计算机进制转换
进制转换_实验报告
一、实验目的1. 理解不同进制之间的转换原理。
2. 掌握二进制、八进制、十进制和十六进制之间的相互转换方法。
3. 培养实际操作能力和逻辑思维能力。
二、实验原理进制转换是计算机科学和数字电路中的基本概念。
常见的进制有二进制、八进制、十进制和十六进制。
它们之间的转换主要基于位权原理。
- 二进制：基数为2，只有0和1两个数字，每一位的值是2的幂次方。
- 八进制：基数为8，每一位的值是8的幂次方。
- 十进制：基数为10，每一位的值是10的幂次方。
- 十六进制：基数为16，每一位的值是16的幂次方，其中A-F表示10-15。
三、实验器材- 计算机- 文档编辑软件（如Microsoft Word）四、实验步骤1. 二进制转十进制- 将二进制数按照位权原理进行计算。
- 例如，二进制数1101转换为十进制：\(1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13\)。
2. 十进制转二进制- 使用除以2的方法，将十进制数不断除以2，记录余数。
- 将余数从下到上排列，得到二进制数。
- 例如，十进制数13转换为二进制：\(13 \div 2 = 6\) 余 1，\(6 \div 2 = 3\) 余 0，\(3 \div 2 = 1\) 余 1，\(1 \div 2 = 0\) 余 1，所以13的二进制为1101。
3. 八进制转十进制- 将八进制数按照位权原理进行计算。
- 例如，八进制数123转换为十进制：\(1 \times 8^2 + 2 \times 8^1 + 3 \times 8^0 = 64 + 16 + 3 = 83\)。
4. 十进制转八进制- 使用除以8的方法，将十进制数不断除以8，记录余数。
- 将余数从下到上排列，得到八进制数。
- 例如，十进制数83转换为八进制：\(83 \div 8 = 10\) 余 3，\(10 \div 8 = 1\) 余 2，\(1 \div 8 = 0\) 余 1，所以83的八进制为123。
计算机进制之间相互转换
计算机进制之间相互转换计算机进制之间的相互转换⼀、进位计数制所谓进位计数制是指按照进位的⽅法进⾏计数的数制，简称进位制。
在计算机中主要采⽤的数制是⼆进制，同时在计算机中还存在⼋进制、⼗进制、⼗六进制的数据表⽰法。
下⾯先来介绍⼀下进制中的基本概念：1、基数数制是以表⽰数值所⽤符号的个数来命名的，表明计数制允许选⽤的基本数码的个数称为基数，⽤R表⽰。
例如：⼆进制数，每个数位上允许选⽤0和1，它的基数R＝2；⼗六进制数，每个数位上允许选⽤1，2，3，…，9，A，…，F共16个不同数码，它的基数R＝16。
2、权在进位计数制中，⼀个数码处在数的不同位置时，它所代表的数值是不同的。
每⼀个数位赋予的数值称为位权，简称权。
权的⼤⼩是以基数R为底，数位的序号i为指数的整数次幂，⽤i表⽰数位的序号，⽤Ri表⽰数位的权。
例如，543．21各数位的权分别为102、101、100、10-1和10-2。
3、进位计数制的按权展开式在进位计数制中，每个数位的数值等于该位数码与该位的权之乘积，⽤Ki表⽰第i位的系数，则该位的数值为KiRi。
任意进位制的数都可以写成按权展开的多项式和的形式。
⼆、计算机中的常⽤的⼏种进制。
在计算机中常⽤的⼏种进制是：⼆进制、⼋进制、⼗进制和⼗六进制。
⼆进制数的区分符⽤字母B表⽰，⼋进制数的区分符⽤字母O表⽰，⼗进制数的区分符⽤字母D表⽰或不⽤区分符，⼗六进制数的区分符⽤字母H表⽰。
1、⼆进制（Binary System）⼆进制数中，是按“逢⼆进⼀”的原则进⾏计数的。
其使⽤的数码为0，1，⼆进制数的基为“2”，权是以2为底的幂。
2、⼋进制（Octave System）⼋进制数中，是按“逢⼋进⼀”的原则进⾏计数的。
其使⽤的数码为0，1，2，3，4，5，6，7，⼋进制数的基为“8”，权是以8为底的幂。
3、⼗进制（Decimal System）⼗进制数中，是按“逢⼗进⼀”的原则进⾏计数的。
其使⽤的数码为1，2，3，4，5，6，7，8，9，0，⼗进制数的基为“10”，权是以10为底的幂。
计算机进制之间的转换
计算机进制之间的转换进制是计算机中用于表示数值的一组符号系统，包括二进制、八进制、十进制和十六进制等。
在计算机科学中，进制转换是一种常见且重要的操作。
本文将详细介绍计算机进制之间的转换方法。
1. 二进制 (Binary) 转换为十进制 (Decimal)：方法1：将二进制数从右往左按位展开，每一位的值与2的幂相乘，然后将得到的结果相加。
例如，二进制数1101转换为十进制，计算过程如下：(1*2^3)+(1*2^2)+(0*2^1)+(1*2^0)=13方法2：使用公式法。
将二进制数从高位到低位按权展开，并将每一位的值乘以相应权重，然后将结果相加。
例如，二进制数1101转换为十进制，计算过程如下：(1*2^3)+(1*2^2)+(0*2^1)+(1*2^0)=132. 十进制 (Decimal) 转换为二进制 (Binary)：方法1：使用除二取余法。
将十进制数从右往左不断除以2，直到商为0。
最后，将得到的余数按照从下往上的顺序排列，即为二进制数。
例如，十进制数13转换为二进制，计算过程如下：13÷2=商6、余16÷2=商3、余03÷2=商1、余11÷2=商0、余1将得到的余数按从下往上的顺序排列，即为二进制数1101方法2：使用公式法。
将十进制数转换为相应的二进制幂的和。
例如，十进制数13转换为二进制，计算过程如下：13=(2^3)+(2^2)+(2^0)=11013. 十进制 (Decimal) 转换为八进制 (Octal)：方法1：使用除八取余法。
将十进制数从右往左不断除以8，直到商为0。
最后，将得到的余数按从下往上的顺序排列，即为八进制数。
例如，十进制数86转换为八进制，计算过程如下：86÷8=商10、余610÷8=商1、余21÷8=商0、余1将得到的余数按从下往上的顺序排列，即为八进制数126方法2：使用公式法。
将十进制数转换为相应的八进制幂的和。
