1-2板形基本概念
板形控制技术--板型
2020/2/4
2
2020/2/4
3
1.1.1 板形的描述
如图1.1所示建立坐标系， x为轧件宽
度方向（操作侧指向传动侧）， y为
轧件运行方向， z为轧件厚度方向。
记来料板廓为 Hf(x) ，轧后带材板廓
为hf(x)，记带材的浪形函数为 W(x,y)
。
2020/2/4
4
2020/2/4
5
? 凸度：
板带材产生翘曲，实质上是横向各点的不均匀延伸造 成的，因而表示板形的一个简单方法是取横向不同位置的 相对长度差表示板形，即
2020/2/4
14
式中 ε0、ε1——分别为来料和轧后的相对长度差； L 0p、L1p ——分别为来料和轧后平均长度；
ΔL 0b 、 ΔL 1b —— 分别为来料和轧后长度差，可用下式表 示：
22
? 宽度方向翘曲
板带材以其纵截面的x轴为中性轴产生的弯 曲变形。又称横向弯曲或C瓢曲。在轧制过 程中，轧辊承受轧制力发生弹性变形，工 作辊出现挠度，板带材会出现横向厚差。 进行辊型设计时要确定合理的轧辊原始凸 度。考虑到轧辊磨削方便。四辊轧机轧辊 原始凸度设计应用较广泛的一种方法是一 个工作辊有凸度，另一个工作辊及两个支 撑辊都是圆柱形。
2020/2/4
7
式中： be——带材边缘位置，一般取 be = 5 mm
EM —— 传动侧边部减薄量； EO —— 操作侧边部减薄量。 ? 局部凸起量
指横切面上局部范围内的厚度凸起。
2020/2/4
8
?平直度
定义：平直度是不平坦程度的定量表示。
在板带钢生产过程中，由于轧制力沿轧辊轴 向分布不均匀、轧辊热膨胀不均匀、轧辊磨损不 均匀、带钢横向温度分布不均匀，造成带钢各处 长度不一致，带钢较长的部分波浪起伏，即平时 所说的浪形，浪形为不可恢复变形。
轧机刚度的初步探究
定义：轧机的牌坊加工断面所带来的固有的刚度，而实际过程中，实测刚度往往因间隙等问题影响低于固有刚度，通常以设计刚度的90%保持率作为一般满意标准，较高标准应满足92%，高标准则应在95%，其理由如下：
由于厚度精度中的轧制压力预报误差国际标准要求应最低不大于5%，世界先进水平则应小于3%，而轧机刚度的误差导致轧机的弹性变形计算错误，会造成厚度计算的影响；
–滚子的有效接触长度，mm
ɑ - 滚子的接触角
9.8-单位换算系数
Q- 作用在滚子上的最大负荷N,可按以下公式计算
4-4
式中， 为作用在轴承上的径向载荷，N；i为滚子列数；z为每列滚子的数。
对整个工作机座来说，支承辊的弹性变形
（3）机架的弹性变形 机架的弹性变形是由横梁的弯曲变形和立柱的拉伸变形组成。由于横梁的断面尺寸相对于横梁的长度来说是较大的，在计算横梁的弯曲变形时，在考虑剪切力的影响，即
从而可以求得机座的刚度系数C为
4-6
在成品轧机中，机座的刚度系数C是一个重要指标。机座的刚度系数越大，机座的刚度越好，机座的弹性变形越小可是轧件获得较高的尺寸精度，这对板带轧机尤其重要。【2】
4.2 计算轧机刚度的另一种方法
这种方法，简单来说就是把整个机座的弹性变形分为三个部分，牌坊的弹性变形，辊系的弹性变形，轴承座以及轴承座与牌坊间的弹性变形。
定义：轧机工作侧与传动侧的刚度差，轧机的两侧刚度应是相等的，但是轧辊的交叉等导致轧机的两侧弹性变形产生差异，是导致轧制过程中产生楔形、轧制不稳定的重要因素之一；当轧机两侧刚度差超过30吨时，则轧机将出现明显的轧制不稳定现象，楔形失控，当轧机刚度两侧差超过50吨时，则轧机容易出现甩尾、废钢，
3）零点差
通过分析现场经常出现的楔形，局部突起等一系列板形不良的问题，通过查阅资料和现场实际探究，排出了其他影响因素，确定了轧机刚度特性为主要原因。继而对轧机刚度进行初步研究，从轧机刚度的定义，检测，影响因素等进行阐述，结合现场进一步提出了改善轧机刚度特性的途径和方法。在以上基础上，分析探讨了轧机的当量刚度与厚度自动控制，轧机有载辊缝刚度与板形控制的关系。
轧制变形与工艺基础
第一节 轧制变形基本原理1、金属的塑性变形与弹性变形1.1 影响金属热塑性变形的主要因素影响金属热塑性变形的因素，有金属本身内部因素和加热等外部条件。
1) 钢中存在碳及其他合金元素，使钢的高温组织，除有奥氏体外，还有其他过剩相。
这些过剩相降低钢的塑性。
钢中的杂质也是影响金属热塑性变形的内在因素，钢中的硫能使钢产生热脆。
2）影响热轧时塑性变形的外部条件有加热介质和加热工艺，对碳钢而言，当变形条件相同时，变形金属的化学成分及组织结构不同，温度对塑性的影响也不同，如图1-2-1。
图中I 、II 、III 、IV 表示塑性降低区域（凹谷）；1、2、3表示塑性增高区域（凸峰）。
I 区中钢的塑性很低；II 区（200-400℃）——“蓝脆”区中，钢的强度高而塑性低；III 区（850-950℃）——相变温度区又称“热脆”区，钢通常一个相塑性好，另一个相塑性较差；IV 区接近于钢的熔化温度，钢在该区加热时易发生过热或过烧，这时钢塑性最低。
所以，碳素钢热加工时的最有利的温度范围是1000-1250℃。
对合金钢而言，加热介质尤为重要。
镍含量达2-3%以上的合金钢，在含硫气氛中加热时，硫会扩散到金属中，并在晶界上形成低熔点的Ni 3S 2化合物，因而降低了金属的塑性。
含铜超过0.6%的钢，有时甚至是含铜0.2-0.3%的钢，如在强氧化气氛中较长时间的高温加热时，由于选择性氧化的结果，在钢的表面氧化铁皮下会富集一薄层熔点低于1100℃的富铜合金，这层合金在1100℃时熔化并侵蚀钢的表面层，使钢在热轧加工时开裂。
