新人教版八年级数学上册全册ppt课件
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解：如果4 cm长的边为底边，设腰长为x cm，则 4 + 2x = 18． 解得 x = 7.
如果4 cm长的边为腰，设底边长为x cm， 则4×2 + x = 18. 解得 x = 10.
巩固并运用“三角形两边的和大于第三边”
例2 用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角 形．（2）能围成有一边的长为4 cm的等腰三角形吗？ 为什么？
课件说明
• 学习目标： 1．理解三角形及其有关概念及三角形的分类. 2．理解“三角形两边的和大于第三边”，并运用这 个性质解决问题.
• 学习重点： “三角形两边的和大于第三边”的理解和运用.
理解三角形的有关概念
问题1 三角形是我们熟悉的图形，观察下列图 片，你能说一说三角形是怎样的图形吗？
理解三角形的有关概念
追问：对于教科书图11.1-1中的三角形，你能说出 它的边、顶点与内角吗？
A
边：AB，BC，AC 或 c，a，b．
顶点：A，B，C ．
c
b
内角：∠A ，∠B ，∠C．
B
a
C
理解三角形的分类
问题2 我们知道，三角形按角可以分为锐角三角 形、直角三角形和钝角三角形．你能按照边的关系对 三角形进行分类吗？
• 学习重点： 理解三角形的高、中线、角平分线的概念．
理解三角形的高的概念
问题1 与三角形有关的线段，除了三条边，还有 三角形的高．过三角形的一个顶点，你能画出它的对 边的垂线吗？
理解三角形的高的概念
问题2 你能描述三角形的高吗？
三角形的高： 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线， 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高．
△BDC．
B
C
课堂练习
练习2 下列说法正确的有_（__4_）___. （1）锐角三角形是三条边都不相等的三角形； （2）直角三角形不是等腰三角形； （3）等腰三角形是等边三角形； （4）等边三角形是等腰三角形．
探索与证明三角形三边的关系
问题3 如图，任意画一个△ABC，一只小虫从点 B 出发，沿三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选 择？各条线路的长一样吗？你能运用所学知识解释你的 结果吗？你能由此推出三条边之间有怎样的关系？
八年级 上册
11.1 与三角形有关的线段 （第2课时）
课件说明
• 在已学过的过直线外一点作已知直线的垂线、线段的 中点、角的平分线等知识的基础上，本节课学习与三 角形有关的三种重要线段及三角形的稳定性．
课件说明
• 学习目标： 1．理解三角形的高、中线、角平分线的概念． 2．了解三角形的重心的概念． 3．了解三角形的稳定性．
最新部编本人教版（RJ）八年级数学上册
内含大量动画全真演绎教学内容 打造中学数学高效课堂的首选教学课件
可修改，可直接使用
教育部审定版本，百度文库首发
八年级 上册
11.1 与三角形有关的线段 （第1课时）
课件说明
• 在学生小学阶段对三角形简单认识的基础上，本节 课进一步学习三角形及其有关概念，三角形的分类 以及三角形的三边的关系．
解：设底边长为x cm，则腰长为2x cm． x + 2x + 2x =18．
解得 x =3.6. 所以，三边长分别为3.6 cm，7.2 cm，7.2 cm．
巩固并运用“三角形两边的和大于第三边”
例2 用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角 形．（2）能围成有一边的长为4 cm的等腰三角形吗？ 为什么？
A AB + AC ＞BC， ①
AC + BC ＞AB， ②
AB + BC ＞AC． ③
即三角形两边的和大于第三边．
B
C
探索与证明三角形三边的关系
追问 由不等式②③移项可得 BC ＞AB -AC， BC ＞AC -AB．由此你能得出什么结论？
三角形两边的差小于第三边．
巩固并运用“三角形两边的和大于第三边”
三边都不相等的三角形
三角形
底边和腰不相等的等腰三角形
等腰三角形 等边三角形
理解三角形的分类
追问 按边分类后的特殊三角形之间有什么关系？ 它们的边和角怎样命名？
课堂练习
练习1 图中有几个三角形？用符号表示这些三角 形．
图中有5个三角形． A
D
三角形的表示为：
△ABE， △ABC，
E
△BEC， △EDC，
解：因为4 + 4＜10， 不符合三角形两边的和大于第三边， 所以不能围成腰长为4 的等腰三角形． 由以上讨论可知， 可以围成底边长为4 cm的等腰三角形．
课堂小结
（1）本节课学习了哪些知识？ （2）三角形按角怎样分类？按边呢？ （3）三角形的边具有怎样的性质？是怎样得到的？
布置作业
教科书习题11.1第1、2、6、7题．
A 如图，在△ABC 中，AD
⊥BC , 点D是垂足，则AD是
△ABC的边BC上的高，此时：
∠ADB = ∠ADC = 90°．
B
D
C
理解三角形的高的概念
问题3 分别画一个锐角三角形、直角三角形、钝 角三角形，你能分别画出这三个三角形的三条高吗？
锐角三角形的三条高都在三角形的内部； 直角三角形的两条高分别与两条边重合； 钝角三角形的两条高在三角形的外部． 三角形三条高所在的直线交于一点．
例1 下列长度的三条线段能否组成三角形？为什 么？（1）3，4，5；（2）5，6，11；（3）5，6，10．
解：（1）能．因为3 + 4＞5，3 + 5＞4，4 + 5＞3， 符合三角形两边的和大于第三边.
