兰州市永登县2019-2020年八年级上期末数学试卷含答案解析
兰州市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
兰州市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·新泰模拟) 下面四个图案中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·齐齐哈尔) 已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017七下·揭西期中) 在下列运算中，计算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）若xn = 2，则x3n的值为（）A . 6B . 8C . 9D . 125. （2分） (2018八上·翁牛特旗期末) 下列式子正确的是（）A .B .C .D . (x+3y)(x－3y)=x2－3y26. （2分） (2017九上·成都开学考) 如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A . 扩大2倍B . 不变C . 缩小2倍D . 扩大4倍7. （2分）分式的值为0，则（）A .B .C .D .8. （2分）当x取任意实数时，下列各根式有意义的是（）A .B .C .D .9. （2分）若ab≠0则等式成立的条件是（）.A . a>0,b>0B . a>0,b<0C . a<0,b>0D . a<0,b<010. （2分）是整数，正整数n的最小值是（）A . 4B . 3C . 2D . 011. （2分）分别以下列四组数为一个三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（）A . 6，8，10B . 3，5，4C . 1，2，D . 2，2，312. （2分） (2020九上·景县期末) 图1是一个地铁站入口的双翼闸机如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘AC=BD=54cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA=∠BDQ=30°，当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为（）A . (54 +10)cmB . ( +10)cmC . 64cmD . 54cm二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分）已知点P（m－1，2）与点Q（1，2）关于y轴对称，那么m＝________．14. （1分） (2019八上·湘桥期末) 若x2+2mx+9是完全平方式，则m＝________．15. （1分）简便计算：2008×2010﹣20092=________ ；22007•（﹣）2008=________ ．16. （1分）(2012·辽阳) 微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小．某种电子元件的面积大约为0.000000 7平方毫米，用科学记数法表示为________平方毫米．17. （1分）规定一种运算“*”，a*b= a-b，则方程x*2=1*x的解为________．18. （1分）(2019·河北模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，点B落点为B'，当△CEB’为直角三角形时，BE的长为________；在折叠过程中，DB’的最小值为________。
兰州市2019届数学八上期末考试试题
兰州市2019届数学八上期末考试试题注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（ ）A.且B.且 C. 且 D. 2．已知（x ﹣1）|x|﹣1有意义且恒等于1，则x 的值为（ ） A ．﹣1或2B ．1C ．±1D ．0 3．若分式||22x x --的值为零，则x 的值是（ ） A ．±2 B ．2 C ．﹣2 D ．04．下列各式中，自左向右变形属于分解因式的是( )A ．x 2+2x+1＝x(x+2)+1B ．﹣m 2+n 2＝(m ﹣n)(m+n)C ．﹣(2a ﹣3b)2＝﹣4a 2+12ab ﹣9b 2D ．p 4﹣1＝(p 2+1)(p+1)(p ﹣1) 5．甲、乙两农户各有两块地，如图所示，今年，这两个农户决定共同投资搞饲养业．为此，他们准备将这4块土地换成一块地，那块地的宽为（a+b ）米，为了使所换土地的面积与原来4块地的总面积相等，交换之后的土地的长应该是（ ）米．A ．a+bB ．b+cC ．a+cD ．a+b+c6．下列式子计算正确的是（ ）A ．660a a ÷=B ．236(2)6a a -=- C ．222()2a b a ab b --=-+ D ．22()()a b a b a b ---+=- 7．在△ABC 中，∠A ＝40°，点D 在BC 边上（不与C 、D 点重合），点P 、点Q 分别是AC 、AB 边上的动点，当△DPQ 的周长最小时，则∠PDQ 的度数为（ ）A ．140°B ．120°C ．100°D ．70° 8．如图，将△OAB 绕O 点逆时针旋转60°得到△OCD ，若OA ＝4，∠AOB ＝35°，则下列结论错误的是( )A ．∠BDO ＝60°B ．∠BOC ＝25° C ．OC ＝4D ．BD ＝49．如图，80A ︒∠=，点O 是,AB AC 垂直平分线的交点，则BCO ∠的度数是（ ）A ．15︒B ．10︒C ．20︒D ．25︒ 10．如图，在中，D 是BC 边的中点，AE 是的角平分线，于点E ，连接DE ．若，，则AC 的长度是( )A.5B.4C.3D.211．如图，在□ABCD 中，AD ＝2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB ，垂足E 在线段AB 上，连接EF 、CF ，则下列结论：(1) ∠DCF=12∠BCD ；(2)EF ＝CF ；(3)S △CDF ＝S △CEF ；(4)∠DFE ＝3∠AEF.其中正确结论的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．如图，在△PAB 中，PA ＝PB ，M 、N 、K 分别是PA 、PB 、AB 上的点，且△AMK ≌△BKN ，若∠MKN ＝52°，则∠P 的度数为（ ）A ．38°B ．76°C ．96°D ．136°13．长方形如图折叠，D 点折叠到的位置，已知∠FC ＝40°，则∠EFC ＝（ ）A.120°B.110°C.105°D.115°14．过某个多边形一点顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是（ ）A ．五边形B ．六边形C ．七边形D ．八边形15．若一个多边形的内角和为 540°，那么这个多边形对角线的条数为（ ）A.5B.6C.7D.8二、填空题16．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，设学生骑车速度为x 千米/时，则根据题意列出的方程为_____．17．计算：(3)(2)x x +-=___．18．如图，OP 平分MON ∠，PE OM ⊥于点E ，PF ON ⊥于点F ，OA OB =，则图中全等三角形的对数有______对.19．直角三角形中,一个锐角等于另一个锐角的2倍,则较小的锐角是_______．20．如图，在ABC △中，AB AC =，108BAC ︒∠=，AB 的垂直平分线DE 分别交AB 、BC 于点D ，E ，则BAE ∠=________.三、解答题21．计算: (1) 2201(2)()(2019)3----+- (2) 2(21)(2)(21)x x x ---+22．请在下面空白处画一个几何图形来解释：（a+3）2≠a 2+32（a ＞0）23．如图，直线l l ，l 2交于点O ，点P 关于l l ，l 2的对称点分别为P 1、P 2．(1)若l l ，l 2相交所成的锐角∠AOB=60°，则∠P 1OP 2=______；(2)若OP=3，P 1P 2=5，求△P 1OP 2的周长．24．如图1，在平面直角坐标系中，已知点A （0，a ），B （0，b ）在y 轴上，点 C （m ，b ）是第四象限内一点，且满足()2860a b -++=，△ABC 的面积是56；AC 交x 轴于点D ，E 是y 轴负半轴上的一个动点.(1)求C 点坐标；(2)如图2，连接DE ，若DE ⊥AC 于D 点，EF 为∠AED 的平分线，交x 轴于H 点，且∠DFE ＝90°，求证：FD 平分∠ADO ；(3)如图3，E 在y 轴负半轴上运动时，连EC ，点P 为AC 延长线上一点，EM 平分 ∠AEC ，且PM ⊥EM 于M 点，PN ⊥x 轴于N 点，PQ 平分∠APN ，交x 轴于Q 点，则E 在运动过程中，MPQ ECA∠∠的大小是否发生变化，若不变，求出其值；若变化，请说明理由.25．已知，如图一：ABC △中，BO 平分ABC ∠，CO 平分外角ACD ∠.（1）①若70A ∠=︒，则O ∠的度数为________.②若130A ∠=︒，则O ∠的度数为________.（2）试写出O ∠与A ∠的关系，并加以证明.（3）解决问题，如图二，1BA 平分ABC ∠，2BA 平分1A BC ∠， 依此类推，2019BA 平分2018∠A BC ，1CA 平分ACD ∠，2CA 平分1A CD ∠， 依此类推，2019CA 平分2018A CD ∠，若A a ∠=，请根据第（2）间中得到的结论直接写出2019A ∠的度数为________.【参考答案】一、选择题二、填空题16．17．x2＋x －6 18．319．30°20．36°三、解答题21．（1）-4；（2）223x x -+；22．详见解析．23．(1)120°；(2)△P 1OP 2的周长=11.【解析】【分析】(1)由于P 关于l 1、l 2的对称点分别为P 1、P 2，可得出∠P 1AO=∠AOP ，∠P 2OB=∠POB ，再根据∠AOB=60°即可求解；(2)根据对称的性质可知，OP 1=OP=OP 2=3，再根据P 1P 2=5即可求出△P 1OP 2的周长．【详解】解：(1)∵P 关于l 1、l 2的对称点分别为P 1、P 2，∴∠P 1OA=∠AOP ，∠P 2OB=∠POB ，∴∠P 1OP 2=2(∠AOP+∠POB)=2∠AOB=2×60°=120°；故答案为：120°；(2)∵P 关于l 1、l 2的对称点分别为P 1、P 2，∴OP 1=OP=OP 2=3，∵P 1P 2=5，∴△P 1OP 2的周长=OP 1+OP 2+P 1P 2=3+3+5=11．【点睛】本题考查的是最短路线问题及轴对称的性质，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．24．（1）a=8，b=－6, AB=14， BC=8， C （8，－6）；（2）见解析；（3）MPQ 1ECA 2∠∠＝ 【解析】【分析】（1）根据非负数的性质求出a 、b ，得到点A 、点B 的坐标，根据△ABC 的面积是56的面积公式求出CB ，得到点C 的坐标；（2）根据三角形内角和定理、“8字形”题、角平分线的定义计算即可；（2）因为EF 为∠AED 的平分线，∠DFE ＝90°，DE ⊥AC ，所以∠AEF ＝∠DEF ＝90°－∠FDE ＝∠ADF ，又因为∠AEF ＝90°－∠OHE ＝90°－∠DHF ＝∠ODF所以∠ADF ＝∠ODF ，可得FD 平分∠ADO ；（3）设∠AEM ＝∠CEM ＝α，设∠APQ ＝∠NPQ ＝β，因为PN ∥AE ，由“M 形”易得：（∠MPQ+∠NPQ ）+∠AEM ＝∠M ＝90°， 即∠MPQ ＝90°－（α+β），∠CPN+∠CEA ＝∠ECP ＝180－∠ECA ， 即∠ECA ＝180－2（α+β）从而求解.【详解】解：（1）∵()2860a b -++=∴a-8=0，b+6=0，解得a=8，b=-6，∴A （3，0）、B （0，-4）．∴OA=8，OB=6，AB=14．∵S △ABC=12×BC×AB= 12×BC×14=56， 解得： BC=8，∵C 在第四象限，BC ⊥y 轴，∴C （8，-6）；（2）∵EF 为∠AED 的平分线，∠DFE ＝90°，DE ⊥AC∴∠AEF ＝∠DEF ＝90°－∠FDE ＝∠ADF∠AEF ＝90°－∠OHE ＝90°－∠DHF ＝∠ODF∴∠ADF ＝∠ODF ，即FD 平分∠ADO ；（3）设∠AEM ＝∠CEM ＝α，设∠APQ ＝∠NPQ ＝β，∵PN ∥AE 由“M 形”易得：（∠MPQ+∠NPQ ）+∠AEM ＝∠M ＝90°， 即∠MPQ ＝90°－（α+β），∠CPN+∠CEA ＝∠ECP ＝180－∠ECA ， 即∠ECA ＝180－2（α+β） ∴MPQ 1ECA 2∠∠＝ 【点睛】本题考查的是平行线的性质、角平分线的性质以及非负数的性质，“M”型角的关系规律，掌握三角形内角和定理、角平分线的定义是解题关键．25．（1）①35°；②65°；（2）∠O=12A ∠，理由见解析；（3）201912a。
2019--2020学年第一学期八年级上册期末考试数学试题及答案
八年级数学试卷注意：本试卷共8页，三道大题，26小题。
总分120分。
时间120分钟。
题号一二20212223242526总分得分得分评卷人一、选择题（本题共16小题，总分42分。
1-10小题，每题3分；11-16小题，每题2分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
