怎样找分数(百分数)实际问题的单位“1”
分数百分数应用题解题思想(一通百通)
分数应用题解题思想介绍金仁虎一、分配思想分配思想就是根据题中的数量关系，从已知条件入手，通过列式，先求出单位“1”，再由单位“1”的量进行分配。
其具体思路我们还是从第十一册教材第63页的思考题谈起。
1．基本题：同学们参加野营活动。
一个同学到负责后勤工作的老师那里去领碗，老师问他领多少，他说领55个。
又问：“多少人吃饭?” 他说：“一人一个饭碗，两人一个菜碗，三人一个汤碗。
”算一算这个同学给多少人领碗。
〔分析与解〕这是一道六年级的思考题，解答此题可以用多种方法。
（1）方程法。
设：共有X人X＋X＋X＝55解得X＝3O。
（2）算术法。
55÷（l＋＋）＝55÷1＝3O（人）（3）此题还可以直接求最小公倍数来解。
根据“一人一个饭碗，二人一个菜碗，三人一个汤碗”的条件可得：[1、2、3]＝6（6是1、2、3的最小公倍数）。
即：每6人为一桌，每桌所需的碗数为：饭碗：6÷l＝6（个）；菜碗：6÷2＝3（个）；汤碗：6÷3＝2（个）。
共计：6＋3＋2＝11（个）→每桌的总碗数。
这样野营的同学正好可以安排：55÷11＝5（桌），而每桌都是6人，即共有6×5＝3O人参加野营。
此题运用最小公倍数来解，不但可以拓宽六年级同学的解题思路，更重要的是为四、五年级同学开辟了一条解题途径。
2．变形题。
节日期间给某班同学发水果，每人3个桔子，每2人3个苹果，每4人3根香蕉，最后又给每人发1个梨，结果共发水果2OO个，求该班有多少个同学？每种水果各多少个？［分析与解] 每人所发水果情况：桔子3（个）；苹果1（个）；香蕉（个）；梨1（个）。
（l）方程法。
设：共有X人X＋3X＋1X＋X＝200解得X＝32（人）（2）算术法。
200÷（1＋3＋l＋）＝2OO÷6＝32（人）（3）最小公倍数法（同学们自己思考列式）。
在求出单位“1”为32人以后，根据分配思想分别算出每种水果的个数，即：桔子3×32＝96（个）苹果32×l＝48（个）香蕉32×＝24（个）梨子1×32＝32（个）3．综合题：星期日某车间去郊外植树，休息时每人发2瓶汽水，每3人发2瓶果汁，每6人发2瓶雪碧，结果共发饮料180瓶，在这些人中，每人植一棵松树，每2人植5棵杨树，每3人植4棵柳树，每5人植3棵杏树，求该车间共植树多少棵？〔分析与解〕此题综合性很强，实际上是把前两个分配思想的小题合在一起。
分数应用题典型例题5
分数应用题典型例题(四)较复杂的分数、百分数应用题分数、百分数应用题有一个显著的特点，就是每一个具体的实际数量对应着一个分率(几分之几或百分之几)，同样，每一个分率也总有一个具体的实际数量和它对应。
乘法，先要抓准所求问题和已知条件中的分率相对应，然后再求分率所对应的具体数量；除法，要抓住已知条件中所给的具体数量和分率的对应，然后求出单位“1”。
简单地讲，解答较难的分数、百分数应用题，一定找准单位“1”和对应分率这“两件宝”。
常见的较难分数、百分数应用题解法有：1．转化法。
一道数学应用题如果用某种方法难以思考，或者计算比较繁琐，我们可根据知识间的内在联系，恰当地转化题目中的数量关系，把一种问题转化成另一种问题，往往就能化难为易。
例1.某工人计划三天加工1200个零件，第一天加工了总数的1/3，第二天加工了余下的3/8，第三天加工了多少个零件？分析：这道题已知三天加工零件的总数，又已知第一天加工了总数的1/3，第二天加工了余下的3/8，求第三天加工了多少个。
如果按一般的解题方法是：先求出第一天加工了多少个，用1200×1/3=400（个），再求出还剩下多少个，用1200－400=800（个），然后求出第二天加工多少个，用800×3/8=300（个）。
最后求第三天加工了多少个，用1200-400-300=500(个)。
解法一：1200－1200×1/3－（1200－1200×1/3）3/8=500（个）或1200（1－1/3）－1200×（1－1/3）×3/8原题可以这样转化：把第二天加工余下的3/8，转化为第二天加工总数的几分之几，把总数看成单位1，第一天加工总数的1/3，还剩总数的2/3，即1－1/3=2/3；第二天加工余下的3/8，即2/3的3/8。
用2/3×3/8=1/4，第二天加工总数的1/4。
解法二：1200×〖1－1/3－（1－1/3）×3/8〗=500（个）例2.纺织厂一车间有男工120人，男工占女工人数的5/6，已知一车间人数占全厂人数的25％，这个厂有多少人？分析：这道题已知一车间男工有120人，男工人数是女工人数的5/6，女工人数是这道题的解题关键。
