2008年广东省湛江市中考数学试题及答案

湛江市2008年初中毕业生水平考试

数学试题

说明：1本试卷满分150分，考试时间90分钟.

2 •本试卷共4页，共5大题.

3•答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”

，然后按要求将答案写在答题卡相

应的位置上.

4•请考生保持答题卡的整洁，考试结束，将试卷和答题卡一并交回.

注意：在答题卡上作图必须用黑色字迹的钢笔或签字笔.

、选择题： 本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的

1.在-2、0、1、3这四个数中比0小的数是（

B. 0 2.人的大脑每天能记录大约 8600万条信息，数据

7.从n 个苹果和

3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是 1 , 2 则n 的值是（

）

A . 6

B . 3

C . 2

D . 1

& 函数 1 _的白变量 X 的取值范围是（

)

y -

X —2 的曰变量 X 的取值范围是（

A . x =2

B . X = 2

C . x = -2

D . X 2

A. -2 C.

8600用科学计数法表示为（

A . 0.86 104

B . 8.6 102

C . 8.6 103

D . 86 102

3.

X A —1

不等式组

的解集为（

4. A. X 乜「1

B. X ：：: 3

C. 一1 ：：： X 3 D •无解

O O 的半径为

圆心O 到直线丨的距离为 3，则直线l 与O O 的位置关系是

A .相交

B .相切

C .相离

D . 无法确定

5. F 面的图形中, 是中心对称图形的是（

C .

6.

F 列计算中，正确的是（

| 2 = _2

数据2 , 7, 3, 7 , 5 , 3, 7的众数是( )

A. 2

B. 3

C. 5

D. 7

将如图1所示的Rt△ ABC绕直角边BC旋转一周，所得几何体的左视图是（）

必须是偶数而且长度比个数多 2

填空题：本大题共 6小题，每小题4分，共24分.

湛江市某天的最高气温是 27 C,最低气温是17 C,那么当天的温差是

10

C.

分解因式： 2

2a - 2ab = 2a (a-b )

圆柱的底面周长为 2二，高为3，则圆柱侧面展开图的面积是 6 派

如图3所示，请写出能判定 CE // AB 的一个条件 图4所示的扇形图给出的是地球上海洋、陆地的表

面积约占地球总表面积的百分比, 若宇宙中有一块陨石落在地球上，则它落在海洋中的概率是

将正整数按如图5所示的规律排列下去，若有序实数对（

9.

10.

11. (

12.

_ 、

13.

14. 15. 16.

17.

18.

已知三角形的面积一定，则它底边 ）

a 上的高h 与底边a 之间的函数关系的图象大致是

71%

n , m ）表示第n 排，从左

图1

B

C

D

1 - --------- 第一排

3 □ 2 -------- 第二排

4 |_|

5

6 第三排

10

9

8 二7 第四排

…… 图5

三、解答题：本大题共 5小题，每小题7分，共35分. 19.计算：（-1 ）2008 —（二—3）°+ 4 .

=2

20.某足球比赛的计分规则为胜一场得

3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队踢14场

球负5场共得19分，问这个队胜了几场？ =5

14—5=9场（赢或者平）设球队赢 x 场，平y 场 3x+y=19 x+y=9解方程 x=5 y=4 答：

21 .有五张除字不同其余都相同的卡片分别放在甲、乙两盒子中，已知甲盒子有三张，分

别写有“北”、“京”、“奥”字样，乙盒子有两张，分别写有“运” 、“会”字样，若依

次从甲乙两盒子中各取一张卡片，求能拼成“奥运”两字的概率.

三分之一 x 二分之一=六分之一

22.

如图6所示，课外活动中，小明在离旗杆AB 10米的C 处，用测角仪测得旗杆顶部 A 的仰角为

40，已知测角仪器的高 CD=1.5米，求旗杆AB 的高.（精确到0.1米） （供选用的数据：sin40—0.64 , cos40「、0.77 ,

由题可知de=cb=10米

在三角形aed 中，天剑40度=ae 除以de=0.84

求得ae=8.4米由图可知旗杆 ab=ae+be 而cd=be=1.5米 所以旗杆 ab=ae+be=8.4+1.5=9.9 米 答

到右第m 个数，如（4,2 ）表示实数 9，则表示实数17的有序实数对是

(6,2)

tan 40：

23. 如图7所示，已知等腰梯形ABCD中，AD // BC, AB=DC, AC与BD相交于点0.请在图中

找出一对全等的三角形，并加以证明.

四、解答题：本大题共3小题，每小题10分，共30分.

24. 为了了解某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩，从中抽取了部分学生的竞赛成

绩(均为整数)，整理后绘制成如下的频数分布直方图(如图8)，请结合图形解答下列问

(1) 指出这个问题中的总体. 2000名学生的环保知识竞赛成绩

(2) 求竞赛成绩在79.5〜89.5这一小组的频率.15比60=x比2000求得x=500名

(3) 如果竞赛成绩在90分以上(含90分)的同学可获得奖励，请估计全校约有多少人获得奖

励.9比60=y比2000求得y=300人

25. 如图9所示，已知AB为O O的直径，CD是弦，且AB — CD于点E.连接AC、OC、

BC.

(1)求证：.乙ACO=/ BCD .

(2)若EB=8cm , CD=24cm，求O O 的直径.

(1)等弧对等角

由图可知半径ao=co 即角aco=角cao而CD是弦，且AB CD于点E 可得

ce=de弧cb=bd 所以圆周角bcd=cab (等弧对等角)

也就角bcd=角cao 所以角玄。0=角bcd

(2)设圆的半径为x，由题可知ce=二分之一的cd=12cm oe=x—be=x —8

图7

人数

A