计算机进制之间相互转换
计算机进制之间的相互转换一、进位计数制所谓进位计数制是指按照进位的方法进行计数的数制，简称进位制。
在计算机中主要采用的数制是二进制，同时在计算机中还存在八进制、十进制、十六进制的数据表示法。
下面先来介绍一下进制中的基本概念：1、基数数制是以表示数值所用符号的个数来命名的，表明计数制允许选用的基本数码的个数称为基数，用R表示。
例如：二进制数，每个数位上允许选用0和1，它的基数R＝2；十六进制数，每个数位上允许选用1，2，3，…，9，A，…，F共16个不同数码，它的基数R＝16。
2、权在进位计数制中，一个数码处在数的不同位置时，它所代表的数值是不同的。
每一个数位赋予的数值称为位权，简称权。
权的大小是以基数R为底，数位的序号i为指数的整数次幂，用i表示数位的序号，用Ri表示数位的权。
例如，543．21各数位的权分别为102、101、100、10-1和10-2。
3、进位计数制的按权展开式在进位计数制中，每个数位的数值等于该位数码与该位的权之乘积，用Ki表示第i位的系数，则该位的数值为KiRi。
任意进位制的数都可以写成按权展开的多项式和的形式。
二、计算机中的常用的几种进制。
在计算机中常用的几种进制是：二进制、八进制、十进制和十六进制。
二进制数的区分符用字母B表示，八进制数的区分符用字母O表示，十进制数的区分符用字母D表示或不用区分符，十六进制数的区分符用字母H表示。
1、二进制（Binary System）二进制数中，是按“逢二进一”的原则进行计数的。
其使用的数码为0，1，二进制数的基为“2”，权是以2为底的幂。
2、八进制（Octave System）八进制数中，是按“逢八进一”的原则进行计数的。
其使用的数码为0，1，2，3，4，5，6，7，八进制数的基为“8”，权是以8为底的幂。
3、十进制（Decimal System）十进制数中，是按“逢十进一”的原则进行计数的。
其使用的数码为1，2，3，4，5，6，7，8，9，0，十进制数的基为“10”，权是以10为底的幂。
二进制八进制十进制十六进制转换符号口诀
二进制八进制十进制十六进制转换符号口诀在计算机科学和数学领域中，二进制、八进制、十进制和十六进制是常见的数字表示方式。
它们之间的转换是非常重要的基础知识，也是程序员和计算机科学家必备的技能之一。
为了帮助大家更好地理解和记忆这些进制间的转换规则，下面我将共享一些口诀和技巧。
1. 二进制转八进制二八相对应，三位一组往前推。
二进制数按照从右往左每三位一组进行分组，不足三位的高位补零，每组对应一个八进制数，依次写出即为八进制数。
2. 八进制转二进制八二不难变，每位对应三二进。
八进制数每一位转换为对应的三位二进制数即可。
3. 二进制转十进制二进制转十进制，权次为从右到左。
按照权值展开式计算，将二进制数每一位乘以对应的权值然后相加即可得到十进制数。
4. 十进制转二进制十二不尽，倒着写恰当。
使用除以2取余法，可以将十进制数转换成二进制数。
5. 二进制转十六进制二十不迷路，四位对应一。
将二进制数每四位一组，不足四位的高位补零，然后根据十六进制数的映射关系进行转换。
6. 十六进制转二进制十六转二，恰恰好。
十六进制数转换成二进制数在显示器上进行比较方便，可以将每一位直接对应成四位二进制数即可。
总结：以上口诀和技巧是帮助我们更好地记忆和理解二进制、八进制、十进制和十六进制间的转换规则的方法。
通过这些口诀和技巧，我们可以更加灵活地进行进制间的转换，并且在实际的编程和计算中能够更加熟练地运用这些知识。
个人观点：掌握进制转换是计算机领域中非常基础且重要的知识，它不仅能够帮助我们更好地理解计算机底层的运行原理，还能够在实际的编程和运算中起到关键的作用。
我认为我们应该重视并且深入理解这一知识点，通过反复练习和使用，逐渐掌握这些转换规则，从而为计算机科学和编程领域的深入学习打下坚实的基础。
希望以上内容对你有所帮助，如有任何问题或不清楚的地方，欢迎随时交流讨论。
进制转换口诀和技巧是帮助我们更好地理解和记忆二进制、八进制、十进制和十六进制之间转换规则的重要方法。
计算机进制之间转换
计算机进制之间转换计算机中常用的进制有二进制、十进制、八进制和十六进制，它们之间的转换是计算机编程和网络通信中非常重要的基础知识。
本文将详细介绍这四种进制之间的转换方法。
1. 二进制（Binary）二进制是计算机中最基本的进制，它的基数是2，使用0和1表示。
每一位二进制数称为一个比特（bit）。
二进制转换为其他进制：理解二进制转换为其他进制的基本原理是将二进制数按权展开。
例如，将二进制数1101转换为十进制数，可以使用以下公式计算：(1*2^3)+(1*2^2)+(0*2^1)+(1*2^0)=13其他进制转换为二进制：将其他进制的数转换为二进制的基本原理是使用除二取余法。
例如，将十进制数13转换为二进制数，可以使用以下步骤：13÷2=6余16÷2=3余03÷2=1余11÷2=0余1所以，十进制数13转换为二进制数为11012. 十进制（Decimal）十进制是我们日常生活中最常用的进制，它的基数是10，使用0到9这10个数字表示。
十进制转换为其他进制：理解十进制转换为其他进制的基本原理是使用除以目标进制取余法。
例如，将十进制数123转换为八进制数，可以使用以下步骤：123÷8=15余315÷8=1余71÷8=0余1所以，十进制数123转换为八进制数为173其他进制转换为十进制：理解其他进制转换为十进制的基本原理是将数按权展开。
例如，将八进制数173转换为十进制数，可以使用以下公式计算：(1*8^2)+(7*8^1)+(3*8^0)=1233. 八进制（octal）八进制是计算机中常用的进制之一，它的基数是8，使用0到7这8个数字表示。
八进制转换为其他进制：理解八进制转换为其他进制的基本原理是将八进制数转换为二进制数，再将二进制数转换为目标进制。
例如，将八进制数173转换为十进制数，可以按以下步骤进行：把每一位八进制数转换为对应的三位二进制数：1->001,7->111,3->011所以，八进制数173转换为十进制数为123其他进制转换为八进制：理解其他进制转换为八进制的基本原理是先将其他进制数转换为二进制数，再将二进制数每3位分组转为八进制数。
