第章方差分析与试验设计
方差分析选择题及答案
第10章方差分析与试验设计三、选择题1.方差分析的主要目的是判断（）。
Ａ. 各总体是否存在方差Ｂ. 各样本数据之间是否有显著差异Ｃ. 分类型自变量对数值型因变量的影响是否显著Ｄ. 分类型因变量对数值型自变量的影响是否显著2.在方差分析中，检验统计量Ｆ是（）。
Ａ. 组间平方和除以组内平方和Ｂ. 组间均方除以组内均方Ｃ. 组间平方除以总平方和Ｄ. 组间均方除以总均方3.在方差分析中，某一水平下样本数据之间的误差称为（）。
Ａ. 随机误差Ｂ. 非随机误差Ｃ. 系统误差Ｄ. 非系统误差4.在方差分析中，衡量不同水平下样本数据之间的误差称为（）。
Ａ. 组内误差Ｂ. 组间误差Ｃ. 组内平方Ｄ. 组间平方5.组间误差是衡量不同水平下各样本数据之间的误差，它（）。
Ａ. 只包括随机误差Ｂ. 只包括系统误差Ｃ. 既包括随机误差，也包括系统误差Ｄ. 有时包括随机误差，有时包括系统误差6.组内误差是衡量某一水平下样本数据之间的误差，它（）。
Ａ. 只包括随机误差Ｂ. 只包括系统误差Ｃ. 既包括随机误差，也包括系统误差Ｄ. 有时包括随机误差，有时包括系统误差7.在下面的假定中，哪一个不属于方差分析中的假定（）。
Ａ. 每个总体都服从正态分布Ｂ. 各总体的方差相等Ｃ. 观测值是独立的 Ｄ. 各总体的方差等于08.在方差分析中，所提出的原假设是210:μμ=H = ···=k μ，备择假设是（ ） Ａ. ≠≠H 211:μμ···k μ≠ Ｂ. >>H 211:μμ···k μ> Ｃ. <<H 211:μμ···k μ< Ｄ. ,,:211μμH ···k μ,不全相等 9.单因素方差分析是指只涉及 （ ）。
Ａ. 一个分类型自变量 Ｂ. 一个数值型自变量 Ｃ. 两个分类型自变量 Ｄ. 两个数值型因变量 10.双因素方差分析涉及 （ ）。
实验设计及数据分析-方差分析
实验设计及数据分析-方差分析实验设计及数据分析方差分析一、方差分析的基本原理方差分析的核心思想是将观测值的总变异分解为不同来源的变异，然后通过比较不同来源变异的大小来判断因素对观测结果的影响是否显著。
总变异可以分解为组间变异和组内变异。
组间变异反映了不同组之间的差异，组内变异则反映了组内个体之间的随机误差。
如果组间变异显著大于组内变异，就说明不同组之间的均值存在显著差异，即所研究的因素对观测结果有显著影响。
二、实验设计要点1、确定研究因素和水平首先要明确研究的因素，以及每个因素的不同水平。
例如，研究不同肥料对作物产量的影响，肥料种类就是因素，不同的肥料品牌或配方就是水平。
2、选择合适的实验对象实验对象应具有代表性和随机性，以减少偏差。
3、控制无关变量在实验过程中，要尽量控制其他可能影响结果的无关变量，以确保结果的准确性。
4、确定样本量样本量的大小会影响统计检验的效力，一般来说，样本量越大，结果越可靠，但也要考虑实际操作的可行性和成本。
5、随机分组将实验对象随机分配到不同的组中，以保证各组之间的初始条件相似。
三、方差分析的类型1、单因素方差分析只考虑一个因素对观测结果的影响。
2、双因素方差分析同时考虑两个因素对观测结果的交互作用。
3、多因素方差分析涉及两个以上因素的情况。
四、数据分析步骤1、提出假设零假设（H0）：不同组之间的均值没有显著差异。
备择假设（H1）：不同组之间的均值存在显著差异。
2、计算统计量根据实验数据，计算出组间平方和、组内平方和、总平方和等，进而得到 F 统计量。
3、确定显著性水平通常选择 005 或 001 作为显著性水平。
4、查找临界值根据自由度和显著性水平，在 F 分布表中查找临界值。
5、做出决策如果计算得到的 F 统计量大于临界值，拒绝零假设，认为不同组之间的均值存在显著差异；否则，接受零假设。
