远心光路及景深
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物成空间像
照相机：立体物（空间物）成平面像
矛盾？非完善成像！
2）空间像的形成（图解） ——可以利用主光线求空间点的平面像
•对准平面与景象平面共轭 •考察对准平面之外的点
AB—对准平面
B
B1
B01
a
b
A
B02
B03
B3
B2
B4
B04
A’B’—景像平面
入瞳 出瞳
P P’
B4”
Biblioteka Baidu
B4’
B2”
B3”
B3’ B2’
2、景深的概念
我们把能够在像平面上 获得清晰像的空间深度 称为景深，通常用符号 Δ表示。在图中，景深 就是（Δ1+Δ2）。像平 面称为景象平面，其共 轭面称为对准平面。
能在景象平面上成清晰像 的最远平面称为远景平面， 它到对准平面的距离Δ1称 为远景深度（或后景深）； 能在景象平面上成清晰像 的最近平面成为近景平面， 它到对准平面的距离Δ2称 为近景深度（或前景深）。
A’
a’
B1”
B1’
b’
B’
一、光学系统的空间像
空间点B1和B2 位于物平面A 以外， 其像B1’和B2’也在 像平面A’以外，在 像平面A’上得到的 这两点的成像光束 的截面Z1’和Z2’， 他们分别与物空间 中的相应光束在A 平面的截面Z1和Z2 共轭。
如果弥散斑足够小，如它对眼睛的张角小于眼睛的 最小分辨角（约为1分），眼睛看起来并无不清楚的感 觉。此时，弥散斑Z1’和Z2’可以认为是空间点B1和B2 在平面上A’的像，它们的位置由空间点的主光线和像 平面的交点决定。他们的大小与入瞳大小和空间点至共 轭平面A的距离有关。
照相机——立体物（空间物）成平面像
——平面上的空间像（照片）
一、光学系统的空间像
理论上，立体空间经光学系统成像时，只有与像 平面共轭的那个平面上的物点能真正成像于该像平面 上，其它非共轭平面上的物点在这个像平面上只能得 到相应光束的截面，即弥散斑。
一、光学系统的空间像
2、理论分析： 1）理想光学系统的共线成像理论 • 点物成点像——平面物成平面像——空间
景深与系统的对准平面位置及入瞳直径有关，根据景深的计算公式，可以 得出如下结论：
1）入瞳直径2a越大，景深Δ越小。照相时，缩小或加大光圈，使得景深加大或 减小，就是这个道理。
2）对准平面至入瞳的距离P越大，景深Δ越大。对于照相物镜，对准平面至入 瞳的距离即为拍摄距离，拍摄距离越大，景深则Δ越大。
3) 弥散斑的允许值越大，景深Δ越大。顺便指出，弥散斑的允许值一般是在正 确透视距离的条件下给定的。以正确透视距离观察照片时，照片上各像点对眼睛 的张角与直接观察该空间物体时各对应点点对眼睛的张角相等，此时能够获得正 确的空间感觉。
2、景深的概念
•
光学系统能够把物空间一定深度范围内的物体在像
平面上成清晰的像，此时对应的物空间距离称为景深。
要拍摄小景深的照片，如特定镜头，应选 择长焦距、大的相对孔径即小的光圈数， 对准距离近。
要拍摄大景深的照片，如远景镜头，应选 择短焦距、小的相对孔径即大的光圈数， 对准距离远。
3、景深的计算
4.3 光学系统的景深
一、光学系统的空间像
1、引例：
前面我们已经对垂轴平面上物体的成像进行了讨论。 属于这一类成像光学仪器的有某些显微镜、照相复制 镜头和电影放映机等。
实际上，还有较多的光学仪器要求在某个像平面 上给出整个空间或部分空间的像（即空间物的平面像， 又称平面上的空间像），如照相机、电影摄影机和望 远镜等，眼睛也属于此类。
根据几何关系和物像位置关系，当已知入瞳直 径和对准平面位置时，可以分别得出Δ1和Δ2。
1
p 2 2a p
2
p 2 2a p
2a--入瞳直径； P---对准平面至入瞳距离（拍摄距离）； ε--人眼极限分辨角（弥散斑大小）
弥散班允许值——接收器的特性（接收 单位尺寸）——入瞳（大小、位置）
4、讨论
4）照相物镜：当共轭面的β一定时， f ’ 越长，则对准平面越远，即p越大， 景深越大。
三、小结
• 1、相关概念：
景深、对准平面和景象平面、远景平面和远景深度（后）、 近景平面和近景深度（前）等
• 2、影响因素： • 3、具体光学系统的景深
补充概念：焦深
