高中数学知识树
高中数学知识树
计数问题的方法 特殊元素法 捆绑法 插空法 平均分配问题 圆排列问题
组合证明 组合恒等式 容斥原理 抽屉原理
概率与随机变量 概率的定义 古典概型 条件概率 随机变量及其分布
数列 数列定义及其性质 数列求通项的方法 累加法 累乘法 待定系数法 特征方程法 数学归纳法 等差数列与等比数列 等差数列及其性质 等比数列及其性质 数列求前n项和的方法 倒序相加 错位相减 裂项相消 数学归纳法 第一数学归纳法 第二数学归纳法
数列的极限 集合与逻辑
集合 集合的定义 集合的元素特征 集合间的关系 集合的运算（交、并、补） 律 De Morgan
命题与逻辑 命题及其条件和结论 原命题与逆命题、否命题、逆否命题 几种命题的真值关系 充分条件与必要条件 连接词“或”与“且” 全称量词与存在量词
算法 算法与程序框图 算法 算法的逻辑结构 算法语句
平行与垂直的斜率表示 点到直线的距离公式、平行线间的距离公式 直线系方程 圆 圆的方程
标准方程 一般方程 直径方程 位置关系 点与圆的位置关系 直线与圆的位置关系 圆与圆的位置关系 圆系方程 圆的切线方程 圆锤曲线 椭圆 椭圆的定义 椭圆的性质 椭圆的方程 双曲线 双曲线的定义 双曲线的性质 双曲线的方程 抛物线 抛物线的定义 抛物线的性质 抛物线的方程 排列组合与概率 组合计数 基本计数原理 加法原理 乘法原理 排列与组合
比较法 分析法 反证法 换元法 常用不等式及其应用 平均值不等式 绝对值不等式 三角不等式 柯西不等式 排序不等式 复数与平面向量 平面向量 平面向量的定义 平面向量的计算
平面向量的运算法则 内积（数量积） 外积 复数的定义 复数的指数与三角表示 欧拉公式 棣莫佛定理 单位根及其应用 初等数论 整除理论 整数与素数 带余除法 裴蜀定理 算术基本定理 同余理论 同余的定义 同余方程 费马小定理与欧拉定理 中国剩余定理 不定方程与数论函数 不定方程与方程组 高斯函数 欧拉函数 函数 Mobius 立体几何 空间中点、直线、平面的位置关系 线线平行的判定 线线垂直的判定 线面平行的判定和性质 线面垂直的判定和性质 三垂线定理及其逆定理 面面平行的判定 面面垂直的判定与性质
高中数学知识点树形图总结
高中数学知识点树形图总结一、数与代数1. 数的基本概念- 整数s与有理数- 实数与复数- 绝对值与相反数- 乘法口诀与乘除法规则2. 代数表达式- 单项式与多项式- 因式分解- 代数式的加减乘除- 完全平方公式与立方和差公式3. 一元一次方程与不等式- 方程与方程的解- 解一元一次方程- 一元一次不等式及其解集- 线性函数的图像与性质4. 二元一次方程组- 方程组的解- 消元法- 代入法- 线性方程组的图像解法5. 一元二次方程- 一元二次方程的标准形式- 配方法- 公式法- 因式分解法- 根的判别式与根与系数的关系6. 不等式与不等式组- 不等式的性质- 解一元二次不等式- 含绝对值的不等式- 不等式组及其解集的确定二、平面几何1. 点、线、面- 点的位置关系- 直线的方程- 射线与线段- 平面的基本性质2. 三角形与四边形- 三角形的基本性质- 特殊三角形（等腰、等边、直角） - 四边形的分类与性质- 多边形的内角和与外角和3. 圆的基本性质- 圆的定义与性质- 圆的方程- 切线与割线- 圆与圆的位置关系4. 相似与全等- 全等三角形的判定- 相似三角形的判定与性质- 比例与相似比- 相似多边形5. 三角函数- 正弦、余弦、正切函数- 三角函数的基本关系- 三角函数的图像与性质- 解三角形问题6. 几何变换- 平移与旋转- 轴对称与中心对称- 相似变换与全等变换三、立体几何1. 空间几何体- 棱柱、棱锥与圆柱、圆锥 - 长方体与正方体- 球的体积与表面积- 多面体的表面积与体积 2. 