苏教版数学六年级上册《求百分数的实际问题》课件
检验反思
检验 题目做完后，一定要检验，要
形成习惯。你打算怎样检验，想好检验 方法，写出检验的算式。
反思 回顾一下这道例题的例题的解
题过程，你认为有哪几处要特别注意？
巩固训练
先把数量关系填写完整，再列方程解答。 东港小学舞蹈组有35人，比美术组的人数 少30％。美术组有多少人？
美术组的人数－美术组比舞蹈组多的人数 ＝舞蹈组的人数
答：五月份用煤80吨。
Hale Waihona Puke 巩固训练富明机械厂有男职工180人，比女职工少40%。 富明机械厂女职工多少人？
解：设富明机械厂女职工x人。 x－40％x＝180 0.6x＝180 x＝180÷0.6 x＝300
答：富明机械厂女职工300人。
巩固训练
练习十七第7题
巩固训练
练习十七第8题
全课小结
今天学的百分数应用题又有 什么特点？ 解决这类题目关键 又是什么呢？
苏教版小学数学六年级上册
百分数实际问题
之 求比单位“1”多（或少） 百分之几的相应具体量
学习目标
1.经历探索稍复杂的“已知一个数的百分 之几是多少求这个数”的实际问题的解决 方法的过程，学会分析这类问题的数量关 系，会列方程解决实际问题。
2.进一步体会列方程解决实际问题的意义 与价值，体会数学与现实生活的联系，继 续锻炼克服困难的意志，获得成功的体验， 增强学好数学的信心。
复习导入
今天我们继续学习列方程解决稍复杂的 百分数实际问题。（板书课题）谁来说 一说列方程解决实际问题的步骤？
复习导入 找出单位“1”,说出数量间的和差关系。
1．一本书已经看了30% 2．实际比计划勤俭25% 3．今年产量比去年提高60% 4．乙数比甲数少25%
用分数乘除法解决问题复习
原价
以下所有题目都只列式，不计算
PART ONE
第一关：基础关
闯关开始了！
1、一本作文书原价20元，现价是原价的 ， 现在售价是多少元 ？
2.果园中有100棵桃树，梨树比桃树多 ，梨树有多少棵？
3、养鸡场在母鸡2000只，公鸡比母鸡少 ，公鸡有多少？
1、母鸡占总数的 ; 2、汽车速度是火车速度的 ; 3、白羊只数相当于黑羊的 ； 4、白兔比灰兔多 。
注意：没给出明显记号的题目，要看好到底在和谁比较，谁就是单位“1”
5、小飞家上个月用水约10吨，这个月节约了 ； 6、学校原有图书1400册，今年图书册数增加了23％； 7、商场的篮球降价14％出售；
总结：单位“1”已知时，解决问题一般方法：单位1的量×分率 = 部分量
完成后思考：这三道题有什么共同点？
5、一本作文书现价16元，比原价便宜20% ，这本作文书原价是多少钱？
4、一本作文书现在售价16元，是原价的 ，这本作文书原价是多少钱？
6.果园中有50棵桃树，桃树比梨树多 ，梨树有多少棵？
第三关：高手关
恭喜你进入
一缸水，用去 和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？
总结：当遇到较复杂的分数问题时，我们可以画图帮助我们理解数量关系。
方法提示：此题求的是单位“1”，单位“1”是（ ），解决问题一般方法：（ ）。这里的已知量是（ ），那5桶对应的率是多少呢？
5
板书设计
用分数乘除法解决 实际问题复习课（一）
CLICK TO ADD TITLE
单/击/此/处/添/加/副/标/题
汇报人姓名
2、再看单位“1”是已知还是未知的来确定解题方法。
怎样解决有关分数、百分数的实际问题？
例10：稍复杂的百分数解决问题(单位1未知)
练一练
1.先把数量关系式填写完整，再列方程解答。 （1）某工程队铺一条地下电缆，已经铺了350 米，还剩75%没有铺。这条电缆长多少米？ （电缆总 ）米数-（还未铺的）米数=（已经铺的）米数 （2）西林小学六年级有男生94人，女生人数占 全年级总人数的53%。六年级一共有多少人？ （六年级总）人数-（ 女生 ）人数=（ 男生 ）人数
对应量÷分率=单位“1”
复习2
1.阳光小学六年级有45个同学参加 学校运动会，其中男运动员占60% 。 女运动员有多少人？
方法一： 45-45×60%
方法二： 45×（1-60%）
复习2
阳光小学同学参加区运动会，
其中男运动员占
3
5
。女运动员有24人，
调运一批粮食，
稍复杂的百分数解决实际问题
复习1
（1） 动物园里有山羊60只，羚羊的只数 是山羊的20% 。动物园里有羚羊多少只？
60×20%=12（只）
