ABS的simulink仿真详细过程
基于参数控制的汽车ABS simulink仿真
毕业设计（论文）基于参数控制的汽车制动ABS仿真THE SIMULATION OF ABS VEHICHE BRAKING BASED ON THECONTROL OF PARAMETERS2008年6月毕业设计（论文）任务书班级车辆工程五班学生姓名刘斌学号 20041355 发题日期：2008 年 3 月 5 日完成日期：2008年 5 月 15 日题目基于参数控制的ABS仿真1、本论文的目的、意义车轮抱死是汽车在制动过程中经常遇到的问题。
车轮抱死一方面会造成轮胎的严重磨损，另一方面也会导致汽车在制动过程中丧失方向稳定性:前轮抱死会使汽车丧失转向能力，后轮抱死则会使车辆产生侧滑。
而防抱死制动系统——ABS系统(Anti-lock Braking System)的引入使制动过程中车轮处于非抱死状态，这样不仅可以防止制动过程中后轮抱死而导致的车辆侧滑甩尾，大大提高制动过程中的方向稳定性，同时可以防止前轮抱死而丧失转向能力。
目前模糊控制在汽车防抱制动中的应用也是越来越广泛，对其的研究也是ABS的一个重要方面，同时针对不同参数进行控制会给ABS系统的控制效果带来非常严重的影响。
2、学生应完成的任务①车辆工程专业课程设计；②学习和掌握MATLAB/Simulink建模和计算分析方法；③根据制动过程中车辆的运动状况建立各子系统的数学模型；④建立ABS控制模块的数学模型及相应的仿真模型；⑤利用建立的数学模型在MATLAB/Simulink环境下建立仿真模块；⑥将各子系统的MATLAB/Simulink连接成一个整体模块；⑦对仿真模型进行调试仿真试验，分析得出的结果；⑧改变仿真模型中相关参数的设置，比较对仿真结果的影响；⑨撰写设计说明书。
3、论文各部分内容及时间分配：（共 12 周）第一部分收集资料及调研； (1 周) 第二部分学习并运用MATLAB/Simulink下进行仿真设计； (1 周) 第三部分建立ABS仿真模型； (2 周) 第四部分在MATLAB/Simulink下进行仿真设计；(2 周) 第五部分对模型进行仿真试验； (3 周) 第六部分对仿真结果进行评价分析； (2 周) 评阅及答辩(1 周)备注专业课程设计文档另附指导教师：年月日审批人：年月日摘要汽车防抱死系统(ABS)是一种在制动时能够自动调节车轮制动力，防止车轮抱死以取得最佳制动效果的制动系统。
基于Simulink的汽车ABS建模与仿真
车辆运动方程： 车轮运动方程： 车辆纵向摩擦力：
（1） （2） （3）
3.2 汽车轮胎模型 汽车轮胎模型反映了车轮和地面附着系数 与滑移率之间的关系。常用的轮胎模型有双线 性模型、魔术公式模型等。但由于试验条件的 限制，本文采用双线性模型，把附着系数—滑 移率曲线简化为两段直线。 其计算公式为：
（4）
基 于 Simulink 的 汽 车 ABS
建模与仿真
长春科技学院 - 付建国 \ 王洪亮 \ 钟明利 \ 刘小芳
摘要： 本文阐述了在 Simulink 的环境下以 ABS( 防抱死制动系统 ) 滑移率为对象进行控制，根据 ABS 系统工作原理建立了 ABS 单一车轮的仿真 模型，并得出仿真曲线，验证汽车 ABS 具有良好的制动性能。
3.3 汽车制动器模型 汽车制动器模型指制动器力矩与制动系气 液压力之间的关系模型。汽车制动时首先要克 服制动器及制动缸中的弹簧回位力，设此力为 Pm，则相应的制动力矩可用如下公式表示 :
为了方便研究控制算法，本文在进行仿真
时假设制动器为理想元件，忽略了由滞后性带
来的影响。因此，制动器方程为：
4. 汽车 ABS 的 Simulink 模型
以附着系数为输入，以车身速度和制动距离为
输出。最后将车轮线速度、车身速度和制动距
离输入到滑移率计算模块，计算获得实际滑移
率。本仿真模型还设置了示波器，以便观察仿
真曲线，并进行相关分析。
本文所采用的汽车参数模型如表 1 所示。
表 1 单轮模型车辆参数
名称与符号
数值
汽车整备质量 M/kg 1500
制动初速度 v/（m/s） 120
采用 Matlab/ Simulink 图形化建模工具建
Simulink仿真操作基本教程
◼ 在 Simulink 模 型 或 模 块 库 窗
口内，用鼠标左键单击所需 模块图标，图标四角出现黑 色小方点，表明该模块已经 选中。
c) 模块拷贝及删除
◼ 在模块库中选中模块后，按 住鼠标左键不放并移动鼠标 至目标模型窗口指定位置， 释放鼠标即完成模块拷贝。
◼ 模块的删除只需选定删除的 模块，按Del键即可。
a) 启动Simulink。
➢ 单击MATLAB Command窗口工具条上的Simulink图标，或者
在MATLAB命令窗口输入simulink，即弹出图示的模块库窗 口界面(Simulink Library Browser)。该界面右边的窗口给出 Simulink所有的子模块库。
➢ 常用的子模块库有 Sources( 信 号 源 ) ， Sink( 显 示输出),Continuous(线性连 续系统)，Discrete（线性离 散系统)，Function & Table （函数与表格)，Math(数学 运算)， Discontinuities (非 线性)，Demo（演示）等。
