初中数学重难点易错点解析PPT课件
合集下载
苏科版数学七年级下册第11章易错题讲解 课件 (共18张PPT)
）
3、若关于 x 的不等式组 − ＜0 所有整数解的和是 6，则 m 的取值范围是（
3 − 2 ≤ 1
A．2＜m≤3
B．2≤m＜3
C．3＜m≤4
D．3≤m＜4
）
六、一元一次不等式（组）无解问题
> 2 − 1
1、若不等式组ቊ
无解，则a的取值范围（
<+1
A、a＜2
B、a=2
C、a＞2
D、a≥2
）
−3 −2 ≤4
2、不等式组ቐ
无解，则a的取值范围（
+2
>
）
3
A、a＜1
B、a≤1
C、a＞1
D、a≥1
<2
3、已知关于x的不等式组ቐ > −1无解。则a的取值范围是
>
（
）
A、a≤﹣1
B、a≥2
C、﹣1＜a＜2
D、a＜﹣1，或a＞2
七、不等式和方程（组）的联系
1、已知关于x方程 − 2 − = 2的解是正数，
求a的取值范围．
变式1.已知关于x方程 − 2 − = 2的解是负数，
求正整数a的值
+ = 2 + 1 ①
变式2.已知关于x，y方程组൝
的解x、
− = 4 − 3 ②
y是正数，求a的取值范围．
2 + = 2 − 3 ①
变式3.已知关于x，y方程组൝ Nhomakorabea的解 + 2 = 4
5(x 2) （
2 x 1) 3
3、忽视分数线的括号作用
5x - 1 x 2
＜1
3
9
四、解一元一次不等式组易错点
第2讲 有理数综合运算及易错点解析(共47张PPT)-七年级数学秋季辅导课件
典例解析 例 18.在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得 到的3×3的方格称为一个三阶幻方． （1）在图1中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方； （2）如图2的方格中填写了一些数和字母，当x+y的值为多少时，它能构成一个三阶幻方．
【答案】（1）如图所示；（2）如图，知-3+y=1+4,4+x=1+y，所以x=5，y=8，即x+y=13.
A．1.7≤x≤1.8
B．1.705＜x＜1.715
C．1.705≤x＜1.715
D．1.705≤x≤1.715
【答案】C 【解析】根据题意得，1.71－0.005≤x< 1.71+0.005 故选C．
培优专用
综合运算突破
第 30 页
典例解析
例 11.任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：23＝3+5，33＝ 7+9+11，43＝13+15+17+19，…按此规律，若m3分裂后，其中有一个奇数是2019，则m的值是( ) A．46 B．45 C．44 D．43
第 14 页
培优专用
有理数乘方
有理数混合运算 1. 运算顺序 先算乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到 右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、 中括号、大括号依次进行 2. 注意事项 要灵活使用运算律及运算顺序，不要生搬硬套； 尤其要注意符号的准确，切不可马虎大意
第 15 页
培优专用
第 17 页
培优专用
近似数
准确数与近似数 准确数往往是可以用自然数表示的人数或物体的个数等 实际问题中不可能或没有必要用准确数表示，用近似数表 示 通常，测量数据是近似数 一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位 ★ 科学记数法的精确位要将其转化为原数， 例：1.60×105精确到百位. ★ 有些近似数大小相同，但精确度不同 ★ 有些近似数形式不同，但大小，精确度相同 例：1.4万，1.4×104
人教版九年级数学上册课件：第22章 本章易错点归总(共18张PPT)
本章易错点归总
（2）若每台空调的成本价（日生产量不超过50台时） 为2 000元，订购价格为每台2 920元，设第x天的利润 为W元，试求W与x之间的函数解析式，并求工厂哪一 天获得的利润最大，最大利润是多少.
解：（1）∵接到任务的第一天就生产了空调42台， 以后每天生产的空调都比前一天多2台， ∴由题意,得第x天生产空调y台，y与x之间的函数解 析式为y=40+2x（1≤x≤10）.
本章易错点归总
价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元） 之间的关系近似满足一次函数：y=-10x+500. （1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元， 那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？ （2）设李明获得的利润为W（元），当销售单价定为 多少元时，每月可获得最大利润？（物价部门规定，这 种节能灯的销售单价不得高于25元）
本章易错点归总
学以致用 1. 用配方法求y=2x2-8x-10的对称轴和顶点坐标.
解：由题意,得y=2x2-8x-10=2（x-2）2-18， ∴对称轴为直线x=2，顶点坐标为（2，-18）.