单位“1” ×分率=对应量
（2） 动物园里有白天鹅25只，正好是黑天
鹅只数的25% 。动物园里有黑天鹅多少只？
方法一：
方法二：
25÷25%=100（只） 解：设动物园里有黑天鹅Ⅹ只 Ⅹ ×25%=25
练一练
2.建筑工地要运进一批水泥，已经运 了30%，还剩下56吨没有运。这批水 泥有多少吨？
2
5
练习
练习
解答分数乘除法应用题的小窍门
解答分数乘除法应用题的小窍门钱守旺分数应用题是小学数学第十一册的重要内容，刚开始学习时，有些同学觉得有困难，特别是将分数乘除法应用题混合练习时，往往分不清到底该选用哪种方法。
为了帮助同学们学好这部分知识，下面钱老师教你们两个“小窃门”。
1．如果你喜欢用算术和方程两种方法，那就请你记住下面的歌诀：先抓分率句，再定单位“1”，写出关系式，解法自分明。
请同学们看下面的例子。
（1）水彩画有50幅，蜡笔画比水彩画多3/5，蜡笔画有多少幅？（2）蜡笔画有80幅，蜡笔画比水彩画多3/5，水彩画有多少幅？先抓分率句“蜡笔画比水彩画多”，根据这句话可知，两题都是把水彩画的数量看作单位“1”。
由此我们可以写出下面的关系式：水彩画的数量×（1＋3/5）＝蜡笔画的数量再将两题中的已知量标在关系式下：水彩画的数量×（1＋3/5）＝蜡笔画的数量50水彩画的数量×（1＋3/5）＝蜡笔画的数量80很明显，第（1）题单位“1”已知，也就是求50的（1＋）是多少。
列式为50×（1＋3/5）。
第（2）题单位“1”未知，可设为x，再根据关系式列方程解答。
即x×（l＋3/5）＝80。
2．如果你都想用算术方法解，那就请你记住下面的歌诀。
先抓分率句，再定单位“1”分清乘或除，量率要对应。
说的更具体一点就是下面的规律。
（1）单位“1”已知，用乘法计算。
方法：单位“1×所求量的对应分率＝所求量（2）单位“l”未知，用除法计算。
方法：已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”运用上面的规律时，同学们要记住：做乘法，要抓住问句，求什么，就用单位“l”乘以它所对应的分率。
做除法，要抓住已知量，已知哪部分量，就除以这部分对应的分率。
例如，育才小学全校共有学生1500人，五年级人数占全校人数的1/4，六年级人数占全校人数的1/5。
求五、六年级共有学生多少人？这道题我们把1500人（全校学生人数）看作单位“l”。
分数应用题解题技巧
分数应用题解题技巧学生一定要掌握的基本关系式单位“1”已知，求分量：单位“1”×对应分率= 对应分量单位“1”未知，求单位“1”：对应分量÷对应分率= 单位“1”(或用方程解)学生必背的几种常见问题的计算公式：1、求A是B的几分之几？A（前）÷B（后）2、求一个数是另一个数的几分之几？一个数÷另一个数= 一个数是另一个数的几分之几3、求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：多的数量÷单位“1”= 一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）4、求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式：少的数量÷单位“1”= 一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）（3和4也可概括为：1、已知A比B多（少）几分之几。
求A或BA与B的差÷A 或A与B的差÷B）5、打折的分数应用题含义：“八折”的含义是：现价是原价的8/10；“八五折”的含义是：现价是原价的85/100公式：现价= 原价×折数（通常写成分数或百分数形式）原价=现价÷折数原价-现价=便宜的或原价×（1-折数）例1、国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的1/4，其他国家约有多少只？分析与解答：1、找准单位“1”。
我国占其中的1/4，就是说我国的野生丹顶鹤是全世界的1/4，“是”字的后面是全世界，所以要把全世界的野生丹顶鹤只数看作单位“1”。
2、确定乘除法。
单位“1”是2000只，即是已知的，所以用乘法。
3、分析对应率。
用乘法解答的应用题要分析所求的问题是单位“1“的几分之几？因此要分析其它国家的野生丹顶鹤只数是全世界的几分之几。