请将正确选项的代号填写在下面的表格中）题号12345678910111213141516答案1．点P（﹣1，2）关于y轴的对称点坐标是（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）∆≅∆，则∠α等于（）2. 如图，已知ABC EFGA．72°B．60°C．58°D．50°3．用一条长16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中一边长4cm，则该等腰三角形的腰长为（）A．4cm B．6cm C．4cm或6cm D．4cm或8cm 4．在以下四个图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．一个多边形，每一个外角都是45°，则这个多边形的边数是（）A．6 B．7 C．8 D．96．若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值是（）A．﹣2B．2 C．0D．17．若3x=4，3y=6，则3x+y的值是（）A．24 B．10 C．3 D．28. “已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB”的作法的合理顺序是（）①作射线OC；②在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE；③分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于C．A．①②③B．②①③C．②③①D．③②①9. 下列计算中，正确的是（）A．x3•x2=x4B．（x+y）（x﹣y）=x2+y2C．3x3y2÷xy2=3x4D．x（x﹣2）=﹣2x+x210．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2C．x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1）D．x2+y2=（x﹣y）2+2xy11．在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD等于（）A．30°B．45°C．50°D．75°12. 某市政工程队准备修建一条长1200米的污水处理管道。
甘肃省兰州市2019-2020学年数学八上期末模拟学业水平测试试题(1)
甘肃省兰州市2019-2020学年数学八上期末模拟学业水平测试试题(1)一、选择题1．若等式（x+6）x+1＝1成立，那么满足等式成立的x 的值的个数有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个 2．若关于x 的方程223ax a x =-的解为1x =，则a 等于（ ） A ．12- B ．2 C ．12 D ．-23．下列计算正确的是（ ）A ．a 5+a 2＝a 7B ．2a 2﹣a 2＝2C ．a 3•a 2＝a 6D ．（a 2）3＝a 64．某口琴社团为练习口琴，第一次用1200元买了若干把口琴，第二次在同一家商店用2200元买同一款的口琴，这次商家每把口琴优惠5元，结果比第一次多买了20把.求第一次每把口琴的售价为多少元？若设第一次买的口琴为每把x 元，列方程正确的是（ ）A ．12002200205x x -=- B ．22001200205x x -=- C ．12002200205x x -=- D ．22001200205x x-=- 5．正方形的边长增加了2cm ，面积相应增加了224cm ，则这个正方形原来的面积是（ ） A ．215cm B ．225cm C ．236cmD ．249cm 6．下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（ ）A ．(2a+b) (2b-a)B ．(-x-b) (x+b)C ．(a-b) (b-a)D ．(m+b)(- b+m) 7．下列四个汉字中，可以看作是轴对称图形的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8．已知△ABC 内接于⊙O ，连接OA ，OB ，OC ，设∠OAC ＝α，∠OBA ＝β，∠OCB ＝γ．则下列叙述中正确的有（ ）①若α＜β，α＜γ，且OC ∥AB ，则γ＝90°﹣α；②若α：β：γ＝1：4：3，则∠ACB ＝30°；③若β＜α，β＜γ，则α+γ﹣β＝90°；④若β＜α，β＜γ，则∠BAC+∠ABC ＝α+γ﹣2β．A ．①②B ．③④C ．①②③D ．①②③④9．如图，四个图标中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 10．如图，在△ABC 中，AC ⊥BC,AE 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB,AB=7cm,AC=3cm ，则BD 等于A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm11．已知∠BOP 与OP 上点C ，点A(在A 的左侧)，嘉嘉进行如下作图：①以点O 为圆心，OC 为半径画弧，交OB 于点D ，连接CD②以点A 为圆心，OC 为半径画弧MN ，交AP 于点M③以点M 为圆心，CD 为半径画弧，交MN 于点E ，连接ME ，作射线AE如图所示，则下列结论不成立的是( )A ．CD ∥EMB ．AE ∥OBC ．∠ODC ＝∠AEMD ．∠OAE ＝∠BDC12．如图，点A 的坐标为（0，1），点B 是x 轴正半轴上的一动点，以AB 为边作等腰直角△ABC ，使∠BAC ＝90°，设点B 的横坐标为x ，则点C 的纵坐标y 与x 的函数解析式是（ ）A.y ＝xB.y ＝1﹣xC.y ＝x+1D.y ＝x ﹣113．如图，DF 是BDC ∠的平分线，//AB CD ，若118ABD ∠=，则1∠的度数为（ ）A ．29B ．31oC ．35D ．4014．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，△ADC 的周长比△ABD 的周长多5cm ，AB 与AC 的和为13cm ，那么AC 的长为（ ）A ．8cmB ．9cmC ．10cmD ．11cm15．以下列各组线段为边，能构成三角形的是（ ）A.2，3，6B.3，4，5C.2，7，9D.32，3，32二、填空题16．若分式的值为零，则x 的值是_____． 17．若多项式249x kx ++是一个完全平方式，则常数k 的值为________．18．如图，DE ⊥BC ，BE=EC ，且AB=5，AC=8，则△ABD 的周长为__________．19．如图，在△ABC 中,∠ACB=90°，沿CD 折叠△CBD ，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处,若∠A=22°,则∠BDC=_____度；20．已知实数x y 、满足30x -=，则以x y 、的值为两边长的等腰三角形的周长是_________________.三、解答题21．在2019年春季环境整治活动中，某社区计划对面积为21600m 的区域进行绿化.经投标，由甲、乙两个工程队来完成，若甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为2400m 区域的绿化时，甲队比乙队少用5天.（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；（2）设甲工程队施工x 天，乙工程队施工y 天，刚好完成绿化任务，求y 关于x 的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过25天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用.22．因式分解：（1）4x 2-16 （2）（x+y ）2-10（x+y ）+2523．已知：如图，在ABC △中，分别以,AB AC 为边，在ABC △外作等边ADB △和等边ACE △，连接,CD BE ，分别与,AB AC 相交于点,M N ，线段CD 与线段BE 交于点O .写出CD 与BE 之间的数量关系，并写出证明过程.24．如图，A ，B ，C ，D 是同一条直线上的点，AC BD =，//AE DF ，12∠=∠．求证：BE CF =．25．如图,方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A′B′C′,图中标出了点B 的对应点B′.(1)在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；(2)画出AB 边上的中线CD 和BC 边上的高线AE ；(3) 求四边形ACBB′的面积【参考答案】***一、选择题16．x=﹣117．±1418．1319．6720．19三、解答题21．（1）甲、乙两工程队每天能完成绿化面积分别为280m 和240m ；（2）240y x =-+；（3）甲工程队施工15天，乙工程队施工10天，则施工总费用最低，最低费用为11.5万.22．4（x+2）（x-2）；（x+y-5）2.23．CD BE =，证明见解析.【解析】【分析】由△ABD 和△ACE 是等边三角形，根据等边三角形的性质得到AB=AD ，AC=AE ，∠DAB=∠EAC=60°，根据等式的性质证得∠DAC=∠BAE ，再利用“SAS“即可得到△DAC ≌△BAE ，最后根据全等三角形的对应边相等即可证得结论.【详解】CD BE =，理由如下：,ABD ACE 是等边三角形,60AD AB BAD ∴=∠=︒60AC AE CAE =∠=︒，BAD CAE ∴∠=∠BAD BAC CAE BAC ∴∠+∠=∠+∠DAC BAE ∴∠=∠在ACD 与BAE △中AD AB DAC BAE AC AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ACD AEB ∴≌CD BE ∴=【点睛】本题考查了等边三角形的性质及全等三角形的判定与性质，证明△DAC ≌△BAE 是解决本题的关键.24．见解析【解析】【分析】根据等式的性质得出AB DC =，再利用ASA 证明ABE DCF ∆≅∆．【详解】证明：AC AB BC =+，BD BC CD =+，AC BD =，AB DC ∴=，//AE DF ，A D ∴∠=∠，在ABE ∆和DCF ∆中，12A D AB DC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，ABE DCF ∴∆≅∆，BE CF ∴=．【点睛】考查了全等三角形的判定与性质以及平行线的性质，利用全等三角形的判定定理ASA 证出ABE DCF ∆≅∆是解题的关键．25．（1）见解析；（2）见解析；（3）27。
2019--2020学年度八年级数学(上学期)期末综合检测卷(解析版)
2019--2020学年度八年级数学(上学期)期末综合检测卷姓名分数一、选择题(每小题3分,共30分)1在平面直角坐标系中,点A(1，2)的横坐标乘-1，纵坐标不变，得到点A'，则点A与点A'的关系是( )A.关于x轴对称B.将点A向y轴负方向平移2个单位长度得到点A'C.关于y轴对称D.将点A向x轴负方向平移1个单位长度得到点A'2.下列命题为真命题的是（）A.五边形的内角和为540°B.证明两个三角形全等的方法有SSS,SAS,ASA,SSA及HL等C.同底数幂相乘,指数不变,底数相加D.分式的分子与分母乘(或除以)同一个整式,分式的值不变3.如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=75°,E为BC延长线上一点,∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D,则∠D的度数为( )A.15°B.17.5C.20°D.22.5°4.8x3y3·(-2xy)3等于（）A.0B.-64x6y6C.-16x6y6D.-64x3y55.下列关系式中,正确的是（）A.(a+b)2=a2-2ab+b2B.(a-b)2=a2-b2C.(a+b)(-a+b)=b2-a2D.(a+b)(-a-b)=a2-b26.x2y—x—y2y—x化简的结果是A.-x-yB. y-xC.x-yD.x+y7如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD,CE分别是∠ABC与∠ACB的平分线,且相交于点F,则图中的等腰三角形共有( )A.6个B.7个C.8个D.9个8若m+n=7,mn=12,则m2-mn+n2的值是（）A .11 B.13 C.37 D.619.如图,在△ABC中,AB=AC,BC=6,点E,F是中线AD上的两点,且BC边上的高为4,则图中阴影部分的面积是（）A.6B.12C.24D.3010.如图,正方形ABCD的面积为16,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC 上有一点P,使PD+PE最小,则这个最小值为（）A.1B.2C.4D.8二、填空题（每小题3分，共15分）1.分解因式：a3b—ab= .2.如图，∠AOB=40°，CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E，且CD=CE，则∠DOC的度数是.3.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，交BC于点D，BC=16，且DC：DB=3:5，则点D到AB的距离是.4.多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是.（要求写三个）5.如图，在△ABC中，∠B=54°，∠ACB=70°，AD平分∠BAC，MGAD于点G，分别交AB、AC 及BC的延长线于E、F、M，则∠BME的读数为.三、解答题（共75分）1.（8分）（1）因式分解：3x3—12x2y+12xy2；（2）计算：x·x3+(—2x2)2+24x6÷(—4x2)2.（9分）先化简，再求值：x2—2xx2—4÷（x—2—2x—4x+2），其中x=53.（9分）解方程：1x+2—4x4—x 2=3x—24.（9分）已知A=3x2—12，B=5x2y3+10xy3，C=(x+1)(x+3)+1，问：多项式A、B、C是否有公因式？若有，请求出其公因式；若没有，请说明理由。
甘肃省兰州市联片办学2019-2020八年级上学期期末数学试卷 及答案解析
