初中数学重难点易错点解析PPT课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3
二、小升初的准备：知识的衔接
3、认识学习数量关系。从认识常见数量关系开始，经过认 识正比例、反比例作为过渡，进入中学后开始较系统地逐 步学习函数。用算术方法与方程解应用题是两种思维方法 不同的解题方法。在小学高年级及初一应用题教学时，应 该把体验方程的优越性作为一个主要教学目标，有意识地 指导学生将两种方法进行对比，面对复杂的逆解题，能自 觉利用方程简化思维过程。
探索三角形全等的条件 的过程。
准确把握三角形全等的条 件，以避免条件不完全的 判定。
六 变量之间的 理解和掌握变量之间的关系 通过实例中找寻变量， 自变量和因变量是相对
关系
并会区分自变量、因变量之 理清变量之间的关系。 的 。
间的关系。
七 生活中的轴 轴对称图形的概念和性质； 区分轴对称图形和轴对 对称轴是一条直线而非线
对称
角平分线的性质；垂直平分 称的概念。
段。
线的性质。
6
五、八年级（上）数学教材分析
教学内容 重点
难点
易错点
一 勾股定理 勾股定理的内容及应用；判 勾股定理的应用；圆柱的展 侧面展开图后直角三 定怎样得到直角三角形。 开，勾股定理的逆定理。 角形的理解和应用。
二 实数
平方根、立方根的概念、实 理解无理数是无限不循环小
平行四边形的判别； 特别平行四边形的判 别。
物体变化位置的确定及坐标 变化后物体的变化。
平面直角坐标系中坐 标的表示；坐标变化 的情况。
三 生活中的数 科学计数法；对于很小数的 会在复杂的图中提取有 理清准确数与近似数的区
据
表达。
用信息。
别。
四 概率
概率的定义，及利用概率解 会根据实际情况来确定 判定游戏的公平性；确定
题
某件事发生的概率。 某事件在实际情况下的概
率。
五 三角形
与三角形有关的线段认识； 三角形全等的判定与探索； 利用三角形全等解决实际问 题。
教学内容多，时间紧，课堂 没有多少复习时间，要通过 学生的课前预习、课后复习 等环节加以掌握与巩固。
2
二、小升初的准备：知识的衔接
1、由算术数到有理数、实数。衔接环节是负数的初步认识 ，即非负有理数→初步认识负数→有理数。有理数与算术 数的区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分 (即算术数)。有理数的分类与小学的算术数相比只是多了 负整数和负分数。务必使学生熟练掌握算术的四则运算， 再弄懂符号法则，有理数的运算即可轻而易举过关。
2、由算术运算到代数运算。衔接环节是用字母表示数。即 数的运算→用字母表示数→式的运算。小学里学生已接触 过用字母表示数的形式，如简易方程中的未知数Ｘ，一些 定律和公式也用字母表示，初步体会到字母比数更具有一 般性，所以初中教学中应揭示数与式的联系和区别，数可 以看成是式的特殊情况，数的运算可以看成是式的运算的 特殊情形，用类比的方法进行教学。
4、空间图形：小学数学教材中，简单几何图形的知识占了 很大篇幅，这些知识基本上都是属于实验几何，让学生量 一量、画一画、拼一拼、折一折，去学到一些几何知识。 中学讲授时既让学生通过实验得出结论，又要强调说明不 能满足于实验，而必须从理论上给予严格论证。 因此，要注重预习，指导自学；学会复习，温故知新 ；重视数学的思考；积极渗透数学思想（在小学阶段的数 学思想Biblioteka Baidu法主要有：图示法、归纳法、对应法、转化法、 化归法、分类法、列举法、假设法、方程法等，在初中阶 段的数学思想方法是在小学数学思想方法的基础上不断地 发展来的，如消元法、代入法、函数法、集合法等。）
教学内容
重点
难点
易错点
一 整式的运算 整式的概念，幂的运算，乘 整式的除法；平方差公 完全平方公式的 运用,注
法公式。
式、完全平方公式综合 意完全平方公式与平方和
考察；找同类项。
的区别。
二 平行与相交 平行线的探索和平行线的性 理解同旁内角互补；准 条件和特征的因果关系。 质；余角、补角和尺规作图。确理解判断两条平行线 平行的条件和特征。
4
三、七年级（上）数学教材分析
教学内容 重点
难点
易错点
一 丰富的图 形世界
展开与折叠；三视图；图 抽象思维：求某个图形 三视图的抽象思维；