计算机的进制转换方法
计算机的进制转换方法计算机中常用的进制是二进制、八进制和十六进制。
进制转换是指将一个数从一种进制表示转换为另一种进制表示的过程。
本文将详细介绍二进制、八进制和十六进制之间的相互转换方法。
1.二进制转换为八进制：二进制转换为八进制的方法是按照三位一组的方式进行转换。
首先，将二进制数从右向左每三位一组进行划分。
如果最左边的组不足三位，则在最高位补0。
然后，将每一组转换为八进制数。
八进制数的基数是8，所以每组中的数的权重分别为4、2和1、将每组的三位二进制数与相应的权重相乘，得到的结果相加即可得到八进制数。
2.二进制转换为十六进制：二进制转换为十六进制的方法是按照四位一组的方式进行转换。
首先，将二进制数从右向左每四位一组进行划分。
如果最左边的组不足四位，则在最高位补0。
然后，将每一组转换为十六进制数。
十六进制数的基数是16，所以每组中的数的权重分别为8、4、2和1、将每组的四位二进制数与相应的权重相乘，得到的结果相加即可得到十六进制数。
3.八进制转换为二进制：八进制转换为二进制的方法是将八进制数的每个数字转换为对应的三位二进制数，然后将所有的三位二进制数连起来。
4.八进制转换为十六进制：八进制转换为十六进制的方法是先将八进制数转换为二进制数，然后再将二进制数转换为十六进制数。
5.十六进制转换为二进制：十六进制转换为二进制的方法是将十六进制数的每个数字转换为对应的四位二进制数，然后将所有的四位二进制数连起来。
6.十六进制转换为八进制：十六进制转换为八进制的方法是先将十六进制数转换为二进制数，然后再将二进制数转换为八进制数。
7.其他进制之间的转换：进制转换的方法可以应用于其他进制之间的转换。
首先，将原数按照转换前的基数进行分组（注意每组的位数要与转换前的基数对应），然后将每一组转换为与转换后的基数对应的数。
最后，将每组的数相加或连起来得到转换后的数。
总结：通过上述方法，我们可以相互转换二进制、八进制和十六进制之间的数。
各种进制的转换(计算机基础呀)
二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换一、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分①整数部分方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。
下面举例：例：将十进制的168转换为二进制得出结果将十进制的168转换为二进制，（10101000）2分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。
第二步，将商84除以2，商42余数为0。
第三步，将商42除以2，商21余数为0。
第四步，将商21除以2，商10余数为1。
第五步，将商10除以2，商5余数为0。
第六步，将商5除以2，商2余数为1。
第七步，将商2除以2，商1余数为0。
第八步，将商1除以2，商0余数为1。
第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000（2）小数部分方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。
如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。
换句话说就是0舍1入。
读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例1：将0.125换算为二进制得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25;第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5;第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。
例2,将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位）大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是0.4，那么小数部分继续乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0和1两个，于是就出现0舍1入。
计算机各进制换算
一：十进制数转换成二进制数。
随便拿出一个十进制数“39”，（假如你今天买书用了39元）先来把这个39转换成2进制数。
商余数步数39/2= 19 1第一步19/2= 9 1 （这里的19是第一步运算结果的商）第二步9/2= 4 1 （这里的9是第二步运算结果的商）第三步4/2= 2 0 （这里的4是第三步运算结果的商）第四步2/2= 1 0 （这里的2是第四步运算结果的商）第五步1/2= 0 1 （这里的1是第五步运算结果的商）第六步那么十进制数39转换成2进制数就是100111. 既39(10)=100111(2)解析一：1. 当要求把一个10进制数转换成2进制数的时候，就用那个数一直除以2得到商和余数。
2. 用上一步运算结果的商在来除以2，再来得到商和余数。
3. 就这样，一直用上一步的商来除以2，得到商和余数！那么什么时候停止呢？4. 请看上述运算图，第六步的运算过程是用1除以2.得到的商是0，余数是1. 那么请你记住，记好了啊共2点。
A: 当运算到商为“0”的时候，就不用运算了。
B：1/2的商为“0”余数为“1”。
这个你要死记住，答案并不是0.5！答案就是商为“0”余数为“1”。
你不用去思考为什么，记好了就行了！5. 在上述图中你会清晰的看到每一步运算结果的余数，你倒着把它们写下来就是“100111”了。
那么这个就是结果了。
6. 在上述图中符号“/”代表“除以”。