五、结果解读1、查看 ANOVA 表ANOVA 表中会给出各项变异的来源、自由度、平方和、均方和 F 值等信息。
方差分析与试验设计
方差分析与试验设计方差分析是一种通过比较不同组之间的变差来判断均值差异是否显著的统计方法。
它通常用于试验设计中，用于分析不同处理组间的均值差异是否显著，从而评估不同处理的效果。
试验设计是科学研究中的一项重要工作，旨在通过科学的方法来验证研究假设。
试验设计涉及确定适当的样本大小、确定控制组和实验组、识别并控制潜在的影响因素等。
好的试验设计能够最大程度地减少偏差，提高实验的可靠性和准确性。
在方差分析中，我们通常将变量分为因素变量和响应变量。
因素变量是试验设置的处理组，例如不同的药物剂量或不同的施肥量。
响应变量是实验结果，可以是连续变量（如体重、收益等）或分类变量（如治疗成功与否）。
方差分析的基本原理是计算组内变差与组间变差之比，通过比较比值与理论的F分布来判断差异是否显著。
如果比值较大，则表明组间差异显著，即不同处理组的均值差异明显。
在进行方差分析时，我们需要满足一些前提条件，如独立性、正态性和方差齐性。
如果数据不符合这些条件，我们可以应用一些转换方法或进行非参数检验来处理。
完全随机设计是最简单的试验设计方法之一，它将实验对象随机分配到不同的处理组中。
这种设计方法适用于研究变量之间没有任何关系的情况，其优点是简单易行，但缺点是可能存在一些潜在的影响因素未被控制。
随机区组设计是一种常用的试验设计方法，它将实验对象分组后再随机分配到不同的处理组中。
这种设计方法能够控制部分潜在因素的影响，并提高实验的可靠性和准确性。
Latin square设计是一种更加复杂的试验设计方法，它在随机区组设计的基础上增加了均衡性。
Latin square设计通过交叉安排处理组和区块，使得每个处理出现在每个区块中，从而进一步控制潜在因素的影响。
除了上述常见的试验设计方法外，还有其他一些高级试验设计方法，如因子分析设计、回归分析设计等。
这些方法可以根据实验的具体要求来选择和应用。
综上所述，方差分析和试验设计是统计学中重要的概念和方法。
10方差分析与试验设计
10方差分析与试验设计方差分析是一种统计学方法，用于比较多个组之间的均值是否有显著差异。
在实验设计中，方差分析可以用来确定不同处理之间的差异是否由于实验因素的变化引起，同时还可以帮助研究人员确定实验因素对结果的影响程度。
方差分析的一个重要应用是试验设计。
试验设计是一种系统地操纵和控制实验因素的方法，旨在确定因素对结果的影响。
通过合理的试验设计和方差分析，研究人员可以确定实验因素对结果的作用，找出最佳的处理组合，并进一步进行优化和改进。
在试验设计中，常用的方差分析方法有单因素方差分析、多因素方差分析和混合设计方差分析。
单因素方差分析是用于比较一个处理因素对结果的影响是否显著。
在单因素方差分析中，研究人员将被试随机分配到不同的处理组中，并对各组进行实验。
通过方差分析，可以检验不同组之间均值是否存在差异，从而确定处理因素的显著性。
多因素方差分析是用于比较两个或更多处理因素对结果的影响是否显著，并确定各因素之间以及因素与交互作用之间的关系。
在多因素方差分析中，研究人员将被试随机分配到多个处理组中，并对各组进行实验。
通过方差分析，可以判断不同因素和因素交互作用对结果的影响是否显著，并进一步分析因素之间的关系。
混合设计方差分析是将固定效应和随机效应结合起来分析的一种方法，适用于同时考虑因子固定效应和随机效应的情况。
在混合设计方差分析中，研究人员将被试随机分配到不同的处理组中，并对各组进行实验。
通过方差分析，可以确定因子的固定效应和随机效应对结果的影响是否显著，并进一步分析这些效应的大小和方向。