形的认识。
的展开图；告诉某三视 展开图的形状。
图求物体的个数等。
二 有理数及 其运算
正数、负数的认识；有理 关于绝对值的计算；有 符号的运算，数轴的
数的分类；数轴、相反数 理数的混合运算，符号 表示。
初中数学重点、难点 、易错点解析
1
一、小学与初中数学的学习差异
知识
教学方式
简单的、直观的， 注重学生用较多时间进行新
单纯研究算术数， 知的探索，练习机会多，对
小学 着重数的运算
教师依赖性较强。
抽象性、严密性， 内容更加丰富、抽 象，认识上有了质 初中 的飞跃，记忆、理 解应用、推理归纳 的要求更高。
六 生活中的 数据
七 可能性
等式的基本性质及一元一 次方程的解法。
科学计数法；扇形统计图
关于一元一次方程的应 用题。
扇形圆心角的确定
去分母、去括号过程 中
科学计数法
必然事件；不可能事件； 能够准确判断必然事件； 可能性大小的确定。
及不确定事件。
不可能事件；及不确定
事件。
5
四、七年级（下）数学教材分析
及有理数的运算。
情况。
三 字母表示 数
四 平面图形 及其位置 关系。
代数式、代数式的值，同 合并同类项及去括号。 类项的合并。
线段、直线、射线的认识；线段、直线、射线的区
线段、角的度量与比较； 别；角度的大小比较；
平行和垂直的概念。
垂直的概念
去括号
线段、直线、射线的 认识；垂直的概念。
五 一元一次 方程
六 一次函数
七 二元一次 方程组
八 数据的代 表
特殊平行四边形的性质；多 边形的内角和的推导。
平面直角坐标系的理论；坐 标的变化。
一次函数解析式及其图象； 一次函数的概念和性质；待 定系数法。 用代入法，加减法解二元一 次方程组。 平均数、中位数与众数概念 的理解；计算器求平均数。
特殊的平行四边形的性质与 判别；多边形的外角和推导 过程。
数的定义。
数；实数运算的某些技巧掌
计算器的使用
握如：分母有理化。
无理数是无限循环小 数是有理数；理解平 方根有两个。
三 图形的平 平移的特征；简单的平移作 掌握一个正数有两个平方根； 简单的平移作图，旋
移与旋转 图，旋转特征的了解。
旋转作图；图案的设计。 转作图。
四 四边形性 质探索
五 位置的确 定
二、小升初的准备：知识的衔接
3、认识学习数量关系。从认识常见数量关系开始，经过认 识正比例、反比例作为过渡，进入中学后开始较系统地逐 步学习函数。用算术方法与方程解应用题是两种思维方法 不同的解题方法。在小学高年级及初一应用题教学时，应 该把体验方程的优越性作为一个主要教学目标，有意识地 指导学生将两种方法进行对比，面对复杂的逆解题，能自 觉利用方程简化思维过程。
探索三角形全等的条件 的过程。
准确把握三角形全等的条 件，以避免条件不完全的 判定。
六 变量之间的 理解和掌握变量之间的关系 通过实例中找寻变量， 自变量和因变量是相对
关系
并会区分自变量、因变量之 理清变量之间的关系。 的 。
间的关系。
七 生活中的轴 轴对称图形的概念和性质； 区分轴对称图形和轴对 对称轴是一条直线而非线
对称
角平分线的性质；垂直平分 称的概念。
段。
线的性质。
6
五、八年级（上）数学教材分析
教学内容 重点
难点
易错点
一 勾股定理 勾股定理的内容及应用；判 勾股定理的应用；圆柱的展 侧面展开图后直角三 定怎样得到直角三角形。 开，勾股定理的逆定理。 角形的理解和应用。
二 实数
平方根、立方根的概念、实 理解无理数是无限不循环小
平行四边形的判别； 特别平行四边形的判 别。
物体变化位置的确定及坐标 变化后物体的变化。
平面直角坐标系中坐 标的表示；坐标变化 的情况。
三 生活中的数 科学计数法；对于很小数的 会在复杂的图中提取有 理清准确数与近似数的区
据
表达。
用信息。
别。
四 概率
概率的定义，及利用概率解 会根据实际情况来确定 判定游戏的公平性；确定
题
某件事发生的概率。 某事件在实际情况下的概
率。
五 三角形
与三角形有关的线段认识； 三角形全等的判定与探索； 利用三角形全等解决实际问 题。
教学内容多，时间紧，课堂 没有多少复习时间，要通过 学生的课前预习、课后复习 等环节加以掌握与巩固。
2
二、小升初的准备：知识的衔接
