北师大版七年级上册第四章5 多边形和圆的初步认识教案
北师大版七年级上册数学4.5多边形和圆的初步认识(教案)
在今天的课程中，我们探讨了多边形和圆的初步认识，我感到很欣慰看到学生们积极参与，课堂氛围活跃。但在教学过程中，我也发现了一些值得思考的问题。
首先，关于多边形的性质和分类，我发现学生们在理解内角和与外角和的概念上还存在一些困难。在今后的教学中，我需要更加注重通过直观的图形演示和实际操作，帮助学生建立起对多边形性质的形象认识，以便他们能更好地掌握这一部分知识。
4.培养学生的数学应用意识，将多边形和圆的知识应用于解决实际问题，体会数学与生活的联系，提高数学在实际生活中的运用能力。
5.培养学生的合作交流能力，通过小组讨论、合作探究等形式，学会倾听、表达、交流与合作，发展团队合作精神。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解多边形的定义、性质及分类，特别是三角形、四边形的内角和与外角和的计算；
二、核心素养目标
1.培养学生的几何直观和空间观念，能够通过观察、操作、推理等过程，理解多边形和圆的基本性质，形成对几何图形的深入认识。
2.培养学生的逻辑思维与推理能力，通过探索多边形和圆的性质，学会运用归纳、类比等方法进行推理，提高解决问题的逻辑思维能力。
3.培养学生的数学运算能力，掌握多边形和圆的计算方法，能够准确、快速地解决相关问题，增强数学运算的准确性和效率。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解多边形和圆的基本概念。多边形是由三条以上的线段首尾顺次相连形成的封闭图形，而圆是由一条固定点（圆心）到平面上任意一点距离相等的所有点组成的图形。它们在我们的生活中无处不在，了解它们的性质和计算方法对我们解决实际问题非常重要。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过计算学校操场的面积，我们学习如何将不规则图形近似为多边形，并使用圆的面积公式来简化计算。
2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第四章基本平面图形4.5多边形和圆的初步认识》教案
2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第四章基本平面图形4.5多边形和圆的初步认识》教案一. 教材分析《第四章基本平面图形4.5多边形和圆的初步认识》这一节的内容主要包括多边形的定义、分类和圆的定义、性质。
通过这一节的学习，学生能够理解多边形和圆的基本概念，掌握多边形的分类方法，了解圆的性质，为后续学习几何图形的更深入内容打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了平面几何的基本概念，对图形有了一定的认识。
但是，对于多边形和圆的定义和性质，他们可能还比较陌生，需要通过实例和操作来加深理解。
三. 教学目标1.了解多边形的定义，掌握多边形的分类方法。
2.了解圆的定义，掌握圆的基本性质。
3.能够运用多边形和圆的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：多边形的定义，圆的性质。
2.难点：多边形的分类方法，圆的性质的运用。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例引入多边形和圆的概念，引导学生通过观察、操作、思考来理解多边形和圆的性质，最后通过练习来巩固所学知识。
六. 教学准备1.多边形和圆的图片。
2.多边形和圆的模型。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些多边形和圆的图片，让学生观察并说出它们的名称，引出本节课的主题。
2.呈现（15分钟）1)多边形的定义：由三条以上的线段首尾顺次连接组成的封闭平面图形。
2)圆的定义：平面上到一点距离相等的所有点的集合。
3.操练（15分钟）1)多边形的分类：根据边数，将多边形分为三角形、四边形、五边形等。
2)圆的性质：圆心到圆上任意一点的距离相等，圆上任意两点与圆心的连线所夹角相等。
4.巩固（10分钟）通过练习题，让学生运用所学知识解决问题。
5.拓展（5分钟）探讨多边形和圆在实际生活中的应用，如交通标志、建筑设计等。
6.小结（5分钟）回顾本节课所学内容，强调多边形和圆的定义和性质。
7.家庭作业（5分钟）完成练习题，加深对多边形和圆的理解。
8.板书（5分钟）多边形的定义、分类；圆的定义、性质。
北师大版初一上册第四章5多边形和圆的初步认识教案
北师大版初一上册第四章5 多边形和圆的初步认识教案教学目标：【知识与技能】1.在具体情境中认识多边形和圆，了解与多边形和圆有关的概念.2.会运算扇形圆心角的度数.【过程与方法】经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，在丰富的活动中训练发散思维和逻辑思维.【情感态度】结合本课教学特点，教育学生热爱生活，热爱学习，体验数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的爱好.教学重难点：【教学重点】把握正多边形的边、角特点和扇形圆心角的求法.【教学难点】多边形对角线条数运算公式的推导.教学过程：一、情境导入，初步认识教材第122页最上方的彩图及相关问题.【教学说明】 学生专门容易从生活中的例子找到多边形和圆，使学生有一个初步认识.二、摸索探究，猎取新知1.多边形及有关概念.教材第122页彩图下方的内容.问题1 （1）n 边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？（2）过n 边形的每一个顶点有几条对角线？【教学说明】 学生通过观看，动手操作，与同伴进行交流，找出一样规律.【归纳结论】 n 边形有n 个顶点，n 条边，n 个内角.过n 边形的每一个顶点有（n-3）条对角线.n 边形一共有32n n （）条对角线. 问题2 各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.【教学说明】 学生通过观看、比较、度量，验证自己的推测.【归纳结论】各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.2.圆及有关概念问题3 教材第123页下方的“做一做”.【教学说明】学生通过观看生活中的例子，再通过画图，初步认识圆和扇形.【归纳结论】平面上，一条线段，绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆.固定的端点O称为圆心，线段OA称为半径.圆上任意两点A，B间的部分叫做圆弧，简称弧.记作AB，读作“圆弧AB”或“弧A B”；由一条弧AB和通过这条弧的端点的两条半径OA，OB所组成的图形叫做扇形，顶点在圆心的角叫做圆心角.3.求扇形的圆心角和扇形面积问题4 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1∶2∶3，求这三个扇形的圆心角的度数.【教学说明】学生通过运算，把握扇形圆心角的求法.【归纳结论】把一个圆分成若干个扇形，这些扇形的圆心角度数之和为360°.问题5（1）将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你明白每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？与同伴进行交流.（2）画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心角为60°的扇形，你会运算那个扇形的面积吗？