甘肃省兰州市联片办学2019-2020八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.在22，−2018，√4，π这四个数中，无理数是()7B. −2018C. √4D. πA. 2272.若a，b满足(a−1)2+√b−15=0，则a+b的平方根是()A. ±4B. ±2C. 4D. 23.下列各组数据分别是三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是()A. 5，12，13B. 1，1，√2C. 1，2，√5D. 3，2，54.若点P(m,m+3)在第二象限，则m的值可能是()A. 1B. 0C. −1.5D. −35.已知△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角形()A. 一定有一个内角为45°B. 一定有一个内角为60°C. 一定是直角三角形D. 一定是钝角三角形6.在下列单项式中，与2xy是同类项的是()A. 2x2y2B. 3yC. xyD. 4x7.直线y=−x+1上有两点A(x1,y1)，B(x2,y2)，且x1<x2，则y1与y2的大小关系是()A. y1>y2B. y1=y2C. y1<y2D. 无法确定8.下列命题中，真命题是()A. 若2x>−1，则x>−2B. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行C. 一个锐角与一个钝角和等于一个平角D. 任何一个角都比它的补角小9.方程3x+2y=18的正整数解的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 410.《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺．”如果设木条长为x尺，绳子长为y尺，根据题意列方程组正确的是()A. {x +4.5=y y 2+1=xB. {x =y +4.5y 2+1=xC. {x =y +4.5y =x 2+1D. {x +4.5=yx =y 2−111. 张老师家1月至12月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是( )A. 25和17.5B. 30和20C. 30和22.5D. 30和2512. 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分内只进水不出水，在随后的9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数．容器内的水量y(单位：升)与时间x(单位：分)之间的关系如图所示．当容器内的水量大于5升时，时间x 的取值范围是( )A. 1<x <9B. 1≤x ≤9C. 1<x ≤3D. 3<x <9二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 如果5x 3m−2n −2y n−m +11=0是二元一次方程，则2m −n =______．14. 一组数据2，2，3，4，4的方差是______．15. 如图，已知直线AB//CD ，∠GEB 的平分线EF 交CD 于点F ，∠1=40°，则∠2等于_______________________。
2019—2020学年第一学期期末测试八年级数学试题及答案
2017—2018学年第一学期期末学业水平测试八年级数学试题温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共5页。
满分为120分。
考试用时100分钟。
考试结束后，只上交答题卡。
2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B 铅笔填涂相应位置。
3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案不能答在试题卷上。
4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1.下列根式中不是最简二次根式的是（A ）13 （B ）12 （C ）42+a （D ）2 2.无论a 取何值时，下列分式一定有意义的是（A ）221aa + （B ）21aa +（C ）112+-a a（D ）112+-a a 3.如图，ABC ABD ∠=∠,要使ABC ABD ∆≅∆,还需添加一个条件，那么在①AC AD =；②BC BD =；③C D ∠=∠；④CAB DAB ∠=∠这四个关系中可以选择的是（A ）①②③ （B ）①②④ （C ）①③④ （D ）②③④4.如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图， 则说明∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是 （A ）SSS （B ）SAS （C ）ASA （D ）AAS（第4题图）5.如图，36DBC ECB ∠=∠=︒,72BEC BDC ∠=∠=︒,则图中等腰三角形的个数是 （A ） 5 （B ） 6 （C ） 8（D ） 96.下列运算：（1）a a a 2=+；（2）1243a a a =⨯；（3）()22ab ab = ；（4）()632a a =-.其中错误的个数是（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4 7.若A b a b a +-=+22)()(，则A 等于（A ）ab 2 （B ）ab 2- （C ）ab 4- （D ）ab 48.练习中，小亮同学做了如下4道因式分解题，你认为小亮做得正确的有 ①)1)(1(3-+=+x x x x x ②222)(2y x y xy x -=+- ③1)1(12+-=+-a a a a ④)4)(4(1622y x y x y x -+=- （A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个9.关于x 的分式方程101m x x -=+的解，下列说法正确的是 （A ）不论m 取何值，该方程总有解（B ）当1m ≠时该方程的解为1mx m=- （C ）当1,0m m ≠≠且时该方程的解为1mx m=-（D ）当2m =时该方程的解为2x = 10.如果把分式yx x 34y3-中的x 和y 的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值（A ）扩大为原来的3倍 （B ）扩大6倍 （C ）缩小为原来的12倍 （D ）不变11.如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在C ′处，折痕为EF ，若AB=4，BC=8，则△BC ′F 的周长为（A ）12 （B ）16 （C ）20 （D ）2412．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AC ，垂足为E ，BF ∥AC 交ED 的延长线于点F ，若BC 恰好平分∠ABF ，AE ＝2EC ，给出下列四个结论：①DE ＝DF ；②DB ＝DC ；③AD ⊥BC ；④AB ＝3BF ，其中正确的结论共有（A ）①②③ （B ）①③④ （C ）②③ （D ）①②③④第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13.在△ABC 中，∠C=90°，BC=16，∠BAC 的平分线交BC 于D ，且BD ：DC=5：3， 则D 到AB 的距离为_____________．14.已知等腰三角形的一个内角为50°，则顶角角的大小为________________. 15.分解因式：322318122xy y x y x -+- =__________________________________. 16.若362+-mx x 是一个完全平方式，则m=____________________.17.当x 的值为 ，分式242x x -+的值为0.18.如果直角三角形的三边长为10、6、x ，则最短边上的高为______．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程． 19.（本小题满分8分） （1）计算：)35()35(45205152+--+-. （2）计算：2(3)(3)(2)a b a b a b ---+-20.（每小题5分，共10分）根据要求，解答下列问题： （1）计算：()()()()x x x x x-+--÷-123286234（2）化简：)111(3121322-+--+-⨯--x x x x x x . 21.（本小题满分10分）如图，已知点E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OB ，ED ⊥OA ，C 、D 是垂足.连接CD ， 且交OE 于点F ．（1）求证：OE 是CD 的垂直平分线． （2）若∠AOB=60°，求证：OE=4EF ．22.（本小题满分10分）如图，已知B 、C 、E 三点在同一条直线上，△ABC 与△DCE 都是等边三角形.其中线段 BD 交AC 于点G ，线段AE 交CD 于点F.求证：（1）△ACE ≌△BCD ；（2）△GFC 是等边三角形.23.（本小题满分12分） 如图，中，，若动点 P 从点C 开始，按的路径运动，且速度为每秒1cm ，设出发的时间为t 秒． （1）出发2秒后，求的周长．（第21题图）（2）问t 满足什么条件时，为直角三角形？（3）另有一点Q ，从点C 开始，按的路径运动，且速度为每秒2cm ，若P 、Q 两点同时出发，当P 、Q 中有一点到达终点时，另一点也停止运动当t 为何值时，直线PQ 把的周长分成相等的两部分？24.（本小题满分10分）如图所示，港口A 位于灯塔C 的正南方向，港口B 位于灯塔C 的南偏东60°方向，且港口B 在港口A 的正东方向的135公里处.一艘货轮在上午8时从港口A 出发，匀速向港口B 航行.当航行到位于灯塔C 的南偏东30°方向的D 处时，接到公司要求提前交货的通知，于是提速到原来速度的1.2倍，于上午12时准时到达港口B ，顺利完成交货.求货轮原来的速度是多少？2017—2018学年第一学期期末学业水平测试八年级数学试题参考答案一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）AC B第24题图D题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BDDACCDBCAAD二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13.6； 14.50°或80°； 15.232）（y x xy --； 16.21±； 17.2 ； 18. 8或10 三、解答题（本大题6个小题，共60分） 19.（本小题满分10分）解：（1）原式=)35(453525-++- …………………………2分 =125453525-++- …………………………3分 =1256- ………………………………………………5分（2）2(3)(3)(2)a b a b a b ---+-= 2222944b a a ab b -+-+ ……………4分= 2134b ab - ……………5分20.（每小题5分，共10分）化简： 解：原式()()xx x x x23234322--+-+-=……………4分x x x x x23234322++--+-=23-=x . ……………5分（2）原式＝()()()⎪⎭⎫ ⎝⎛++-+---⨯-+--1111311132x x x x x x x x ……２分 ＝111+++--x xx x ……………４分 ＝11+x . ……………5分21.（本小题满分10分）解：（1）∵OE 是∠AOB 的平分线，EC ⊥OB ，ED ⊥OA ，OE=OE ，∴Rt△ODE≌Rt△OCE（AAS），…………………………2分∴OD=OC，∴△DOC是等腰三角形，…………………………3分∵OE是∠AOB的平分线，∴OE是CD的垂直平分线. …………………………5分（2）∵OE是∠AOB的平分线，∠AOB=60°，∴∠AOE=∠BOE=30°，………………6分∵EC⊥OB，ED⊥OA，∴OE=2DE，∠ODF=∠OED=60°，…………………………8分∴∠EDF=30°，∴DE=2EF，…………………………9分∴OE=4EF．…………………………10分22.（本小题满分10分）证明：（1）∵△ABC与△DCE都是等边三角形，∴AC=BC，CE =CD，∠ACB =∠DCE=60°， ------------------------3分∴∠ACB+∠ACD =∠DCE+∠ACD，即∠ACE =∠BCD，∴△ACE≌△BCD（SAS）. ----------------------------5分（2）∵△ABC与△DCE都是等边三角形，CD=ED，∠ABC =∠DCE=60°（此步不再赋分），由平角定义可得∠GCF=60°=∠FCE， ---------------------7分又由（1）可得∠GDC=∠FEC，∴△GDC≌△FEC（AAS）. ----------8分∴GC=FC, --------------------------9分又∠GCF=60°，∴△GFC是等边三角形. -----------------------10分23.解：，，动点P从点C开始，按的路径运动，速度为每秒1cm，出发2秒后，则，，，的周长为：；-----------------3分，动点P从点C开始，按的路径运动，且速度为每秒1cm，在AC上运动时为直角三角形，，当P在AB上时，时，为直角三角形，，，解得：，，，速度为每秒1cm，，综上所述：当或为直角三角形；-----------------8分当P点在AC上，Q在AB上，则，直线PQ把的周长分成相等的两部分，，；当P点在AB上，Q在AC上，则，直线PQ把的周长分成相等的两部分，，，当或6秒时，直线PQ 把的周长分成相等的两部分．-------------12分24.（本小题满分10分）解：根据题意，A ∠=90°，ACB ∠=60°，ACD ∠=30°， ∴603030DCB ∠=︒-︒=︒, 906030B ∠=︒-︒=︒， ∴DCB B ∠=∠∴CD BD = -----------2分 ∵A ∠=90°，ACD ∠=30° ∴2CD AD =∴2BD AD = -----------4分 又135AB =∴45AD =,,90BD = -----------5分 设货轮原来的速度是x 公里/时，列方程得45901281.2x x+=- ----------8分 解得 x =30 ----------9分 检验，当x =30时，1.2x ≠0. 所以，原分式方程的解为x =30.答: 货轮原来的速度是30公里/时. -----------10分注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。
