初二数学复习精华PPT课件
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人教版八年级数学上册知识点复习课件(24张PPT)
2．线段的垂直平分线的性质： (1)线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等． (2)与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分 线上． 3．用坐标表示轴对称： (1)点(x，y)关于x轴对称的点的坐标是(x，－y)． (2)点(x，y)关于y轴对称的点的坐标是(－x，y)．
4．等腰三角形的性质与判定方法： (1)性质：①等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)； ②等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高 相互重合(三线合一)． (2)判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角 所对的边也相等(等角对等边)．
第十五章 分式
1．分式有意义的条件：分式的分母不能为0.
2．分式的B·C
，
A B
＝
A÷C B÷C
(A，B，C是整式，
且C≠0)．
3．分式的乘除： (1)分式乘法法则：ab·dc＝ba··dc. (2)分式除法法则：ab÷dc＝ab·dc＝ab··dc.
4．分式的加减： (1)同分母分式相加减：ac±bc＝a±cb. (2)异分母分式相加减：ba±dc＝abdd±bbdc＝adb±dbc.
5．平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2. 6．完全平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，(a－b)2＝a2－2ab ＋b2. 7．添括号法则： a＋b＋c＝a＋(b＋c)，a－b－c＝a－(b＋c)． 添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变 符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符 号．
8．分解因式的方法——提公因式法： (1)公因式的构成： ①系数：各项系数的最大公约数；②字母：各项含有的相同 字母；③指数：相同字母的最低次数． (2)pa＋pb＋pc＝p(a＋b＋c)．
初二数学《全等三角形完整复习》课件
全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等，对应 角相等。
对应边、对应角关系
对应边关系
在全等的两个三角形中，相等的边互 为对应边。
对应角关系
在全等的两个三角形中，相等的角互 为对应角。
判定方法总结
01
02
03
04
05
SSS判定
SAS判定
ASA判定
AAS判定
HL判定（直角三 角形的…
三边分别相等的两个三角 形全等。
例题
已知三角形ABC中，AB=5cm， AC=3cm，∠BAC=60°，求BC
的长度。
分析
此题考查了全等三角形中的边角 关系，可以通过作辅助线构造全 等三角形，再利用全等三角形的
性质求解。
解答
过点C作AB的垂线，交AB于点D 。在直角三角形ACD中，利用三 角函数求出CD和AD的长度，再 在直角三角形BCD中利用勾股定
1
2
由于△ABC≌△DEF，∠A和∠B的度数已知，因此可 以根据全等三角形的性质求出∠F的度数为180°40°-70°=70°。
3
在△ABC中，因为AB=AC，∠A=36°，所以∠B和 ∠C的度数相等，且它们的和为180°-36°=144°， 因此∠C的度数为144°÷2=72°。
答案解析
解答题解析
似比。
在全等三角形中，对应点之间 的距离相等，而在相似三角形 中，对应点之间的距离成比例
。
06
练习题与答案解析
选择题
下列说法中，正确的 是()
B. 两个等腰直角三角 形一定全等
A. 两个等边三角形 一定全等
选择题
C. 两个直角三角形一定全等 D. 两个全等的等腰直角三角形，它们的腰是对应边
全等三角形的对应边相等，对应 角相等。
对应边、对应角关系
对应边关系
在全等的两个三角形中，相等的边互 为对应边。
对应角关系
在全等的两个三角形中，相等的角互 为对应角。
判定方法总结
01
02
03
04
05
SSS判定
SAS判定
ASA判定
AAS判定
HL判定（直角三 角形的…
三边分别相等的两个三角 形全等。
例题
已知三角形ABC中，AB=5cm， AC=3cm，∠BAC=60°，求BC
的长度。
分析
此题考查了全等三角形中的边角 关系，可以通过作辅助线构造全 等三角形，再利用全等三角形的
性质求解。
解答
过点C作AB的垂线，交AB于点D 。在直角三角形ACD中，利用三 角函数求出CD和AD的长度，再 在直角三角形BCD中利用勾股定
1
2
由于△ABC≌△DEF，∠A和∠B的度数已知，因此可 以根据全等三角形的性质求出∠F的度数为180°40°-70°=70°。
3
在△ABC中，因为AB=AC，∠A=36°，所以∠B和 ∠C的度数相等，且它们的和为180°-36°=144°， 因此∠C的度数为144°÷2=72°。
答案解析
解答题解析
似比。
在全等三角形中，对应点之间 的距离相等，而在相似三角形 中，对应点之间的距离成比例
。
06
练习题与答案解析
选择题
下列说法中，正确的 是()
B. 两个等腰直角三角 形一定全等
A. 两个等边三角形 一定全等
选择题
C. 两个直角三角形一定全等 D. 两个全等的等腰直角三角形，它们的腰是对应边
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归纳 三角形两边之和大于第三边，可以用来判断三条 线段能否组成三角形，在运用中一定要注意检查是否任 意两边的和都大于第三边，也可以直接检查较小两边之 和是否大于第三边.三角形的三边关系在求线段的取值 范围以及在证明线段的不等关系中有着重要的作用.
