加速度与质量、力的关系

图实－4－4
(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸 带如图乙所示．计时器打点的时间间隔为0.02 s．从比较清 晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的 距离．该小车的加速度a＝________m/s2.(结果保留两位有
效数字)
(2)平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝 码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测 量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F 的实验数据如下表：
5．为使所作的a－F图象和a－
图象趋于精确，每个图
都要求至少取5条以上的纸带．取一条纸带时，要同时 在纸带上记录相应的小车受的拉力和小车质量的数据， 并编号填表． 6．描点作图时，应使尽可能多的点落在直线上，其余的点
均匀分布在直线的两侧，舍去个别误差较大的点．
7．改变小车的质量或拉力的大小时，改变量应尽可能大 一些，但应满足砝码盘和盘内砝码的总质量远小于小车
和车上砝码的总质量．一般来说，砝码盘和盘内砝码的
总质量不超过小车和车上砝码总质量的10%.
8．称量物体的质量时，应遵守天平的操作规则．
六、误差分析 1．摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测 量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差． 2．因实验原理不完善造成误差，本实验中用小盘和盘中砝 码的总重力代替小车受到的拉力(实际上小车受到的拉力 要小于小盘和盘中砝码的总重力)，存在系统误差．
比，与质量的倒数
关系图象结论：加速度a与质量m成反
成正比．
小结：
1、力是物体产生加速度的原因
2、实验方法：控制变量法
3、实验结论：
aF
1 a m
五、注意事项 1．在实验中，小车所受的摩擦力是造成系统误差的一个重 要因素．减小这种误差的方法是在长木板的一端垫上小 木块，使其适当倾斜，利用小车重力沿斜面方向的分力
在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中， 按实验要求安装好器材后，应按一定步骤进行实验，下 述操作步骤的安排顺序不尽合理，请将合理的顺序填写 在下面的横线上：____________________(填字母代号)．
A．保持重物的质量不变，在小车里加砝码，测出加速
度，重复几次 B．保持小车质量不变，改变重物的质量，测出加速度， 重复几次 C．用天平测出小车和重物的质量 D．平衡摩擦力，使小车近似做匀速直线运动 E．挂上重物，放进砝码，接通打点计时器的电源，放开
坐标平面上画出相应的点．若这些点在一条直线上，便
证明了加速度与作用力成正比．
当小车质量M一定时，a与F之间的关系
实验次 数
加速度a/(m·s－2)
小车受力F/N
Leabharlann Baidu
1
2 3 4 5
(8)保持砝码和小盘的质量不变，在小车上依次加砝码(也作好记录)，重复
上述步骤，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车与砝码的总质量的倒数， 在坐标平面上根据实验结果画出相应的点，如果这些点在一条直线上，就 证明加速度与质量成反比．
(2)当力F一定时，a与m之间的关系
实验次数 加速度a/(m· s－2)
小车的总质量m/kg
小车的总质量的倒数1/m
1 2
3 4 5
2．数据处理 (1)把小车在不同力作用下产生的加速度填在下表中： 实验次数 加速度a/(m·s－2) 1 2 3 4 小车受力F/N
通过a－F关系图象结论：我们可以得出小车的加速度a与力F 成正比．
＝ m/s2
＝0.16 m/s2或a＝
(2)如图实－4－6所示．
＝0.15 m/s2.