1、由算术数到有理数、实数。衔接环节是负数的初步认识 ，即非负有理数→初步认识负数→有理数。有理数与算术 数的区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分 (即算术数)。有理数的分类与小学的算术数相比只是多了 负整数和负分数。务必使学生熟练掌握算术的四则运算， 再弄懂符号法则，有理数的运算即可轻而易举过关。
2、由算术运算到代数运算。衔接环节是用字母表示数。即 数的运算→用字母表示数→式的运算。小学里学生已接触 过用字母表示数的形式，如简易方程中的未知数Ｘ，一些 定律和公式也用字母表示，初步体会到字母比数更具有一 般性，所以初中教学中应揭示数与式的联系和区别，数可 以看成是式的特殊情况，数的运算可以看成是式的运算的 特殊情形，用类比的方法进行教学。
4、空间图形：小学数学教材中，简单几何图形的知识占了 很大篇幅，这些知识基本上都是属于实验几何，让学生量 一量、画一画、拼一拼、折一折，去学到一些几何知识。 中学讲授时既让学生通过实验得出结论，又要强调说明不 能满足于实验，而必须从理论上给予严格论证。 因此，要注重预习，指导自学；学会复习，温故知新 ；重视数学的思考；积极渗透数学思想（在小学阶段的数 学思想Biblioteka Baidu法主要有：图示法、归纳法、对应法、转化法、 化归法、分类法、列举法、假设法、方程法等，在初中阶 段的数学思想方法是在小学数学思想方法的基础上不断地 发展来的，如消元法、代入法、函数法、集合法等。）
教学内容
重点
难点
易错点
一 整式的运算 整式的概念，幂的运算，乘 整式的除法；平方差公 完全平方公式的 运用,注
法公式。
式、完全平方公式综合 意完全平方公式与平方和
考察；找同类项。
的区别。
二 平行与相交 平行线的探索和平行线的性 理解同旁内角互补；准 条件和特征的因果关系。 质；余角、补角和尺规作图。确理解判断两条平行线 平行的条件和特征。
4
三、七年级（上）数学教材分析
教学内容 重点
难点
易错点
一 丰富的图 形世界
展开与折叠；三视图；图 抽象思维：求某个图形 三视图的抽象思维；
形的认识。
的展开图；告诉某三视 展开图的形状。
图求物体的个数等。
二 有理数及 其运算
正数、负数的认识；有理 关于绝对值的计算；有 符号的运算，数轴的
数的分类；数轴、相反数 理数的混合运算，符号 表示。
初中数学重点、难点 、易错点解析
1
一、小学与初中数学的学习差异
知识
教学方式
简单的、直观的， 注重学生用较多时间进行新
单纯研究算术数， 知的探索，练习机会多，对
小学 着重数的运算
教师依赖性较强。
抽象性、严密性， 内容更加丰富、抽 象，认识上有了质 初中 的飞跃，记忆、理 解应用、推理归纳 的要求更高。
六 生活中的 数据
七 可能性
等式的基本性质及一元一 次方程的解法。
科学计数法；扇形统计图
关于一元一次方程的应 用题。
扇形圆心角的确定
去分母、去括号过程 中
科学计数法
必然事件；不可能事件； 能够准确判断必然事件； 可能性大小的确定。
及不确定事件。
不可能事件；及不确定
事件。
5
四、七年级（下）数学教材分析
及有理数的运算。
情况。
三 字母表示 数
四 平面图形 及其位置 关系。
代数式、代数式的值，同 合并同类项及去括号。 类项的合并。
线段、直线、射线的认识；线段、直线、射线的区
线段、角的度量与比较； 别；角度的大小比较；
平行和垂直的概念。
垂直的概念
去括号
线段、直线、射线的 认识；垂直的概念。
五 一元一次 方程
六 一次函数
七 二元一次 方程组
八 数据的代 表
特殊平行四边形的性质；多 边形的内角和的推导。
平面直角坐标系的理论；坐 标的变化。
一次函数解析式及其图象； 一次函数的概念和性质；待 定系数法。 用代入法，加减法解二元一 次方程组。 平均数、中位数与众数概念 的理解；计算器求平均数。
特殊的平行四边形的性质与 判别；多边形的外角和推导 过程。
数的定义。
数；实数运算的某些技巧掌
计算器的使用
握如：分母有理化。
无理数是无限循环小 数是有理数；理解平 方根有两个。
三 图形的平 平移的特征；简单的平移作 掌握一个正数有两个平方根； 简单的平移作图，旋
移与旋转 图，旋转特征的了解。
旋转作图；图案的设计。 转作图。
四 四边形性 质探索
五 位置的确 定