针对训练
1.以线段3、4、x-5为边组成三角形，那么x的取值范围 是 6<x<12 .
【变式题】如图，六边形ABCDEF的内角都相等， ∠1=∠2=60°，AB与DE有怎样的位置关系？AD与 BC有怎样的位置关系？为什么？ 解：AB∥DE，AD∥BC.理由如下： ∵六边形ABCDEF的内角都相等， ∴六边形ABCDEF的每一个内角都等于 120°， ∴∠EDC=∠FAB=120°. ∵∠1=∠2=60°， ∴∠EDA=∠DAB=60°，∴AB∥DE， ∵∠C=120°，∠2=60°， ∴∠2+∠C=180°，
⊥AC, △BDE是等边三角形，求∠C的度数.
解：设∠C=x °,则∠ABC=x°,
D
因为△BDE是等边三角形，
所以∠ABE=60°,所以∠ EBC=x°-60°. 在△BCE中，根据三角形内角和定理， B
得90°+x°+x°-60°=180°,
解得x=75,所以∠C=75 °.
A
E C
【变式题】 如图，△ABC中，BD平分∠ABC,
把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对 应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.
其中点A和 点D，点B和 点E ，点C和_ 点F _是对应顶点. AB和 DE ，BC和 EF ，AC和 DF 是对应边. ∠A和 ∠D ，∠B和 ∠E ， ∠C和 ∠F 是对应角.
A D
B
北师大版数学八年级上册全册复习ppt课件
北师大版八年级上册 期末总复习典型题
CONTEN
目T录
第一章 勾股定理 第二章 实数
第三章 位置与坐标 第四章 一次函数
第五章 二元一次方程组
第六章 数据分析 第七章 平行线的证明
第一章 勾股定理
知识归纳
1．勾股定理
定义：如果直角三角形两直角边分别为 a、b，斜边为 c，那么a2＋b2＝c2
各种表达形式：在 RБайду номын сангаас△ABC 中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C 的对边分
找出格点C，使△ABC是面积为1个平方单位的直角三角形，这样
的点有____6____个．
图1－8 图1－9
[解析] 如图1－9，当∠A为直角时，满足面积为1的点是A1、 A2；当∠B为直角时，满足面积为1的点是B1、B2；当∠C为直角 时，满足面积为1的点是C、C1，所以满足条件的点共有6个．
3.已知三角形的三边为 a＝34，b＝54，c＝1，这个三角形是 直角三角形吗？
6.B、C 是河岸边两点，A 为对岸岸上一点，测得∠ABC＝45°， ∠ACB＝45°，BC＝50 m，则河宽 AD 为( )
B
A．25 2 m B．25 m
50 C. 3 3 m
D．25 3 m
图 1－10
7．如图1－11，已知△ABC中，∠C＝90°，BA＝15，AC＝12，
以直角边BC为直径作半圆，则这个半圆的面积是__8_81_π____．
图1－19
15.一个棱长为6的木箱(如图1－20)，一只苍蝇位于左面的壁 上，且到该面上两侧棱距离相等的A处．一只蜘蛛位于右面壁上 ，且到该面与上、下底面两交线的距离相等的B处．已知A到下 底面的距离AA′＝4，B到一个侧面的距离BB′＝4，则蜘蛛沿这 个立方体木箱的内壁爬向苍蝇的最短路程为多少？
CONTEN
目T录
第一章 勾股定理 第二章 实数
第三章 位置与坐标 第四章 一次函数
第五章 二元一次方程组
第六章 数据分析 第七章 平行线的证明
第一章 勾股定理
知识归纳
1．勾股定理
定义：如果直角三角形两直角边分别为 a、b，斜边为 c，那么a2＋b2＝c2
各种表达形式：在 RБайду номын сангаас△ABC 中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C 的对边分
找出格点C，使△ABC是面积为1个平方单位的直角三角形，这样
的点有____6____个．
图1－8 图1－9
[解析] 如图1－9，当∠A为直角时，满足面积为1的点是A1、 A2；当∠B为直角时，满足面积为1的点是B1、B2；当∠C为直角 时，满足面积为1的点是C、C1，所以满足条件的点共有6个．
3.已知三角形的三边为 a＝34，b＝54，c＝1，这个三角形是 直角三角形吗？
6.B、C 是河岸边两点，A 为对岸岸上一点，测得∠ABC＝45°， ∠ACB＝45°，BC＝50 m，则河宽 AD 为( )
B
A．25 2 m B．25 m
50 C. 3 3 m
D．25 3 m
图 1－10
7．如图1－11，已知△ABC中，∠C＝90°，BA＝15，AC＝12，
