201X秋七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减第3课时整式的加减三课堂小测本课件 新人教版
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人教版七年级数学上册2.2.3《整式的加减(3)》说课稿
人教版七年级数学上册2.2.3《整式的加减(3)》说课稿一. 教材分析《人教版七年级数学上册》2.2.3《整式的加减(3)》这一节内容是在学生已经掌握了整式的加减(1)、(2)的基础上进行进一步学习的。
通过这一节的内容，学生需要掌握多项式加减的运算方法，以及能够灵活运用这些方法解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固所学知识，并提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在进入这一节内容的学习之前，已经对整式的加减(1)、(2)有了初步的了解和掌握，能够进行简单的整式加减运算。
但是，对于一些复杂的多项式加减问题，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，及时进行指导和帮助。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握多项式加减的运算方法，能够熟练进行多项式加减运算。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、交流等过程，学生能够理解多项式加减的运算规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂学习，克服困难，自主探索，培养学生的自信心和坚持不懈的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够掌握多项式加减的运算方法，能够熟练进行多项式加减运算。
2.教学难点：学生能够理解和运用多项式加减的运算规律，解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动参与课堂学习，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具，进行直观演示和讲解，帮助学生理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考和解决问题，引出多项式加减的概念和重要性。
2.讲解与演示：通过多媒体课件和黑板，进行多项式加减的运算演示和讲解，让学生直观地理解和掌握运算方法。
3.练习与交流：学生进行课堂练习，教师巡回指导，及时解答学生的疑问，帮助学生巩固所学知识。
2.2 整式的加减 (第3课时) 说课稿 2022—2023学年人教版数学七年级上册
2.2 整式的加减 (第3课时) 说课稿一、教材分析本节课是人教版数学七年级上册的第2.2单元——整式的加减的第3课时。
本节课的教学内容是学习整式的加减运算，重点是复习整数的加法和减法运算，并将其应用到整式的加减中。
通过学习，学生将掌握整式的加减运算规则，培养其逻辑思维和数学计算能力。
本节课的教学目标如下： - 掌握整数的加法和减法运算； - 理解整式的加法和减法运算的规则； - 运用整式的加减运算解决实际问题。
二、教学重难点1.整式的加法和减法运算规则；2.运用整式的加减运算解决实际问题。
三、教学过程Step 1导入新课首先，我会通过提问和回顾来导入新课。
我会让学生回顾整数的加法和减法运算规则，帮助他们温习相关知识，并引出整式的加法和减法运算。
Step 2整式的加法首先，我会给出两个整式的加法例子，通过展示计算的步骤和方法，向学生介绍整式的加法运算规则。
并通过一些简单的练习让学生掌握整式的加法运算。
例如：(3a + 4b) + (2a + 5b)= 3a + 4b + 2a + 5b （合并同类项）= (3a + 2a) + (4b + 5b) （交换律）= 5a + 9bStep 3整式的减法接下来，我会给出两个整式的减法例子，通过展示计算的步骤和方法，向学生介绍整式的减法运算规则。
并通过一些简单的练习让学生掌握整式的减法运算。
例如：(5a + 3b) - (2a + b)= 5a + 3b - 2a - b （分配律）= 5a - 2a + 3b - b （合并同类项）= 3a + 2bStep 4整式的加减混合运算在本节课的最后，我会给出一些整式的加减混合运算的例子，让学生通过练习来巩固整式的加减运算规则，并提高他们的运算能力。
例如：(4x + 2y) - (3x - y) + (2x + 5y)= 4x + 2y - 3x + y + 2x + 5y （分配律）= (4x - 3x + 2x) + (2y + y + 5y) （合并同类项）= 3x + 8y相同的，我会给出多个练习题让学生进行练习，以加深他们对整式的加减运算规则的理解和掌握。
人教版数学七年级上册整式的加减第3课时整式的加减课件
分别计算笔记本 和圆珠的花费.
小明 小红
笔记本 ＋ 圆珠笔
小明 小红
活动2 探究新知
化简求值：
求 1 x 2(x 1 y2 ) ( 3 x 1 y2 ) 的值，
2
3
23
其中 x 2, y 2
3
先将式子化简，
再代入数值进行
计算
活动2 探究新知
解：1 x 2(x 1 y2 ) ( 3 x 1 y2 )
＝5(x＋2y)＋3
＝(5x＋10y＋3)名．
答：A，B，C三个课外活动小组共有(5x＋10y＋3)名学生．
随堂练习
1．教材P69 练习第1，2，3题．
2．设M＝2a－3b，N＝－2a－3b，则M－N等于( B ) A．4a－6b B．4a C．－6b D．4a＋6b
3．减去－2x等于－3x2＋2x＋1的多项式是( C )
2
3
23
1 x 2x 2 y2 3 x 1 y2
2
3
3x y2
﹜ 2 3 →去括号 将式子化简 →合并同类项
当 x 2, y 2 时，
3
原式
(3) (2)
2 3
2
6
4 9
6
4. 9
求整式的值时，一般 是先化简（去括号、合 并同类项），再把字母 的值代入化简后的式子
求值．
活动3 知识归纳
活动4 例题与练习
例1 化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a-b）；
（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；
活动4 例题与练习
例1 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):
长宽高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c
小明 小红
笔记本 ＋ 圆珠笔
小明 小红
活动2 探究新知
化简求值：
求 1 x 2(x 1 y2 ) ( 3 x 1 y2 ) 的值，
2
3
23
其中 x 2, y 2
3
先将式子化简，
再代入数值进行
计算
活动2 探究新知
解：1 x 2(x 1 y2 ) ( 3 x 1 y2 )
＝5(x＋2y)＋3
＝(5x＋10y＋3)名．
答：A，B，C三个课外活动小组共有(5x＋10y＋3)名学生．
随堂练习
1．教材P69 练习第1，2，3题．
2．设M＝2a－3b，N＝－2a－3b，则M－N等于( B ) A．4a－6b B．4a C．－6b D．4a＋6b
3．减去－2x等于－3x2＋2x＋1的多项式是( C )
2
3
23
1 x 2x 2 y2 3 x 1 y2
2
3
3x y2
﹜ 2 3 →去括号 将式子化简 →合并同类项
当 x 2, y 2 时，
3
原式
(3) (2)
2 3
2
6
4 9
6
4. 9
求整式的值时，一般 是先化简（去括号、合 并同类项），再把字母 的值代入化简后的式子
求值．
活动3 知识归纳
活动4 例题与练习
例1 化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a-b）；
（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；
活动4 例题与练习
例1 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):
长宽高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c
人教版初中数学七年级上册精品教学课件 第2章 整式的加减 2.2 第3课时 整式的加减
解析:由题意,得m=(x2-7x-2)-(3x2-11x-1)=x2-7x-2-3x2+11x+1=2x2+4x-1.