方差分析和试验设计在很多领域中都有广泛的应用。
例如，在医学研究中，可以使用方差分析和试验设计方法来比较不同药物的疗效；在工程领域中，可以用于优化生产过程和改进产品质量；在社会科学研究中，可以用于分析不同因素对人们行为的影响。
总之，方差分析和试验设计是统计学中重要的方法，可以帮助研究人员确定因素对结果的影响，找出最优解，并加以优化和改进。
第七章方差分析与正交试验设计初步
2019/9/23
版权所有 BY 统计学课程组
8
一、方差分析的有关概念和基本思想
在本章案例中，缩水率就是试验指标，染整工艺
是所要检验的因素（又称因子），三种不同的工艺可
看成是该因素的三种水平，故这是一个单因素三水平
的试验。
从表7.1可知，12个数据各不相同。一方面，同一
种工艺对不同种布样的缩水率是不同的，其差异可以
23
二、试验次数不等的方差分析
试验中，有时各水平下的试验次数不相等，如表7.6所 示：
2019/9/23
版权所有 BY 统计学课程组
24
试验次数不等的单因素方差分析的计算步骤与试 验次数相等的完全一样，只是将K改为 即可。
例7.1 为了对几个行业的服务质量进行评价，某市 消费者协会对该地的旅游业、居民服务业、公路客运 业和保险业分别抽取了不同数量的企业。每个行业中 的这些企业在服务内容、服务对象、企业规模等方面 基本相同。经统计，最近一年消费者对这23家企业投 诉的次数资料如表7-7所示，消费者协会想知道:这几 个行业之间的服务质量是否有显著差异？如果有，究 竟是在哪些行业之间？如果能找出哪些行业的服务质 量最差，就可以建议对消费者权益保护法中该行业的 某些条款作出修正。
度的数量指标。
称为组内平方和或误差平方和，是观察值与组
内平均数之差的平方和，它反映了组内（即在同一水
平之下）样本的随机波动。
的自由度
，其组内方差为
。
称为组间平方和，是组内平均数与总平均数之差
的平方和，它反映了因素水平的不同及随机因素引起
的差异。 的自由度
，其组间方差为
。
2019/9/23
方差分析与实验设计
方差分析与实验设计方差分析（Analysis of Variance，简称ANOVA）是一种统计方法，用于比较两个或多个样本均值之间的差异是否显著。
它是实验设计中常用的一种方法，可以帮助研究者确定实验结果是否受到不同因素的影响，并进一步分析这些因素对实验结果的贡献程度。
实验设计是科学研究中的重要环节，它涉及到如何选择实验对象、确定实验因素、设计实验方案等问题。
合理的实验设计可以提高实验的可靠性和有效性，减少误差的影响，从而得到更准确的结论。
一、方差分析的基本原理方差分析的基本原理是通过比较组间变异与组内变异的大小来判断不同因素对实验结果的影响是否显著。
组间变异是指不同组之间的差异，组内变异是指同一组内部的差异。
如果组间变异显著大于组内变异，说明不同组之间的差异是由于实验因素的影响，而不是由于随机误差的影响。
二、方差分析的步骤方差分析的步骤主要包括：确定实验因素、选择实验对象、设计实验方案、收集数据、计算方差、进行假设检验和结果解释等。
1. 确定实验因素：首先需要明确研究的目的和问题，确定需要研究的实验因素。
实验因素是指可能对实验结果产生影响的变量，比如不同处理、不同时间、不同地点等。
2. 选择实验对象：根据实验因素的不同水平，选择适当的实验对象。
实验对象应该具有代表性，能够反映出实验因素对实验结果的影响。
3. 设计实验方案：根据实验因素的不同水平，设计实验方案。
常用的实验设计方法有完全随机设计、随机区组设计、因子设计等。
4. 收集数据：按照实验方案进行实验，收集实验数据。
数据的收集应该准确、全面、可靠。
5. 计算方差：根据收集到的数据，计算组间变异和组内变异的大小。
常用的方差计算方法有单因素方差分析、双因素方差分析等。