2019-2020学年甘肃省兰州市第五片区八年级(上)期末数学试卷 及答案解析
2019-2020学年甘肃省兰州市第五片区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 下列实数中，无理数是( )A. 3.1415926B. √93C. −√0.64D. −237 2. 在平面直角坐标系中，点P(−3,−4)在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 若{x =2,y =1是关于x ，y 的方程ax −y =3的解，则a =( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 44. 已知a 、b 、c 是三角形的三边长，如果满足(a −5)2+|b −12|+c 2−26c +169=0，则三角形的形状是( )A. 底与边不相等的等腰三角形B. 等边三角形C. 钝角三角形D. 直角三角形5. 在平面直角坐标系中，点P(3,2)关于x 轴对称的点P 1的坐标是( )A. (−3,2)B. (−2,3)C. (3,−2)D. (2,−3)6. 如图，∠1=40°，如果CD//BE ，那么∠B 的度数为( )A. 160°B. 140°C. 60°D.50° 7. 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲 乙 丙 丁 平均数(cm)185 180 185 180 方差(cm 2) 3.6 3.2 7.4 8.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁8. 某一次函数的图象经过点(1,2)，且y 随x 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是( )A. y =2x +4B.C. y =3x +1D. −y =3x −19. 下列各式中计算正确的是( )A. √(−9)2=−9B. √25=±5C. √(−1)33=−1D. (−√2)2=−2 10. 下列命题中真命题是( )A. 对顶角相等B. 互补的角是邻补角C. 相等的角是对顶角D. 同位角相等11. 某校将若干间宿舍分配给七年级(1)班女生住宿，若每个房间住5人，则剩下4人没处住；若每个房间住8人，则空一间房.设房有x 间，女生总数为y 人，则可列方程组为( )A. {5x +4=y 8(x −1)=y B. {5x −y =48x =y −8 C. {5x +4=y 8x +8=y D. {5x =y +48x =y +812. 一次函数y 1=kx +b 与y 2=x +a 的图象如图所示，则下列结论①k <0；②a >0；③b >0④当x >3时y 1<y 2，正确的个数是( )A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 若最简二次根式√n 与√12是同类二次根式，则n =________．14. 如图，已知一次函数y =2x +b 和y =kx −3(k ≠0)的图像相交于点P(4,−6)，则二元一次方程组{y −2x =b y −kx =−3的解是________．15. 如图，直线m//n ，直角△ABC 的顶点A 在直线n 上，∠C =90°.若∠1=25°，∠2=70°，则∠B =________．16. 如图，四边形ABCD 是矩形纸片，将△BCD 沿BD 折叠，得到△BED ，BE 交AD 于点F ，AB =3.AF ：FD =1：2，则AF =______．三、解答题（本大题共10小题，共72.0分）17. 计算：计算：(−√3)×(−√6)−4cos45°+(π−2019)0+|√2−2|．18. 解二元一次方程组：{2x +y =2,8x +3y =9.19. 某中学开展歌咏比赛活动，九年级(1)，(2)班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示．(1)根据图示填表；(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；(3)计算两班复赛成绩的方差．班级平均数(分)中位数(分)众数(分)九(1)85九(2)8510020.某船从A港出发，先向正东行驶3千米到达B港，再向北航行3千米到达C港，求船只相对于A港的方位和距离．21.如图，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，∠1+∠2=180°，试判断∠AGF与∠ABC的大小关系，并说明理由．22.如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给的网格中按下列要求操作：(1)请在网格中建立平面直角坐标系，使点A坐标为(−2,4)，点B坐标为(−4,2)；(2)在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则写出点C的坐标，写出△ABC的周长(结果保留根号)；(3)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；并写出点A1、B1、C1的坐标．23.某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价销售价(元/箱)甲2436乙3348(1)该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？(2)全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？24.如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y=−x+6与直线OA相交于点A(4,2)，动点M沿路线O→A→C运动．(1)B点坐标为________，C点坐标为________；(2)求△OAC的面积；(3)当△OMC的面积是△OAC的面积的1时，求出这时点M的坐标．425.在一条笔直的公路上依次有A，C，B三地，甲、乙两人同时出发，甲从A地骑自行车去B地，途经C地休息1分钟，继续按原速骑行至B地，甲到达B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行从B地前往A地．甲、乙两人距A地的路程y(米)与时间x(分)之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：(1)请写出甲的骑行速度为_____米/分，点M的坐标为_____；(2)求甲返回时距A地的路程y与时间x之间的函数关系式(不需要写出自变量的取值范围)；(3)请直接写出两人出发后，在甲返回A地之前，经过多长时间两人距C地的路程相等．x+3，与x 26.如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y=x，直线l2的解析式为y=−12轴、y轴分别交于点A、点B，直线l1与l2交于点C．(1)求点A、点B、点C的坐标，并求出△COB的面积；(2)若直线l2上存在点P(不与B重合)，满足S△COP=S△COB，请求出点P的坐标；(3)在y轴右侧有一动直线平行于y轴，分别与l1，l2交于点M、N，且点M在点N的下方，y轴上是否存在点Q，使△MNQ为等腰直角三角形？若存在，请直接写出满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001 ......，等有这样规律的数。
兰州市2019-2020年度八年级上学期期末数学试题B卷
兰州市2019-2020年度八年级上学期期末数学试题B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下列无理数中，在1与2之间的是（）A．－B．－C．D．2 . 下列式子中不能用平方差公式计算的是（）A．（y+2）（y﹣2）B．（﹣x﹣1）（x+1）C．（﹣m﹣n）（m﹣n）D．（3a﹣b）（b+3a）3 . 若|x+|+（y﹣）2=0，则（xy）2011等于（）A．2011B．﹣2011C．1D．﹣14 . 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．角B．等边三角形C．平行四边形D．圆5 . 如图，在△ABC中，小刚同学按如下步骤作图：(1)以B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点E(2)分别以点C.E为圆心，大于CE的长为半径画弧，两弧在△ABC内相交于点P(3)连接BP,并延长交AC于点D(4)连接DE根据以上作图步骤，有下列结论：①BD平分∠ABC；②AD+DE = AC；③点P与点D关于直线CE对称；④△BCD 与△BED关于直线BD对称.其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个 C.3个C．4个6 . （3分）甲、乙两人加工一批零件，甲完成120个与乙完成100个所用的时间相同，已知甲比乙每天多完成4个．设甲每天完成x个零件，依题意下面所列方程正确的是（）A．B．C．D．7 . 下列各式从左到右的变形是分解因式的是（）。
A．a（a－b）＝a2－ab ；B．2a3＝2a·a·a ；C．x2－x＝x（x－1）；D．x2+2+=(x+)2 ；8 . 菱形ABCD的边长为13cm，其中对角线BD长10cm，菱形ABCD的面积为（）A．60cm2B．120cm2C．130cm2D．240cm29 . 如图，为了测得高中部教学楼风华楼AB的高度，小李在风华楼正前方的升旗广场点F处测得AB的顶端A 的仰角为22°，接着他往前走30米到达点E，沿着坡度为3：4的台阶DE走了10米到达坡顶D处，继续朝高楼AB 的方向前行18米到C处，在C处测得A的仰角为60°，A、B、C、D、E、F在同一平面内，则高楼AB的高度为（）米.（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732，sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）A．10.3B．12.3C．20.5D．21.310 . 下列等式从左到右的变形，错误的是（）A．B．C．D．二、填空题11 . 因式分解：__________________.12 . 式子在实数范围内有意义的条件是__________．13 . 如图，在矩形中，，，将矩形绕点按顺时针方向旋转得到矩形，点落在矩形的边上，连接，则的长是______.14 . 三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是_____．15 . 在实数范围内定义一种新运算“△”，其规则为：a△b=a2﹣b2，根据这个规则，4△3的值是_____．16 . 如图，O是边长为1的等边△ABC的中心，将AB、BC、CA分别绕点A、点B、点C顺时针旋转α（0°＜α＜180°），得到AB′、BC′、CA′，连接A′B′、B′C′、A′C′、OA′、OB′．（1）∠A′OB′＝___°；（2）当α＝___°时，△A′B′C′的周长最大．三、解答题17 . （1）如图1，AB∥CD，点E是在AB、CD之间，且在BD的左侧平面区域内一点，连结BE、DE．求证：∠E=∠ABE+∠CDE．（2）如图2，在（1）的条件下，作出∠EBD和∠EDB的平分线，两线交于点F，猜想∠F、∠ABE、∠CDE之间的关系，并证明你的猜想．（3）如图3，在（1）的条件下，作出∠EBD的平分线和△EDB的外角平分线，两线交于点G，猜想∠G、∠ABE、∠CDE之间的关系，并证明你的猜想．18 . 先化简，再求值19 . 已知：am=3，an=5，求（1）am+n的值．（2）a3m-2n的值．20 . 先化简，再求值:，其中x=-1，y=-2.21 . 桑植县某校举行运动会,从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品。
兰州市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷A卷