二：十进制数转换成八进制数。
随便拿出一个十进制数“358”，（假如你今天买彩票中了358元）。
358是我们现实生活中所用10进制表达出来的一个数值，转换成八进制数十多少？商余数步数358/8= 44 6第一步44/8= 5 4 （这里的44是第一步运算结果的商）第二步5/8= 0 5 （这里的5是第二步运算结果的商）第三步那么十进制数358转换成8进制数就是546。
既358（10）=546（8）解析二： 1.没什么好说的啦，10进制数转换成2进制数和10进制数转换成8进制数的唯一不一样的地方就是除数变了，除数由“2” 变成了“8”。
进制之间的转换方法
进制之间的转换方法进制是计算机科学中非常重要的概念之一。
进制之间的转换方法是在计算机科学中非常基础、重要的技能，它是计算机编程和数据处理必备的知识之一。
在本文档中，将介绍如何在不同进制之间进行转换，包括二进制、八进制、十进制和十六进制，并提供相关的实例。
二进制（Binary）在计算机科学中，二进制是最常见的进制，因为计算机中的所有数据处理都是在二进制的基础上完成的。
二进制表示的是由 0 和 1 组成的数字系统。
在二进制中，每一位上的数字的权值都是 2 的幂次方，从右往左依次为1、2、4、8、16……如下表所示。
2^7 2^6 2^5 2^4 2^3 2^2 2^1 2^0128 64 32 16 8 4 2 1因此，一个八位的二进制数可以表示 0 ~ 255 的十进制数。
例如，二进制数 01100100 表示的是十进制数100 。
二进制转八进制将一个二进制数转换成八进制数，可以将二进制数每三位分为一组（从右往左），然后将每一组转换成相应的八进制数。
例如，将二进制数 11010 转换成八进制，可以按下面的方法进行：1. 将二进制数每三位分为一组：011 010 。
因为二进制数是从右往左数的，所以最后一组的位数不足三位，需要在最高位补 0 使其成为三个二进制位。
2. 将每组的二进制数转换成相应的八进制数。
011 对应的八进制数是 3，010 对应的八进制数是 2。
因此，11010 的八进制表示为 32。
二进制转十进制将一个二进制数转换成十进制数，可以将每一位上的数字乘以相应的权值，然后将所有的结果相加。
例如，将二进制数 101010 转换成十进制数，可以按下面的方法进行：1. 将每一位上的数字乘以相应的权值，从右往左依次为 1、2、4、8、16、32。
因此，101010 转换成十进制数为：0x20 + 2x16 + 0x8 + 1x4 + 0x2 + 1x1 = 42。
二进制转十六进制将一个二进制数转换成十六进制数，可以将二进制数每四位分为一组（从右往左），然后将每一组转换成相应的十六进制数。
计算机非十进制数之间的转换
计算机非十进制数之间的转换
常见的非十进制数包括二进制（base-2）、八进制（base-8）和十六进制（base-16），下面介绍它们之间的转换方法：
1.二进制转八进制。
将二进制数（比如1101101010）按照从右往左每三个一组进行分组（最后一组如果不足三个填充0），然后将每组二进制数转换成对应的八进制数，最后将这些八进制数按照从左往右的顺序依次排列即可得到八进制数（比如1572）。
2.八进制转二进制。
将八进制数的每个数字转换成对应的三位二进制数，然后将这些二进制数依次连接起来即可得到二进制数。
3.二进制转十六进制。
将二进制数（比如1101101010）按照从右往左每四个一组进行分组（最后一组如果不足四个填充0），然后将每组二进制数转换成对应的十六进制数，最后将这些十六进制数按照从左往右的顺序依次排列即可得到十六进制数（比如DA）。
4.十六进制转二进制。
将十六进制数的每个数字转换成对应的四位二进制数，然后将这些二进制数依次连接起来即可得到二进制数。
5.八进制转十六进制。
将八进制数先转换成对应的二进制数，然后将二进制数按照从右往左每四个一组进行分组（最后一组如果不足四个填充0），然后将每组二进制数转换成对应的十六进制数，最后将这些十六进制数按照从左往右的顺序依次排列即可得到十六进制数。
6.十六进制转八进制。
将十六进制数先转换成对应的二进制数，然后将二进制数按照从右往左每三个一组进行分组（最后一组如果不足三个填充0），然后将每组二进制数转换成对应的八进制数，最后将这些八进制数按照从左往右的顺序依次排列即可得到八进制数。
进制转换的原理
进制转换的原理一、引言进制转换是计算机科学中非常基础的概念，它是指将一个数值从一种进制表示转换为另一种进制表示的过程。
进制转换在计算机科学中扮演着重要的角色，它不仅仅适用于数字的表示，还广泛应用于数据存储、传输和处理等方面。
本文将介绍进制转换的原理及其应用。
二、进制的概念进制是一种表示数字的方法，常见的进制有十进制、二进制、八进制和十六进制等。
十进制是我们平时最常用的进制，它使用0-9这10个数字来表示数值。
二进制是计算机中最基础的进制，它只使用0和1来表示数值。
八进制和十六进制是为了简化二进制数的表示而引入的进制，它们分别使用0-7和0-9以及A-F这些字符来表示数值。
三、十进制转换为其他进制1. 二进制十进制转换为二进制的方法是通过不断地将十进制数除以2并取余数的方式进行。
具体步骤如下：a. 将十进制数除以2，得到商和余数；b. 将余数写在最后面；c. 如果商为0，转换结束；如果商不为0，返回步骤a。
举例说明：将十进制数27转换为二进制数，过程如下：27 ÷ 2 = 13 余 113 ÷ 2 = 6 余 16 ÷ 2 = 3 余 03 ÷ 2 = 1 余 11 ÷2 = 0 余 1所以27的二进制表示为11011。
2. 八进制十进制转换为八进制的方法与转换为二进制类似，只是将除数改为8。
具体步骤如下：a. 将十进制数除以8，得到商和余数；b. 将余数写在最后面；c. 如果商为0，转换结束；如果商不为0，返回步骤a。
举例说明：将十进制数49转换为八进制数，过程如下：49 ÷ 8 = 6 余 16 ÷ 8 = 0 余 6所以49的八进制表示为61。