以直角边BC为直径作半圆，则这个半圆的面积是__8_81_π____．
图1－19
15.一个棱长为6的木箱(如图1－20)，一只苍蝇位于左面的壁 上，且到该面上两侧棱距离相等的A处．一只蜘蛛位于右面壁上 ，且到该面与上、下底面两交线的距离相等的B处．已知A到下 底面的距离AA′＝4，B到一个侧面的距离BB′＝4，则蜘蛛沿这 个立方体木箱的内壁爬向苍蝇的最短路程为多少？
初二数学ppt课件
方程是含有未知数的等式，通过解方 程可以求出未知数的值。
代数式的化简与求值
代数式的化简
通过合并同类项、提取公因式、分解因式等运算，将代数式化简 为最简形式。
代数式的求值
将已知数值代入代数式中，计算出代数式的值。
代数式的化简与求值的应用
在解决实际问题时，通过化简代数式和求值，可以得出问题的答案 。
一元一次方程与二元一次方程组
04
实数概念与运算
实数的定义与分类
实数的定义
实数包括有理数和无理数。有理数是 可以表示为两个整数的比的数，而无 理数则不能用有限的或无限循环的形 式表示。
实数的分类
实数可以分为正数、负数和零。正数 是大于零的数，负数是小于零的数， 零既不是正数也不是负数。
实数的运算规则
加法运算
实数的加法运算遵循交换律和 结合律，即加法运算满足交换
一次函数与反比例函数的图像与性质
一次函数的图像
一次函数的图像是一条直线，其方程形式为y=kx+b，其中k和b为常数。当k>0时，直线 呈上升趋势；当k<0时，直线呈下降趋势。
反比例函数的图像
反比例函数的图像是双曲线，其方程形式为y=k/x，其中k为常数。当k>0时，双曲线位 于第一、三象限；当k<0时，双曲线位于第二、四象限。
平方根
一个非负数的平方根是它的两个相反数，即√a = ±√a（a≥0 ）。
05
一元一次不等式与不等 式组
一元一次不等式的概念与解法
定义
一元一次不等式是只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式。
解法
通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤，将不等式转化为标准形式，再利用 数轴或口诀法求解。
北师大版数学八年级上册全册复习优质ppt
二次函数
二次函数是函数中的高级形式，需要掌握二次函 数的性质、图像、应用以及与实际问题的联系。
04
难点突破与提升
Chapter
代数难点突破与提升
整式与分式的运算
掌握整式与分式的加减乘除运算，理解其运算规则和技巧。
根式与根式的化简
理解根式的概念，掌握根式的化简方法，如合并同类项、提取公 因式等。
方程与不等式的解法
代数基础知识
代数式
代数式是由数字、字母通 过有限次的加、减、乘、 除、乘方和开方等代数运 算所得的式子。
方程与不等式
方程是含有未知数的等式 ，不等式是含有未知数的 不等关系。
函数
函数是两个变量之间的依 赖关系，一个变量随着另 一个变量的变化而变化。
几何基础知识
直线与角
直线是无限长的，角是两条射线 之间的夹角。
对北师大版数学八年级上册全册 的知识点进行了系例题，通过 解析和讨论，帮助学生掌握解题 方法和技巧。
展望未来
继续深化学习
建议学生在复习的基础上，继续 深化对数学知识的理解和掌握， 为后续的学习打下坚实的基础。
培养数学思维
通过数学学习，培养学生的逻辑 思维能力、抽象思维能力和创新 思维能力，为未来的学习和生活 打下良好的基础。
二元一次方程组
二元一次方程组是代数方程中的 重要形式，需要掌握方程组的解 法、应用以及与实际问题的联系
。
几何重点知识
三角形
三角形是几何中最基本的多边形，需要掌握三角形的性质、分类 、全等判定以及与实际问题的联系。
四边形
四边形是几何中常见的多边形，需要掌握四边形的性质、分类、全 等判定以及与实际问题的联系。
。
05
典型例题解析与练习
二次函数是函数中的高级形式，需要掌握二次函 数的性质、图像、应用以及与实际问题的联系。
04
难点突破与提升
Chapter
代数难点突破与提升
整式与分式的运算
掌握整式与分式的加减乘除运算，理解其运算规则和技巧。
根式与根式的化简
理解根式的概念，掌握根式的化简方法，如合并同类项、提取公 因式等。
方程与不等式的解法
代数基础知识
代数式
代数式是由数字、字母通 过有限次的加、减、乘、 除、乘方和开方等代数运 算所得的式子。
方程与不等式
方程是含有未知数的等式 ，不等式是含有未知数的 不等关系。
函数
函数是两个变量之间的依 赖关系，一个变量随着另 一个变量的变化而变化。
几何基础知识
直线与角
直线是无限长的，角是两条射线 之间的夹角。
对北师大版数学八年级上册全册 的知识点进行了系例题，通过 解析和讨论，帮助学生掌握解题 方法和技巧。
展望未来
继续深化学习
建议学生在复习的基础上，继续 深化对数学知识的理解和掌握， 为后续的学习打下坚实的基础。