6. 进行假设检验：根据计算得到的方差值，进行假设检验。
常用的假设检验方法有F检验、t检验等。
7. 结果解释：根据假设检验的结果，解释实验结果。
如果差异显著，则说明实验因素对实验结果有显著影响；如果差异不显著，则说明实验因素对实验结果没有显著影响。
第九章方差分析报告与实验设计
3. 四个样本的均值越接近，推断四个总体均值相 等的证据也就越充分
4. 样本均值越不同，推断总体均值不同的证据就 越充分
如果原假设成立，即H0: m1 = m2 = m3 = m4 四个行业被投诉次数的均值都相等 意味着每个样本都来自均值为、差为2的
同一正态总体
f(X)
X
1 2 3 4
若备择假设成立，即H1: mi (i=1，2，3，4)不全 相等
至少有一个总体的均值是不同的 四个样本分别来自均值不同的四个正态总体
f(X)
X
3 1 2 4
四、问题的一般提法
1. 设因素有k个水平，每个水平的均值分别用 1、 2、 、 k 表示
第1步：选择【工具】下拉菜单，并选择【数据分析】选项，
第2步：在分析工具中选择【单因素方差分析】，然后单击 【确定】 ，
第3步：当对话框出现时， 在【输入区域】方框内输入数据单元格区域A3：D9。 在【a】方框内输入0.05（可根据需要确定。 在【输出选项】中选择优输出区域。
结果如图9-6
图9-6 用XExcel 进行方差分析的步骤
i1
组 内 平
旅游业：
6
(x2i x2)2 924
i1
SSE=700+924 +434+650
=2708
方
和
5
航空公司： (x3i x3)2 434
i1
家电制造业： 5 (x4i x4)2 650
i1
于是： ST=SSE+SSA
（4）计算统计量
SST的自由度为n-1； SSA的自由度为k-1； SSE的自由度为n-k。
第9章 方差分析与正交试验设计
由上面讨论,我们找到了一种检验H0A和H0B方法: 选取统计量 SSA (r 1) SSB (s 1) FA FB SSE (r 1)(s 1) SSE (r 1)(s 1) H0A拒绝域为
i 1 j 1 r ni
记
X ij i ij ij 1 i ni 1 N 1 ij , N j 1
ni
N (0, )
2
i 1 j 1
r
ni
ij
n
i 1 i
r
i
则
X i i i
r ni i 1 j 1
r
X
r ni i 1 j 1
SSE (i ij i i )2 ( ij i )2
SSR ni ( i i )2
SST ( i ij )2
i 1 j 1
i 1 r
ni
并且
E (SSE ) E ( ( ij i )2 ) (ni 1) 2 ( N r ) 2
本例中灯丝的品种, 我们称之为因子,而选取了 四个品种,我们之为因子的四个水平.这种情况,我们 称为单因子四水平试验.对这种试验的分析称为单 因子方差分析.一般单因子r水平试验数据可列表如 下
水平水平 A1 A2
Ar
试验结果
x11 , x12 , , x1n1 x21 , x22 , , x2n2
A A1(不施氮肥) A2(施50公斤氮肥) B B1(不施磷肥) 300kg 400kg B2(施50公斤磷肥) 450kg 700kg
管理运筹学 第8章 方差分析
• H1： 1 , 2 , , r 不全等。
【案例1】哪种促销方式效果最好？
• 某大型连锁超市为研究各种促 销方式的效果，选择下属 4 个 门店，分别采用丌同促销方式， 对包装食品各迚行了4 个月的 试验。试验结果如下：
超市管理部门希望了解： ⑴丌同促销方式对销售量是否 有显著影响？ ⑵哪种促销方式的效果最好？
X
.j
SS B a X
j 1 a b
b
.j
X
2
SS E
X
i 1 j 1
ij
X
i.
