铰链四杆机构实现连杆轨迹的优化设计

% 铰链四杆机构实现连杆轨迹的优化设计

% (调用目标函数lgjg_gjyh_mb和非线性约束函数lgjg_gjyh_ys)

% 设计变量：x(1)-机架;x(2)-曲柄;x(3)-连杆;x(4)-摇杆;x(5)-连杆附杆;

% x(6)-机架倾斜角beta;x(7)-连杆与附杆夹角gamma;x(8)-曲柄相初始角theta0;

% 设计变量初值

x0=[50;7;55;25;25;-12;15;50];

% 设计变量边界

lb=[10;8;10;10;10;-20;5;5];

ub=[60;30;60;40;30;30;15;60];

% 线性不等式约束(g(2)～g(20))中设计变量的系数矩阵a省略，定义为空矩阵“[]”% 线性不等式约束(g(2)～g(20)中的常数项列阵b省略，定义为空矩阵“[]”

% 没有等式约束，参数Aeq和beq定义为空矩阵“[]”

% 调用非线性优化函数

[xopt,fopt]=fmincon(@lgjg_gjyh_mb,x0,[],[],[],[],lb,ub,@lgjg_gjyh_ys);

disp ' ******** 铰链四杆机构实现连杆轨迹的优化设计最优解********'

fprintf (' 机架长度 d = %3.4f mm \n',xopt(1))

fprintf (' 曲柄长度 a = %3.4f mm \n',xopt(2))

fprintf (' 连杆长度 b = %3.4f mm \n',xopt(3))

fprintf (' 摇杆长度 c = %3.4f mm \n',xopt(4))

fprintf (' 连杆附杆长度h = %3.4f mm \n',xopt(5))

fprintf (' 机架倾斜角beta = %3.4f °\n',xopt(6))

fprintf (' 连杆与附杆夹角gamma = %3.4f °\n',xopt(7))

fprintf (' 曲柄初始位置角theta0 = %3.4f °\n',xopt(8))

fprintf (' M点轨迹坐标偏差f* = %3.4f \n',fopt)

hd=pi/180;

delta_n=acos((xopt(3)^2+xopt(4)^2-(xopt(1)-xopt(2))^2)/(2*xopt(3)*xopt(4)));

fprintf (' 机构最小传动角delta_min = %3.4f °\n',delta_n/hd);

% 调用多维约束优化函数(lgjg_gjyh_ys)计算最优点x*的性能约束函数值

[g,ceq]=lgjg_gjyh_ys(xopt);

disp ' ======== 最优点的约束函数值========'

fprintf (' 最小传动角约束函数值g1* = %3.4f \n',g(1))

fprintf (' 曲柄长度<=机架长度g2* = %3.4f \n',g(2))

fprintf (' 曲柄长度<=连杆长度g3* = %3.4f \n',g(3))

fprintf (' 曲柄长度<=摇杆长度g4* = %3.4f \n',g(4))

fprintf (' 曲柄+机架<=摇杆+连杆g5* = %3.4f \n',g(5))

fprintf (' 曲柄+连杆<=摇杆+机架g6* = %3.4f \n',g(6))

fprintf (' 曲柄+摇杆<=连杆+机架g7* = %3.4f \n',g(7))

fprintf (' 机架长度<=60 g8* = %3.4f \n',g(8))

fprintf (' 曲柄长度>=8 g9* = %3.4f \n',g(9))

fprintf (' 曲柄长度<=30 g10* = %3.4f \n',g(10))

fprintf (' 连杆长度<=60 g11* = %3.4f \n',g(11))

fprintf (' 摇杆长度<=40 g12* = %3.4f \n',g(12))

fprintf (' 附杆长度>=10 g13* = %3.4f \n',g(13))

fprintf (' 附杆长度<=30 g14* = %3.4f \n',g(14))

fprintf (' 机架倾斜角>=-20°g15* = %3.4f \n',g(15)) fprintf (' 机架倾斜角<=30°g16* = %3.4f \n',g(16)) fprintf (' 连杆附杆夹角>=0°g17* = %3.4f \n',g(17)) fprintf (' 连杆附杆夹角<=15°g18* = %3.4f \n',g(18)) fprintf (' 曲柄初始角>=0°g19* = %3.4f \n',g(19)) fprintf (' 曲柄初始角<=15°g20* = %3.4f \n',g(20))

计算结果：

Optimization terminated: magnitude of directional derivative in search direction less than 2*options.TolFun and maximum constraint violation

is less than options.TolCon.

Active inequalities (to within options.TolCon = 1e-006):

lower upper ineqlin ineqnonlin

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******** 铰链四杆机构实现连杆轨迹的优化设计最优解******** 机架长度 d = 51.7446 mm

曲柄长度 a = 8.0000 mm

连杆长度 b = 53.6230 mm

摇杆长度 c = 25.4846 mm

连杆附杆长度h = 22.6784 mm

机架倾斜角beta = 11.4185 °

连杆与附杆夹角gamma = 14.9999 °

曲柄初始位置角theta0 = 50.0664 °

M点轨迹坐标偏差f* = 1.9718

机构最小传动角delta_min = 53.8751 °

======== 最优点的约束函数值========

最小传动角约束函数值g1* = -482.3881

曲柄长度<=机架长度g2* = -43.7446

曲柄长度<=连杆长度g3* = -45.6230

曲柄长度<=摇杆长度g4* = -17.4846

曲柄+机架<=摇杆+连杆g5* = -19.3631

曲柄+连杆<=摇杆+机架g6* = -15.6062

曲柄+摇杆<=连杆+机架g7* = -71.8830

机架长度<=60 g8* = -8.2554

曲柄长度>=8 g9* = 0.0000

曲柄长度<=30 g10* = -22.0000

连杆长度<=60 g11* = -6.3770

摇杆长度<=40 g12* = -14.5154

附杆长度>=10 g13* = -12.6784

附杆长度<=30 g14* = -7.3216

机架倾斜角>=-20°g15* = -31.4185

机架倾斜角<=30°g16* = -18.5815

连杆附杆夹角>=0°g17* = -14.9999