3）热轧温度选择不合适，也会给金属带来不良的影响。
当终轧温度过高时，往往会造成金属的晶粒粗大；若终轧温度过低时，又会造成晶粒沿加工方向伸长的组织，并有一定的加工硬化。
在这两种情况下，金属的性能都会变坏。
所以，合理控制金属的热轧温度范围，对获得所需要的金属组织和性能，具有重要意义。
1.2 金属的弹性变形金属晶格在受力时发生歪扭或拉长，当外力未超过原子之间的结合力时，去掉外力之后晶格便会由变形的状态恢复到原始状态，也就是说未超过金属本身弹性极限的变形叫金属的弹性变形。
1板形基本概念解析
若轧前、轧后的比例凸度分别为 Cp1和Cp2，则比例凸
度变化为 ： DCp Cp2 Cp1
(1-12)
根据比例凸度定义有：
Cp2
Ch h
hc he h
C p1
CH H
Hc He H
2010/10/14
21
NEU 各机架的平直度余裕区间
2010/10/14
22
NEU 影响板形和板凸度的因素
同的方式定量地描述板形。
相对长度差表示法 波形表示法 张力差表示法 带材断面形状的多项式表示法 厚度相对变化量差表示法
2010/10/14
11
NEU 相对长度差表示的板形
RV
LV
2010/10/14
L ΔL 翘曲带钢(a)及其分割(b)
这是一种比较
a简单的表示板形的方法，就是取横向• 带钢未对正 后果 • 侧弯（厚），单边浪（薄） 研究工作（与POSCO合作） • 粗轧侧弯（Camber）模拟器 • 精轧蛇行（side walk）模拟器
2010/10/14
5
NEU
边部减薄发生的原因
轧辊压扁变形的特点： • 由于边部的金属三维流动，轧制力降低，压扁量减少 • 中间和边部的轧制力作用区域不同，造成边部压扁量少 • 轧辊与轧机边端的交点，相当于悬臂梁
2010/10/14
8
NEU 广义板形与狭义板形
狭义板形（平直度） • 指板材的翘曲程度，或潜在出现翘曲的趋势 • 板形不良：出现浪形或带钢中存在残余内应力 • 潜在板形不良：带钢中存在残余内应力，但不足以
引起带钢翘曲，称为潜在板形不良。 • 表观板形不良：带钢中存在残余内应力足够大，以
基本形的概念
基本形的概念
基本形，这一概念在空间构成和事物形态描述中都扮演着重要的角色。
它既可以是构成空间图形的基本单位，也可以用来描述事物最基本的形态或形状。
在构成空间图形的基本单位这一含义上，基本形是由点、线、面组成的。
一个面都可以作为基本形，而基本形之间的统一与协调决定了空间图形的整体特征。
许多构成种类都是由基本形的丰富变化而形成的。
为了保持构成变化的秩序和规律，基本形以简单的形态为好。
在单位元素的群集化过程中，数的组合形式需要有一定的规律，以使构成变化不杂乱。
基本形是一个相对而言的概念，在描述事物最基本的形态或形状这一含义上，不同事物的基本形可以有所不同。
例如，在几何学中，基本形可以指代圆、正方形、三角形等；在生物学中，基本形可以指代鸟类的翅膀、鱼类的鳞片等。
这些基本形都是一个事物最基本的外在特征，也是事物内在结构与功能的表现。
通过对基本形的深入了解和研究，我们可以更好地理解空间构成的规律和事物形
态的多样性。
基本形不仅在艺术设计、建筑设计等领域有着广泛的应用，而且在自然界和日常生活中也随处可见。
从微小的原子结构到浩瀚的宇宙星辰，基本形都在各自的领域中发挥着重要的作用。
基本形是一个具有丰富内涵和外延的概念，它涉及到空间构成、形态描述等多个领域。
通过对基本形的深入研究和分析，我们可以更好地理解空间构成的规律和事物形态的多样性，进一步拓展我们的认知视野。
板形理论基础
板形理论基础孙蓟泉北京科技大学板形研究的意义随着汽车、机械行业的发展，热轧带钢用户对热轧带钢的尺寸精度和组织性能提出了更高的要求；热轧板形直接影响冷轧板形质量；后步工序常要求有微小浪形，如罩式退火炉希望来料为微双边浪的板形状态，而有些厂家的连续退火希望对应微中浪的应力状态；板形影响到镀锌层厚度的均匀性，为保证质量要求板形误差越小越好；从后续深加工上看，需要板形优良，如板形好坏影响板材的深冲性能等，如汽车板、家电板等。
带钢横截面轮廓楔形h e1-h e2中心凸度C h =h c -(h e1+h e2)/2 边部减薄h e1-h e3比例凸度C p ＝C h /h c *100%局部高点和局部低点h e1h e2h e4h e3h c板形及其度量板形所谓板形直观地说是指板材的翘曲程度；其实质是指带钢内部残余应力的分布。
板形不良：带钢中存在残余内应力称为板形不良。
潜在板形不良：带钢中存在残余内应力，但不足以引起带钢翘曲，称为潜在板形不良。
表观板形不良：带钢中存在残余内应力足够大，以致引起带钢翘曲，则称为表观的板形不良。
平直度热轧成品带钢平直度一般指边浪和中浪，并以二次浪为主要控制指标，对于宽度大而厚度很薄的情况才要适当考虑四次浪a－侧弯；b－中浪；c－边浪；d－小边浪；e－小中浪；f－小偏浪带钢的应力分布承载辊缝轧件残力应力 理论分布板形仪显示 应力分布生成浪形双侧边浪中浪四分之一浪边中复合浪单侧边浪+σ0 -σ-σ 0 +σ板形的度量板形度量的目的：定量地表示板形，既是生产中衡量板形质量的需要，也是研究板形问题和实现板形自动控制的前提条件。
因此，人们依据各自不同的研究角度及不同的板形控制思想，采取不同的方式定量地描述板形。
¾相对长度差表示法¾波形表示法¾张力差表示法¾带材断面形状的多项式表示法¾厚度相对变化量差表示法相对长度差表示的板形翘曲带钢(a)及其分割(b)R VaL VLΔLb这是一种比较简单的表示板形的方法，就是取横向上不同点的相对延伸差D L /L 来表示板形。
