第一章勾股定理单元测试卷(最新整理)

第一章 勾股定理单元试卷

（时间100分钟 满分100分）

一、选择题：（每小题4分，共计20分）

1．如图1，在山坡上种树，沿山坡走了１０米，高度上升了６米，如果要求树的株距（相邻两棵树之间的水平距离）是４米，那么，斜坡上相邻两棵树之间的坡面距离应是（ ）

A.10米

B.6米

C.5米

D.4米 .

图12．如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ）

A.12米

B.13 米

C.14米

D.15米.

3．如图2，是一块长、宽、高分别是4cm ，2cm 和1cm 的长方体木块.一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A 处，沿着长方体的表面到长方体上和A 相对的顶点B 处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（

）A. 5cm B . 5.4cm C. 6.1cm D. 7cm .

4．一个木工师傅测量了一个等腰三角形木版的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其它的数据弄混了，请你帮助他找出来，是第（ ）组

A. 13，12，12

B. 12，12，8

C. 13，10，12

D. 5，8，4.

5．如图3, 一个高1.5米,宽3.6米的大门，需要在相对的顶

点间用一条木板加固，则这条木板的长度是（ ）

A. 3.8米

B. 3.9米

C. 4米

D. 4.4米

二、填空题（每小题4分，共计32分）6．小明要把一根长为70cm 的长的木棒放到一个长、宽、高分别为50cm 、40cm 、30cm 的木箱中，他能放进去吗？_______．

7．李明从家出发向正北方向走了1200米,接着向正东方向走

到离家2000米远的地方，这时,李明向正东方向走了图

2

图3

______米．

8．如图5，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸剪去了一角，量得AB=3cm,CD=4cm,则剪去的直角三角形的斜边长为_______

．

图5 图6 图7

9．王师傅在操场上安装一副单杠，要求单杠与地面平行，杠与两撑脚垂直，如图6所示，撑脚长AB、DC为3m，两撑脚间的距离BC为4m，则AC=____m就符合要求．10．如图7，一架云梯长10米，斜靠在一面墙上，梯子顶端离地面6米，要使梯子顶端离地面8米，则梯子的底部在水平面方向要向左滑动_____米．

11．如图8，是一长方形公园，如果某人从景点A走到景点C，则至少要走_____

米．

图8 图9 图10

12．在一棵树上的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树______米．

13．如图10是一个三级台阶，它的每一级长、宽、高分别是2米、0.3米、0.2米，A、B 是这个台阶上两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是______米．

三、解答题（本题共计48分）

14．（本题满分5分）如图，某人欲垂直横渡一条河，由于水流的影响，他实际上岸地点C 偏离了想要达到的B点140米，（即BC=140米），其结果是他在水中实际游了500米（即AC=500米），求该河AB处的宽度．

D

B

A

15．（本题满分5分）我们古代数学中有这样一道数学题：有一棵枯树直立在地上，树高2丈，粗3尺，有一根藤条从树根处缠绕而上，缠绕7周到达树顶，（如图）请问这根藤条有多长？（注：枯树可以看成圆柱；树粗3尺，指的是：圆柱底面周长为3尺，1丈=10尺）

.

16．（本题满分6分）如图，将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为320cm，在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图. 求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.彩旗完全展平时的尺寸如左图的长方形（单位：cm）.

17．

（本题满分6分）如图，一个牧童在小河的南

4km

小河

的

A 处牧马，而他正位于他的小屋

B 的西8km 北7km 处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？

18．（本题满分7分）如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，

它高出水面3尺．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，请问水深多少？

19. （本题满分6分）如图所示，某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是一个半圆，下方是长方形的仿古通道，现有一辆卡车装满家具后，高4米，宽2.8米，请问这辆送家具的卡车能否通过这个通道.

20.（本题满分6分）图1、图2中的每个小正方形的边长都是1，在图1中画出一个面积是3的直角三角形；在图2中画出一个面积是5的四边形.

21. （本题满分7分）如图所示,某人到岛上去探宝，从A 处登陆后先往东走4km ，又往北走1.5km ，遇到障碍后又往西走2km ，再转向北走到4.5km 处往东一拐，仅走0.5km 就找到宝藏.问登陆点A 与宝藏埋藏点B

之间的距离是多少？

图

1 图2

答案:

一、选择题：（每小题4分，共计20分）

1．解析：坡面距离就是斜坡的长． 沿山坡走了10米，高度上升了６米，

则其水平距离为8（米）；设斜坡上相邻两棵树之间的坡面距离是x 米，则由题意知

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x =，所以x=5．答案：C ．

2．解析：13米长的梯子可以达到建筑物的高度可设为x 米，

因梯子的底端离建筑物5米，由勾股定理得：

x 2=132-52，x=12米．

答案：A ．

3．解析：因为平面展开图不唯一,故分情况分别计算,进行大、小比较，再从各个路线中确定最短的路线．(1)展开前面右面由勾股定理得ＡＢ2＝22(24)137++=；

(2) 展开前面上面由勾股定理得ＡＢ2＝22(14)229++=；

(3)展开左面上面由勾股定理得ＡＢ2＝22(21)425++=；

所以最短路径的长为5cm ．

答案：A ．

4．解析：等腰三角形的高把等腰三角形分成两个直角三角形, 腰为斜边,高和底边长一半为直角边,因此由三角形三边关系及勾股定理可知A. 132≠122+62， B. 122≠82+62 ，

C.132=122+52 ，

D.52≠42+42.

答案：C ．

5．解析：如图，此题可运用勾股定理解决，设这条木板的长度为x 米，

由勾股定理得：x 2＝１.52+3.62，解得x=3.9．

答案： B ．

二、填空题（每小题4分，共计32分）