3. 十六进制十进制转换为十六进制的方法与转换为二进制和八进制类似，只是将除数改为16，并且将余数转换为相应的字符表示。
具体步骤如下：a. 将十进制数除以16，得到商和余数；b. 如果余数大于9，则将其转换为相应的字符表示（A-F）；c. 将余数写在最后面；d. 如果商为0，转换结束；如果商不为0，返回步骤a。
计算机的进制转换
一、不同进制的表示（10111）2（34）10（17）8（AA）1610111B34D17O AA H十六进制数0 12 3 4 5 6 7 8 9 A(10) B C D E(14) F(15)八进制数0 12 3 4 5 6 7二进制数0 1二、任何进制转换成十进制——按权展开式1234567=1*106+2*105+3*104+4*103+5102+6101+710010111B=1*24+0*23+1*22+1*21+1*20=16+4+2+1=23D17O=1*81+7*80=8+7=15DAAH=10*161+10*160=160+10=170D三、八-二相互转换23=8 三位二进制数的大小相当于一位八进制数的大小101B=5D=5O 不足三位在前面加0补齐010*********B 2 166O2166O 2 1 6 610001 110 110十六-二相互转化24=16 四位二进制数的大小相当于一位十六进制数的大小010*********B 47 6H0100B=1*22=4数值为7 的十进制数如何写7，八进制数7 ，十六进制7数值为9 的十进制数如何写9，八进制数10 ，十六进制9数值为14 的十进制数如何写14，八进制数16 ，十六进制E14D=8+6=1*81+6*80三、十进制转换二进制数(整数部分和小数部分)整数部分-》除2取余法，直到尚未结束，得到的数从下往上的顺序，写出来101商余数10D 10÷2 5 05÷2 2 12÷2 1 01÷2 0 123D 21÷2 11 111÷2 5 15÷2 2 12÷2 1 01÷2 0 110111小数部分-》乘2取整法0.125D 0.125*2=0.250.25*2=0.50.5*2=1.00.001B0.33333 0.33333*2=0.666660.6666*2=1.33320.3332*2=0.3334 0.010B。
计算机进制转换方法
计算机进制转换方法计算机进制转换方法从小我们就开始学数学，数学就有涉及到进制知识，相信大家对于进制都不陌生吧!进制也就是进位制，是一种进位方法。
现在大家都有电脑，利用电脑自带的计算机进行进制转换是最简便的方法，下面是由店铺为大家准备的计算机进制转换方法，喜欢的可以收藏一下！计算机中常用的进制主要有：二进制、八进制、十六进制，学习计算机要对其有所了解。
2进制，用两个阿拉伯数字：0、1;8进制，用八个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7;10进制，用十个阿拉伯数字：0到9;16进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这五个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。
字母不区分大小写。
各种进制之间的转换方法：一、二进制转换十进制例：二进制“1101100”1101100 ←二进制数6543210 ←排位方法例如二进制换算十进制的算法：1x26 + 1x25 + 0x24 + 1x23 + 1x22 + 0x21 + 0x20↑ ↑说明：2代表进制，后面的数是次方(从右往左数，以0开始)=64+32+0+8+4+0+0=108二、二进制换算八进制例：二进制的“10110111011”换八进制时，从右到左，三位一组，不够补0，即成了：010 110 111 011然后每组中的3个数分别对应4、2、1的状态，然后将为状态为1的相加，如：010 = 2110 = 4+2 = 6111 = 4+2+1 = 7011 = 2+1 = 3结果为：2673三、二进制转换十六进制十六进制换二进制的方法也类似，只要每组4位，分别对应8、4、2、1就行了，如分解为：0101 1011 1011运算为：0101 = 4+1 = 51011 = 8+2+1 = 11(由于10为A，所以11即B)1011 = 8+2+1 = 11(由于10为A，所以11即B)结果为：5BB四、二进制数转换为十进制数二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方……所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为：计算： 0 x20 + 0 x21 + 1 x22 + 0 x23 + 0 x24 + 1 x25 + 1 x26 + 0 x27 = 100五、八进制数转换为十进制数八进制就是逢8进1。
计算机进制转换
计算机进制转换计算机中常用的进制有二进制、八进制、十进制和十六进制。
这些进制之间可以互相转换，下面是计算机进制转换的三种方法。
打开计算器，选择查看菜单中的“程序员”选项；在“程序员”界面中，选择查看菜单中的“进制转换”；在“进制转换”界面中，选择需要转换的进制和数值，点击“=”即可得到转换结果。
打开编程语言（如Python）的集成开发环境（IDE）；利用编程语言的内置函数将数值转换为目标进制，如Python中的int()函数可以将十进制转换为其他进制，bin()函数可以将其他进制转换为二进制等。
以上三种方法都可以实现计算机进制之间的转换，具体使用哪种方法取决于实际情况和个人偏好。
随着科技的飞速发展，计算机技术已经成为了我们生活中不可或缺的一部分。
计算机系统作为计算机技术的核心，具有至关重要的作用。
本文将介绍计算机基础理论和计算机系统的基本概念、组成、分类和发展趋势。
计算机基础理论是计算机技术的基石，它包括了计算机科学的各个方面，如计算机体系结构、操作系统、数据结构与算法、数据库系统等。
这些理论为计算机系统的设计和应用提供了坚实的支撑。