兰州市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）(2018·肇庆模拟) 下面的计算正确的是（）A . a3·a2=a6B . 5a-a=5C . (-a3)2=a6D . (a3)2=a52. （2分）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A .B . a2+2a+2=（a+1）2+1C . x2﹣1=（x+1）（x﹣1）D . x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=x2﹣y23. （2分）下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（）A . 已知两边和夹角B . 已知两角和夹边C . 已知两边和其中一边的对角D . 已知三边4. （2分）(2017·永定模拟) 下列运算正确的是（）A . a2•a3=a6B . （a2）3=a6C . （a+b）2=a2+b2D . + =5. （2分）(2018·武汉模拟) 计算（x+2）（x+3）的结果为（）A . x2+6B . x2+5x+6C . x2+5x+5D . x2+6x+66. （2分）(2017·武汉模拟) 下列计算中，正确的是（）A . 2a2+3a2=5a2B . （a﹣b）2=a2﹣b2C . a3•a2=a6D . （﹣2a3）2=8a67. （2分）如图，在四边形ABCD中，点D在线段AB、BC的垂直平分线上，若∠D=110°，则∠B度数为（）A . 110°B . 115°C . 120°D . 125°8. （2分） (2016高二下·湖南期中) 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，BD＝BC，∠A＝100°，则∠BDC的度数为（）A . 60°B . 65°C . 70°D . 75°9. （2分）(2017·安岳模拟) 如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，CD的中点，BF与CE相交于点H，直线EN交CB的延长线于点N，作CM⊥EN于点M，交BF于点G，且CM=CD，有以下结论：①BF⊥CE；②ED=EM；③tan∠ENC= ；④S四边形DEHF=4S△CHF ，其中正确结论的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共8题；共8分)10. （1分）化简3x－2（x－3y）的结果是________.11. （1分）(2018·南宁) 因式分解：2a2－2＝________.12. （1分） (2019八上·滨海期末) 点P（﹣4，2）关于x轴对称的点Q的坐标________.13. （1分） (2019八上·北京期中) =________．14. （1分）已知△ABC≌△A′B′C′，A与A′，B与B′是对应点，△A′B′C′周长为18cm，AB=3cm，BC=4cm，则A′C′=________cm．15. （1分） (2017八下·宜兴期中) 如图，ABCD是边长为4的正方形，△BPC是等边三角形，则△BPD的面积为________．16. （1分）(2018·井研模拟) 如图，扇形纸片AOB中,已知∠AOB=90º,OA=6，取OA的中点C，过点C作DC⊥OA 交于点D，点F是上一点.若将扇形BOD沿OD翻折，点B恰好与点F重合，用剪刀沿着线段BD、DF、FA 依次剪下，则剩下的纸片（阴影部分）面积是________17. （1分） (2019九上·武汉月考) 在⊙O中，AB为直径，∠ACD=45°，已知AC=7，BC=5，则CD =________三、解答题 (共8题；共64分)18. （10分）计算：（3x+9）（6x﹣8）．19. （10分） (2019八上·大洼月考) 因式分解：（1） 9a2(x－y)＋4b2(y－x)；（2） 4a(b-a)-b2；20. （5分）先化简，再求值．(a2 b-2 ab2- b3)÷b-(a+b)(a-b)，其中a＝，b＝-1．21. （5分） (2018八上·徐州期末) 如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．CF平分∠DCE．求证：（1）△ACD≌△BEC；（2）CF⊥DE．22. （10分） (2019八上·道里期末) 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为， .（1）在图中画出关于轴的对称图形；（2）在图中的轴上找一点，使的值最小（保留作图痕迹），并直接写出点的坐标；（3）在图中的轴上找一点，使的值最小（保留作图痕迹），并直接写出的面积.23. （2分）如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BC＝4，另有一等腰梯形DEFG(GF∥DE)的底边DE与BC重合，两腰分别落在AB、AC上，且G、F分别是AB、AC的中点．（1）求：GF的长度，等腰梯形DEFG的面积．（2）操作：固定△ABC，将等腰梯形DEFG以每秒1个单位的速度沿BC方向向右运动，直到点D与点C重合时停止．设运动时间为x秒，运动后的等腰梯形为DEF’G’(如图2)探究：在运动过程中，四边形BDG’G能否为菱形？若能，请求出此时x的值；若不能，请说明理由．24. （7分）图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）图②中的阴影部分的面积为________；（2）观察图②，三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系是________；（3）观察图③，你能得到怎样的代数等式呢？（4）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）；（5）若x+y=﹣6，xy=2.75，求x﹣y的值．25. （15分） (2019九下·中山月考) 如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA＝7，AB＝4，∠COA＝60°，点P为x轴上的一个动点，但是点P不与点0、点A重合．连接CP，D点是线段AB上一点，连接PD．（1）求点B的坐标；（2）当∠CPD＝∠OAB，且，求这时点P的坐标．参考答案一、单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共8题；共8分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共8题；共64分) 18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、25-1、25-2、。
兰州市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
兰州市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列计算中，正确的是（）A . （xn）3n=x4nB . （x2）3+（x3）2=2x6C . （a3）n+1=a3n+1D . （﹣a2）4•a8=﹣a162. （2分）把分式中的a、b都扩大2倍，则分式的值是（）A . 扩大4倍B . 扩大2倍C . 缩小2倍D . 不变3. （2分）下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A . 6=3ab•2abB . 2+8x﹣1=2x（x+4）﹣1C . ﹣3a﹣4=（a+1）（a﹣4）D . -1=a4. （2分） (2017九上·重庆开学考) 若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是（）A . 六边形B . 八边形C . 九边形D . 十边形5. （2分） (2017八上·南涧期中) 图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018八上·海淀期末) 已知可以写成一个完全平方式，则可为（）A . 4B . 8C . 16D .7. （2分） (2017七上·槐荫期末) 从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是（）A . 6B . 7C . 8D . 98. （2分）下列“表情图”中，属于轴对称图形的是A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）分解因式：=________ .10. （1分）(2017·衡阳模拟) 若分式的值为0．则x=________．11. （1分） (2018七上·安图期末) 已知4x2mym+n与-3x6y2是同类项，则m-n=________12. （1分）计算题：（2a+3b）（2a﹣3b）﹣（a﹣3b）2=________．13. （1分） (2017八上·无锡期末) 如图，等腰直角三角形 ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，点 M，N 在边 BC 上，且∠MAN=45°．若 BM=1， CN=3，则 MN 的长为________ ．14. （1分） (2020八上·江汉期末) 如图，点O是△ABC角平分线的交点，过点O作MN∥BC分别与AB，AC 相交于点M，N，若，，，则△AMN的周长为________.三、解答题 (共10题；共105分)15. （20分）计算：（1）（﹣）÷（2） [（x+y2）﹣（x﹣y）2]÷（﹣2xy）（3）92×88（用简便方法计算）（4）（﹣8）2014×（0.125）2014（用简便方法计算）16. （5分）已知：如图，AD、BC相交于点O，，．求证：．17. （5分） (2017八上·鄂托克旗期末) 解方程：．18. （5分）甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款30 000元，已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%．问甲、乙两公司各有多少人？19. （5分）(2017·思茅模拟) 先化简，再求值：（1﹣）÷ ．其中a为自己喜欢的有理数．20. （15分） (2018八上·抚顺期末) 已知：如图，△ABC.（1）分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2；（2）写出△A1B1C1和△A2B2C2各顶点的坐标；（3）直接写出△ABC的面积，21. （15分）如下图。
兰州市2019-2020学年八年级上学期期末数学试题C卷
兰州市2019-2020学年八年级上学期期末数学试题C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如果整式恰好是一个完全平方式，那么m的債是（）A．±6B．±3C．7或-5D．92 . 某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（）A．B．C．D．3 . 把分解因式正确的是（）A．B．C．D．4 . 如图，0°＜∠BAC＜90°，点A1，A3，A5…在边AB上，点 A2，A4，A6…在边AC上，且满足如下规律：A1A2⊥A2A3，A2A3⊥A3A4，A3A4⊥A4A5，…，若AA1=A1A2=A2A3=1，则A11A12的长度为（）A．B．C．D．5 . 如图，已知AB∥CD，∠CEF＝110°，则∠A的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80°6 . 为整数，且的值也为整数，那么符合条件的的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个7 . 如图，，点在边上，，则的度数是（）A．25°B．30°C．40°D．75°8 . 如图，小明从点出发，前进到点处后向右转20°，再前进到点处后又向右转20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点时，一共走了（）A．B．C．D．9 . 在△ABC和△A1B1C1中，已知∠A=∠A1，AB=A1B1，在下列说法中，错误的是（）A．如果增加条件AC=A1C1，那么△ABC≌△A1B1C1(SAS)B．如果增加条件BC=B1C1，那么△ABC≌△A1B1C1(SAS)C．如果增加条件∠B=∠B1，那么△ABC≌△A1B1C1(ASA)D．如果增加条件∠C=∠C1，那么△ABC≌△A1B1C1(AAS)10 . 下列说法中，错误的是（）.A．对称轴是连接对称点线段的垂直平分线B．线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等C．任何一个角都是轴对称图形D．两个三角形全等，这两个三角形一定成轴对称二、填空题11 . 如图，△ABC 的中线BD、CE相交于点O，OF⊥BC，且AB=7，BC=6，AC=4，OF=2，则四边形ADOE的面积是______．12 . 等腰三角形两边长分别为5和7,则这个等腰三角形周长是．13 . 当时，________.14 . 若关于x的方程+=3的解为正数，则m的取值范围是______．15 . 已知4m＝a,4n＝b，则42m＋n＋1＝________(用含a，b的代数式表示)．三、解答题16 . 在平面直角坐标系中，己知O为坐标原点，点，以点A为旋转中心，把顺时针旋转，得.（Ⅰ）如图①，当旋转后满足轴时，求点C的坐标.（Ⅱ）如图②，当旋转后点C恰好落在x轴正半轴上时，求点D的坐标.（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，边上的一点P旋转后的对应点为，当取得最小值时，求点P的坐标（直接写出结果即可）17 . 已知点是的平分线上一点，，，垂足分别为、在上有一点，在的延长线上有一点，使得．（1）过点作，连结、，求证：垂直平分；（2）当时，若，，求的长．18 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，把矩形COAB绕点C顺时针旋转α度的角，得到矩形CFED，设FC与AB交于点H，且A（0，4）、C（8，0）．（1）当α=60°时，△CBD的形状是．（2）当AH=HC时，求直线FC的解析式．19 . 为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．20 . 如图：线段AD与BC相交于点O，且AC=BD，AD=BA．B．（2）CO=DO．求证：（1）△ADC≌△BC21 . 因式分解：4xy2－4x2y－y3．22 . 如图，ΔABC中，A点坐标为(2，4)，B点坐标为(-3，-2)，C点坐标为(3，1).(1)在图中画出ΔABC关于y轴对称的ΔA′B′C′(不写画法)，并写出点A′，B′，C′的坐标；(2)求ΔABC的面积.23 . △ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于D，且CD＝15，AC＝30，求AB的长．。
2019-2020学年甘肃省兰州市联片办学八年级第一学期期末数学试卷 含解析
