七年级数学参考答案与评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分. 13. 213a b ++ 14. 14 15. 30 16. 264cm ，220cm 17. ∠1，∠，4，∠2，∠BAD 18. 5cm三、解答题：本题共7小题，满分60分.19.解：（1）()()2201801133π-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭=1-1+9 ………………………3分=9； ………………………4分（2）原式=()32223223x y x y x y x y x y --+÷ ……………………2分 ()3222223x y x y x y =-÷ …………………………………3分2233xy =- …………………………………………4分（3）2199198201-⨯()()()2200120012001=---⨯+ …………………………………2分2220040012001=-+-+ (4)分=-400+2=-398 ………………………………………5分20.解：()()()()()222+n 222m n m n m m n m n +----+()()()222222442224m mn n m mn mn n m n =++-+---- …………………2分222222442228m mn n m mn mn n m n =++--++-+ (4)分 239mn n =+. …………………………5分当12m =-，n=2时，原式213292336332⎛⎫=⨯-⨯+⨯=-+= ⎪⎝⎭. ………………………7分 21.解：（1）因为()25a b +=，()23a b -=，所以2225a ab b ++=，2223a ab b -+=， ……………………2分所以()2228a b +=，所以224a b +=； …………………………4分（2）因为224a b +=，所以425ab +=， …………………………6分所以12ab =，所以63ab =. …………………………7分 22.解：画对一个角得2分，标出C 点得3分.点C 为所求的点.23.解：因为AB//CD ，根据“两直线平行，同位角相等”、“两直线平行，同旁内角互补”所以∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°. ……………………4分因为BC平分∠ABD，根据“角平分线定义”，所以∠ABD=2∠ABC=130°.所以∠BDC=180°-∠ABD=50°. …………………………6分根据“对顶角相等”，所以∠2=∠BDC=50°. …………………………8分24.解：（1）CD//EF. …………………………1分理由：因为CD⊥AB，EF⊥AB，所以∠CDF=∠EFB=90°，…………………………2分根据“同位角相等，两直线平行”所以CD//EF. …………………………4分（2）DG//BC，…………………………5分理由：因为CD//EF，根据“两直线平行，同位角相等”…………………………6分所以∠2=∠BCD，因为∠1=∠2，所以∠1=∠BCD，…………………………7分根据“内错角相等，两直线平行”所以DG//BC. …………………………8分25.解：（1）t，s；（2分）（2）30，1.7；（2分）（3）2.5；（1分）（4）2.5小时后小明继续坐公交车到滨海公园；（1分）（5）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为301212km /h 4 2.5-=-，小明爸爸驾车的平均速度为30=30km /h 3.5 2.5-；爸爸驾车经过12h 3012-追上小明；（2分）（6）小明从家到中心书城时，他的速度为12=15km /h 0.8，∴他离家路程s 与坐车时间t 之间的关系式为s=15t （0≤t ≤0.8）（2分）第25题图。

2018-2019学年七年级第二学期期中考试数学试卷及答案解析

2018-2019学年七年级第二学期期中考试数学试卷班级：座号姓名：分数：一、选择题：（本题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的.）1．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是．B ．C．D．2. 下列运算正确的是（）A．B．C．D．3. 点P（m＋3, m＋1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（）A．（0，－2） B．（ 4，0） C．（ 2，0） D．（0，－4）4．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）5 .如图5能判定EB∥AC的条件是（）A．∠A=∠EBD B．∠C=∠ABC C．∠A=∠ABE D．∠C=∠ABE6．如图6，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（）A．35°B．45°C．55°D．65°7．图7，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=140°，则∠C的度数为（）A．150°B．130°C．120°D．100°8.将△ABC各顶点的横坐标分别加上3，纵坐标不变，得到的△DEF相应顶点的坐标，则△DEF可以看成△ABC（）A．向左平移3个单位长度得到B．向右平移三个单位长度得到（图5）（图6）（图7）C ．向上平移3个单位长度得到D ．向下平移3个单位长度得到 2A （7，2）B （—1，2）C （3，6）D （7，2）或（—1，2）二、填空题：（本题共6个小题，每小题4分，共24分）11. 若电影院中的5排2号记为（5，2），则7排3号记为（，）12. 把命题“邻补角是互补的角”改写成“如果…那么…”的形式．13. 求161-的相反数的平方根是14．已知032=++-b a ，则______)(2=-b a ； 15．已知点M （5，-6）到x 轴的距离是_______ ． 16. 如图，AB ∥CD ，∠1=64°，FG 平分∠EFD ，则∠EGF= _________ °．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17. 将下列各数填入相应的集合内．﹣，，﹣，0，﹣，，﹣，，3.14①有理数集合{ …}②无理数集合{ …}③负实数集合{ …}18．2+3﹣5﹣3． 19．4(X+5)2 =16四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）。