图9-15 定步长算法
图9-16 变步长算法
第一章 Simulink动态仿真
① Solver页 ➢ Error Tolerance（误差限度）： 算法的误差是指当前状态值与当前
状态估计值的差值，分为Relative tolerance（相对限度）和Absolute tolerance（绝对限度），通常可选auto。
第一章 Simulink动态仿真
a) 启动Simulink
① 用鼠标右键点击Simulink菜单项，则弹出一菜单条，点击该菜单
条即弹出该子库的标准模块窗口.如单击左图中的【Sinks】,出现 “Open the ‘Sinks’Library”菜单条，单击该菜单条，则弹出右图所 示的该子库的标准模块窗口。
汽车ABS系统的建模与仿真
汽车ABS系统的建模与仿真基于Matlab/Simulink的汽车建模与仿真摘要本文所研究的是基于Matlab/Simulink的汽车防抱死刹车系统（ABS）的仿真方法，本方法是利用了Simulink所提供的模块建立了整车的动力学模型，轮胎模型，制动系统的模型和滑移率的计算模型，采用的控制方法是PID控制器，对建立的ABS的数学模型进行了仿真研究，得到了仿真的曲线，将仿真曲线与与没有安装ABS系统的制动效果进行对比。
根据建立的数学模型分析，得到ABS系统可靠，能达到预期的效果。
关键词ABS 仿真建模防抱死系统 PIDModeling and Simulation of ABS System of AutomobilesBased onMatlab/SimulinkAbstractA method for building a Simulator of ABS base on Matlab/Simulink is presented in this paper.The single wheel vehicle model was adopted as a research object in the paper. Mathematical models for an entire car, a bilinear tire model, a hydraulic brake model and a slip ratio calculation model were established in the Matlab/Simulink environment. The PID controller was designed. The established ABS mathematical model was simulated and researched and the simulation curves were obtained. The simulation results were compared with the results without ABS. The results show that established models were reliable and could achieve desirable brake control effects.Key wordsABS; control; modeling; simulation；Anti-lock Braking System;PID1.概述随着载重车辆动力性的不断提高，客观上也对车辆的制动性能与驱动性能提出了越来越高的要求。
ABS四轮车辆的Matlab_Simulink建模与仿真
车辆模型的计算机仿真涉及系统仿真学 、计算机 技术和汽车设计技术. 车体模型、悬架模型、发动机模 型 、制动系统模型和驾驶员模型等都可以在设计前通 过计算机仿真 ,预计成品的参数和属性 , 为产品的设 计提供具有相当价值的参考. 由于车辆系统是一个非 常复杂的控制系统 ,精确的数学模型的建立、外界输 入的模拟等都存在着需要解决的问题[1 ,2] . 汽车模型 的计算机仿真是一个混合仿真系统[3] , 通过 Matlab/ Simulink[4]建立车辆模型 , 在仿真系统中嵌入相关的 硬件 ,如制动系统等 ,能够模拟真实的、实时的汽车运 行环境 ,为 ABS (Antislip Breaking System) 产品的开发 打下基础.
用形式相同的公式可计算出纵向?横向?和回正?矩一般表达式为yxdsincarctanbxebxarctanbx侧向?的表达式为fyafzdsincarctanbashebasharctanbashsv其中bcdeshsv是fz的函数可由以下公对于松蹄用类似方程表示cosq2f02fhr2c2fsin2fr2arctancos2cos22sin2sin2cos22r14rcoscoscos21222sin2sin式中qi作用在蹄片上的制动?矩166f01作用在紧蹄上的张开?上海?工大学学报2004?第26卷c蹄片支承销到制动器中心的距离fh摩擦片的摩擦系数张开?作用线到支承销的距离r1摩擦?的作用半径摩擦片外径摩擦片近作用点到支承销的距离摩擦片远作用点到支承销的距离制动器有两个蹄片单个车轮的制动?矩为rqq1q2图2气压系统模型fig
a , b ———车辆质心到前后轴的距离
c ———车辆轮距
ABS-Simulink仿真实战
N
dotmao
1
s
Pm
mao