分析：全世界野生丹顶鹤（2000只）——1 （单位“1”已知用乘）我国野生丹顶鹤——1/4其它国家野生丹顶鹤（？只）——1－1/4 （分析问题的对应率，问题比1少1/4所以是1－1/4）列式：2000×（1－1/4）解答（略）例2、人的心脏跳动的次数随年龄而变化。
百分数知识点整理和单位一巧用
数学中“单位１” 的巧用笔者在几年小学毕业班数学教学实践中，深刻认识到：分数、百分数、工程问题，是小学生最难理解和难于掌握的内容，而这三种内容的应用题又是小学生更难的，而又必须掌握的知识之一。
而单位“1”好比是解答这难题的一把金钥匙，利用得当可帮助学生理解题意、掌握解题思路、发展思维，提高学生解题能力和技巧，可起到事半功倍的作用。
因此，教师在教学中引导学生掌握单位“1”的运用方法很有必要。
首先要让学生认清单位“1”，它不同于自然数中的“1”，它可表示数字“1”，更重要的是它在分数、百分数、比类,工程问题应用题中表示“一个单位、一个整体”，这在教学中就叫单位“1”或“整体1”。
故单位“1”可表示“一个总量、一个部分、一项工程的总量、一批物件”等。
所有单位“1”的量叫标准量，与它相比的叫比较量，在解答应用题时，如单位“1”的量已知，就用单位“1”的量乘以所求量对应的分率；如求单位“1”的量，就用已知量除以已知量的对应分率。
由于用单位“1”计算方法固定，故只要选好单位“1”，就可知计算方法，这就解决了学生不知用什么方法计算这一难题。
而选择单位“1”一般以“总量、不变量、两者相比的后项、几分之几的对象”为单位“1”。
下面谈谈单位“1”的运用。
一、单位“1”在分数应用题中的运用 这类应用题一般把总量看作单位“1”。
例（1）：一堆煤有50吨，用去3/5后，还剩多少吨？ 分析：本题应把总量一堆煤看作单位“1”，用去的单位“1”的3/5，剩下的占单位“1”的（1-3/5）（剩下量对应分率），由于单位“1”量已知而用乘法，求剩下量列式为：50×（1-3/5）。
例（2）：一堆煤，第一次运走总吨数的1/3，第二次运走总吨数的1/4，还剩65吨没运，求这堆煤有多少吨？ 分析：本题与例（1）一样把总量看作单位“1”，剩下的占单位“1”的（1-1/3-1/4），但这题求单位“1”的量而用除法，列式为：65÷（1-1/3-1/4）＝156吨。
分数、百分数应用题的一般解题方法
分数、百分数应用题的一般解题方法(总3页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--分数、百分数应用题的一般解题方法一、解决分数乘法问题1、求一个数的几分之几是多少（单位“1”已知）单位“1”×分率=分率所对应的量2、求一个数比单位“1”多几分之几是多少（单位“1”已知）单位“1”×（1+分率）=分率所对应的量3、求一个数比单位“1”少几分之几是多少（单位“1”已知）单位“1”×（1-分率）=分率所对应的量二、解决分数除法问题1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数（单位“1”未知）数量÷数量所对应的分率=单位“1”2、已知一个数比另一个数多几分之分，求这个数（单位“1”未知）数量÷（1+分率）=单位“1”3、已知一个数比另一个数少几分之分，求这个数（单位“1”未知）数量÷（1－分率）=单位“1”三、解决百分数问题1、求百分率的问题：一个数是另一个数的百分之几。
另一个数一个数×100%=百分率2、求一个数比另一个数多（少）百分之几。
相差数÷单位“1”=多（少）百分之几 对应量÷单位“1”－13、求一个数的百分之几是多少（单位“1”已知）单位“1”×百分率=分率所对应的量已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
（单位“1”未知）数量÷数量所对应的百分率=单位“1”4、求比一个数多（少）百分之几的数是多少单位“1”×（1+百分率）=分率所对应的数量5、已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数。
数量÷（1+对应分率）=单位“1”6、折扣问题原价×折扣=现价7、纳税问题收入×税率=应纳税额8、利息问题本金×利率×时间=利息利息×税率=利息税利息—利息税=税后利息本息=本金+税后利息。
列方程解决稍复杂的百分数实际问题(1)
解：设这本书x页。
（25%+35%）x=60 60%x=60 x=100
答：ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ本书100页。
一共( ？)吨 运走( 6)0％
还剩( 4)8吨