本章易错点归总
2. （2017贵港）将如图M22-1所示的抛物线向右平移1 个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物 线解析式是（ C ）
本章易错点归总
（2）当1≤x≤5时，W=（2 920-2 000）×（40+2x） =1 840x+36 800， ∵1 840＞0，∴W随x的增大而增大. ∴当x=5时，W最10时，W=［2 920-2 000-20（40+2x-50）］ ×（40+2x）=-80（x-4）2+46 080. 此时函数图象开口向下，在对称轴右侧，W随着x的增 大而减小，
初中数学重、难点、易错点解析PPT课件
理清准确数与近似数的区 别。
判定游戏的公平性；确定 某事件在实际情况下的概 率。 准确把握三角形全等的条 件，以避免条件不完全的 判定。
五
三角形
六
变量之间的 理解和掌握变量之间的关系 通过实例中找寻变量， 关系 并会区分自变量、因变量之 理清变量之间的关系。 间的关系。
生活中的轴 轴对称图形的概念和性质； 区分轴对称图形和轴对 对称 角平分线的性质；垂直平分 称的概念。 线的性质。
初中数学重点、难点 、易错点解析
1
一、小学与初中数学的学习差异
知识
简单的、直观的， 单纯研究算术数， 小学 着重数的运算 抽象性、严密性， 内容更加丰富、抽 象，认识上有了质 初中 的飞跃，记忆、理 解应用、推理归纳 的要求更高。
教学方式
注重学生用较多时间进行新 知的探索，练习机会多，对 教师依赖性较强。
完全平方公式的 运用,注 意完全平方公式与平方和 的区别。 条件和特征的因果关系。
二
三
四
生活中的数 科学计数法；对于很小数的 会在复杂的图中提取有 据 表达。 用信息。
概率 概率的定义，及利用概率解 会根据实际情况来确定 题 某件事发生的概率。 与三角形有关的线段认识； 探索三角形全等的条件 三角形全等的判定与探索； 的过程。 利用三角形全等解决实际问 题。
3
二、小升初的准备：知识的衔接
3、认识学习数量关系。从认识常见数量关系开始，经过认 识正比例、反比例作为过渡，进入中学后开始较系统地逐 步学习函数。用算术方法与方程解应用题是两种思维方法 不同的解题方法。在小学高年级及初一应用题教学时，应 该把体验方程的优越性作为一个主要教学目标，有意识地 指导学生将两种方法进行对比，面对复杂的逆解题，能自 觉利用方程简化思维过程。 4、空间图形：小学数学教材中，简单几何图形的知识占了 很大篇幅，这些知识基本上都是属于实验几何，让学生量 一量、画一画、拼一拼、折一折，去学到一些几何知识。 中学讲授时既让学生通过实验得出结论，又要强调说明不 能满足于实验，而必须从理论上给予严格论证。 因此，要注重预习，指导自学；学会复习，温故知新 ；重视数学的思考；积极渗透数学思想（在小学阶段的数 学思想方法主要有：图示法、归纳法、对应法、转化法、 化归法、分类法、列举法、假设法、方程法等，在初中阶 段的数学思想方法是在小学数学思想方法的基础上不断地 发展来的，如消元法、代入法、函数法、集合法等。）
初中数学重难点易错点解析课件
量与比较； 别；角度的大小比较；
平行和垂直的概念。
垂直的概念
去括号
线段、直线、射线的 认识；垂直的概念。
五 一元一次 方程
六 生活中的 数据
七 可能性
等式的基本性质及一元一 次方程的解法。
科学计数法；扇形统计图
关于一元一次方程的应 用题。
扇形圆心角的确定
去分母、去括号过程 中
科学计数法
必然事件；不可能事件； 能够准确判断必然事件； 可能性大小的确定。
二 有理数及 其运算
正数、负数的认识；有理 关于绝对值的计算；有 符号的运算，数轴的
数的分类；数轴、相反数 理数的混合运算，符号 表示。
及有理数的运算。
情况。
三 字母表示 数
四 平面图形 及其位置 关系。
代数式、代数式的值，同 合并同类项及去括号。 类项的合并。
线段、直线、射线的认识；线段、直线、射线的区
14
4、空间图形：小学数学教材中，简单几何图形的知识占了 很大篇幅，这些知识基本上都是属于实验几何，让学生量 一量、画一画、拼一拼、折一折，去学到一些几何知识。 中学讲授时既让学生通过实验得出结论，又要强调说明不 能满足于实验，而必须从理论上给予严格论证。 因此，要注重预习，指导自学；学会复习，温故知新 ；重视数学的思考；积极渗透数学思想（在小学阶段的数 学思想方法主要有：图示法、归纳法、对应法、转化法、 化归法、分类法、列举法、假设法、方程法等，在初中阶 段的数学思想方法是在小学数学思想方法的基础上不断地 发展来的，如消元法、代入法、函数法、集合法等。）
及不确定事件。
不可能事件；及不确定