part5
Terminator3
Integrator
Terminator
T_load part2
T_eng N
T_load
part7
N
edge180
valve timing
ma T_eng
N
part6 30/pi
Gain
mass(k)
mass(k+1)
trigger
compression
29
作业
1、复习各类基本模块； 2、对离合器接合/分离模型进行建模仿真。
30
实战3：防抱死制动系统（ABS）
单轮制动数学模型：
v Vv /Rr
slip1w/v
I
dw
dt
Ff Rr
Tb
mdVv dt
Ff
Ff Fz
f(sli)p
v
Tb
Vv Rr
Ff
Fz
1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
12
作业
完成各个子系统的建模。下节课将这些子系统 组装成一个完整的发动机模型。
13
实战1：一个发动机模型
Simulink throttle
模型：
part1
theta
dotmai
Pm
mai
part3
Terminator1
dotmai dotPm
dotmao
Pm
part4
Terminator2
N
dotmao
车轮角速度曲线 紫色：车轮前进速度折算角速度 黄色：车轮实际角速度
ABS的simulink仿真分析详细步骤
ABS的simulink仿真分析详细步骤基于Matlab/Simulink 的汽车ABS 建模与仿真一、汽车制动时滑移率与附着系数的关系汽车制动时，随着制动强度的不断增加，车轮滚动的成分会越来越少，同时车轮滑动的成分将越来越多。
一般用滑移率λ来说明制动过程中滑动成分的多少。
滑移率的定义是：100%v r vωλ-=⨯式中，v 为车轮中心的速度；r 为车轮的滚动半径；ω为车轮的角速度。
在纯滚动时，车速v=ωr ，滑移率λ=0；在纯滑动时，车轮的角速度ω=0，滑移率λ=100%；在车轮边滑边滚时，0<λ<l00%。
所以，滑移率的大小反映了车轮运动过程中滑动成分所占得比例。
滑移率越大，则车轮运动过程中滑动的成分越多。
附着系数与滑移率的关系曲线如图1所示：图1滑移率与附着系数的关系根据制动时附着系数与滑移率的关系曲线可知，当把车轮滑移率的值控制在最佳滑移率20%附近时，汽车将能够获得最好的制动效能同时还拥有较好的方向稳定性。
附着系数的数值主要取决于道路的材料、路面的状况、轮胎的结构、胎面花纹、材料以及车速等因素。
因此对于不同的路面来说，附着系数与滑移率的关系是不同的。
图2是不同路面的附着系数与滑移率的关系。
图2 不同路面的附着系数与滑移率的关系路面峰值附着系数滑动附着系数沥青或混凝土（干）0.8--0.9 0.75 沥青（湿）0.5—0.7 0.45—0.6混凝土（湿）0.8 0.7砾石0.6 0.55 土路（干）0.68 0.65土路（湿）0.55 0.4—0.5雪（压紧）0.2 0.15冰0.1 0.07表1 各种路面上的平均附着系数二、汽车ABS原理汽车ABS作为一种主动安全装置，它可以通过调节车轮制动压力将汽车前后车轮的滑移率控制在最佳滑移率附近，使汽车在获得最大地面制动力的同时拥有良好的方向稳定性。
1 、汽车ABS的控制原理在常见的ABS 系统中，每个车轮上各安装一个转速传感器，将有关各车轮转速的信号输入电子控制装置ECU）。
基于Simulink的汽车ABS建模与仿真研究
基于Simulink的汽车ABS建模与仿真研究【摘要】本文采用Simulink建模，对ABS模型中的连续系统和离散系统进行仿真，以此来初步确定ABS的参数，并通过仿真结果验证和分析控制逻辑。
仿真模型有效模拟了汽车ABS作用过程，真实地反映汽车ABS系统的实际工作情况，表明ABS在缩短汽车距离上的显著功能。
【关键词】ABS；仿真模型；Simulink随着汽车保有量的不断增长，道路交通事故己成为世界性的社会问题。
众所周知，很多交通事故都是由于车辆制动性能不良所引起的，所以对车辆制动工况的制动性能和稳定性能进行分析和研究很有必要。
制动过程是很复杂的汽车动力学问题，所以在实际路测中会受到很多因素的影响，即使在完全相同条件下测得的结果也可能有较大差异，所以可利用利用计算机进行仿真研究，能够获得更加接近实际的结果，可以对汽车制动工况的各项性能做出宏观上的正确评价。
在现代电子技术的迅速发展的今天，作为汽车主动安全技术的重要体现，车辆制动防抱死系统（ABS），已经普遍安装在各种轿车和载重车上。
它从防止制动过程中车轮抱死的角度出发，避免车辆后轮侧滑和前轮丧失转向能力，提高车辆对地面附着能力的利用率，从而达到改善车辆制动稳定性、操纵性和缩短制动距离等目的。
采用Simulink建模，对ABS模型中的连续系统和离散系统进行仿真。
仿真结果表明，该仿真系统可以比较真实反映出汽车ABS系统的工作过程，显著地缩小了制动距离，提高了安全性。
通过对ABS建立理论模型，并且进行计算机仿真，可初步来确定ABS的参数，还可以通过仿真结果验证和分析控制逻辑。
所以对ABS的仿真分析既减少开发成本，也有效地缩短了开发周期，同时实际ABS性能分析及控制逻辑的模型也可通过少量的试验来验证。
1．汽车防抱死制动系统的组成和工作原理汽车防抱死制动系统由3部分组成：传感器、电控单元( ECU) 和执行器(压力调节器)，三部分通过线路连接成一个有机体，形成一个自动控制系统。