第8章(1-2)机床夹具的基本概念和工件的定位与定位误差
2、由于加工精度要求，不必限制所有自由度
（三）欠定位：工件在夹具中定位时，若定位 支承点数目少于工序加工所要求的数目，工 件定位不足，称为欠定位。
（四）重复定位：工件在夹具中定位时，若几 个定位支承点重复限制一个或几个自由度， 称为重复定位（超定位）。
*当以形、位精度较低的毛坯面定位时，不允 许重复定位。 *为提高定位稳定性和刚度，以加工过的表面 定位时，可以出现重复定位。
＝
d 1 (1 ) 2 sin 2
2）尺寸H2的定位误差 设计基准 为C，定位基准为A，其最大的位 置变动量为 C1C2 即定位误差：
H C1C2 AC2 AC1
2
( AO2 O2C2 ) ( AO1 O1C1 )
3）尺寸H3的定位误差 设计基准 ＝ 为O，定位基准为A，其最大的 位置变动量为 O1O2 即定位误差：
计算得到，根据一批工件的定位由一种可能的极端 位置变为另一种极端位置时δ位置和δ不重的方向的异 同，以确定公式中的加减号。
（二）几种典型表面定位时的定位误差 1、平面定位时的定位误差 *毛坯表面定位： 由于实际表面相 对于其理想位置 有较大的变动范 围，存在基准位 置误差。
δ定位（H）= δ位置（M）
分析：机床保证 了小孔与销的轴线 之间的尺寸，但因 销孔之间存在间隙， 销、孔、外圆均存 在尺寸误差，均会 引起尺寸H的变化。 Hmax：当销最小、 孔最大、外圆最大， 销孔右边接触 Hmin：当销最小、 孔最大、外圆最小， 销孔左边接触
例：孔—销配合例子
基准位置误差δ位置（O）：定位基准O相对于其 理想位置O’的最大变动量
（2）对定误差δ对定：与夹具相对于刀具及
切削成形运动有关的加工误差。 包括： 对刀误差δ对刀：夹具相对于刀具位置有关的
轧钢板形讲解
板形控制的基本理论包含三个方面相互关联的理论体系，即：
轧件三维弹塑性变形理论。
辊系变形理论（弹性变形、热变形和磨损变形）。
轧后带钢失稳理论。
根据这三个方面的理论和实验所建立的数学模型也是相互联系、密不可分的统一体。轧件弹塑性三维变形为辊系弹性变形模型提供轧制压力的横向分布，同时为带钢失稳判别模型提供前张力的横向分布，辊系变形模型为轧件变形模型提供有载辊缝横向分布。三者关系如图1.5所示。
2.1.1解析法
解析法是三维轧制理论研究的开端，其物理模型仍然是构建于Karman或Orown的力平衡方程式上，只不过三维轧制理论在平面变形理论基础之上又添加了一个板宽方向（轧辊轴向）的平衡方程式，再结合三个主应力的塑性条件进行求解。柳本左门应用解析法给出了热轧问题的近似解析解。柳本在计算中采用了以下假设：
自20世纪60年代以来，人们对构成板形理论体系的三个模型进行了大量的研究。辊系弹性变形模型的研究起步较早，发展至今日已形成相对完善的理论体系，无论从计算精度及计算效率方面均可满足工程应用的要求；由于轧件变形特性的高度非线性，轧件的弹塑性变形计算较辊系的弹性变形计算复杂得多，虽然借助有限元法方法也能获得较好的计算精度，但计算量大，计算时间过长，不具有工程应用 价值；相对来说，对于轧后带钢失稳判别模型的研究较少。
图1.2带钢的平坦度
图1.3带钢的应力分布
1.1.2.3带钢的张力分布
带钢的张力分布可以回归为多项式形式：
σ（x) = A0+A1x+A2x2+A4x4+…（1-8）
式中σ（x）-带钢横向张力分布；
A0-带钢横向张力分布平均值；
A1-带钢横向张力分布的线性不对称分量；
轧制原理
轧制原理1、基本原理和工艺1.1基本概念⑴轧制过程：轧制过程是靠旋转的轧辊与轧件之间形成的摩擦力将轧件拖近辊缝之间，并使之受到压缩产生塑性变形的过程。
轧制过程除了使轧件获得一定形状和尺寸外，还必须具有一定的性能。
⑵轧制变形区：①轧制变形区：在辊缝中的轧件承受轧制力作用发生变形的部分称为轧制变形区，通常也称为几何变形区。
②咬入角（α）：是指轧件开始轧入轧辊时，轧件和轧辊最先接触的点和轧辊中心连线所构成的园心角。
Δh＝D（1- cosα）式中：Δh—该道次的压下量，Δh＝H–h。
D—轧辊工作直径。
③接触弧长度：轧件与轧辊相接触的园弧的水平投影长度称为接触弧长度。
④前滑：在轧制过程中，轧件出口速度Vh大于轧辊在该处的线速度V，即Vh与对应点的轧辊园周速度之差与轧辊园周速度之比称为前滑值，即V h -VS h = ×100%V式中：Sh—前滑值Vh—在轧辊出口处轧件的速度V —轧辊的园周速度⑤后滑：轧件进入轧辊的速度V H 小于轧辊在该点处线速度V 的水平分量 Vcos α的现象称为后滑现象。
v cos α-v HS H = ×100% v cos αS H —后滑值。
v H —在轧辊入口处轧件的速度。
在前滑区和后滑区分界的中性面处轧件的水平速度与此处轧辊的水平速度相等，即V γ=Vcos γ。
⑶轧制变形的表示方法：①用绝对变形量表示：即用轧制前，后轧件绝对尺寸之差表示的变形量。
绝对压下是量为轧制前、后轧件厚度H 、h 之差，即△h=H-h ； 绝对延伸量为轧制前、后轧件长度L 、l 之差，即△l=L-l ；②用相对变形量表示，即用轧制前、后轧件尺寸的相对变化表示的变形量。
H-h相对压下量： ×100%H l-L相对延伸量： ×100%L③用变形系数表示：即用轧制前、后轧制尺寸的比值表示的变形程度。
压下系数：η=H/h 延伸系数：μ=l/L变形系数能够简单而正确地反映变形的大小，因而在轧制变形方面得到极为广泛的应用。