与同伴进行交流.【教学说明】学生通过摸索、分析，进一步把握扇形圆心角和扇形面积的求法.三、运用新知，深化明白得1.从六边形的一个顶点动身可引____条对角线，它们将那个六边形分割成___个三角形.六边形一共有___条对角线.2.教材第124页下方的“随堂练习”第1题.3.教材第124页下方的“随堂练习”第2题.【教学说明】学生自主完成，加深对新学知识的明白得，检测对多边形和圆的有关知识的把握情形，对学生的疑问，教师应及时指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.【答案】1.3，4，92.如地板砖是正方形，蜂巢是正六边形.3.∠AOB=72°，∠AOC=108°，∠BOC=180°.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回忆多边形和圆及有关概念.2.通过这节课的学习，你把握了哪些新知识？还有哪些疑问？【教学说明】教师引导学生回忆知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对知识的明白得.课后作业：1.布置作业：从教材“习题4.5”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.教学反思：本节课从学生了解多边形和圆的相关概念，到运算扇形圆心角的度数，培养学生分析问题、解决问题的能力，激发学生学习爱好.。
北师大版数学七年级上册4.5《多边形和圆的初步认识》教学设计
北师大版数学七年级上册4.5《多边形和圆的初步认识》教学设计一. 教材分析《多边形和圆的初步认识》这一节内容是北师大版数学七年级上册第四章第五节的内容。
本节课的主要内容是让学生了解多边形和圆的基本概念，理解它们的性质，并能运用这些性质解决一些简单的问题。
教材通过引入实际生活中的实例，让学生感受多边形和圆在生活中的应用，培养学生的学习兴趣和实际问题解决能力。
二. 学情分析七年级的学生已经初步学习了几何图形的知识，对一些基本的几何图形有了初步的认识。
但是，对于多边形和圆的性质和应用，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和操作活动，让学生直观地感受多边形和圆的特点，引导他们发现和总结相关的性质。
三. 教学目标1.了解多边形和圆的基本概念，理解它们的性质。
2.能够运用多边形和圆的性质解决一些简单的问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：多边形和圆的基本概念，它们的性质。
2.难点：多边形和圆的性质的运用，解决实际问题。
五. 教学方法1.直观演示法：通过实物和图片的展示，让学生直观地感受多边形和圆的特点。
2.操作活动法：通过学生的实际操作，引导学生发现和总结多边形和圆的性质。
3.问题解决法：通过解决实际问题，让学生运用多边形和圆的知识，提高问题解决能力。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于导入和展示。
2.准备一些多边形和圆的模型，用于学生的操作活动。
3.准备一些实际问题，用于课堂的讨论和练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际生活中的多边形和圆的图片，引导学生观察和思考：这些图形有什么特点？它们有什么共同的地方？从而引出多边形和圆的概念。
2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，呈现多边形和圆的性质，引导学生观察和思考：多边形和圆有什么特点？它们有什么性质？通过学生的思考和讨论，总结出多边形和圆的一些基本性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，观察和测量多边形和圆的性质。
北师大版七年级数学教案多边形和圆的初步认识
多边形和圆的初步认识教学设计第一环节情境引入，激发兴趣请同学回顾我们学过哪些平面图形？你能从下面的照片中找出你所熟悉的平面图形吗？学生先回顾旧知识学生观察并回答问题在回顾旧知的过程中引入新的知识，并引导学生从图中找出所熟悉的平面图形，训练学生的观察能力让学生经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
分为著名世界建筑和生活中的常见平面图形。
二：学习多边形1：多边形的概念请同学们观察下面多边形，他们的组成上有什么共同特点？三角形，四边形，五边形，六边形都是多边形多边形：由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭的平面图形。
2.多边形的构成元素（以五边形为例）顶点：边：内角：对角线：3.思考：n边形的顶点，边，内角与n之间的数量关系结论，n边形有（）顶点，（）条边，（）个内角4：探究：n边形从一个点出发的对角线条数以及所分成的三角形的个数与n之间的数量关系学生观察多边形并考虑它们的组成特点学生通过自学总结归纳多边形的定义学生四人小组合作，交流探究合作学习通过观察引出都是由线段构成了并为教师引导学生说出定义做个铺垫。
培养学生的自学能力和归纳总结能力训练学生的观察，猜想归纳，总结的思维过程5：正多边形1）观察：下图三角形，四边形，五边形他们的边长和角度与对应的多边形有什么不同？右列多边形的共同特点是什么？利用几何画板动态演示菱形各边不相等的情况，并测量角度正多边形：各边相等，各角也相等2）判断：各边相等的多边形是正多边形（利用信息技术展示长方形和正方形两种情况）(利用几何画板动态演示菱形各边不相等的情况，并测量角度) 学生独立思考学生独立思考老师提出的问题使得学生通过观察，归纳，猜想获得对多边形的进一步认识，发展他们的推理能力通过几何画板的动态演示，让学生明确正多边形实际上是多边形的特殊情况，同时让学生能直观的观察和感受到正多边形的边是相等的，各角也是相等的判断题巩固学生正多边形的边角必须是同时满足，缺一不可的认识。
北师大版数学七年级上册4.5多边形和圆的认识优秀教学案例
（一）知识与技能
1.了解多边形的定义、分类和性质，能够识别常见的多边形，并掌握多边形的计算方法。
2.掌握圆的定义、分类和性质，能够理解和运用圆的相关公式，解决与圆有关的问题。
3.能够运用多边形和圆的知识，解决实际生活中的问题，提高学生审美能力。
（三）学生小组讨论
1.组织学生进行小组讨论，让他们结合自己身边的多边形和圆，探讨多边形和圆的性质和应用。
2.提出一些与多边形和圆有关的问题，如“你们能总结出多边形的计算方法吗？”，“如何判断一个图形是否为圆？”等，引导学生深入探讨。
3.鼓励学生发表自己的观点，培养他们的合作精神和团队意识。
（四）总结归纳
3.小组合作的学习方式：通过组织学生进行小组合作，让学生在互动交流中共同探讨和解决问题，培养了学生的合作精神和团队意识。
4.多元化的评价方式：本节课采用了自我反思、同伴评价和教师评价等多种评价方式，全面关注学生的知识掌握情况、思维发展水平以及情感态度与价值观的培养。
5.教学内容的整合与拓展：本节课不仅讲解了多边形和圆的基本知识，还通过实际应用问题的解决，引导学生运用所学知识解决实际问题，提高了学生的实践能力和创新精神。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示一些生活中常见的多边形和圆的图片，如教室里的桌子、自行车轮胎等，让学生直观地感受多边形和圆的存在。
2.向学生提出问题：“你们能找出这些图片中的多边形和圆吗？它们有什么特点？”引导学生思考，激发他们的学习兴趣。
3.总结多边形和圆的特点，顺势引入本节课的主题：“今天我们将要学习多边形和圆的相关知识。”
北师大版数学七年级上册4.5多边形和圆的认识优秀教学案例
