《因数和倍数》整理与复习(教案)

《因数和倍数》整理与复习（教案）

一、教材分析

1、教材出处：小学数学4年级上册

2、重点难点：本节课重点在于让学生掌握因数和倍数的概念并能进行简单的运用，通过学习因数和倍数的概念，帮助学生更好地理解数的性质，并了解数与数之间的相互关系。

3、教学目标：

①掌握因数和倍数的概念。

②能够判断一个数是否是另一个数的因数和倍数。

③能够运用因数和倍数求解实际问题。

二、教学设计

1、引入新课

观察下列图形，让学生思考：这些图形有什么相同之处？

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引导学生思考，这些图形有一个共同点，就是它们都是由若干个相同的图形拼接而成的。

随后，教师可以引导学生思考，在数学中是否也存在着类似的概念呢？引导学生回忆一下平时学习的内容，问学生知不知道什么是“因数”和“倍数”？

2、讲解、练习

（1）因数

请看下图，将十个石子排成两行五列，想象一下如何将它们平分成两堆？

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将这十个石子分成两堆时，每堆石子的数量为5个，即：10 ÷2 = 5，这时，5就是10的一个因数。那么，什么是因数呢？因数是指整数a能被整数x整除（即x能够整除a），那么x 就是a的因数。

请看下面的例子：

①16能否被4整除呢？可以，因为16 ÷ 4 = 4，所以4是16的一个因数。

②24能否被7整除呢？不可以，因为24 ÷ 7 = 3 余 3，所以7不是24的一个因数。

体验游戏：

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（二）倍数

请看下图，将两个扇形图案放在一起，如下图所示，得到的是一个整个圆形的图案。因为这个圆形图案由两个相同的部分拼接而成，所以“两个扇形图案”就是圆形图案的一个倍数。

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在数学中，我们也可以通过乘法关系来表达倍数的概念，如下：

如果“a是b的倍数”，意味着a是b的某个整数倍，即：a = n

x b (n是正整数)。

判断练习：

完成后可以点开右边的按钮隐藏答案

1）4, 6, 8, 12的公因数是：__________.最大公因数是：_____

公因数：4, 2（12=4×3，6=2×3，8=2×4）

最大公因数：4

2）小红剪了50米长的毛线，她想用15米的等分，可以等分

成 ____ 段，剩余 ____ 米。

50 ÷ 15 = (1 × 15) + 5，剩余5米。

等分成3段。

3）求42的因数有哪些，它们的倍数又有哪些？

42的因数有：1，2，3，6，7，14，21，42

42的倍数有：42，84，126……

4）判断下列的说法是否正确，说明理由？

（1）12是18的因数。

（2）20是30的倍数。

（3）99是121的因数。

（4）6既是14的因数，也是14的倍数。

（1）错误，18÷12不是整数的倍数。

（2）错误，20÷30不是整数的倍数。

（3）错误，121÷99不是整数的倍数。

（4）自相矛盾，6是14的因数，不可能是14的倍数。

三、教学案例

1.案例一

有三条绳子，第一条比第二条长6米，第一条比第三条长8米，三条绳子的长度都是整数米，请问这三条绳子的长度是多少？

解析：设第一条绳子的长度为a，第二条绳子的长度为b，第

三条绳子的长度为c，由题意可列出如下方程：

a =

b + 6

a = c + 8

要求3条绳子的长度都是整数米，因此，a、b、c都是正整数，并且它们的最小公倍数应该是以6和8为小公倍数的整数。

根据以上条件，我们可以列出如下的运算关系：

2.案例二

用表格记录下101-110的相应因数和倍数：

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四、教学总结

1、知道因数和倍数的概念，并能知道它们之间的关系。

2、在实际问题中能够运用因数和倍数进行分析和解决问题。

3、培养学生的独立思考和问题解决能力，提高学生对数学的

兴趣。4、教学反思

本节课通过引入图形和实际问题，帮助学生理解因数和倍数的概念，同时通过课件展示和练习，让学生掌握了判断一个数是否是另一个数的因数和倍数的方法，并且能够进行简单的运用，达到了预期的教学效果。

不过，在上课过程中，部分学生对于因数和倍数的概念存在一定的混淆，需要在后续的教学中加强巩固。同时，在实际问题的解决中，部分学生缺乏系统性思维，需要引导学生寻找有效的解题方法。在未来的教学中，我将更加注重启发式教学和探究式教学的方法，借助生动有趣的教学内容和实际问题，激发学生探索和分析的积极性和兴趣，提高他们的数学素养和解决问题的能力。