高考物理力学知识点之功和能单元汇编含解析(5)

高考物理力学知识点之功和能单元汇编含解析(5)
一、选择题
1．物体在拉力作用下向上运动，其中拉力做功10J，克服阻力做功5J，克服重力做功5J，则
A．物体重力势能减少5J B．物体机械能增加5J
C．合力做功为20J D．物体机械能减小5J
2．某人用手将1kg的物体由静止向上提起1m，这时物体的速度为2m/s（g取10m/s2），则下列说法正确的是（）
A．物体克服重力做功2J B．合外力做功2J
C．合外力做功12J D．手的拉力对物体做功10J
3．如图所示，长为l的轻杆一端固定一质量为m的小球，另一端有固定转轴O，杆可在竖
直平面内绕轴O无摩擦转动．已知小球通过最低点Q时，速度大小为，则小球的运动情况为（）
A．小球不可能到达圆周轨道的最高点P
B．小球能到达圆周轨道的最高点P，但在P点不受轻杆对它的作用力
C．小球能到达圆周轨道的最高点P，且在P点受到轻杆对它向上的弹力
D．小球能到达圆周轨道的最高点P，且在P点受到轻杆对它向下的弹力
4．从空中某一高度同时以大小相等的速度竖直上抛和水平抛出两个质量均为m的小球，忽略空气阻力．在小球从抛出到落至水平地面的过程中
A．动能变化量不同，动量变化量相同
B．动能变化量和动量变化量均相同
C．动能变化量相同,动量变化量不同
D．动能变化量和动量变化量均不同
5．如图所示，三个固定的斜面底边长度都相等，斜面倾角分别为 30°、45°、60°，斜面的表面情况都一样．完全相同的物体（可视为质点）A、B、C分别从三斜面的顶部滑到底部的过程中
A．物体A克服摩擦力做的功最多
B．物体B克服摩擦力做的功最多
C．物体C克服摩擦力做的功最多
D．三物体克服摩擦力做的功一样多
6．如图所示,固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环,圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接,弹簧的另一端连接在墙上,且处于原长状态．现让圆环由静止开始下滑,已知弹簧原长为L,圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度),则在圆环下滑到最大距离的过程中( )
A．圆环的机械能守恒
B．弹簧弹性势能变化了3mgL
C．圆环下滑到最大距离时,所受合力为零
D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变
7．如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R：bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于b点．一质量为m的小球．始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g．小球从a点开始运动到其他轨迹最高点，机械能的增量为
A．2mgR
B．4mgR
C．5mgR
D．6mgR
8．连接A、B两点的在竖直面内的弧形轨道ACB和ADB形状相同、材料相同，如图所示．一个小物体从A点以一定初速度v开始沿轨道ACB运动，到达B点的速度为v1；若以相同大小的初速度v沿轨道ADB运动，物体到达B点的速度为v2，比较v1和v2的大小，有（）
A．v1＞v2B．v1=v2
C．v1＜v2D．条件不足，无法判定
9．汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P．快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．图四个图象中，哪个图象正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系（）
A ．
B ．
C ．
D ．
10．如图所示，质量分别为m 和3m 的两个小球a 和b 用一长为2L 的轻杆连接，杆可绕中点O 在竖直平面内无摩擦转动．现将杆处于水平位置后无初速度释放，重力加速度为g ，则下列说法正确的是
A ．在转动过程中，a 球的机械能守恒
B ．b 球转动到最低点时处于失重状态
C ．a 球到达最高点时速度大小为gL
D ．运动过程中，b 球的高度可能大于a 球的高度
11．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t =0时其速度为1 m/s ．从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平面作用F ，力F 和滑块的速度v 随时间的变化规律分别如图a 和图b 所示．设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F 对滑块做的功分别为123W W W 、、，则以下关系正确的是( )
A ．123W W W ==
B ．123W W W <<
C ．132W W W <<
D ．123W W W =<
12．有一质量为m 的木块，从半径为r 的圆弧曲面上的a 点滑向b 点，如图所示．如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是（ ）
A．木块所受的合外力为零
B．因木块所受的力都不对其做功，所以合外力做的功为零
C．重力和摩擦力的合力做的功为零
D．重力和摩擦力的合力为零
13．一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经Δt时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v，重心上升高度为h。