X
2
称为误差平方和，反映试验误差对试验指标的影响。
4. 检验用的统计量
同样可以证明：当 H01 为真时，统计量
FA S A /( a 1 ) S e /( a 1 )( b 1 )
• 问： • （1）不同品种的平均每公顷产 量是否存在显著差异？ （2）任意两个品种的平均每 公顷产量是否都存在显著差异？ 并确定适合该地区的高产小麦 品种。
方差分析与试验设计
课程名称统计学指导教师实验日期院（系）专业班级实验地点学生姓名学号同组人实验项目名称方差分析与试验设计一、实验目的通过实验掌握方差分析基本原理，对单因素方差分析、双因素方差分析以及实验设计具有初步认识。
二、实验内容城市道路交通管理部门为研究不同的路段和不同的时间段对行车时间的影响，让一名交通警察分别在3个路段和高峰期与非高峰期亲自驾车进行试验，通过实验共获得30个行车时间（单位：分钟）的数据。
试分析路段、时段以及路段和时段的交互作用对行车时间的影响。
（α=0.05）三、实验步骤1.在Excel中输入实验数据2.点击【工具】→【数据分析】【方差分析：单因素分析】，单击【确定】3.输入数据区域，单击【确定】4.重复2.3.5.选择【方差分析：可重复双因素分析】，单击【确定】四、实验结果1.路段：方差分析：单因素方差分析SUMMARY2.时段：方差分析：单因素方差分析3.路段和时段的交互作用对行车时间的影响：方差分析：可重复双因素分析SUMMARY 28.1 32.4 总计34.1观测数 3 3 6 求和93.6 104.7 198.3平均31.2 34.9 33.05方差 1.39 2.83 5.79538观测数 3 3 6求和82 94.9 176.9平均27.33333 31.63333 29.48333方差8.463333 12.62333 13.9816732.4观测数 3 3 6求和69.1 81.6 150.7平均23.03333 27.2 25.11667方差 4.223333 3.61 8.341667总计观测数9 9求和244.7 281.2平均27.18889 31.24444方差16.03611 15.96778方差分析差异源SS df MS F P-value F crit 样本189.4533 2 94.72667 17.15027 0.000303 3.885294 列74.01389 1 74.01389 13.40022 0.003262 4.747225 交互0.297778 2 0.148889 0.026956 0.973463 3.885294 内部66.28 12 5.523333总计330.045 17五、实验分析1. 路段对行车时间的影响F=0.915773< F crit=3.31583,表明路段对行车时间的影响不显著。
实验设计与方差分析
试验设计与方差分析SPSS操作一、试验设计与方差分析的关系试验设计并不是一种统计方法，而是一组统计方法的统称，其主要用途在于分析自变量x的值与因变量y值之间的关系。
此外，还用于降低背景变量对理解x值与y值之间关系时的影响。
试验设计使用的最主要的统计工具是方差分析，因此，许多教材将试验设计与方差分析设计为同一部分，使用共同的概念和术语。
其实方差分析并不仅仅在试验设计领域使用，也可以用来分析观察数据。
二、基本术语例：影响某温室水果产量的主要因素有三个：施肥量、浇水量、温度。
如果想通过控制三个因素的量，找出一个最优组合来提高产量，就是实验设计与方差分析问题。
相关的术语有：自变量（因子、因素、输入变量、过程变量）：可以控制的、影响因变量的变量。
本例为施肥量、浇水量、温度。
因变量（反应变量、输出变量）：我们所关心的、承载试验结果的变量。