快乐预习感知
5.式子2(x-2y)与(2x+y)的差为
-5y
.
解析:2(x-2y)-(2x+y)=2x-4y-2x-y=-5y.
6.若多项式x2-7x-2减去m的差为3x2-11x-1,则m= -2x2+4x-1 .
一个二次三项式,形式如下:
-3x=x2-5x+1.
(1)求所捂住的二次三项式;
(2)若x=-1,求所捂住的二次三项式的值.
解: (1)所捂住的二次三项式为(x2-5x+1)+3x=x2-2x+1.
(2)当x=-1时,所捂住的二次三项式的值为
(-1)2-2×(-1)+1=1+2+1=4.
பைடு நூலகம்
2 2
1
=213.
3
互动课堂理解
2.整式加减运算的实际应用
【例2】 我国出租车收费标准因地而异.甲市为起步价8元,3 km后
每千米收取2元;乙市为起步价10元,3 km后每千米收取1.6元.(燃油费
计入起步价中)
(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车s(s>3)km的费用差是多少元?
(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10 km,那么哪个市的
=x2-3xy+4y2.
(2)2M-3N=2(3x2-2xy+y2)-3(2x2+xy-3y2)
=(6x2-4xy+2y2)-(6x2+3xy-9y2)
=6x2-4xy+2y2-6x2-3xy+9y2
快乐预习感知
5.式子2(x-2y)与(2x+y)的差为
-5y
.
解析:2(x-2y)-(2x+y)=2x-4y-2x-y=-5y.
6.若多项式x2-7x-2减去m的差为3x2-11x-1,则m= -2x2+4x-1 .
一个二次三项式,形式如下:
-3x=x2-5x+1.
(1)求所捂住的二次三项式;
(2)若x=-1,求所捂住的二次三项式的值.
解: (1)所捂住的二次三项式为(x2-5x+1)+3x=x2-2x+1.
(2)当x=-1时,所捂住的二次三项式的值为
(-1)2-2×(-1)+1=1+2+1=4.
பைடு நூலகம்
2 2
1
=213.
3
互动课堂理解
2.整式加减运算的实际应用
【例2】 我国出租车收费标准因地而异.甲市为起步价8元,3 km后
每千米收取2元;乙市为起步价10元,3 km后每千米收取1.6元.(燃油费
计入起步价中)
(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车s(s>3)km的费用差是多少元?
(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10 km,那么哪个市的
=x2-3xy+4y2.
(2)2M-3N=2(3x2-2xy+y2)-3(2x2+xy-3y2)
=(6x2-4xy+2y2)-(6x2+3xy-9y2)
=6x2-4xy+2y2-6x2-3xy+9y2
人教版七年级上册整式的加减(第3课时)课件
2.2 整式的加减
2.2 整式的加减（3）
课题引入
1.某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排
都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名
学生参加？
答案：＋（＋１）＋（＋２）＋（＋３)
课题引入
2.一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），
小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，
求值.如题目要求“化简求值”时，必须
选用解法二求解.
知识梳理
特别讲授
整式的加减错例剖析
合并同类项是用字母表示数中的重要内容，熟练掌握合并同类项
法则、去括号法则是解决问题的关键.如果对合并同类项法则或去括号
的法则理解不透彻，可能会出现下列计算中的错误.
知识梳理
一、对同类项概念理解错误
例1 计算：
1 －22 －8 2 －2
知识梳理
四、去括号法则理解错误
例4 计算：
1 －(－)
(2) －2(－ + )
错解： 1 －(－) = －－
(2) －2(－ + ) = －2－
(2)3－5－3
错解：(1)－22 －8 2 －2 = (－2－8－1)2 = －112
2 3－5－3 = 2－3 = －
正解：(1) －22 －8 2 －2 = (－2－1)2 －8 2 = －32 －8 2
(2) 3－5－3 = 2－3
(2) 6 + 6 + 8 − 2 + 2 + 2
= 6 + 6 + 8 − 2 − 2 − 2
= 4 + 4 + 6
因此做这两个纸盒共用料 8 + 8 + 10 平方厘米，
2.2 整式的加减（3）
课题引入
1.某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排
都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名
学生参加？
答案：＋（＋１）＋（＋２）＋（＋３)
课题引入
2.一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），
小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，
求值.如题目要求“化简求值”时，必须
选用解法二求解.