在此过程中()
A．地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为1
2
mv2
B．地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为零
C．地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为1
2
mv2
D．地面对他的冲量为mv－mgΔt，地面对他做的功为零
14．如图所示，某人以力F将物体沿斜面向下拉，拉力大小等于摩擦力，则下列说法正确的是()
A．物体做匀速运动
B．合力对物体做功等于零
C．物体的机械能保持不变
D．物体机械能减小
15．水平传送带在外力F驱动下以恒定速度运动，将一块砖放置在传送带上，若砖块所受摩擦力为 f，传送带所受摩擦力为f'，砖块无初速放到传送带上至砖块达到与传送带相同速度的过程中以下正确的是（）
A．f′所做的功等于 f 所做的功的负值
B．F所做的功与f'所做的功之和等于砖块所获得的动能
C．F所做的功与f'所做的功之和等于零
D．F 所做的功等于砖块所获得的动能
16．某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图所示，则下列说法正确的是( )
A．从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程重力做的功
B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程重力做的功
C．从A到B重力做功mg(H＋h)
D ．从A 到B 重力做功mgH
17．如图所示，光滑斜面放在水平面上，斜面上用固定的竖直挡板挡住一个光滑的重球。

当整个装置沿水平面向左匀速运动的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A ．重力做负功
B ．斜面对球的弹力和挡板对球的弹力的合力做正功
C ．斜面对球的弹力做正功
D ．挡板对球的弹力做正功
18．质量为m 的汽车，其发动机额定功率为P ．当它开上一个倾角为θ的斜坡时，受到的阻力为车重力的k 倍，则车的最大速度为（ ）
A ．sin P mg θ
B ．cos (sin )P mg k θθ+
C ．cos P mg
θ
D ．
sin )
P
mg k θ+（
19．如图所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是…（ ）
A ．重力势能减小，弹性势能增大
B ．重力势能增大，弹性势能减小
C ．重力势能减小，弹性势能减小
D ．重力势能不变，弹性势能增大
20．如图所示，一质量为1kg 的木块静止在光滑水平面上，在t =0时，用一大小为F =2N 、方向与水平面成θ=30°的斜向右上方的力作用在该木块上，则在t =3s 时力F 的功率为
A．5 W B．6 W C．9 W D．
63W
21．如图所示，地球的公转轨道接近圆，哈雷彗星的公转轨迹则是一个非常扁的椭圆。

若已知哈雷彗星轨道半长轴约为地球公转轨道半径的18倍，哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为1r，速度大小为1v，在远日点与太阳中心距离为2r，速度大小为2v，根据所学物理知识判断下列说法正确的是
A．哈雷彗星的公转周期约为76年
B．哈雷彗星在近日点速度1v小于远日点速度2v
C．哈雷彗星在近日点加速度1a的大小与远日点加速度2a的大小之比
2 112
2 221 a v r a v r
D ．哈雷彗星在椭圆轨道上运动的过程中机械能不守恒
22．我国“北斗二代”计划在2020年前发射35颗卫星，形成全球性的定位导航系统，比美国GPS多5颗．多出的这5颗是相对地面静止的高轨道卫星(以下简称“静卫”)，其他的有27颗中轨道卫星(以下简称“中卫”)的轨道高度为“静卫”轨道高度的.下列说法正确的是()
A．“中卫”的线速度介于7.9km/s和11.2km/s之间
B．“静卫”的轨道必须是在赤道上空
C．如果质量相同，“静卫”与“中卫”的动能之比为3∶5
D．“静卫”的运行周期小于“中卫”的运行周期
23．将一物体竖直向上抛出，不计空气阻力。

用x表示物体运动的路程，t表示物体运动的时间，E k表示物体的动能，下列图像正确的是（）
A．
B．
C．
D．
24．质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从最低点P 缓慢地移到Q点，如图所示，重力加速度为g，则在此过程中（）
A．小球受到的合力做功为mgl（1﹣cosθ）
B．拉力F的功为Fl cosθ
C．重力势能的变化大于mgl（1﹣cosθ）
D．水平力F做功使小球与地球组成的系统机械能变化了mgl（1﹣cosθ）
25．假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率．如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的（）
A．4倍B．2倍C．倍D．倍
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
【详解】
A.物体向上运动重力做负功5J，故重力势能增加了5J；故A错误.
C.合力做功W=10-5-5=0，即合力做功为零；故C错误.
BD.除重力以外的力做功衡量机械能的变化，因此物体的机械能增加了△E=10-5=5J；故B 正确，D错误.
2．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．克服重力做的功
10J W mgh ==
A 错误； BC ．根据动能定理
2
102
W Fh mgh mv =-=
-合 因此合外力做功为2J ，B 正确，C 错误； D ．手的拉力对物体做功，由上式可知
21
12J 2
Fh mgh mv =+=
D 错误。

