2018~2019年山东省济南市外国语学校小升初数学试卷

2018年山东省济南市外国语学校小升初数学试卷

一、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）

1．（3分）计算：=．

2．（3分）我们学过+、﹣、×、÷这四种运算，现在规定“★”是一种新的运算．设a、b是两个数，规定：a★b=a×b+2a，例如：2★3=2×3+2×2=10，那么10★2=．

3．（3分）观察下列图形的排列规律：△○☆○□△○☆○□△○☆○□△○☆○□…左起第20个是，前72个图形中共有△个．

4．（3分）如图，将五条长为20厘米，宽为2厘米的矩形纸条垂直相交平放在桌面上，则桌面被盖住的面积是平方厘米．

5．（3分）在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两港的距离为12厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A港开向B港，到达B 港的时间是．（注：易错点是单位换算）

二、解答题（共8小题，满分85分）

6．（8分）把下面表格中六个序号的答案填写在相应的横线上．（不要求列式）

某学校六年级学生春季植树情况统计表

班级人数植树总棵树平均每人植树棵

树

一班32① 2.5

二班3570②

三班③993

合计④⑤⑥

①②③④⑤⑥．

7．（9分）如图是一个平面图形，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与13重合的数字

是．

8．（10分）如图，把一个圆形纸片剪开后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是24.84厘米，圆形纸片的面积是平方厘米（π取3.14）．

9．（11分）某市供水公司为鼓励居民节约用水，规定：每户每月用水不超过22立方米时，按每立方米1.8元收费；超过22立方米的部分按每立方米3元收费．李明家上月用水25立方米，请你算一算李明家上月消费多少元？

10．（11分）在如图中分别画出和长方形面积相等的平行四边形、三角形、梯形各一个．

11．（11分）小莉家的文具店正热卖贴画，一种1元钱3张，另一种1元钱2张．周末小莉帮妈妈卖贴画，她将两种贴画混在一起按2元钱5张来卖．请通过计算说明：同样将两种贴画各卖出30张，小莉的卖法和原来妈妈的卖法哪一种挣钱多？

12．（12分）如图，一个边长为40厘米的正方形ABCD的场地，蚂蚁和蜗牛同时从A点出发，蚂蚁以5厘米/分钟的速度沿线路A→B→C→D行走，蜗牛以2厘米/分钟的速度沿线路A→D行走．出发18分钟时，蚂蚁走到E点，蜗牛走到F点，求三角形AEF的面积是多少平方厘米？

13．（13分）如图是十字道路，甲车在东西路上，由东向西行进，乙车在南北路上，由北向南行进．甲出发点在交叉点东350米的位置上，乙出发点在交叉点上．两车同时出发，10秒钟后，甲、乙两车所在的位置距交叉点的路程相等（这时甲仍在交叉点东）．再经过60秒，两车所在的位置又距交叉点路程相等（这时甲在交叉点西）．求甲乙两车每秒各行多少米？

2018年山东省济南市外国语学校小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）

1．（3分）计算：=17．

【分析】先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，然后使用乘法分配律简算．

【解答】解：，

=[+×]×20，

=[+]×20，

=×20+×20，

=12+5，

=17．

故答案为：17．

2．（3分）我们学过+、﹣、×、÷这四种运算，现在规定“★”是一种新的运算．设a、b是两个数，规定：a★b=a×b+2a，例如：2★3=2×3+2×2=10，那么10★2=40．

【分析】根据规定的新的运算知道a★b等于a与b的积再加a的2倍，由此用此方法计算10★2的值．

【解答】解：10★2，

=10×2+2×10，

=20+20，

=40；

故答案为：40．

3．（3分）观察下列图形的排列规律：△○☆○□△○☆○□△○☆○□△○☆○□…左起第20个是□，前72个图形中共有△15个．

【分析】观察图形可知，这组图形的排列特点是：5个图形一个循环周期，分别按照：△○☆

○□依次循环排列，（1）计算出第20个图形是第几个周期的第几个图形即可；

（2）计算出第72个图形经历了几个周期即可；

【解答】解：（1）20÷5=4，

所以第20个图形是第4周期的最后一个图形，是□；

（2）72÷5=14…2，

14+1=15（个），

答：左起第20个是□，前72个图形中共有△15个．

故答案为：□；15．

4．（3分）如图，将五条长为20厘米，宽为2厘米的矩形纸条垂直相交平放在桌面上，则桌面被盖住的面积是176平方厘米．

【分析】要求桌面被盖住的面积，就要用五条矩形纸的总面积，减去重叠部分的面积；五条矩形纸的总面积比较好求，即20×2×5=200（平方厘米）．关键是求重叠部分的面积，因为每个重叠部分都是一个正方形，面积为2×2=4（平方厘米），那么6个的重叠部分为4×6=24（平方厘米）．最后用200减去24即可．

【解答】解：20×2×5﹣2×2×6，

=200﹣24，

=176（平方厘米）；

答：桌面被盖住的面积是176平方厘米．

故答案为：176．

5．（3分）在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两港的距离为12厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A港开向B港，到达B 港的时间是21时．（注：易错点是单位换算）

【分析】图上距离和比例尺已知，先依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求得两港的实际距离，再据“路程÷速度=时间”即可求出到达时所用的时间，用6时加上所用的时间，就是到达的时刻．

【解答】解：两港的实际距离：

12÷=36000000（厘米）=360（千米）；

需要的时间：

360÷24=15（小时）；

到达的时刻：

6时+15=21（时）；

答：到达B 港的时间是21时．

二、解答题（共8小题，满分85分）

6．（8分）把下面表格中六个序号的答案填写在相应的横线上．（不要求列式）

某学校六年级学生春季植树情况统计表

班级人数植树总棵树平均每人植树棵

树

一班32① 2.5

二班3570②

三班③993

合计④⑤⑥

①80②2③33④100⑤249⑥ 2.49．

【分析】根据统计表中的信息，用一班平均每人植树棵树乘以人数即可求出一班总棵树，用二班植树总棵数除以人数即可求出平均每人植树棵树，用三班植树总棵数除以人均植树棵数即得三班的人数；然后三个班人数相加求出总人数三个班植树棵数相加求出总棵数，再用总棵树除以总人数即可求出六年级平均每人植树棵树．

【解答】解：①2.5×32=80（棵）

②70÷35=2（棵）

③99÷3=33（人）

④32+35+33=100（人）

⑤80+70+99=249（棵）