六年级学而思奥数

2 3 4 4 6 8 6 9 12 8 12 16 30 45 60
3 A．
4
1 B．1
4
1 C．
4
3 D．
5
例 4 测：
1
1
一条丝带，第 1 次剪去总长度的 22 ，第 2 次剪去剩余长度的 32 ，第 3 次剪去剩余长度的
1
1
42
…第
15
次剪去剩余长度的 162
，此时该丝带还剩
8 9 10 9 10 11 10 11 12 11 12 13
7
8
9
10
111 1 7 8 9 10
1 2 4 2 4 8 3 6 12 100 200 400 1 3 9 2 6 18 3 9 27 100 300 900
【附加练习】
1 2 4 6 2 4 8 12 3 6 12 18 100 200 400 600 1 3 6 9 2 6 12 18 3 9 18 27 100 300 600 900
第一讲 小升初计算重点考查内容(一) 抵消思想——裂项
1
11＋ 2 1＋ 3 1 ＋ 4 1 ＋ ＋ 20 1
2 6 12 20
420
2
3 6 5 7 9 11 13 5 7 6 12 20 30 42
1 1 1
1
1 1 2 1 23
1 2 3 100
12 13
12 13
17
米，那么该丝带原长为(
)米？
A．30
B．36
C．32
D．35
例 5 测：
已知 A＝1 3 5 33 35 ， B＝2 4 6 32 34 ， C＝1 。试求 A、B、C 三者中最
246
34 36
357
33 35
6
大的一个数是( )。
A．B
B．A
C．C
D．不确定
第三讲 小升初计数重点考查内容（三） 计数两大原理——加乘原理
11 A．
13
1 B．
11
7 C．
12
20 D．
11
【例 4】(★★★★)计算： 12 32 22 42 32 52 182 202 （
）
22 1 32 1 42 1
192 1
4
7 A． 20
19
151 B． 38
190
1 C． 40
2
7 D． 36
20
第二讲 小升初计算重点考查内容（二） 抵消思想——约分
8
用 0、1、2、3、4、5 六张卡片可组成几个无重复数字的四位数？其中能被 2 整除的有____个。
【举一反三】 还是用数字 0、1、2、3、4、5 六个数字可组成_____个没有重复数字且能被 5 整除的四位数？
(2010 年北大附中小升初试题) 一个三位数，若它的中间数字恰好为首尾数字的平均值，则称它为“好数”。则“好数”总 共有______个。
多分数连乘，将分子、分母都化成乘积形式，伺机约分。
7
测试题
例1
测：计算：
3
2 3
2
1 5
2
2 3
1
3 5
A． 111 8
B． 11 8
C．11 8
D． 1 5 8
1 2 4 2 45 357 478
例 2 测：计算： 3
5
7
9
1111
3579
A．2
B．4
C．3
D．1
1 2 3 2 4 6 3 6 9 15 30 45 例 3 测：
【举一反三】
9
一个三位数，其反序数也是一个三位数，用这个三位数减去它的反序数得到的差大于 0，且 为 4 的倍数，满足条件的三位数有_____个。
1～1999 的自然数中，有______个与 5678 相加时，至少发生一次进位？
一个七位数，其数码只能为 1 或 3，且无两个 3 是相邻的。问这样的七位数共有多少个？
本讲学习重点： 1．海哥、海马学奥数时的那点笑话～ 2．整体约分与连锁约分技巧
(2010 第 8 届·走进美妙的数学花园·六年级初赛)
5
2 7
4
1 9
1
1 9
13 7
【附加练习】
2
2 7
3
1 9
2
2 11
9 3
13
4 7
7 9
6 11
12 13
5
(2009·数学解题能力展示·读者评选活动小学六年级组初赛试题)
B． 5 7 12
41 C．
21
【例 2】(★★★)计算： 2 3 3 7 9 11 ( ) 3 4 5 12 20 30
32 A．
27
41 B．
12
41 C．
21
17 D．
12 23 D． 12
【例 3】(★★★★)1 1 1
1
1
_____
1 2 1 23 1 23 4
1 2 3 10
6
1
1
一根铁丝，第 1 次截去总长度的 22 ，第 2 次截去剩余长度的 32 ，第 3 次截去剩余长度的
1
1
42 …第 2008 次截去剩余长度的 20092 ，此时该铁丝还剩 2010 厘米，那么该铁丝原长为______
厘米？
【附加练习】
1
1 1
3
1
2
1
4
1
3
1
5
1
wenku.baidu.com
2007
1
2009
10
测试题
1．用 1 、2 、3 、4 、5 、6 六个数字， 一共可以组成多少个数字不重复且能被 4 整除 的 4 位数？
A．84
B．72
C．60
D．96
2．如果一个大于 9 的整数，其每个数位上的数字都比他右边数位上的数字大，那么我们称 它为迎春数。那么，小于 2008 的迎春数一共有多少个？
已知 A＋
1 3 5 97 99 ， B＋
2 4 6 96 98 ， C＋
1 。
2 4 6 98 100
3 5 7 97 99
10
试求 A、B、C 三者大小关系。
【开裆裤的课堂笔记总结】 1．整体约分：
被除数、除数中的分母对应相等：要么带化假、要么假化带，考虑提取公因数后整体约分； 2．连锁约分：
如图所示，水通过管道从 A 输送到 B，管道网一共有 5 个阀门，阀门可以是开或关，即可以 让水流通过，也可以阻止水流通过。5 个阀门的开或关一共有 25＝32 种不同的组合。问这 32 种不同的组合中有______种组合可以让水从 A 流到 B。
【本讲重要内容回顾】 1．加乘原理 16 字方针：分步计数，步步相乘；分类计数，类类相加； 2．排列组合问题原则：先选后排； 3．乘法原理注意事项：特殊位置(元素)、优先考虑。
22 23
12 13
22 23
32 33
12 13
22 23
32 33
42 43
L
12 13
22 23
L 262 L 263
3
测试题
【例 1】(★★) 计算1 3 1 5 1 7 1 9 1 11 1 _____ . 6 12 20 30 42
A． 36 5 14