浙江省嘉兴一中实验学校2018-2019学年初二第二学期期中考数学试卷(解析版)[精品]

嘉兴一中实验学校2018-2019学年第二学期期中考八年级数学试卷一、选择题（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确，请把正确选项的编码填入答题卷的相应表格，每小题3分，共30分）1.二次根式中，字母的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】B．【解析】为确保二次根式有意义，二次根式根号下的数字大于等于0，，2.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项正确；D、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误.3.不解方程，判断方程的根情况（）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 不能确定【答案】B【解析】,因此有两个相等的实数根.4.把方程化的形式，则m、n的值是（）A. 2，7B. -2,11C. -2,7D. 2,11【答案】D【解析】5.某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个，设该厂第二季度平均每月的增长率为，那么满足的方程是（）A. B. C. D答案】B【解析】根据题意得：五、六月份的产量为、，，故选B.6.如，已知矩形ABCD 的对角线AC 的长为10cm ，连结矩形各边中点E 、F 、G 、H 得四边形EFGH ，则四边形EFGH 的周长为（）cm 。

A. 20B. 220C. 320D. 25【答案】A【解析】∵H 、G 是AD 与CD 的中点，∴HG 是△ACD 的中位线，∴HG=21AC=5cm ，同理EF=5cm ，根据矩形的对角线相等，连接BD ，得到：EH=FG=5cm ，∴四边形EFGH 的周长为20cm ．故选A ．7.利用反正法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”，应先假设（）A. 直角三角形的每个锐角都小于45°B. 直角三角形有一个锐角大于45°C. 直角三角形的每个锐角都大于45°D. 直角三角形有一个锐角小于45°【答案】A【解析】用反证法证明命题时应假设结论的对立面。

浙江省嘉兴一中实验学校2018-2019学年初一第二学期期中考数学试卷(解析版)

