解方程的方法

解方程的方法详解

方程：含有未知数的等式叫做方程。如4x-3=21，6x-2(2x-3)=20

方程的解：使方程成立的未知数的值叫做方程的解。如上式解得x=6

解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

解方程的依据：方程就是一架天平，“=”两边是平衡的，一样重。

等式性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；

（2）等式两边同时乘以或除以同一个非零的数，等式仍然成

立。

解方程的步骤：

1、去括号：（1）运用乘法分配律；（2）括号前边是“－”，去掉括号要

变号；括号前边是“＋”，去掉括号不变号。

2、移项：法1——运用等式性质，两边同加或同减，同乘或同除；法2——

符号过墙魔法，越过“=”时，加减号互变，乘除号互变。

注意两点：（1）总是移小的；（2）带未知数的放一边，常数值放另一边。

3、合并同类项：未知数的系数合并；常数加减计算。

4、系数化为1：利用同乘或同除，使未知数的系数化为1。

5、写出解：未知数放在“=”左边，数值（即解）放右边；如x=6

6、验算：将原方程中的未知数换成数，检查等号两边是否相等！注意：

（1）做题开始要写“解：”（2）上下“=”要始终对齐

【1】x-5=13

【2】3(x+5)-6=18 9÷（4x）=1

【3】24-x=15+2x 2(2x-1)=3x+10

3(x+5)-6=5(2x-7)+2

应用题

一、根据题意把方程补充完整：

1、三角形的面积是平方厘米，高是厘米，底边长x厘米。（ =）

2、水果店运来苹果420千克，每25千克装一箱，装了x箱后还剩下20千克。（ =20）

二、用一根铁丝可以围成一个边长是4厘米的正方形,还用这根铁丝，围成一个宽是2厘米的长方形,这个长方形的长是多少厘米

三、洗衣机厂今年每日生产洗衣机260台，比去年平均日产量的倍少40台，

去年平均日产洗衣机多少台

四、甲、乙、丙三条铁路共长1191千米，甲铁路长比乙铁路的2倍少189千米，乙铁路长比丙铁路少8千米，求甲铁路的长．

五、小明期中考试语文、数学、地理三科平均分为96分，英语分数比语文、数学、地理、英语四科的平均分少3分．求英语学科分数．