知识梳理
特别讲授
整式的加减错例剖析
合并同类项是用字母表示数中的重要内容，熟练掌握合并同类项
法则、去括号法则是解决问题的关键.如果对合并同类项法则或去括号
的法则理解不透彻，可能会出现下列计算中的错误.
知识梳理
一、对同类项概念理解错误
例1 计算：
1 －22 －8 2 －2
知识梳理
四、去括号法则理解错误
例4 计算：
1 －(－)
(2) －2(－ + )
错解： 1 －(－) = －－
(2) －2(－ + ) = －2－
(2)3－5－3
错解：(1)－22 －8 2 －2 = (－2－8－1)2 = －112
2 3－5－3 = 2－3 = －
正解：(1) －22 －8 2 －2 = (－2－1)2 －8 2 = －32 －8 2
(2) 3－5－3 = 2－3
(2) 6 + 6 + 8 − 2 + 2 + 2
= 6 + 6 + 8 − 2 − 2 − 2
= 4 + 4 + 6
因此做这两个纸盒共用料 8 + 8 + 10 平方厘米，
2.2 第3课时 整式的加减
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第3课时 整式的加减
3．[2018 秋·十堰期末]如果长方形的一边长等于 3a＋2b，另一边比它大
a－b，那么这个长方形的周长是( A )
A．14a＋6b
B．7a＋3b
C．10a＋10b
D．12a＋8b
【解析】 由题意知，长方形的另一边长等于(3a＋2b)＋(a－b)＝3a＋2b
＋a－b＝4a＋b.
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第3课时 整式的加减
4．如图 2－2－2，甲、乙两个零件截面的面积哪一个较大？大多少？把 结果填入下面的横线上．
截面甲的面积是 πr2－1.5ab ，截面乙的面积是 πr2－2ab ，甲、乙 两个截面面积的差是( πr2－1.5ab )－( πr2－2ab )＝ 0.5ab ， 甲 的 面积比 乙 的面积大 0.5ab .
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第3课时 整式的加减
6．(1)求单项式 5x2y，－2x2y,2xy2，－4x2y 的和； (2)求 3x2－6x＋5 与 4x2＋7x－6 的和； (3)求 2x2＋xy＋3y2 与 x2－xy＋2y2 的差．
解：(1)5x2y＋(－2x2y)＋2xy2＋(－4x2y) ＝5x2y－2x2y＋2xy2－4x2y ＝－x2y＋2xy2.
的是( D )
A．a2－3a＋4
B．a2－3a＋2
C．a2－7a＋2
D．a2－7a＋4
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第3课时 整式的加减
【解析】 (6a2－5a＋3 )－(5a2＋2a－1) ＝6a2－5a＋3－5a2－2a＋1 ＝a2－7a＋4.故选 D.
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数学：2.2-第3课时《整式的加减》课件(人教版七年级上)
第3课时 整式的加减
整式的加减 整式加减的运算法则：几个整式相加减，如果有括号就先 去括号，然后再合并同类项．
整式的加减(重难点)
例 1：(1)求 5a2b 与 2ab2－4a2b 的和； (2)求 3x2－xy＋1 减去 4x2＋6xy－7 的差．
思路导引：列出表达式，注意去括号时的符号变化．
解：(1)5a2b＋(2ab2－4a2b)＝5a2b＋2ab2－4a2b＝a2b＋2ab2. (2)(3x2－xy＋1)－(4x2＋6xy－7)＝3x2－xy＋1－4x2－6xy＋7 ＝－x2－7xy＋8.
1．化简下列各式：
(1)5x2y＋(－2x2y)＋2xy2－(－4x2y)； (2)(3x2－6x＋5)－(4x2＋7x－6)．
解： (1)5x2y ＋ ( － 2x2y) ＋ 2xy2 － ( － 4x2y) ＝ 5x2y － 2x2y ＋ 2xy2 ＋4x2y＝7x2y＋2xy2. (2)(3x2 － 6x ＋ 5) － (4x2 ＋ 7x － 6) ＝ 3x2 － 6x ＋ 5 － 4x2 － 7x ＋ 6 ＝－x2－13x＋11.
【规律总结】在列式表示几个整式的和或差时，应先用括 号将各整式括起来，再去括号、合并同类项．
运用整式加减的知识解决实际问题
3 例 2：有一个长方形娱乐场所，其宽是 a m，长是2a m，现 要求这个娱乐场所有一半以上的绿地，小明提供了如图 1 的设 计方案，其中半圆形休息区和长方形游泳区以外的地方都是绿 地，请你判断他的设计方案是否符合要求．
解：由题意得 1－3x2＋x－2(5x2＋3x－2)＝1－3x2＋x－10x2－6x＋4＝ －13x2－5x＋5，所以这个多项式为－13x2－5x＋5.
； / 聚星娱乐
整式的加减 整式加减的运算法则：几个整式相加减，如果有括号就先 去括号，然后再合并同类项．
整式的加减(重难点)
例 1：(1)求 5a2b 与 2ab2－4a2b 的和； (2)求 3x2－xy＋1 减去 4x2＋6xy－7 的差．
思路导引：列出表达式，注意去括号时的符号变化．
解：(1)5a2b＋(2ab2－4a2b)＝5a2b＋2ab2－4a2b＝a2b＋2ab2. (2)(3x2－xy＋1)－(4x2＋6xy－7)＝3x2－xy＋1－4x2－6xy＋7 ＝－x2－7xy＋8.