嘉兴一中实验学校2018-2019学年第二学期期中考七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1．如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF＝135°，则∠A等于（）A. 65°B. 55°C. 45°D. 135°【答案】C．【解析】∵∠CEF＝135°，∴∠DEF＝180°﹣135°＝45°．∵AB∥CD，∴∠A＝∠DEF＝45°．故选：C．2．下列各组数中，是二元一次方程5x﹣y＝2的一个解的是（）A. B. C. D.【答案】D．【解析】A、把x＝3，y＝1代入方程，左边＝15﹣1＝14≠右边，所以不是方程的解；B、把x＝0，y＝2代入方程，左边＝0﹣2＝﹣2≠右边，所以不是方程的解；C、把x＝2，y＝0代入方程，左边＝10﹣0＝10≠右边，所以不是方程的解；D、把x＝1，y＝3代入方程，左边＝5﹣3＝2＝右边，所以是方程的解．故选：D．3．用科学记数方法表示0.0000908，得（）A. 9.08×10﹣4B. 9.08×10﹣5C. 90.8×10﹣6D. 90.8×10﹣7【答案】B．【解析】0.0000908＝9.08×10﹣5，故选：B．4．计算下列各式，其结果是4y2﹣1的是（）A. （2y﹣1）2B. （﹣2y﹣1）（2y+1）C. （1﹣2y）（1+2y）D. （2y+1）（2y﹣1）【答案】D．【解析】A、结果是4y2﹣4y+1，故本选项错误；B、结果是﹣4y2﹣4y﹣1，故本选项错误；C、结果是1﹣4y2，故本选项错误；D、结果是4y2﹣1，故本选项正确；故选：D．5．下列计算中，正确的是（）A. - a2•a3＝a5B. （2a3）2＝2a6C. （- a3）2＝a6D. a2 + a3＝a5【答案】C．【解析】A、根据幂的乘方法则底数不变，指数相乘可知，- a2•a3＝- a5，故本选项错误；B、根据幂的乘方法则，（2a3）2＝4a6 ，故本选项错误；C、根据幂的乘方法则，（- a3）2＝a6，故本选项正确；D、由于a2和a3不是同类项，故不能合并，故本选项错误；．故选：C．6．将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠ACE的度数为（）A. 10°B. 20°C. 15°D. 30°【答案】C．【解析】∵BC∥DE，∴∠BCE＝∠E＝30°，∴∠ACE＝∠ACB﹣∠BCE＝45°﹣30°＝15°，故选：C．7．若a x＝3，a y＝2，则a2x+y等于（）A. 18B. 8C. 7D. 6【答案】A．【解析】∵a x＝3，a y＝2，∴a2x+y＝（a x）2×a y＝32×2＝18．故选：A．8.若（x2+mx+n）（x+3）展开后不含x的一次项，则m与n的关系是（）A. m=3nB. n=3mC. m+2n=0D. n+2m=0【答案】：B【解析】：式子展开后得：x3+（m-3）x2+（n-3m）x-3n∵不含x的一次项，∴n-3m=0，∴n=3m故选B9.如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若34EFB∠=︒，则∠BFD=（）.A. 34°B. 68°C. 146°D. 112°【答案】D【解析】∵∠EFB=34°，∴∠EFD1=146°，∴∠EFD=146°，∴∠BFD=112°故选D10.如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量．请你判断：1个砝码A与()个砝码C的质量相等．A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】设砝码A,B,C的质量是x，y，z．根据题意，得3x y zx y z=+⎧⎨+=⎩①②，①+②，得24x z=，2x z=．即1个砝码A与2个砝码C的质量相等．故选：B．二、填空题（每小题3分，共计30分）11.把二元一次方程5x-y=1变形成用含x的代数式表示y，则y= 【答案】5x-1【解析】略12.已知已知11xy=⎧⎨=-⎩是方程23x ay b-=的一个解，那么3a b-的值是【答案】-2【解析】根据题意，将11x y =⎧⎨=-⎩代入方程23x ay b -=，得： 23a b +=，32a b ∴-=-13.计算：（-1）2019+（-21）-2-（5）0= 【答案】2【解析】= -1+4-1=2 14.如图，//AB CD ，AD 平分BAC ∠，若70BAD ∠=︒，那么ACD ∠的度数为( )【答案】40°【解析】AD 平分BAC ∠，70BAD ∠=︒，2140BAC BAD ∴∠=∠=︒，//AB CD ，18040ACD BAC ∴∠=︒-∠=︒15．若x 2+kxy+49y 2是一个完全平方式，则k=【答案】±14【解析】∵x 2+kxy+49y 2是一个完全平方式∴±2×x×7y=kxy∴k=±1416.如图，从边长为（a ＋4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a ＋1）cm 的正方形（a ＞0），剩余部分沿虚线剪下，拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则此长方形的面积为【答案】(6a ＋15)cm 2【解析】矩形的面积为：（a ＋4）2−（a ＋1）2＝（a 2＋8a ＋16）−（a 2＋2a ＋1）＝a 2＋8a ＋16−a 2−2a −1＝6a ＋15．故此长方形的面积为(6a ＋15)cm 217.已知a-b ＝−5，ab ＝3，则a 2＋b 2的值为【答案】31【解析】∵a-b ＝−5，ab ＝3，∴a 2＋b 2＝（a-b ）2+2ab ，＝（−5）2+2×3，＝31．18.新定义：aUb=(a 2b+ab+ab 2)÷ab ，其中a,b 都不为零，则3U （2U4）=【答案】11【解析】aUb=(a 2b+ab+ab 2)÷ab=a+b+1∴3U （2U4）=3U （2+4+1） =3U7=3+7+1=1119.如图是一块长方形ABCD 的场地，长AB ＝a 米，宽AD ＝b 米，从A 、B 两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为米2．【答案】（ab −a −2b ＋2）【解析】由图可知：矩形ABCD 中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：（a −2）米，宽为（b −1）米．所以草坪的面积应该是长×宽＝（a −2）（b −1）＝ab −a −2b ＋2（米2）．故答案为（ab −a −2b ＋2）．20.已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧5-a ＝2y -x 2a ＝5y -3x ，则下列结论中正确的是①当a ＝5时，方程组的解是⎩⎨⎧==2010y x ； ②当x ，y 值互为相反数时，a ＝20；③当2x •2y ＝16时，a ＝18；④不存在一个实数a 使得x ＝y ．【答案】②③④【解析】①把a ＝5代入方程组得：⎩⎨⎧=02y -x 10＝5y -3x 解得：⎩⎨⎧==1020y x ，本选项错误； ②由x 与y 互为相反数，得到x ＋y ＝0，即y ＝−x ，代入方程组得：⎩⎨⎧5-a ＝2y -x 2a ＝5y -3x 解得：a ＝20，本选项正确；③方程组解得：⎩⎨⎧a -15＝y a -25＝x ， ∵2x •2y ＝16，∴x ＋y ＝4，∴25−a ＋15−a ＝4，解得：a ＝18，本选项正确；④若x ＝y ，则有⎩⎨⎧5-a ＝x -2a ＝2x -，可得a ＝a −5，矛盾，故不存在一个实数a 使得x ＝y ，本选项正确．则正确的选项有②③④．三、解析题（21题，22题，23题，24题6分，25题，26题8分）21.化简：（1） (2)解方程组：【答案】（1） (2)【解析】(1)原式（2）① 得： ③② ③得：∴代入①得：∴∴方程组得解为22.如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD。