故选B 。

3．C
解析：C 【解析】 【详解】
由能量守恒定律得：，解得：
，所以小球能到达
圆周轨道的最高点P ，且在P 点受到轻杆对它向上的弹力，故ABD 错误，C 正确．
故选：C
4．C
解析：C 【解析】 【详解】
小球从抛出到落地过程中，只有重力做功，下落的高度相同，根据动能定理可得，两种情况下动能变化量相同；根据题意竖直上抛运动时间必平抛运动的时间长，根据p mgt ∆=可知动量变化量不同，C 正确．
5．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
设斜面底边长度为s ，倾角为θ，那么的斜边长为cos s
l θ
= ，对物体受力分析，那么物体受到的滑动摩擦力为
cos f N mg μμθ==
那么物体克服摩擦力做的功为
W fl mgs μ==
即物体克服摩擦力做的功与倾角无关．所以三物体克服摩擦力做的功一样多，故ABC 错；D 正确。

故选D ．
6．B
解析：B 【解析】
圆环在下滑过程中，弹簧对其做负功，故圆环机械能减小 ，选项A 错误； 圆环下滑到最大的距离时，由几何关系可知，圆环下滑的距离为
，圆环的速度为零，由能量守恒定律
可知，弹簧的弹性势能增加量等于圆环重力势能的减小量，为
，故选项B 正确；
圆环下滑过程中，所受合力为零时，加速度为零，速度最大，而下滑至最大距离时，物体速度为零，加速度不为零，所以选项C 错误； 在下滑过程中，圆环的机械能与弹簧弹性势能之和保持不变，即系统机械能守恒，所以选项D 错误； 考点：系统机械能守恒
7．C
解析：C 【解析】
本题考查了运动的合成与分解、动能定理等知识，意在考查考生综合力学规律解决问题的能力．
设小球运动到c 点的速度大小为v C ，则对小球由a 到c 的过程，由动能定理得：F ·3R -mg R =
1
2
mv c 2，又F =mg ，解得：v c 2=4gR ，小球离开c 点后，在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向在重力作用力下做匀减速直线运动，由牛顿第二定律可知，小球离开c 点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为g ，则由竖直方向的运动可知，小球从离开c 点到其轨迹最高点所需的时间为:t =v C /g g
R
a =g ，在水平方向的位移为x=
12
at 2
=2R ．由以上分析可知，小球从a 点开始运动到其轨迹最高点的过程中，水平方向的位移大小为5R ，则小球机械能的增加量△E =F ·5R =5mgR ，选项C 正确ABD 错误．
【点睛】此题将运动的合成与分解、动能定理有机融合，难度较大，能力要求较高．
8．A
解析：A
【解析】 【分析】
滑块从A 到B 过程中，只有阻力做功，但ACB 轨道上运动时失重，ADB 轨道上运动时超重，故ABD 轨道上运动时阻力大，根据动能定理判断末速度大小． 【详解】
由于AB 轨道等高，故滑块从A 到B 过程中，只有阻力做功，根据动能定理，克服阻力做功等于动能的减小量；
但ACB 轨道上运动时加速度向下，是失重；ADB 轨道上运动时加速度向上，是超重；故ABD 轨道上运动时阻力大，克服阻力做功多，动能减小多，故v 1＞v 2．故选A ．
9．C
解析：C 【解析】
试题分析：汽车匀速行驶时牵引力等于阻力；功率减小一半时，汽车的速度由于惯性来不及变化，根据功率和速度关系公式P Fv =，牵引力减小一半，小于阻力，合力向后，汽车做减速运动，由公式P Fv =可知，功率一定时，速度减小后，牵引力增大，合力减小，加速度减小，故物体做加速度不断减小的减速运动，当牵引力增大到等于阻力时，加速度减为零，物体重新做匀速直线运动，故选项C 正确． 考点：功率、平均功率和瞬时功率
【名师点睛】该题考查瞬时功率的表达式的应用，解答本题关键是分析清楚物体的受力情况，结合受力情况再确定物体的运动情况．
10．C
解析：C 【解析】
过程中杆对两球做功，故单独的以其中一个球为研究对象，这个球的机械能不守恒，但以两个球组成的系统机械能守恒，A 错误；b 球运动到最低点，合力指向圆心，即合力竖直向上，加速度竖直向上，处于超重状态，B 错误；两个球组成的系统机械能守恒，故
()
21
332
mgL mgL m m v -+=+，解得v =C 正确；若b 球能上升到最高点，则()21
332
mgL mgL m m v -+=
+，方程无解，故b 球不能上升到最高点，即b 球的高度不可能大于a 球的高度，D 错误．
11．B
解析：B 【解析】
试题分析：根据功的公式W=FL 可知，知道F 的大小，再求得各自时间段内物体的位移即可求得力F 做功的多少．
解：由速度图象可知，第1s 、2s 、3s 内的位移分别为0.5m 、0.5m 、1m ，由F ﹣t 图象及功的公式w=Fscosθ可求知：W 1=0.5J ，W 2=1.5J ，W 3=2J ．故本题中ACD 错，B 正确． 故选B ．
12．C
解析：C
【解析】
木块做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零，故合外力不为零，A错；速率不变，动能不变，由动能定理知，合外力做的功为零，而支持力始终不做功，重力做正功，所以重力的功与摩擦力做的功的代数和为零，但重力和摩擦力的合力不为零，C对，B、D错．13．B
解析：B
【解析】
【详解】
设地面对运动员的冲量为I，则由动量定理得：
I－mgΔt＝mv－0
I＝mv＋mgΔt。