一、案例背景
本节内容为北师大版数学七年级上册4.5多边形和圆的认识。在之前的课程中，学生已经掌握了直线、射线、角的概念，并了解了三角形的性质。在此基础上，引导学生认识多边形和圆，不仅能巩固和拓展他们的几何知识，还能激发他们对数学的兴趣，培养他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
北师大版七年级上册4.5多边形和圆的初步认识课程设计
北师大版七年级上册4.5多边形和圆的初步认识课程设计一、课程设计目的和意义本课程设计是为了让七年级学生初步认识多边形和圆，了解它们的性质、分类及应用，并能够正确地使用相关概念和知识，提高他们的数学素养和综合运用能力。
本课程设计旨在：1.帮助学生建立多边形和圆的概念，并使其能够进行分类；2.学生能够认识多边形和圆的性质，并能够应用相关的知识和方法解决实际问题；3.提高学生的观察能力、抽象思维能力等数学素养；4.培养学生良好的学习习惯和自主学习的能力。
二、教学内容及安排1.教学内容本课程设计涉及到以下几个方面：1.多边形的概念和分类2.多边形的性质3.圆的概念和分类4.圆的性质5.多边形和圆的应用2.教学安排本课程设计将分为4个课时进行，具体安排如下：第一课时：多边形的概念和分类1.学习多边形的概念和分类；2.观察并识别不同类型的多边形；3.讨论多边形的分类标准。
第二课时：多边形的性质1.学习多边形的周长、内角和外角的概念和计算方法；2.认识不同类型多边形的性质，并进行比较；3.练习计算多边形的周长、内角和外角。
第三课时：圆的概念和性质1.学习圆的概念和性质；2.认识圆的直径、半径、圆心、圆周等基本概念；3.了解圆的周长和面积的计算方法。
第四课时：多边形和圆的应用1.学习多边形和圆的应用；2.进行实际问题的分析和解决；3.练习应用多边形和圆的知识解决实际问题。
三、教学方法和手段1.教学方法本课程设计将采用综合教学法（包括讲授、演示、练习、实践等），注重练习和实际应用，以加强学生的实际操作能力。
2.教学手段本课程设计将使用以下教学手段：1.多媒体课件：主要使用PPT制作的多媒体教学课件，包含各种多边形和圆的图片、动画等展示手段；2.教材：使用北师大版七年级上册的教材进行教学；3.实物展示：使用实际的多边形和圆的展示，让学生更加直观地认识它们；4.练习册：为了帮助学生巩固所学内容，设计了一些练习册，让学生进行练习。
北师大版七年级数学上册4.5多边形与圆的初步认识教学设计
4.创新实践题：
-鼓励学生发挥创意，设计一个包含多边形和圆的艺术作品，可以是绘画、剪纸或立体模型等，将数学与艺术相结合。
-学生可以尝试使用不同的材料，如彩纸、橡皮泥等，锻炼动手能力，提高对几何图形的理解。
5.家庭作业：
-布置适量的课后练习题，要求学生在家长监督下完成，巩固所学知识。
-能够理解圆的半径和直径之间的关系，即直径是半径的两倍。
-能够计算圆的周长和面积，并应用相关公式解决实际问题。
3.学会使用基本几何工具进行图形的绘制和测量。
-能够使用直尺、圆规等工具准确地绘制多边形和圆。
-能够利用量角器等工具测量多边形的内角和圆的角度。
（二）过程与方法
1.通过实际操作和观察，培养学生对多边形和圆的认知能力。
-结合动态图形，使学生直观理解多边形的性质，提高记忆效果。
2.教师引导学生学习圆的基本概念，如半径、直径、圆周等，并讲解圆的周长和面积计算公式。
-通过实际操作，如测量硬币的半径和周长，让学生在实践中掌握圆的相关知识。
3.教师以实例讲解多边形和圆在实际问题中的应用，如计算不规则图形的面积、设计图案等。
-让学生了解数学知识在实际生活中的应用，提高学习兴趣。
（三）学生小组讨论
在这一环节，学生将在教师的引导下，进行小组讨论，共同探究多边形和圆的性质和应用。
1.教师将学生分成若干小组，每组选择一个多边形或圆的实例进行分析，探讨其性质和应用。
-学生在讨论过程中，可以相互提问、解答，共同提高。
2.教师巡回指导，引导学生从不同角度分析问题，并提出解决问题的方法。
-教师要关注学生的讨论过程，适时给予提示和指导，促进学生的思维发展。
北师大版七年级数学上册《4.5多边形与圆的初步认识》优秀教学案例
2.学生通过同伴评价、自我评价等方式，了解自己在学习过程中的优点和不足，激发学生持续改进的动力。
3.教师对学ห้องสมุดไป่ตู้的学习成果进行积极评价，关注学生的成长和进步，给予鼓励和表扬，增强学生的自信心。
4.教师总结本节课的主要内容，强调多边形和圆的相关知识点，为学生课后复习和巩固提供指导。
3.教师关注各小组的学习情况，及时给予指导和鼓励，确保每个学生在小组合作中都能发挥自己的长处，提高自主学习能力。
（四）反思与评价
1.教师引导学生对学习过程进行总结和反思，培养学生自我评价和反思的能力。
2.学生通过同伴评价、自我评价等方式，了解自己在学习过程中的优点和不足，激发学生持续改进的动力。
3.教师对学生的学习成果进行积极评价，关注学生的成长和进步，给予鼓励和表扬，增强学生的自信心。同时，教师要关注学生的个性化需求，给予有针对性的指导，帮助学生克服困难，提高学习能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用实物模型、图片等资源，展示多边形和圆的实际应用场景，激发学生学习兴趣，引导学生关注多边形和圆的概念。
2.设计有趣的数学问题或生活实例，让学生初步感受多边形和圆的特点，引发学生思考，为新课的讲解做好铺垫。
3.教师通过提问方式，了解学生对直线、射线、角等基础知识掌握情况，为后续教学内容的讲解奠定基础。
（五）作业小结
1.教师布置具有针对性和实践性的作业，让学生在课后巩固所学知识，提高运用能力。
2.教师对学生的作业进行及时批改和反馈，指出学生的错误和不足，给予针对性的指导和建议。
3.学生根据教师的反馈，及时调整学习方法，改进学习习惯，提高学习效果。
4.5多边形和圆的初步认识教案北师大版数学七年级上册
4.5多边形和圆的初步认识学习准备1.线段有个端点,可以用个大写字母来表示,与字母的,也可以用个小写字母来表示.2.角是由两条具有组成的,两条射线的公共端点是这个角的,两条是角的两条边.3.三角形的内角和等于.4.请同学们阅读教材第5节《多边形和圆的初步认识》,并完成随堂练习和习题合作探究1.三角形的定义:由的三条线段所组成的图形叫三角形,用符号“”来表示.实践练习:观察图形:图中共有个三角形,它们分别是. 以AB为边的三角形有△ABC的三边分别是,△ADE的三个内角分别是.2.多边形的定义:由若干条线段首尾顺次相连组成的平面图形叫做多边形.三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形.3.圆、圆弧、扇形、圆心角的概念:平面上,一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周,另一个端点形成的图形叫做.圆上任意两点间的部分叫做,简称.一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做.顶点在圆心的角叫.4.正多边形的定义:各边,各也相等的多边形叫正多边形.探索新知合作探究5.如图(1)图中一共有个三角形,它们分别是;(2)以AB为边的三角形共有个,它们分别是;(3)以∠A为内角的三角形有个,它们分别是;(4)△CFD的3条边分别是,3个角分别是;(5)∠BEF是的内角.6.如图(1)一个三角形的内角和为;(2)一个四边形从一个顶点出发,连接其他各顶点,可把这个三角形分成个三角形,所以四边形的内角和为;(3)一个五边形从一个顶点出发,连接其他各顶点,可把这个三角形分成个三角形,所以五边形的内角和为;(4)一个n边形从一个顶点出发,连接其他各顶点,可把这个三角形分成个三角形,所以一个n边形的内角和为.归纳:从n边形的一个顶点出发,连接不相邻的两个顶点,可以把n边形分割成.教师指导一、易错点:多边形的计算.二、规律方法:n边形从一个顶点出发有n3条对角线,n边形一共有条对角线.当堂训练1.从多边形一条边上的一点(不是顶点)出发,连接各个顶点得到2 003个三角形,则这个多边形的边数为( )(A)2 001 (B)2 005 (C)2 004 (D)2 0062.平面内有5个点,每两个点都用直线连接起来,则最多可得条直线,最少可得条直线.3.从一个八边形的某个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,把八边形分割成个三角形.4.如图,如果OA,OB,OC是圆的三条半径,那么图中有个扇形.5.已知圆上有5个点,这5个点把这个圆周共分成条不同的弧.。