事件。
5
四、七年级（下）数学教材分析 一是作为领导干部一定要树立正确的权力观和科学的发展观，权力必须为职工群众谋利益，绝不能为个人或少数人谋取私利
平行和垂直的概念。
垂直的概念
去括号
线段、直线、射线的 认识；垂直的概念。
五 一元一次 方程
六 生活中的 数据
七 可能性
等式的基本性质及一元一 次方程的解法。
科学计数法；扇形统计图
关于一元一次方程的应 用题。
扇形圆心角的确定
去分母、去括号过程 中
科学计数法
必然事件；不可能事件； 能够准确判断必然事件； 可能性大小的确定。
二 有理数及 其运算
正数、负数的认识；有理 关于绝对值的计算；有 符号的运算，数轴的
数的分类；数轴、相反数 理数的混合运算，符号 表示。
及有理数的运算。
情况。
三 字母表示 数
四 平面图形 及其位置 关系。
代数式、代数式的值，同 合并同类项及去括号。 类项的合并。
线段、直线、射线的认识；线段、直线、射线的区
14
4、空间图形：小学数学教材中，简单几何图形的知识占了 很大篇幅，这些知识基本上都是属于实验几何，让学生量 一量、画一画、拼一拼、折一折，去学到一些几何知识。 中学讲授时既让学生通过实验得出结论，又要强调说明不 能满足于实验，而必须从理论上给予严格论证。 因此，要注重预习，指导自学；学会复习，温故知新 ；重视数学的思考；积极渗透数学思想（在小学阶段的数 学思想方法主要有：图示法、归纳法、对应法、转化法、 化归法、分类法、列举法、假设法、方程法等，在初中阶 段的数学思想方法是在小学数学思想方法的基础上不断地 发展来的，如消元法、代入法、函数法、集合法等。）
及不确定事件。
不可能事件；及不确定
事件。
5
四、七年级（下）数学教材分析 一是作为领导干部一定要树立正确的权力观和科学的发展观，权力必须为职工群众谋利益，绝不能为个人或少数人谋取私利
初中数学学科重难点分析共23页PPT
Thank you
初中数学学科重难点分析
•
6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
•
7、心急吃不了热汤圆。
•
8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
•
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
•
Байду номын сангаас
10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
初中数学学科重难点分析
•
6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
•
7、心急吃不了热汤圆。
•
8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
•
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
•
Байду номын сангаас
10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
初中数学重难点 PPT课件 图文
列方程（组）解决实际应用问题
七年级下册
重点内容：
（1）解一元一次不等式（组） （2）整式乘除及因式分解 （3）解分式方程 （4）不等式及分式方程的应用问题 难点内容：
（1）因式分解 （2）不等式及分式方程的实际应用问题
八年级上册
• 重点内容： • （1）一次函数的图像及其性质 • （2）一次函数实际应用问题 • （3）三角形全等的判定和性质 • （4）等腰三角形及轴对称图形 • 难点内容： • （1）运用一次函数解决实际应用问题 • （2）全等三角形的五种判定
第九章 分式 • 9.1 分式及其基本性质 • 9.2 分式的运算 • 9.3 分式方程
第十章 相交线、平行线与平移 • 10.1 相交线 • 10.2 平行线的判定 • 10.3 平行线的性质 • 10.4 平移
第十一章 数据的集中趋势 • 11.1 平均数 • 11.2 中位数与众数 • 11.3 从部分看总体
九年级下册
• 重点内容： • （1）与圆有关的性质及定理 • （2）与圆有关位置关系 • （3）与圆有关的计算 • 难点内容： • 圆的综合应用
