2016-2017成都市七年级下册数学期末试题1

2016～2017学年度七年级数学
下期期末试题
班级 姓名 全卷满分150分；考试时间120分钟．
A 卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题，共30分）
一、选择题（每小题3分，共30分) 1．下列运算正确的是（ ）
A ．9
5
4
a a a =+ B ．3
3
3
3
3a a a a =⋅⋅ C ．4
5
9
236a a a ⋅= D ．()
74
3a a =-
2．下列图形中，轴对称图形是（ ）
A ．
B ．
A B C D 3．如图，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线， 则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）
A ．相等
B ．互余
C ．互补
D ．对顶角
4．下列各式中，计算结果为81－x 2
的是（ ） A ．()()99-+x x B ．()()99--+x x
C ．()()99--+-x x
D ．()()99---x x
5．如图，已知AB//CD ，∠A =70°，则∠1度数是（ ）
A ．70°
B ．100°
C ．110°
D ．130°
6．国家质检总局出台了国内销售纤维制品的甲醛含量标准，该标准规定：针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的制品，甲醛含量应在百万分之七十五以下.百万分之七十五用科学记数法表示应写成（ ）
A ．7.5×10-6
B ．7.5×10-5
C ．7.5×10-4
D ．7.5×105
7. 一个长方形的面积为4a 2
－6ab+2a ，它的长为2a ，则宽为（ ）
A ． 2a －3b +1
B ．2a －3b
C ．2a －6b+1
D ．4a －6b+2 8．下列事件： ①两条直线被第三条直线所截，同位角相等． ②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上． ③任取两个正整数，其和大于1．④有两边及一角对应相等的三角形全等． 其中确定事件有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
9．如图，在△ABC 和△DEF 中，给出以下六个条件： （1）AB=DE,（2）BC=EF ，（3）AC=DF ，
（4）∠A =∠D ，（5）∠B =∠E ，（6）∠C =∠F ， 以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC 与△DEF 全等的是（ ） A ．（1）（5）（2） B ．（1）（2）（3）
第3题图
第9题图 第5题图
A
E
C
B
D
F E D
G
C
B
A
C ．（4）（6）（1）
D ．（2）（3）（4）
10．如图是某人骑自行车的行驶路程s （千米）与行驶时间t （时） 的函数图象，下列说法不正确．．．
的是（ ） A ．从1时到2时匀速前进 B ．从1时到2时在原地不动
C ．从0时到3时，行驶了30千米
D ．从0时到1时与从2时到3时的行驶速度相同
二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）
11． 若A ∠=35°，则A ∠的补角的度数是 度．
12．如图，已知AB BD ⊥于B ，ED BD ⊥于D ，点C 在BD 上，且AB CD =，BC DE =，则ACE ∠＝______度.
13．计算：()()3232-++-y x y x = ．
14．如图，∠ABC 的平分线与∠ACB 的外角平分线相交于点D ，过点D 作 EF ∥BC ，交AB
于E ，交AC 于F ，若BE ＝8cm ，CF ＝5cm ，则EF ＝ . 三．解答题（本大题共6个小题，共54分） 15．（本小题满分12分，每题6分） （1） 计算：()
()2
20153
1213π-⎛⎫
---+--- ⎪⎝⎭
（2） 计算：2
2
3333⎪⎭
⎫
⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x
16．（本小题满分7分）
如图，某市有一块长为（3a+b ）米，宽为（2a+b ）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像，求当a=3，b=2时的绿化面积.