2019-2020学年八年级第一学期期末数学试卷一、选择题1．在给出的一组数，3.14159265，，，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．5个2．已知，则的平方根是（）A．B．C．D．3．下面的每组数分别是一个三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是（）A．3，4，5B．，，C．32，42，52D．0.03，0.04，0.064．如果点A（m，n）在第二象限，那么点B（﹣m，n）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C满足关系式∠B+∠C＝3∠A，则此三角形（）A．一定是直角三角形B．一定是钝角三角形C．一定有一个内角为45°D．一定有一个内角为60°6．若单项式2x2y a+b与﹣3x a﹣b y4是同类项，则a，b的值分别为（）A．a＝3，b＝1B．a＝﹣3，b＝1C．a＝3，b＝﹣1D．a＝﹣3，b＝﹣1 7．A（x1，y1）和B（x2，y2）是一次函数y＝（k2+1）x+2图象上的两点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＝y2B．y1＜y2C．y1＞y2D．不确定8．下列命题中是假命题的是（）A．一个三角形中至少有两个锐角B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．同角的余角相等D．一个角的补角大于这个角本身9．二元一次方程3x+2y＝17的正整数解的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个10．《孙子算经》中有这样一个问题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：“用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为x尺，绳子长为y尺，则根据题意列出的方程组是（）A．B．C．D．11．如图是某地5月上旬日平均气温统计图，这些气温数据的众数，中位数，极差分别是（）A．26，26，4B．25，26，4C．26，25，4D．26，25.5，4 12．某生物小组观察一植物生长，得到的植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，直线CD平行于x轴）．下列说法正确的是（）①从开始观察时起，50天后该植物停止长高；②直线AC的函数表达式为y＝x+6；③第40天，该植物的高度为14厘米；④该植物最高为15厘米．A．①②③B．②④C．②③D．①②③④二、填空题（共4小题）13．已知2x n﹣3﹣y2m+1＝0是关于x，y的二元一次方程，则n m＝．14．学校足球队5名队员的年龄分别是17，15，17，16，15，其方差为．15．如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1＝42°，则∠2＝．16．二元一次方程组的解是，则b﹣a＝．三、解答题17．计算：（1）（2）18．解下列方程组：（1）（2）19．若关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解．（1）求这个相同的解；（2）求m﹣n的值．20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．（1）求∠CBE的度数；（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．21．现有学生若干人，分住若干宿舍．如果每间住4人，那么还余20人；如果每间住6人，那么有一间宿舍只住了2人．试求学生人数和宿舍间数．22．某学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年一班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）．根据以上信息，解答下列问题：（1）该班共有多少名学生？（2）请通过计算补全条形统计图．（3）请直接写出该班学生所穿校服型号的众数是，中位数是．（4）若该校九年级有学生500人，请你估计穿175型校服的学生有多少名？23．已知：如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延长线于E，∠1＝∠2．求证：AD平分∠BAC．24．如图，直线l1的函数表达式为y＝3x﹣2，且直线l1与x轴交于点D．直线l2与x轴交于点A，且经过点B（4，1），直线l1与l2交于点C（m，3）．（1）求点D和点C的坐标；（2）求直线l2的函数表达式；（3）利用函数图象写出关于x，y的二元一次方程组的解．25．“脐橙结硕果，香飘引客来”，赣南脐橙以其“外表光洁美观，肉质脆嫩，风味浓甜芳香”的特点饮誉中外．现欲将一批脐橙运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满脐橙一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满脐橙一次可运走11吨．现有脐橙31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满脐橙．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都载满脐橙一次可分别运送多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费．参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）1．在给出的一组数，3.14159265，，，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．5个解：是分数，属于有理数；3.14159265是有限小数，属于有理数；是整数，属于有理数；无理数有：，共2个．故选：B．2．已知，则的平方根是（）A．B．C．D．解：∵，∴a﹣3＝0，b﹣4＝0，∴a＝3，b＝4，∴的平方根，故选：B．3．下面的每组数分别是一个三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是（）A．3，4，5B．，，C．32，42，52D．0.03，0.04，0.06解：A、42+32＝52，故能构成直角三角形，故此选项符合题意；B、（）2+（）2≠（）2，故不能构成直角三角形，故此选项不符合题意；C、因为32＝9，42＝16，52＝25，92+162≠252，故不能构成直角三角形，故此选项不符合题意；D、0.032+0.042≠0.062，故不能构成直角三角形，故此选项不符合题意．故选：A．4．如果点A（m，n）在第二象限，那么点B（﹣m，n）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解：∵点A（m，n）在第二象限，∴m＜0，n＞0，∴﹣m＞0，∵点B（﹣m，n）在第一象限，故选：A．5．△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C满足关系式∠B+∠C＝3∠A，则此三角形（）A．一定是直角三角形B．一定是钝角三角形C．一定有一个内角为45°D．一定有一个内角为60°解：∵∠A+∠B+∠C＝180°又∵∠B+∠C＝3∠A，∴4∠A＝∠180°，∴∠A＝45°，∴△ABC一定有一个内角是45°，故选：C．6．若单项式2x2y a+b与﹣3x a﹣b y4是同类项，则a，b的值分别为（）A．a＝3，b＝1B．a＝﹣3，b＝1C．a＝3，b＝﹣1D．a＝﹣3，b＝﹣1解：由题意，得a﹣b＝2，a+b＝4，解得a＝3，b＝1，故选：A．7．A（x1，y1）和B（x2，y2）是一次函数y＝（k2+1）x+2图象上的两点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＝y2B．y1＜y2C．y1＞y2D．不确定解：∵k2+1＞0，∴y值随x值的增大而增大，又∵x1＜x2，∴y1＜y2．故选：B．8．下列命题中是假命题的是（）A．一个三角形中至少有两个锐角B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．同角的余角相等D．一个角的补角大于这个角本身解：A、一个三角形中至少有两个锐角，说法正确；B、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，说法正确；C、同角的余角相等，说法正确；D、一个角的补角大于这个角本身，说法错误，例如120°角的补角为60°；故选：D．9．二元一次方程3x+2y＝17的正整数解的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个解：∵3x+2y＝17，∴y＝由于x、y都是正整数，所以17﹣3x＞0∴x可取1、2、3、4、5．当x＝1时，y＝7，当x＝3时，y＝4，当x＝5时，y＝1，当x＝2、4时，y不是正整数舍去．满足条件的正整数解有三对．故选：B．10．《孙子算经》中有这样一个问题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：“用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为x尺，绳子长为y尺，则根据题意列出的方程组是（）A．B．C．D．解：设木材的长为x尺，绳子长为y尺，依题意得，故选：C．11．如图是某地5月上旬日平均气温统计图，这些气温数据的众数，中位数，极差分别是（）A．26，26，4B．25，26，4C．26，25，4D．26，25.5，4解：从小到大排列表中数据为：24，24，25，26，26，26，26，27，28，28，数据26出现了四次最多为众数；26和26处在第5位和第6位，其平均数26为中位数；极差是最大的数减去最小的数，28﹣24＝4．所以本题这组数据的中位数是26，众数是26，极差是4．故选：A．12．某生物小组观察一植物生长，得到的植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，直线CD平行于x轴）．下列说法正确的是（）①从开始观察时起，50天后该植物停止长高；②直线AC的函数表达式为y＝x+6；③第40天，该植物的高度为14厘米；④该植物最高为15厘米．A．①②③B．②④C．②③D．①②③④解：∵CD∥x轴，∴从第50天开始植物的高度不变，故①的说法正确；设直线AC的解析式为y＝kx+b（k≠0），∵经过点A（0，6），B（30，12），∴，解得，所以，直线AC的解析式为y＝x+6（0≤x≤50），故②的结论正确；当x＝40时，y＝×40+6＝14，即第40天，该植物的高度为14厘米；故③的说法正确；当x＝50时，y＝×50+6＝16，即第50天，该植物的高度为16厘米；故④的说法错误．综上所述，正确的是①②③．故选：A．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．已知2x n﹣3﹣y2m+1＝0是关于x，y的二元一次方程，则n m＝1．解：∵2x n﹣3﹣y2m+1＝0是关于x，y的二元一次方程，∴n﹣3＝1，2m+1＝1，解得：n＝4，m＝0，故n m＝1．故答案为：1．14．学校足球队5名队员的年龄分别是17，15，17，16，15，其方差为．解：＝＝16，s2＝[（17﹣16）2+（15﹣16）2+（17﹣16）2+（16﹣16）2+（15﹣16）2]，＝×（1+1+1+0+1），＝，故答案为：．15．如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1＝42°，则∠2＝159°．解：∵AB∥CD，∴∠GEB＝∠1＝42°，∵EF为∠GEB的平分线，∴∠FEB＝∠GEB＝21°，∴∠2＝180°﹣∠FEB＝159°．故答案是：159°．16．二元一次方程组的解是，则b﹣a＝2．解：∵二元一次方程组的解是，∴，①+②，可得：2b﹣2a＝4，∴b﹣a＝4÷2＝2．故答案为：2．三、解答题（共72分）17．计算：（1）（2）解：（1）原式＝﹣6+1+4＝﹣1；（2）原式＝+2+2+3﹣＝+2+2+3﹣2＝5+．18．解下列方程组：（1）（2）解：（1），将①代入②得：x+2（3﹣2x）＝﹣9，解得：x＝5，将x＝5代入①得：y＝﹣7，所以原方程组的解是；（2），①×3得：9x+3y＝33③，②+③得：16x＝48，解得：x＝3，将x＝3代入①得：y＝2，所以原方程组的解是．19．若关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解．（1）求这个相同的解；（2）求m﹣n的值．解：（1）∵关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解，∴解得∴这个相同的解为（2）∵关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解，∴解得∴m﹣n＝3﹣2＝1．答：m﹣n的值为1．20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．（1）求∠CBE的度数；（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，∴∠ABC＝90°﹣∠A＝50°，∴∠CBD＝130°．∵BE是∠CBD的平分线，∴∠CBE＝∠CBD＝65°；（2）∵∠ACB＝90°，∠CBE＝65°，∴∠CEB＝90°﹣65°＝25°．∵DF∥BE，∴∠F＝∠CEB＝25°．21．现有学生若干人，分住若干宿舍．如果每间住4人，那么还余20人；如果每间住6人，那么有一间宿舍只住了2人．试求学生人数和宿舍间数．解：设学生有x人，宿舍有y间，依题意，得：，解得：．答：学生有68人，宿舍有12间．22．某学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年一班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）．根据以上信息，解答下列问题：（1）该班共有多少名学生？（2）请通过计算补全条形统计图．（3）请直接写出该班学生所穿校服型号的众数是165和170，中位数是170．（4）若该校九年级有学生500人，请你估计穿175型校服的学生有多少名？解：（1）该班学生的总人数为15÷30%＝50（名）；（2）175的人数为50×20%＝10（名），185型的学生人数为：50﹣3﹣15﹣15﹣10﹣5＝50﹣48＝2（名），补全统计图如图所示（3）165型和170型出现的次数最多，都是15次，故众数是165和170；共有50个数据，第25、26个数据都是170，故中位数是170．故答案为：165和170，170；（4）估计穿175型校服的学生有500×20%═100（人）．23．已知：如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延长线于E，∠1＝∠2．