人教版五年级数学第一单元知识点归纳

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人教版五年级数学(上册)各单元知识点梳理归纳(附期中期末卷及答案)有目录

人教版五年级数学（上册）各单元知识点梳理归纳附期中期末测试卷（含答案）目录第一单元《小数乘法》知识点归纳1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法。

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法：乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c或a×c＋b×c＝(a＋b)×c（b=1时，省略b）变式：(a－b)×c＝a×c－b×c或a×c－b×c＝(a－b)×c减法：减法性质：a－b－c＝a－(b＋c)除法：除法性质：a÷b÷c＝a÷(b×c)第二单元位置8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。

人教版小学五年级数学上册知识点讲解归纳

第一单元《小数乘法》知识点一、小数乘整数（利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法）知识点一：1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。

知识点二：积中小数末尾有0的乘法。

先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。

如：3.60 “0” 应划去知识点三：如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。

如0.02×2=0.04 知识点四：计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。

思考：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。

2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。

二、小数乘小数知识点一：因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。

知识点二：小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。

）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。

知识点三：小数乘法的验算方法1、把因数的位置交换相乘2、用计算器来验算三、积的近似数知识点一：先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。

知识点二：如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。

如6.597 保留两位为6.60四、连乘、乘加、乘减知识点一：小数乘法要按照从左到右的顺序计算知识点二：小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。

先乘法，后加法整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

五、简便运算整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再应用乘法分配律简算。

人教版五年级数学上册第1-3单元知识点

人教版五年级数学上册知识点汇总第一单元小数乘法1、小数乘整数：@意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。

@计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：@意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。

@计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。

3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：(2×5=10,25×4=100,125×8=1000）@ 加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)@ 减法：a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c@ 乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】@ 除法：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c) =a÷b÷c第二单元位置1、数对：列是竖排，行是横排，列从左往右数，行从前往后（从下往上）由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。

人教版小学五年级数学上册知识点归纳

人教版小学五年级数学上册知识点归纳第一单元《小数乘法》一.小数乘整数1.计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加2.计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算.3.积中小数末尾有0的乘法. 先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0.如：3.60 “0”应划去 .如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点.如0.02×2=0.044.计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐.二.小数乘小数1.因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数.2.小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点.）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点.3.规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数.一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数.一个数（0除外）乘1，积等于这个数.4.小数乘法的验算方法（1）.把因数的位置交换相乘. （2）.用计算器来验算三.积的近似数1.先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示.2. 如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于等于5需要进1，这是就要依次进一用0占位.如6.597 保留两位为6.60.四.连乘.乘加.乘减1.小数乘法要按照从左到右的顺序计算2.小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同，先乘除，后加减.五.简便运算整数乘法的交换律.结合律和分配律，同样适用于小数乘法.常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100 125×8＝1000第二单元位置1.行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行.2.数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置.3.数对表示位置的方法：先表示列，再表示行.用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开.例如：（7，9）表示第七列第九行.4.两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上.如：（2，4）和（2，7）都在第2列上.5.两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上.如：（3，6）和（1，6）都在第6行上.6.物体向左.右平移，行数不变，列数减去或加上平移的格数.物体向下.上平移，列数不变，行数减去或加上平移的格数.第三单元《小数除法》1.小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算.如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算.2.小数除法的计算方法：（可以先写商的小数点，再写商）（1）除数是整数的小数除法：按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果被除数的整数部分比除数小，不够商1，要在商的个位上写0，然后点上小数点，再继续除；如果除到被除数的末尾仍有余数时，就在余数的后面添0再继续除.（2）除数是小数的除法：先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算.3.商不变的性质：两数相除，被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变.4.商的变化规律：两数相除，除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也随着扩大或缩小几倍.两数相除，被除数不变，除数扩大或缩小几倍，商也随着缩小或扩大几倍.5.除法中比较大小时的规律：一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数一个数（0除外）除以1，商等于被除数一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于被除数6.取近似数的方法：取近似数的方法有三种：①四舍五入法②进一法③去尾法一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法.去尾法在解决实际问题的时候选择应用.取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数.没有要求时，除不尽的一般保留两位小数.7.循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数.依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节.8.循环小数的表示方法：（1）一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号.如：0.3636… 1.587587….（2）另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点.如：0.3。