计算机体系结构是计算机系统的基本构成和组织结构，它决定了计算机的性能、价格和用途。
计算机体系结构主要分为三种类型：单处理器系统、多处理器系统和分布式系统。
操作系统是计算机系统的核心，它负责管理和控制计算机的硬件和软件资源。
操作系统的主要功能包括进程管理、内存管理、文件管理和设备管理。
数据结构与算法是计算机科学的核心，它们决定了计算机处理数据的效率和方式。
常用的数据结构包括数组、链表、栈、队列、树等，常用的算法包括排序、搜索、递归等。
数据库系统是用于存储、管理和检索数据的软件系统。
数据库系统具有高效、可靠和安全的特点，广泛应用于商业、金融、科研等领域。
计算机系统由硬件系统和软件系统组成。
硬件系统是指计算机的物理组件，如中央处理器、内存、硬盘、显示器等。
软件系统是指运行在计算机上的程序和数据，如操作系统、应用程序、数据库等。
计算机进制之间的转换
56
十六进制与二进制之间的转换
十六进制转为二进制数
学习项目 记一记 看一看 练一练 想一想
通过介绍十六进制 转为二进制数的方法， 使学生掌握转换过程。
58
十六进制转为二进制数方法
方法：
将每一位十六进制数转为四 位二进制数，不足四位时： 进行左补零。
59
十六进制转为二进制数例题
1、(0.75)10=( 0.11
)2
2、(2.23)10=( 10.001 )2三位小数
欢迎进入高等测试
28
十进制转为二进制数注意事项
十进制整数
方法：除2取余
倒序回
除数为0止
十进制小数
方法：规则- 乘2取整
正序回
小数位为0止
不规则-乘2取整
正序回
保留有效位数
十进制数既含整数又含小数时：分别对整数和小数进行转 换，最后将结果进行相加即可
①电子器件的实现很容易。电路开关的闭合与 断开、电灯的亮与灭、二极管的导通与截止、 高电平与低电平等。
②二进制运算简单。运算器结构大大简化，控 制简单
③便于进行逻辑运算。二进制的0、1两种状态， 可以代表逻辑运算中的“假”和“真”两种值
④可靠性高。二进制的0、1两种状态，在传输 和处理时不容易出错。
3、数制表示
❖制数表示：一般用括号后加数字下标2、8、 10、16来分别表示二进制、八进制、十进 制和十六进制数字，如(5)l0=表示10进制5； (101)2表示2进制101。
11
❖对于r进制的数，在数值的后面使用特定的 字母标注
(101) 2 Binary (101) 8 Octal (101) 10 Decimal (101) 16 Hexadecimal
各种进制的转换
各种进制的转换计算机中常用的进制有二进制、八进制、十进制和十六进制。
进制转换是计算机基础知识中非常重要的一部分，它能够帮助我们了解计算机中的数字表示方法，进行不同进制之间的转换和运算。
以下将详细介绍各种进制之间的转换方法。
1.二进制转换为十进制：二进制是计算机中使用的最基本的进制，只包含0和1两个数字。
当需要将一个二进制数转换为十进制数时，我们可以按照以下步骤进行：-从二进制的最右边一位开始，按权展开法依次计算每一位的十进制值；-第一位的权重为2^0，第二位的权重为2^1，第三位的权重为2^2，依次类推；-将每一位的十进制值相加，得到最终的十进制值。
1*2^5+0*2^4+1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0=452.八进制转换为十进制：八进制是一种以8为基数的进制，其中使用了0-7这8个数字。
要将一个八进制数转换为十进制数，可以按照以下步骤进行：-从八进制的最右边一位开始，按权展开法依次计算每一位的十进制值；-第一位的权重为8^0，第二位的权重为8^1，第三位的权重为8^2，依次类推；-将每一位的十进制值相加，得到最终的十进制值。
例如，将八进制数753转换为十进制数：3*8^0+5*8^1+7*8^2=4913.十进制转换为二进制：十进制是我们最常用的进制，包含了十个数字0-9、将一个十进制数转换为二进制数可以按以下步骤进行：-使用短除法逐渐除以2，将得到的余数从最后一步开始排列，并将商继续除以2，直到商为0；-将排列好的二进制数按位排列，即为最终结果。
例如，将十进制数57转换为二进制数：57/2=28余128/2=14余014/2=7余07/2=3余13/2=1余11/2=0余14.十进制转换为八进制：将一个十进制数转换为八进制数可以按照以下步骤进行：-使用短除法逐渐除以8，将得到的余数从最后一步开始排列，并将商继续除以8，直到商为0；-将排列好的八进制数按位排列，即为最终结果。
例如，将十进制数255转换为八进制数：255/8=31余731/8=3余73/8=0余3所以，255的八进制表示为3775.十进制转换为十六进制：将一个十进制数转换为十六进制数可以按照以下步骤进行：-使用短除法逐渐除以16，将得到的余数从最后一步开始排列，并将商继续除以16，直到商为0；-将排列好的十六进制数按位排列，如果余数为10，则表示为A，余数为11，则表示为B，以此类推。
计算机各进制换算
计算机各进制换算计算机中常用的进制包括十进制、二进制、八进制和十六进制。
换算不同进制之间的方法是很基础和重要的，下面我们来看一下如何进行这些进制之间的转换。
1.十进制转二进制：十进制数可以被2整除或除2取余数的方式转为二进制数。
具体步骤如下：-将十进制数除以2，得到的商再除以2，如此类推，直到商为0。
将得到的余数从下往上排列，就得到了对应的二进制数。
例如，十进制数10转为二进制数：10÷2=5，余数为0，5÷2=2，余数为1，2÷2=1，余数为0，1÷2=0，余数为1、所以10的二进制表示为1010。
2.二进制转十进制：二进制数可以通过加权求和的方式转为十进制数。
具体步骤如下：-从二进制数的最右边（低位）开始，依次对每一位乘以2的n次方（n为该位的索引）。
-将得到的结果相加，即可得到对应的十进制数。
例如，二进制数1010转为十进制数：1x2^3+0x2^2+1x2^1+0x2^0=8+0+2+0=10。
3.十进制转八进制：十进制数可以被8整除或除8取余数的方式转为八进制数。