4.4 远心光路
光学仪器中有相当一部分仪器用于长度测量。大致分为两种：
一种用于测量垂轴长度，光学系统有准确的放大率，使被 测物之像与一刻度相比，便可求知被测物之长度，如工具 显微镜等计量光学仪器；
另一种用于测量轴向长度，把一标尺放在不同位置，光学 系统的放大率因标尺位置不同而改变，读出标尺像上的某 个数值，从而求得仪器到标尺间的距离，如经纬仪、水准 仪等大地测量仪器的测距装置。标尺置于望远物镜前方要 测的距离处，物镜后面分划板平面上有一对间隔为已知的 测距丝。
4.5 光学系统的景深
• 由于任何光能接收器，例如眼睛、感光乳胶等都存在缺陷， 因此并不要求像平面上所有的像点均为几何点。可以根据 接收器的特性，对这些像给予一个允许值，也就是对像面 上空间点所成的弥散斑的大小给出一个限制或质量标准， 使其不超过光能接收器的分辨能力。
• 在这个限制以内，我们可以认为一定范围内的空间点在像 平面上的像是清晰的。这样，光学仪器的性能和应用范围 也因此得以扩大。
二、 光学系统的景深
1、问题：
• 1）弥散班的大小与入瞳（大小、位置）有关。当弥散班 小于一定限度时可以认为是一点——与接收器的分辨力有 关
2）当光瞳一定（大小、位置）在物空间（对准平面 附近）多大的深度范围内物体能在景象平面上成清晰 像（弥散班较小）
——缩小光瞳时，弥散斑也将缩小，当光瞳缩小到一定程度时（允许 值），就能保证对准平面附近（前后）一定距离的物点都能成清晰的 像。这个距离就是景深。 ——光瞳对于物平面的距离有一定范围。
二、 光学系统的景深
2、景深的概念 1）能在景象平面上获得空间物体的清晰平 面像的空间深度——成像空间的景深
2）对准平面附近一定空间深度内的空 间物体能够通过光学系统在景象平面上 清晰成像，这个距离就是景深。
这样，景深的概念还可以表述为：能在景象
平面上获得空间物体的清晰平面像的空间深度， 即成像空间的景深。也可表述为，对准平面附近 一定空间深度内的空间物体能够通过光学系统在 景象平面上清晰成像，这个空间深度就是光学系 统的景深。
照相机：立体物（空间物）成平面像
矛盾？非完善成像！
2）空间像的形成（图解） ——可以利用主光线求空间点的平面像
•对准平面与景象平面共轭 •考察对准平面之外的点
AB—对准平面
B
B1
B01
a
b
A
B02
B03
B3
B2
B4
B04
A’B’—景像平面
入瞳 出瞳
P P’
B4”
Biblioteka Baidu
B4’
B2”
B3”
B3’ B2’
2、景深的概念
我们把能够在像平面上 获得清晰像的空间深度 称为景深，通常用符号 Δ表示。在图中，景深 就是（Δ1+Δ2）。像平 面称为景象平面，其共 轭面称为对准平面。
能在景象平面上成清晰像 的最远平面称为远景平面， 它到对准平面的距离Δ1称 为远景深度（或后景深）； 能在景象平面上成清晰像 的最近平面成为近景平面， 它到对准平面的距离Δ2称 为近景深度（或前景深）。
A’
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B1”
B1’
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B’
一、光学系统的空间像
空间点B1和B2 位于物平面A 以外， 其像B1’和B2’也在 像平面A’以外，在 像平面A’上得到的 这两点的成像光束 的截面Z1’和Z2’， 他们分别与物空间 中的相应光束在A 平面的截面Z1和Z2 共轭。
如果弥散斑足够小，如它对眼睛的张角小于眼睛的 最小分辨角（约为1分），眼睛看起来并无不清楚的感 觉。此时，弥散斑Z1’和Z2’可以认为是空间点B1和B2 在平面上A’的像，它们的位置由空间点的主光线和像 平面的交点决定。他们的大小与入瞳大小和空间点至共 轭平面A的距离有关。
照相机——立体物（空间物）成平面像
——平面上的空间像（照片）
一、光学系统的空间像
理论上，立体空间经光学系统成像时，只有与像 平面共轭的那个平面上的物点能真正成像于该像平面 上，其它非共轭平面上的物点在这个像平面上只能得 到相应光束的截面，即弥散斑。
一、光学系统的空间像