SIMULINK的仿真运行
图6-35
1、调整示波器Y轴范围： 在示波器模块的窗口中右点鼠标—点Axes properties —调整Y轴范围。 2、调整示波器X轴范围： 在波器模块的窗口中，利用快捷按钮“ ”， 可打开示波器模块参数对话框,调整Time range--点ok 3、波形失真的修改： 在模型编辑窗口，点菜单simulation– 点simulation parameters调整Max step size为 0.1或更小。 4、工具栏中快捷按钮 自动调整X轴与Y轴范围。
5.4 SIMULINK模型的仿真运行 模型的仿真运行 构建好一个系统的模型之后，就是运行模型， 得出仿真结果。仿真的完整过程分成三个步骤： 1、设置仿真参数 仿真的目的就是求系统数学模型的解，最基本 的算法是数值积分法。在启动仿真之前，先设置仿 真算法和参数。 2、启动仿真 3、仿真结果分析
一、设置仿真参数和选择解算器 设置仿真参数和选择解算器，在模型编辑窗口 选择Simulation菜单下的Parameters命令，就会 弹出一个仿真参数对话框，它主要用三个页面 来管理仿真的参数。 I. Solver页，它允许用户设置仿真的开始和结束 时间，选择解算器，说明解算器参数及选择一 些输出选项。
kp=0.478,ki=9.36
仿真步长模式：用户在Type后面的第一个下拉选 项框中指定仿真的步长选取方式，可供选择的 有Variable-step（变步长）和Fixed-step（固定步 长）方式。变步长模式可以在仿真的过程中改 变步长，提供误差控制和过零检测。固定步长 模式在仿真过程中提供固定的步长，不提供误 差控制和过零检测。 用户还可以在第二个下拉选项框中选择对应模式 下仿真所采用的算法。 变步长模式解法器有：ode45，ode23，ode113， ode15s，ode23s，ode23t，ode23tb和discrete。
基于Simulink的汽车ABS仿真研究
１ 、轮 胎 模 型
轮 胎模 型 是指 车辆 在 制动 时轮 胎 的附着 力 和其
电子技术 、计算机 控 制技 术等 在 汽车 上 的应 用给 汽
车 的发展 带来 了革 命性 的变 化 ， 用现 代 电子技 术 、 它参 数 之 间 的 函数 关 系式 ， 应 一般 用 轮 胎 的 附着 系 数 计算 机控 制 技术 等新 技 术解 决汽 车三 大 问题 是汽 车 和 路面 其 它有关 参 数的 函数关 系式 来表 示 。
潮此起彼伏 ， 导致众多车型卖一辆亏一辆。 与此同时， 不断增长的营销费用和高库存带来 的资金成本压力 ，
也 在大 肆侵 蚀商 家 的利润 ，造成 大多 数经销 商 “ 微利 ”甚至 亏本 ，尤其 是弱 势 品牌 和新 入市 的经销 商 。 除上所 述 外 ，车 市变化 还表 现在 销售 品牌化 、市场 份额 集 中化 、竞 争激 烈化 以及服 务 高端化 等方 面 ， 已逐渐 触 及经济 、金 融 、产业 以及社 会等领 域 。 未来 ，汽车 厂商 是继续 苦苦支 撑等 待新 的爆 发 ？还 是积极 求变 应势 而 为？这需 要作 出理性 的选择 。在 这 个 过程 中 ，能否放 下 以往 追求 “ 高增 长 、高收益 和低 风险 ”的思维 包 袱 ，坚持 理性 思辨和 积极 向上 的应
尤其值得关注的是 ，这样的增长，是厂商使尽浑身解数 ，在近似血腥价格战和强压经销商库存的结果，现
simulink仿真过程
simulink仿真过程Simulink求解器Simulink仿真过程Simulink 模型的执⾏分⼏个阶段进⾏。
⾸先进⾏的是初始化阶段，在此阶段，Simulink 将库块合并到模型中来，确定传送宽度、数据类型和采样时间，计算块参数，确定块的执⾏顺序，以及分配内存。
然后，Simulink 进⼊到“仿真循环”，每次循环可认为是⼀个“仿真步”。
在每个仿真步期间，Simulink 按照初始化阶段确定的块执⾏顺序依次执⾏模型中的每个块。
对于每个块⽽⾔，Simulink 调⽤函数来计算块在当前采样时间下的状态，导数和输出。
如此反复，⼀直持续到仿真结束。
下图所⽰为⼀个仿真的步骤：Simulink求解器分类Simulink求解器可分为两⼤类：变步长求解器和定步长求解器。
也可细分为：连续求解与离散求解、隐式求解与显式求解、单步求解与多步求解以及单阶式与变阶式求解。
（1）定步长与变步长求解器定步长求解器的仿真步长为定制，没有误差控制机制；变步长求解器在仿真过程中需要计算仿真步长，通过增加/减⼩步长来满⾜所设定的误差宽容限。
在⽣成实时运算代码时，必须使⽤定步长求解器，若不打算配置模型代码⽣成，求解器的选择根据建⽴模型⽽定。
通常，变步长求解器可以减少仿真时间，定步长求解步长越⼩，仿真精度越⾼，故在同样仿真精度要求下，在采⽤定步长求解器进⾏仿真时，整个仿真过程必须采⽤变步长求解器中的最⼩步长。
（2）连续与离散求解器在定步长与变步长求解器中均有连续与离散求解器。
连续与离散求解器都是依靠模块来计算所有离散状态值。
定义离散状态的模块负责在每个步长的时间点计算离散状态值，连续求解器是通过数值积分来计算定义连续状态的模块的状态值。