空间位置关系- 点与直线的位置关系- 直线与平面的位置关系 - 直线与直线的位置关系 - 平面与平面的位置关系 3. 空间向量- 向量的加法与数乘- 向量的点积与叉积- 向量的模与方向余弦- 向量在立体几何中的应用四、概率与统计1. 概率的基本概念- 随机事件与概率的定义 - 事件的概率计算- 条件概率与独立事件2. 随机变量及其分布- 离散型随机变量- 连续型随机变量- 概率分布与概率密度函数3. 统计量与统计图表- 均值、中位数与众数- 方差与标准差- 直方图、饼图与箱线图4. 抽样与估计- 抽样分布- 参数估计- 置信区间5. 假设检验与回归分析- 假设检验的基本概念- 单样本与双样本假设检验- 线性回归与相关性分析五、数学思维与方法1. 合情推理与演绎推理- 归纳法与类比法- 反证法与归谬法2. 数学证明方法- 直接证明与间接证明- 构造性证明- 极限概念在证明中的应用3. 数学建模与问题解决- 数学建模的基本步骤- 问题解决策略- 数学在实际问题中的应用以上是高中数学知识点的树形图总结，涵盖了高中数学课程的主要。
高一数学集合知识点归纳树状图
高一数学集合知识点归纳树状图数学是一门综合性学科，其知识点繁多而复杂。
在高中阶段，学生们需要对各个数学分支的知识点进行系统的学习和掌握。
其中，集合论作为数学的一部分，也是高中数学的重要内容之一。
本文将通过归纳整理，展示高一数学集合知识点的树状图，帮助读者更好地理解和掌握这一领域的知识。
一、集合的定义与基本概念集合是数学中一个基本的概念，它是指由确定的元素所构成的整体。
在集合的定义中，常见的符号有大括号“{}”和“∈”表示“属于”。
例如，{1, 2, 3}表示一个由元素1、2和3构成的集合，而1∈{1, 2, 3}表示元素1属于该集合。
二、集合之间的关系在集合论中，有几个重要的关系需要了解。
其中，包括交集、并集、差集和补集。
1. 交集：表示两个集合的共同元素组成的集合。
使用符号“∩”表示。
例如，A∩B表示集合A和集合B的交集。
2. 并集：表示两个集合的所有元素组成的集合。
使用符号“∪”表示。
例如，A∪B表示集合A和集合B的并集。
3. 差集：表示集合A中有而集合B中没有的元素组成的集合。
使用符号“-”表示。
例如，A-B表示集合A和集合B的差集。
4. 补集：表示全集中不属于某个集合的元素组成的集合。
使用符号“c”表示。
例如，A’表示集合A的补集。
三、集合的特殊性质除了基本概念和关系外，集合还有一些特殊的性质需要了解。
1. 空集：不包含任何元素的集合称为空集，使用符号“Φ”表示。
2. 全集：包含所有可能元素的集合称为全集。
3. 子集：如果一个集合中的所有元素都属于另一个集合，那么这个集合是另一个集合的子集。
4. 幂集：集合的幂集是指所有子集所构成的集合。
四、集合运算与集合关系的性质在集合的运算和关系中，存在一些重要的性质。
1. 交换律和结合律：交换律表示交集和并集的操作次序不影响结果；结合律表示交集和并集具有结合性质。
2. 分配律：交集和并集之间存在分配律，可以用来简化复杂的运算。
3. 同一律和零元律：集合的交集和并集与全集、空集之间具有同一律和零元律。
高一高二数学知识点框架
高一高二数学知识点框架数学是一门基础性学科，在高中阶段，学生需要掌握一系列的数学知识点，为今后进一步学习和应用数学打下坚实的基础。
本文将按照高一和高二学年，对数学知识点进行框架性的概述，以帮助学生系统地了解和学习这些知识点。
