初中八年级下册数学 《平均数》数据的分析(第1课时)优质课件PPT

解：
2
1
3
4
，
权
因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．
2
应试者 听
甲
85
乙
73
:1 :
说
78
80
3 :4
读写
85 73
82 83
思考:能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？
归纳：一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别 是w1，w2，…，wn，则 叫做这n个数的加权平均数．
加权平均数的另一定义形式 在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，
xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数
也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分 别叫做x1，x2，…，xk的权.
例1 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行 了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：
候选人
测试成绩（百分制）
面试
权越大，该数据所占的比重越大；反之，权越小，该数据所占的 比重越小.
注意！（1）一组数据的平均数是唯一的.
（2）平均数的单位要与原数据的单位一致. （3）一组数据的平均数不一定是这组数据中的数.
随堂训练
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6. 某射击队为了解运动员的年龄情况，作了 一次年龄调查，根据射击运动员的年龄（单位： 岁），绘制出如图的统计图. 求该射击队运动 员的平均年龄.
≈ 0.17（公顷）
2 加权平均数
我们就把上面求得的平均数0.17称为三个数0.15、0.21、
0.18的 加权平均数，由于各郊县的人数不同，各郊县的人均耕
地面积对这个市郊县的人均耕地面积的影响就不同．因此我们把
三个郊县的人数（单位：万）15、7、10分别称为三个数据权．
特别提示
这很重要，好好理解哟
第二十章 数据的分析
第1课时
学习目标
1 理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作 用（难点）。
2 明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权 平均数的计算方法. (重点、难点)
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知识讲解
1 算术平均数
某市7月中旬一周的最高气温如下：
星期
一
二
三四Biblioteka 五六日气温/ ℃ 38
36
38
笔试
甲
86
90
乙
92
83
（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被 录取？
（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要， 并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被 录取？
比比看看，谁算的又对又快！
解：（1）面试和笔试同等重要时，甲的平均 成绩为
均成绩为
候
86×6＋90×4 6＋4
＝51.6＋36
＝87.6．
选 人
乙的平均成绩为 甲
92×6＋83×4 6＋4
＝55.2＋33.2
＝88.4．
乙
显然乙的成绩比甲的高，所以从成绩看，应该录取乙．
这次你的书写过程怎么样呢？
测试成绩 （百分制）
面试 笔试
86
90
92
83
例2 某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分， 再比试一次，
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课堂小结
算术平均数：
算术平均 数与加权
平均数
加权平均数：
平均数反映了一组数据的集中趋势
权越大，该数据所占的比重越大；反之，权越小，该数据所占的 比重越小.
归纳：权的表现形式有：数据所占的百 分比、各个数据所占的比值、数据出现 的次数.
3 算术平均数与加权平均数的区别与联系
1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特 殊在各项的权相等）；
2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时 就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平 均数就要采用算术平均数.
36
38
36
36
1.你能快速计算这一周的平均最高气温吗？
2.你归纳出算术平均数的概念吗？
一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.
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问题1 某市三个郊县的人均耕地面积如下表：
郊县
人均耕地面积/公顷
A
0.15
B
0.21
C
0.18
这个市郊县的人均耕地面积如下表示正确吗？
面积
=
总耕地面积 人口总数
郊 县
人数(万)
人均耕地面积(公顷)
A
15
0.15
B
7
0.21
C
10
0.18
总耕地
人均耕地
面积
面积
=
人口总数
思考1：总耕地面积
三个郊县耕地面积之和
思考2：人口总数
三个郊县人数之和
解答：这个市郊县的人均耕地面积是: 0.15×15 ＋ 0.21×7 ＋ 0.18×10 15＋7＋10
0.15＋0.21＋0.18 3
问题2 ：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：
郊县 A B C
人数/万 15 7 10
人均耕地面积/公顷 0.15 0.21 0.18
这个市郊县的人均耕地面积是多少？（精确到0.01公顷）
思考1：这个市郊县的人均耕地
面积与哪些因素有关？它们 人均耕地
之间有何关系？
“权”的英文是 Weight，有表示数据重要程度的意 思．即数据的权能反映数据的相对“重要程度”．
问题3 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来 衡量他们的成绩合理吗？
听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．
重要程度 不一样!
应试者 听 说 读 写
甲
85 78 85 73
乙
73 80 82 83
其中早锻炼及体育课外活动占20％，期中考试成绩 怎么样？ 占30％，期末考试成绩占50％．小桐的三项成绩 （百分制）依次为95分、90分、85分，小桐这学期 的体育成绩是多少？
解：小桐这学期的体育成绩是
95×20％＋90×30％＋85×50％ 20％＋30％＋50％
＝19＋27＋42.5 ＝88.5．
4 算术平均数与加权平均数的意义
（1）算术平均数反映了一组数据的集中趋势，反映了一组数据的平 均状态. 若要了解一组数据的平均水平，可计算这组数据的算术平均 数，算术平均数与一组数据的每一个数据都有关系，当一个数据发 生变化时，会影响整组数据的平均数. （2）加权平均数不仅与每个数据的大小有关，还受每个数据的权的影响. 数据的“权”反映数据的“重要程度”，
86×5＋90×5 5＋5
＝43＋45
＝88．
乙的平均成绩为
92×5＋83×5 5＋5
＝46＋41.5
＝87.5．
候选 人
甲 乙
显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲．
对比一下，你写的解题过程合理吗？
测试成绩 （百分制）
面试 笔试
86
90
92
83
（2）面试和笔试分别赋予它们6和4的权，则甲的平