1．化简下列各式：
(1)5x2y＋(－2x2y)＋2xy2－(－4x2y)； (2)(3x2－6x＋5)－(4x2＋7x－6)．
解： (1)5x2y ＋ ( － 2x2y) ＋ 2xy2 － ( － 4x2y) ＝ 5x2y － 2x2y ＋ 2xy2 ＋4x2y＝7x2y＋2xy2. (2)(3x2 － 6x ＋ 5) － (4x2 ＋ 7x － 6) ＝ 3x2 － 6x ＋ 5 － 4x2 － 7x ＋ 6 ＝－x2－13x＋11.
【规律总结】在列式表示几个整式的和或差时，应先用括 号将各整式括起来，再去括号、合并同类项．
运用整式加减的知识解决实际问题
3 例 2：有一个长方形娱乐场所，其宽是 a m，长是2a m，现 要求这个娱乐场所有一半以上的绿地，小明提供了如图 1 的设 计方案，其中半圆形休息区和长方形游泳区以外的地方都是绿 地，请你判断他的设计方案是否符合要求．
解：由题意得 1－3x2＋x－2(5x2＋3x－2)＝1－3x2＋x－10x2－6x＋4＝ －13x2－5x＋5，所以这个多项式为－13x2－5x＋5.
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人教版七年级数学上册整式的加减(第3课时)课件
如果有括号就先去括号，然后 再合并同类项。
先去括号 再合并同类项
x 3y 2x 3y 1 x 3y x 3y
2
13 解：原式= x 3y 2x 6y x y x 3y 去括号
22
x 2x 1 x x 3y 6y 3 y 3y
2
2
找出同类项
1x9 y
合并同类项
22
三、释疑解难、精讲点拨
例8 做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm2)
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大பைடு நூலகம்盒
1.5a
2b
2c
⑴做这两个纸盒共用料多少平方厘米?⑵做大纸盒比做小纸盒多 用料多少平方厘米?
解:小纸盒的表面积是(2ab＋2bc ＋2ca) cm2 大纸盒的表面积是(6ab＋8bc ＋6ca) cm2
⑴做这两个纸盒共用料(2ab＋2bc ＋2＋ca)＋ (6ab＋8bc ＋6ca) =2ab＋2bc＋2ca＋ 6ab＋8bc ＋6ca =8ab＋10bc＋8ca(cm2)
例7 一种笔记本的单价是x元,圆珠笔的单价是y元.小红买这 种笔记本3本个,买圆珠笔2支;小明买这种笔记本4个,买圆珠 笔3支.买这种笔记本和圆珠笔,小红和小明一共花费多少钱?
解法一:小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x＋2y)元,
小明买笔记本和圆珠笔共花费(4x＋3y)元.
小红和小明一共花费
(3x＋2y) ＋ (4x＋3y) =3x＋2y＋4x＋3y =7x＋5y(元).
7x y
括号外是“负数”
二、自主学习、合作探究时，去括号后，括号
内的各项都要改变符
(2) 8a 7b 4a 5b号。;
解 : 原式 8a 7b 4a 5b
先去括号 再合并同类项
x 3y 2x 3y 1 x 3y x 3y
2
13 解：原式= x 3y 2x 6y x y x 3y 去括号
22
x 2x 1 x x 3y 6y 3 y 3y
2
2
找出同类项
1x9 y
合并同类项
22
三、释疑解难、精讲点拨
例8 做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm2)
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大பைடு நூலகம்盒
1.5a
2b
2c
⑴做这两个纸盒共用料多少平方厘米?⑵做大纸盒比做小纸盒多 用料多少平方厘米?
解:小纸盒的表面积是(2ab＋2bc ＋2ca) cm2 大纸盒的表面积是(6ab＋8bc ＋6ca) cm2
⑴做这两个纸盒共用料(2ab＋2bc ＋2＋ca)＋ (6ab＋8bc ＋6ca) =2ab＋2bc＋2ca＋ 6ab＋8bc ＋6ca =8ab＋10bc＋8ca(cm2)
例7 一种笔记本的单价是x元,圆珠笔的单价是y元.小红买这 种笔记本3本个,买圆珠笔2支;小明买这种笔记本4个,买圆珠 笔3支.买这种笔记本和圆珠笔,小红和小明一共花费多少钱?
解法一:小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x＋2y)元,
小明买笔记本和圆珠笔共花费(4x＋3y)元.
小红和小明一共花费
(3x＋2y) ＋ (4x＋3y) =3x＋2y＋4x＋3y =7x＋5y(元).
7x y
括号外是“负数”
二、自主学习、合作探究时，去括号后，括号
内的各项都要改变符
(2) 8a 7b 4a 5b号。;
解 : 原式 8a 7b 4a 5b
七年级数学上册2.2整式的加减(第3课时)教学课件(新版)新人教版
2
3
23
其中 x 2, y 2 3
解： 1 x 2(x 1 y2 ) ( 3 x 1 y2 )
2
3
23
1 x 2x 2 y2 3 x 1 y2
2
3
23
3x y2
当 x =-2，y = 2 时，原式= (3)(2) (2)2 6 4 6 4
1 2
2
1 3
6
1 2
1 3
2
1
1 3
2 3
1、整式的运算法则：一般的，几个整式相加减， 如果 有括号 就先去括号，然后再 计算 .
2、做化简计算时，先将式子进行化简，再代入 数值进行计算比较简便.