具体步骤如下：-将十进制数除以8，得到的商再除以8，如此类推，直到商为0。
将得到的余数从下往上排列，就得到了对应的八进制数。
例如，十进制数25转为八进制数：25÷8=3，余数为1，3÷8=0，余数为3、所以25的八进制表示为314.八进制转十进制：八进制数可以通过加权求和的方式转为十进制数。
具体步骤与二进制转十进制相同，只是将每一位乘以8的n次方（n为该位的索引）。
例如，八进制数31转为十进制数：3x8^1+1x8^0=24+1=255.十进制转十六进制：十进制数可以被16整除或除16取余数的方式转为十六进制数。
-将十进制数除以16，得到的商再除以16，如此类推，直到商为0。
将得到的余数从下往上排列，用A表示10、B表示11、C表示12、D表示13、E表示14、F表示15，就得到了对应的十六进制数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
计算机进制间的转换计算机中常用的数的进制主要有：二进制、八进制、十六进制，学习计算机要对其有所了解。
2进制，用两个阿拉伯数字：0、1；8进制，用八个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7；10进制，用十个阿拉伯数字：0到9；16进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这五个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。
字母不区分大小写。
以下简介各种进制之间的转换方法：一、R进制转十进制：基数为R的数字，只要将各位数字与它的权相乘，其积相加，所得的和就是十进制。
例如：二进制转换十进制例：二进制“1101101.0101”1101101. 0 1 0 1 ←二进制数6543210.-1-2-3-4 ←排位方法二进制换算十进制的算法: 说明：2代表进制，后面的数是次方（从右往左数，以0开始）=1×26+1×25+0×24+1×23+1×22+0×21+1×20+0×21-+1×22-+0×23-+1×24-=64+32+0+8+4+0+1+ 0.5+0.25+0.125+0.0625=109.3125八进制转十进制：（123.45）8=1×82+2×81+3×80+4×81-+5×82-=64+16+3+0.5+0.078125=（83.578125）10十六进制转十进制：（2A3B4F）=2×165+10×164+3×163+11×162+4×161+15×160=(2767695)10二、二进制换算八进制例：二进制的“10110111011”换八进制时，从右到左，三位一组，不够补0，即成了：010 110 111 011然后每组中的3个数分别对应4、2、1的状态，然后将为状态为1的相加，如：010 = 2110 = 4+2 = 6111 = 4+2+1 = 7011 = 2+1 = 3三、二进制转换十六进制十六进制换二进制的方法也类似，只要每组4位，分别对应8、4、2、1就行了，如分解为：0101 1011 1011运算为：0101 = 4+1 = 51011 = 8+2+1 = 11（由于10为A，所以11即B）1011 = 8+2+1 = 11（由于10为A，所以11即B）结果为：5BB四、二进制数转换为十进制数二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方……所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为：计算：0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 100五、八进制数转换为十进制数八进制就是逢8进1。
八进制数采用0～7这八数来表达一个数。
八进制数第0位的权值为8的0次方，第1位权值为8的1次方，第2位权值为8的2次方……所以，设有一个八进制数：1507，转换为十进制为：计算：7 * 80 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 = 839结果是，八进制数1507 转换成十进制数为839六、十六进制转换十进制例：2AF5换算成10进制直接计算就是：5 * 160 + F * 161 + A * 162 + 2 * 163 = 10997(别忘了，在上面的计算中，A表示10，而F表示15)、现在可以看出，所有进制换算成10进制，关键在于各自的权值不同。
假设有人问你，十进数1234 为什么是一千二百三十四？你尽可以给他这么一个算式：1234 = 1 * 103 + 2 * 102 + 3 * 101 + 4 * 100十进制D，二进制B，八进制O，十六进制H125.625分成125和0.625先看整数部分125，用长除法，125除2得62（余1），62除2得31（余0），31除2得15（余1），15除2得7（余1），7除2得3（余1），3除2得1（余1），1除2得0（余1）。
除到0结束，把余数倒着写出来1111 101，所以125D=1111101B再看小数部分0.625，用长乘法，0.625乘2得1.250（进1），0.250乘2得0.5（进0），0.5乘2得1.0（进1）。
乘到1结束（如果一直乘也得不到1，就是无限循环），把进位数顺序写出来101，所以0.625D=0.101B加起来125.625D=1111101.101B八进制同理，长除法的除数是8，余数0-7，长乘法的乘数是8，进位数是0-7十六进制亦然，长除法除数16，余数0123456789ABCDEF（也就是0-15，但9以后用A-F表示），长乘法乘数是16，进位数0-F。