在选择求解器时，必须先确定模型中是否需要离散求解器。
在模型中若没有连续状态模块，求解器采⽤连续、离散均可，若有连续状态模型必须采⽤连续求解器。
（3）显式与隐式求解器隐式求解器的应⽤主要解决模型中的刚性问题，显式求解器应⽤解决⾮刚性问题。
Simulink仿真教程
S i m u l i n k仿真教程-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIANSimulink仿真教程1.1 Simulink 基本操作1.1.1 启动Simulinka)打开单击MATLAB Command窗口工具条上的Simulink图标，或者在MATLAB命令窗口输入Simulink，即弹出图示的模块库窗口界面(Simulink Library Browser)。
该界面右边的窗口给出Simulink所有的子模块库。
常用的子模块库有Sources(信号源)，Sink(显示输出),Continuous(线性连续系统)，Discrete（线性离散系统)，Function & Table（函数与表格)，Math(数学运算)， Discontinuities (非线性)，Demo（演示）等。
每个子模块库中包含同类型的标准模型，这些模块可直接用于建立系统的Simulink框图模型。
可按以下方法打开子模块库:1)用鼠标左键点击某子模块库(如【Continuous】)，Simulink浏览器右边的窗口即显示该子模块库包含的全部标准模块。
2)用鼠标右键点击Simulink菜单项，则弹出一菜单条，点击该菜单条即弹出该子库的标准模块窗口.如单击左图中的【Sinks】,出现“Open the ‘Sinks’Library”菜单条，单击该菜单条，则弹出右图所示的该子库的标准模块窗口。
b)打开空白窗口模型模型窗口用来建立系统的仿真模型。
只有先创建一个空白的模型窗口，才能将模块库的相应模块复制到该窗口，通过必要的连接，建立起Simulink仿真模型。
也将这种窗口称为Simulink仿真模型窗口。
以下方法可用于打开一个空白模型窗口：1)在MATLAB主界面中选择【File:New?Model】菜单项；2)单击模块库浏览器的新建图标；3)选中模块库浏览器的【File : New ? Model】菜单项。
基于Simulink的汽车ABS建模与仿真
第22卷第2期 黑 龙 江 工 程 学 院 学 报(自然科学版) Vo l.22l .22008年6月Journal of H eilongjiang Institute of T echno logyJun.,2008基于Simulink 的汽车ABS 建模与仿真安永东1,杜嘉勇2,罗 萌3(1.黑龙江工程学院汽车工程系,黑龙江哈尔滨150050;2.浙江省桐乡市科技服务中心,浙江桐乡314500;3.中国船舶重工集团公司第七o 三研究所,黑龙江哈尔滨150000)摘 要:在Simulink 的环境下对汽车ABS 进行数学建模,以PID 控制器作为控制模块,对所建立的汽车A BS 数学模型进行仿真研究,得出仿真曲线,验证汽车A BS 具有良好的制动性能和方向操纵性。
关键词:A BS;建模;仿真;滑移率中图分类号:U 463.52+6 文献标识码:A 文章编号:1671-4679(2008)02-0040-04Modeling and emulation of the auto ant-i lock brakingsystem based on SimulinkAN Yong -dong 1,DU Jia -yong 2,LUO M eng(1.Dept.o f Automo bile Engineering ,H eilongjiang Institute of T echnolo g y,H arbin 150050,China;2.T o ng x iang Science and T echnolog y Serv ice Centr e,T o ng x ing 314500,China;3.N o.703Institute of China Shipping Gr oup,Har bin 150050,China)Abstract:This paper establishes the model of auto ant-i lock braking system w ith Simulink,em ulates the pro cedure of the ant-i lock braking system w ith the PID co ntro ller,and draw s a conclusion that anti-lock braking system has ex cellent braking performance and dir ection m anoeuver ability by contr asting em ulation curve.Key words:ant-i lock braking sy stem ;mo deling ;emulation;slip -ratio 收稿日期:2008-01-04基金项目:哈尔滨市科技局青年科学基金项目(6290)作者简介:安永东(1972~),男,副教授,研究方向:车辆工程.汽车防抱死制动系统(ABS)是一种主动安全装置。