浙江嘉兴九校联考18-19学度初一下年中素质检测试题-数学

第10题 D CBA O浙江嘉兴九校联考18-19学度初一下年中素质检测试题-数学本卷须知1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2、选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

七年级期中素质检测数学试题卷相关提示1、亲爱的同学，你好！今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平时的水平发挥出来，你就会有出色的表现，相信自己！别忘记把答案写在答题卷上哦！2、根据嘉兴市教育局规定2018年中考不能使用计算器，本着对考生负责的态度，本次考试禁止使用计算器。

【一】选择题〔本大题共10题，每题3分，总分值30分〕1、以下方程组中，是二元一次方程组的是〔〕A 、⎩⎨⎧==12y xyB 、⎩⎨⎧=+=+82z y y xC 、⎩⎨⎧=+=-3012y x xD 、⎩⎨⎧==+20y y x 2、以下事件中是不确定事件的是〔〕A 、瓮中捉鳖B 、13名同学中有两人的生肖相同C 、阴天会下雨D 、某运动员奔跑的速度是100米／秒3、如图，ΔABC 与ΔA'B'C'关于直线L 对称，那么∠B 的度数为〔〕A 、80°B 、100°C 、30°D 、50°4、如图，在ΔABC 中，D 为AB 边上的一点，且S △ACD ＝S △BCD ，那么CD 是ΔABC 的〔〕A 、中线B 、高C 、角平分线D 、不能确定5、等腰三角形两边长分别为4，8，那么它的周长为〔〕A 、20B 、16C 、20或16D 、不能确定6.两个单项式773+y x b a 与x y b a2427--的和为一个单项式，那么X ，Y 的值是〔〕 A 、X ＝－3，Y ＝2 B 、X ＝－2，Y ＝3 C 、X ＝2，Y ＝－3D 、X ＝3，Y ＝－27、用尺规作一个角的角平分线的示意图如下，那么说明∠AOE ＝∠BOE 的依据是〔〕A 、SSSB 、SASC 、ASAD 、AAS 8、现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，设用X 张铁皮做盒身，Y 张铁皮做盒底，那么可列方程组为〔〕A 、⎩⎨⎧=⨯=+y x y x 22821902B 、⎩⎨⎧=⨯=+x y y x 8222190C 、⎩⎨⎧==+y x x y 2281902D 、⎩⎨⎧=⨯=+y x y x 2282190 9、有长度分别为3CM ，5CM ，7CM ，9CM 的四条线段，从中任取三条线段能够组成三角形的概率是〔〕A 、43B 、32C 、21D 、4110、如图，O 是边长为a 的正方形ABCD 的中心，将一块半径足够长，圆心为直角的扇形纸板的圆心放在O 点处，并将纸板的圆心绕O 旋转，求正方形ABCD 的边被纸板覆盖部分的面积为〔〕A 、212aB 、213aC 、214aD 、251a【二】填空题〔本大题共10题，每题3分，总分值30分〕11、100件产品中，含有合格品95件，次品5件，某人从中任意抽取一件产品，那么正好抽到次品的概率是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、12、将方程3X －2Y ＝1变形成用Y 的代数式表示X ，那么X ＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、13、“a 是实数，02≥a ”这一事件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿事件、14、如图，ΔABC 经过相似变换得ΔDEF 假设∠ABC ＝20°，∠BCA ＝40°，AB ：DE ＝2：1，那么∠EDF 的度数是、15、如图，△ABC 中，BC ＝4CM ，AB ＝5CM ，AC 的垂直平分线MN 与AB 交于点D ，那么△BCD 的周长是CM 、16、如图，在△ABC 和△DCB 中，AB ＝DC ，假设不添加任何字母和辅助线，要使△ABC ≌△DCB ，那么还需增加的一个条件是、〔只需写出一个条件〕17、学校组织41名同学参加挖渠植树劳动，其中负责挖渠人数是植树人数的2倍少1人，问挖渠和植树各多少人？设挖渠为X 人，植树Y 人，根据题意列出方程组、18、如下图，在△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，并且CD 、BE 相交于点P ，假设∠A ＝50°，那么∠BPC 等于、19、假设关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+=-n my x m y x 2的解是⎩⎨⎧==12y x ，那么n m -的值为、 20、王倩同学用火柴棒摆成如上图的三个“中”字形图案，依此规律，第N 个“中”字形图案需根火柴棒、三解答题〔本大题共6题，其中21～24题，每题6分，25～26每题8分，共40分〕21、解以下方程组：①⎩⎨⎧-=-=+421y x y x ②⎪⎩⎪⎨⎧-=--+=-++123323y x y x y x y x22、如图，点E 在△ABC 外部，点D 在BC 边上，DE 交AC 于点F ，假设∠1＝∠2＝∠3，AC ＝AE。