人教版五年级数学上册知识点总结

人教版五年级（上册）数学知识点汇总第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法。

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法：乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c或a×c＋b×c＝(a＋b)×c（b=1时，省略b）变式：(a－b)×c＝a×c－b×c或a×c－b×c＝(a－b)×c减法：减法性质：a－b－c＝a－(b＋c)除法：除法性质：a÷b÷c＝a÷(b×c)8、解决问题花钱问题单价×数量=总价分段计费问题：①分段法：前段费用+后段费用②假设法第二单元位置确定物体的位置，要用到数对（先列，后行）。

数学五年级上册知识点总结(人教版)

数学五年级上册知识点总结(人教版)第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b）变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元位置1、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。

人教版五年级数学上册1-4单元知识点

人教版五年级数学上册1-4单元知识点第一单元小数乘法重、难点：小数乘以整数，确定积的小数点位置的方法（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点）积的近似数：计算后如需保留几位小数的，先看需保留的后一位，如果≥5，则向前进一位，如果＜5，则要舍去。

最后用“≈”连乘、乘加、乘减：在小数混合运算中，运算方法和整数乘法一样，乘法的运算规律也适用于小数中。

一个数（0除外）乘以一个大于1的数，积比原来的数大。

一个数（0除外）乘以一个大于1的数，积比原来的数小。

必考点：列竖式计算小数乘法（积保留几位小数）小数乘法混合运算易错点：在列竖式计算的过程中小数点位置的确定。

第2单元小数除法重、难点：小数除以整数：商的小数点要和被除数的小数点对齐（如果有余数，应在被除数的末尾添上0再除）除数为小数，要把除数转换成整数（除数和被除数同时扩大相同的倍数），转化为除数是整数的形式商的近似数：方法和积的近似数一样无限小数：无限不循环小数和无限循环小数（循环节的确定和标注）小数乘除混合运算：在小数混合运算中，运算方法和整数混合一样，运算规律也适用于小数中。

一个数（0除外）除以一个大于0的数，商大于被除数一个数（0除外）除以一个小于0的数，商小于被除数必考点：列竖式计算小数除法（商的近似数）小数乘除混合运算从一列数中挑出有限小数、无限小数、循环小数、无限小数易错点：列竖式计算除法中小数点位置的确定、无限循环小数也是无限小数第3单元观察物体能从不同的位置认定物体。

给出从一个位置看到的物体形状，想象从其相对位置看到的形状。

第4单元简易方程重、难点：用字母表示数、方程的定义、解方程（根据等式的性质）必考点：判断一个式子是不是方程、解方程易错点：在解方程过程中未知数移项中容易出错。

人教版小学数学五年级上册【重点知识点】_及复习

(人教课标版)五年级数学上册【知识点】第一单元《小数乘法》第二单元《小数除法》第三单元《观察物体》具体内容重点知识观察物体(一) 1．从不同方向观察同一物体，看到的形状可能是不同的。

2．站在任一位置都不能同时看到长方体所有的面，最多只能看到它的三个面。

3．辨认从不同方向看立体图形得到的平面图形时，可以假设自己是观察者，站在不同方向看到的图形是什么形状，从而判断给出的图形是从哪个方向看到的。

观察物体(二) 1．从同一角度观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能是相同的，也可能是不同的。

2．观察两个简单立体图形，要注意两个图形的位置关系。

第四单元《四简易方程》具体内容重点知识用字母表示数 1．用字母表示数。

在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。

2．用字母表示运算定律。

加法交换律是 a+b=b+a ；加法结合律是 (a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律是 ab=ba ；乘法结合律是 (ab)c=a(bc)；乘法分配律是 (a+b)c=ac+bc 。