06 板块构造学基本原理(上)
23
板块边界的三种类型
三、板块边界的基本类型
24
三、板块边界的基本类型
A、汇聚边界；B、离散边界； C、转换断层边界
25
三、板块边界的基本类型
1、离散型边界 ◆ 地表特征主要为大洋中 脊轴部。在此边界，软流圈 物质上涌，海底扩张，两侧 板块作垂直于边界走向的相 背运动，使板块向两侧分离、 散开，新的洋底岩石圈形 成，并添加到两侧板块的后 缘上。 ◆ 离散型边界是板块的增 生边界，或建设型边界。
45
三、板块边界的基本类型
4、各类板块边界的地震活动
板块构造与地震活动：大洋中脊；陆内裂谷；汇聚边界；走滑边界；板内地震
46
三、板块边界的基本类型
4、各类板块边界的地震活动
俯冲带的地震活动
三、板块边界的基本类型
4、各类板块边界的地震活动
走滑－转换边界的地震活动
1906 年旧金山地震造成建筑物破坏
第四章 板块构造学
Plate Tectonics 第三节 板块构造学基本原理 （上）
任务：
掌握：
板块构造学说的概念和基本论点、板块的划分及 划分依据、板块边界的基本类型及特征、三联点
参阅
巫建华教材第五章第三节一~二
主要内容
一、板块构造学说的概念和基本论点 二、板块的划分 三、板块边界的基本类型 四、板块的三联点
6
主要内容
一、板块构造学说的概念和基本论点 二、板块的划分 三、板块边界的基本类型 四、板块的三联点
二、板块的划分
1、板块划分的依据——地震带
● ● 全球地震活动的空间分布很不均匀，95％以上的地震集中在环太平洋、 这些地震带把岩石圈分成了一些内部地震活动较弱，边缘地震活动强烈 阿尔卑斯—喜马拉雅和大洋中脊等狭长的地震带内。 的区域。这些区域就是板块构造学说中的基本构造单元——板块。
热轧带钢板形控制
热轧带钢板形控制一、 板形基本概念板形是指成品带钢的断面形状和平直度两项指标，二者都是标志带钢质量的重要指标，并且在生产中有着密不可分的联系。
1、断面形状断面形状是带钢厚度沿板宽方向的分布情况，如图1所示。
在实际生产中，以凸度来简单表示，如下式：e c h h -=δ式中：δ——带钢凸度。
h c ——带钢中部厚度。
h e ——带钢两边厚度平均值（由于存在“边部减薄”现象，一般取距带钢边部25~50mm 处的厚度作为边部厚度）。
2、平直度平直度指标表示带钢是否存在翘曲及翘曲的程度，即浪形，见图2。
可用以下几种方法表示：(1) 相对波峰值表示法%1000⨯=L hλ式中：h 、L 0——分别表示浪高和浪距。
(2) 相对长度差表示法相对长度差表示波浪部分的曲线长度对于平直部分标准长度的相对增长量。
可用下式表示：I L L x L x 5010)()(⨯-=ε 式中：L(x)——宽度方向任一点x 上的波浪弧长I ——表示平直度的单位，1I 单位相当于1m 长的带材中有10μm 的相对长度差。
图1 带钢横断面形状图2 带钢浪形示意图另外，还有张力差表示法、向量表示法和带钢断面的多项式表示法等。
二、 板形控制原理 1、凸度控制在带钢轧制过程中，其断面形状最终将取决于两工作辊间的辊缝形状。
因为辊缝形状由工作辊辊型曲线决定，所以，凡是影响工作辊辊型曲线形状的因素都会改变带钢的断面形状。
影响带钢凸度的因素有：(1) 工作辊原始凸度； (2) 工作辊热凸度； (3) 工作辊磨损凸度；(4) 工作辊在轧制力及弯辊力作用下产生的弯曲挠度；(5) 工作辊在不均匀分布的轧制力作用下沿板宽方向产生的弹性压扁。
控制带钢凸度（即控制工作辊辊缝形状）的方法因轧机的技术装备水平不同而不同。
(1) 以原始辊型设计为基础，合理地编制轧制规程。
通过合理分配各架轧机的负荷，来补偿因轧辊热凸度、磨损凸度和弹性变形而带来的辊缝形状的改变。
板形与板形控制基础知识
的分布，以达到控制辊型的目的。
控制手段是对沿辊身长度方向的冷却液流量进行分段控制，这种控制 方法见效比较慢（原因是轧辊的热容量比较大），难以满足高速轧制的需
要，只能作为一种其它板形控制的辅助手段。
首钢技师学院
板形与板形控制基础知识
② 液压弯辊控制法。
液压弯辊利用液压缸施加在轧辊辊颈处的压力使轧辊辊身产生一个人为的附
凸辊型
凹辊缝
凹断面
首钢技师学院
板形与板形控制基础知识
⑵ 板形控制的基本原理 设轧制前板带边缘的厚度为h1，轧前板凸度量（或称厚度差）为c1， 轧后板凸度量为c2，所以轧前中间的厚度为h1+ c1，轧制后板带横断面上的 边缘厚度和中间厚度分别为h2和h2+c2 。
h2 h1+ c1 h2+c2 h1
对于普通的四辊轧机，在工 作辊与钢板不接触的部分，受到 支撑辊的悬臂弯曲力的压迫，产 生比较大的附加挠度，其大小与 钢板的宽度成反比，若能根据钢 板的宽度调整支撑辊的有效长度， 就能减小工作辊的附加挠度。
首钢技师学院
板形与板形控制基础知识
HC 轧机具有以下特点： a 具有良好的板凸度和板形控制能力。由于它的中间辊可以轴向移动，
CVC 轧机示意图
PC 轧机示意图
VC 轧机示意图
首钢技师学院
板形与板形控制基础知识
⑶ 板形控制轧机 ① HC轧机 HC 轧机起源于上世纪 70 年代的冷轧带钢，由日立与新日铁联合研制，其基 本思路是：通过改变支撑辊与工作辊的接触状况来改变工作辊的挠度，特别是能有 效的减轻支撑辊与工作辊之间的有害接触，进而改善板型。 结构特点：在支承辊与工作辊之间安装一对可相反轴向移动的中间辊而成为 六辊轧机。
板型
1. 板形基本理论板带的轧制过程实质上是金属在旋转的弹性体—轧辊作用下发生塑性变形的过程。