北师大版数学七年级上册4.5《多边形和圆的初步认识》教案
北师大版数学七年级上册4.5《多边形和圆的初步认识》教案一. 教材分析《多边形和圆的初步认识》这一节是北师大版数学七年级上册第四章第五节的内容。
本节课主要让学生初步认识多边形和圆的基本概念，了解它们的性质和特点，为学生进一步学习几何知识打下基础。
教材通过生活实例和几何图形，引导学生观察、思考、探究，从而掌握多边形和圆的相关知识。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，具有一定的观察和思考能力。
但对于多边形和圆的初步认识，学生可能还较为陌生，需要通过实例和图形来帮助他们理解和掌握。
此外，学生可能对一些专业术语如“四边形”、“圆心”等概念尚不清晰，需要在教学中进行解释和巩固。
三. 教学目标1.让学生通过观察和思考，掌握多边形和圆的基本概念及性质。
2.培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力、思考能力和创新能力。
四. 教学重难点1.重点：多边形和圆的基本概念及性质。
2.难点：多边形和圆的性质的证明和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生观察、思考、探究。
2.运用实例和图形，帮助学生直观地理解多边形和圆的概念。
3.采用分组讨论法，培养学生的合作意识和团队精神。
4.运用练习法，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备多媒体课件，包括多边形和圆的图片、实例等。
2.准备纸质的多边形和圆的图形，用于学生观察和操作。
3.准备相关练习题，用于课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示生活中的多边形和圆的实例，如足球、自行车轮子等，引导学生观察和思考，提问：“这些图形有什么共同的特点？它们有什么性质？”从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）讲解多边形和圆的基本概念，如四边形、圆心等，并通过多媒体课件展示多边形和圆的图形，让学生直观地了解它们的特点。
同时，给出多边形和圆的性质，如多边形对角线的性质，圆的周长和直径的关系等。
北师大版七年级数学上册4.5多边形和圆的初步认识教案
北师大版七年级数学上册4.5多边形和圆的初步认识教案4.5多边形和圆的初步认识一、教学目标：1、经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富图形。
2、在具体的情境中认识多边形、扇形。
3、在丰富的活动中发展条理的思考，培养学生的探究能力、合作精神、创新意识。
二、重点和难点重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形。
难点：感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯三、教学过程：（一）引入课题：多媒体显示平面图形拼图及课题渐变动画。
（Flash）引言：新的一天，新的开始。
让我们走进生活，进一步研究生活中的平面图形。
（二）、合作探究1、认识多边形（1）看一看多媒体展示图片1、图片2（蜂房）教师活动：①提出问题“告诉伙伴，你发现了们的特征吗？”②启发引导：这些图形是由什么线按怎样规律组成？学生活动：生自由组合或小组进行探究、交流说明：让学生自己概括出感知的知识内容，有利于学生进行开放性学习，有利于学生在实践中感悟知识的生成过程，并培养了他们的语言表达。
2、认识扇形多媒体显示：打开扇子的动画、小狗、绳子运动及轨迹（Flash）教师活动：①提出问题“打开的扇子、狗绳扫过的区域是什么？”②扇形与多边形区别在哪儿？③试用自己的语言描述一下扇形的特征。
④教师总结：联接圆上A、B两点之间的部分叫做弧。
由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。
学生活动：学生合作交流说明：本环节难度较大，学生可多次补充。
很多同学可能想不出构成扇形的线段关系是该弧所在圆的半径，教师应适时引导。
3、探究规律（1）想一想幻灯片显示图片1教师活动：①提出问题“圆被分割成几个扇形？”②提出问题“告诉伙伴，你是怎样发现的？”③提出问题“谁能找出更好的规律？”学生活动：①根据自己的发现自由发言。
②小组研究后派代表发言教师活动：总结学生的发言，同学生一起得到规律，以圆中任意一半径为始边其他半径为另一边可组成有几个扇形，依次以其他半径为始边呢？学生活动：学生积极发言以圆中任意一半径为始边其他半径为另一边可组成有3个扇形。
北师大版七年级数学上册4.5多边形与圆的初步认识优秀教学案例
3.学生能够运用多媒体教学手段，如动画、图片等，提高自己的学习兴趣和积极性。
（三）情感态度与价值观
1.学生能够积极参与课堂讨论，提出问题、解决问题，提高自己的自主学习能力。
2.学生能够感受到数学与生活的紧密联系，提高自己的学习兴趣和学习动机。
4.讲解圆的性质，如圆的周长、直径、弧等，并通过示例进行解释和演示。
（三）学生小组讨论
1.设计一些实际问题，让学生分组讨论，如计算多边形的面积、周长等，培养学生运用多边形和圆的知识解决实际问题的能力。
2.鼓励学生互相交流、分享自己的想法和成果，培养他们的合作交流能力。
3.教师在学生讨论过程中给予适当的引导和提示，帮助学生更好地理解和应用多边形和圆的知识。
作为一名特级教师，我深知教学案例亮点的重要性，它们是提高教学效果、促进学生全面发展的重要因素。在教学过程中，我将不断挖掘和运用这些亮点，努力提升自己的教学水平，为学生的全面发展贡献力量。
三、教学策略
（一）情景创设
1.通过生活实例引入多边形和圆的概念，如展示一些常见的多边形和圆的图片，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
2.利用多媒体动画展示多边形和圆的生成过程，让学生直观地理解它们的定义和性质。
3.设计一些实际问题，如计算多边形的面积、周长等，让学生在解决实际问题的过程中，加深对多边形和圆的理解和应用。
（二）讲授新知
1.引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，探索多边形的定义。教师在这个过程中给予适当的引导和提示，如多边形的特点、边的数量等。
2.讲解多边形的性质，如多边形的内角和、外角和等，并通过示例进行解释和演示。
3.引入圆的定义，让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，探索圆的特征。教师在这个过程中给予适当的引导和提示，如圆心的位置、半径的长度等。
七年级数学上册 4.5 多边形和圆的初步认识教案 (新版)北师大版