本例为产量。
背景变量（噪声、噪声变量、潜伏变量）：能观察但不可控的因子或因素，影响较小、达不到自变量水平。
本例可能有测量误差等。
水平（设置）：自变量的不同等级。
水平数通常不多，连续型变量需离散化取值。
如本例：施肥设1000克、1100克、1200克三个量，浇水量设200千克、220千克两个量，温度设18度、20度、22度三个量。
处理：各因子按设定水平的一个组合。
如本例：施肥1000克、浇水200千克、温度18度为一个处理。
试验单元：试验载体的最小单位。
如本例的一个温室或由一个温室分割形成的房间。
主效应与交互效应：两因子及以上试验时，各因子可能对因变量有影响，因子间的相互作用也可能对因变量有影响。
于是就有了上述概念。
有时，交互效应比主效应更重要。
如本例：施肥固定在1000克，浇水固定在200千克，18度、20度、22度三个温度条件下产量的差异，可以理解为温度的主效应；而同一温度条件下，不同的施肥量、浇水量造成的产量差异，就是交互效应。
三、试验设计的三个基本原则第一，随机化。
即采取机会均等的措施，将各种条件完全随机地配置在试验单元上。
《试验设计与数据处理》第3章_试验的方差分析
（4）计算均方—— 离差平方和/自由度
因素A的均方
MS A
SS A r 1
误差的均方：
因素B的均方
A×B的均方
MSB
SSB s 1
MS AB
(r
SS AB 1)(s 1)
MSe
SSe rs(c 1)
22
(5) F检验
FA
MS A MSe
xij
i 表示因素A对应的水平
j 表示因素B对应的水12 平
双因素无重复试验的方差分析的基本步骤：
（l）计算平均值 • Ai水平时所有试验值的算术平均值:
1 s
xi
s
xij
j 1
• Bj水平时所有试验值的算术平均值:
x j
1 r
r j 1
xij
• 所有试验值的总平均值:
1 r s
1r
1s
11
3.2 双因素试验的方差分析 ——讨论两个因素对试验结果有无显著性影响的问题
3.2.1 双因素无重复试验的方差分析 • 设在某试验中，有两个因素A和B在变化：
A有r 种水平A1，A2，…，Ar B有s 种水平B1，B2，…，Bs • 在每一种组合水平（Ai，Bj）上做1次试验; • 试验结果为xij（i=1，2，…，r；j = 1，2，…，s）; • 所有xij相互独立，且服从正态分布。
(4) 计算平均平方 • 用离差平方和除以自由度得平均平方，简称均方 • 组间均方：MSA SSA / dfA • 组内均方(又称为误差均方)： MSe SSe / dfe
9
(5) F检验
• 组间均方和组内均方之比F是一个统计量:
第九章 方差分析与实验设计
第十章 方差分析与实验设计一、填空题1、在方差分析中所要检验的对象称为 。
2、在方差分析中所要检验的对象称为 ，其不同表现称为 。
3、从两个总体中分别抽取17n =和26n =的两个独立随机样本。
经计算得到下面的方差分析表：其中“A ”单元格内的结果是_________________。
4、在方差分析中，设因素的水平个数为k ，全部观测值的个数为n ，总平方和的自由度为 。
5、在方差分析中，设用于检验的行因素为R ，列因素为C ，行因素有k 个水平，列因素有r 个水平，并假设两个因素没有交互作用，残差平方和的自由度是____________。
6、在单因素方差分析中，涉及到两个变量，一个是 ，另一个是 。
7、完全随机化实验设计，必须符合 要求，必须符合 原则。
8、接受“处理”的对象或实体称为 。
9、搜集样本的计划称为 。
10、在方差分析中用于检验的统计量是 。