谢谢！ 学妹给我打电话，说她又换工作了，这次是销售。电话里，她絮絮叨叨说着一年多来工作上的不如意，她说工作一点都不开心，找不到半点成就感。 末了，她问我：学姐，为什么想 找一份 自己热 爱的工 作这么 难呢？ 我问她上一份工作干了多久，她 说不到 三个月 ，做的 还是行 政助理 的工作 ，工作 内容枯 燥乏味 不说， 还特别 容易得 罪人， 实在不 是自己 的理想 型。 我又问了她前几份工作辞职的原 因，结 果都是 大同小 异，不 是因为 工作乏 味，就 是同事 不好相 处，再 者就是 薪水太 低，发 展前景 堪忧。 粗略估计，这姑娘毕业不到一年 ，工作 却已经 换了四 五份， 还跨了 三个行
七年级下册
重点内容：
（1）解一元一次不等式（组） （2）整式乘除及因式分解 （3）解分式方程 （4）不等式及分式方程的应用问题 难点内容：
（1）因式分解 （2）不等式及分式方程的实际应用问题
八年级上册
• 重点内容： • （1）一次函数的图像及其性质 • （2）一次函数实际应用问题 • （3）三角形全等的判定和性质 • （4）等腰三角形及轴对称图形 • 难点内容： • （1）运用一次函数解决实际应用问题 • （2）全等三角形的五种判定
第九章 分式 • 9.1 分式及其基本性质 • 9.2 分式的运算 • 9.3 分式方程
第十章 相交线、平行线与平移 • 10.1 相交线 • 10.2 平行线的判定 • 10.3 平行线的性质 • 10.4 平移
第十一章 数据的集中趋势 • 11.1 平均数 • 11.2 中位数与众数 • 11.3 从部分看总体
九年级下册
• 重点内容： • （1）与圆有关的性质及定理 • （2）与圆有关位置关系 • （3）与圆有关的计算 • 难点内容： • 圆的综合应用
谢谢！ 学妹给我打电话，说她又换工作了，这次是销售。电话里，她絮絮叨叨说着一年多来工作上的不如意，她说工作一点都不开心，找不到半点成就感。 末了，她问我：学姐，为什么想 找一份 自己热 爱的工 作这么 难呢？ 我问她上一份工作干了多久，她 说不到 三个月 ，做的 还是行 政助理 的工作 ，工作 内容枯 燥乏味 不说， 还特别 容易得 罪人， 实在不 是自己 的理想 型。 我又问了她前几份工作辞职的原 因，结 果都是 大同小 异，不 是因为 工作乏 味，就 是同事 不好相 处，再 者就是 薪水太 低，发 展前景 堪忧。 粗略估计，这姑娘毕业不到一年 ，工作 却已经 换了四 五份， 还跨了 三个行
初二七年级数学上册易错课堂3ppt课件
易错点 2：忽视除式不为 0 而错用等式的性质 3．下列变形错误的是( D ) A．若 x＝y，则 xm－6＝ym－6
B．若 a＝b，则t2＋a 1＝t2＋b 1 C．若 x＝3，则 x2＝3x D．若 mx＝nx，则 m＝n
易错点 3：解方程时，移项不变号或误将不移动 的项也变号
4．解方程：x－3＝－21x－4. 解：x＝－23
解：设该飞机飞出 x km 就应返回，由题意得9x00＋8x50＝4，
解得 x＝174874≈1748，则飞机最远飞出 1748 km 就应返回
易错点 6：题意理解不清而致错 7．某市计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两 端各栽一棵，并且每相邻两棵树的间隔相等，如果每隔 5 米栽 1 棵，则树苗缺 21 棵；如果每隔 6 米栽一棵，则树苗正好用完．设 原有树苗 x 棵，则根据题意列出方程正确的是( A ) A．5(x＋21－1)＝6(x－1) B．5(x＋21)＝6(x－1) C．5(x＋21－1)＝6x D．5(x＋21)＝6x
易错点 7：解应用题时方程两边的单位不统一或所得的解未检验 而出错
9．小张在家门口乘公共汽车去火车站，在行驶了路程的31后， 估计继续乘公共汽车将会赶不上火车，于是下车改乘出租车， 车速提高了一倍，结果乘出租车比乘公共汽车早到了 5 分钟， 在火车开动前到了火车站．已知公共汽车的平均速度为 40 千米 /小时，小张家到火车站有多远？
易错课堂(三) 一元一次方程
易错点 1：对一元一次方程概念理解有误
1．下列各式：①2x－1＝4；②x＝0；③1x－5＝－2； ④x＋3＝9－6y；⑤5＋2x＝2x－7，是一元一次方程 的是___①__②___．(填序号)
2．若(m＋2)x|m|－1＝4 是关于 x 的一元一次方程， 求 m 的值． 解：由题意得|m|－1＝1，则m＝±2， 又因为m＋2≠0，所以m＝2
中考复习数学重难点解析——因式分解,一课解决 课件(17张PPT)优质课件PPT
(2)举例示范：
例2：x2 -3x
-4
=x2 -3x +(
3 2
)2 -(
3 2
)2 -4
=(x-
3 2
)2-(
5 2
)2
=(x+1)(x-4)
方法说明：
配方法一般是在提公因式法、公式法、十字相 乘法等方法无法进行因式分解的情况下才考虑， 也可以和其他方法互为检验。如例1、例2.