求证：AD平分∠BAC．【解答】证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠ADC＝∠EFC＝90°，∴AD∥EF，∴∠1＝∠DAB，∠2＝∠DAC，∴∠DAB＝∠DAC，即AD平分∠BAC．24．如图，直线l1的函数表达式为y＝3x﹣2，且直线l1与x轴交于点D．直线l2与x轴交于点A，且经过点B（4，1），直线l1与l2交于点C（m，3）．（1）求点D和点C的坐标；（2）求直线l2的函数表达式；（3）利用函数图象写出关于x，y的二元一次方程组的解．解：（1）在y＝3x﹣2中令y＝0，即3x﹣2＝0 解得x＝，∴D（，0），∵点C（m，3）在直线y＝3x﹣2上，∴3m﹣2＝3，∴m＝，∴C（，3）；（2）设直线l2的函数表达式为y＝kx+b（k≠0），由题意得：，解得：，∴y＝﹣x+；（3）由图可知，二元一次方程组的解为．25．“脐橙结硕果，香飘引客来”，赣南脐橙以其“外表光洁美观，肉质脆嫩，风味浓甜芳香”的特点饮誉中外．现欲将一批脐橙运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满脐橙一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满脐橙一次可运走11吨．现有脐橙31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满脐橙．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都载满脐橙一次可分别运送多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费．解：（1）设1辆A型车载满脐橙一次可运送x吨，1辆B型车载满脐橙一次可运送y 吨，依题意，得：，解得：．答：1辆A型车载满脐橙一次可运送3吨，1辆B型车载满脐橙一次可运送4吨．（2）依题意，得：3a+4b＝31，∵a，b均为正整数，∴或或．∴一共有3种租车方案，方案一：租A型车1辆，B型车7辆；方案二：租A型车5辆，B型车4辆；方案三：租A型车9辆，B型车1辆．（3）方案一所需租金为100×1+120×7＝940（元）；方案二所需租金为100×5+120×4＝980（元）；方案三所需租金为100×9+120×1＝1020（元）．∵940＜980＜1020，∴最省钱的租车方案是方案一，即租A型车1辆，B型车7辆，最少租车费为940元．。
甘肃省兰州市2019-2020学年数学八上期末模拟学业水平测试试题(2)
甘肃省兰州市2019-2020学年数学八上期末模拟学业水平测试试题(2)一、选择题1．下列各式：2a b -，3x x +，5y π+，a b a b +-，1m （x+y ）中，是分式的共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．生物学家发现：生物具有遗传多样性，遗传密码大多储存在DNA 分子上.一个DNA 分子的直径约为0.0000002cm ，这个数用科学计数法可以表示为（ ）A ．60.210-⨯B ．7210-⨯C ．70.210-⨯D ．-8210⨯3．下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A ．(－x －y)(x －y) B ．(2x ＋y)(2y －x) C ．(x －2)(x ＋1) D ．(y －1)(1－y)4．某种计算机完成一种疾病运算所需的时间约为0.0000000003秒，试用科学计数法表示该数（ ） A ．90.310-⨯ B ．100.310-⨯ C ．10310-⨯D ．9310-⨯ 5．下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是( ) A ．()ax ay a x y -=-B ．244(4)4x x x x -+=-+C ．298(3)(3)8x x x x x -+=+-+D ．2(32)(32)49a a a ---=- 6．下列从左到右的变形中，变形依据与其他三项不同的是( )A ．11111212122323⎛⎫⨯-=⨯-⨯ ⎪⎝⎭B ．45x x x +=C ．2(1)22x x -=-D ．100.33x x = 7．如图是一条停泊在平静湖面上的小船，那么表示它在湖中倒影的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，在△ABC 中，∠B ＝∠C ＝60°，点D 在AB 边上，DE ⊥AB ，并与AC 边交于点E ．如果AD ＝1，BC ＝6，那么CE 等于（ ）A ．5B ．4C ．3D ．2 9．已知等腰三角形的一个角为72度，则其顶角为（ ）A ．36︒B ．72︒C ．48︒D ．36︒或72︒ 10．若图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数为( )A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°11．如图所示，在直角ABC ∆中，90BAC ∠=︒，8AB =，6AC =，DE 是AB 边的垂直平分线，垂足为D ，交边BC 于点E ，连接AE ，则ACE ∆的周长为（ ）A.16B.15C.14D.1312．如图，Rt ABC ∆沿直角边BC 所在直线向右平移到Rt DEF ∆，则下列结论中，错误的是( )A ．ABC DEF ∆≅∆B ．BE CF =C ．AC DF =D ．BE EC =13．三条高的交点一定在三角形内部的是（ ）A ．任意三角形B ．锐角三角形C ．直角三角形D ．纯角三角形14．如图，AB ∥CD ，EG 、EM 、FM 分别平分∠AEF ，∠BEF ，∠EFD ，则下列结论正确的有( )①∠DFE ＝∠AEF ；②∠EMF ＝90°；③EG ∥FM ；④∠AEF ＝∠EGC.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 15．一个多边形内角和是900°，则这个多边形的边数是 （ ） A ．7 B ．6 C ．5 D ．4二、填空题16x 的取值是_______________. 17．因式分解24100x -=________________.【答案】()()455x x -+.18．如图，在△ABC 中，F 是高AD 和BE 的交点，且AD=BD ，AC=8cm ，则BF 的长是__________．19．如图，正方形MNOK 和正六边形ABCDEF 的边长相等，边OK 与边AB 重合．将正方形在正六边形内绕点B 顺时针旋转，使边KM 与边BC 重合，则KM 旋转的度数是______ °.20．如图，点F 是等边△ABC 内一点，将△ABF 绕点B 按顺时针方向旋转60°得△CBG ，连接FG ，则△BFG 的形状是______________．三、解答题21．某工厂准备购买A 、B 两种零件，已知A 种零件的单价比B 种零件的单价多20元，而用800元购买A 种零件的数量和用600元购买B 种零件的数量相等（1）求A 、B 两种零件的单价；（2）根据需要，工厂准备购买A 、B 两种零件共200件，工厂购买两种零件的总费用不超过14700元，求工厂最多购买A 种零件多少件？22．阅读材料：某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形的面积来解释.例如，图①可以解释2222()a ab b a b ++=+，因此，我们可以利用这种方法对某些多项式进行因式分解.根据阅读材料回答下列问题：（1）如图②所表示的因式分解的恒等式是________________________.（2）现有足够多的正方形和长方形卡片（如图③），试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的长方形（每两张卡片之间既不重叠，也无空隙），使该长方形的面积为2232a ab b ++，并利用你画的长方形的面积对2232a ab b ++进行因式分解.23．已知ABC 是等边三角形，点D 是直线BC 上一点，以AD 为一边在AD 的右侧作等边ADE ． ()1如图①，点D 在线段BC 上移动时，直接写出BAD ∠和CAE ∠的大小关系；()2如图②图③，点D 在线段BC 的延长线上或反向延长线上移动时，猜想DCE ∠的大小是否发生变化，若不变请直接写出结论并选择其中一种图示进行证明；若变化，请分别写出图②、图③所对应的结论．24．如图所示，在Rt ABC ∆中，AC BC <，90ACB ∠=，点D 在BC 上，CD CA =，点E 在AB 上，连接CE ，DE ，过点C 作CF CE ⊥交BA 的延长线于点F .若180CAB CDE ∠+∠=o ，DE 与AF 相等吗？请说明理由.25．叙述并证明三角形内角和定理.三角形内角和定理： ;已知：如图△ABC.求证： .证明：【参考答案】***一、选择题16．32x >-17．无18．8cm19．20．等边三角形三、解答题21．（1）A 种零件的单价为80元，B 种零件的单价为60元；（2）最多购进A 种零件135件.22．（1）2222()a ab a a b +=+；（2）2232()(2)a ab b a b a b ++=++23．（1）相等，理由详见解析；（2）不变,理由详见解析.【解析】【分析】(1)由等边三角形的性质可得∠BAC=∠DAE=60°，再由角的减法运算，可得∠BAD=∠CAE ；(2)由等边三角形的性质可得AD=AE ，AB=AC ，∠BAC=∠DAE=∠ACB=60°，可证△BAD ≌△CAE ，可得∠B=∠ACE=60°，即可求∠DCE=60°．【详解】解：()1相等理由如下：ABC ，ADE 是等边三角形AD AE ∴=，AB AC =，BAC DAE 60∠∠==， ∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC ，BAD CAE ∠∠∴=()2不变如图ABC ②，ADE 是等边三角形AD AE ∴=，AB AC =，BAC DAE ACB 60∠∠∠===，BAD CAE ∠∠∴=，BAD ∴≌()CAE SASB ACE 60∠∠∴==DCE 180ACB ACE 60∠∠∠∴=--=.【点睛】全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质是本题的考点，熟练运用全等三角形的判定和等边三角形的性质是解题的关键．24．DE=AF,理由见解析【解析】【分析】先证明∠DCE ＝∠ACF 、∠CDE ＝∠CAF ，再根据AAS 证明△CDE ≌△CAF ，从而得到DE ＝AF.【详解】∵90ACB ∠=，CF CE ⊥,∴∠DCE+∠ECA=90o ,∠ACF+∠ECA=90o,∴∠DCE=∠ACF,∵180CAB CDE ∠+∠=o ,∠CAE+∠CAF=180o , ∴∠CAF=∠CDE,在△CDE 和△CAF 中，CAF CDE DCE ACF CD CA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△CDE ≌△CAF （AAS ），∴DE ＝AF.【点睛】考查了全等三角形的判定和性质，解题关键利用同角的补角相等和同角的余角相等证明∠DCE=∠ACF 、∠CAF=∠CDE.25．三角形的内角和是180°；∠A+∠B+∠C=180°；证明见解析.。
甘肃省兰州市2019-2020学年数学八上期末模拟学业水平测试试题(3)
甘肃省兰州市2019-2020学年数学八上期末模拟学业水平测试试题(3)一、选择题1．在下列代数式中，是整式的为（ ）A ．1x x+ B ．33x - C ．2x x D ．3(3)-- 2．已知关于x 的方程22x m x +-=3的解是正数，那么m 的取值范围为（ ） A ．m ＞-6且m≠-2 B ．m ＜6 C ．m ＞-6且m≠-4 D ．m ＜6且m≠-23．下面计算正确的是（ ）A ．()235a a =B ．246a a a ⋅=C ．624a a a -=D ．336a a a +=4．若（x+1）（x+n ）＝x 2+mx ﹣2，则m 的值为（ ）A ．﹣1B ．1C ．﹣2D ．25．如图，大正方形的边长为m ，小正方形的边长为n ，x ，y 表示四个相同长方形的两边长（x y >）.则①x y n -=；②224m n xy -=；③22x y mn -=；④22222m n x y -+=，中正确的是（ ）A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④6．将一个有45°角的三角板的直角顶点C 放在一张宽为5cm 的纸带边沿上，另一个顶点B 在纸带的另一边沿上，测得∠DBC=30°，则三角板的最大边的长为（ ）A ．5cmB ．10cmC ．D ． 7．等腰三角形的一个角是100°，则它的底角是（ ） A ．100 B ．90 C ．60D ．408．点A （﹣5，4）关于y 轴的对称点A′的坐标为（ ）A ．（﹣5，﹣4）B ．（5，﹣4）C ．（5，4）D ．（﹣5，4） 9．如图，ABC ∆中，DG 垂直平分AB 交AB 于点D ，交BC 于点M ，EF 垂直平分AC 交AC 于点E ，交BC 于点N ，且点M 在点N 的左侧，连接AM AN 、，若12BC cm =，则AMN ∆的周长是（ ）A ．10cmB ．12cmC ．14cmD ．16cm10．如图，正方形ABCD 的边长为6，点E 、F 分别在AB ，AD 上，若CF 长为（ ）C.3D.311．如图，已知△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，且CD ：BD=3：4.若BC=21，则点D 到AB 边的距离为( )A ．7B ．9C ．11D ．1412．已知O 为直线AB 上一点，OC 平分∠AOD ，∠BOD=3∠DOE ，∠COE=m ︒，则∠BOE 的度数是A.m ︒B.1802m ︒-︒C.3604m ︒-︒D.260m ︒-︒13．如图，AB ∥CD ，EG 、EM 、FM 分别平分∠AEF ，∠BEF ，∠EFD ，则下列结论正确的有( )①∠DFE ＝∠AEF ；②∠EMF ＝90°；③EG ∥FM ；④∠AEF ＝∠EGC.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 14．