基于 Simulink的ABS仿真
横向力的作用还会发生横向滑移，因此，不仅会延长汽车的制动距离，还会使汽 车丧失制动时方向稳定性和失去转向操纵能力。另外，制动时车轮发生抱死还会 导致轮胎过度的不均匀磨损，也增加了驾驶员在制动时的紧张程度。因此，制动 抱死状态是很危险的。 在制动系统中附设防抱死系统的目的就在于在车速较高的情况下进行制动 时防止车轮发生制动抱死， 并将车轮的滑移率控制在最佳滑移率的附近，使车轮 既能产生较大的制动力，又具有较高的抗横向滑移的能力。 ABS 的工作原理见图 3。
表1 单轮模型参数
项目名称 整备质量 m（kg） 车轮转动惯量 I（kg.m2） 车轮半径 R（m） 制动初速度 v0（km/h） 最大制动力 PBmax（N）
数值 1600 5 0.34 100 1500
图5
Simulink 下 ABS 仿真模型
3.仿真结果及分析
3.1 仿真结果曲线 在上述 ABS 模型下进行仿真实验，得到速度变化曲线、滑移率变化曲线、 停车制动距离变化曲线分别如图 6、图 7 所示。
图1
ABS 组成系统示意图
其中，轮速传感器用于检测车轮的转速，并将转速信号输入 ECU。制动压 力调节装置安装有电磁阀，由 ECU 控制电磁阀的通电和断电以控制不同油路通 断进而调节制动力的大小。ECU 包括输入电路、输出电路、电源电路、安全检 测电路、 主控单片机和监控单片机，主要用于接收轮速传感器及其他传感器输入 信号，进行放大、计算、比较，并按照特定的控制逻辑，分析判断后输出控制指 令，控制制动压力调节装置进行压力调节。 1.2ABS 的基本工作原理 汽车制动时， 当附着力对车轮产生的转矩不足以克服制动器所产生的制动转 矩时，车轮就会发生制动抱死。此时，如果汽车还未完全制动到停车，车轮就会 在路面上产生滑移现象。 汽车在高速行驶时车轮被制动抱死将会对汽车行驶安全 性造成一系列不良影响。 充分合理地利用轮胎与路面间的附着力， 可以使车辆在制动过程获得良好的 行驶性能，附着力的数学表达式为：
ABS理论基础及Simulink仿真
W
T
ua
Fp
2.制动器制动力 F
T r
制动器制动力相当于将汽车架离路面， 并踩住制动踏板，在轮胎周缘沿切线方 向推动车轮直至它能转动所需的力。
Fz
图2-2车轮制动受力图
10/15/2018
B
F
FXbmax F
A C
pa
•OA段：车轮未抱死， 地面制动力等于制动 器制动力，且随制动 踏板压力的增大按正 比例增大； •A点：此时地面制动 力达到附着力，车轮 抱死不转出现滑移现 象。继续增大制动踏 板制动力，制动器制 动力仍按正比例增加 即AB所示；若汽车所 受垂直载荷不发生变 化，地面制动力始终 等于附着力，不再变 化，即AC所示。
uw
Fxb
S≤s0 s＞s0
h g
10/15/2018
S0=0.2
1.0
Fz h S S O h g SO h g S 1 SO 1 SO
•5.2控制算法
这里以门限值控制算法为例，说明ABS控制器设计及制动系统动力学的 仿真过程。其基本思想是保证车轮滑移率在最理想的范围之内。 制动开始后，随着制动压力的升高，车轮转速ω相应减小，车轮出现滑 移；当车轮滑移率达到理想范围的上限值smax时，减小制动压力；随着 制动压力的减小，滑移率又逐渐减小，直至减小到滑移率下限值smin时再 增大制动压力。循环往复这一过程直至车辆停止。 因此，在ABS控制器起作用的过程中，滑移率总保持在理想的范围内， 从而保证车辆的最佳制动性能及行驶方向控制的稳定性。
10/15/2018
•2.2路面制动力、制动器制动力和附着力之间的关系 1.路面制动力
Fxb
T r
F
汽车级Simulink建模与仿真
（车辆工程专业）
内容概览
1. 2. 3. 4. 5. 引例：用 Simulink 对微分方程建模仿真 一个发动机模型 离合器接合/分离模型 防抱死制动系统（ABS） 半车模型悬架系统
2
引例
用 Simulink 对下列微分方程进行建模仿真
x 2 x u （u 为常数）
17
实战1：一个发动机模型
发动机 转速闭 环控制 模型
Desired rpm
speed set point
Throttle setting N
theta
dotmai
dotmai
dotPm
Terminator2 PI controller
Pm mai dotmao Pm
Terminator1 part3
26
实战2：离合器接合/分离模型
基本模块介绍：
Hit Crossing：检测输入从指定方向上到达或通过指定 点（sys_hit.mdl）； Goto/From：信号的跳转。注意 Tag 的可见性； Memory：存储模块（sys_memory.mdl）；
Combinatorial Logic：组合逻辑模块；
5
6
7
8
9
10
5
dottheta
0
45
-5 0 1 2 3 4 5 time in seconds 6 7 8 9 10
作业
1、对半车模型悬架系统进行建模仿真。
46
9
实战1：一个发动机模型
6. 发动机扭矩：
10
实战1：一个发动机模型
7. 发动机角加速度：
11
实战1：一个发动机模型
基于Carsim Simulink的ABS系统建模与仿真.