培养数学思维
通过数学学习，培养学生的逻辑 思维能力、抽象思维能力和创新 思维能力，为未来的学习和生活 打下良好的基础。
二元一次方程组
二元一次方程组是代数方程中的 重要形式，需要掌握方程组的解 法、应用以及与实际问题的联系
。
几何重点知识
三角形
三角形是几何中最基本的多边形，需要掌握三角形的性质、分类 、全等判定以及与实际问题的联系。
四边形
四边形是几何中常见的多边形，需要掌握四边形的性质、分类、全 等判定以及与实际问题的联系。
。
05
典型例题解析与练习
初二数学《全等三角形完整复习》PPT课件精选全文
AC=EB=3 AB-EB<AE<AB+EB
5-3<AE<5+3
2<AE<8
E
2<1/2AE<8
1<AD<4
15、如图，在⊿ABC中,AC=BC，∠ACB=90°.AD平分∠BAC，
BE⊥AD交AC的延长线于F，E为垂足，则结论：①AD=BF; ②
CF=CD; ③AC+CD=AB; ④BE=CF; ⑤BF=2BE,其中正确结论的个
三角形全等
完整复习
知识点 三角形全等的证题思路：
找夹角 SAS 已知两边找直角 HL
找另一边 SSS
边为角的对边 找任一角 AAS 已知一边一角边为角的邻边找找找夹夹边角角的的的对另另角一一边角AASASASAS
已知两角找找夹任边一边ASAAAS
基本 图形 演变
A
C
D
B
D A
A
E
D
A
E
D
B
A D
）
A、 1
B、2
C、3
D、4
A
E B
H
C D
⊿AEH≌⊿CEB AE=CE=4 CE-EH=4-3=1
6、如图，A在DE上，F在AB上，且AC=CE, ∠1=∠2=∠3,则DE的
C
长等于（
）
A、DC B、BC
C、AB
D 、AE+AC
D F
B
A 1
E ∠1=∠2=∠3
∠BCA=∠DCE
∠D=180°-∠DFA-∠1
A
C
B
相邻的两个内角的和。
A
O
52°
ACO BOB B 52 30 82
初中数学八年级下册复习课件(PPT共261张)
针对第 16 题训练
若不等式组12＋ x－x>4≤a，0 有解，则 a 的取值范围是 A．a≤3 B．a<3 C．a<2 D．a≤2
(B )
第一章复习 ┃ 试卷讲练
针对第 22 题训练
某工厂计划生产 A，B 两种产品共 10 件，其生产成本和 利润如下表：
A 种产品 B 种产品
成本(万元/件) 2
第一章复习 ┃ 考点攻略
► 考点四 一元一次不等式与一次函数的综合
例 7 甲有存款 600 元，乙有存款 2000 元，从本月开始，他 们进行零存整取储蓄，甲每月存款 500 元，乙每月存款 200 元．
(1)列出甲、乙的存款额 y1(元)，y2(元)与存款月数 x(月)之间 的函数关系式；
(2)请问到第几个月，甲的存款额超过乙的存款额？
5
利润(万元/件) 1
3
(1)若工厂计划获利 14 万元，问 A，B 两种产品应分别生
产多少件？
(2)若工厂计划投入资金不多于 44 万元，且获利多于 14
万元，问工厂有哪几种生产方案？
(3)在(2)的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大 利润．
第一章复习 ┃ 试卷讲练
解：(1)设生产 A 种产品 x 件，则生产 B 种产品有(10－x)件，于是有 x×1＋(10－x)×3＝14，解得 x＝8， 所以应生产 A 种产品 8 件，B 种产品 2 件； (2)设应生产 A 种产品 x 件，则生产 B 种产品有(10－x)件，由题意有 2x＋5×10－x≤44， x＋3×10－x>14， 解得 2≤x<8. 所以可以采用的方案有： A＝2， A＝3， A＝4， A＝5， A＝6， A＝7， B＝8， B＝7， B＝6， B＝5， B＝4， B＝3， 共 6 种方案；
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（等角对等 边）
第十二章 轴对称
• 五、（等边三角形）知识点回顾 • 1.等边三角形的性质： • 等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于60°。 • 2、等边三角形的判定： • ①三个角都相等的三角形是等边三角形。 • ②有一个角是60 °的等腰三角形是等边三角形。 • 3.在直角三角形中，如果一个锐角等于30 ° ，那么它所对的直角边等于斜
正整数） • 幂的乘方，底数不变，指数相乘． (am)n＝ amn （m、n为正 • 积的乘方等于各因式乘方的积． (ab)n=anbn（n为正整数） • 同底数幂相除，底数不变，指数相减． am÷an＝ am－n （a≠
m、n都是正整数，且m＞n）