如图，∠AOB 是平角，∠AOC=50°，∠BOD =60°，OM 平分∠BOD ，ON 平分∠AOC ，则∠MON 的度数是（ ）A.135°B.155°C.125°D.145° 15．当分式的值为正整数时，整数x 的取值可能有（ ） A.4个B.3个C.2个D.1个 二、填空题16．已知式子3x +有意义，则x 的取值范围是_____ 17．分解因式：x 3+x 2+x+1＝___．【答案】（x+1）（x 2+1）18．如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，△ABC 的面积是18cm 2，AB=10cm ，AC=8cm ，则DE=______．19．三角形的三条________________交于一点，这个点叫做三角形的重心.20．如图 a 是长方形纸带，∠DEF ＝19°，将纸带沿 EF 折叠成图 b ，再沿 BF 折叠成图 c ， 则图 c 中的∠DHF 的度数是________ ．三、解答题21．（1）计算：202(51-+--（2）先化简，再求值：先化简，再求值：2(2)2()()()a a b a b a b a b -++-++，其中1,12a b =-=. 22．若关于x 的多项式28x ax ++与23x x b -+相乘的积中不含3x 项，且含x 项的系数是3-，求b a -的平方根．23．如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，30A ∠=︒，AB 的垂直平分线分别交AB 和AC 于点D 、E .求证：13CE AC =.24．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，D 是AB 的中点，过点A 作AE//BC 与过点D 作CD 的垂线交于点E.（1）如图1，若CE 交AD 于点F ，BC=6，∠B=30°，求AE 的长（2）如图2，求证AE+CE=BC25．如图，已知O 为直线AD 上一点，∠AOC 与∠AOB 互补，OM 和ON 分别是∠AOC 和∠AOB 的平分线.(1) 试说明：∠AOB ＝∠COD ；(2) 若∠COD ＝36°，求∠MON 的度数.【参考答案】***一、选择题16．x≤1且x≠﹣3．17．无18．219．中线20．57°三、解答题21．（1）14；（2）0 22．b a -的平方根2±．23．详见解析【解析】【分析】连接BE ，由垂直平分线的性质可求得∠EBC=∠ABE=∠A=30°，在Rt △BCE 中，由直角三角形的性质可证得BE=2CE ，则可证得结论.【详解】证明：连接BE ，DE 为AB 边为垂直平分线，∴BE AE =.30A ∠=︒，90ACB ∠=︒，∴60ABC ∠=︒，∴30EBA A ∠=∠=︒，在Rt BCE ∆中，30EBC ABC EBA ∠=∠-∠=︒，∴1122EC BE AE ==，∴13CE AC =. 【点睛】本题主要考查了含30°角的直角三角形的性质，线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键．24．（1）2；（2）见详解.【解析】【分析】（1）由点D 是AB 中点，∠B=30°得到△ACD 是等边三角形，由30°角所对直角边等于斜边的一半，得到AC=1AB 2，由BC=6，即可得到AC=AE 2=； （2）延长ED ，交BC 于点G ，可证△ADE ≌△BDG ，得到AE=BG ，然后证明△CDE ≌△CDG ，得到CE=CG ，然后即可得到AE+CE=BC.【详解】解：（1）在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，D 是AB 的中点，∴AD=BD=CD ，∵∠B =30°，∴∠BCD=∠B=30°，∠BAC=60°∴△ACD 是等边三角形.∴AC=AD=1AB 2∵AE//BC ，CD ⊥DE ，∴∠CAE=∠ACB=90°，∠CDE=90°，∴△ACE ≌△DCE ，∴∠ACE=∠DCE=30°，∴CE=2AE.在Rt △ABC 中，222AC BC AB +=，BC=6，∴222AC 62AC +=（），∴AC =同理，在Rt △ACE 中，()222AC AE 2AE +=解得：AE 2=，∴AE 的长度为：2.（2）如图，延长ED ，交BC 于点G ，则∵点D 是AB 的中点，∴AD=BD ，∵AE ∥BC ，∴∠EAD=∠GBD ，∵∠ADE=∠BDG ，∴△ADE≌△BDG（ASA），∴AE=BG.DE=DG∵CD⊥ED，∴∠CDE=∠CDG=90°,又CD=CD，∴△CDE≌△CDG（SAS）,∴CE=CG，∵BC=BG+CG，∴BC=AE+EC.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的性质，30°角所对直角边等与斜边的一半，解题的关键是掌握全等三角形的判定和性质，准确地得到边之间的关系.25．（1）证明过程见解析；（2）54°。
甘肃省兰州市2020版八年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
甘肃省兰州市2020版八年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列四种说法:①负数有一个负的立方根；②1的平方根与立方根都是1；③4的平方根的立方根是±；④互为相反数的两个数的立方根仍为相反数。
正确的有（）.A . 1 种B . 2 种C . 3种D . 4种2. （2分） (2017八上·卫辉期中) 计算的值（）A . 在l到2之间B . 在2到3之间C . 在3到4之间D . 在4到5之间3. （2分） (2019八上·兰考期中) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020八下·南岸期末) 把进行因式分解，提取的公因式是（）A .B .C .D .5. （2分）若多项式x4+mx3+nx﹣16含有因式（x﹣2）和（x﹣1），则mn的值是（）A . 100B . 0C . ﹣100D . 506. （2分） (2017八上·泸西期中) 等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（）B . 12 cmC . 12 cm或15 cmD . 15 cm7. （2分）九年级(1)班共50名同学，如图是该班体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于29分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是（）A . 20%B . 44%C . 58%D . 72%8. （2分）如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为(a＋2)的小正方形(a＞2)，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A . a2＋4B . 2a2＋4ªC . 3a2－4a－4D . 4a2－a－29. （2分） (2019八下·鹿角镇期中) 如图所示，A（﹣，0）、B（0，1）分别为x轴、y轴上的点，△ABC 为等边三角形，点P（3，a）在第一象限内，且满足2S△ABP=S△ABC ，则a的值为（）A .B .D . 210. （2分） (2020八下·邯郸月考) 如图，正方体的棱长为4cm，A是正方体的一个顶点，B是侧面正方形对角线的交点．一只蚂蚁在正方体的表面上爬行，从点A爬到点B的最短路径是（）A . 9B .C .D . 12二、解答题 (共11题；共52分)11. （2分） (2018八上·柯桥期中) 如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA＋PC＝BC．则下列四种不同方法的作图中正确的是（）A .B .C .D .12. （2分）如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（）A .B .C .D .13. （2分） (2020·乐清模拟) 某校九年级（1）班体育委员对本班50名同学参加球类项目做了统计（每人选一种），绘制成如图所示统计图，则该班参加乒乓球和羽毛球项目的人数总和为（）A . 20人B . 25人C . 30人D . 35人14. （2分）长方体敞口玻璃罐，长、宽、高分别为16cm、6cm和6cm，在罐内点E处有一小块饼干碎末，此时一只蚂蚁正好在罐外壁，在长方形ABCD中心的正上方2cm处，则蚂蚁到达饼干的最短距离是多少cm．（）A . 7B .C . 24D .15. （6分）(2020·九江模拟) 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，请按要求完成下列各题．（1）线段AB的长为________，BC的长为________，CD的长为________，AD的长为________；（2）连接AC，通过计算△ACD的形状是________；△ABC的形状是________．16. （5分）把下列多项式分解因式（1）12x3y﹣3xy2；（2）x﹣9x3；（3）3a2﹣12b（a﹣b）．17. （5分） (2018八上·长春期末) 先化简，再求值: ，其中18. （5分） (2019八下·下陆期末) 如图所示，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm.求CE的长？19. （5分）一个单项式加上多项式x2﹣6x+4后等于一个整式的平方，试求这样的单项式并写出相应的等式（请写3个）20. （8分） (2018七上·灵石期末) 某校七年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查七年级部分女生；方案二：调查七年级部分男生；方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生．请问其中最具有代表性的一个方案是 ________（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是________．（4）请你估计该校七年级约有________名学生比较了解“低碳”知识．21. （10分）(2019·苏州模拟) 如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．（1）求证：BE=CD；（2）连接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四边形ABCD的面积．三、填空题 (共3题；共4分)22. （2分）如果＝4.098，＝40.98，那么a＝________，，则 ________23. （1分）计算（﹣4×103）2×（﹣2×103）3=________（用科学记数法表示）24. （1分）(2019·瓯海模拟) 如图，矩形ABCD中，点E在边DC上，且AD＝8，AB＝AE＝17，那么tan∠AEB ＝________.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、解答题 (共11题；共52分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、答案：15-2、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、答案：20-4、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：三、填空题 (共3题；共4分)答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：。
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D ．
兰州市永登县2019-2020年八年级上期末数学试卷含答案解析 ～ 学年度八年级上学期期末数学试卷
一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）
1．如果 a 为任意实数，下列根式一定有意义的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．如果 是二元一次方程 2x ﹣y=3 的解，则 m=（ ）
A ．0
B ．﹣1
C ．2
D ．3
3．无论实数 m 取什么值，直线 y=x+m 与 y=﹣x+5 的交点都不能在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
4．下列命题中真命题有几个（ ）
①三角形的任意两边之和都大于第三边；②三角形的任意两角之和都大于第三个角； ③同位角都相等；④若 a=b ，则|a|=|b|；⑤相等的角都是直角；
⑥同角的补角不一定相等；⑦一个三角形中最大的角不
会小于 60°． A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个
5．当实数 x 的取值使得有意义时，函数 y=x+1 中 y 的取值范围是（ ）
A ．y ≥﹣3
B ．y ≥﹣1
C ．y ＞﹣1
D ．y ≤﹣3 6．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2）．“馬”位于点，则“兵”位于点（
）
A ．（﹣1，1）
B ．（﹣2，﹣1）
C ．（﹣3，1）
D ．（1，﹣2）
7．四川 5.12 大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共 2000
顶，其中甲种帐篷每顶安置 6 人，乙种帐篷每顶安置 4 人，共安置 9000 人，设该企业捐助甲种帐篷
x 顶、乙种帐篷 y 顶，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）
A．B．
C．
8．如图，直线y=kx+b 交坐标轴于A（﹣2，0）、B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0 的解集
是（）
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