运动员从下蹲状态到身体伸直并刚好离开地面，地面对运动员作用力的作用点的位移为零，地面对他不做功；
A．地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为1
2
mv2，与结论不相符，选项A错
误；
B．地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为零，与结论相符，选项B正确；
C．地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为1
2
mv2，与结论不相符，选项C错误；
D．地面对他的冲量为mv－mgΔt，地面对他做的功为零，与结论不相符，选项D错误；故选B。

14．C
解析：C
【解析】
【详解】
A、对物体受力分析，受重力、拉力、摩擦力和支持力，拉力和摩擦力平衡，故物体加速下滑；故A错误.
B、合力沿着斜面向下大小等于重力的分力，合力做正功；故B错误.
C、D、拉力和摩擦力平衡，做的功之和为零，支持力不做功，故总功等于重力的功，故机械能总量保持不变；故C正确，D错误.
故选C.
【点睛】
本题关键明确机械能守恒的条件，然后受力分析并结合功能关系判断.
15．C
解析：C
【解析】
【详解】
A.因为砖块由静止被传送带带动并达到与传送带相同速度的过程中发生相对滑动，砖块的位移与传送带的位移不等，则f '所做的功不等于f 所做的功的负值。

故A 错误。

BC.对传送带研究，动能不变，根据动能定理知，F 所做的功与f '所做的功之和等于零。

故B 错误，C 正确。

D.根据能量守恒得，F 所做的功等于砖块动能的增加量与摩擦产生的内能之和。

故D 错误。

16．D
解析：D
【解析】
试题分析：重力做功与路径无关，根据两点间的高度差即可求得重力所做的功；因AB 两点间的高度差为H ；则重力做功W=mgH ；故选D ．
考点：重力功
【名师点睛】本题考查重力做功的特点，重力做功与路径无关，只与初末状态的高度差有关；要注意正确理解重力做功与路径无关的含义，并能正确应用．
17．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据“整个装置匀速运动 ”可知，本题考查功的判断问题，根据判断力是否做功，要看力的方向与位移方向是否垂直，若垂直则不做功，若不垂直，则做功.
【详解】
A 、根据功的公式可知，重力与运动方向相互垂直，故重力不做功，故A 错误；
B 、
C 、斜面对球的弹力与运动方向夹角为锐角，故斜面对球的弹力F N 做正功，故B 错误，C 正确；
D 、挡板对球的弹力向右，与运动方向相反，挡板对球的弹力做负功，故D 错误. 故选C.
【点睛】
小球做匀速直线运动，受力平衡，根据平衡条件求解出各个力；然后根据力和运动位移之间的夹角分析各力做功情况.
18．D
解析：D
【解析】
【详解】
当牵引力等于阻力时，汽车达到最大速度，汽车匀速运动时，受力平衡，由于汽车是沿倾斜的路面向上行驶的，对汽车受力分析可知，汽车的牵引力F ＝f +mg sin θ＝kmg +mg sin θ＝mg （k +sin θ），由功率P ＝Fv ，所以上坡时的速度：(sin )
P P v F mg k θ=
=+，故A 、B 、C 错误，D 正确.
19．A
解析：A
【解析】
【分析】
重力势能的变化可根据重力做功判断；弹性势能的变化可根据弹簧的形变量的变化判断．
【详解】
在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，重力做正功，则小朋友的重力势能减少．弹簧的形变量增大，其弹性势能增加，故A 正确，BCD 错误．
故选A ．
20．C
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