图实－4－6
(3)小车、砝码盘和砝码组成的系统所受合外力为砝码盘和 砝码的总重力，而表中数据漏计了砝码盘的重力，导致合 力F的测量值小于真实值，a－F图线不过原点． [答案] (1)0.16(0.15也算对) (3)未计入砝码盘的重力 (2)见解析
图实－4－2
(2)把不同质量(小车与车内砝码的总质量)的小车在相同力作 用下产生的加速度填在下表中：
实验次数 加速度a/(m· s－2) 1 2 3 4 5 小车的总质量m/kg 小车的总质量的倒数1/m
由以上数据画出它的a－m图象及a－ 实－4－3甲、乙所示．
图象，如图
图实－4－3
通过a－m和a－
(3)平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一 块薄木块，反复移动薄木块的位置，直至小车在斜面上 运动时可以保持匀速运动状态，这时小车拖着纸带运动
时受到的摩擦力恰好与小车所受重力在斜面方向上的分
力平衡．
(4)把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘，先接通电源再
放开小车．打点计时器在纸带上打下一系列的点，打点 完成后切断电源，取下纸带，在打点纸带上标上纸带号码．
关系．
二、实验器材 电磁打点计时器（4—6v的交流点）、复写纸片和纸带、 低压交流电源（4—6v的交流点） 、一端有定滑轮的长木板、
小车、小盘、天平、砝码、刻度尺、导线．
三、实验操作 1．实验步骤 (1)用天平测出小车和小盘的质量M和m，把数值记录下来． (2)按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把 悬挂小盘的细线系在小车上(即不给小车加牵引力)．
砝码盘中砝码
总重力F(N)
加速度a(m·s－2)
0.196 0.392 0.588 0.784 0.980 0.69 1.18 1.66 2.18 2.70
请根据实验数据作出a－F的关系图象．
图实－4－5 (3)根据提供的实验数据作出的a－F图线不通过原点．
请说明主要原因．
[解析] (1)a＝
(5)保持小车及车内砝码的质量不变，在小盘内放入质量为 m′的砝码，重复步骤4.在小盘内分别放入质量为m″， m，…的砝码，再重复步骤4.m′，m″，m…的数值
都要记录在纸带上(或表格内)．
(6)在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，标明计数 点，测量计数点间的距离，算出每条纸带上的加速度 的值． (7)用纵坐标表示加速度，横坐标表示力，根据实验结果在
实验方案（二）原理：
一、实验原理 控制变量法：在所研究的问题中，有两个以上的参量 在发生牵连变化时，可以控制某个或某些量不变，只研究 其中两个量之间的变化关系的方法，这也是物理学中研究 问题时经常采用的方法． 本实验中，研究的参量为F、m和a，可以控制参量m一 定，研究a与F的关系，也可控制参量F一定，研究a与m的
平衡摩擦力．
2．判断小车是否做匀速直线运动，一般可目测，必要时可 以打一条纸带，看上面各点间的距离是否相等．
3．在本实验中，由于两颗小车轮子的灵活程度可能不相 同，所受的摩擦力也可能不相等，平衡摩擦力就有困 难．应该尽可能选取光滑的长木板进行实验，以减小 因摩擦而造成的系统误差． 4．安装器材时，要调整滑轮的高度，使拴小车的细绳与 斜面平行，且连接小车和砝码盘应在平衡摩擦力之后．
1 F．根据测量的数据，分别画出a－F和a－ 图线 m
小车，在纸带上打下一系列的点
[解析] 利用控制变量法和逐差法分析纸带求加速度，最
后处理实验数据，合理的操作顺序应为DCEABF或DCEBAF.
[答案] 见解析
(2009·江苏高考)“探究加速度与物体质量、物体
受力的关系”的实验装置如图实－4－4甲所示．
a1/ a2=x1/x2
测量出x1 、x2
2、控制F相同，探讨加速度a与m的关系
实验方案（二）
方案二： 小车、打点计时器、纸带、一端带 有定滑轮的长木板、细线、砝码、刻度尺、 天平为器材，研究小车运动。用天平测出小 车的质量m1，把砝码的总重力当作小车受到 的拉力F,从打点计时器打出的纸带上测出Δx, 由Δx=at2计算出小车的加速度a。
探究加速度与力、质量的关系
实验目的
1．学会用控制变量法研究物理规律．
2．探究加速度与力、质量的关系．
3．掌握灵活运用图象处理问题的方法．
实验方案（一）原理：如图所示
1、控制m相同，探讨加速度a与F的关系
F1, F2，在相 同的时间内:
1 x1= 2
F1
a1t2
1 x2 =2 a2t2
x2
x1
F2