单位“1” 未知
马山粮库要往外地调运一批粮食， 已经运走了60％，还剩48吨。这批 粮食一共有多少吨？
“已经运走了60%”它表示（ 运走的粮食）占 （ 这批粮食）的60%，单位“1”的量是 （这批粮食）。
看线段图分析数量关系，想一想可以怎样解答。
一共( ？)吨 运走( 6)0％
解：设这批水泥有x吨。 x－30％x＝56 0.7x＝56 x＝80
答：这批水泥有80吨。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1. 解答复杂的百分数实际问题，首先要理解题中百 分数的意义，弄清数量间的关系。 2. 列方程解答时，一般设单位“1”的量为x ，再根 据数量间的关系列出方程。
13
做做看，你能行
还剩( 4)8吨
粮食的总吨数×60%=已经运走的吨数 粮食的总吨数-运走的吨数=剩下的吨数 粮食的总吨数不知道，可以列方程解答。
一共( ？)吨 运走( 6)0％
还剩( 4)8吨
如果列方程，可以设哪个未知量为x？另一个量怎样表示？
题中粮食的总吨数 为单位“1”，设总吨 数为x。
粮食的总吨数为x，已 经运走的吨数就是 60%x。
2.根据数量关系的特点，确定是否 用方程解答。
3.列方程解答要选择一个合适的未 知数，把它设为x 。
1.先把数量关系式填写完整，再列方程解答。
（1）某工程队修一条地下电缆，已经修了350米，还 剩下75％没有铺。这条电缆长多少米？
六年级上册数学课件3稍复杂的百分数实际问题苏教版(共18张PPT)
1、找出关键条件（分率），圈出单位“1” 2、想出数量关系
单位“1”× 分率 = 对应数量 3、看单位“1” ，确定解题方法
已知的，用乘法 单位“1”
未知的，用方程 4、解答
六年级上册数学课件-6.13 稍复杂的百分数实际问题丨苏教版 (共18张PPT)
六年级上册数学课件-6.13 稍复杂的百分数实际问题丨苏教版 (共18张PPT)
谢谢！
六年级上册数学课件-6.13 稍复杂的百分数实际问题丨苏教版 (共18张PPT)
2、想出数量关系 单位“1”× 分率 = 对应数量
3、看单位“1” ，确定解题方法 已知的，用乘法
单位“1” 未知的，用方程
4、解答
六年级上册数学课件-6.13 稍复杂的百分数实际问题丨苏教版 (共18张PPT)
六年级上册数学课件-6.13 稍复杂的百分数实际问题丨苏教版 (共18张PPT)
1、看图说出数量关系
较复杂的百分数应用题
找出条件中的单位“1”和数量关系 1、男生是女生的87%
女生人数 × 87% ＝男生人数
2、实际产量是计划的125%
计划产量 × 125% ＝实际产量
3、一袋大米，吃去了30%
一袋大米×30%＝吃了的部分 一袋大米 ×（1-30%）＝剩下的部分
单位“1”×分率＝对应数量
解：
解：
5、小军看一本书，上午看了30%，下午看了
45%，
。这本书一共有多少
页？
上午看了30页 下午看了45页
上下午一共看了75页 上午比下午少看15页
还剩下25页没有看
×30% ＝30 ×45% ＝45 30% + 45% ＝75
45% －30% ＝15 －30% －45% ＝25
用百分数解决问题(3)
巩固练习,灵活应用
3.某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际 又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实 际产量是去年的百分之多少? (1+50%)×(1+10%)÷1 =165%÷1
=165%
答：此型号的电视机今年的实际产量是去年的165%。
巩固练习,灵活应用
4.一支钢笔，先降价30%，后又提价30%，这支钢笔是降价 了，还是提价了？变化幅度是多少？
要找准每次变化的单位“1”的量。
变式练习
某种商品4月的价格比3月涨了20% ，5月的价格比4月 又降了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变 化幅度是多少？
5月价格：1×(1+20%)×(1-20%)＝0.96 变化幅度：(1－0.96)÷1＝0.04＝4% 答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。
备选练习
二、据统计，某学校食堂10月的用水量比9月减少了9％ ， 11月的用水量比10月又增加了9％。11月的用水量与9月比 是增加了还是减少了? 变化幅度是多少?