2、理论分析： 1）理想光学系统的共线成像理论 • 点物成点像——平面物成平面像——空间
景深与系统的对准平面位置及入瞳直径有关，根据景深的计算公式，可以 得出如下结论：
1）入瞳直径2a越大，景深Δ越小。照相时，缩小或加大光圈，使得景深加大或 减小，就是这个道理。
2）对准平面至入瞳的距离P越大，景深Δ越大。对于照相物镜，对准平面至入 瞳的距离即为拍摄距离，拍摄距离越大，景深则Δ越大。
3) 弥散斑的允许值越大，景深Δ越大。顺便指出，弥散斑的允许值一般是在正 确透视距离的条件下给定的。以正确透视距离观察照片时，照片上各像点对眼睛 的张角与直接观察该空间物体时各对应点点对眼睛的张角相等，此时能够获得正 确的空间感觉。
2、景深的概念
•
光学系统能够把物空间一定深度范围内的物体在像
平面上成清晰的像，此时对应的物空间距离称为景深。
要拍摄小景深的照片，如特定镜头，应选 择长焦距、大的相对孔径即小的光圈数， 对准距离近。
要拍摄大景深的照片，如远景镜头，应选 择短焦距、小的相对孔径即大的光圈数， 对准距离远。
3、景深的计算
4.3 光学系统的景深
一、光学系统的空间像
1、引例：
前面我们已经对垂轴平面上物体的成像进行了讨论。 属于这一类成像光学仪器的有某些显微镜、照相复制 镜头和电影放映机等。
实际上，还有较多的光学仪器要求在某个像平面 上给出整个空间或部分空间的像（即空间物的平面像， 又称平面上的空间像），如照相机、电影摄影机和望 远镜等，眼睛也属于此类。
根据几何关系和物像位置关系，当已知入瞳直 径和对准平面位置时，可以分别得出Δ1和Δ2。
1
p 2 2a p
2
p 2 2a p
2a--入瞳直径； P---对准平面至入瞳距离（拍摄距离）； ε--人眼极限分辨角（弥散斑大小）
弥散班允许值——接收器的特性（接收 单位尺寸）——入瞳（大小、位置）
4、讨论
4）照相物镜：当共轭面的β一定时， f ’ 越长，则对准平面越远，即p越大， 景深越大。
三、小结
• 1、相关概念：
景深、对准平面和景象平面、远景平面和远景深度（后）、 近景平面和近景深度（前）等
• 2、影响因素： • 3、具体光学系统的景深
补充概念：焦深
4.4 远心光路
光学仪器中有相当一部分仪器用于长度测量。大致分为两种：
一种用于测量垂轴长度，光学系统有准确的放大率，使被 测物之像与一刻度相比，便可求知被测物之长度，如工具 显微镜等计量光学仪器；
另一种用于测量轴向长度，把一标尺放在不同位置，光学 系统的放大率因标尺位置不同而改变，读出标尺像上的某 个数值，从而求得仪器到标尺间的距离，如经纬仪、水准 仪等大地测量仪器的测距装置。标尺置于望远物镜前方要 测的距离处，物镜后面分划板平面上有一对间隔为已知的 测距丝。
4.5 光学系统的景深
• 由于任何光能接收器，例如眼睛、感光乳胶等都存在缺陷， 因此并不要求像平面上所有的像点均为几何点。可以根据 接收器的特性，对这些像给予一个允许值，也就是对像面 上空间点所成的弥散斑的大小给出一个限制或质量标准， 使其不超过光能接收器的分辨能力。
• 在这个限制以内，我们可以认为一定范围内的空间点在像 平面上的像是清晰的。这样，光学仪器的性能和应用范围 也因此得以扩大。
二、 光学系统的景深
1、问题：
• 1）弥散班的大小与入瞳（大小、位置）有关。当弥散班 小于一定限度时可以认为是一点——与接收器的分辨力有 关
2）当光瞳一定（大小、位置）在物空间（对准平面 附近）多大的深度范围内物体能在景象平面上成清晰 像（弥散班较小）
——缩小光瞳时，弥散斑也将缩小，当光瞳缩小到一定程度时（允许 值），就能保证对准平面附近（前后）一定距离的物点都能成清晰的 像。这个距离就是景深。 ——光瞳对于物平面的距离有一定范围。
二、 光学系统的景深
2、景深的概念 1）能在景象平面上获得空间物体的清晰平 面像的空间深度——成像空间的景深
2）对准平面附近一定空间深度内的空 间物体能够通过光学系统在景象平面上 清晰成像，这个距离就是景深。
这样，景深的概念还可以表述为：能在景象
平面上获得空间物体的清晰平面像的空间深度， 即成像空间的景深。也可表述为，对准平面附近 一定空间深度内的空间物体能够通过光学系统在 景象平面上清晰成像，这个空间深度就是光学系 统的景深。