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嘉兴一中实验学校2018-2019学年第二学期期中考七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1．如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF＝135°，则∠A等于（）A. 65°B. 55°C. 45°D. 135°【答案】C．【解析】∵∠CEF＝135°，∴∠DEF＝180°﹣135°＝45°．∵AB∥CD，∴∠A＝∠DEF＝45°．故选：C．2．下列各组数中，是二元一次方程5﹣y＝2的一个解的是（）A. B. C. D.【答案】D．【解析】A、把＝3，y＝1代入方程，左边＝15﹣1＝14≠右边，所以不是方程的解；B、把＝0，y＝2代入方程，左边＝0﹣2＝﹣2≠右边，所以不是方程的解；C、把＝2，y＝0代入方程，左边＝10﹣0＝10≠右边，所以不是方程的解；D、把＝1，y＝3代入方程，左边＝5﹣3＝2＝右边，所以是方程的解．故选：D．3．用科学记数方法表示0.0000908，得（）A. 9.08×10﹣4B. 9.08×10﹣5C. 90.8×10﹣6D. 90.8×10﹣7【答案】B．【解析】0.0000908＝9.08×10﹣5，故选：B．4．计算下列各式，其结果是4y2﹣1的是（）A. （2y﹣1）2B. （﹣2y﹣1）（2y+1）C. （1﹣2y）（1+2y）D. （2y+1）（2y﹣1）【答案】D．【解析】A、结果是4y2﹣4y+1，故本选项错误；B、结果是﹣4y2﹣4y﹣1，故本选项错误；C、结果是1﹣4y2，故本选项错误；D、结果是4y2﹣1，故本选项正确；故选：D．5．下列计算中，正确的是（）A. - a2•a3＝a5B. （2a3）2＝2a6C. （- a3）2＝a6D. a2 + a3＝a5【答案】C．【解析】A、根据幂的乘方法则底数不变，指数相乘可知，- a2•a3＝- a5，故本选项错误；B、根据幂的乘方法则，（2a3）2＝4a6 ，故本选项错误；C、根据幂的乘方法则，（- a3）2＝a6，故本选项正确；D、由于a2和a3不是同类项，故不能合并，故本选项错误；．故选：C．6．将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠ACE的度数为（）A. 10°B. 20°C. 15°D. 30°【答案】C．【解析】∵BC∥DE，∴∠BCE＝∠E＝30°，∴∠ACE＝∠ACB﹣∠BCE＝45°﹣30°＝15°，故选：C．7．若a＝3，a y＝2，则a2+y等于（）A. 18B. 8C. 7D. 6【答案】A．【解析】∵a＝3，a y＝2，∴a2+y＝（a）2×a y＝32×2＝18．故选：A．8.若（2+m+n）（+3）展开后不含的一次项，则m与n的关系是（）A. m=3nB. n=3mC. m+2n=0D. n+2m=0【答案】：B【解析】：式子展开后得：3+（m-3）2+（n-3m）-3n∵不含的一次项，∴n-3m=0，∴n=3m故选B9.如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，EF 是折痕，若34EFB ∠=︒，则∠BFD=（）.A. 34°B. 68°C. 146°D. 112° 【答案】D【解析】∵∠EFB=34°，∴∠EFD 1=146°，∴∠EFD=146°，∴∠BFD=112°故选D10.如图①，在第一个天平上，砝码A 的质量等于砝码B 加上砝码C 的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A 加上砝码B 的质量等于3个砝码C 的质量．请你判断：1个砝码A 与( )个砝码C 的质量相等．A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】设砝码A,B,C 的质量是，y ，．根据题意，得3x y z x y z =+⎧⎨+=⎩①②，①②，得24x z =，2x z =．即1个砝码A 与2个砝码C 的质量相等．