设食堂9月的用水量是1。 1×(1-9%)×(1+9%)=0.9919 0.9919<1，减少了。 (1-0.9919)÷1=0.81% 11月的用水量比9月减少了0.81%。
备选练习
三、某品牌跑步机开展促销活动，降价5％ 销售。春节期 间在此降价基础上再降价8％，春节期间购买这个品牌的 跑步机相当于降价百分之几?
[1-1×(1-5%)×(1-8%)]÷1=12.6% 答：春节期间购买这个品牌的跑步机相当于降价12.6%。
备选练习
四、某手机卖场今年计划销售手机的数量比去年增加12％ ， 实际比计划销售的数量增加了10％。今年实际销售的数量 是去年的百分之几?
用分数(百分数)解决实际问题题型总结超全
四、工程问题：（两人一直合作）
五．小明和爷爷一起去操场散步，小明走一圈需要6分钟，爷爷走一圈需要8分钟，（1）如果两人 同时同地出发，多少分钟相遇？
六．如果两人同时同地出发，同向而行，多少分钟后小明超爷爷一圈 6. 一个水池,有两个进水管，单开甲管8小时可以将水池放满，单开乙管6小时可以将水池放满 ，两管齐开多少小时可以将水池放满？ 7. 一个水池可以装水360吨,有两个水管，单出水管8小时可以将满池水放完，单开进水管6小 时可以将水池放满，两管齐开多少小时可以将水池放满？（用两种方法解答）
○ 说明：题目中没有：比……多（少），也可能用单位1加减分数 ○ 整体为单位1
1）的前比后，的字优先 2）找多或少，谁比谁多或少，比后
3、原价100元，降低了1/5，现价是多3少）元整？体为单位1
4、降价1/5后现价为100元，原价是多少元？
5、提价1/5后现价为100元，原价是多少元？
3、甲36，乙是甲的4/9，丙是乙的3/4，求丙
4、甲36，是乙的4/9，丙是乙的3/4，求丙
5、甲36，是乙的4/9，乙是丙的3/4，求丙
率前面对应的量是部
分量，总数是单位1
6、出粉率是75%，要加工12吨面粉，需要多少小麦？
7、出粉率是75%，有12吨小麦，能加工多少吨面粉？
8、合格率是80%，不合格的有20个，求这批产品有多少？
已知比一个数多（少）几分 之几（百分之几）
一．甲是3位1） =百分率
四、求多（少）几分之几（百分之几）
一．计划20万元，实际16万元，少用了几分之几（百分之几） 二．计划20万元，比实际多5万元，多用了几分之几（百分之几） 三．计划20万元，比实际少5万元，少用了几分之几（百分之几） 四．降价10元后的售价是40元，，降价几分之几（百分之几） 五．提价10元后的售价是100元，涨价几分之几（百分之几）
如何确定和找出分数(百分数)应用题中的单位“1”(二)
1 。 12
这里的“全校人数”是总数，“六年级人数”是部分数，所以，“全校人数”就 是单位“1”。 [例 2]食堂买来 100 千克白菜，吃了
2 ，吃了多少千克？ 5
这里，“ 100 千克白菜”是总数，“吃掉的”是部分数，所以“100 千克白菜” 就是单位“1”。 注解：这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
1 1 ，冰融化成水后，体积减少了 。 10 11
ห้องสมุดไป่ตู้
这里的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”、两句话中的单位“1”是不是相 同？用上面讲过的两种方法是不容易找出单位“1”的。这是我们只要找出“原 数量”是谁、“现数量”是谁？那么就可以确定单位“1”了。这个原来的数量 就是单位“1”。比如“水结成冰”，原来的数量就是水，那么水就是单位“1”。 “冰融化成水”，原来的数量是冰，所以冰的体积就是单位“1”。
7 。 12
这里“长”作为标准量，宽和长相比较，也就是说长是单位“1”。 [例 3]今年的产量相当于去年的
7 倍。 5
在这里“去年的产量”就是标准量，也就是单位“1”。 （三）、原数量与现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语， 也不是部分数和总数的 关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。 [例 1]水结成冰后体积增加了
（二）两种数量 两种数量相比的关键句非常多，有的是“比”字句，有的则没有“比”字句，而 是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”、“正好” 、“等于” 等关 键词。 1、在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量一般就是标准量，也就是单 位“1”。
[例 1]六（2）班男生比女生多
1 。 2
这里“女生人数”为标准量，也就是单位“1”，“男生比女生多的人数”作为 比较量。 2、在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁 的， “相当于”谁的， “是”谁的几分之几。 这个“占”、 “相当于”、 “等于” 、 “是” 、“正好”等关键词后面的数量——谁就是单位“！”。 [例 2]一个长方形的宽是长的
分数百分数应用题