1、计算：
（1）
解：(x 2x2 5) (4x2 3 6x)
(x 2x2 5) (4x2 3 6x) x 2x2 5 4x2 3 6x 6x2 7x 2
（2） (3a2 ab 7) 4a2 2ab 7 解： (3a2 ab 7) (4a2 2ab 7) 3a2 ab 7 4a2 2ab 7 7a2 3ab
例6 计算：
(1) (2x 3y) (5x 4 y) = 2x 3y + 5x 4y = 7x y
（2）（8a-7b)-(4a-5b)
=8a-7b 4a 5b = 4a 2b
（练一练）： 1、根据“求多项式 3a-5b 和 2b-4a 的和”
可列为 (3a 5b) (2b 4a) ；化简得 a 3b ；
人教版七年级数学上册2.2.3《整式的加减(3)》教案
人教版七年级数学上册2.2.3《整式的加减(3)》教案一. 教材分析《人教版七年级数学上册2.2.3《整式的加减(3)》》是整式加减部分的一个重要章节。
在前面的学习中，学生已经掌握了整式的加减的基本方法，本节课主要是让学生进一步掌握整式的加减的技巧，提高学生的运算能力。
二. 学情分析七年级的学生已经有了一定的数学基础，对于整式的加减也有一定的了解。
但是，学生在进行整式加减运算时，往往因为忽略了一些细节，导致运算错误。
因此，在教学中，需要引导学生注意这些细节，提高学生的运算正确率。
三. 教学目标1.让学生掌握整式加减的技巧，提高运算能力。
2.培养学生注意细节，减少运算错误。
3.培养学生合作学习，提高学生的团队意识。
四. 教学重难点1.重点：整式加减的技巧。
2.难点：如何在复杂的多项式加减中，快速找出同类项，正确进行运算。
五. 教学方法采用讲解法、练习法、合作学习法。
通过讲解，使学生掌握整式加减的技巧；通过练习，使学生巩固所学知识；通过合作学习，使学生提高团队意识，共同解决问题。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生用整式加减的方法去解决这些问题。
让学生感受到整式加减在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示本节课的学习目标，让学生明确本节课要学习的内容。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，每组选一个题目，进行讨论和计算。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）选一些典型的题目，让学生上黑板进行演示，讲解解题过程。
其他学生听讲，对比自己的解题方法，找出差异，进行改正。
5.拓展（10分钟）让学生进行一些拓展练习，提高学生的运算能力。
6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学内容，教师进行补充。
7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生回家进行练习。
8.板书（5分钟）教师将本节课的主要知识点和技巧进行板书，方便学生复习。
人教版七年级数学上册第二章 2.2 第3课时 整式的加减课件(共24张PPT)
图2－2－5
8．(1)求单项式5x2y，－2x2y，2xy2，－4x2y的和； (2)求3x2－6x＋5与4x2＋7x－6的和； (3)求2x2＋xy＋3y2与x2－xy＋2y2的差． 解：(1)5x2y＋(－2x2y)＋2xy2＋(－4x2y) ＝5x2y－2x2y＋2xy2－4x2y ＝－x2y＋2xy2；
第二章 整式的加减 2.2 整式的加减
第3课时 整式的加减
1．整式3x2－2x＋1与－2x2－x＋3的和是( ) C
A．5x2－x－2
B．2x2－4x＋4
C．x2－3x＋4
D．x2＋3x－4
2．[2019·乐清]计算6a2－5a＋3与5a2＋2a－1的差，结果正确的是( ) D
A．a2－3a＋4
14．(1)化简：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y； (2)若2a10xb与－a2by是同类项，求(1)中式子的值． 解：(1)原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y ＝－5x2y＋5xy； (2)由2a10xb与－a2by是同类项，得到x＝15，y＝1， 则原式＝－15＋1＝45.
D．4m－2n＋4
【解析】 (3m－n)－(m＋n－4)＝3m－n－m－n＋4＝2m－2n＋4.
4．[2019·广元一模]一个代数式减去－2x得－2x2－2x＋1，则这个代数式为( B )
A．－x2＋1
B．－2x2－4x＋1
C．－2x2＋1
D．－2x2－4x
【解析】 这个代数式为－2x2－2x＋1＋(－2x)＝－2x2－2x＋1－2x＝－2x2－4x＋
13．[2019秋·德江期末]小明在计算一个多项式与2x2＋3x－7的差时，因误以为是 加上2x2＋3x－7而得到答案5x2－2x＋4，求这个多项式及这个问题的正确答案． 解：被减式＝5x2－2x＋4－(2x2＋3x－7) ＝5x2－2x＋4－2x2－3x＋7 ＝3x2－5x＋11， 正确答案为3x2－5x＋11－(2x2＋3x－7) ＝3x2－5x＋11－2x2－3x＋7 ＝x2－8x＋18.
8．(1)求单项式5x2y，－2x2y，2xy2，－4x2y的和； (2)求3x2－6x＋5与4x2＋7x－6的和； (3)求2x2＋xy＋3y2与x2－xy＋2y2的差． 解：(1)5x2y＋(－2x2y)＋2xy2＋(－4x2y) ＝5x2y－2x2y＋2xy2－4x2y ＝－x2y＋2xy2；
第二章 整式的加减 2.2 整式的加减
第3课时 整式的加减
1．整式3x2－2x＋1与－2x2－x＋3的和是( ) C
A．5x2－x－2
B．2x2－4x＋4
C．x2－3x＋4
D．x2＋3x－4
2．[2019·乐清]计算6a2－5a＋3与5a2＋2a－1的差，结果正确的是( ) D
A．a2－3a＋4
14．(1)化简：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y； (2)若2a10xb与－a2by是同类项，求(1)中式子的值． 解：(1)原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y ＝－5x2y＋5xy； (2)由2a10xb与－a2by是同类项，得到x＝15，y＝1， 则原式＝－15＋1＝45.