Page 16
Thank you！
Page 17
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ABS的控制目标
ABS的控制目标：滑移率S
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ABS的控制过程
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ABS控制算法
1.逻辑门限值控制 2.PID 控制 3.最优控制 4.滑模变结构控制 5.模糊控制 6.神经网络
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逻辑门限值控制
其基本的原理是利用车轮加减角速度门限及参考滑移率构成， 防抱死逻辑使滑移率在车轮峰值附着系数附近波动，从而获 得较大的车轮纵向和横向力； 优点：不需要建立具体系统的数学模型，控制过程比较简单， 结构原理上比较容易实现，并且对系统的非线性控制很有效； 缺点：需要进行大量的道路试验，开发时间相对较长，成本 较高； 逻辑门限值是开发ABS首选的控制方法。
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PID控制
PID控制是一种基于经典理论的控制方法，最大优点是不需 要了解被控对象的数学模型，只需要根据经验进行调节器参 数调节，这个特点正好满足了ABS系统建模比较困难的特点；
缺点：实际操作中很难确定一种准确的轮胎模型来实时确定 不同制动工况下的期望滑移率。
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PID控制框图
制系统。
功能： 1、提高制动时的方向稳定性
2、缩短制动距离
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ห้องสมุดไป่ตู้
ABS的发展历史
ABS技术最早由英国人霍纳摩尔于1920年研制发明并申请专利；
1930年代ABS在铁路机车的制动系统中得到运用；
1940年代末，飞机制动系统开始采用ABS，很快ABS成为飞机的标 准配置；
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ABS的发展历史
2018/11/20
基于 Carsim/Simulink的 ABS系统建模与仿真
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车辆的ABS 建模与仿真分析摘 要：用Matlab simulink 建立了ABS 模型；控制器采用了PID 控制器；通过对比，选择了一组控制效果较好的PID 参数；对比了包含ABS 系统时和不包含ABS 系统时汽车的制动情况，说明了ABS 系统对制动起到了良好辅助作用。
关键字：ABS ；Matlab Simulink ；PID 控制；仿真ABS Modeling and Simulation Analysis of VehiclesWujun(ShiJiaZhuang TieDao University,Hebei Province,050043,China)Abstract:The ABS model was established with Matlab simulink. The PID controller is selected in the model. By contrast, a set of PID parameters with better control effect is selected. Compare the braking of the car when the ABS system is included and when the ABS system is not included. Indicating that the ABS system has played a good supporting role in braking.Key words:ABS ；Matlab Simulink ；PID control ；Simulation0 前言随着汽车技术的不断进步，汽车防抱制动系统（anti-lock brake system,ABS ）已成为汽车的标准配置。
汽车常规制动系统在制动时，随着制动力的逐步加大，车轮可能出现抱死的情况，即失去转动而只在地面上滑动，从而使车辆失去方向操纵性，导致交通事故。
同时，车轮的抱死也将降低制动性能，增长制动距离和制动时间。
ABS 的作用是使汽车在制动时充分利用车轮的附着力，使车轮处于最佳的制动状态，以缩短制动距离，同时保证汽车制动方向的稳定，防止产生侧滑和跑偏。
汽车在制动过程中，滑移率在20%左右时车轮与路面间的纵向附着系数最大，可获得最大地面制动力，能最大程度地缩短制动距离；同时车轮与路面间横向附着系数也比较大，使汽车制动时能较好地保持方向稳定性和转向控制能力。
在ABS 系统中，ECU 接受轮速传感器等输入的信号，分析判断后输出控制指令，控制制动压力调节器进行压力调节，实现增压、保压和减压控制过程，从而将滑移率控制在20%左右。
1 汽车制动时滑移率与附着系数的关系汽车制动时，随着制动强度的不断增加，车轮滚动的成分会越来越少，同时车轮滑动的成分将越来越多。
一般用滑移率λ来说明制动过程中滑动成分的多少。
滑移率的定义是：%100⨯-=vrv ωλ式中，v为车轮中心的速度；r为车轮的滚动半径；ω为车轮的角速度。
图 1为制动滑移率与附着系数的关系。
由图可知，随着车轮的滑移率S不断增加，纵向附着系数会达到 1个峰值点，其对应的滑移率为Sc；当滑移率S继续增加大于Sc时，纵向附着系数将开始减小，当S=100％，即车轮抱死拖滑，纵向附着系数降低到最小值，地面制动力极小，这将导致制动距离增加。
由图1还可以看出，随着滑移率的增加，侧向附着系数也在不断减小；当S=100％时，汽车抗侧向干扰的能力接近于零。
在传统制动下，汽车紧急制动时极易出现车轮抱死，即滑移率S=100％的情况，这样不但不能充分利用路面提供的纵向附着力，导致制动距离加长，而且更为严重的是，此时侧向附着系数将非常小，抗侧滑能力将非常低，也即几乎丧失了转向能力。
如果汽车此时受到很小的侧向干扰(如汽车重力的横向分力、路面不平整产生的横向力、横向风力等)，就有可能使汽车发生侧向滑动、跑偏或者甩尾掉头等危险工况。