第十五章 整式乘除与因式分解
• 零指数幂的概念： • a0＝1 （a≠0） • 任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l． • 负指数幂的概念： • a－p＝a1/p （a≠0，p是正整数） • 任何一个不等于零的数的－p（p是正整数）指数幂，等于这个数
p指数幂的倒数．
第十五章 整式乘除与因式分解
• 单项式的乘法法则： • 单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于
在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式 • 单项式与多项式的乘法法则： • 单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再
所得的积相加． • 多项式与多项式的乘法法则： • 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式
• 三、函数中自变量取值范围的求法：
• （1）.用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。
• （2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。
• （3）用奇次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。
第十二章 轴对称
• 五、（等边三角形）知识点回顾 • 1.等边三角形的性质： • 等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于60°。 • 2、等边三角形的判定： • ①三个角都相等的三角形是等边三角形。 • ②有一个角是60 °的等腰三角形是等边三角形。 • 3.在直角三角形中，如果一个锐角等于30 ° ，那么它所对的直角边等于斜
正整数） • 幂的乘方，底数不变，指数相乘． (am)n＝ amn （m、n为正 • 积的乘方等于各因式乘方的积． (ab)n=anbn（n为正整数） • 同底数幂相除，底数不变，指数相减． am÷an＝ am－n （a≠
m、n都是正整数，且m＞n）
第十五章 整式乘除与因式分解
• 零指数幂的概念： • a0＝1 （a≠0） • 任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l． • 负指数幂的概念： • a－p＝a1/p （a≠0，p是正整数） • 任何一个不等于零的数的－p（p是正整数）指数幂，等于这个数
p指数幂的倒数．
第十五章 整式乘除与因式分解
• 单项式的乘法法则： • 单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于
在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式 • 单项式与多项式的乘法法则： • 单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再
所得的积相加． • 多项式与多项式的乘法法则： • 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式
• 三、函数中自变量取值范围的求法：
• （1）.用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。
• （2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。
• （3）用奇次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。
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等于（ D ）
A、2a-b
B、2c-b
C、b-2a
D、b-2C
第十六章 过关测试
考点攻略
►考点一 二次根式的非负性
例1若实数x，y满足 x＋2 ＋(y－ 3 )2＝0，则xy的值是
________．
[解析]
因为
x＋2≥0，
（y－ 3）2≥0，
因此要使
x＋2 ＋(y－
3 )2
＝0成立，必须满足
x＋2＝0， y－ 3＝0，
数学·人教版（RJ）
若二次根式 2x2 1 的值为3，求x的值
解：
由题意得: 2x2 1 3 两边同时平方得: 2x2 1 9
x2 4
x 2
化简下列各式
（ 3 2）2008（ 2 3）2008
5 已知y 2 x x 2 5,则 y _2___
x
?