（2）不能．因为5 + 6 =11， 不符合三角形两边的和大于第三边.
（3）能．因为5 + 6＞10，10 + 6＞5，10 + 5＞6， 符合三角形两边的和大于第三边.
巩固并运用“三角形两边的和大于第三边”
追问 解决这类问题我们通常用哪两条线段的和与 第三条线段做比较就可以了？为什么？
用较小两条线段的和与第三条线段做比较； 若较小两条线段的和大于第三条线段，就能保证 任意两条线段的和大于第三条线段.
巩固并运用“三角形两边的和大于第三边”
例2 用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角 形．（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多 少？
课堂练习
练习1 在下图中，正确画出△ABC 中边BC 上高的
是（ C ）．
A
A
D
（A）
（B）
AC
B A CD
B
（ C）
（D）
DC
BD
C
B
理解三角形的பைடு நூலகம்线的概念
问题4 刚才我们学习了三角形的高，小学我们已 经知道了三角形的面积公式，你能经过三角形的一个 顶点画一条线段，将这个三角形分为面积相等的两个三 角形吗？
如果4 cm长的边为腰，设底边长为x cm， 则4×2 + x = 18. 解得 x = 10.
巩固并运用“三角形两边的和大于第三边”
例2 用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角 形．（2）能围成有一边的长为4 cm的等腰三角形吗？ 为什么？
课件说明
• 学习目标： 1．理解三角形及其有关概念及三角形的分类. 2．理解“三角形两边的和大于第三边”，并运用这 个性质解决问题.
• 学习重点： “三角形两边的和大于第三边”的理解和运用.
理解三角形的有关概念
问题1 三角形是我们熟悉的图形，观察下列图 片，你能说一说三角形是怎样的图形吗？
理解三角形的有关概念
追问：对于教科书图11.1-1中的三角形，你能说出 它的边、顶点与内角吗？
A
边：AB，BC，AC 或 c，a，b．
顶点：A，B，C ．
c
b
内角：∠A ，∠B ，∠C．
B
a
C
理解三角形的分类
问题2 我们知道，三角形按角可以分为锐角三角 形、直角三角形和钝角三角形．你能按照边的关系对 三角形进行分类吗？
• 学习重点： 理解三角形的高、中线、角平分线的概念．
理解三角形的高的概念
问题1 与三角形有关的线段，除了三条边，还有 三角形的高．过三角形的一个顶点，你能画出它的对 边的垂线吗？
理解三角形的高的概念
问题2 你能描述三角形的高吗？
三角形的高： 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线， 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高．
△BDC．
B
C
课堂练习
练习2 下列说法正确的有_（__4_）___. （1）锐角三角形是三条边都不相等的三角形； （2）直角三角形不是等腰三角形； （3）等腰三角形是等边三角形； （4）等边三角形是等腰三角形．
探索与证明三角形三边的关系
问题3 如图，任意画一个△ABC，一只小虫从点 B 出发，沿三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选 择？各条线路的长一样吗？你能运用所学知识解释你的 结果吗？你能由此推出三条边之间有怎样的关系？
八年级 上册
11.1 与三角形有关的线段 （第2课时）
课件说明
• 在已学过的过直线外一点作已知直线的垂线、线段的 中点、角的平分线等知识的基础上，本节课学习与三 角形有关的三种重要线段及三角形的稳定性．
课件说明
• 学习目标： 1．理解三角形的高、中线、角平分线的概念． 2．了解三角形的重心的概念． 3．了解三角形的稳定性．
最新部编本人教版（RJ）八年级数学上册