精心整理分数百分数应用题教学目标1. 分析题目确定单位“1”2. 准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题3. 抓住不变量，统一单位“1”4. 知识点拨： 一、知识点概述分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”对应量三者的关系 例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b （2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为118+=方法二：可设乙为8份，则甲为9二、怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数那么总数就是单位“1”。
例如：我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。
1”就很容易了。
（二）、有的是“比”字句，有的则没有“比”字，1”。
例如：六（2就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。
这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。
（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。
这类分数应用题的单位“1”比较难找。
需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字，然后在分析。
例如：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。
完善后：水结成冰后体积增加了→“水结成冰后体积比原来增加了”→原来的水是单位“1” 冰融化成水后，体积减少了→“冰融化成水后，体积比原来减少了”→原来的冰是单位“1” 解题关键：要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分析 例题精讲【例 1】 (小数报数学竞赛初赛)甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是86元.在人民市场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的49，乙买一件衬衫花去了人民币16元．这样两人身上所剩的钱正好一样多．问甲、乙两人原先各带了多少钱?【解析】 方法一：把甲所带的钱视为单位“1”，由题意，乙花去16元后所剩的钱与甲所带钱的59一样多，那么8616-元钱正好是甲所带钱的519+，那么甲原来带了5(8616)(1)459-÷+=(元)，乙原来带了864541-=(元)．方法二：设甲所带的钱数为9份，则甲和乙都还剩5份，所以每份是(8616(95)5-÷+=(元)，则甲原来带了5945⨯=(元)，乙原来带了551641⨯+=(元).【巩固】 一实验五年级共有学生152人，选出男同学的111和5名女同学参加科技小组，剩下的【解析】 根据题意画出线段图，找出量率对应：5人就和男工人数的（1－1111－111＋1）相对应。
例5用百分数解决问题
1. 某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产 50%，实际又比计划的产量多生产了10%。此型 号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？ 方法一：
因为单位“1” 不同。
课堂小结
你学会哪 些知识？
变化过程中的 单位“1” 一定 要找准。
求比一个数多(或少)百分之几的数是多少的 问题的特点是单位“1”的量已知,求它的百分之 几是多少,一般有两种解题方法：一种是先求出 比单位“1”多(或少)的数量,再加(或减)单位“1” 的数量；另一种是先求出要求的这个数量是单 位“1”的百分之几,再用单位“1”的量乘百分 之几。
典题精讲
解题思路：
以三年级学生人数为标准量,则四年级学生是 三年级的125%,五年级学生是三年级的125%×(110%),六年级学生是三年级的125%×(110%)×(1+10%)。这样可以得到六年级比三年级多 125%×(1-10%)×(1+10%)-1,对应的正好是38名,就 可以先求出单位“1”的量,即三年级学生的人数,再 分别求出四、五、六年级的人数,最后求出总数。
情景导入2
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5 月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3 月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
读一读题，你都知 道了什么？
现在我们只知道每两个月之间价 格的变化幅度，但商品原来的价 格却未知，想一想：可以怎么办 呢？你会解答吗？
什么是变化幅度？
在实际生活中，人们常用“增加百 分之几”、“减少百分之几”、“节约 百分之几”等来表示增加、减少的幅度。
巧用单位“1”解决问题
巧用单位“1”解决问题沂源县悦庄二中阮阳在应用分数乘法、除法，百分数的乘法、除法解决问题时，很多同学不能正确的找到单位“1”，不会应用单位“1”解决问题，在此，就单位“1”的问题做一下研究。
一、找单位“1”的方法。