3．用字母表示常见的数量关系及计算公式。

用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入式子中求值，只要在答旬中写出得数即可。

方程的意义 1．方程与等式的区别。

含有未知数的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。

2．等式的性质。

等式两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以相同的数(0除外)，左右两边仍然相等。

解方程1．方程的解与解方程。

“方程的解”是一个数，是使等号左右两边相等的未知数的值；“解方程”是指演算过程。

2．解形如 ±a=b 和 a =b 的方程。

依据等式性质来解此类方程。

解方程时要注意写清步骤，等号对齐。

3．验算。

把未知数的值代人原方程，看等号左边的值是否等于等号右边的值。

稍复杂的方程1．列方程解决问题的步骤。

人教版五年级上册全册数学知识点归纳

人教版五年级上册全册数学知识点归纳第一单元：小数乘法。

、小数乘整数------重点：理解小数乘整数的算理。

2、小数乘小数------重点：小数乘小数的计算方法。

3、积的近似数------重点：会用“四舍五入”法取积是小数的近似数。

难点：根据实际情况取近似值。

4、连乘、乘加、乘减------重点:小数连乘、乘加、乘减的运算顺序。

难点：引导学生理解解决问题中出现的解题思路。

、整数乘法运算定律推广到小数------重点：理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。

第二单元：小数除法。

、小数除以整数------重点：小数除以整数的计算方法。

难点：让学生理解商的小数点是如何确定的。

2、一个数除以小数------重点：掌握除数是小数除法的计算方法。

3、商的近似数------重点：求商的近似数时，商中的小数位数要比要求保留的小数位数多一位。

4、循环小数------重点：理解循环小数的意义，会用简便方法读写循环小数。

难点：怎样判断除得的商是循环小数。

、解决问题------重点：训练学生解决问题的思路，让学生掌握分析问题的基本步骤。

第三单元：观察物体。

观察物体（一）------重点：从不同位置观察物体，所看到的形状是不同的。

观察物体（二）------重点：正确辨认从上面、侧面、正面观察到的立体组合图形。

第四单元：简易方程。

、用字母表示数------重点：会用字母表示数、运算定律及计算公式。

2、用含有字母的式子表示数量及数量关系------重点：用含有字母的式子表示数量。

3、方程的意义------重点：初步理解方程的意义。

4、解方程------重点：利用天平平衡的道理理解解比较简单的方程的方法。

、稍复杂的方程（一）------重点：学生自主探索通过列方程解决较复杂应用题的方法。

6、稍复杂的方程(二）------重点：分析数量关系。

难点：列方程和解方程。

7、稍复杂的方程（三）------重点：正确设未知数，找出等量关系列方程并解决问题。

人教版五年级数学第一单元知识点归纳

人教版五年级上册第一单元《小数乘法》知识点总结知识点梳理：一、小数乘整数（利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法）意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

知识点一：1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。

例题：求4个0.7是多少，加法算式是，乘法算式是。

知识点二：积中小数末尾有0的乘法。

先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。

如：3.60 “0” 应划去例题：王老师带领全班49名同学去看电影。

个人票每张8元，40人以上可以购买团体票，每张便宜1.1元。

王老师带了350元钱够吗？知识点三：如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。

如0.02×2=0.04例题：竖式计算23×0.036 0.036×14 25×0.03知识点四：计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。

例题：竖式计算360×2.4 15.0×3.60 280×0.56二、小数乘小数意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

知识点一：因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。

例题：1、小凯做了几道题，忘记点了小数点，请你帮他点上小数点。

36×2.4=8 6 413×0.2 5=3 2 514.4×3.98=5 7 3 1 2。

2、8×0.2积是位小数，0.45×1.02积是位小数。

3、根据28×65=1820，直接写出下面各题的积。

①0.28×65=____ ②28×6.5= ③28×0.65=____④2.8×6.5=____ ⑤0.28×0.65= ⑥2.8×0.65=____知识点二：小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。

人教版五年级上册数学第一单元知识点

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人教版五年级上册数学全册知识点整理

人教版五年级数学上册知识点整理（完整版）第一单元小数乘法一、小数乘整数（一）小数乘整数与整数乘法的联系1、小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