S (千米)
30
20 10 0
t （时）
第10题图
第12题图
A B F
E
D
C
17．（本小题满分8分）
如图，已知ABC △的面积是2
12cm ，6cm BC =，在BC 边上有一动点P ，连接
AP ，设BP x =，ABP S y =△．
（1）作AD ⊥BC 于D ，求y 与x 之间的关系式；
（2）用表格表示当x 从1变到6时（每次增加1），y 的相应值； （3）当x 每增加1时，y 如何变化？
18．（本小题满分8分）
某书店参加某校读书活动，并为每班准备了A ，B 两套名著，赠予各班甲、乙两名优秀读者，以资鼓励．某班甲、乙两名优秀读者都想获得A 名著，于是班主任决定采用游戏方式发放，其规则如下：将三张除了数字2，5，6不同外其余均相同的扑克牌，数字朝下随机平铺于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲获A 名著；若牌面数字之和为奇数，则乙获得A 名著，你认为此规则对甲、乙双方公平吗？为什么？
19．（本小题满分9分）
已知：如图，AB CD =，AB CD ∥，点E F ，在BD 上，DE BF =． 求证：（1）AF CE =；（2）AE ∥CF ．
20．（本小题满分10分）
如图，△ABC 是等边三角形，过AB 边上的点D 作DG ∥BC ，交AC 于点G ，在GD 的延长线上取点E ，使DE=DB ，连接AE ，CD. （1）求证：△AGE ≌△DAC ；
（2）过点E 作EF ∥DC ，交BC 于点F ，请你连结AF ， 试判断△AEF 的形状，并说明理由．
D
F E
D
A
B 卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 21．已知012=-+y x ，则6355x y
⋅的值为 ．
22．从长为10cm 、7cm 、4cm 、3cm 的四条线段中任选三条，则所选三条线段能够成三角形的概率是_____．
23．如图，在ΔABC 中，∠BAC ＝90°，DA ⊥BC 于点D ，∠ABC
的平分线BE 交AD 于F ，交AC 于E ，若AE ＝3，DF =2，则AD=_______．
24．观察下列各式后填空：
①()()1112
-=+-x x x ； ②()()
1113
2
-=++-x x x x ；
③3
2
(1)(1)x x x x -+++=14
-x ；
（1）利用你发现的规律计算：65432
(1)(1)x x x x x x x -++++++= ； （2）利用该规律计算：2015
3
2
3
3331+++++ = ．
25. 如图，在△ABC 中，AC=BC ，∠ACB =90°，AE 平分∠BAC 交BC 于E ，BD ⊥AE 于D ，DM ⊥AC 交AC 的延长线于M ，连接CD ，给出四个结论：①∠ADC =45°；②BD=AE ；③AC+CE=AB ；④AB-BC=2MC ；其中正确的结论有__________________．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 26.（本小题满分8分） （1）已知（a ＋b ）2＝7，（a －b ）2＝4，求a 2＋b 2
和ab 的值．
（2）已知y x ,满足y x x y --+-=4
5
22
2
，求代数式y x xy +的值
27. （本小题满分10分）
如图，A ，B ，C 为三个超市，在A 通往C 的道路（粗实线部分）上有一D 点，D 与B 有道路（细实线部分）相通．A 与D ，D 与C ，D 与B 之间的路程分别为25km ，10km ，5km ．现计划在A 通往C 的道路上建一个配货中心H ，每天有一辆货车只为这三个超市送货．该货车每天从H 出发，单独为A 送货1次，为B 送货1次，为C 送货2次．货车每次仅能给一家超市送货，每次送货后均返回配货中心H ，设H 到A 的路程为x km ，这辆货车每天行驶的路程为y km ．
（1）用含x 的代数式填空：
第25题图
第23题图
当0≤x≤25时：
货车从H到A往返1次的路程为2x km，
货车从H到B往返1次的路程为____________km，
货车从H到C往返2次的路程为____________km，
当25＜x≤35时：
这辆货车每天行驶的路程y＝_________________；
（2）求y与x之间的关系式；
（3）配货中心H建在哪段，这辆货车每天行驶的路程最短？最短路程是多少？（直接写出结果，不必写出解答过程）
28.（本小题满分12分）
如图，已知∠ABC=90°，△ABD是边长为3的等边三角形，点E为射线BC上任意一点（点E与点B不重合），连结AE，在AE上方作等边三角形AEF，连结FD并延长交射线BC于点G．
（1）如图甲，当BE=BA时，求证：△ABE≌△ADF；
（2）如图乙，当△AEF与△ABD不重叠时，求∠FGC的度数；
（3）若将已知条件中的“在AE的上方作等边三角形AEF，连结FD并延长交射线BC于点G．”改为“在AE的下方作等边三角形AEF，连结FD交射线BC于点G．”（如图丙所示），试问当点E在何处时BD∥EF？并求此时△AEF的周长．。