高一数学知识点框架：1. 函数与方程- 函数的概念及性质- 一次函数与二次函数- 指数函数与对数函数- 三角函数- 一元二次方程与不等式- 二元一次方程组2. 平面几何- 平面几何基本概念- 各种图形的性质与计算 - 空间几何初步认识3. 三角函数- 三角函数的定义和性质 - 三角函数的图像与性质 - 三角函数的变换与应用4. 概率与统计- 概率的基本概念与计算 - 统计的基本概念与应用 - 统计图表的绘制与分析5. 数列与数列的应用- 等差数列与等比数列- 数列的通项公式及求和公式 - 数列在实际问题中的应用6. 其他重要知识点- 特殊函数的性质与应用- 数据分析与概率- 平面解析几何初步认识高二数学知识点框架：1. 微积分初步- 极限与连续- 导数与微分- 函数与导数- 微分中值定理与导数应用2. 三角函数与复数- 三角函数的进阶概念与性质 - 三角函数的图像与性质- 复数的基本概念与计算3. 空间几何与向量- 空间中的点线面- 向量的基本概念与运算- 平面与直线方程4. 概率与统计进阶- 随机事件与概率计算- 离散型随机变量与概率分布- 正态分布与抽样- 统计推断与假设检验5. 数列与数列的应用进阶- 递推数列与其它数列- 数列的极限与收敛性- 数列在实际问题中的应用6. 其他重要知识点- 函数与方程的进阶概念与性质- 平面解析几何的进阶认识- 微积分在实际问题中的应用以上只是对高一和高二数学知识点进行了简要的概述，实际上每个知识点都非常广泛而深入。
在学习过程中，学生需要通过课堂学习、课后练习以及辅导材料的阅读来巩固和加深对数学知识点的理解与应用。
同时，老师和家长的指导与帮助也是至关重要的。
高中数学知识框架思维导图(整理版)
及其变换
对称变换： = () → = −()， = () → = (−)， = () → = −(−)
翻折变换： = () → = |()|， = () → = (||)
伸缩变换： = () → = ()， = () → = ()
| Ax0＋By0＋C |
点到线的距离：d＝
圆的标准方程
直线与圆的位置关系
两圆的位置关系
| C1－C2 |
，平行线间距离：d＝
A2＋B2
阿波罗尼斯圆：满足|| = ||( ≠ 1)的点的轨迹
圆的一般方程
圆的方程
A2＋B2
相离
＜0，或 d＞r
相切
＝0，或 d＝r
相交
＞0，或 d＜r
垂线，它们围成的矩形
面积=|z|
1 : = 1 + 1 .
2 : = 2 + 2 .
A1A2＋B1B2＝0
平行：1 = 2 ，1 ≠ 2
垂直：1 ∙ 2 = −1
斜截式：y＝kx＋b
y－y1 x－x1
＝
y2－y1 x2－x1
直线方程的形式
两点式：
2 −1
1 : 1 + 1 + 1 = 0.
→
投影
|a|
→
→
a·b
设→
a 与→
b 夹角，则 cos＝——
→ →
夹角公式
| a |·| b |
共线（平行）
→
a ∥→
b →
b ＝→
a x1y2－x2y1=0
垂直
→
a ⊥→
b →
a ·→
b ＝0 x1x2＋y1y2=0
高中数学知识框架思维导图(整理版)
柯西不等式
第四部分
位置关系
截距
解析几何
斜率公式、倾斜角的变化与斜率的变化: = tan ， =
倾斜角和斜率
重合
A1B2－A2B1＝0，C1B2－C2B1＝0
平行
A1B2－A2B1＝0，C1B2－C2B1≠0
相交
A1B2－A2B1≠0
垂直
直线的方程
z 的几何意义：
过可行域内一点（, ）
向直线 = ， = 作
复合函数
函数与方程
2
二次函数、基本不等式、双勾函数、三角函
数有界性、数形结合、单调性、导数.
基本初等函数
分段函数
, )
零点
求根法、二分法、图象法、二次及三次方程根的分布
建立函数模型
平移变换： = () → = ( ± )， = () → = () ± ，, > 0
对称性
y＝Asin(x＋)＋b
化简、求值、
证明（恒等变形）
）
值域
图象
对称轴（正切函数除外）经过函数图象
的最高（或低）点且垂直 x 轴的直线，
对称中心是正余弦函数图象的零点，正
切函数的对称中心为( ，0)（k∈Z）.