5、分组分解法: (1)依据：多项式乘以多项式法则的逆用
am-an+bm-bn =(m-n)(a+b) 3x2-12y2 =3(x+2y)(x-2y)
二、因式分解和整式乘法都是整式的 恒等变形，二者刚好相反。
整式乘法 因式分解
a(b+c)= ab+ac =a(b+c)
(x+y)(x-y)= x2-y2 =(x+y)(x-y)
(x+y)2= x2+2xy+y2 =(x+y)2
2、要掌握好因式分解，既要多做练习，更要 善于总结方法技巧，能举一反三。
3、做与因式分解有关的问题时，要注意认真 观察所给代数式的特征，也要注意题目的 要求，比如是在实数范围内还是在有理数 范围内分解。
例：2x2 +7x +6 = (2x+3)(x+2)
2x
+2 +3 +1 +6 -2 -3 -1 -6
x
+3 +2 +6 +1 -3 -2 -6 -1
十字相乘法巩固练习:
(1)a2-2a-3 =(a+1)(a-3) (2)a2+2a-3 =(a+3)(a-1) (3)a2-4a+3 =(a-3)(a-1) (4)3a2-4a+1 =(3a-1)(a-1) (5)3a2-a-2 =(3a+2)(a-1) (6)5a2+7a-6 =(5a-3)(a+2) (7)(x2+x)2+(x2+x)-6 =(x2+x-2)(x2+x+3)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
对称
角平分线的性质；垂直平分 称的概念。
段。
线的性质。
6
五、八年级（上）数学教材分析
教学内容 重点
难点
易错点
一 勾股定理 勾股定理的内容及应用；判 勾股定理的应用；圆柱的展 侧面展开图后直角三 定怎样得到直角三角形。 开，勾股定理的逆定理。 角形的理解和应用。
二 实数
平方根、立方根的概念、实 理解无理数是无限不循环小
平行四边形的判别； 特别平行四边形的判 别。
物体变化位置的确定及坐标 变化后物体的变化。
平面直角坐标系中坐 标的表示；坐标变化 的情况。
初中数学重点、难点 、易错点解析
1
一、小学与初中数学的学习差异
知识
教学方式
简单的、直观的， 注重学生用较多时间进行新
单纯研究算术数， 知的探索，练习机会多，对
小学 着重数的运算
教师依赖性较强。
抽象性、严密性， 内容更加丰富、抽 象，认识上有了质 初中 的飞跃，记忆、理 解应用、推理归纳 的要求更高。
3
二、小升初的准备：知识的衔接
3、认识学习数量关系。从认识常见数量关系开始，经过认 识正比例、反比例作为过渡，进入中学后开始较系统地逐 步学习函数。用算术方法与方程解应用题是两种思维方法 不同的解题方法。在小学高年级及初一应用题教学时，应 该把体验方程的优越性作为一个主要教学目标，有意识地 指导学生将两种方法进行对比，面对复杂的逆解题，能自 觉利用方程简化思维过程。
4
三、七年级（上）数学教材分析
教学内容 重点
难点
易错点
一 丰富的图 形世界
展开与折叠；三视图；图 抽象思维：求某个图形 三视图的抽象思维；
形的认识。
的展开图；告诉某三视 展开图的形状。
图求物体的个数等。
二 有理数及 其运算
正数、负数的认识；有理 关于绝对值的计算；有 符号的运算，数轴的
数的分类；数轴、相反数 理数的混合运算，符号 表示。
探索三角形全等的条件 的过程。
准确把握三角形全等的条 件，以避免条件不完全的 判定。
六 变量之间的 理解和掌握变量之间的关系 通过实例中找寻变量， 自变量和因变量是相对
关系
并会区分自变量、因变量之 理清变量之间的关系。 的 。
间的关系。
七 生活中的轴 轴对称图形的概念和性质； 区分轴对称图形和轴对 对称轴是一条直线而非线
及有理数的运算。
情况。
三 字母表示 数
四 平面图形 及其位置 关系。
代数式、代数式的值，同 合并同类项及去括号。 类项的合并。
线段、直线、射线的认识；线段、直线、射线的区