2、计算小数乘整数，可以根据计量单位间的关系进行单位转化，先把小数转化成整数，再按照整数乘法的计算方法进行计算。

（二）小数乘整数的算理和算法1、算理（1）小数点移动引起小数大小变化的规律小数点向右①移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；②移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；③移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍；小数点向左：①移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的110。

②移动两位，相当于把原数除以 100，小数就缩小到原数的1100；③移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的11000；（2）积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。

2、算法（1）用竖式计算小数乘整数的要点：①把小数乘整数转化成整数乘法进行计算。

小数乘法中一般右端要对齐，不必把相同数位对齐。

②处理好积中小数点的位置。

因数中共有几位小数，积中也应该有几位小数。

注意：当积的小数部分末尾有0 时，要依据小数的性质进行化简。

二、小数乘小数（一）小数乘小数的算理和算法1、算理因数的变化引起积的变化规律：一个因数扩大到原来的a倍，另一个因数扩大到原来的 b 倍，积扩大到原来的（a×b）倍。

2、算法（1）小数乘小数的计算方法①先按照整数乘法算出积，再点小数点，小数乘法中一般右端要对齐，不必把相同数位对齐。

②点小数点时，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

（2）积的小数位数不够的小数乘法的计算方法：计算小数乘法，乘得的积的小数位数如果不够，要在前面用0补足，再点小数点。

三、探究因数和积之间的大小关系（一）一个数（0 除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

人教版小学数学五年级(上册)各单元知识点归纳

人教版小学数学五年级（上册）各单元【知识点】第一单元《小数乘法》一、小数乘整数的计算方法：1、先将小数转化成整数2、再按照整数乘法的计算方法算出积3、最后确定积的小数点的位置。

4、如果积的小数部分末尾若出现0，要去掉小数末尾的0，使小数成为最简形式。

二、小数乘小数的算理及计算方法：（1）按照整数乘法算出积，再点小数点；（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点；（3）积的小数位数如果不够，在前面用0补足，再点小数点；（4）积的小数部分末尾有0的要把0去掉。

三、积与因数的关系一个因数（0除外）乘大于1的数，积比原来的因数大；一个因数（0除外）乘小于1的数，积比原来的因数小。

四、求一个数的小数倍数是多少的问题的解题方法：用乘法计算，即用这个数乘小数倍数。

五、小数乘法的常用验算方法：（1）根据因数与积的大小关系检验；（2）交换两个因数的位置，重新计算；（3）用计算器验算。

六、用“四舍五入”法求积的近似数：1、先算出积,然后看要保留数位的下一位,再按“四舍五入法”求出结果,用“≈”表示；2、用四舍五入法保留一定的小数位数。

四舍五入法：小于5，把它和右边的数全舍去，改写成0大于5，向前进1，再把它和右面的数全舍去，改写成0由于小数的末尾去掉0和加上0，小数的大小不变，所以取小数的近似数时不用把数改写成0，直接去掉。

2.205≈2 (保留整数)2.205≈2.2 (保留一位小数)2.205≈2.21 (保留两位小数)3、如果求得的近似数要保留数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1,这时就要依次进一用0占位。

如6.597 保留两位小数为6.60。

特别注意：在保留整数、（一位、两位、三位）小数、省略（亿···万···十分位、百分位···）后面的尾数、精确到（亿···万···十分位、百分位···）这类题目，都可以用划圆圈的方法来完成。

人教版五年级数学知识点归纳总结

五年级数学知识点总结第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

（有括号的先算括号内的，先惩处后加减）5、运算定律和性质：加法：加法交换a+b=b+a 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质 a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c除法：除法性质a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元位置数对（a,b） a表示第几列 b表示第几行列横数行竖数第三单元小数除法1、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

整数部分不够除，商0，点上小数点。

如果有余数，要添0再除。

2、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

3、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

4、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

人教版五年级数学上册知识点汇总(全)

人教版五年级数学上册各单元知识点小数加减法的计算方法：计算小数加减法，要先把小数点对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算。

知识点二：积中小数末尾有0的乘法。

先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。

如：3.60 “0”应划去知识点三：如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。

如0.02×2=0.04 知识点四：计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。

思考：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。

2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。

二、小数乘小数知识点一：因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。

知识点二：小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。

）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。

知识点二：如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。

如6.597 保留两位为6.60四、连乘、乘加、乘减知识点一：小数乘法要按照从左到右的顺序计算知识点二：小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。