4.5 多边形和圆的初步认识教案1．在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形．2．能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数．3．经历从现实世界中抽象出平面图形的过程,感受图形世界的丰富多彩．4．在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力．教学重点与难点：重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、圆、扇形．难点：探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯．教法与学法指导：教法：教学中借助计算机提供大量丰富多彩的生活素材，增加趣味性和实用性,引导学生自主发现问题，探究问题,解决问题,让学生体会数学与生活的联系．学法：自主探究——交流合作——归纳应用课前准备：圆规、绳子、多媒体课件．教学过程：一、创设情境，引入新课师：请学生观看一组图片（扇子、蜂房、六角螺母的正面、建筑钢结构、一角硬币），你发现了图片中哪些是你熟悉的平面图形？（多媒体展示）生：有线段、三角形、长方形、正方形、五边形、六边形、扇形、圆等．师：我们把三角形、长方形、正方形、五边形、六边形这样的图形称为多边形这就是我们这节课共同研究的内容．（教师板书课题）设计意图：从学生熟悉的事物抽象出平面图形从而引出课题，不仅调动了学生学习的兴趣，也激发了学生学习的热情．让学生感知到数学源于生活，数学就在我们身边．让学生经历了从现实世界中抽象出平面图形的过程．二、探求新知，生成概念探究1．多边形有关概念师：既然三角形……六边形等都是多边形，你能用自己的语言描述它们的特征吗？这些图形是由什么样的线按怎样的方式组成的？（教师用多媒体展示三角形、长方形、正方形、五边形、六边形图形）生1：（学生交流讨论）由一些线段组成，这些线段端点分别重合两次．生2：由一些线段首尾顺次连接成的．生3：这些没有缺口图形是封闭图形(教师结合图形总结多边形的定义及相关的名称．)多边形：在平面内，是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭的平面图形叫做多边形．（我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧．）多边形的边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边．多边形的顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点．多边形的对角线：在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线．如在多边形ABCDE中，点A、点B等是多边形的顶点；线段AB、线段BC等是多边形的边；∠EAB、∠B等是多边形的内角；如线段AC、线段AD是多边形的对角线．探究2．多边形边、角、对角线的关系师：多边形的顶点、边、内角存在什么联系?观看下面的图形, 回答问题．（多媒体显示）1、三角形有几个顶点,几条边,几个内角？四边形有几个顶点,几条边,几个内角？………n边形呢？生1：三角形有3个顶点,3条边, 3个内角生2：四边形有4个顶点,4条边,4个内角生3：n边形有n个顶点,n条边,n个内角2、从四边形的一个顶点出发,可以画出几条对角线? 从五边形的一个顶点出发,可以画出几条对角线?六边形……n边形呢？和同伴交流你的想法．（教师巡视指导，引导学生由四边形、五边形、六边形、七边形一个顶点出发,分别连接这个顶点和其余各顶点,总结出n边形一个顶点出发对角线的条数）生1：从四边形的一个顶点出发,可以画出1条对角线．生2：从五边形的一个顶点出发,可以画出2条对角线．生3：从六边形的一个顶点出发,可以画出3条对角线．生4：从n边形的一个顶点出发,可以画出(n-3)条对角线．师：你们真是太聪明了！那么从n边形一个顶点出发的对角线，把n边形分割成多少个三角形？(让学生思考后回答)生：从n边形一个顶点出发的对角线，把n边形分割成(n-2)个三角形．设计意图：这组题目实际是对概念的应用，学生先动手画图，观察讨论,得出结论，发表不同意见．在活动中感悟知识的生成、发展与变化．在这一过程中让学生领悟做任何事情都要勤于思考、善于发现规律．这里主要让学生感受图形的分解与组合，以及如何通过分解、组合进行分类、计数等，体现了从特殊到一般的数学思想．探究3．正多边形的定义师：观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？与同伴交流．（提示学生利用教材的图形通过动手如用尺子、圆规、量角器等测量工具操作，得到正多边形的定义．）设计意图：学生利用尺子、圆规、量角器等测量工具操作，这也是对线段的比较和角度比较知识的进一步的复习，不仅生成了新知识也巩固了旧知识．教师总结：正多边形：在平面内，各内角都相等、各边也都相等的多边形叫做正多边形．如上图分别是正三角形，正四边形（正方形），正五边形，正六边形，正八边形．师：现实生活中有许多正多边形的实例，你能举出例子吗？（学生思考后回答）设计意图：学生通过观察概括出感知的图形特征，教师在加以总结形成概念，这个过程有利于学生进行合作学习，有利于学生在实践中感悟知识的生成过程，发展学生有条理的思考和语言表达能力．探究4．和圆、有关的概念教师：多媒体显示一组图片：打开的扇子、一元硬币等师：上面的图形中有你们熟悉的图形吗？生：有，圆形、扇形．师：你能用哪些方法画出一个圆？生1：用圆规．生2：我用绳子也能作出圆．（找一名学生在黑板演示画图，用圆规或绳子）师：通过这名学生的作图你能给圆下个定义吗？（学生先思考再交流，教师总结圆及和圆有关的概念．）圆：平面上，一条线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A形成的图形叫做圆（circle）．固定的端点O称为圆心（center of a circle），线段OA称为半径（radius）．圆弧：圆上A，B两点之间的部分叫做圆弧（arc）“以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB或“弧AB”．扇形：由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA，OB所组成的图形叫做扇形（sector)．圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角．（教师作出图形结合图形介绍圆中的概念．）设计意图：由于学生在小学接触了圆，对圆并不陌生，但是没有用数学语言形成定义，这里用圆规或绳子演示结合语言使学生理解定义，圆弧扇形圆心角的概念同样也要结合图形，特别要强调圆弧和扇形的概念．三、思维训练，应用新知师：如果将一个圆分割成三个扇形，使它们的圆心角的比为1：2：3，你能求这三个扇形的圆心角的度数吗？（学生独立解出，教师强调数值应加单位：度．教师板书。
5多边形和圆的初步认识-北师大版七年级数学上册教案
5 多边形和圆的初步认识-北师大版七年级数学上册教案一、教学目标1.掌握多边形和圆的概念和特征。
2.能够辨认多边形和圆的形状。
3.能够计算多边形的周长和圆的周长与面积。
4.能够在实际问题中应用多边形和圆的知识。
二、教学重点和难点教学重点：多边形和圆的概念和特征。
教学难点：计算多边形的周长。
三、教学内容和步骤第一步：引入新知识1.引导学生们注意周围环境中的多边形和圆形物体，并找出其中一些例子进行简要描述。
2.让学生们描述这些物体的形状和特征，引导他们进入“多边形”和“圆”的概念认识。
第二步：认识多边形1.让学生们观察和思考一个正方形、一个矩形和一个三角形的特征，并由此引导他们认识“多边形”的含义和性质。