一般情况下，题目都会告诉我们“一个量的几分之几，一个量的百分之几。
”这里的一个量就是本题的单位“1”，我们要弄清楚这里的“几分之几、百分之几”是那个量的，只要找出这个量，就找出了单位“1”。
例：1、鸡是鸭的16。
这里的16指的是“鸭只数的16”，由此，我们可以说：鸭的只数就是本题的单位“1”。
2、男生比女生多30%。
是与女生比较，比女生多30%，就是指男生比女生多女生的30%，由此我们可以知道：女生人数就是本题的单位“1”。
3、水结成冰，体积增加111。
我们知道，水结成冰后，体积就变大了。
因此，题目中的“体积增加111”可以叙述为“冰的体积比水的体积增加水体积的111”。
由此，可以断定：水的体积是本题的单位“1”。
二、正确分析单位“1”是已知量还是未知量，确定解决方法在一道题目中，如果单位“1”是已知量，该题用“乘法”做，如果单位“1”是未知量，该题用“除法”解决。
例：1、某超市运来白菜1500kg，运来的土豆是白菜的35，超市运来土豆多少千克？解析：本题的关键句是“运来的土豆是白菜的35”，由这句话可知：白菜的数量是单位“1”，第一句话又告诉了“白菜有1500kg”，故单位“1”是已知的量，本题用乘法解决。
可列式为：1500×35=900kg。
2、某超市运来白菜1500kg，是运来的土豆的35，超市运来土豆多少千克？解析：本题的关键句是“是运来土豆的35”，由这句话可知：土豆的数量是单位“1”，题中的1500kg是白菜的数量，不是土豆的，故单位“1”是未知的量，本题用除法解决。
可列式为：1500÷35=1500×53=2500kg。
3、某养殖场养鸡480只，养的鸭是鸡的56，又是鹅的47，该养殖场养鹅多少只？解析：由“养的鸭是鸡的56”可知，鸡的数量是单位“1”，又知鸡有480只。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
怎样找分数（百分数）实际问题的单位“1”
准确找准单位“1”，是解答分数（百分数）实际问题的关键，也是教师教学此类问题的重点和难点。
人教版实验教材六年级数学上册分数乘法和分数除法及百分数的教学，找单位“1”来实行解决问题特别多，但每一道实际问题总是相关键句（含有分率的句子）。
如何从关键句中找准单位“1”，从而更好地解答分数（百分数）实际问题，我觉得能够从以下四个方面实行考虑。
一、从“部分数和总数”中找单位“1”。
在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。
再如，食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。
解答这类实际问题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
二、从“两种数量关键词”中找单位“1”。
实际问题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六年级男生比女生多1/3。
就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。
在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看
“占”谁的、或“相当于”谁的、或“是”谁的几分之几。
这个“占”、“相当于”、“是”后面的数量——谁就是单位“1”。
例如，一个长方形的宽是长的5/12。
在这关键句中，很明显是以长作为标准，宽和长相比较，也就是说长是单位“1”。
又如，今年的产量相当于去年的4/3倍。
那么相当于后面的去年的产量就是标准量，也就是单位“1”。
三、从“原数量与现数量”中找单位“1”。
有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。
这类实际问题的单位“1”比较难找。
例如，水结成冰后体积增加了1/10，冰融化成水后，体积减少了1/12。
像这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”？两句关键句的单位“1”是不是相同？用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”。
其实我们只要看，原来的数量是谁？这个原来的数量就是单位“1”？比如水结成冰后体积增加了1/10，原来的数量就是水，那么水就是单位“1”。
冰融化成水后，体积减少了1/12，原来的数量是冰，所以冰的体积就是单位“1”。
四、从“比较的量和被比较的量”中找单位“1”。
在实际问题中常会出现形如：甲和乙的比是2：3这样的叙述语句。
这样我们就能够根据这些句子,找出谁是比较的量,谁是被比较的量。
被比较的量就是单位“1”的量。
例如：苹果和梨的比是1：2。
这句话中苹果和梨的比是已知的,说明苹果是比较的量,梨是被比较的量,所以梨的数量就是单位“1”的量。
小学数学实际问题定义中的单位“1”，是一种标准量，是所有单位事物的统称。
虽然新课标没要求我们去找单位“1”来解决实际问题，但对于我们教师来说，以前的教学方法还是很有用的。
作者认为这种方法不但有用而且有效。
当然,找单位“1”的量的方法较多,但得出的结果是统一的。
只要我们平时认真积累和总结,就能准确地找出单位“1”的量。
如果这样的话,分数(百分数)实际问题的解答就显得容易多了。