一定断面形状的坯料经过轧制发生明显的纵向延伸和一定的横向流动，最终成为一定尺寸的成品。
产品质量评价的主要指标为板平直度和板凸度。
1.1 板形及其表示方法所谓板形直观地说是指板材的翘曲度；就其实质而言，是指带钢内部残余应力的分布。
人们依据各自不同的研究角度及不同的板形控制思想，采用不同的方式定量地描述板形。
1.1.1 相对长度差表示法把翘曲的带钢裁成若干个纵条并铺平，则在带钢的横向各点有不同的延伸，用L L /∆来表示板形，如图1.1所示。
通常板形以I 单位表示，其公式见(1-1)。
VL R LL∆V图1.1 板形的相对差表示法示意图510⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=L L I(1-1)式中：I —带钢板形，以I 单位表示；L ∆—带钢纵向延伸差，mm ； L —带钢基准点的带钢长度，mm 。
1.1.2 波形表示法翘曲的带钢切取一段置于平台上，如将最短纵条视为一直线，最长纵条视为一正弦波，以翘曲波形来表示板形，则称为翘曲度。
翘曲度通常以百分数来表示，如图1.2所示。
带钢的翘曲度λ表示为：%100⨯=VVL R λ (1-2)式中：λ—翘曲度，以百分数表示；V R —波幅，mm ； V L —波长，mm 。
VR VL VV L L ∆+平台带钢图1.2 板形的波形表示法1.1.3 相对差表示法和波形表示法之间的关系翘曲度λ和最长、最短纵条相对长度差I 之间的关系表示为：225252510210λππ=⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⨯∆=V V V V L R L LI (1-3)式中：I —带钢板形，以I 单位表示；λ—翘曲度，以百分数表示。
该式说明相对差表示法和波形表示法之间的关系，只要测出带钢的波形就可以求出相对长度差。
1.2 板凸度所谓板凸度是指板中心处厚度与边部代表点处的厚度之差，有时为强调没有考虑边部减薄，又称它为中心板凸度。
第1讲--板形的基本理论
第1讲 板形控制的基本理论板形是带钢产品的主要质量指标之一。
良好的板形不仅是带钢用户的永恒要求，也是生产过程中保证带钢在各条连续生产线上顺利通行的需要。
因此，解决产品板形问题、提高实物板形质量始终是板带生产中重点关注和孜孜以求的目标之一。
与此相对应，关于板形理论和板形技术的研究在近几十年一直都是本领域中的热点课题，并且取得了长足的进步。
目前，关于板形理论和板形技术的研究仍呈蓬勃向前的发展态势。
1 板形的概念1. 板形的描述 板形统指带材的横截面几何形状和带材在自然状态下的表观平坦性两个特征，如图1-1所示。
因此要定量描述板形就需要分别反映横截面几何形状和平坦性的多个指标。
一般地讲，板形包括凸度、楔形、边部减薄量、局部高点和平坦度五项内容。
(1) 凸度 即横截面中点厚度hf(0)与两侧边部标志点平均厚度之差，以CW 表示CW hf hf B be hf be B =--+-().[(/)(/)]00522 (1-1)式中 B −−带材宽度；hf (x )——带材横截面上距中点x 处的厚度；be −−带材边部标志点位置，一般取be = 25mm 或40mm 。
(2) 楔形 即横截面操作侧与传动侧边部标志点的厚度之差，以CW1表示CW hf be B hf B be 122=---(/)(/) (1-2)(3) 边部减薄量 即横截面操作侧或传动侧的边部标志点厚度与边缘位置厚度之差。
E M = hf (B/2-be ) - hf (B/2-be ) (1-3)E O = hf (be-B/2) - hf (be -B/2) (1-4)式中 be −−带材边缘位置，一般取be = 5mm ；E M ——传动侧边部减薄量；E O ——操作侧边部减薄量。
(4) 局部高点 指横截面上局部范围内的厚度凸起。
a) h c h ed h eob)图1-1 板形横截面几何形状及平坦度a)横截面几何形状；b)平坦度对于宽带材有时需进一步把带材凸度区别定义为二次凸度CW2和四次凸度CW4。
CVC六辊轧机板形控制原理及冷轧带钢板形的概念解读
成品平直度 综 合 最 佳
成品横断面
24
CVC六辊轧机板形控制原理及冷轧带钢板形的概念
一、板形控制理论
⑤ 板形良好（带材失稳）判别模型——判断带材是否失稳
基本原理 最小势能原理
求解方法 经典特征值求解
CVC六辊轧机板形控制原理及冷轧带钢板形的概念
一、板形控制理论
⑥ 板形模式识别模型1——根据残余应力的分布及大小判断
PC四辊，HC轧机，UC轧机，UCMW轧机等
21
CVC六辊轧机板形控制原理及冷轧带钢板形的概念
一、板形控制理论
③ 轧件与轧辊温度场模型——计算带材与轧辊温度场 带材温度场
互为边界条件
轧辊温度场
基本方法 有限差分法：快速、稳定 基本原理
能量守恒原理 热传导方程
T 2T 1 T 2T c ( 2 ) t r r z 2 r
y2 ( x) a0 a1 (L x) a2 (L x) 2 a3 (L x) 3 y2 ( x) a0 a1 (L x) a2 (L x)2 a3 (L x)3 a4 (L x)4 a5 (L x)5
CVC六辊轧机板形控制原理及冷轧带钢板形的概念
a2 (2sm L)Cm (2sm L)Cn 2 L2 sm
2
R Rt (B0 ) Rt (0) B0 (a1 a2 B0 a3 B0 )