D．4m－2n＋4
【解析】 (3m－n)－(m＋n－4)＝3m－n－m－n＋4＝2m－2n＋4.
4．[2019·广元一模]一个代数式减去－2x得－2x2－2x＋1，则这个代数式为( B )
A．－x2＋1
B．－2x2－4x＋1
C．－2x2＋1
D．－2x2－4x
【解析】 这个代数式为－2x2－2x＋1＋(－2x)＝－2x2－2x＋1－2x＝－2x2－4x＋
13．[2019秋·德江期末]小明在计算一个多项式与2x2＋3x－7的差时，因误以为是 加上2x2＋3x－7而得到答案5x2－2x＋4，求这个多项式及这个问题的正确答案． 解：被减式＝5x2－2x＋4－(2x2＋3x－7) ＝5x2－2x＋4－2x2－3x＋7 ＝3x2－5x＋11， 正确答案为3x2－5x＋11－(2x2＋3x－7) ＝3x2－5x＋11－2x2－3x＋7 ＝x2－8x＋18.
人教部编版七年级数学上册《第二章 整式的加减【全章】》精品PPT优质课件
用字母表示数，字母和数一样可以 参与运算，可以用式子把数量关系简明 地表示出来.
练习1（教材第56页练习）
（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销 售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商
品的收入. 4.8m元
（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，
用式子表示圆柱体的体积. πr2h
（3）有两片棉田，一片有m hm2 （公顷， 1 hm2 =104 m2 ），平均每公顷产棉花a kg；另 一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子
a2h，-n，这些式子有什么特点呢?
（1）能叙述并理解单项式及单项式的系数、次数的 意义.
（2）会正确确定一个单项式的系数和次数.
推进新课 字母表示数有什么意义？
用字母表示数，字母和数一样可以参与 运算，可以用式子把数量关系简明地表示出 来，更适合于一般规律的表达.
思考
我们来看引言与例1中的式子
例如在上面的例题中，0.9b既可以表示 电视机的售价，又可以表示长方形的面积.
你能赋予0.9b一个含义吗？
练习2 填表：
单项式
系数
2 －1.2
1
－1
2 3
次数 2 1 3 2 2
3 2π
33
填空：
1.一辆长途汽车从杨柳村出发，3h后到达距出 发地s km的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度
s
是___3____km/h.
多项式 x2 + 2x + 18的项是x2，2x与18，其中18 是常数项．
多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多 项式的次数．
如多项式 v 2.5 中次数最高项是一次项 v ，
这个多项式的次数是1．
多项式 x2 2x 18 中次数最高项是二次项
七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减第3课时整式的加减教学课件(新版)新人教版
讲授新课
一 整式的加减
合作探究
如果用a，b分别表示一个两位数 的十位数字和个位数字，那么这个两 位数可以表示为： 10a+b .交换这个 两位数的十位数字和个位数字，得到 的数是： 10b+a .将这两个数相加：
结论：
这些和都是 11的倍数.
(10a+b)+(10b+_a)=_1_0_a__+_b_+_1_0_b__+_a=11a+11b=11(a+b) .
小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
c ab
2c
2b 1.5a
解：小纸盒的表面积是（2ab +2bc+2ca ）cm2 大纸盒的表面积是（ 6ab +8bc + 6ca）cm2
（1）做这两个纸盒共用料 （2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）
2
3 23
→去括号
将式子化简
3x y2
→合并同类项
当
x
2,
y
2 3
时，
原式
(3)(2)2 32
6464. 99
能力提升
有这样一道题“当a＝2，b＝－2时，求多项式
3a3b3－ 1 a2b＋b－（4a3b3－ 1 a2b－b2）＋（a3b3
＋1
2
4
a2b）－2b2＋3的值”，马小虎做题时把a＝2错
=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =8ab+10bc+8ca(cm2)
2.2整式的加减(第三课时)教学设计2023-2024学年人教版数学七年级上册
在教学结束后，我计划进行一系列反思活动，以评估整式加减教学的效果，并识别需要改进的地方。首先，我会通过课堂观察和学生的课堂表现来评估他们对整式加减概念的理解程度。我会在课堂上提出一些问题，以了解学生对整式的定义、同类项的概念以及整式加减法则的掌握情况。
其次，我会收集学生的课后作业和练习题，以评估他们在实际应用整式加减知识方面的能力。通过分析学生的作业，我可以了解他们在合并同类项、简化整式以及解决实际问题时可能遇到的困难和错误。
3. 实例分析：结合实际问题，运用整式的加减方法解决问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
4. 练习题：完成教材中的练习题，巩固整式的加减运算方法，提高计算速度和准确性。
二、核心素养目标
1. 培养学生运用数学语言表达和逻辑思维能力，通过整式的加减运算，提高学生对数学符号的理解和运用能力。
2. 培养学生的观察能力和抽象思维能力，使学生能够从具体问题中抽象出数学模型，并用所学知识解决问题。
2. 教学软件：运用数学软件辅助教学，让学生通过实际操作，加深对整式加减运算的理解。
3. 实物教具：使用实物教具，如代数棒等，让学生在动手操作中直观地感受整式的合并过程。
五、教学实施过程
1. 课前自主探索
- 教师活动：
发布预习任务：通过学校在线学习平台，发布关于整式加减预习的PPT和视频资料，明确预习目标和要求。