内含大量动画全真演绎教学内容 打造中学数学高效课堂的首选教学课件
可修改，可直接使用
教育部审定版本，百度文库首发
八年级 上册
11.1 与三角形有关的线段 （第1课时）
课件说明
• 在学生小学阶段对三角形简单认识的基础上，本节 课进一步学习三角形及其有关概念，三角形的分类 以及三角形的三边的关系．
解：设底边长为x cm，则腰长为2x cm． x + 2x + 2x =18．
解得 x =3.6. 所以，三边长分别为3.6 cm，7.2 cm，7.2 cm．
巩固并运用“三角形两边的和大于第三边”
例2 用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角 形．（2）能围成有一边的长为4 cm的等腰三角形吗？ 为什么？
A AB + AC ＞BC， ①
AC + BC ＞AB， ②
AB + BC ＞AC． ③
即三角形两边的和大于第三边．
B
C
探索与证明三角形三边的关系
追问 由不等式②③移项可得 BC ＞AB -AC， BC ＞AC -AB．由此你能得出什么结论？
三角形两边的差小于第三边．
巩固并运用“三角形两边的和大于第三边”
三边都不相等的三角形
三角形
底边和腰不相等的等腰三角形
等腰三角形 等边三角形
理解三角形的分类
追问 按边分类后的特殊三角形之间有什么关系？ 它们的边和角怎样命名？
课堂练习
练习1 图中有几个三角形？用符号表示这些三角 形．
图中有5个三角形． A
D
三角形的表示为：
△ABE， △ABC，
E
△BEC， △EDC，
解：因为4 + 4＜10， 不符合三角形两边的和大于第三边， 所以不能围成腰长为4 的等腰三角形． 由以上讨论可知， 可以围成底边长为4 cm的等腰三角形．
课堂小结
（1）本节课学习了哪些知识？ （2）三角形按角怎样分类？按边呢？ （3）三角形的边具有怎样的性质？是怎样得到的？
布置作业
教科书习题11.1第1、2、6、7题．
A 如图，在△ABC 中，AD
⊥BC , 点D是垂足，则AD是
△ABC的边BC上的高，此时：
∠ADB = ∠ADC = 90°．
B
D
C
理解三角形的高的概念
问题3 分别画一个锐角三角形、直角三角形、钝 角三角形，你能分别画出这三个三角形的三条高吗？
锐角三角形的三条高都在三角形的内部； 直角三角形的两条高分别与两条边重合； 钝角三角形的两条高在三角形的外部． 三角形三条高所在的直线交于一点．
例1 下列长度的三条线段能否组成三角形？为什 么？（1）3，4，5；（2）5，6，11；（3）5，6，10．
解：（1）能．因为3 + 4＞5，3 + 5＞4，4 + 5＞3， 符合三角形两边的和大于第三边.
（2）不能．因为5 + 6 =11， 不符合三角形两边的和大于第三边.
（3）能．因为5 + 6＞10，10 + 6＞5，10 + 5＞6， 符合三角形两边的和大于第三边.
巩固并运用“三角形两边的和大于第三边”
追问 解决这类问题我们通常用哪两条线段的和与 第三条线段做比较就可以了？为什么？
用较小两条线段的和与第三条线段做比较； 若较小两条线段的和大于第三条线段，就能保证 任意两条线段的和大于第三条线段.
巩固并运用“三角形两边的和大于第三边”
例2 用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角 形．（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多 少？
课堂练习
练习1 在下图中，正确画出△ABC 中边BC 上高的
是（ C ）．
A
A
D
（A）
（B）
AC
B A CD
B
（ C）
（D）
DC
BD
C
B
理解三角形的பைடு நூலகம்线的概念
问题4 刚才我们学习了三角形的高，小学我们已 经知道了三角形的面积公式，你能经过三角形的一个 顶点画一条线段，将这个三角形分为面积相等的两个三 角形吗？