2.使用白板或幻灯片对不同形状的多边形进行展示，并介绍多边形的一些基本概念。
3.让学生们自己画出一些多边形的图形，并通过自查检查自己对多边形的认识情况。
第三步：计算多边形的周长1.让学生们了解周长的含义，并使用密封线围起来分别算出三角形、矩形和正方形的周长。
2.大家讨论和总结出计算多边形周长的常用方法，例如：对于n边形，周长=边长之和。
3.大量举例给学生们实践。
第四步：认识圆1.以实物或图像为例介绍圆这种特殊的“多边形”，让学生们看到圆的形态、性质以及圆心、半径等基本概念。
2.对圆的面积、周长进行概念讲解和示范。
3.让学生们自己设计圆形的图形，并计算出其面积和周长。
第五步：实际应用1.让学生们通过实际问题，如一个田径场的周长、某个水池的面积等，来进行多边形和圆的计算。
2.引导学生们思考在生活中应用多边形和圆的知识。
四、教学方法1.启发式教学法：通过问题引导学生们自主探究知识。
2.讲述式教学法：对多边形和圆的概念提供一定的教学示范和指导。
3.合作式教学法：鼓励同学们分组讨论，共同解决问题和完成任务。
五、板书设计•多边形：定义、性质•圆：定义、性质•周长：定义、计算公式•面积：定义、计算公式六、教学评估1.在教学过程中向学生提出一些常见的数学问题，检测其对多边形和圆的认识和掌握情况。
北师大版数学七年级上册4.5多边形和圆的认识教学设计
以小组为单位，共同完成以下任务：
（1）设计一份关于多边形和圆的科普宣传海报。
（2）制作一个包含多边形和圆形的几何模型，展示其性质和计算方法。
（3）组织一场关于多边形和圆的知识竞赛，提高同学们的几何素养。
作业要求：
1.学生需独立完成作业，不得抄袭他人作品。
2.书写工整，表述清晰，步骤齐全。
（4）组织小组合作学习，鼓励学生互相交流、讨论，提高学生的合作能力和沟通能力。
2.教学策略：
（1）对于多边形的分类和性质，设计具有层次性的问题，引导学生逐步深入理解凸多边形和凹多边形的区别，以及多边形内角和的计算方法。
（2）对于圆的性质和圆周率，通过实际操作和探究活动，让学生感受圆周率的含义，掌握圆的相关性质。
（1）多边形的分类及性质，如何区分凸多边形和凹多边形？
（2）圆的性质及计算方法，如何计算圆的周长和面积？
（3）多边形和圆在实际生活中的应用，举例说明。
2.教学内容关联：
通过小组讨论，让学生在互动交流中加深对多边形和圆的认识，培养他们的合作能力和解决问题的能力。
（四）课堂练习
1.教学活动设计：
（1）设计具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
因此，作为一名特级教师，我需要针对学生的实际情况，采用生动形象的教学方法，引导学生逐步深入地认识多边形和圆。在教学过程中，关注学生的思维发展，及时解答他们的疑问，帮助他们构建正确的几何图形认知体系，从而提高学生的几何素养和解决问题的能力。同时，注重培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，为后续几何知识的学习打下坚实基础。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：多边形和圆的基本概念、性质、计算方法。
【北师版七年级数学上册教案】4.5多边形和圆的初步认识
4.5 多边形和圆的初步认识教课目标1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感觉图形世界的丰富多彩.2.在详尽情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形.3．并能依据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数.4.在丰富的活动中发展学生有条理的思虑和表达能力.教课重难点【教课要点】经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在详尽的情境中认识多边形、扇形.【教课难点】研究切割平面图形的一些规律,感觉图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实质问题的习惯 .课前准备课件．教课过程多边形部分（一）创建情境，引出课题.出示幻灯片，让学生看一看这些图片中有哪些我们熟习的平面图形. 学生的答案会出现三角形、四边形、五边形、六边形等. 教师对答案稍作评论，引出本节课的课题《多边形和圆的初步认识》 .【设计企图】经过美丽的图片开头，立刻就能吸引学生的注意力，调动学生的学习兴趣及着手动脑的欲念，激发学生思想，也充足的表现了数学源于生活，使学生感觉数学就在我们身边.（二）自学新知课件出示导学纲要（一）自学课本P122，并回答以下问题.1、什么是多边形？2、我们常有的图形哪些是多边形？3、什么叫多边形的对角线？4、找出右图中多边形的极点，多边形的边，多边形的内角以及多边形的对角线 .5、你还可以画出右图中的其余对角线吗？自学结束后，找同学回答导学纲要的问题，检查自学状况.答案： 1、由若干条不在同向来线上的线段首尾按序相连构成的封闭平面图形注：本书所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧.2、三角形、四边形、五边形、六边形等3、在多边形中，连接不相邻两个极点的线段叫做多边形的对角线4、极点：点 A 、点 B 、点 C、点 D 、点 E边：线段AB 、线段 BC、线段 CD 、线段 DE 、线段 EA内角：∠ ABC 、∠ BCD 、∠ CDE 、∠ DEF 、∠ EAB对角线：线段AC 、线段 AD5、线段 BE 、线段 BD 、线段 CE教师注意学生的回答中出现的错误，特别是线段和角的表示方式，对出现错误的及时纠正.对学生的自学状况进行评论.【设计企图】经过让学生自学的方式来学习本节课的知识，既可以开发学生动脑思虑的能力，又可以很好的完成知识记忆的目标，使学生在自学的过程中感觉知识产生的过程，提升了学生的自主学习能力 .（三）拓展延伸在学生记忆了看法的基础上出示做一做做一做包含两个小题：1、 n 边形有多少个极点、多少条边、多少个内角？2、过 n 边形的每一个极点有几条对角线？指引学生从一般的多边形开始思虑，三角形、四边形、五边形、六边形，而后经过找规律的方式得出 n 边形的相关知识 .【设计企图】这样的设计旨在商讨多边形的各项数目关系，使学生经过观察、归纳、猜想获.得对多边形的进一步认识，开发了学生的思想能力以及归纳推理能力（四）合作研究小组交流合作，共同完成议一议.经过合作，小组共同得出答案个边相等，各角也相等依据学生的答案引出正多边形的定义各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形共同得出图 4-23 中各多边形的名称：正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形【设计企图】运用小组合作交流的方式，既培育了学生的合作意识和能力，又达到了互帮互助以弱带强的目的，使学习比较费劲的同学也能参加到学习中来，表现了学生是学习的主体.（五）练习牢固对多边形部分内容进行牢固.出示随堂练习题1、现实生活中有好多正多边形的实例，试举出两例2、若一个多边形从一个极点出发最多可以引10 条对角线，则它是（）A 、十三边形B 、十二边形C、十一边形 D 、十边形3、以下说法不正确的选项是（）A、各边相等的多边形是正多边形B、等边三角形是正多边形D、各角相等的多边形不必定是正多边形教师校订答案，不一样难度的问题让不一样层次的学生回答，争取让全部学生都有展现自己的机遇 .【设计企图】本环节的练习题分成了不一样的层次，这样会尽量的照料到全部的学生，使学习费劲的同学也能参加到问题的回答中来，表现自己的价值.