3. 培养学生的运算能力和问题解决能力，掌握整式的加减法则，并能熟练运用于解决实际生活中的数学问题。
4. 培养学生的合作意识和团队精神，通过小组讨论和合作完成练习题，提高学生沟通交流和协作解决问题的能力。
三、学习者分析
1. 学生已经掌握了整式的概念、同类项的定义以及简单的整式加减运算。他们能够识别同类项并进行初步的合并运算。
其次，我会收集学生的课后作业和练习题，以评估他们在实际应用整式加减知识方面的能力。通过分析学生的作业，我可以了解他们在合并同类项、简化整式以及解决实际问题时可能遇到的困难和错误。
3. 实例分析：结合实际问题，运用整式的加减方法解决问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
4. 练习题：完成教材中的练习题，巩固整式的加减运算方法，提高计算速度和准确性。
二、核心素养目标
1. 培养学生运用数学语言表达和逻辑思维能力，通过整式的加减运算，提高学生对数学符号的理解和运用能力。
2. 培养学生的观察能力和抽象思维能力，使学生能够从具体问题中抽象出数学模型，并用所学知识解决问题。
2. 教学软件：运用数学软件辅助教学，让学生通过实际操作，加深对整式加减运算的理解。
3. 实物教具：使用实物教具，如代数棒等，让学生在动手操作中直观地感受整式的合并过程。
五、教学实施过程
1. 课前自主探索
- 教师活动：
发布预习任务：通过学校在线学习平台，发布关于整式加减预习的PPT和视频资料，明确预习目标和要求。
3. 培养学生的运算能力和问题解决能力，掌握整式的加减法则，并能熟练运用于解决实际生活中的数学问题。
4. 培养学生的合作意识和团队精神，通过小组讨论和合作完成练习题，提高学生沟通交流和协作解决问题的能力。
三、学习者分析
1. 学生已经掌握了整式的概念、同类项的定义以及简单的整式加减运算。他们能够识别同类项并进行初步的合并运算。
人教版数学七年级上册2.2整式的加减(第三课时)教学设计
二、学情分析
进入七年级的学生，经过小学阶段的学习，已经具备了一定的数学基础，特别是对于基本的算术运算有较为熟练的掌握。在此基础上，学生对整式的加减运算概念已有初步的了解，但在运用法则、解决实际问题时，仍存在一定的困难。因此，在教学过程中，需要关注以下几点：
1.学生在整式加减运算中的常见错误，如符号错误、合并同类项不准确等，需要教师耐心指导，帮助学生找到错误原因，并加以纠正。
3.通过示例，演示整式的加减运算步骤，让学生直观地了解运算过程。
（三）学生小组讨论
1.分成小组，让学生讨论以下问题：
-合并同类项时，需要注意哪些问题？
-去括号时，怎样判断括号内各项符号的变化？
-整式加减运算的步骤是怎样的？
2.各小组派代表分享讨论成果，教师点评并总结。
（四）课堂练习
1.设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2.引导学生回顾小学学过的算术运算，提出整式的概念：整式是由数字、字母和运算符号组成的表达式。今天我们将学习整式的加减运算。
3.通过一个简单的例子，展示整式的加减运算，激发学生的学习兴趣：比如，我们有整式3x和2x，它们相加就是5x。那么，如果整式前面有括号，比如（3x+2）和（2x-1），我们怎么进行加减运算呢？
作业要求：
-请同学们按时完成作业，保持作业本整洁，书写规范。
-家长签名确认，以督促同学们认真完成作业。
-教师将根据作业完成情况，给予评价和反馈，帮助同学们查漏补缺。
作业的布置旨在帮助同学们巩固所学知识，提高整式加减运算的熟练度和准确性。希望同学们认真对待，积极完成，为下一节课的学习打下坚实基础。
2.部分学生对整式的概念理解不深，容易将整式与算术表达式混淆。教师应通过生动的实例，让学生明确整式的定义，并理解其与算术表达式的区别。
进入七年级的学生，经过小学阶段的学习，已经具备了一定的数学基础，特别是对于基本的算术运算有较为熟练的掌握。在此基础上，学生对整式的加减运算概念已有初步的了解，但在运用法则、解决实际问题时，仍存在一定的困难。因此，在教学过程中，需要关注以下几点：
1.学生在整式加减运算中的常见错误，如符号错误、合并同类项不准确等，需要教师耐心指导，帮助学生找到错误原因，并加以纠正。
3.通过示例，演示整式的加减运算步骤，让学生直观地了解运算过程。
（三）学生小组讨论
1.分成小组，让学生讨论以下问题：
-合并同类项时，需要注意哪些问题？
-去括号时，怎样判断括号内各项符号的变化？
-整式加减运算的步骤是怎样的？
2.各小组派代表分享讨论成果，教师点评并总结。
（四）课堂练习
1.设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2.引导学生回顾小学学过的算术运算，提出整式的概念：整式是由数字、字母和运算符号组成的表达式。今天我们将学习整式的加减运算。
3.通过一个简单的例子，展示整式的加减运算，激发学生的学习兴趣：比如，我们有整式3x和2x，它们相加就是5x。那么，如果整式前面有括号，比如（3x+2）和（2x-1），我们怎么进行加减运算呢？
作业要求：
-请同学们按时完成作业，保持作业本整洁，书写规范。
-家长签名确认，以督促同学们认真完成作业。
-教师将根据作业完成情况，给予评价和反馈，帮助同学们查漏补缺。
作业的布置旨在帮助同学们巩固所学知识，提高整式加减运算的熟练度和准确性。希望同学们认真对待，积极完成，为下一节课的学习打下坚实基础。
2.部分学生对整式的概念理解不深，容易将整式与算术表达式混淆。教师应通过生动的实例，让学生明确整式的定义，并理解其与算术表达式的区别。
七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减第3课时整式的加减作业课件新版新人教版
A．14
B．10
C．6
D．不能确定
13．已知M＝4x2－3x－2，N＝6x2－3x＋6，则M，N的大小关系是(C ) A．M＞N B．M＝N
C．M＜N D．以上结论都不对
14．当 x＝1 时，多项式 ax2＋bx＋1＝3， 则多项式 3(2a－b)－(5a－4b)的值为_2__．
15．已知 A＝2x2＋ax－5y＋1，B＝x2＋3x－by－4，
(2)(x2－y2)－3(x2－2y2)； 解：原式＝x2－y2－3x2＋6y2＝－2x2＋5y2.