a1 与辊缝凸度无关，为了减小带钢参与应力 及改善带钢质量，实际生产中可以用辊径差 最小作为设计依据
解得：a1
1 2 3 (R a2 B0 a3 B0 ) B0 a0 R （ ） t 0
板凸度和板形控制
改变负载辊缝的形状
轧制原理
铝板带箔生产供坯方式
热轧因铝及铝合金变形抗力低、塑性高、可轧制尺寸 大的铸锭和采用大压下量的特点，轧制过程便于控制，可 充分发挥设备能力，大大减少了金属变形的能耗，提高了 产品的质量和生产效率，降低了产品的成本，由此成为世 界广泛采用的供坯方法。 随着科学技术的飞速发展，精密机械加工、计算机控 制、现代检测等现代化技术已广泛应用于铝及铝合金热轧 设备制造和热轧过程控制之中。随着现代化塑性加工技术 的发展和应用，铝合金板带产品的厚度愈来愈薄，但厂商 对产品的性能/价格比及产品的质量标准要求却愈来愈高。
节能减排：较铸轧及热轧减少了铝锭重熔、锭坯铣面与锯切和粗轧机开坯轧制 等多道工序，可减少金属消耗、能源消耗、并减少60%的二氧化碳排放量。
产品性能与用途：产品性能优于连续铸轧，接近铸锭热轧带坯。主要用于1系、 8系的铝箔坯料，5系、6系的交通运输用板带箔与3系、5系的建筑用板带箔。
国内已建：伊川电力 国外现状：全球有连铸连轧生产线13条，总产能135万吨/年，分布于5个国家。
铝板带箔生产供坯方式
连续铸轧 连铸连轧 热轧 热连轧
铝板带箔生产供坯方式
铸轧供坯设备简单、占地少、建设速度快、一次性投 资小，从工艺上看不铣面、不需要再加热，铸轧坯可直接 进入现代化冷轧机轧制，节省了可观的能源消耗，属于一 种短流程生产的方式。但铸轧目前生产合金的品种少，主 要以纯铝为主，另外，还包括部分3xxx和低Mg含量的5xxx 铝合金。这些铝合金产品放的表面质量、内部组织和深冲 性能等往往不及热轧的供坯料，因而，高档市场覆盖面受 到较大限制。
冷轧
• 概念：再结晶下的轧制,但一般理解为使用 常温轧制材料的轧制。 • 优点：见热轧的缺点 • 缺点：见热轧的优点
工艺流程图
1-2 化学纤维的常用基本概念
此外，复合纤维按照组分的数目又可分为双组分纤维 和多组分纤维两大类，目前开发的主要是双组分纤维。 双组分复合纤维又可以根据纤维内两种组分相互间的 位置关系分为并列型、皮芯型和共混纤维等。 共混纤维是指一种聚合物组分以原纤状或细条状高度分散 于另一种组分中制得的纤维，故又称为双成分纤维或基 体—原纤型纤维和海—岛型纤维。 海岛型纤维的岛组分可以是连续分布的和不连续的。
19 广东纺织职业技术学院
放射型
皮芯型
20 广东纺织职业技术学院
纤维截面
并列型
皮芯型
多层型 放射型 综合性能提 高，可用于 制取超细纤 维等
海岛型 综合性能提 高，可用于 制超细纤维、 多孔纤维
性能特点
自卷曲性好， 一定的卷曲 可制导电纤 性，可用于 维等 制导电纤维 和阻燃纤维 等
复合比例较 稳定，容易 剥离 结构稳定性
丝束（Tow)由大量单纤维汇集而成。 用来切断成短纤维的丝束由几万根至几百万根纤维组成，以 提高短纤维的生产能力；烟用丝束由6000根纤维组成，用于生 产香烟过滤嘴。
5 广东纺织职业技术学院
聚丙烯烟用过滤丝束
6 广东纺织职业技术学院
四、异形纤维
异形纤维是指用非圆形孔喷丝板加工的非圆形截面的化学纤维。虽 然普通粘胶纤维、湿纺维纶、腈纶一般也具有不规则非圆形截面， 但因其采用圆形喷丝孔板纺丝而成，所以不属于异形纤维。 按照纺丝时喷丝板孔和纤维截面形状，异形纤维可分为三角（三叶 、T型）形、多角(五星、五叶、六角、支型)形、扁平带状(狗骨形 、豆形)和中空(圆中空、三角中空、梅花中空)纤维等几类。这些纤 维对改善织物光泽、手感、覆盖性能、透气性能以及耐污性、抗起 球性、弹性等有一定效果。 天然纤维一般都具有非规则的截面形态。这一特征是形成天然纤维 及其产品特定风格性能的重要原因。例如，蚕丝的三角形截面，使 它具有特殊的光泽。棉纤维腰圆形和有中腔的截面形状使它具有保 暖、柔软、吸湿等特点。简单地改变合成纤维的截面形状，有时就 可以获得用化学方法所不能获得的一些特性。因此，异形纤维在世 界各国得到了广泛的重视、开发和利用。 7
中厚板板形控制
4板形控制4.1 板形的基本概念板形是指成品带钢断面形状和平直度两项指标，通常说的板形控制的实质是对承载辊缝的控制，断面形状和平直度是两项独立存在的指标，但相互存在着密切关系。
板形可以分为视在板形和潜在板形两类。
所谓的视在板形是指在轧后状态下即可用肉眼辨别的板形；潜在板形是指在轧制后不能立即发现，而是在后部加工时才会暴露。
例如在有时从轧机出来的板子看起来并无浪瓢，但一经纵剪后，即出现旁弯和浪皱，于是便称这种轧后板材具有潜在板形缺陷。
图4-1给出了断面厚度分布的实例，轧出的板材断面呈鼓肚形，有时带楔形后者其他的不规则形状。
这种断面厚度差主要来自不均匀的工作辊缝。
如果不考虑轧件在脱离轧辊后所产生的弹性回复，则可认为实际的板材断面后度差即等于工作辊缝在板宽范围内的开口厚度。
从用户的角度看，最好是断面厚度等于零。
但是这在目前的技术条件下还不可能达到。
在以无张力轧制为其特征的中厚板热轧过程中，为保证轧件运动的稳定性，从而确保轧制操作稳定可靠，尚要求工作辊缝（因而也就是所轧出的成品断面）稍带鼓形。
断面形状实际上是厚度在板宽方向（设为x坐标）的分布规律可用一项多项式加以逼近。
h(x)=he+ax+bx2+cx3+dx4式中he——带钢边部厚度，但由于边部减薄（由轧辊压扁变形在板宽处存在着过渡区而造成的），一般取离实际带边40mm处的厚度为he。