对木块根据牛顿第二定律可知，木块的加速度为：2cos F a m
θ=
=，则t =3s 时的瞬
时速度为：v at ==，则力F 的瞬时功率为：
cos 29W P Fv θ==⨯=. A ．5W 与计算结果不相符；故A 项错误.
B ．6W 与计算结果不相符；故B 项错误.
C ．9W 与计算结果相符；故C 项正确.
D ．与计算结果不相符；故D 项错误.
21．A
解析：A
【解析】
【详解】
A ．根据开普勒第三定律：
23323=18T r T r =哈哈地地
则
76T ≈哈地年
选项A 正确；
B ．哈雷彗星从近日点到远日点，太阳对哈雷彗星的引力做负功，则速度减小，则在近日点速度1v 大于远日点速度2v ，选项B 错误；
C ．根据2GM a r
=可知哈雷彗星在近日点加速度1a 的大小与远日点加速度2a 的大小之比
212221
a r a r =，选项C 错误； D ．哈雷彗星在椭圆轨道上运动的过程中只有太阳的引力做功，则机械能守恒，选项D 错误；故选A 。

22．B
解析：B
【解析】
试题分析：7．9 km/s 是地球卫星的最大速度，所以“中卫”的线速度小于7．9 km/s ，故A 错误；同步轨道卫星轨道只能在赤道上空，则“静卫”的轨道必须是在赤道上空，故B 正确；根据万有引力提供向心力得：2
2Mm v G m r r
＝，解得：21 22GMm mv r ＝，如果质量相同，动能之比等于半径的倒数比，“中卫”轨道高度为静止轨道高度的
35，地球半径相同，所以“中卫”轨道半径不是静止轨道半径的35
，则“静卫”与“中卫”的动能之比不是3：5，故C 错误；根据2224Mm r G m r T π＝
得：T “静卫”的运行周期大于“中卫”的运行周期，故D 错误．故选B ．
考点：万有引力定律的应用
【名师点睛】此题是万有引力定律的应用问题；要知道同步卫星的轨道与地球赤道共面，7 ．9 km/s 是地球卫星的最大速度；万有引力提供圆周运动的向心力，掌握圆周运动向心力和万有引力的公式是正确解题的关键；
23．B
解析：B
【解析】
【详解】
AB ．由机械能守恒得
2012
k mgx E mv +=
E k 与x 是线性关系，故A 错误，B 正确；
CD ．根据机械能守恒定律得 2012
k mgx E mv +=
又 2012
x v t gt =- 得
220011()22
k E mv mg v t gt =-- m 、v 0、g 都是定值，则E k 是t 的二次函数，E k -t 图象是抛物线，故CD 错误。

故选B 。

24．D
解析：D
【解析】
【详解】
A.小球缓慢移动，动能不变，动能的变化量为零，根据动能定理得知，小球受到的合力做功为零，故A 错误；
B.设绳与竖直方向的夹角为α，根据平衡条件可知F ＝mg tan α，所以可知F 为变力，根据动能定理
W F ﹣mgl （1﹣cos θ）＝0
则得拉力F 的功为W F ＝mgl （1﹣cos θ），故B 错误；
C.根据重力做功与重力势能变化的关系可得：重力势能的增加
E p ＝mgh ＝mgl （1﹣cos θ）
故C 错误；
D.由上知，小球的动能不变，重力势能增加mgl （1﹣cos θ），而重力势能是小球与地球共有的，又根据除了重力以外的力做功等于系统机械能的变化，可知水平力F 做功使小球与地球组成的系统机械能变化了mgl （1﹣cos θ），故D 正确．
25．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
设阻力为f ，由题知：f=kv ；
速度最大时，牵引力等于阻力，则有 P=Fv=fv=kv 2．
所以摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的倍． 故选D ．。