(3)(9a－2b)－[8a－(5b－2a)]＋2c. 解：原式＝9a－2b－(8a－5b＋2a)＋2c＝ 9a－2b－8a＋5b－2a＋2c＝－a＋3b＋2c.
8．已知A＝3x2－2xy＋y2，B＝2x2＋3xy－4y2，求： (1)A－2B; (2)2A＋B. 解：(1)A－2B＝(3x2－2xy＋y2)－2(2x2＋3xy－4y2)＝ 3x2－2xy＋y2－4x2－6xy＋8y2＝－x2－8xy＋9y2. (2)2A＋B＝2(3x2－2xy＋y2)＋(2x2＋3xy－4y2)＝ 6x2－4xy＋2y2＋2x2＋3xy－4y2＝8x2－xy－2y2.
第二章 整式的加减
2．2 整式的加减 第3课时 整式的加减
1．(2019·黄石)化简13 (9x－3)－2(x＋1)的结果是( D ) A．2x－2 B．x＋1 C．5x＋3 D．x－3
2．已知 A＝5a－3b，B＝－6a＋4b，则 A－B 等于( C ) A．－a＋b B．11a＋b C．11a－7b D．－a－7b
17．(2018·河北)嘉淇准备完成题目：化简( x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2). 发现系数“ ”印刷不清楚． (1)他把“ ”猜成 3，请你化简：(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)； (2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．” 通过计算说明原题中“ ”是几？
2.2 整式的加减(第3课时)(教学课件-2023-2024学年七年级数学上册同步备课系列(人教版)
4．一个多项式A减去多项式2x2+5x-3，马虎同学将减号抄成了加号， 计算结果是2x2-2x-4，则多项式A是 ．
【详解】解：由题意得A+(2x2+5x-3)=2x2-2x-4， ∴A=(2x2-2x-4)-(2x2+5x-3) =2x2-2x-4-2x2-5x+3 =-7x-1， 故答案为：-7x-1．
小红和小明一共花费（单位：元）
（3x+4x）+（2y+3y） =7x+5y
总结归纳 整式加减运算的结果书写形式的要求： 1.每一项的数字系数写在前面； 2.结果按照某个字母的降幂或者升幂排列； 3.精析
例2、先化简，再求值：
（1）2a2-b2+(2b2-a2)-(a2+2b2)，其中a=1 ，b=3；
【详解】解：∵分给x名同学，如果每人分3本，那么余8本， ∴一共有(3x+8)本书． ∵如果每人分5本，那么最后一人分不到5本， ∴按后一种分法，最后一人分到的书有(3x+8)-5(x-1)=(13-2x)本． 故选:B．
2．已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是a千米/时. (1)则轮船顺水航行时的速度为______千米/时． (2)若某船顺水航行3小时，逆水航行2小时，则轮船共航行多少千米？
827= －99.你能看出什么规律并验证它吗？ 验证：
设原三位数为100a+10b+c，百位与
个位交换后的数为100c+10b+a,它们的差 为：(100a+10b+c)－
任意一个三位 数可以表示成 100a+10b+c
( 100c+10b+a)
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2(x2-xy)-3(2x2-3xy)-2x2，其中x=2，y=3.
解：原式=2x2-2xy-6x2+9xy-2x2=-6x2+7xy.
当x=2，y=3时，
原式=-6×22+7×2×3=18.
精选
6
第二章 整式的加减
2.2 整式的加减
第3课时 整式的加减(三)
精选
1
课堂小测本
易错核心知识循环练
1. (10分)算式8-(+4)-(-5)+(-3)可以简便的表示为( B )
A. 8-4-5-3
B. 8-4+5-3
C. -8-4+5-3
D. 8+4-5-3
2. (10分)把a-2(b-c)去括号正确的是( D )
B. 4x+y
C. x-4y
D. 5x-y
精选
5
课堂小测本
3. (10分)当x=2 017时，(x2-x)-(x2-2x+1)=__2_0_1_6___.
4. (10分)一个多项式减去x2+14x-6，结果得到2x2-x+3，
则这个多项式是______3_x_2_+_1_3_x_-.3
5. (10分)化简求值：
5. (10分)计算：
精选
4
课堂小测本
核心知识当堂测
1. (10分)下面计算正确的是( D )
A. 3x2-x2=3
B. 3a2+2a3=5a5
C. 3+x=3x
D. -0.25ab+ ba=0
2. (10分)长方形的一边长为3x+2y，另一边长为2x-3y
，则这个长方形的周长是( A)
A. 10x-2y
A. a-2b-c
B. a-2b-2c
C. a+2b-2c
D. a-2b0分)现定义某种运算“⊕”，对任意两个有理数 a，b，有a⊕b=a2b，则(-2)⊕4=1_6______. 4. (10分)化简：a-(2a-2)=__-_a_+_2___.
精选
3
课堂小测本