11、从三个总体中选取了4个观测值，得到组间方差平方和SSA=536，组内平方和SSE=828，组间均方与组内均方分别为 和 。
二、单项选择题1、在方差分析中，设用于检验的行因素为R ，列因素为C ，并假设两个因素没有交互作用，用于检验因素R 的统计量是 ( )。
A 、 SSR F SSC =B 、MSR F MSC = C 、MSR F MSE =D 、MSRF MST= 2、在双因素方差分析中，度量两个分类自变量对因变量影响的统计量是2R ，其计算公式为 （ ）。
A 、2SSR SSC R SST +=B 、2MSR MSC R MST += C 、2SSR R SST =D 、2SSC R SST=3、一次涉及因子A 的4个水平与因子B 的3个水平以及3次重复的因子试验得到的结果为SST=280，SSA=26，SSB=23，SSAB=175，在0.05α=的显著性水平下，检验因子A 的显著性，即检验假设0H ：因子A 不显著，得到的结论是（ ）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
差异源
SＳ
df
MＳ
F
P-ｖalｕe
Ｆ criｔ
组间
7.5０
A
7.５0
３.１5
0.１0
４.8４
组内
2６．19
B
2．38
总计
33．69
12
表中“A”单元格内和“Ｂ”单元格内的结果是 ( )
A.2和9Ｂ.2和10Ｃ． 1和1１Ｄ．2和11
C． 两个分类型自变量Ｄ. 两个数值型因变量
10.双因素方差分析涉及 ( ）。
Ａ． 两个分类型自变量Ｂ. 两个数值型自变量
Ｃ. 两个分类型因变量Ｄ. 两个数值型因变量
11.Ｂ 12.C
13.Ｄ １4．Ｂ 15.Ｃ
11．在方差分析中,数据的误差是用平方和来表示的。其中反映一个各观测值误差大小的平方和称为 （ )。
A． 每个总体都服从正态分布Ｂ. 各总体的方差相等
C. 观测值是独立的D. 各总体的方差等于０
8.在方差分析中，所提出的原假设是 ＝ ···＝ ,备择假设是（ )
Ａ． ··· Ｂ． ···
C． ··· D. ··· 不全相等
9.单因素方差分析是指只涉及 ( )。
Ａ． 一个分类型自变量B. 一个数值型自变量
A. 组间平方和B. 组内平方和
C. 总平方和Ｄ. 水平项平方和
1２.在方差分析中，数据的误差是用平方和来表示的。其中反映各个值之间误差大小的平方和称为 （ ）。
A. 误差项平方和B. 组内平方和
C. 组间平方和D． 总平方和
1３.在方差分析中,数据的误差是用 平方和来表示的。其中反映全部误差大小的平方和称为 ( )。
Ｄ. 有时包括随机误差,有时包括系统误差
6. Ａ
7. Ｄ 8. Ｄ 9. Ａ 10.A
6.组内误差是衡量某一水平下样本数据之间的误差,它 ( )。
Ａ. 只包括随机误差
Ｂ． 只包括系统误差
Ｃ． 既包括随机误差,也包括系统误差
D. 有时包括随机误差，有时包括系统误差
7.在下面的假定中,哪一个不属于方差分析中的假定 ( )。
Ａ. 误差项平方和B． 组内平方和
C. 组间平方和D. 总平方和
1４.组内平方和除以相应的自由度的结果称为 ( )。
Ａ． 组内平方和B. 组内方差C. 组间方差D. 总方差
1５.组间平方和除以相应的自由度的结果称为 （ )。
Ａ. 组内平方和Ｂ. 组内方差Ｃ. 组间方差Ｄ. 总方差
16.C 1７.B １８.Ａ
24.从两个总体中分别抽取 和 的两个独立随机样本。经计算得到下面的方差分析表：
差异源
SS
df
ＭS
F
P-ｖａlｕe
F crit
组间
7．５0
１
A
3.15
0.１０
４.8４
组内
26.19
11
B
总计
33．69
１２
表中“A”单元格内和“Ｂ”单元格内的结果是 ( ）