同时又让优等生在知识方面获取了进一步的增强与牢固.圆的初步认识部分（一）复习引入课件出示图片，回顾以前学过的圆和扇形，你们还记得用哪些方法可以画一个圆吗？你能用一根细绳和笔划出一个圆吗？经过 flash 动画演示圆的形成过程.帮助学生回忆旧知识.【设计企图】经过生活实例让学生直观感觉圆和扇形的特色，态定义，加深学生对知识的理解.使学生感觉数学本源于生活（二）自学新知出示导学纲要（二），自读课本123 页，并回答以下问题1、什么样的图形叫做圆？.经过画圆的过程抽象出圆的动2、找出右图中的半径、圆弧、扇形和圆心角.3、会读写圆弧 .学生独立完成自学教师检查自学状况.答案：1、平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆么？2、半径 AO 、 BO弧AB扇形AOB圆心角∠ AOB.什3、写作：读作：圆弧AB也许弧AB学生自己在练习本上练习圆弧的写法，并读出来.【设计企图】经过让学生自学的方式来学习本节课的知识，既可以开发学生动脑思虑的能力，又可以很好的完成知识记忆的目标，使学生在自学的过程中感觉知识产生的过程，提升了学生的自主学习能力.（三）拓展延伸在学生记忆了看法的基础上出示例1例 1：将一个圆切割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1： 2：3，求这三个扇形的圆心角的度数.解：由于一个周角为360o，因此分成的三个扇形的圆心角分别是：36001=60 012336002=120 012336003=180 0123【设计企图】经过例题让学生认识这部分内容的解题思路和解题方式，加深知识的深度，提高学生能力 .（四）合作研究小组交流合作，共同完成议一议 .1、如图 4-25，将一个圆分成三个大小同样的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？与伙伴进行交流2、画一个半径是 2cm 的圆，并在此中画一个圆心为60o的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？与伙伴交流 .教师对答案进行汇总，讲解本题解题思路：1、由于一个圆被分成了大小同样的扇形，因此每个扇形的圆心角同样，又由于圆周角是360o，因此每个扇形的圆心角是 360o÷ 3=120o，每个扇形的面积为整个圆的面积的三分之一.2、先求出这个圆的面积S=π R2=4π， 60÷360=1/6 扇形面积 =4π × 1/6=2 π /3【设计企图】运用小组合作交流的方式，既培育了学生的合作意识和能力，又达到了互帮互助以弱带强的目的，使学习比较费劲的同学也能参加到学习中来，表现了学生是学习的主体.（五）练习牢固1、如图，把一个圆分成三个扇形，你能求出这三个扇形的圆心角吗？2、半径为 1 的圆中，扇形AOB的圆心角为120°，央求出这个扇形的面积.一名学生板演教师校订答案，注意学生的解题步骤.增强学生的解题能力，将学生【设计企图】本环节的练习题旨在牢固学生圆部分所学知识，所学知识充足开发，培育学生的思想能力.小结：今日这节课什么收获？多边形：①多边形的对角线②过 n 边形的每个极点有（n-2）条对角线③正多边形的特色圆的初步认识：①圆弧的读法和写法②扇形和圆心角作业：课本习题 4.5 知识技术1、数学理解。
北师大版七年级数学上册教案-第四章第五节 多边形和圆的初步认识
北师大版七年级数学上册教案第五节多边形和圆的初步认识【教学目标】1.让学生通过操作、观察、比较和交流活动，初步认识四边形、五边形、六边形等平面图形，知道这些图形的名称，能识别这些图形.2.了解多边形及有关概念，认识多边形的边、内角、顶点、对角线，理解正多边形及其有关概念.3.能在学习的过程中归纳圆的共同特征，理解圆、弧、弦等有关概念.【教学重难点】重点：多边形的有关概念：多边形的边、内角、顶点、对角线.利用代数式表示规律.掌握圆的特征及弦和弧的概念.难点：多边形定义的准确理解及圆的特征.【教学过程】一、创设情境，导入新课投影：你能从图片里找出几个由一些线段围成的图形吗？(在同学议论的基础上，老师给以总结，这些线段围成的图形有何特性) 由这些图形你能抽象出什么几何图形？在学生充分讨论的基础上，教师总结如下：(1)它们在同一平面内；(2)它们是由不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的.这些图形中有三角形、四边形、五边形、六边形、八边形，那么什么叫做多边形呢？你能给出多边形的定义吗？1.由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形，叫做多边形.2.多边形的边、顶点、内角.多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角.3.多边形的对角线.连接多边形的不相邻两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.二、师生互动，探究新知1.在生活情境中感知圆.教师：圆在我们生活中随处可见.下面我们就先来欣赏一下生活中的圆.圆广泛应用于我们的日常生活中，正因为有了圆，我们的世界才变得如此美丽而神奇.今天就让我们一起走进圆的世界，共同探索圆的奥秘吧.同学们课前已经预习了圆，请你用圆规画两个大小不同的圆.标出圆心、半径和直径，并用字母表示.2.学生汇报用圆规画圆的方法.3.进一步认识圆的各部分.如上图，平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆(circle).固定的端点O 称为圆心(center of a circle)，线段OA 称为半径(radius).圆上任意两点A ，B 间的部分叫做圆弧，简称弧(arc)，记作AB ︵，读作“圆弧AB ”或“弧AB ”；由一条弧AB 和经过这条弧的端点的两条半径OA ，OB 所组成的图形叫做扇形(sector)；顶点在圆心的角叫做圆心角(central angle).三、运用新知，解决问题议一议.1.如下图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？与同伴进行交流.2.画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心角为60°的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？与同伴进行交流.四、课堂小结，提炼观点这节课我们上到这，你们有哪些收获？(1)今天我们研究了多边形及相关概念；(2)研究了圆，理解了圆心、半径、圆弧、扇形和圆心角等的概念，会进行圆心角的计算.以后我们也会像研究长方形、三角形、平行四边形和梯形一样，进一步研究圆的周长和面积的计算问题.五、布置作业，巩固提升1.填空：(1)两端都在圆上的线段，()最长；(2)在同一圆内，所有的()都相等，所有的()也相等.()的长度等于()长度的2倍；(3)连接多边形()的线段，叫做多边形的对角线；(4)各个角()，各条边()的多边形，叫做正多边形；(5)n边形有()条边，()个顶点，()个内角，过n边形的每一个顶点有()条对角线.2.画出下列多边形的全部对角线.【板书设计】多边形和圆的初步认识1.由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形，叫做多边形.2.多边形的顶点、边、内角、对角线：如图，在多边形ABCDE 中，点A ，B ，C ，D ，E 是多边形的顶点；线段AB ，BC ，CD ，DE ，EA 是多边形的边；∠EAB ，∠ABC ，∠BCD ，∠CDE ，∠DEA 是多边形的内角(可简称为多边形的角)；AC ，AD 都是连接不相邻两个顶点的线段，像这样的线段叫做多边形的对角线.3.各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.4.圆：如上图，平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆.固定的端点O 称为圆心，线段OA 称为半径.圆上任意两点A ，B 间的部分叫做圆弧，简称弧，记作AB ︵，读作“圆弧AB ”或“弧AB ”；由一条弧AB 和经过这条弧的端点的两条半径OA ，OB 所组成的图形叫做扇形；顶点在圆心的角叫做圆心角.。