最值
2
①图象可由正弦曲线经过平移、伸缩得到，但要注意先平移后伸缩与先伸缩后平移不同；
2.
3.
分组求和法
2
=
1
−
−1)(2+1 −1)
2 −1
+1
1 1
1
= (
2 (+2)2
(−1) ∙4
4 2
(2−1)(2+1)
1
2+1 −1
高中数学知识方法树状图
正余弦定理综合
运用边角互化功能解决解三角形的具体题型
运用正余弦定理解决与几何图形结合的题型 基本几何知识
用正余弦定理处理实际生活问题
平均变化率 瞬时变化率
导数的定义
导数的加法与减法法则 导数的乘法与除法法测
常见函数的导数 复合函数求导
导数的几何意义
求切线方程
切线中含参求值问题 旋转动直线问题
简单的离散型随机变量分布列的求法 离散型随机变量的均值与方差的求法及其性质
利用排列组合求解随机变量取值及对应概率 利用数字特征解决实际应用问题
两角和与差的正余弦公式
两角和与差的正切公式 两角和差公式的运用 辅助角公式的推导及其应用 辅助角公式的运用
倍半角公式的推导
倍半角公式的运用 积化和差公式 和差化积公式
三角恒等变换及化简求值 三角函数的恒等式证明 三角恒等变换的综合问题
正弦定理及其推导
正弦定理的应用
余弦定理及其推导
余弦定理的应用
余弦定理的应用
轨迹问题 定点定值问题 弦长与面积问题
弦长与面积问题
共线比例问题 角度相关问题
四级名称 平方差公式 完全平方差公式 立方差公式 二次根式的概念 分母有理化 二次根式的意义 用零点分段法化简绝对值或求值 提公因式法
公式法 十字相乘法 分组分解法 判别式与根个数的关系 因式分解法
配方法 求根公式法 韦达定理内容
映射的概念与象与原象
映射的个数 利用一一映射解题
函数的概念 数集的区间表示法
简单的函数求值 相同函数的判断
定义域的分类 具体函数的定义域 抽象函数的定义域 定义域已知求参数范围
值域的概念
二次函数的值域
高一数学全部知识点框架
高一数学全部知识点框架高一数学是中学阶段的重要学科之一，它为后续的学习打下了基础。
在高一数学学习中，我们将学习多个不同的知识点。
下面是高一数学全部知识点的框架：1. 数学基础知识1. 数的集合及运算2. 数的性质与计算3. 整式与分式4. 数与式的计算与运算5. 近似数与有效数字2. 一次函数与方程1. 一次函数及其性质2. 一次方程及其解法3. 一次函数的图像与应用3. 二次函数与方程1. 二次函数及其性质2. 二次方程及其解法3. 二次函数的图像与应用4. 平方根与无理方程4. 不等式与线性规划1. 不等式及其性质2. 一元一次不等式的解法3. 一元二次不等式的解法4. 线性规划问题的解法5. 数列与数学归纳法1. 数列及其性质2. 等差数列与等比数列3. 数列的通项公式与求和公式4. 数学归纳法的应用6. 平面向量与解析几何1. 平面向量的定义与运算2. 平面向量的性质与判定3. 平面向量的应用4. 解析几何中的直线与圆7. 三角函数与解三角形1. 三角函数的概念与性质2. 三角函数的图像与变换3. 特殊角与三角恒等式4. 解三角形的基本原理与方法8. 概率与统计1. 随机事件与概率2. 随机变量与概率分布3. 统计与统计图表4. 抽样与统计推断9. 空间几何与立体几何1. 空间中点、距离与斜率2. 点、直线、平面的位置关系3. 空间几何中的相交与垂直4. 立体几何中的体积与表面积10. 三角函数在坐标系中的应用1. 三角函数与坐标系2. 正弦定理与余弦定理3. 平面向量与三角形的关系4. 三角函数的应用问题以上是高一数学全部知识点的框架，通过系统学习和巩固这些知识点，将为我们打下坚实的数学基础，为高中数学学习奠定良好的基础。
希望每位同学都能努力学好高一数学，为未来的学习铺平道路。
高一到高三数学知识点框架
高一到高三数学知识点框架数学作为一门科学，是一种用来研究数量、结构、变化以及空间等概念的学科。
在高中阶段，数学的学习变得更加深入和广泛，包含了许多重要的数学知识点。
以下是高一到高三数学知识点的框架概述。