其中一次项实际为楔形的反映，二次抛物线对称断面形状，对于宽而薄的板带亦可能存在三次和四次项，边部减薄一般可用正弦和余弦函数表示。
在实际控制中，为了简单，往往以其特征量——凸度为控制对象。
出口断面凸度式中He ——板带（宽度方向）中心的出口厚度。
δ＝Hc-He为了确切表述断面形状，可以采用相对凸度CR=δ／h作为特征量考虑到测厚仪所测的实际厚度为he或hc,也可以用。
δ／he或δ／hc(见图4-2)平直度是指浪形、瓢曲或旁弯有无及存在的程度。
平直度和带钢在每个机架入口与出口的相对凸度是否匹配有关（见图4-3）。
建筑力学基础
剪切
弯曲
13
小结
概念：构件、强度、刚度、稳定性
任务：研究构件的强度、刚度、稳定性，为工程设 计提供理论依据和计算方法。
可变形固体与刚体：
四个基本假设：
对象：弹性范围内，均匀、连续、各向同性、小变 形的等直杆
四个基本变形：拉压、剪切、扭转、弯曲
14
第2章 静力学基本概念
§2-1 力的概念 §2-2 力矩与力偶 §2-3 力的平移 §2-4 约束与约束反力 §2-5 物体的受力分析 §2-6 结构计算简图
合力R 的方向余弦
co R x sF x,co R y sF y,c o R z sF z
RR
RR
RR
33
§2-2 力矩与力偶
2-2-1力对点之矩（力矩）
力矩作用面
两个要素：
1.大小：力F与力臂的乘积
2.方向：转动方向
M F F h 0
M F r F 0
34
2-2-2 力偶
的受力图。
54
解：1.杆AB 的受力图。 2. 活塞和连杆的受力图。
B
FBA
y
E
A
D
FA
F
B
A
C
l
l
3. 压块 C 的受力图。
y
FCB
C FCx x
FAB
B
x
FBC
FCy
55
思考题
Q A
F1、F2、F3 如图。
F1 A
F2 F3
F1 A
B F2 C
R D F3
x
(a)
(b)
31
各力在x 轴上投影：
F1x ab F2x bc F3x dc
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
5
NEU
2 板形与板凸度的基本原理
• 板形基本概念 • 板形的表示方法 • 板形良好的条件 • 板形的影响因素
Northeastern University , Shenyang 110004, China 2015/10/18
6
NEU
Northeastern University , Shenyang 110004, China 2015/10/18
7
NEU
Northeastern University , Shenyang 110004, China 2015/10/18
8
NEU
2 基本概念：板带材断面形状
看似平直的板带材，断面上有诸多不平直的因素，如：
• 楔形
he1-he2 • 中心凸度
a. 板带材横断面
hc-(he1+he2)/2
• 边部减薄 he1-he3
Northeastern University , Shenyang 110004, China 2015/10/18
17
NEU
相对长度差表示的板形
RV
LV
L ΔL
翘曲带钢(a)及其分割(b)
取横向上不同点的 a 相 对 延 伸 差 ∆L/L
来表示板形。
其中 L是所取基准 b 点的轧后长度，
∆L 是 其 它 点 相 对 基准点轧后长度之 差。相对长度差也
称为板形指数 ρ ， ρ = ∆L/L。
Northeastern University , Shenyang 110004, China 2015/10/18
18
NEU
相对长度差的单位
A) 英国的相对长度差的单位是蒙(mon)，该术语是由W.K.泼森
建议的，1蒙相当于相对长度差为10-4。泼森定义板形为横向
28
NEU
Northeastern University , Shenyang 110004, China 2015/10/18
29
NEU
Northeastern University , Shenyang 110004, China 2015/10/18
30
NEU
各机架的平直度余裕区间
Northeastern University , Shenyang 110004, China 2015/10/18
度变化为 ： ∆Cp = Cp2 − Cp1
(1-12)
根据比例凸度定义有：
C=p 2
C=h h
hc − he h
C=p1
C=H H
Hc − He H
Northeastern University , Shenyang 110004, China 2015/10/18
27
NEU
Northeastern University , Shenyang 110004, China 2015/10/18
he3 he1
• 局部高点
hc
he2
he4
b. 厚度方向放大后
Northeastern University , Shenyang 110004, China 2015/10/18
9
NEU
2 基本概念：板带材断面形状
楔形产生原因
• 原料带有楔形 • 两侧压下不均 • 带钢两侧温度不均 • 带钢未对正
31
NEU
影响板形和板凸度的因素
受力分析
Northeastern University , Shenyang 110004, China 2015/10/18
32
NEU
横断面上厚度发生变化的原因
轧辊的弹性变形