先乘法，后加法整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

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人教版五年级上册第一单元《小数乘法》知识点总结
知识点梳理：
一、小数乘整数（利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法）
意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：×3表示的3倍是多少或3个的和的简便运算。

知识点一：
1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加
2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。

例题：求4个是多少，加法算式是，乘法算式是。

知识点二：
积中小数末尾有0的乘法。

先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。

如：“0” 应划去
例题：王老师带领全班49名同学去看电影。

个人票每张8元，40人以上可以购买团体票，每张便宜元。

王老师带了350元钱够吗
知识点三：
如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。

如×2=
例题：竖式计算
23××14 25×
知识点四：
计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。

例题：竖式计算
360×× 280×
二、小数乘小数
意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：×就是求的十分之八是多少。

×就是求的倍是多少。

知识点一：
因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。

例题：1、小凯做了几道题，忘记点了小数点，请你帮他点上小数点。

36×=8 6 4
13× 5=3 2 5
×=5 7 3 1 2。

2、8×积是位小数，×积是位小数。

3、根据28×65=1820，直接写出下面各题的积。

①×65=____ ②28×= ③28×=____
④×=____ ⑤×= ⑥×=____
知识点二：
小数乘法的一般计算方法：
先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。

）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，再点小数点；没有特殊要求外，计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简。

例题：1、学校美术室的宽是米，长是宽的倍。

它的面积是多少平方米
2、双休日，李叔叔开车去香山旅游，每小时行千米，小时可以到达。

每升汽油可供汽车行驶千米，汽车的油箱里有26升汽油。

李叔叔中途需要加油吗
知识点三：
小数乘法的验算方法
1、把因数的位置交换相乘
2、用计算器来验算
3、根据因数与积的小数位数检验
4、根据因数与积的大小关系检验
三、积的变化规律
知识点一：
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

例题：1、在横线里填上“＞”、“＜”或“=”。

①45×②③×⑤×⑥×知识点二：
积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍（0除外），积也扩大（或缩小）相同的倍数。

积不变的规律：一个因数扩大（或缩小）几倍（0除外），另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数（0除外），积不变。

例题：1、根据13×12=156，填写下面的算式
（）×（）= （）×（）=
（）×（）= （）×（）= 2、×的积是____位小数，如果扩大10倍，要使积不变，必须把改为。

四、积的近似数
知识点一：
四舍五入法：
先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。

如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。

如保留两位为
例题：1、一个三位数小数四舍五入后为，这个三位小数最大可能是，最小可能。

2、小明的身高是米，爸爸的身高是他的倍，爸爸的身高约是多少米(得数保留两位小数)
知识点二：
进一法：根据实际情况，在保留整数时，无论十分位上的数是多少，一律往整数部分进一。

例题：1、爸爸去建材市场买瓷砖，已知每块瓷砖元，需要买398块，爸爸大约需要带多少元
知识点三：
去尾法：根据实际情况，在保留整数时，无论十分位数上的数是多少，一律去掉。

例题：1、将用“去尾法”凑整到十分位约是；如果用“进一法”保留两位小数是。

2、王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。

每个礼盒要用米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒
五、连乘、乘加、乘减
知识点一：
小数乘法要按照从左到右的顺序计算
知识点二：
小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。

先乘法，后加法，有括号的先算括号里面的。

例题：1、脱式计算
××（）
2、列式计算：5减去的差，乘与的和，积是多少、
六、简便运算
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再应用乘法分配律简算。

对于不符合运算定律的算式，有些通过变形也可以应用。

乘法分配律也可以推广到相应的减法。

加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
例题：简便计算
××（乘法结合律）××（乘法交换律、结合律）
×32（乘法结合律）×56（乘法结合律）
×（乘法分配律）×（乘法分配律）
99×（乘法分配律）×－×（乘法分配律）
×＋×－×2（乘法分配律）×9＋（乘法分配律）。

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