Ａ.6.50和1.３８Ｂ. 7.５0和2．３８
2０.有交互作用的双因素方差分析是指用于检验的两个因素 ( )。
Ａ. 对因变量的影响是独立的
Ｂ. 对因变量的影响是有交互作用的
Ｃ． 对自变量的影响是独立的
Ｄ. 对自变量的影响是有交互作用的
21. Ａ 22.Ｄ 23.C 24.B
２5．Ｂ
21.在双因素方差分析中,度量两个分类自变量对因变量影响的统计量是 ，其计算公式为( )
C．8.50和3.３8Ｄ.9.50和4.３8
２５.从两个总体中分别抽取 和 的两个独立随机样本。经计算得到下面的方差分析表:
差异源
SS
dｆ
ＭＳ
Fห้องสมุดไป่ตู้
P-ｖalｕe
Ｆ cｒit
组间
7.50
1
7.50
A
０.10
4.８4
组内
２6.１9
11
２.３8
总计
３3.69
１2
表中“A”单元格内的结果是 （ )
A.2．１5Ｂ. ３.１5Ｃ．4.１5Ｄ.５．15
第章--方差分析与试验设计
———————————————————————————————— 作者:
———————————————————————————————— 日期:
第10章 方差分析与试验设计
三、选择题
1. C 2. B 3. Ａ 4． Ｂ 5. Ｃ
1.方差分析的主要目的是判断 ( )。
A. 各总体是否存在方差
Ａ. 随机误差Ｂ. 非随机误差Ｃ． 系统误差Ｄ． 非系统误差
4.在方差分析中，衡量不同水平下样本数据之间的误差称为 ( )。
A. 组内误差B． 组间误差Ｃ. 组内平方D. 组间平方
5．组间误差是衡量不同水平下各样本数据之间的误差,它 （ ）。
Ａ． 只包括随机误差
Ｂ. 只包括系统误差
C. 既包括随机误差，也包括系统误差
B. 各样本数据之间是否有显著差异
C. 分类型自变量对数值型因变量的影响是否显著
Ｄ. 分类型因变量对数值型自变量的影响是否显著
２.在方差分析中,检验统计量F是 ( )。
Ａ. 组间平方和除以组内平方和Ｂ. 组间均方除以组内均方
C. 组间平方除以总平方和Ｄ. 组间均方除以总均方
3.在方差分析中,某一水平下样本数据之间的误差称为 （ ）。
＝ =
组内方差总方差
18．在方差分析中，进行多重比较的前提是 ( ）。
Ａ． 拒绝原假设
Ｂ． 不拒绝原假设
Ｃ. 可以拒绝原假设也可以不拒绝原假设
Ｄ． 各样本均值相等
１9.在方差分析中，多重比较的目的是通过配对比较来进一步检验 （ )。
A. 哪两个总体均值之间有差异B. 哪两个总体方差之间有差异
Ｃ． 哪两个样本均值之间有差异 Ｄ. 哪两个样本方差之间有差异
２６．B 27.Ｂ 28.A 29.A 30.Ｂ
３1. A
26.从两个总体中分别抽取 和 的两个独立随机样本。经计算得到下面的方差分析表：
差异源
SS
dｆ
MS
F
P-vaｌue
F ｃｒｉt
组间
7.50
19.A 2０．Ｂ
16.在方差分析中，用于检验的统计量是 （ ）。
Ａ. 组间平方和B．组间平方和
组内平方和总平方和
Ｃ. 组间方差Ｄ.组间方差
组内方差总方差
17．在方差分析中，用于度量自变量与因变量之间关系强度的统计量是 。其计算方法为（ ）。
Ａ. 组间平方和B. 组间平方和
= =
组内平方和总平方和
Ｃ. 组间方差 Ｄ.组间方差
A. Ｂ．
C. D．
22.从两个总体中分别抽取 和 的两个独立随机样本。经计算得到下面的方差分析表:
差异源
SS
ｄf
MS
Ｆ
Ｐ-ｖａlｕe
F crit
组间
A
1
7.50
3.1５
0.１0
４.8４
组内
2６．19
11
2.３8
总计
33.69
12
表中“A”单元格内的结果是 ( ）
Ａ.4.50B.5．50Ｃ.6.50D． ７.50