北师大版数学七年级上册4.5《多边形和圆的初步认识》教学设计
北师大版数学七年级上册4.5《多边形和圆的初步认识》教学设计一. 教材分析《多边形和圆的初步认识》是北师大版数学七年级上册第4.5节的内容。
本节内容主要包括多边形的定义、分类和圆的定义。
通过本节的学习，学生能够理解多边形和圆的基本概念，掌握多边形的分类方法，了解圆的性质。
教材通过生活中的实例引入多边形和圆的概念，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了平面几何的基本概念和性质，对图形的认知有一定的基础。
但部分学生对抽象几何图形的理解仍有一定难度，特别是对圆的概念和性质的理解。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习困难，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步理解多边形和圆的概念及性质。
三. 教学目标1.了解多边形的定义、分类和圆的定义，掌握多边形的性质及圆的性质。
2.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.学会运用多边形和圆的知识解决实际问题。
4.培养学生的合作交流能力和创新意识。
四. 教学重难点1.重点：多边形的定义、分类和圆的定义，多边形的性质及圆的性质。
2.难点：圆的性质及运用。
五. 教学方法1.采用情境教学法，以生活中的实例引入多边形和圆的概念，激发学生的学习兴趣。
2.运用直观演示法，让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步理解多边形和圆的概念及性质。
3.采用问题驱动法，引导学生主动探究，培养学生的创新意识和解决问题的能力。
4.运用小组合作学习法，培养学生的合作交流能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，包括图片、动画、视频等，直观展示多边形和圆的概念及性质。
2.教学道具：准备一些实物模型，如多边形和圆的模型，让学生触摸感知。
3.练习题：准备一些有关多边形和圆的练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的多边形和圆的实例，如自行车轮胎、操场、窗户等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同特征？从而引出多边形和圆的概念。
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5 多边形和圆的初步认识
教学目标：
【知识与技能】1.在具体情境中认识多边形和圆，了解与多边形和圆有关的概念.
2.会计算扇形圆心角的度数.
【过程与方法】经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，在丰富的活动中训练发散思维和逻辑思维.
【情感态度】结合本课教学特点，教育学生热爱生活，热爱学习，体验数学与生
活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣.
教学重难点：
【教学重点】掌握正多边形的边、角特点和扇形圆心角的求法.
【教学难点】多边形对角线条数计算公式的推导.教学过程：
一、情境导入，初步认识
教材第122页最上方的彩图及相关问题
.【教学说明】 学生很容易从生活中的例子找到多边形和圆，使学生有一个初步认
识.
二、思考探究，获取新知1.多边形及有关概念.
教材第122页彩图下方的内容.
问题1 （1）n 边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？（2）过n 边形的每一个顶点有几条对角线？
【教学说明】 学生通过观察，动手操作，与同伴进行交流，找出一般规律.【归纳结论】 n 边形有n 个顶点，n 条边，n 个内角.过n 边形的每一个顶点有（n-
3）条对角线.n 边形一共有
条对角线.3
2
n n （）问题2 各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.
【教学说明】 学生通过观察、比较、度量，验证自己的猜测.【归纳结论】 各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.2.圆及有关概念
问题3 教材第123页下方的“做一做”.
【教学说明】 学生通过观察生活中的例子，再通过画图，初步认识圆和扇形.【归纳结论】 平面上，一条线段，绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆.
固定的端点O 称为圆心，线段OA 称为半径.圆上任意两点A ，B 间的部分叫做圆
弧，简称弧.记作AB ，读作“圆弧AB ”或“弧AB ”；由一条弧AB 和经过这条弧的端
点的两条半径OA ，OB 所组成的图形叫做扇形，顶点在圆心的角叫做圆心角.
3.求扇形的圆心角和扇形面积问题4
将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1∶2∶3，求这三个
扇形的圆心角的度数.
【教学说明】 学生通过计算，掌握扇形圆心角的求法.
【归纳结论】 把一个圆分成若干个扇形，这些扇形的圆心角度数之和为360°.
问题5（1）将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？
你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？与同伴进行交流.
（2）画一个半径是2cm 的圆，并在其中画一个圆心角为60°的扇形，你会计算
这个扇形的面积吗？与同伴进行交流.
【教学说明】 学生通过思考、分析，进一步掌握扇形圆心角和扇形面积的求法.
三、运用新知，深化理解
1.从六边形的一个顶点出发可引____条对角线，它们将这个六边形分割成___个三
角形.六边形一共有___条对角线.
2.教材第124页下方的“随堂练习”第1题.
3.教材第124页下方的“随堂练习”第2题.
【教学说明】 学生自主完成，加深对新学知识的理解，检测对多边形和圆的有关知识的掌握情况，对学生的疑惑，教师应及时指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.
【答案】1.3，4，9
2.如地板砖是正方形，蜂巢是正六边形.
3.∠AOB=72°，∠AOC=108°，∠BOC=180°.四、师生互动，课堂小结
1.师生共同回顾多边形和圆及有关概念.
2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？
【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对知识的理解.
课后作业：
1.布置作业：从教材“习题4.5”中选取.
2.完成练习册中本课时的相应作业.
教学反思：
本节课从学生了解多边形和圆的相关概念，到计算扇形圆心角的度数，培养学生分析问题、解决问题的能力，激发学生学习兴趣.。