故选：B ．二、填空题（每小题3分，共计30分）11.把二元一次方程5-y=1变形成用含的代数式表示y ，则y=【答案】5-1【解析】略12.已知已知11x y =⎧⎨=-⎩是方程23x ay b -=的一个解，那么3a b -的值是【答案】-2【解析】根据题意，将11x y =⎧⎨=-⎩代入方程23x ay b -=，得： 23a b +=，32a b ∴-=-13.计算：（-1）2019+（-21）-2-（5）0= 【答案】2【解析】= -1+4-1=2 14.如图，//AB CD ，AD 平分BAC ∠，若70BAD ∠=︒，那么ACD ∠的度数为( )【答案】40°【解析】AD 平分BAC ∠，70BAD ∠=︒，2140BAC BAD ∴∠=∠=︒，//AB CD ，18040ACD BAC ∴∠=︒-∠=︒15．若2+y+49y 2是一个完全平方式，则=【答案】±14【解析】∵2+y+49y 2是一个完全平方式∴±2××7y=y∴=±1416.如图，从边长为（a ＋4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a ＋1）cm 的正方形（a ＞0），剩余部分沿虚线剪下，拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则此长方形的面积为【答案】(6a ＋15)cm 2【解析】矩形的面积为：（a ＋4）2−（a ＋1）2＝（a 2＋8a ＋16）−（a 2＋2a ＋1）＝a 2＋8a ＋16−a 2−2a −1＝6a ＋15．故此长方形的面积为(6a ＋15)cm 217.已知a-b ＝−5，ab ＝3，则a 2＋b 2的值为【答案】31【解析】∵a-b ＝−5，ab ＝3，∴a 2＋b 2＝（a-b ）2+2ab ，＝（−5）2+2×3，＝31．18.新定义：aUb=(a 2b+ab+ab 2)÷ab ，其中a,b 都不为零，则3U （2U4）=【答案】11【解析】aUb=(a 2b+ab+ab 2)÷ab=a+b+1∴3U （2U4）=3U （2+4+1） =3U7=3+7+1=1119.如图是一块长方形ABCD 的场地，长AB ＝a 米，宽AD ＝b 米，从A 、B 两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为米2．【答案】（ab −a −2b ＋2）【解析】由图可知：矩形ABCD 中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：（a −2）米，宽为（b −1）米．所以草坪的面积应该是长×宽＝（a −2）（b −1）＝ab −a −2b ＋2（米2）．故答案为（ab −a −2b ＋2）．20.已知关于，y 的方程组⎩⎨⎧5-a ＝2y -x 2a ＝5y -3x ，则下列结论中正确的是 ①当a ＝5时，方程组的解是⎩⎨⎧==2010y x ； ②当，y 值互为相反数时，a ＝20；③当2•2y ＝16时，a ＝18；④不存在一个实数a 使得＝y ．【答案】②③④【解析】①把a ＝5代入方程组得：⎩⎨⎧=02y -x 10＝5y -3x 解得：⎩⎨⎧==1020y x ，本选项错误； ②由与y 互为相反数，得到＋y ＝0，即y ＝−，代入方程组得：⎩⎨⎧5-a ＝2y -x 2a ＝5y -3x 解得：a ＝20，本选项正确；③方程组解得：⎩⎨⎧a -15＝y a -25＝x ， ∵2•2y ＝16，∴＋y ＝4，∴25−a ＋15−a ＝4，解得：a ＝18，本选项正确；④若＝y ，则有⎩⎨⎧5-a ＝x -2a ＝2x -，可得a ＝a −5，矛盾，故不存在一个实数a 使得＝y ，本选项正确．则正确的选项有②③④．三、解析题（21题，22题，23题，24题6分，25题，26题8分）21.化简：（1） (2)解方程组：【答】（1） (2)【解析】(1)原式（2）① ③② ③得：∴代入①得：∴∴方程组得解为22.如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C ，可推得AB ∥CD 。