一、高一数学知识点1. 初识代数- 复数与复数运算- 一次函数与二次函数- 不等式与不等式运算2. 平面直角坐标系- 点、直线、圆、抛物线、双曲线的方程与性质- 点、直线、圆、抛物线、双曲线的位置关系3. 三角函数- 各三角函数的定义、性质与图像- 三角函数的运算与解三角形4. 解析几何- 向量的概念与运算- 直线、平面的方程与性质- 圆、二次曲线的方程与性质5. 立体几何- 点、线、面的位置关系与垂直公理- 空间直角坐标系- 直线、平面与空间曲线的方程与性质二、高二数学知识点1. 函数与导数- 函数的极限与连续性- 导数的定义、性质与计算法则- 函数的单调性与凹凸性2. 数列与数列极限- 数列的表示与性质- 数列的极限与极限计算- 等差数列与等比数列3. 三角函数与导数- 三角函数的极限与连续性- 三角函数的导数与导数计算- 三角函数的单调性与凹凸性4. 微分学应用- 函数的最值与最值问题- 异常点与拐点- 近似计算与线性化5. 空间解析几何- 空间中的直线与平面- 空间曲线的切线与法平面- 空间曲面的法向量三、高三数学知识点1. 函数与导数（复习与拓展）- 反函数与复合函数- 高阶导数与导数应用- 导数与函数的图像2. 不等式与极值- 不等式的性质与求解方法- 不等式组与解集表示- 函数极值的判定与应用3. 积分学基础- 定积分的性质与计算方法- 曲线下面积与面积应用- 平均值与均值定理4. 函数与积分- 反常积分与变限积分- 曲线长度与曲面旋转体积- 平面图形的面积与曲线的弧长5. 排列与组合- 排列与排列组合- 不同排列与重复排列- 置换与选择问题以上是高一到高三数学知识点的框架概述。
这些知识点构成了高中数学学科的核心内容，每个知识点都有其自身的重要性和应用价值。
高中数学知识树
集合映射函数概念性质高中数学知识树表示方法性质定义三要素运算:交、并、补确定性，•互异性、无序性解析法列表法使解析式有意义图象法定义域横元法求解析式对应关系注总应用图数的单调性求值域值域单调性奇偶性周期性对称性图象及其变换曷困数:三荒芟至指数函数对数图数图象、性质和应用困我三兼华区间遇熄王城）与五调区间是其中区间的堂文不间;二次函数、基本不等式穆打钩（耐克）函、额、三角函数有界性”数形结合、导数. J基本初等函数分段函数复合函数-一次、二次函数、反比例函数三角函效复合图数的单调性：同增异现抽象函数函数与方程函数的应用建立函数模型喊值法、曲型的困数二分法'图象法/二次.及三次方程根的分布甬的概念弧度制强长公式、扇形面租公式任意用的三角图数的定义•—三用国数级②圉象也可以用五点作圉法+电用整体代换求单调区间f注意那符号”金最小正周期丁= ⑤对称轴工=--+ 2,对称中心为Jy，出csn 平面向重+ i 转为通 庭用吕加法黑访求粕击错包相加法可行垃 目标臼舞 应用期 最值问照基本不等式士 几何憨文： 二是H 毓，+与 ””「，正1胜甑 ，困支括一轴上能舞里H 措」 第打顶和 一畤》［+—）范三的形 -I 立院由甲除等比螂蚯%+去｝T 简单的名研生规制 ⑥加“7口产%一 %7⑤小■户尸什小 d 公式法：应用等差.等比数列的前也顶和公式）（借助二次曲数的图象X7^十二次的美蔡） 解析法；s*"|-Q 列g 特触厩射）图象法 L_|等型列卜速报公式答型刷 ~~（等嚏翱列三阍七重列的停世;）T 短触：i —tn+fy .*i 书： 通炳公式梅脸式二=4口-疔+u -汴：相道距离的d =/（»）不等式的性感 一元二次不源式 正弦定理卜（醒的1■野的法诺）余弦定理 羊庭增＞ 租演文：积定位L 粕展小应用时上黄：-正二定三相萼 常见建推类型及方法 常见求和方法 -Q 》组求和一 ）不答式 班到圆锥曲线充分舞必要条件、必要mE充分条件、充要条件全构里同局■点0口一比,乃一）。
高中数学知识点体系框架超全超完美
高中数学知识点体系框架超全超完美高中数学基础知识整合映射与函数映射是一种对应关系，其中A中的元素在B中都有唯一的象。
映射可以是一对一（一一映射），也可以是多对一，但不可以是一对多。