另外，如果制动时车轮经常抱死，也会加剧轮胎的摩损，大大降低轮胎的使用寿命。
图1 滑移率与附着系数的关系根据制动时附着系数与滑移率的关系曲线可知，当把车轮滑移率的值控制在最佳滑移率S c附近时，汽车将能够获得最好的制动效能同时还拥有较好的方向稳定性。
2 汽车ABS原理汽车ABS作为一种主动安全装置，它可以通过调节车轮制动压力将汽车前后车轮的滑移率控制在最佳滑移率附近，使汽车在获得最大地面制动力的同时拥有良好的方向稳定性。
在常见的 ABS 系统中，每个车轮上各安装一个转速传感器，将有关各车轮转速的信号输入电子控制装置ECU。
电子控制装置ECU根据各车轮转速传感器输入的信号对各个车轮的运动状态进行监测和判定，并形成相应的控制指令。
制动压力调节装置主要由HCU、组合阀、电动泵和储液罐等组成一个独立的整体，通过制动管路与制动主缸和各制动轮缸相连。
制动压力调节装置受电子控制装置ECU的控制，对各制动轮缸的制动压力进行调节。
图2为ABS的控制原理。
图2 ABS 控制原理3 汽车ABS 的数学模型汽车防抱制动系统数学模型主要包括汽车动力学模型、轮胎模型和制动器模型。
3.1 汽车动力学模型由于汽车动力学模型建立是个复杂的过程，故采用单轮模型建立汽车动力学模型。
简化的单轮模型如图3图3 单车轮模型由图可得到车辆的动力方程： 车辆运动方程：（1）车轮运动方程：（2）车辆纵向摩擦力：（3）式中，m 为1/4整车质量（kg ）；F 为地面制动力（N ）；R 为车轮半径（m ）；I 为车轮转F dtdvm-=b T FR dtd I-=ωNF μ=动惯量（kg•m2）；T b为制动力矩（N•m）；v为车身速度（m/s）；ω为车轮角速度（rad·s）；N为地面对车轮的法向反作用力（N）；μ为地面摩擦系数。
3.2 汽车轮胎模型汽车轮胎模型反映了车轮和地面附着系数与滑移率之间的关系。
常用的轮胎模型有双线性模型、魔术公式模型等。
本文采用双线性模型，把附着系数—滑移率曲线简化为两段直线。
如图4所示图4 滑移率与附着系数的双线性模型3.3 汽车制动器模型汽车制动器模型指制动器力矩与制动系气液压力之间的关系模型。
根据相关资料，制动系统压力的形成与液压回路、比例阀有关，建立模型如下：（4）式中，T b为制动器制动力矩（N•m）；K f为制动器制动系数（N•m/kPa）；P为制动器气液压力（kPa）。
由于制动器中各机械部件存在间隙和摩擦，导致了制动器滞后等强非线性动态特性，滞后系统模型如下：（5）4 汽车ABS的Simulink模型轮速仿真模型：1100)(+⋅=STBsGPKTfb=车速仿真模型：滑移率模型：采用Matlab/ Simulink 图形化建模工具建立计算机仿真模型, 将建立起来的汽车动力学模型、轮和车速模型以及制动器模型等连接成闭环仿真系统。
最终得到的仿真模型如图5所示。
图5 汽车ABS制动系统仿真模型其中轮速计算模型包含了制动器模型和控制模型。
以踏板制动力为输入，控制器根据最佳滑移率和实际滑移率控制输出制动器制动力矩，最终输出车轮线速度。
汽车车速计算模型以附着系数为输入，以车身速度和制动距离为输出。
最后将车轮线速度、车速输入到滑移率计算模块，计算获得实际滑移率。
本文所采用的汽车模型参数如表2所示。
表2单轮模型车辆参数名称与符号数值汽车整备质量M50制动初速度v60/3.6 车轮转动惯量I0.45车轮有效半径R重力加速度g制动器制动系数K f 最大制动压力PBmax TB 0.38 9.8 1 1500 0.01根据表2所给汽车模型参数，部分模块具体设置步骤如下：（1）制动压力 brake presure 参数设置：由表2给出最大制动压力PBmax=1500KP a。
如图6图6 brake presure 设置（2）车轮角速度 参数设置：由表2给出制动初始速度为60/3.6，则制动初始车轮速度为60/3.6/0.38 ；上限可暂时设置为1000。
如图7图7 车轮角速度设置（3）车轮中心速度v参数设置：由表2给出制动初始速度为60/3.6，则制动初始车轮中心速度为60/3.6 ；上限暂时设置为1000。
如图8图8 车轮中心速度设置（4）滑移率与附着系数函数关系参数设置：①根据图6给出的滑移率与附着系数的双线性模型，可以得到两组数组，其中一组是滑移率slip，另一组是滑移率所对应的附着系数mu。
slip=[0 0.05 0.1 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95];mu=[0 0.4 0.8 0.97 1 0.98 0.96 0.94 0.92 0.9 0.88 0.855 0.83 0.81 0.79 0.77 0.75 0.73 0.72 0.71 0.7];将其分别输入至Excle，并分别以slip.xls和mu.xls命名。
②通过以下Matlab命令将数组导入到工作空间：slip=xlsread('slip.xls','A1:A21')mu=xlsread('mu.xls','A1:A21')③找到simlink模块库中的Lookup Tables模块库，拖入Lookup Table模块，设置参数。
如图9图9 Lookup Table参数设置④经过参数设置之后，点击Edit按钮，可以发现之前的两组数据已经导入。
如图10图10 数组导入结果⑤滑移率与附着系数函数关系模块设置完成。
（5）滑移率计算模块 设置。
找到user-Defined Functions 模块库中的MATLAB Fcn 模块，由于该模块输入变量默认为u ，所以将滑移率公式处理为))0)2(()2(/()1(1eps u u u *==+-。
其中)1(u 表示R ω，)2(u 表示v ，这里为了防止分母为0，所以加入eps u *==)0)2((滑移率公式输入至Expression 。
结果如图11图11 输入滑移率公式5 调整控制器参数，分析仿真结果根据车辆参数进行仿真，最佳滑移率设置为0.2。
ABS 系统采用的是PID 控制，当参数选为111===D I p K K K 、、时，滑移率控制效果并不好。
如图12图12 K p =1 K I =1 K D =1 时滑移率此时需要增大比例环节，当参数选为11100===D I p K K K 、、时得到滑移率如图13图13 K p=100 K I=1 K D=1时滑移率由图15可以看出，滑移率控制效果较为理想，始终保持在最佳滑移率0.2附近，并在0.1~0.3的大致范围内，上下波动。