1) 弹性弯曲 • 工作辊(WR)的弹性弯曲 • 支撑辊(BUR)的弹性弯曲 2) 弹性压扁 • 轧制力引起的WR弹性压扁 • WR和BUR之间的弹性压扁
NEU
材料成型与自动化讲义一
板形控制基础与技术
东北大学
Northeastern University , Shenyang 110004, China 2015/10/18
1
NEU
主要内容
• 前言 • 板形与板凸度的基本原理 • 板形与板凸度控制的执行机构 • 板形检测装置 • 板形与板凸度的分析模型 • 热轧板形与板凸度控制 • 冷轧带材的板形控制
引起带钢翘曲，称为潜在板形不良。 • 表观板形不良：带钢中存在残余内应力足够大，以
致引起带钢翘曲，则称为表观的板形不良。
Northeastern University , Shenyang 110004, China 2015/10/18
14
NEU
Northeastern University , Shenyang 110004, China 2015/10/18
NEU
初始辊型和接触状态
BUR
特殊设计的 辊型曲线
WR
CVC轧辊
VCL轧辊
Dw
Cr(um)
b2 θ2 Cｒ= 2 Dw 式中：
b——带钢宽度 θ——轧辊交叉角 Dw——工作辊直径
θ
b
800 700 600 500 400 300 200 100
0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
θ(deg）
后果：
• 热轧亮带
• 冷轧局部隆起（ridges)
• 退火时粘接
带卷局部隆起示意图
Northeastern University , Shenyang 110004, China 2015/10/18
12
NEU
广义板形与狭义板形
• 广义板形＝平直度＋断面形状 • shape = flatness + profile (contour) • 断面形状＝板凸度＋楔型＋局部高点＋边部减薄 • Profile = crow + wedge + local high point + edge drop • 狭义板形 ＝ 平直度 • 通常板形控制 ＝ 平直度控制 ＋ 板凸度控制
15
NEU
Northeastern University , Shenyang 110004, China 2015/10/18
16
NEU
板形的度量
板形度量的目的：
定量地表示板形，既是生产中衡量板形质量的需要，
也是研究板形问题和实现板形自动控制的前提条件。
因此，人们依据不同研究角度及不同的板形控制思想， 采取不同的方式定量地描述板形。 • 相对长度差表示法 • 波形表示法 • 张力差表示法 • 带材断面形状的多项式表示法 • 厚度相对变化量差表示法
Northeastern University , Shenyang 110004, China 2015/10/18
11
NEU
局部高点发生原因与后果
原因：
• 轧件边部温度低，磨损严重
• 不规则的反跳 • 同宽轧制过长 • CVC轧辊的轴向移动
WS Edge部
定常部
DS Edge部
猫耳型磨损曲线
• 轧辊局部磨损
Northeastern University , Shenyang 110004, China 2015/10/18
25
NEU
板形与板凸度的关系
板凸度与板形有密切的关系。因为冷轧过程中要求严 格保证良好板形条件，所以轧制过程中虽然板凸度的绝对 值不断减小，但比例凸度应保持不变。
若轧前、轧后的比例凸度分别为 Cp1和Cp2，则比例凸
后果
• 侧弯（镰刀弯，厚件） • 单边浪（薄件，失稳后） • 精轧蛇行（side walk）
Northeastern University , Shenyang 110004, China 2015/10/18
10
NEU
边部减薄发生的原因
轧辊压扁变形的特点： • 由于边部的金属三维流动，轧制力降低，压扁量减少 • 中间和边部的轧制力作用区域不同，造成边部压扁量少 • 轧辊与轧机边端的交点，相当于悬臂梁
20
NEU
翘曲度
从翘曲的带钢切取一段置于平台上，如将最短纵条视
为一直线，最长纵条视为一正弦波，以翘曲波形来表示板
形，称为翘曲度。
=λ
Rv ×100
Lv
式中： Rv
波幅 Lv
波长
(1-4)
带钢
LV +∆LV RV
平台
LV
图1-4 板形的波形表示法
Northeastern University , Shenyang 110004, China 2015/10/18
上单位距离上的相对长度差，以mon/cm表示，即：
Σs=
104 × ∆L L
(1-2)
B) 加拿大铝公司是取横向上最长与最短纵条之间的相对长度差
作为板形单位，称为 I 单位，1个I单位相当于相对长度差为
10-5。所以板形表示为：
Σst =
105 × ∆L L
(1-3)
式中：L—最短纵条的长度，mm。（不用平均长度，不易测量）
Northeastern University , Shenyang 110004, China 2015/10/18
33
NEU
横断面上厚度发生变化的原因
轧辊磨损与热辊型的形成
Northeastern University , Shenyang 110004, China 2015/10/18
34
b tanθ 2
Sθ Sc
Cｒ＝Sθ- Sｃ
Dw
＝ b2tan2θ 2Dw
单锥度WR
PC轧辊
Northeastern University , Shenyang 110004, China 2015/10/18