函数是一种特殊的映射，其表示为f：A→B，其中A为定义域，B为值域，对于A中的每个元素都有唯一的象。
函数的三要素为定义域、对应关系和值域。
函数可以用列表法、解析法或图象法表示，其中解析法需要使解析式有意义及实际意义。
常见函数类型常见的函数类型包括正（反）比例函数、一次（二次）函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等。
这些函数的定义、图象、性质和应用都需要掌握。
函数的基本性质函数具有对称性、单调性、周期性等基本性质。
对称性包括关于原点对称、关于y轴对称、关于x轴对称等。
单调性可以通过定义法、导数法或已知函数的单调性来求得单调区间，复合函数单调性为同增异减。
周期性指函数在一定区间内具有相同的函数值，可以通过f(x+T)=f(x)来判断。
函数的变换函数常见的变换包括平移变换、对称变换、翻折变换、伸缩变换等。
这些变换可以通过数形结合来理解，也可以通过图象法来求得变换后的函数式。
函数的应用函数在数学和实际问题中都有广泛的应用。
其中最值问题是常见的应用之一，可以通过导数和单调性来求得函数的极值和最值。
建立函数模型也是常见的应用之一，可以通过观察问题、分析问题和建立方程来建立函数模型。
导数与微积分导数是函数在某一点处的变化率，可以通过导数的定义和四则运算法则来求得。
简单复合函数的导数可以通过链式法则来求得。
函数的单调性可以通过导数的正负性来判断，函数的极值和最值可以通过导数为0的点来求得。
定积分是函数在一定区间内的面积，可以通过积分的定义和基本公式来求得。
常用的求解方法包括换元法、分部积分法等。
微积分在实际问题中也有广泛的应用，例如运动的瞬时速度可以通过导数来求得，曲线的切线的斜率也可以通过导数来求得。
1.$(f(x) \cdot g(x)) = f(x)g(x) + f(x)g(x)$2.$\frac{f(x)}{g(x)} = \frac{f(x)}{g(x)} \cdot\frac{1}{g(x)}$3.$f(g(x)) = f(u) \cdot u'(x)$4.若$f'(x)>0$，则$f(x)$在该区间递增；若$f'(x)<0$，则$f(x)$在该区间递减。
高中数学必修一知识点(树状图分布)(2020年10月整理).pptx
05 有理数集: Q
正整数集 :N*或 N+ 03
06 实数集: R
列举法:{a,b,c……}
2)描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合{xR|x3>2} ,{x|x-3>2} 3)语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形} 4)Venn图:
列举法:{a,b,c……}
集合的分类:
03 ④ 如 果 A B 同 时 B A 那 么 A = B
02 ③如果AB,BC,那么AC
不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
子集个数:
有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-1个非空子集，含有 2n5≤5，则5=5)
实例:设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等” 即:
“相等”关系:A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)
任何一个集合是它本身的子集。AA
②真子集:如果AB,且A B那 就说集合A是集合B的真子
集，记作A B(或B A)
01
高中数学必修一知识点(树状图分 布)（2020年10月整理）.pptx
演讲人
目录
01
集合有关概念
02
集合间的基本关系
03
集合的运算
集合有关概念
集合有关概念
1.集合的含义
在右侧编辑区输入内容
2.集合的中元素的三个特性:
(1)元素的确定性如:世界上最高的山 (2)元素的互异性如:由HAPPY的字母组成 的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如:{a,b,c}和{a,c,b}是表 示同一个集合
3.集合的表示:{ … } 如:{我校的篮球队员}，{太平洋, 大西洋,印度洋,北冰洋}
高中数学知识树
标准方程
几何性质
作图
求
方
统 一 定 义
程
第二定义
抛物线定义
标准方程
几何性质
直线与圆锥曲线的位置关系
作图
立体几何
直 线 平 面 简 单 几 何 体
平面
空间两 条直线
三个公理三个推论 平行直线 相交直线 异面直线
公理4及等角定理 异面直线所成的角 异面直线的距离
空间直线 与平面
直线在平面内 直线与平面平行 直线与平面相交
比较法 综合法 分析法 反证法 换元法 放 缩法 判别式法
不
等
式
的
一元一次不等式
解 法
(组) 一元二次不等式
分式、高次不等
式
绝对值不等式
不 函数的定义域 等 函数的值域 式 函数的单调性 的 方程根的分布 应 最值问题 用 应用题
取值范围问题
直线与圆
直线的倾斜角和斜率
直线
直线的方程 两直线的位置关系
五种形式 两直线垂直 两直线平行 两直线相交
应用
夹角及公式 交点
点到直线的距离公式
两平行直线的距离公式
圆的方程
圆的标准方程
圆与圆的位置关系
圆
圆的一般方程
圆与直线的位置关系
相交弦
圆的切线
圆锥曲线
直线和方程
曲线上的点 对应 方程的实数解
曲线的交点
椭圆定义
标准方程
几何性质
作图
第二定义
由
圆
锥
曲 线
双曲线定义
判定与性质
垂直
判定与性质
直线与平面所成的角、 三垂线定理
空间两 个平面
两个平面平行
数学必修一知识树ppt精品课件-精PPT文档31页
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
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实 数 的 性 质
不 等 式 的 性 质
不 等 式 的 解 法
不 等 式 的 应 用
函数的定义域 函数的值域 函数的单调性 方程根的分布 最值问题 应用题 取值范围问题
一元一次不等式 (组 ) 一元二次不等式 分式、高次不等 式 绝对值不等式
直线与圆
直线的倾斜角和斜率 直线的方程 五种形式 两直线垂直 直线 两直线的位置关系 两直线平行 夹角及公式 两直线相交 交点 点到直线的距离公式 两平行直线的距离公式 应用
圆的方程 圆 圆与直线的位置关系
圆的标准方程 圆的一般方程 相交弦
圆与圆的位置关系
圆的切线
圆锥曲线
直线和方程 曲线上的点 对应 方程的实数解 曲线的交点
椭圆定义
第二定义 由 圆 锥 曲 线 求 方 程
双曲线定义
标准方程
几何性质
作图
统 一 定 义
第二定义
抛物线定义
标准方程
几何性质
两个平面平行 空间两 个平面
两个平面相交
面积体积公式
表面上两点间距离
排列、组合、二项式定理、概率、统计
导数
作图
直线与圆锥曲线的位置关系
平面
三个公理三个推论 平行直线 公理4及等角定理
立体几何
空间两 条直线
相交直线 异面直线所成的角 异面直线 异面直线的距离 直线在平面内
直 线 平 面 简 单 几 何 体
空间直线 与平面
直线与平面平行 直线与平面相交
判定与性质 垂直 判定与性质
直线与平面所成的角、 三垂线定理 距离 判定与性质 二面角 垂直 定义 棱柱、凌锥、球 性质 判定与性质
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集合与简易逻辑
映射与函数
数 列
概念 一般数列 通项公式 概念 等差数列 数列 性质 求和 概念 等比数列 性质 求和 数列求和 等差、等比数列 的基本应用
数列的综合应用
三
角 函
数
平面向量
不等式
均 值 不 等 式 不 等 式 的 证 明 比较法 综合法 分析法 反证法 换元法 放 缩法 判别式法