线段、角的度量与比较； 别；角度的大小比较；
平行和垂直的概念。
垂直的概念
去括号
线段、直线、射线的 认识；垂直的概念。
五 一元一次 方程
教学内容多，时间紧，课堂 没有多少复习时间，要通过 学生的课前预习、课后复习 等环节加以掌握与巩固。
2
二、小升初的准备：知识的衔接
1、由算术数到有理数、实数。衔接环节是负数的初步认识 ，即非负有理数→初步认识负数→有理数。有理数与算术 数的区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分 (即算术数)。有理数的分类与小学的算术数相比只是多了 负整数和负分数。务必使学生熟练掌握算术的四则运算， 再弄懂符号法则，有理数的运算即可轻而易举过关。
教学内容
重点
难点
易错点
一 整式的运算 整式的概念，幂的运算，乘 整式的除法；平方差公 完全平方公式的 运用,注
法公式。
式、完全平方公式综合 意完全平方公式与平方和
考察；找同类项。
的区别。
二 平行与相交 平行线的探索和平行线的性 理解同旁内角互补；准 条件和特征的因果关系。 质；余角、补角和尺规作图。确理解判断两条平行线 平行的条件和特征。
三 生活中的数 科学计数法；对于很小数的 会在复杂的图中提取有 理清准确数与近似数的区
据
表达。
用信息。
别。
四 概率
概率的定义，及利用概率解 会根据实际情况来确定 判定游戏的公平性；确定
题
某件事发生的概率。 某事件在实际情况下的概
率。
五 三角形
与三角形有关的线段认识； 三角形全等的判定与探索； 利用三角形全等解决实际问 题。
六 一次函数
七 二元一次 方程组
八 数据的代 表
特殊平行四边形的性质；多 边形的内角和的推导。
平面直角坐标系的理论；坐 标的变化。
一次函数解析式及其图象； 一次函数的概念和性质；待 定系数法。 用代入法，加减法解二元一 次方程组。 平均数、中位数与众数概念 的理解；计算器求平均数。
特殊的平行四边形的性质与 判别；多边形的外角和推导 过程。
2、由算术运算到代数运算。衔接环节是用字母表示数。即 数的运算→用字母表示数→式的运算。小学里学生已接触 过用字母表示数的形式，如简易方程中的未知数Ｘ，一些 定律和公式也用字母表示，初步体会到字母比数更具有一 般性，所以初中教学中应揭示数与式的联系和区别，数可 以看成是式的特殊情况，数的运算可以看成是式的运算的 特殊情形，用类比的方法进行教学。
六 生活中的 数据
七 可能性
等式的基本性质及一元一 次方程的解法。
科学计数法；扇形统计图
关于一元一次方程的应 用题。
扇形圆心角的确定
去分母、去括号过程 中
科学计数法
必然事件；不可能事件； 能够准确判断必然事件； 可能性大小的确定。
及不确定事件。
不可能事件；及不确定
事件。
5
四、七年级（下）数学教材分析
数的定义。
数；实数运算的某些技巧掌
计算器的使用
握如：分母有理化。
无理数是无限循环小 数是有理数；理解平 方根有两个。
三 图形的平 平移的特征；简单的平移作 掌握一个正数有两个平方根； 简单的平移作图，旋
移与旋转 图，旋转特征的了解。
旋转作图；图案的设计。 转作图。
四 四边形性 质探索
五 位置的确 定
4、空间图形：小学数学教材中，简单几何图形的知识占了 很大篇幅，这些知识基本上都是属于实验几何，让学生量 一量、画一画、拼一拼、折一折，去学到一些几何知识。 中学讲授时既让学生通过实验得出结论，又要强调说明不 能满足于实验，而必须从理论上给予严格论证。 因此，要注重预习，指导自学；学会复习，温故知新 ；重视数学的思考；积极渗透数学思想（在小学阶段的数 学思想方法主要有：图示法、归纳法、对应法、转化法、 化归法、分类法、列举法、假设法、方程法等，在初中阶 段的数学思想方法是在小学数学思想方法的基础上不断地 发展来的，如消元法、代入法、函数法、集合法等。）