理由如下：∵∠1=∠2（已知）且∠1=∠CGD（）∴∠2=∠CGD（等量代换）∴CE∥BF （）∴∠=∠BFD（）又∵∠B=∠C（已知）∴（等量代换）∴AB∥CD （）【答案】对顶角相等同位角相等，两直线平行 C 两直线平行，同位角相等∠B=∠BFD 内错角相等，两直线平行【解析】略23.先化简，再求值：，其下.【答】4【解析原式将代，则原5 424长方形的和宽分别是厘米、厘米,如果长方形的长和宽各减少2厘米.（1）求新长方形面积比原长方形面积减少了多少平方厘米（用含、的代数式表示）（2）如果减少的面积恰好等于原面积的,试确定代数式（-6）（-6）的值.【答案】（1）2+2-4 （2）24【解析】（1）原长方形面积=b，新长方形面积=（-2）（-2）=b减少的面积=原长方形面积新长方形面积=（2）减少的面积原长方形面积即b又因为（-6）（-6）b24.25.某物流公司现有114吨货物，计划同时租出A，B两种型号的车，王经理发现一个运货货单上的一个信息是：（1）1辆A 型车和1辆B 型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）若物流公司打算一次运完，且恰好每辆车都装满货物，请你帮该物流公司设计租车方案。

【答案】（1）1辆A 型车可装满6吨货物，1辆B 型车可装满10吨货物（2）①A 型车14辆，B 型车3辆。

②A 型车9辆，B 型车6辆。

③A 型车4辆，B 型车9辆。

【解析】（1）设1辆A 型车可装满吨货物，1辆B 型车可装满y 吨货物根据运货单可得：3+2y=38+3y=36解二元一次方程组可得=6，y=10。

答：1辆A 型车可装满6吨货物，1辆B 型车可装满10吨货物。

（2）设a 辆A 型车和b 辆B 型车可列出方程6a+10b=114可得a=19-3b 5。

∵a ，b 为整数。

∴b 可取到3,6,9。

①a=14，b=3。

②a=9，b=6。

③a=4，b=9。

答：有3种：①A 型车14辆，B 型车3辆。