例1 求下列二次根式中字母的取值范围
参考数据： 3 1.732, 2 1.414
3x x 2
C
x
2
60° x
45°
0.7A32 30° 45° B
3 1
3x D x
无盖盒子中，求细木棍露在外面的最短长
度是多少？
25 E 5
20 10 3 C6
10
B
D
8
A
某校A与直线公路距离为3000米，又与该公路
的某车站D的距离为5000米，现在要在公路边
建一小商店C，使之与该校A及车站D的距离相等，
求商店与车站D的距离
4000
B4000-xC
xD
3125
3000
x
A
5000
图 17－10
数学·人教版（RJ）
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试卷结构： 满分: 150分 时间: 120分钟 题型：选择题、填空题、解答题共25个题
选择题10道：（共40分，每小题40分） 填空题6道：（共24分，每小题4分） 解答题9道：（共86分） （计算题、应用题、 证明题等）
如何做好复习？
• 把握方向，看省考； •精准复习，读省纲。
2017省考中有关的题目
归纳梳理
整体 融合
构建 思维
以典带面
典例剖析1——知识点融合
分析：
知识点：①三角形角的性质； ②全等三角形的性质； ③轴对称的性质.
思维导向：①增强“代数化”的意识； ②利用“参数”探究数量关系的研究方法.
思路导图：提升思维能力
一题多解：构建“知识网” 连接AA’，利用三角形外角的性质， 不难得到结论. 多题一解：思考问题本质 如果点A落在四边形的外部，结果又如何？ 请画出示意图，并写出相关结论。
归纳总结：能力生成
“形变理不变”！
典例剖析2——动手操作与探究
1、关注动手操作能力的培养——尺规 作图； 2、学生能做的事，我们不帮忙做； 3、可以试一试给题不给图。
（2017·福州） （2017·厦门）
“玩转几何作图”
1、能用尺规完成以下基本作图： ①作一条线段等于已知线段； ②作一个角等于已知角； ③作一个角的平分线； ④作一条线段的垂直平分线； ⑤过一点作已知直线的垂线.
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几何复习建议3：合理选题，细讲精练
1、基础题要直指知识点，澄清概念，纠正错误
（2016·泉州）
（2017·莆田）
2、中档题要关注知识点间的融合与生成过程
（2017·福州）
（2017·厦门）
（2017·厦门） （2016·漳州）
3、综合题要关注思想方法的考察与能力的生成
①代表性； ②导向性； ③思维性.