十进制125.625转换2进制、8进制125.625（D）=1111101.101（B）=175.5（O)十进制69.625转换2进制16进制8进制69.625(D)=1000101.101(B)=45(H)=105.5(O)十进制127转换同上127(D)=1111111(B)=7F(H)=177(O)十六进制10A转换10进制10A(H)=266(D)八进制670转换10进制670(O)=440(D)二进制11111111000011转换10进制11111111000011(B)=16323(D)1、小数的二进制表示问题首先我们要搞清楚下面两个问题：(1) 十进制整数如何转化为二进制数算法很简单。
举个例子，11表示成二进制数：11/2=5 余 15/2=2 余 12/2=1 余 01/2=0 余 10结束 11二进制表示为(从下往上):1011这里提一点：只要遇到除以后的结果为0了就结束了，大家想一想，所有的整数除以2是不是一定能够最终得到0。
换句话说，所有的整数转变为二进制数的算法会不会无限循环下去呢？绝对不会，整数永远可以用二进制精确表示，但小数就不一定了。
(2) 十进制小数如何转化为二进制数算法是乘以2直到没有了小数为止。
举个例子，0.9表示成二进制数0.9*2=1.8 取整数部分 10.8(1.8的小数部分)*2=1.6 取整数部分 10.6*2=1.2 取整数部分 10.2*2=0.4 取整数部分 00.8*2=1.6 取整数部分 10.6*2=1.2 取整数部分 0......... 0.9二进制表示为(从上往下): 1100100100100......注意：上面的计算过程循环了，也就是说*2永远不可能消灭小数部分，这样算法将无限下去。
很显然，小数的二进制表示有时是不可能精确的。
其实道理很简单，十进制系统中能不能准确表示出1/3呢？同样二进制系统也无法准确表示1/10。
这也就解释了为什么浮点型减法出现了"减不尽"的精度丢失问题。
计算机二进制转换基础教程发表于2010-03-24 由项学成一、二进制介绍1、进制是指逢几进1，10进制就是逢10进1，2进制就是逢2进1。
2进制数使用（0，1）2个基本符号8进制数使用（0，1，2，3，4，5，6，7）8个基本符号10进制数使用（0，1，2，3，4，5，6，7，8，9）10个基本符号16进制数使用（0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F）16个基本符号2、生活中常见的进制有10进制，7进制、24进制等，而计算机能直接识别和处理的只有2进制，无论是数字、文字、声音、图片等都必须转换成2进制后，计算机才能进行计算、处理、存储和传输。
3、为了方便表达，我们可以将2进制数用B代表，8进制数用O代表，10进制数用D代表，16进制数用H代表。
4、由于2进制数太长，不便于书写、阅读和记忆，所以使用8进制或16进制来等价的表示2进制。
二、2进制与8进制、16进制的对应关系1、2进制与8进制的对应关系：0=000 1=001 2=010 3=011 4=100 5=101 6=110 7=1110=0000 1=0001 2=0010 3=0011 4=0100 5=0101 6=0110 7=01118=1000 9=1001 A=1010 B=1011 C=1100 D=1101 E=1110 F=1111三、进制间相互转换1、10进制转换成2进制10进制数转换成其它进制的方法是“除基取余”，如2进制的基数是2，8进制的基数就是8。
小数部分的算法是乘2取整法，拿小数部分不断乘以2，直到小数为0（有时小数永远不可能为0）或得到所要的精度为止。
例1：将10进制数55.875转换成2进制数整数部分：55/2=27 余1 低位27/2=13 余113/2=6 余16/2=3 余03/2=1 余11/2=0 余1 高位答案：（110111）B小数部分：0.875*2=1.75 取10.75*2=1.5 取10.5*2=1 取1答案：（0.111）B最终答案：（110111.111）B0.632*2=1.264 取10.264*2=0.582 取00.582*2=1.056 取10.056*2=0.112 取0此例是无穷小数，答案为≈（1010）B2、2进制转换成10进制2进制数转换成10进制的方法是：“按权展开”例：将2进数110111. 111转换成10进制整数部分：1*25+1*24+0*23+1*22+1*21+1*2032+16+0+4+2+1=55小数部分：1*2-1+1*2-2+1*2-30.5+0.25+0.125=0.875答案：（55.875）D3、10进制转换成8进制例：将10进制数685.635转换成8进制数整数部分：685/8=85 余585/8=10 余510/8=1 余20.635*8=5.08 取50.08*8=0.64 取00.64*8=5.12 取50.12*8=0.96 取0答案：≈（1255.5050）O4、8进制转换成10进制例：将8进制数1255.5050转换成10进制整数部分：1*83+2*82+5*81+5*80512+128+40+5=685小数部分：5*8-1+0*8-2+5*8-3+0*2-40.625+0.009765625≈0.635（四舍五入）答案（685.635）D5、10进制转换成16进制例：将10进制数5214.9856转换成16进制整数部分：5214/16=325 余E325/16=20 余520/16=1 余40.9856*16=15.7696 取F0.7696*16=12.3136 取C0.3136*16=5.0176 取50.0176*16=0.2816 取0答案：（145E.FC50）H6、16进制转换成10进制例：将16进制数145E.FC50转换成10进制整数部分：1*163+4*162+5*161+E*1604096+1024+80+14=5214小数部分：F*16-1+C*16-2+5*16-3+0*16-40.9375+0.046875+0.001220703≈0.9856（四舍五入）答案：（5214.9856）D7、2进制转换成8进制2进制转换成8进制的方法是，将整数部分以低位向高位方向，每3位数以等值的8进制数来替换，不足3位的前面补0，小数部分以高位向低位方向，每3位数以等值的8进制来替换，不足3位的后面补0。