整式的乘除 三角形
分式 全等三角形
全等三角形
轴对称图形
乘法公式 分式运算
从中我们可以了解到什么？
• 注重运算能力（第17，25题） • 关注几何推理（第18，19题） • 关注作图动手能力（第19题） • 关注对几何基本图形结构的认识与理解（
第15，19，24题）
如何应对？
• 夯实基础 • 不搞繁难 • 培养数学思想 • 增强数学素养
1、理方法： （1）熟悉基本图形 （2）掌握图形变换 （3）三种语言转化
2、会作图 3、提升推理能力
几何复习建议1：构建知识体系
几何复习建议2：梳理章节要点
还可以发挥自主，关注学法指导
指出全等三角形的对应边对应角； 利用其中的图形自编五道题分别用 到全等的判定定理
命题形式的自我 总结和梳理，指 向性更具体，好 操作。
3 思维升华 构建数知学识思维， 探究问题本质。
复习是针对过去发生过，或者说学习过 的知识的一种再认识的过程。
（1）把以前遗忘的知识记起来，重复学习学过的东 西。（再现、查漏、补缺）
（2）使对其印象更加深刻，在脑海中存留的时间更 长一些。（提升、逐步到位）
（3）对原有的认知进行提升，从局部到整体。即： 织成网的过程（形成能力）。
1.以知识的价值定位为导向 2.以学生真实存在的问题为载体 3.以研究的心态，淡化模式，突出本质 4.让学生充分而有深度的卷入
对复习课的定位
（1）练习课，讲题课？
（2）再现课，讲新课？
知识重构，强化认知，思维提升。
复习的意义
1 知识梳理
系统化，条理化
2 技能归纳
通性与通法
4 能力生成
用数学的眼光观 察与解决问题
全等三角形
整体探究
轴对称
图形演化
七年级上 册
以实验几何为主
逻辑推理证明的 渗透和准备阶段
七年级下 册
八年级 实验几何过渡到论 证几何的关键阶段 发展学生的画图、 识图能力
三角形是推理证明的起始内容，四边形是推理证明 的巩固和提高内容，是论证几何的精华，本学期要让学 生掌握综合法的格式并学会描述.
复习要点
2、会利用基本作图作三角形： ①已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作 三角形； ②已知底边及底边上的高线作等腰三角形； ③已知一直角边和斜边作直角三角形
3、在尺规作图中，不要求写出作法，但 要了解作图的道理，保留作图的痕迹， 能用规范的几何语言表述自己的想法。
第36页 已知三边作三角形
关 第36页 作一个角等于已知角
复习内容概览
全等三角形
轴对称
三角形
分式 整式的乘法
与因式分解
二次根式
地位与作用
几何图形初 步， 相交线与平 行线，…
整式的加减， 一元一次方 程，…
三角形 全等三角形
轴对称
整式的乘除与因式分解
分式
平等四边形， 相似形， 圆，…
二次根式， 一元二次方程， 二次函数，…
几何部分——融合
三角形
元素分析
于 第37页 已知两边及其夹角作三角
作 第形39页 已知两角及其夹边作三角
图 第形42页 已知一条直角边和斜边作直角三角
类 形第48页 问 第62页 题 线 第63页
第78页
作一个角的平分线 过已知点作已知直线的垂 作一条线段的垂直平分线
把握导向，精准复习
——初二上期期末复习建议
学生的“头脑”是这样的…而Fra bibliotek们希望是这样的…
主题：
交流 经验
分享 成果
测试功能
1.诊断
诊断学情
2.分析 3.策略
教学中的问题
形成有效的教学策略 形成有序的思维策略
命题指导思想——考、教、学的适应和调整
1.考查范围
第十一章 《三角形》 第十二章 《全等三角形》 第十三章 《轴对称》 第十四章 《整式乘除与因式分解》 第十五章 《分式》 第十六章 《二次根式》
具体来说：
• 1、通过系统化、条理化的复习，回顾各章的基 础知识和基本方法，同时加强整个学期知识间 的联系，使学生能理清所学，查漏补缺，真正 落实掌握所学内容；
• 2、加强学生的审题、阅读、观察、计算、画图 、抽象概括、逻辑推理、动手操作等技能；
• 3、渗透函数与方程、转化与化归、分类与整合 、数形结合等数学思想方法；
• 4、帮助学生揭示解题规律，归纳解题方法，进 一步提高学生综合运用数学知识分析问题、解 决问题的能力；
• 5、培养学生自己复习的能力，提高应试能力和 综合素质。
简而言之：
• 基础——练中纠， • 思维——析中理， • 能力——思中提。
几点小建议
1 有计划，有目标，有导向 2 精编细选例习题，夯基纠错理思维 3 回归课本，回归概念，大道至简 4 引导学生构建知识网络 5 激发学生的“复习”热情